Тривалість і одночасність

Про теорію Ейнштейна

перше видання, 1922

Передмова

🇫🇷🧐 лінгвістика Кілька слів про походження цієї праці пояснять її намір. Ми розпочали її виключно для себе. Ми хотіли зрозуміти, наскільки наша концепція тривалості сумісна з поглядами Ейнштейна на час. Наше захоплення цим фізиком, переконання, що він приніс нам не лише нову фізику, а й нові способи мислення, ідея, що наука та філософія — це різні дисципліни, але створені для взаємодоповнення, — усе це надихало нас на бажання й навіть накладало обов'язок провести зіставлення. Але незабаром наше дослідження виявило загальний інтерес. Наша концепція тривалості відображала безпосередній досвід. Не спричиняючи як необхідного наслідку гіпотезу універсального Часу, вона природно поєднувалася з цією вірою. Отже, це були майже загальні ідеї, які ми збиралися зіставити з теорією Ейнштейна. І саме той аспект, де ця теорія, здавалося, суперечить загальній думці, вийшов тоді на перший план: нам довелося б зупинитися на парадоксах теорії Відносності, на множині часів, що течуть з різною швидкістю, на одночасностях, що стають послідовностями, і послідовностях, що стають одночасностями при зміні точки зору. Ці тези мають чіткий фізичний зміст: вони виражають те, що Ейнштейн прочитав геніальним інтуїтивним сприйняттям у рівняннях Лоренца. Але яке їх філософське значення? Щоб дізнатися, ми взяли формули Лоренца почергово й спробували визначити, якій конкретній реальності, якій сприйнятій чи сприйнятній речі відповідає кожен член. Це дослідження дало несподіваний результат. Тези Ейнштейна не лише не суперечили, а й підтверджували, супроводжуючи початковим доказом, природну віру людей в єдиний й універсальний Час. Своїм парадоксальним виглядом вони завдячували просто непорозумінню. Здавалося, сталася плутанина, звичайно, не в самому Ейнштейні, не в фізиків, які фізично використовували його метод, а в деяких, хто перетворював цю фізику як таку на філософію. Дві різні концепції відносності, одна абстрактна, а інша образна, одна неповна, а інша завершена, співіснували в їхній свідомості й взаємодіяли. Розвіявши плутанину, ми усунули парадокс. Ми вважали корисним сказати це. Так ми сприяли б проясненню теорії Відносності в очах філософа.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ось дві причини, що спонукали нас опублікувати цю працю. Вона стосується, як видно, чітко окресленого предмета. Ми виокремили в теорії Відносності те, що стосувалося часу; ми відклали інші проблеми. Таким чином, ми залишаємося в межах спеціальної теорії відносності. Загальна теорія відносності також вписується в ці рамки, коли вона вимагає, щоб одна з координат фактично представляла час.

Напіввідносність

Експеримент Майкельсона-Морлі

🇫🇷🧐 лінгвістика Теорія Відносності, навіть спеціальна, не ґрунтується саме на експерименті Майкельсона-Морлі, оскільки вона в загальному вираженні вимагає збереження незмінної форми законів електромагнетизму при переході від однієї системи відліку до іншої. Але експеримент Майкельсона-Морлі має велику перевагу у тому, що ставить проблему для вирішення у конкретних термінах, а також показує нам елементи розв'язання. Він ніби втілює складність. Саме з нього має починати філософ, саме до нього він повинен постійно звертатися, якщо хоче зрозуміти справжній зміст часових міркувань у теорії Відносності. Скільки разів його вже описували й коментували! Проте ми повинні його коментувати, навіть знову описувати, тому що ми не збираємося відразу прийняти, як це зазвичай робиться, тлумачення, яке сьогодні дає теорія Відносності. Ми хочемо забезпечити всі переходи між психологічною та фізичною точками зору, між Часом здорового глузду та часом Ейнштейна. Для цього ми повинні повернутися до того душевного стану, в якому можна було перебувати спочатку, коли вірили в нерухомий ефір, абсолютний спокій, і все ж потрібно було пояснити експеримент Майкельсона-Морлі. Таким чином ми отримаємо певну концепцію Часу, яка є лише напіввідносною, лише з одного боку, яка ще не є концепцією Ейнштейна, але яку ми вважаємо важливою для розуміння. Теорія Відносності може не враховувати її у своїх наукових висновках, але вона, на нашу думку, підпадає під її вплив, як тільки перестає бути фізикою і стає філософією. Парадокси, які так налякали одних і так спокусили інших, походять, на нашу думку, звідти. Вони пов'язані з двозначністю. Вони виникають через те, що дві різні концепції відносності, одна радикальна й концептуальна, інша пом'якшена й образна, співіснують у нашій свідомості без нашого відома й взаємодіють, і концепція зазнає впливу образу.

Рисунок 1

🇫🇷🧐 лінгвістика Опишемо схематично експеримент, започаткований ще 1881 року американським фізиком Майкельсоном, повторений ним і Морлі у 1887 році та ще ретельніше проведений Морлі та Міллером у 1905 році. Промінь світла $SO$ (рис. 1), випромінений джерелом $S$, розділяється у точці $O$ скляною пластинкою, нахиленою під 45° до його напрямку, на два промені, один з яких відбивається перпендикулярно до $SO$ у напрямку $OB$, тоді як інший продовжує свій шлях у продовженні $OA$ від $SO$. У точках $A$ і $B$, які ми вважатимемо рівновіддаленими від $O$, розташовані два плоских дзеркала, перпендикулярні до $OA$ і до $OB$. Два промені, відбиті дзеркалами $B$ і $A$ відповідно, повертаються до $O$: перший, проходячи крізь скляну пластинку, слідує лінії $OM$, продовженню $BO$; другий відбивається пластинкою вздовж тієї ж лінії $OM$. Вони таким чином накладаються один на одного й утворюють систему інтерференційних смуг, яку можна спостерігати з точки $M$ у телескоп, спрямований уздовж $MO$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Припустимо на мить, що апарат не рухається поступально в ефірі. Спочатку очевидно, що якщо відстані $OA$ і $OB$ рівні, то час, витрачений першим променем на шлях від $O$ до $A$ і назад, дорівнює часу, витраченому другим променем на шлях від $O$ до $B$ і назад, оскільки апарат нерухомий у середовищі, де світло поширюється з однаковою швидкістю у всіх напрямках. Отже, вигляд інтерференційних смуг залишатиметься незмінним при будь-якому обертанні пристрою. Він буде однаковим, зокрема, при повороті на 90 градусів, який змінить місцями плечі $OA$ і $OB$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але насправді апарат бере участь у русі Землі навколо Сонця¹. Легко побачити, що в цих умовах подвійна подорож першого променя не може тривати стільки ж, скільки подвійна подорож другого².

¹ Рух Землі можна вважати прямолінійним і рівномірним протягом тривалості експерименту.

² Не слід забувати, у всьому подальшому, що випромінювання від джерела $S$ миттєво відкладається в нерухомому ефірі і з цього моменту поширюється незалежно від руху джерела.

🇫🇷🧐 лінгвістика Обчислимо ж, згідно з класичною кінематикою, тривалість кожної подвійної подорожі. Для спрощення викладу припустимо, що напрямок $\mathrm{SA}$ світлового променя обрано так, щоб він збігався з напрямком руху Землі крізь ефір. Позначимо $v$ як швидкість Землі, $c$ як швидкість світла, $l$ як загальну довжину обох ліній $\mathrm{OA}$ та $\mathrm{OB}$. Швидкість світла відносно апарату на ділянці від $O$ до $A$ становитиме $c-v$. На зворотному шляху вона буде $c+v$. Час, який світло витратить на шлях від $O$ до $A$ і назад, дорівнюватиме $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$, тобто $\frac{2lc}{c^2-v^2}$, а шлях, пройдений цим променем у ефірі, становитиме $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ або $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Розгляньмо тепер шлях променя, що йде від скляної пластинки $O$ до дзеркала $B$ і повертається. Світло рухається від $O$ до $B$ зі швидкістю $c$, але водночас апарат рухається зі швидкістю $v$ у напрямку $\mathrm{OA}$, перпендикулярному до $\mathrm{OB}$. Отже, відносна швидкість світла тут становить $\sqrt{c^2-v^2}$, а тому повна тривалість шляху дорівнює $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

Рисунок 2

Ось тоді пояснення, запропоноване Лоренцом (ідею якого також мав інший фізик, Фіцджеральд). Лінія $O^{\prime }$ скорочувалася б через свій рух, щоб відновити рівність між двома подвійними шляхами. Якщо довжина $O^{\prime }$, яка в стані спокою була $B^{\prime }$, стає $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$ під час руху цієї лінії зі швидкістю $O{O}^{\prime }$, то шлях променя в ефірі вимірюватиметься не $B^{\prime }P$, а $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$, і обидва шляхи виявляться рівними. Отже, треба визнати, що будь-яке тіло, що рухається з будь-якою швидкістю $O{O}^{\prime }$, зазнає скорочення в напрямку свого руху так, що його новий розмір відноситься до старого як $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$ до одиниці. Це скорочення, природно, стосується як самого об'єкта, так і лінійки, якою його вимірюють. Тому земний спостерігач його не помічає. Але його можна було б виявити, якби ми скористалися нерухомою обсерваторією — ефіром².

Односпрямована відносність

🇫🇷🧐 лінгвістика Ось тоді пояснення, запропоноване Лоренцом (ідею якого також мав інший фізик, Фіцджеральд). Лінія $OA$ скорочувалася б через свій рух, щоб відновити рівність між двома подвійними шляхами. Якщо довжина $OA$, яка в стані спокою була $l$, стає $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ під час руху цієї лінії зі швидкістю $v$, то шлях променя в ефірі вимірюватиметься не $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$, а $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, і обидва шляхи виявляться рівними. Отже, треба визнати, що будь-яке тіло, що рухається з будь-якою швидкістю $v$, зазнає скорочення в напрямку свого руху так, що його новий розмір відноситься до старого як $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ до одиниці. Це скорочення, природно, стосується як самого об'єкта, так і лінійки, якою його вимірюють. Тому земний спостерігач його не помічає. Але його можна було б виявити, якби ми скористалися нерухомою обсерваторією — ефіром².

¹ До того ж, умови точності експерименту такі, що різниця між двома шляхами світла, якби вона існувала, не могла б не виявитися.

² Спочатку може здатися, що замість поздовжнього скорочення можна було б припустити поперечне розширення або навіть те й інше разом у відповідній пропорції. У цьому питанні, як і в багатьох інших, ми змушені залишити пояснення теорії відносності поза увагою. Ми обмежуємося тим, що стосується нашої поточної дослідницької мети.

🇫🇷🧐 лінгвістика Узагальнюючи, назвемо $S$ систему, нерухому в ефірі, а $S^{\prime }$ — її точну копію, яка спочатку збігалася з нею, а потім відокремилася, рухаючись прямолінійно зі швидкістю $v$. Відразу після відокремлення $S^{\prime }$ скорочується в напрямку свого руху. Все, що не перпендикулярне до напрямку руху, зазнає скорочення. Якби $S$ була сферою, то $S^{\prime }$ стала б еліпсоїдом. Цим скороченням пояснюється те, що експеримент Майкельсона-Морлі дає ті самі результати, ніби світло мало постійну швидкість $c$ у всіх напрямках.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ми також повинні зрозуміти, чому ми самі, вимірюючи швидкість світла за допомогою земних експериментів, таких як експерименти Фізо чи Фуко, завжди отримуємо те саме число $c$, незалежно від швидкості Землі відносно ефіру¹. Спостерігач, нерухомий у ефірі, пояснить це так. У таких експериментах світловий промінь завжди проходить подвійний шлях туди й назад між точкою $O$ та іншою точкою Землі, $A$ чи $B$, як у експерименті Майкельсона-Морлі. На думку спостерігача, що бере участь у русі Землі, довжина цього подвійного шляху становить $2l$. Однак ми стверджуємо, що він завжди знаходить для світла ту саму швидкість $c$. Отже, годинник, яким експериментатор користується в точці $O$, завжди показує, що той самий інтервал $t$, рівний $\frac{2l}{c}$, минув між виходом і поверненням променя. Але спостерігач, розташований у ефірі, який стежить за фактичним шляхом променя в цьому середовищі, знає, що реальна відстань становить $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Він бачить, що якби рухомий годинник вимірював час так само, як нерухомий годинник, що стоїть поруч, він би показав інтервал $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Оскільки він показує лише $\frac{2l}{c}$, то його Час тече повільніше. Якщо за той самий інтервал між двома подіями годинник відлічує менше секунд, то кожна з них триває довше. Отже, секунда годинника, прикріпленого до Землі, що рухається, довша за секунду нерухомого годинника в ефірі. Її тривалість становить $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Але мешканець Землі цього не знає.

¹ Важливо зауважити (це часто упускали), що скорочення Лоренца недостатньо, щоб обґрунтувати з точки зору ефіру повну теорію експерименту Майкельсона-Морлі, проведеного на Землі. До нього треба додати уповільнення часу та зсув одночасності — все те, що ми знайдемо у теорії Ейнштейна після трансформації. Цей момент був добре висвітлений у цікавій статті К. Д. Брода "Евклід, Ньютон і Ейнштейн" (Hibbert Journal, квітень 1921).

Уповільнення часу

🇫🇷🧐 лінгвістика Узагальнюючи, знову назвемо $S$ систему, нерухому в ефірі, а $S^{\prime }$ — її копію, яка спочатку збігалася з нею, а потім відокремилася, рухаючись прямолінійно зі швидкістю $v$. Поки $S^{\prime }$ скорочується в напрямку свого руху, його Час розширюється. Особа, прив'язана до системи $S$, спостерігаючи $S^{\prime }$ і зосередивши увагу на секунді годинника $S^{\prime }$ у момент відокремлення, побачила б, як секунда $S$ розтягується на $S^{\prime }$, наче гумова нитка, яку тягнуть, чи лінія, яку розглядають під лупой. Уточнимо: жодних змін у механізмі годинника чи його функціонуванні не відбулося. Явище не має нічого спільного з подовженням маятника. Не тому годинники йдуть повільніше, що Час подовжився; а тому, що Час подовжився, годинники, залишаючись незмінними, йдуть повільніше. Внаслідок руху довший, розтягнутий, розширений час заповнює інтервал між двома положеннями стрілки. Таке саме сповільнення, до речі, стосується всіх рухів і змін у системі, оскільки кожен з них міг би так само стати представником Часу і виконувати роль годинника.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми припустили, що земний спостерігач стежить за рухом променя світла від $O$ до $A$ і назад від $A$ до $O$, вимірюючи швидкість світла лише за допомогою годинника в точці $O$. Що станеться, якщо вимірювати цю швидкість лише в один бік, використовуючи два годинники¹, розташовані відповідно в точках $O$ і $A$? Справді, у всіх земних вимірах швидкості світла вимірюють подвійний шлях променя. Тому описаний експеримент ніколи не проводився. Але немає підстав вважати його неможливим. Ми покажемо, що він також дасть ту саму швидкість світла. Але нагадаймо для цього, у чому полягає синхронізація наших годинників.

¹ Зрозуміло, що під "годинником" у цьому розділі ми розуміємо будь-який пристрій, що дозволяє вимірювати проміжок часу або точно визначати взаємне положення двох моментів. У експериментах щодо швидкості світла зубчасте колесо Фізо, обертальне дзеркало Фуко є годинниками. Ще більш загальним буде значення цього слова в цілому дослідженні. Воно застосовується також до природних процесів. Годинником буде Земля, що обертається.

З іншого боку, коли ми говоримо про нуль годинника та операцію, якою визначають положення нуля на іншому годиннику для узгодження, ми вводимо циферблати та стрілки лише для наочності. За наявності двох будь-яких пристроїв, природних чи штучних, що слугують для вимірювання часу, отже, двох рухів, нулем можна назвати будь-яку точку, довільно обрану як початок, на траєкторії першого рухомого тіла. Встановлення нуля в другому пристрої полягатиме просто в позначенні на траєкторії другого рухомого тіла точки, яка вважатиметься відповідною тому самому моменту. Коротше, "встановлення нуля" слід розуміти в подальшому як реальну чи ідеальну операцію, виконану чи просто уявлену, якою на двох пристроях були позначені дві точки, що позначають першу одночасність.

Розлад одночасності

🇫🇷🧐 лінгвістика Як синхронізувати два годинники, розташовані в різних місцях? За допомогою зв'язку між двома особами, відповідальними за синхронізацію. Однак миттєвого зв'язку немає; і оскільки будь-яка передача займає час, довелося вибрати той, що відбувається в незмінних умовах. Лише сигнали, запущені через ефір, відповідають цій вимозі: будь-яка передача через матерію залежить від її стану та численних обставин, що його змінюють. Тому два оператори мали спілкуватися за допомогою оптичних сигналів, або, загалом, електромагнітних. Особа в $O$ надіслала особі в $A$ промінь світла, призначений повернутися негайно. І все відбулося як в експерименті Майкельсона-Морлі, з тією різницею, що дзеркала замінили людьми. Було домовлено між двома операторами в $O$ і $A$, що другий позначить нуль у точці, де буде стрілка його годинника в момент прибуття променя. З цього моменту першому залишилося лише відзначити на своєму годиннику початок і кінець інтервалу, зайнятого подвійною подорожжю променя: саме в середині інтервалу він розташував нуль свого годинника, оскільки хотів, щоб два нулі позначали одночасні моменти і щоб годинники були відтепер узгоджені.

🇫🇷🧐 лінгвістика Це було б ідеально, якби шлях сигналу був однаковим туди й назад, або, іншими словами, якби система, до якої прикріплені годинники $O$ і $A$, була нерухомою в ефірі. Навіть у системі, що рухається, це також було б ідеальним для синхронізації двох годинників $O$ і $B$, розташованих на лінії, перпендикулярній до напрямку руху: ми знаємо, що якщо рух системи переміщує $O$ у $O^{\prime }$, то промінь світла проходить той самий шлях від $O$ до $B^{\prime }$, що й від $B^{\prime }$ до $O^{\prime }$, оскільки трикутник $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ є рівнобедреним. Але це не так для передачі сигналу від $O$ до $A$ і навпаки. Спостерігач, що знаходиться в абсолютному спокої в ефірі, бачить, що шляхи нерівні, оскільки на першій ділянці промінь, випущений з точки $O$, має наздоганяти точку $A$, яка тікає, тоді як на зворотному шляху промінь, відбитий від точки $A$, зустрічає точку $O$, що наближається. Або, якщо краще, він усвідомлює, що відстань $O$$A$, яка вважається однаковою в обох випадках, подолана світлом з відносною швидкістю $c$ — $v$ у першому випадку, $c$ + $v$ у другому, так що час у дорозі співвідноситься як $c$ + $v$ до $c$ — $v$. Позначивши нуль у середині інтервалу, який стрілка годинника пройшла між виходом і поверненням променя, ми розміщуємо його, на думку нашого нерухомого спостерігача, занадто близько до точки відправлення. Обчислимо величину помилки. Ми щойно говорили, що інтервал, пройдений стрілкою по циферблату під час подвійної подорожі променя туди й назад, становить $\frac{2l}{c}$. Отже, якщо в момент випромінювання сигналу позначити тимчасовий нуль у точці, де знаходилася стрілка, то остаточний нуль $M$ буде розташовано у точці $\frac{l}{c}$ циферблату, що, як вважають, відповідає остаточному нулю годинника в $A$. Але нерухомий спостерігач знає, що остаточний нуль годинника в $O$, щоб справді відповідати нулю годинника в $A$, бути одночасним з ним, мав би бути розташований у точці, що ділить інтервал $\frac{2l}{c}$ не на рівні частини, а пропорційно $c$ + $v$ і $c$ — $v$. Назвемо $x$ першою з цих двох частин. Ми матимемо $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ і, отже, $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$. Це означає, що для нерухомого спостерігача точка $M$, де позначено остаточний нуль, знаходиться на $\frac{lv}{c^2}$ занадто близько до тимчасового нуля, і якщо ми хочемо залишити її там, то для досягнення реальної одночасності між остаточними нулями двох годинників слід відсунути на $\frac{lv}{c^2}$ остаточний нуль годинника в $A$. Коротше, годинник у $A$ завжди відстає на інтервал циферблату $\frac{lv}{c^2}$ від часу, який мав би показувати. Коли стрілка знаходиться в точці, яку ми умовно назвемо $t^{\prime }$ (залишаючи позначення $t$ для часу годинників, нерухомих у ефірі), нерухомий спостерігач каже собі, що якби вона справді відповідала годиннику в $O$, то показувала б $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тоді що станеться, коли оператори, розташовані відповідно в $O$ і $A$, захочуть виміряти швидкість світла, відзначивши на синхронізованих годинниках у цих точках момент відправлення, момент прибуття, отже, час, який знадобився світлу, щоб подолати відстань?

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми щойно побачили, що нулі двох годинників були встановлені так, щоб промінь світла завжди здавався спостерігачу, який вважає годинники синхронізованими, витрачати однаковий час на шлях від $O$ до $A$ і назад. Отже, наші два фізики природно виявлять, що час подорожі від $O$ до $A$, виміряний за допомогою годинників, розташованих відповідно в $O$ і $A$, дорівнює половині загального часу повної подорожі туди й назад, виміряного лише одним годинником у $O$. Але ми знаємо, що тривалість цієї подвійної подорожі, виміряна годинником у $O$, завжди однакова, незалежно від швидкості системи. Отже, це буде також стосуватися тривалості одинарної подорожі, виміряної цим новим методом за двома годинниками: отже, знову буде зафіксована стала швидкість світла. Нерухомий спостерігач в ефірі, до того ж, стежитиме за подіями крок за кроком. Він помітить, що відстань, яку світло проходить від $O$ до $A$, відноситься до відстані від $A$ до $O$ у співвідношенні $c+v$ до $c-v$, замість того щоб бути рівною. Він констатує, що, оскільки нуль другого годинника не збігається з нулем першого, час туди й час назад, які здаються рівними при порівнянні показів двох годинників, насправді знаходяться у співвідношенні $c+v$ до $c-v$. Отже, скаже він собі, сталася помилка у довжині шляху та помилка у тривалості подорожі, але дві помилки компенсують одна одну, бо це та сама подвійна помилка, що колись лежала в основі синхронізації двох годинників.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, чи вимірюємо ми час одним годинником у певному місці, чи використовуємо два віддалені один від одного годинники; в обох випадках ми отримаємо всередині рухомої системи $S^{\prime }$ те саме число для швидкості світла. Спостерігачі, прив'язані до рухомої системи, вважатимуть, що другий експеримент підтверджує перший. Але нерухомий спостерігач, що сидить в ефірі, просто зробить висновок, що йому потрібно внести дві корективи замість однієї для всього, що стосується часу, що показують годинники системи $S^{\prime }$. Він уже помітив, що ці годинники йдуть занадто повільно. Тепер він скаже собі, що годинники, розташовані вздовж напрямку руху, додатково відстають один від одного. Припустимо ще раз, що рухома система $S^{\prime }$ відокремилася, як копія, від нерухомої системи $S$, і що відокремлення відбулося в момент, коли годинник $H_0^{\prime }$ рухомої системи $S^{\prime }$, збігаючись із годинником $H_0$ системи $S$, показував нуль, як і вона. Розглянемо тоді в системі $S^{\prime }$ годинник $H_1^{\prime }$, розташований так, що пряма $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ вказує напрямок руху системи, і назвемо $l$ довжину цієї прямої. Коли годинник $H_1^{\prime }$ показує час $t^{\prime }$, нерухомий спостерігач тепер з підстав вважає, що, оскільки годинник $H_1^{\prime }$ відстає на інтервал циферблату $\frac{lv}{c^2}$ від годинника $H_0^{\prime }$ цієї системи, насправді минуло число $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ секунд системи $S^{\prime }$. Але він уже знав, що через уповільнення часу внаслідок руху кожна з цих видимих секунд коштує, у реальних секундах, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Отже, він підрахує, що якщо годинник $H_1^{\prime }$ показує $t^{\prime }$, реально минулий час становить $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. Перевіряючи в цей момент один із годинників своєї нерухомої системи, він виявить, що час $t^{\prime }$, позначений ним, саме це число.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ще до того, як він усвідомить необхідність корекції для переходу від часу $t^{\prime }$ до часу $t$, він помітив би помилку, яку роблять всередині рухомої системи у сприйнятті одночасності. Він би схопив її на місці злочину, спостерігаючи за синхронізацією годинників. Розглянемо, справді, на лінії $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$, нескінченно продовженій у цій системі, велику кількість годинників $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... тощо, розділених одна від одної рівними інтервалами $l$. Коли $S^{\prime }$ збігався з $S$ і, отже, був нерухомим у ефірі, оптичні сигнали, що йшли туди й назад між двома сусідніми годинниками, робили однакові шляхи в обох напрямках. Якщо всі годинники, так синхронізовані між собою, показували однаковий час, це було в один і той самий момент. Тепер, коли $S^{\prime }$ відокремився від $S$ внаслідок поділу, людина всередині $S^{\prime }$, яка не знає, що рухається, залишає свої годинники $H_0^{\prime }$, $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$... тощо такими, якими вони були; він вірить у реальну одночасність, коли стрілки вказують на однакову цифру циферблату. До того ж, якщо у нього виникають сумніви, він знову проводить синхронізацію: він просто знаходить підтвердження того, що спостерігав у стані спокою. Але нерухомий спостерігач, який бачить, як оптичний сигнал тепер проходить більший шлях від $H_0^{\prime }$ до $H_1^{\prime }$, від $H_1^{\prime }$ до $H_2^{\prime }$ тощо, ніж назад від $H_1^{\prime }$ до $H_0^{\prime }$, від $H_2^{\prime }$ до $H_1^{\prime }$ тощо, помічає, що для реальної одночасності, коли годинники показують однаковий час, нуль годинника $H_1^{\prime }$ потрібно було б відсунути на $\frac{lv}{c^2}$, нуль годинника $H_2^{\prime }$ — на $\frac{2lv}{c^2}$ тощо. З реальної одночасність стала номінальною. Вона викривилася в послідовність.

Поздовжнє скорочення

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, ми щойно досліджували, як світло могло мати однакову швидкість для нерухомого спостерігача та для спостерігача в русі: поглиблення цього пункту виявило нам, що система $S^{\prime }$, що походить від поділу системи $S$ і рухається прямолінійно зі швидкістю $v$, зазнає особливих змін. Їх можна сформулювати так:

1. 🇫🇷🧐 лінгвістика Усі довжини в $S^{\prime }$ скоротилися в напрямку свого руху. Нова довжина відноситься до старої у співвідношенні $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ до одиниці.

2. 🇫🇷🧐 лінгвістика Час системи розширився. Нова секунда відноситься до старої у співвідношенні одиниці до $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 лінгвістика Те, що було одночасністю в системі $S$, загалом стало послідовністю в системі $S^{\prime }$. Лише залишаються сучасними в $S^{\prime }$ події, сучасні в $S$, що розташовані в одній площині, перпендикулярній до напрямку руху. Будь-які дві інші події, сучасні в $S$, розділені в $S^{\prime }$ на $\frac{lv}{c^2}$ секунд системи $S^{\prime }$, якщо позначити через $l$ їхню відстань, виміряну вздовж напрямку руху їхньої системи, тобто відстань між двома площинами, перпендикулярними до цього напрямку, що проходять відповідно через кожну з них.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, система $S^{\prime }$, розглянута у просторі та часі, є копією системи $S$, яка скоротилася, що стосується простору, у напрямку свого руху; розширила, що стосується часу, кожну свою секунду; і нарешті, у часі, розірвала на послідовність будь-яку одночасність між двома подіями, відстань між якими зменшилася в просторі. Але ці зміни вислизають від спостерігача, який є частиною рухомої системи. Лише нерухомий спостерігач це помічає.

Конкретне значення термінів, що входять у формули Лоренца

🇫🇷🧐 лінгвістика Уявімо, що ці два спостерігачі, П'єр та Поль, можуть спілкуватися. П'єр, який розуміє справу, сказав би Полю: У момент, коли ти відокремився від мене, твоя система сплощилася, твій Час розтягнувся, твої годинники розладилися. Ось формули виправлення, які дозволять тобі повернутися до істини. Тобі вирішувати, що з цим робити. Очевидно, Поль відповів би: Я нічого не зроблю, бо практично й науково все стане несумісним усередині моєї системи. Довжини скоротилися, кажеш? Але тоді те саме станеться з метром, який я прикладаю до них; і оскільки вимірювання цих довжин усередині моєї системи — це їхнє співвідношення до цього зміщеного метра, це вимірювання має залишитися таким, яким було. Час, кажеш далі, розтягнувся, і ти зараховуєш більше однієї секунди там, де мої годинники показують рівно одну? Але якщо ми припустимо, що $S$ і $S^{\prime }$ — це дві копії планети Земля, секунда $S^{\prime }$, як і секунда $S$, за визначенням є певною визначеною часткою часу обертання планети; і хай вони й не мають однакової тривалості, вони залишаються лише секундою, одна й інша. Одночасності стали послідовностями? Годинники у точках $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ показують усі три однаковий час, хоча є три різні моменти? Але в різні моменти, коли вони показують у моїй системі однаковий час, у точках $H_1^{\prime }$, $H_2^{\prime }$, $H_1^{\prime }$ моєї системи відбуваються події, які в системі $S$ були правомірно позначені як сучасні: я тоді погоджуся називати їх сучасними і далі, щоб не розглядати по-новому співвідношення цих подій між собою спочатку, а потім з усіма іншими. Цим я збережу всі твої послідовності, всі твої зв'язки, всі твої пояснення. Називаючи послідовністю те, що я називав одночасністю, я мав би несумісний світ або побудований за абсолютно іншим планом, ніж твій. Отже, усі речі та всі зв'язки між речами збережуть свою величину, залишаться в тих самих рамках, входитимуть у ті самі закони. Тому я можу діяти так, ніби жодна з моїх довжин не скоротилася, ніби мій Час не розтягнувся, ніби мої годинники узгоджені. Ось принаймні стосовно важкої матерії, тієї, що я тягну з собою в русі своєї системи: глибокі зміни відбулися в часових і просторових відношеннях, які її частини підтримують між собою, але я цього не помічаю і не повинен помічати.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер я мушу додати, що вважаю ці зміни корисними. Залишимо важку матерію. Якою ж була б моя ситуація щодо світла, і більш загально щодо електромагнітних явищ, якби мої виміри простору й часу залишилися такими, якими були! Ці події не захоплюються рухом моєї системи. Світлові хвилі, електромагнітні збурення можуть виникати в системі, що рухається: досвід доводить, що вони не приймають її руху. Моя система, що рухається, залишає їх, так би мовити, у нерухомому ефірі, який з того часу бере їх на себе. Навіть якби ефіру не існувало, його винайшли б, щоб символізувати цей експериментально встановлений факт, незалежність швидкості світла від руху джерела, що її випромінило. Отже, у цьому ефірі, перед цими оптичними явищами, серед цих електромагнітних подій, ти перебуваєш, нерухомий. Але я їх перетинаю, і те, що ти бачиш зі свого нерухомого спостережного пункту в ефірі, ризикувало з'явитися мені зовсім інакше. Наука електромагнетизму, яку ти так старанно побудував, була б для мене перероблятися; мені довелося б змінювати свої рівняння, раз встановлені, для кожної нової швидкості моєї системи. Що б я робив у так побудованому всесвіті? Якою рідкістю всієї науки була б куплена міцність часових і просторових зв'язків! Але завдяки скороченню моїх довжин, розтягненню мого Часу, розладу моїх одночасностей моя система стає щодо електромагнітних явищ точною копією нерухомої системи. Хай вона біжить зі швидкістю, яка їй до вподоби, поруч із світловою хвилею: та завжди зберігатиме для нього ту саму швидкість, він буде ніби нерухомий щодо неї. Отже, усе якнайкраще, і це добрий геній так усе влаштував.

🇫🇷🧐 лінгвістика Однак є випадок, коли я мушу врахувати твої вказівки й змінити свої виміри. Це коли мова йде про побудову цілісного математичного представлення всесвіту, я маю на увазі всього, що відбувається у всіх світах, що рухаються відносно тебе з усіма швидкостями. Щоб встановити це представлення, яке дало б нам, раз повне й досконале, зв'язок усього з усім, треба визначити кожну точку всесвіту за її відстанями $x$, $y$, $z$ до трьох визначених прямокутних площин, які оголошуються нерухомими і перетинаються вздовж осей $OX$, $OY$, $OZ$. Крім того, осі $OX$, $OY$, $OZ$, які обираються на користь усіх інших, єдині дійсно, а не умовно нерухомі осі, — це ті, що знаходяться у твоїй нерухомій системі. Отже, у системі, що рухається, де я знаходжусь, я відношу свої спостереження до осей $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, які ця система тягне з собою, і саме за їхніми відстанями $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ до трьох площин, що перетинаються вздовж цих ліній, визначається в моїх очах будь-яка точка моєї системи. Оскільки саме з твоєї точки зору, нерухомої, має будуватися загальне представлення цілого, я маю знайти спосіб віднести свої спостереження до твоїх осей $OX$, $OY$, $OZ$, або, іншими словами, встановити раз і назавжди формули, за допомогою яких я зможу, знаючи $x^{\prime }$, $y^{\prime }$ і $z^{\prime }$, обчислити $x$, $y$ і $z$. Але це буде легко мені завдяки вказівкам, які ти щойно надав. Спочатку, щоб спростити справу, я припущу, що мої осі $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ збігалися з твоїми до роз'єднання двох світів $S$ і $S^{\prime }$ (що цього разу, заради ясності цієї демонстрації, краще зробити зовсім різними один від одного), і я також припущу, що $OX$, і отже $O^{\prime }{X}^{\prime }$, позначають саме напрямок руху $S^{\prime }$. У цих умовах ясно, що площини $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$, $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ лише ковзають відповідно по площинах $ZOX$, $XOY$, що вони постійно збігаються з ними, і тому $y$ і $y^{\prime }$ рівні, $z$ і $z^{\prime }$ теж. Залишається тоді обчислити $x$. Якщо з моменту, коли $O^{\prime }$ покинув $O$, я відрахував на годиннику, що знаходиться в точці $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, час $t^{\prime }$, я природно уявляю відстань від точки $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ до площини $ZOY$ як рівну $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. Але, враховуючи скорочення, про яке ти мені повідомив, ця довжина $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ не збігалася б з твоєю $x$; вона збігалася б з $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. І тому те, що ти називаєш $x$, є $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. Ось проблема вирішена. Я не забуду, до того ж, що час $t^{\prime }$, що минув для мене і на який вказує мій годинник, розташований у точці $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, відрізняється від твого. Коли цей годинник дав мені показ $t^{\prime }$, час $t$, відрахований твоїми, становить, як ти казав, $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Це час $t$, який я тобі позначу. Щодо часу, як і простору, я перейду зі своєї точки зору на твою.

🇫🇷🧐 лінгвістика Так міг би говорити Поль. І водночас він би встановив знамениті рівняння перетворення Лоренца, які, до того ж, з більш загальної точки зору Ейнштейна, не означають, що система $S$ є остаточно нерухомою. Ми зараз покажемо, як, згідно з Ейнштейном, можна взяти будь-яку систему $S$, тимчасово зафіксовану думкою, і як тоді треба приписати системі $S^{\prime }$, розглянутій з точки зору $S$, ті самі часові та просторові деформації, які П'єр приписував системі Поля. У гіпотезі, яку досі завжди приймали, про Єдиний Час та Простір незалежний від Часу, очевидно, що якщо $S^{\prime }$ рухається відносно $S$ з постійною швидкістю $v$, якщо $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$ — це відстані точки $M^{\prime }$ системи $S^{\prime }$ до трьох площин, визначених трьома прямокутними осями, взятими попарно, $O^{\prime }{X}^{\prime }$, $O^{\prime }{Y}^{\prime }$, $O^{\prime }{Z}^{\prime }$, і якщо, нарешті, $x$, $y$, $z$ — відстані цієї самої точки до трьох нерухомих прямокутних площин, з якими три рухливі спочатку збігалися, то маємо:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 лінгвістика Оскільки, до того ж, той самий час незмінно тече для всіх систем, маємо:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 лінгвістика Але якщо рух визначає скорочення довжин, сповільнення часу і робить так, що в системі з розтягнутим часом годинники показують лише місцевий час, то з пояснень, обміняних між П'єром і Полем, випливає, що матимемо:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 лінгвістика Звідси нова формула для складання швидкостей. Припустимо, що точка $M^{\prime }$ рухається рівномірно всередині $S^{\prime }$, паралельно до $O^{\prime }{X}^{\prime }$, зі швидкістю $v^{\prime }$, виміряною, природно, за $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. Якою буде її швидкість для спостерігача, що сидить у $S$ і відносить послідовні положення рухомого тіла до своїх осей $\mathrm{OX}$, $\mathrm{OY}$, $\mathrm{OZ}$? Щоб отримати цю швидкість $v^{″}$, виміряну за $\frac{x}{t}$, ми повинні поділити почленно перше та четверте з наведених вище рівнянь, і отримаємо:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 лінгвістика тоді як досі механіка постулювала:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, якщо $S$ — берег річки, а $S^{\prime }$ — човен, що рухається зі швидкістю $v$ відносно берега, то мандрівник, що пересувається на палубі у напрямку руху зі швидкістю $v^{\prime }$, має в очах спостерігача, нерухомого на березі, не швидкість $v$ + $v^{\prime }$, як говорили дотепер, а швидкість меншу за суму двох складових. Принаймні, спочатку здається саме так. Насправді результуюча швидкість є сумою двох складових швидкостей, якщо швидкість мандрівника на човні вимірюється з берега, як і швидкість самого човна. Виміряна з човна, швидкість $v^{\prime }$ мандрівника становить $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$, якщо ми назвемо, наприклад, $x^{\prime }$ довжину, яку мандрівник знаходить у човна (довжина для нього незмінна, оскільки човен завжди для нього нерухомий), а $t^{\prime }$ — час, який він витрачає на її подолання, тобто різницю між годинами, що показують на початку та в кінці дві годинники, розташовані відповідно на кормі та на носі (ми припускаємо надзвичайно довгий човен, годинники якого можна було синхронізувати лише за допомогою сигналів, переданих на відстань). Але для спостерігача, нерухомого на березі, човен скоротився, коли перейшов із стану спокою в рух, Час на ньому розтягнувся, годинники більше не синхронізовані. Тому простір, який подолав на його очах мандрівник на човні, вже не $x^{\prime }$ (якби $x^{\prime }$ була довжиною причалу, з якою збігався нерухомий човен), а $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$; і час, витрачений на подолання цього простору, не $t^{\prime }$, а $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. Він дійде висновку, що швидкість, яку треба додати до $v$, щоб отримати $v^{″}$, це не $v^{\prime }$, а $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$, тобто $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. Тоді він матиме: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 лінгвістика Звідси видно, що жодна швидкість не може перевищити швидкість світла, оскільки будь-яке складання довільної швидкості $v^{\prime }$ зі швидкістю $v$, припущеною рівною $c$, завжди дає в результаті ту саму швидкість $c$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ось такі формули, повертаючись до нашої першої гіпотези, матиме на увазі Поль, якщо захоче перейти зі своєї точки зору на точку зору П'єра і таким чином отримати — оскільки всі спостерігачі, прикріплені до всіх рухомих систем $S^{″}$, $S^{\prime \prime \prime }$ тощо, зробили те саме — повне математичне представлення Всесвіту. Якби він міг встановити свої рівняння безпосередньо, без участі П'єра, він так само дав би їх П'єру, щоб той міг, знаючи $x$, $y$, $z$, $t$, $v^{″}$, обчислити $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$. Розв'язуючи рівняння ① відносно $x^{\prime }$, $y^{\prime }$, $z^{\prime }$, $t^{\prime }$, $v^{\prime }$, ми відразу отримаємо:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 лінгвістика рівняння, які зазвичай наводяться для перетворення Лоренца¹. Але це поки неважливо. Ми хотіли лише, відновлюючи ці формули почленно, визначаючи сприйняття спостерігачів, розташованих у тій чи іншій системі, підготувати аналіз і демонстрацію, які є предметом цієї роботи.

¹ Важливо зауважити, що якщо ми відновили формули Лоренца, коментуючи експеримент Майкельсона-Морлі, то лише з метою показати конкретний зміст кожного члена, що їх складає. Справа в тому, що група перетворень, відкрита Лоренцем, забезпечує загалом інваріантність рівнянь електромагнетизму.

Повна відносність

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми на мить відійшли від погляду, який ми назвемо поглядом односторонньої відносності, до погляду взаємності, властивого Ейнштейну. Поспішімо повернутися до нашої позиції. Але скажемо вже зараз, що скорочення рухомих тіл, розширення їхнього Часу, розрив одночасності у послідовність зберігаться в теорії Ейнштейна без змін: нічого не доведеться змінювати в рівняннях, які ми щойно встановили, ні взагалі в тому, що ми сказали про систему $S^{\prime }$ у її часових і просторових відносинах із системою $S$. Тільки ці скорочення протяжності, ці розширення Часу, ці розриви одночасності стануть явно взаємними (вони вже неявно такі, згідно з самою формою рівнянь), і спостерігач у $S^{\prime }$ повторюватиме про $S$ усе, що спостерігач у $S$ стверджував про $S^{\prime }$. Цим зникне, як ми також покажемо, те, що спочатку було парадоксальним у теорії Відносності: ми стверджуємо, що єдиний Час і Простір, незалежний від тривалості, зберігаються в чистій гіпотезі Ейнштейна: вони залишаються тими, якими завжди були для здорового глузду. Але майже неможливо дійти гіпотези подвійної відносності, не пройшовши через гіпотезу односторонньої відносності, де ще постулюється абсолютна точка відліку, нерухомий ефір. Навіть коли ми усвідомлюємо відносність у другому сенсі, ми все ще бачимо її трохи в першому; бо марно казати, що існує лише взаємний рух $S$ і $S^{\prime }$ один відносно одного, ми не можемо вивчати цю взаємність, не обравши один із двох термінів, $S$ чи $S^{\prime }$, як систему відліку: але як тільки система була так зафіксована, вона стає тимчасово абсолютною точкою відліку, замінником ефіру. Коротше, абсолютний спокій, вигнаний розумом, відновлюється уявою. З математичної точки зору це не має жодних недоліків. Чи система $S$, обрана як система відліку, перебуває в абсолютному спокої в ефірі, чи вона лише в спокої відносно всіх систем, з якими її порівнюють, — у обох випадках спостерігач, розташований у $S$, однаково оброблятиме виміри часу, передані йому з усіх систем, таких як $S^{\prime }$; у обох випадках він застосовуватиме до них формули перетворення Лоренца. Для математика обидві гіпотези рівнозначні. Але для філософа це не так. Бо якщо $S$ перебуває в абсолютному спокої, а всі інші системи — в абсолютному русі, теорія Відносності фактично припускатиме існування множинних Часів, усіх на одному рівні та усіх реальних. Якщо ж, навпаки, ми приймемо гіпотезу Ейнштейна, множинні Часи збережуться, але реальним буде лише один з них, як ми маємо намір довести: інші будуть математичними фікціями. Тому, на нашу думку, усі філософські труднощі щодо часу зникають, якщо суворо дотримуватися гіпотези Ейнштейна, але зникають і всі дивакуватості, які збили з пантелику стільки розумів. Тому нам не потрібно заглиблюватися в сенс, який слід надавати деформації тіл, уповільненню часу та розриву одночасності, коли вірять у нерухомий ефір і привілейовану систему. Нам достатньо з'ясувати, як їх слід розуміти в гіпотезі Ейнштейна. Потім, кинувши оком у минуле на першу точку зору, ми визнаємо, що спочатку треба було стати на неї, ми вважатимемо природним спокусу повернутися до неї навіть після прийняття другої; але ми також побачимо, як помилкові проблеми виникають лише тому, що образи запозичуються з одного погляду, щоб підтримати абстракції, що відповідають іншому.

Про взаємність руху

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми уявили систему $S$ у спокої в нерухомому ефірі та систему $S^{\prime }$ у русі відносно $S$. Однак ефір ніколи не сприймався; його ввели у фізику для підтримки розрахунків. Навпаки, рух системи $S^{\prime }$ відносно системи $S$ є для нас фактом спостереження. Також слід вважати фактом, доки не доведено іншого, сталість швидкості світла для системи, що змінює швидкість як завгодно і чия швидкість, отже, може знизитися до нуля. Повернімося тоді до трьох тверджень, з яких ми виходили: 1° $S^{\prime }$ рухається відносно $S$; 2° світло має ту саму швидкість для обох; 3° $S$ перебуває в спокої в нерухомому ефірі. Зрозуміло, що два з них констатують факти, а третє — гіпотезу. Відкиньмо гіпотезу: ми маємо лише два факти. Але тоді перше вже не формулюється так само. Ми заявляли, що $S^{\prime }$ рухається відносно $S$: чому б нам не сказати так само, що це $S$ рухається відносно $S^{\prime }$? Просто тому, що $S$ вважався причетним до абсолютного спокою ефіру. Але ефіру більше немає¹, немає абсолютної нерухомості ніде. Ми можемо тому, за бажанням, сказати, що $S^{\prime }$ рухається відносно $S$, або що $S$ рухається відносно $S^{\prime }$, або краще, що $S$ і $S^{\prime }$ рухаються відносно один одного. Коротше, те, що реально дано, — це взаємність переміщення. Як інакше, коли рух, спостережений у просторі, є лише безперервною зміною відстані? Якщо розглядати дві точки $A$ і $B$ та переміщення однієї з них, усе, що бачить око, усе, що наука може зафіксувати, — це зміна довжини інтервалу². Мова висловить цей факт, сказавши, що рухається $A$, або $B$. Вона має вибір; але вона була б ближчою до досвіду, кажучи, що $A$ і $B$ рухаються відносно один одного, або простіше, що проміжок між $A$ і $B$ зменшується чи збільшується. Взаємність руху є тому фактом спостереження. Її можна було б визнати a priori як умову науки, бо наука оперує лише вимірами, вимір стосується загалом довжин, і коли довжина зростає чи зменшується, немає жодної підстави віддавати перевагу одному з кінців: все, що можна стверджувати, це те, що проміжок між двома збільшується чи зменшується³.

¹ Ми говоримо, звичайно, лише про нерухомий ефір, що становить привілейовану, єдину, абсолютну систему відліку. Але гіпотеза ефіру, належним чином переглянута, може дуже добре бути прийнята теорією Відносності. Ейнштейн цієї думки (Див. його лекцію 1920 року Ефір і теорія відносності). Вже для збереження ефіру намагалися використати деякі ідеї Лармора. (Див. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² Щодо цього пункту та взаємності руху ми звертали увагу у Матерії та пам'яті, Париж, 1896, розд. IV, та у Вступі до метафізики (Revue de Métaphysique et de Morale, січень 1903).

³ Див. з цього приводу в Матерії та пам'яті стор. 214 та наступні.

Відносний рух і абсолютний рух

🇫🇷🧐 лінгвістика Звичайно, не кожний рух зводиться до того, що спостерігається в просторі. Поруч із рухами, які ми лише спостерігаємо ззовні, існують такі, які ми відчуваємо, що виробляємо самі. Коли Декарт говорив про взаємність руху¹, недарма Морус відповів йому: Якщо я сиджу спокійно, а інший, віддаляючись на тисячу кроків, почервонів від втоми, то це він рухається, а я спочиваю². Усе, що наука може нам сказати про відносність руху, сприйнятого нашими очима, виміряного нашими лінійками та годинниками, залишить недоторканим глибоке почуття, що ми виконуємо рухи та докладаємо зусиль, розпорядниками яких ми є. Хай персонаж Моруса, що сидить спокійно, вирішить бігти на свій колиш, хай він встане і побіжить: марно стверджувати, що його біг є взаємним переміщенням його тіла та ґрунту, що він рухається, якщо наша думка нерухомо зафіксує Землю, але що це Земля рухається, якщо ми ухвалимо нерухомість бігуна — він ніколи не прийме цього ухвалення, завжди стверджуватиме, що безпосередньо сприймає свій вчинок, що цей вчинок є фактом, і що цей факт є одностороннім. Цю свідомість вирішених і виконаних рухів мають також усі інші люди та, безсумнівно, більшість тварин. І, оскільки живі істоти виконують такі рухи, які належать саме їм, пов'язані виключно з ними, сприймаються зсередини, але які, розглянуті ззовні, з'являються оку лише як взаємність переміщення, можна припустити, що так само відбувається з відносними рухами взагалі, і що взаємність переміщення є проявом у наших очах внутрішньої, абсолютної зміни, що відбувається десь у просторі. Ми наголошували на цьому пункті в роботі, яку ми назвали Вступ до метафізики. Справді, такою нам здавалася функція метафізика: він має проникнути всередину речей; і справжня сутність, глибинна реальність руху ніколи не може бути йому краще розкрита, ніж коли він виконує рух сам, коли він, безсумнівно, все ще сприймає його ззовні, як і всі інші рухи, але крім того, схоплює його зсередини як зусилля, лише слід якого був видимий. Однак метафізик отримує це безпосереднє, внутрішнє й достеменне сприйняття лише для рухів, які він виконує сам. Лише за них він може гарантувати, що це є реальні вчинки, абсолютні рухи. Вже для рухів, виконаних іншими живими істотами, це не в силу безпосереднього сприйняття, а через співчуття, з аналогічних міркувань він зводить їх до незалежних реальностей. А про рухи матерії взагалі він не зможе нічого сказати, окрім того, що існують, ймовірно, внутрішні зміни, подібні чи неподібні до зусиль, які відбуваються невідомо де і які виявляються в наших очах, як і наші власні вчинки, через взаємні переміщення тіл у просторі. Отже, ми не повинні брати до уваги абсолютний рух у побудові науки: ми знаємо лише винятково, де він відбувається, і навіть тоді науці це було б марно, бо він не піддається вимірюванню, а функція науки — вимірювати. Наука може і повинна утримувати від реальності лише те, що розгорнуто в просторі, однорідне, вимірне, візуальне. Отже, рух, який вона вивчає, завжди є відносним і може полягати лише у взаємності переміщення. Тоді як Морус говорив як метафізик, Декарт визначав з остаточною точністю наукову точку зору. Він навіть вийшов далеко за межі науки свого часу, за межі ньютонівської механіки, за межі нашої, сформулювавши принцип, доказ якого було прибережено для Ейнштейна.

¹ Декарт, «Начала», II, 29.

² Г. Морус, Scripta philosophica, 1679, т. II, с. 218.

Від Декарта до Ейнштейна

🇫🇷🧐 лінгвістика Адже це помітний факт, що радикальна відносність руху, постульована Декартом, не могла бути категорично затверджена сучасною наукою. Наука, як її розуміють від часів Галілея, безсумнівно бажала, щоб рух був відносним. Охоче вона його таким проголошувала. Але вона поводилася з ним мляво та непослідовно. На те були дві причини. По-перше, наука суперечить здоровому глузду лише в міру необхідного. Отож, якщо будь-який прямолінійний і не прискорений рух є очевидно відносним, якщо, отже, в очах науки колія рухається відносно поїзда так само, як поїзд відносно колії, вчений все одно скаже, що колія нерухома; він говоритиме як усі, коли не матиме інтересу висловлюватися інакше. Але справа не в цьому. Причина, чому наука ніколи не наполягала на радикальній відносності рівномірного руху, полягає в тому, що вона відчувала себе нездатною поширити цю відносність на прискорений рух: принаймні, вона мусила тимчасово від нього відмовитися. Не раз у своїй історії вона зазнавала подібної необхідності. Від принципу, притаманного її методі, вона жертвує чимось на користь гіпотези, яку можна негайно перевірити і яка відразу дає корисні результати: якщо перевага зберігається, це означатиме, що гіпотеза була вірною з одного боку, і тоді ця гіпотеза, можливо, одного дня остаточно посприяла встановленню принципу, який вона тимчасово відсунула. Саме так ньютонівський динамізм ніби перекрив шлях розвитку картезіанського механізму. Декарт постулював, що все, що належить до фізики, розгортається у русі в просторі: цим він дав ідеальну формулу універсального механізму. Але дотримуватися цієї формули означало б розглядати глобально взаємозв'язок усього з усім; неможливо було отримати рішення, навіть тимчасове, для окремих проблем, інакше як шляхом більш-менш штучного вирізання та ізоляції частин у цілому: отож, як тільки нехтують взаємозв'язком, вводять силу. Це введення було саме таким усуненням; воно виражало необхідність, в якій перебуває людський інтелект вивчати реальність частина за частиною, безсилий сформувати відразу синтетичне та аналітичне уявлення про цілісність. Отже, ньютонівський динамізм міг бути — і фактично виявився — шляхом до повної демонстрації картезіанського механізму, яку, можливо, здійснив Ейнштейн. Однак цей динамізм передбачав існування абсолютного руху. Ще можна було визнати відносність руху у випадку прямолінійного не прискореного переміщення; але поява відцентрових сил у обертальному русі ніби свідчила, що тут ми маємо справу зі справжнім абсолютом; і так само треба було вважати абсолютним будь-який інший прискорений рух. Така теорія залишалася класичною до Ейнштейна. Однак це могла бути лише тимчасова концепція. Історик механіки, Мах, вказав на її недостатність¹, і його критика, безсумнівно, сприяла виникненню нових ідей. Жоден філософ не міг цілком задовольнитися теорією, яка вважала рухливість простою відносністю взаємності у випадку рівномірного руху, а у випадку прискореного руху — реальністю, притаманною рухомому тілу. Якщо ми вважали необхідним, з нашого боку, визнати абсолютну зміну скрізь, де спостерігається просторовий рух, якщо ми вважали, що свідомість зусилля розкриває абсолютний характер супутнього руху, ми додавали, що розгляд цього абсолютного руху стосується виключно нашого пізнання внутрішньої сутності речей, тобто психології, що переходить у метафізику². Ми додавали, що для фізики, чия роль — вивчати зв'язки між зоровими даними в однорідному просторі, будь-який рух повинен бути відносним. І все ж деякі рухи не могли бути такими. Тепер вони можуть. Хоч би тільки з цієї причини теорія загальної відносності позначає важливу віху в історії ідей. Ми не знаємо, яку остаточну долю приготує їй фізика. Але, що б не сталося, концепція просторового руху, яку ми знаходимо у Декарта і яка так добре гармонує з духом сучасної науки, була зроблена Ейнштейном науково прийнятною як у випадку прискореного руху, так і у випадку рівномірного руху.

¹ Мах, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Матерія та пам'ять, loc. cit. Див. Вступ до метафізики (Rev. de Métaphysique et de Morale, січень 1903)

🇫🇷🧐 лінгвістика Воно й справді, що ця частина творчості Ейнштейна є останньою. Це теорія Відносності загальна. Міркування про час та одночасність належали до теорії Відносності спеціальної, і остання стосувалася лише рівномірного руху. Але в спеціальній теорії була немов вимога до загальної теорії. Бо хоч вона й була спеціальною, тобто обмеженою рівномірним рухом, вона не менш була радикальною, оскільки робила рухливість відносністю взаємності. Отож, чому ще не дійшли явно до цього? Чому навіть до рівномірного руху, який визнавали відносним, застосовували ідею відносності мляво? Тому що знали, що ідея не підійде до прискореного руху. Але з того моменту, як фізик вважав радикальною відносність рівномірного руху, він мусив прагнути розглядати як відносний прискорений рух. Хоч би тільки з цієї причини спеціальна теорія Відносності вимагала продовження у загальній теорії Відносності, і навіть не могла переконати філософа, якщо не піддавалася цьому узагальненню.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отож, якщо весь рух є відносним і немає абсолютної точки відліку, немає привілейованої системи, спостерігач усередині системи, очевидно, не матиме жодного способу знати, чи його система рухається, чи спочиває. Скажімо краще: він помилявся б, ставлячи це питання, бо воно втрачає сенс; воно не ставиться в таких термінах. Він вільний постановити, що йому заманеться: його система буде нерухомою, за самою визначеністю, якщо він зробить її своєю системою відліку і встановить там свою обсерваторію. Так не могло бути навіть у випадку рівномірного руху, коли вірили в нерухомий ефір. Так не могло бути за будь-яких обставин, коли вірили в абсолютний характер прискореного руху. Але з того моменту, як відкидають обидві гіпотези, будь-яка система перебуває в спокої чи русі за бажанням. Природно, треба дотримуватися обраного раз вибору нерухомої системи й поводитися з іншими відповідно.

Поширення та перенесення

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми не хотіли б надмірно подовжувати це вступне слово. Проте мусимо нагадати, що ми колись говорили про поняття тіла, а також про абсолютний рух: цей подвійний ряд міркувань дозволяв дійти висновку про радикальну відносність руху як просторового переміщення. Те, що безпосередньо дане нашому сприйняттю, пояснювали ми, це неперервна протяжність, на якій розгортаються якості: зокрема, це неперервність зорової протяжності, отже, кольору. Тут немає нічого штучного, умовного, суто людського. Кольори, безсумнівно, з'являлися б нам інакше, якби наше око та наша свідомість були інакше влаштовані: проте завжди залишалося б щось непохитно реальне, що фізика продовжувала б розв'язувати на елементарні коливання. Отже, доки ми говоримо лише про кваліфіковану неперервність, що якісно змінюється, як-от кольорова протяжність, що змінює колір, ми безпосередньо, без втручання людської умовності, висловлюємо те, що спостерігаємо: ми не маємо жодної підстави вважати, що тут ми не стикаємося з самою реальністю. Будь-яка видимість має вважатися реальністю, доки не доведено її ілюзорності, а такого доведення ніколи не було для цього випадку: вважали, що його зроблено, але це була ілюзія; ми вважаємо, що довели це¹. Отже, матерія постає перед нами безпосередньо як реальність. Але чи стосується це того чи іншого тіла, зведеного у більш-менш незалежну сутність? Зорове сприйняття тіла є наслідком подрібнення, яке ми робимо з кольорової протяжності; воно було вирізане нами з неперервності протяжності. Дуже ймовірно, що ця фрагментація здійснюється по-різному різними видами тварин. Багато хто нездатні до цього; а ті, що здатні, керуються в цій операції формою своєї активності та природою своїх потреб. Тіла, писали ми, вирізані з тканини природи сприйняттям, чиї ножиці слідують пунктирним лініям, якими пройшла б дія². Ось що говорить психологічний аналіз. І фізика це підтверджує. Вона розв'язує тіло на майже невизначену кількість елементарних корпускул; й одночасно показує це тіло пов'язаним з іншими тілами тисячами взаємних дій та реакцій. Вона вводить у нього стільки розривності й, з іншого боку, встановлює між ним і рештою речей стільки неперервності, що можна здогадатися, наскільки штучним і умовним є наш поділ матерії на тіла. Але якщо кожне тіло, взяте ізольовано й зупинене там, де наші звички сприйняття його завершують, значною мірою є умовною сутністю, то як не може бути того самого з рухом, розглянутим як такий, що стосується цього ізольованого тіла? Існує лише один рух, говорили ми, який сприймається зсередини і про який ми знаємо, що він сам собою становить подію: це рух, що передає нашим очам наш зусилля. В інших випадках, коли ми бачимо виникнення руху, все, у чому ми впевнені, це те, що в універсумі відбувається якась зміна. Природа й навіть точне місце цієї зміни вислизають від нас; ми можемо лише відзначити певні зміни положення, що є її зоровим і поверхневим аспектом, і ці зміни неодмінно взаємні. Будь-який рух — навіть наш власний, сприйнятий ззовні та візуалізований — отже, відносний. Само собою зрозуміло, що йдеться виключно про рух важкої матерії. Аналіз, який ми щойно провели, показує це достатньо. Якщо колір є реальністю, те саме має стосуватися коливань, що відбуваються, так би мовити, у його надрах: чи варто, оскільки вони мають абсолютний характер, називати їх ще рухами? З іншого боку, як поставити на одну ступінь акт, яким ці реальні коливання, елементи якості й учасники того, що є абсолютним у якості, поширюються крізь простір, і суто відносне переміщення, неодмінно взаємне, двох систем S і S', більш-менш штучно вирізаних із матерії? Тут і там говорять про рух; але чи має це слово той самий зміст у обох випадках? Скажімо краще поширення в першому випадку, і переміщення в другому: з наших давніх аналізів випливатиме, що поширення має глибоко відрізнятися від переміщення. Але тоді, теорія випромінювання бувши відкинутою, поширення світла не будучи переміщенням частинок, не слід очікувати, що швидкість світла щодо системи змінюватиметься залежно від того, чи ця система в спокої, чи в русі. Чому б їй враховувати певний суто людський спосіб сприймати й уявляти речі?

¹ Матерія та пам'ять, стор. 225 та далі. Див. весь перший розділ

² Творча еволюція, 1907, стор. 12-13. Див. Матерія та пам'ять, 1896, весь розділ I; та розділ IV, стор. 218 та далі

Системи відліку

🇫🇷🧐 лінгвістика Поставимо себе тоді відверто в гіпотезу взаємності. Ми мусимо тепер визначити загальним чином певні терміни, зміст яких нам досі здавався достатньо позначеним у кожному окремому випадку самим їх використанням. Отже, ми називатимемо системою відліку тригранник з прямими кутами, щодо якого умовимося розташовувати, вказуючи їх відстані до трьох граней, усі точки універсуму. Фізик, що будує Науку, буде прив'язаний до цього тригранника. Вершина тригранника йому зазвичай слугуватиме обсерваторією. Неодмінно точки системи відліку перебуватимуть у спокої одна щодо одної. Але слід додати, що в гіпотезі Відносності система відліку сама буде нерухомою протягом усього часу, поки її використовують для відліку. Що може бути нерухомістю тригранника в просторі, як не властивість, яку йому надають, тимчасово привілейоване становище, яке йому забезпечують, обираючи його як систему відліку? Доки зберігається нерухомий ефір та абсолютні положення, нерухомість належить насправді до речей; вона не залежить від нашого декрету. Коли ефір зникає разом із привілейованою системою та нерухомими точками, залишаються лише відносні рухи об'єктів один щодо одного; але оскільки не можна рухатися відносно самого себе, нерухомість буде, за визначенням, станом обсерваторії, де ми розташуємося думкою: саме там знаходиться тригранник відліку. Звичайно, ніщо не заважає припустити, що в певний момент система відліку сама перебуває в русі. Фізика часто має інтерес робити це, і теорія Відносності охоче стає на цю гіпотезу. Але коли фізик приводить у рух свою систему відліку, це означає, що він тимчасово обирає іншу, яка стає тоді нерухомою. Правда, цю другу систему можна думкою знову привести у рух, без необхідності обирати обов'язково третю. Але тоді вона коливається між двома, нерухомо закріплюючи їх по черзі шляхом надшвидких ходів туди й назад, що можуть створити ілюзію залишення обох у русі. Саме в цьому точному сенсі ми говоритимемо про систему відліку.

🇫🇷🧐 лінгвістика З іншого боку, ми називатимемо незмінною системою, або просто системою, будь-яку сукупність точок, що зберігають однакове взаємне розташування й, отже, нерухомі одна відносно одної. Земля є такою системою. Безперечно, безліч переміщень і змін відбуваються на її поверхні та приховані в її надрах; але ці рухи відбуваються у фіксованій структурі: я маю на увазі, що на Землі можна знайти скільки завгодно фіксованих точок, нерухомих одна відносно одної, і зосередитись лише на них, тоді як події, що відбуваються між ними, переходять у стан простих уявлень: вони стають лише образами, що послідовно висвічуються у свідомості спостерігачів, нерухомих у цих точках.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер будь-яку систему можна зазвичай перетворити на систему відліку. Це означає, що ми погоджуємося розмістити в цій системі обрану нами систему відліку. Іноді потрібно вказати конкретну точку системи, де розташована вершина тригранника. Найчастіше це зайве. Так, систему Землі, коли ми враховуємо лише її стан спокою чи руху відносно іншої системи, можна розглядати як просту матеріальну точку; ця точка стане тоді вершиною нашого тригранника. Або ж, залишаючи Землі її розміри, ми матимемо на увазі, що тригранник розташований де завгодно на ній.

🇫🇷🧐 лінгвістика Перехід від системи до системи відліку, до того ж, є безперервним, якщо ми стоїмо на позиціях теорії відносності. Справді, для цієї теорії суттєво розмістити у своїй системі відліку безліч годинників, узгоджених між собою, а отже, і спостерігачів. Система відліку вже не може бути простим тригранником з єдиним спостерігачем. Я готовий погодитись, що годинники та спостерігачі не мають нічого матеріального: під годинником тут розуміється просто ідеальний запис часу за певними законами чи правилами, а під спостерігачем — ідеальний читач ідеально записаного часу. Проте зараз ми уявляємо можливість матеріальних годинників і живих спостерігачів у всіх точках системи. Тенденція говорити про систему та систему відліку байдуже була притаманна теорії відносності з самого початку, оскільки саме нерухомо зафіксувавши Землю, прийнявши цю глобальну систему за систему відліку, пояснили незмінність результату досліду Майкельсона-Морлі. У більшості випадків ототожнення системи відліку з такою глобальною системою не має жодних недоліків. І це може мати великі переваги для філософа, який шукатиме, наприклад, ступінь реальності часів Ейнштейна, і якому для цього доведеться розмістити спостерігачів із плоті й крові, свідомих істот, у всіх точках системи відліку, де є годинники.

🇫🇷🧐 лінгвістика Такі попередні міркування ми й хотіли представити. Ми присвятили їм багато місця. Але це тому, що не було чітко визначено термінологію, що не звикли достатньо бачити у відносності взаємність, що не тримали постійно в голові зв'язок радикальної відносності з пом'якшеною та не захистилися від плутанини між ними, і нарешті тому, що не дослідили глибоко перехід від фізичного до математичного. Саме це призвело до таких серйозних помилок у філософському розумінні міркувань про час у теорії відносності. Додамо, що природа самого часу також мало цікавила. А саме з цього треба було починати. Зупинимося на цьому. З аналізами та розрізненнями, які ми щойно зробили, та міркуваннями, які ми представимо про час і його вимірювання, легко буде підійти до інтерпретації теорії Ейнштейна.

Про природу часу

Послідовність і свідомість

🇫🇷🧐 лінгвістика Безсумнівно, що час спочатку зливається для нас із безперервністю нашого внутрішнього життя. Що являє собою ця безперервність? Це потік або перехід, але потік і перехід, які самі собі достатні, де потік не передбачає речі, що тече, а перехід не припускає станів, крізь які проходять: річ і стан — це лише миттєві знімки, штучно взяті на переході; а цей перехід, єдиний природно переживаний, є самою тривалістю. Вона є пам'яттю, але не особистою, зовнішньою до того, що вона зберігає, відмінною від минулого, збереження якого вона забезпечує; це пам'ять, внутрішня для самої зміни, пам'ять, що продовжує минуле в майбутньому й запобігає їх перетворенню на чисті миттєвості, що з'являються й зникають у теперішньому, яке безперервно відроджується. Мелодія, яку ми слухаємо із закритими очима, думки лише про неї, дуже близька до збігу з цим часом, що є самою плинністю нашого внутрішнього життя; але вона все ще має занадто багато якостей, занадто багато визначеності, і спочатку треба було б стерти різницю між звуками, потім скасувати характерні ознаки самого звуку, залишивши лише продовження попереднього в наступному та безперервний перехід, множинність без подільності й послідовність без розділення, щоби нарешті відновити фундаментальний час. Такою є безпосередньо сприйнята тривалість, без якої ми не мали б жодного поняття про час.

Походження ідеї універсального часу

🇫🇷🧐 лінгвістика Як переходимо ми від цього внутрішнього часу до часу речей? Ми сприймаємо матеріальний світ, і це сприйняття здається нам, хибно чи правдиво, одночасно в нас і поза нами: з одного боку, це стан свідомості; з іншого — поверхневий шар матерії, де збігалися б той, хто відчуває, і те, що відчувається. Кожному моменту нашого внутрішнього життя відповідає момент нашого тіла та всієї навколишньої матерії, що був би для нього одночасним: ця матерія тоді наче приймає участь у нашій свідомій тривалості¹. Поступово ми поширюємо цю тривалість на весь матеріальний світ, бо не бачимо жодної причини обмежувати її безпосереднім оточенням нашого тіла: всесвіт видається нам єдиним цілим; і якщо частина навколо нас триває нашим чином, має бути так само, гадаємо ми, і з тією, що її оточує сама, і так до безкінечності. Так народжується ідея Тривалості всесвіту, тобто безособової свідомості, що була б сполучною ланкою між усіма індивідуальними свідомостями, як і між цими свідомостями та рештою природи². Така свідомість охоплювала б в єдиному миттєвому сприйнятті численні події, розташовані в різних точках простору; одночасність була б саме можливістю для двох чи більше подій ввійти в єдине миттєве сприйняття. Що в цьому способі уявляти речі є істинним, а що — ілюзорним? Наразі важливо не визначати частку істини чи помилки, а чітко усвідомити, де закінчується досвід і починається гіпотеза. Безсумнівно, наша свідомість відчуває себе триваючою, безсумнівно наше сприйняття є частиною нашої свідомості, безсумнівно в ньому бере участь щось від нашого тіла та оточуючої матерії³: отже, наша тривалість і певна відчутна, пережита участь нашого матеріального оточення в цій внутрішній тривалості є фактами досвіду. Але по-перше, як ми показували раніше, природа цієї участі невідома: вона могла б полягати у властивості зовнішніх речей, самі по собі не триваючих, виявлятися в нашій тривалості, поки вони діють на нас, і так відмічати чи окреслювати перебіг нашого свідомого життя⁴. По-друге, навіть якщо це оточення триває, ніщо не доводить суворо, що ми знаходимо ту саму тривалість, коли змінюємо оточення: різні тривалості, тобто по-різному ритмовані, могли б співіснувати. Ми робили колись припущення цього роду щодо живих видів. Ми розрізняли тривалості з більшою чи меншою напругою, характерні для різних рівнів свідомості, що вишикувались уздовж тваринного царства. Проте ми не бачили тоді, не бачимо й сьогодні жодної причини поширювати на матеріальний всесвіт цю гіпотезу множинності тривалостей. Ми залишили відкритим питання, чи поділяється всесвіт на незалежні один від одного світи; нашого власного світу, з його особливим поривом, що виявляє життя, нам було досить. Але якщо довелося б вирішити це питання, ми обрали б, за сучасного стану наших знань, гіпотезу Єдиного та універсального матеріального Часу. Це лише гіпотеза, але вона ґрунтується на міркуванні за аналогією, яке ми повинні вважати переконливим, доки нам не запропонують чогось задовільнішого. Це ледве усвідомлене міркування формувалося б, гадаємо, так: Усі людські свідомості мають однакову природу, сприймають однаковим чином, йдуть, так би мовити, однаковим кроком і живуть однаковою тривалістю. Отже, ніщо не заважає нам уявити скільки завгодно людських свідомостей, розкиданих тут і там по всьому всесвіту, але достатньо близьких одна до одної, щоб будь-які дві послідовні, взяті навмання, мали спільну крайню частину поля їхнього зовнішнього досвіду. Кожен з цих двох зовнішніх досвідів бере участь у тривалості кожної з двох свідомостей. І оскільки дві свідомості мають однаковий ритм тривалості, те саме має стосуватися й двох досвідів. Але ці два досвіди мають спільну частину. Отже, завдяки цій сполучній ланці вони з'єднуються в єдиний досвід, що розгортається в єдиній тривалості, яка буде, за бажанням, тривалістю однієї чи іншої з двох свідомостей. Те саме міркування можна повторювати крок за кроком, і та сама тривалість збере уздовж свого шляху події всього матеріального світу; і ми зможемо тоді усунути людські свідомості, які ми спочатку розмістили тут і там як своєрідні ретранслятори для руху нашої думки: залишиться лише безособовий час, у якому протікають усі речі. Формулюючи таким чином віру людства, ми, мабуть, вносимо більше точності, ніж слід. Кожен із нас зазвичай обмежується невизначено розширювати силою уяви своє безпосереднє матеріальне оточення, яке, будучи сприйнятим ним, бере участь у тривалості його свідомості. Але як тільки цей зусилля набуває виразності, як тільки ми намагаємося його обґрунтувати, ми зненацька виявляємо, що подвоюємо й множимо нашу свідомість, переносячи її на крайні межі нашого зовнішнього досвіду, потім до межі нового поля досвіду, яке вона собі таким чином відкрила, і так до безкінечності: це справді множинні свідомості, що походять від нашої, подібні до неї, якими ми доручаємо скласти ланцюг через безмежність всесвіту й засвідчити тотожністю їхніх внутрішніх тривалостей і суміжністю їхніх зовнішніх досвідів єдність безособового Часу. Така гіпотеза здорового глузду. Ми стверджуємо, що це могло б бути так само гіпотезою Ейнштейна, і що теорія відносності скоріше покликана підтвердити ідею часу, спільного для всіх речей. Ця ідея, гіпотетична в будь-якому разі, навіть набуває, на нашу думку, особливої чіткості й послідовності в теорії відносності, зрозумілій як слід. Такий висновок випливає з нашої аналітичної роботи. Але це не найважливіше наразі. Залишимо питання єдиного Часу. Те, що ми хочемо встановити, — це те, що не можна говорити про реальність, яка триває, без введення свідомості. Метафізик безпосередньо залучатиме універсальну свідомість. Здоровий глузд думатиме про неї смутно. Математик, правда, не зобов'язаний нею цікавитися, оскільки його цікавить вимірювання речей, а не їхня природа. Але якщо він запитав би себе, що саме він вимірює, якщо зосередив би увагу на самому часі, неодмінно він уявляв би послідовність, отже, перед і після, отже, міст між ними (інакше був би лише один із них, чистий миттєвий стан): але, ще раз, неможливо уявити чи збагнути сполучну ланку між передом і після без елемента пам'яті, отже, свідомості.

¹ Для розвитку викладених тут поглядів див. Essai sur les données immédiates de la Conscience, Париж, 1889, переважно розд. II та III; Matière et Mémoire, Париж, 1896, розд. I та IV; L'Évolution créatrice, passim. Див. також Introduction à la métaphysique, 1903; та La perception du changement, Оксфорд, 1911

² Див. ті наші праці, що ми їх щойно цитували

³ Див. Matière et Mémoire, розд. I

⁴ Див. «Досвід про безпосередні дані свідомості», зокрема стор. 82 і наступні

🇫🇷🧐 лінгвістика Дехто, можливо, відчуватиме огиду до вживання цього слова, якщо надавати йому антропоморфного сенсу. Але для того, щоб уявити річ, що триває, зовсім не обов'язково брати власну пам'ять і переносити її, навіть послаблену, всередину речі. Як би ми не зменшували її інтенсивність, ми ризикуємо залишити в ній до певного ступеня різноманітність і багатство внутрішнього життя; ми збережемо їй особистий, у будь-якому разі людський характер. Треба йти зворотним шляхом. Слід розглянути момент розгортання всесвіту, тобто миттєвий знімок, що існував би незалежно від будь-якої свідомості, а потім спробувати одночасно викликати інший момент, якомога ближчий до нього, і таким чином ввести в світ мінімум часу, не впускаючи при цьому найменшого проблиску пам'яті. Побачимо, що це неможливо. Без елементарної пам'яті, що поєднує два миті один з одним, залишиться лише один або другий з них, отже, єдина мить, без «переду» та «після», без послідовності, без часу. Можна надати цій пам'яті лише те, що необхідно для зв'язку; вона буде, якщо завгодно, самим цим зв'язком, простим продовженням минулого в безпосередньо наступне з постійно поновлюваним забуттям усього, що не є безпосередньо попереднім моментом. Але тим самим ми ввели пам'ять. Правду кажучи, неможливо розрізнити між тривалістю, хоч би якою короткою вона була, що відділяє два миті, і пам'яттю, що поєднує їх, бо тривалість по суті є продовженням того, чого вже немає, у те, що є. Ось справжній час, я маю на увазі сприйнятий і пережитий. Ось також будь-який уявлений час, бо неможливо уявити час, не представляючи його сприйнятим і пережитим. Тривалість, отже, передбачає свідомість; і ми вкладаємо свідомість в основу речей саме тим, що приписуємо їм час, що триває.

Реальна тривалість та вимірюваний час

🇫🇷🧐 лінгвістика Що б ми не робили — залишали його в собі чи виносили назовні, час, що триває, не піддається вимірюванню. Вимірювання, яке не є суто умовним, передбачає поділ і накладання. Але неможливо накладати послідовні тривалості, щоб перевірити, чи вони рівні чи нерівні; за визначенням, одна вже минула, коли з'являється інша; ідея встановлюваної рівності втрачає тут будь-який сенс. З іншого боку, якщо реальна тривалість стає подільною, як ми побачимо, через зв'язок, що встановлюється між нею та лінією, що її символізує, вона сама по собі є неподільним цілісним процесом. Прослухайте мелодію із заплющеними очима, думаючи лише про неї, не розкладаючи подумки на папері чи клавіатурі ноти, які ви зберігали одна для одної, які тоді погоджувалися стати одночасними та відмовлялися від своєї безперервної плинності в часі, щоб застигнути в просторі: ви знову знайдете неділиму, неподільну мелодію чи її частину, яку ви повернули до чистої тривалості. Адже наша внутрішня тривалість, розглянута від першого до останнього моменту нашої свідомого життя, є чимось подібним до цієї мелодії. Наша увага може відвертатися від неї і, отже, від її неподільності; але коли ми намагаємося її розділити, це ніби ми різко проводимо лезом крізь полум'я: ми ділимо лише простір, який вона займає. Коли ми спостерігаємо за дуже швидким рухом, як-от падаючої зірки, ми чітко розрізняємо лінію вогню, подільну за бажанням, і неподільну рухливість, що її підтримує: саме ця рухливість є чистою тривалістю. Безособовий та універсальний Час, якщо він існує, хоч би як безкінечно простягався з минулого в майбутнє: він є єдиним цілим; частини, які ми в ньому розрізняємо, — це просто частини простору, що окреслює його слід і стає в наших очах його еквівалентом; ми ділимо розгорнуте, але не розгортання. Як же ми переходимо від розгортання до розгорнутого, від чистої тривалості до вимірюваного часу? Легко відтворити механізм цієї операції.

🇫🇷🧐 лінгвістика Якщо я провожу пальцем по аркушу паперу, не дивлячись на нього, рух, який я виконую, сприйнятий зсередини, є безперервністю свідомості, чимось із мого власного потоку, нарешті, тривалістю. Якщо тепер я розплющую очі, я бачу, що мій палець залишає на папері лінію, що зберігається, де все є суміжністю, а не послідовністю; я маю розгорнуте, що є реєстрацією ефекту руху, і яке також буде його символом. Адже ця лінія подільна, вона вимірювана. Поділяючи та вимірюючи її, я можу сказати, якщо мені зручно, що я ділю та вимірюю тривалість руху, який її простежує.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, справді вірно, що час вимірюється за допомогою руху. Але слід додати, що якщо це вимірювання часу через рух можливе, то головним чином тому, що ми здатні виконувати рухи самі, і ці рухи мають тоді подвійний аспект: як м'язове відчуття, вони є частиною потоку нашої свідомого життя, вони тривають; як зорове сприйняття, вони описують траєкторію, надають собі простору. Я кажу «головним чином», бо в принципі можна уявити істоту свідомості, обмежену зоровим сприйняттям, яка все ж таки змогла б сформувати ідею вимірюваного часу. Для цього її життя мало б проходити в спогляданні безперервного зовнішнього руху. Їй також треба було б виокремити з руху, сприйнятого в просторі, який бере участь у подільності своєї траєкторії, чисту рухливість, я маю на увазі безперервну солідарність між «перед» і «після», що дається свідомості як неподільний факт: ми робили цю відмінність раніше, коли говорили про лінію вогню, залишену падаючою зіркою. Така свідомість мала б безперервність життя, утворену безперервним почуттям зовнішньої рухливості, що безкінечно розгортається. І безперервність розгортання залишається відмінною від подільного сліду, залишеного в просторі, який є ще розгорнутим. Останній ділиться та вимірюється, бо він є простором. Перший є тривалістю. Без безперервного розгортання залишився б лише простір, і простір, що більше не підтримує тривалість, не представляв би часу.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер ніщо не заважає припустити, що кожен із нас простежує в просторі безперервний рух від початку до кінця свого свідомого життя. Він міг би йти вдень і вночі. Таким чином він здійснив би подорож, що охоплює його свідоме життя. Вся його історія розгорнулася б тоді у вимірюваному Часі.

🇫🇷🧐 лінгвістика Чи саме про таку подорож ми думаємо, коли говоримо про Безособовий час? Не зовсім, бо ми живемо соціальним і навіть космічним життям, не менше, а то й більше, ніж індивідуальним. Ми природно замінюємо подорож, яку б зробили ми, подорожжю будь-якої іншої особи, а потім будь-яким безперервним рухом, що був би їй сучасним. Я називаю сучасними два потоки, які для моєї свідомості є єдиним чи двома байдуже, оскільки моя свідомість сприймає їх разом як єдиний потік, якщо їй заманеться зосередити неподілену увагу, або ж розрізняє їх упродовж усього, якщо вона воліє розділити увагу між ними, або навіть робить і те, й інше одночасно, якщо вирішує розділити увагу, але не розрізати її на частини. Я називаю одночасними два миттєві сприйняття, захоплені в єдиному акті духу, причому увага може знову зробити їх одним чи двома — за бажанням. Ось так, і тепер легко побачити, що нам цілком доречно взяти за розгортання часу рух, незалежний від руху нашого власного тіла. Чесно кажучи, ми вже знайшли його. Суспільство прийняло його за нас. Це рух обертання Землі. Але якщо ми приймаємо його, якщо розуміємо, що це час, а не лише простір, то тому, що подорож нашого власного тіла завжди присутня, віртуально, і що вона могла б стати для нас розгортанням часу.

Про безпосередньо сприйману одночасність: одночасність потоків та одночасність у мить

🇫🇷🧐 лінгвістика Власне, неважливо, який саме рухомий об'єкт ми обираємо для вимірювання часу, як тільки ми екстерналізували нашу власну тривалість у просторі, решта випливає сама собою. Звідси час постає перед нами як розгортання нитки, тобто як траєкторія рухомого об'єкта, поклареного його вимірювати. Ми виміряли, скажемо, час цього розгортання, а отже й час універсального розгортання.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ніщо не здавалося б розгортатися разом із цією ниткою, жоден поточний момент всесвіту не був би для нас кінцем нитки, якби ми не мали в розпорядженні поняття одночасності. Незабаром ми побачимо роль цього поняття в теорії Ейнштейна. Наразі ж ми хотіли б чітко окреслити його психологічне походження, про яке вже згадували. Теоретики відносності говорять лише про одночасність двох миттєвостей. Однак перед нею існує інша, природніша: одночасність потоків. Ми сказали б, що сама суть нашої уваги полягає в її здатності ділитися, не розпадаючись. Коли ми сидимо біля річки, плинь води, ковзання човна чи польот птаха, безперервний шепіт нашого внутрішнього життя — для нас три різні речі чи одна, за бажанням. Ми можемо інтеріоризувати все, сприймаючи три потоки разом у єдиному акті; або залишити зовнішніми перші два й тоді розділити увагу між внутрішнім і зовнішнім; або, краще, робити й те, й інше одночасно, коли наша увага поєднує й водночас розрізняє три потоки, користуючись унікальною привілеєю бути єдиною та множинною. Ось наше первинне поняття одночасності. Ми називаємо сучасними два зовнішні потоки, що займають однакову тривалість, бо вони обидва втримуються в тривалості одного й того ж третього — нашої власної: ця тривалість належить лише нам, коли наша свідомість спостерігає лише себе, але вона стає також їхньою, коли наша увага охоплює всі три потоки в єдиному неподіленому акті.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер, ми ніколи не перейшли б від одночасності потоків до одночасності миттєвостей, якби залишалися в чистій тривалості, бо будь-яка тривалість є глибинною: реальний час не має миттєвостей. Але ми природно формуємо поняття миті, а також поняття одночасних миттєвостей, як тільки звикаємо перетворювати час на простір. Бо якщо тривалість не має миттєвостей, то лінія закінчується точками¹. І з того часу, як ми зіставляємо тривалість з лінією, частинам лінії повинні відповідати частини тривалості, а кінцю лінії — кінець тривалості: це й буде мить — щось, що не існує актуально, але віртуально. Мить — це те, що завершило б тривалість, якби вона зупинилася. Але вона не зупиняється. Реальний час не може дати миті; вона походить від математичної точки, тобто з простору. І все ж, без реального часу точка залишається лише точкою, не було б миті. Миттєвість таким чином передбачає дві речі: неперервність реального часу, тобто тривалість, та просторово-орієнтований час, тобто лінію, яка, описувана рухом, стає через це символом часу: цей просторово-орієнтований час, що включає точки, відбивається на реальному часі й породжує в ньому мить. Це було б неможливо без тенденції — плідної на ілюзії — застосовувати рух проти пройденого простору, ототожнювати траєкторію з переміщенням і тоді розкладати рух, що проходить лінію, так само, як ми розкладаємо саму лінію: якщо нам забагнеться розрізнити на лінії точки, ці точки стануть тоді позиціями рухомого об'єкта (наче він, рухаючись, міг би збігатися з чимось нерухомим! ніби він не відмовився б відразу рухатися!). Тоді, позначивши на траєкторії руху позиції, тобто кінці підрозділів лінії, ми зіставимо їх з миттєвостями неперервності руху: простими віртуальними зупинками, чистими ментальними конструктами. Ми колись описали механізм цієї операції; ми також показали, як розв'язуються труднощі, підняті філософами навколо питання руху, як тільки усвідомлюється зв'язок миті з просторово-орієнтованим часом, а того — з чистою тривалістю. Обмежимося тут зауваженням, що ця операція, хоч і видається складною, природна людському розуму; ми інстинктивно її виконуємо. Рецепт її закладений у мові.

¹ Що ж до концепту математичної точки, то добре відомо, що він природний, як знають усі, хто колись викладав геометрію дітям. Найбільш несприйнятливі до перших елементів уявляють її відразу й без труднощів — лінії без товщини й точки без розмірів.

🇫🇷🧐 лінгвістика Одночасність у мить та одночасність потоку — це різні речі, але вони взаємно доповнюють одна одну. Без одночасності потоку ми не вважали б взаємозамінними ці три терміни: безперервність нашого внутрішнього життя, безперервність добровільного руху, який наша думка нескінченно продовжує, та безперервність будь-якого руху в просторі. Реальна тривалість та просторовлений час не були б еквівалентними, отже, для нас не існувало б часу взагалі; була б лише тривалість кожного з нас. Але, з іншого боку, цей час можна виміряти лише завдяки одночасності в мить. Ця одночасність у мить необхідна для: 1) відзначення одночасності явища та моменту на годиннику; 2) позначення уздовж нашої власної тривалості одночасностей цих моментів із моментами нашої тривалості, створеними самим актом позначення. З цих двох дій перша є основною для вимірювання часу. Але без другої ми отримали б лише довільний вимір, число, що представляє будь-що, і не думали б про час. Отже, саме одночасність між двома митями двох зовнішніх рухів дозволяє нам вимірювати час; але саме одночасність цих моментів із моментами, позначеними ними уздовж нашої внутрішньої тривалості, робить цей вимір виміром часу.

Про одночасність, що її вказують годинники

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми зупинимося на цих двох пунктах докладніше. Але спочатку зробимо невеликий відступ. Ми щойно розрізнили дві одночасності в мить: жодна з них не є тією одночасністю, про яку найчастіше йдеться в теорії Відносності, а саме одночасністю між показаннями двох віддалених годинників. Про неї ми говорили в першій частині нашої роботи; спеціально нею ми займемося згодом. Але очевидно, що сама теорія Відносності не може не визнавати двох одночасностей, які ми щойно описали: вона лише додає до них третю — ту, що залежить від синхронізації годинників. Ми, безсумнівно, покажемо, що показання двох годинників $H$ та $H^{\prime }$, віддалених один від одного, синхронізованих і показуючих однаковий час, є або не є одночасними залежно від точки зору. Теорія Відносності має право так казати — ми побачимо за якої умови. Але цим вона визнає, що подія $E$, що відбувається поруч із годинником $H$, є одночасною з показом годинника $H$ у зовсім іншому сенсі, ніж той — у сенсі, який психолог приписує слову "одночасність". Те саме стосується одночасності події $E^{\prime }$ з показом "сусіднього" годинника $H^{\prime }$. Бо якби ми не визнавали спочатку такої одночасності, абсолютної й не пов'язаної з синхронізацією годинників, то годинники були б марними. Це були б механізми, якими просто цікаво порівнювати; вони не використовувалися б для класифікації подій; коротше, вони існували б самі для себе, а не для нашого користування. Вони втратили б свій сенс для теоретика Відносності так само, як і для всіх інших, бо й він залучає їх лише для позначення часу події. Тепер, дуже правда, що одночасність, так зрозуміла, спостерігається між моментами двох потоків лише тоді, коли потоки проходять "в одному місці". Також правда, що здоровий глузд, сама наука досі приймали апріорі це розуміння одночасності для подій, розділених будь-якою відстанню. Вони, безсумнівно, уявляли, як ми вже казали вище, свідомість, що охоплює весь Всесвіт, здатну охопити дві події в єдиному миттєвому сприйнятті. Але вони застосовували передусім принцип, властивий будь-якій математичній репрезентації речей, який так само накладається на теорію Відносності. У ній знаходимо ідею, що розрізнення "малого" та "великого", "недалекого" та "дуже далекого" не має наукової цінності, і що якщо можна говорити про одночасність поза синхронізацією годинників, незалежно від будь-якої точки зору, коли мова йде про подію та годинник поруч, то так само можна й коли відстань велика між годинником та подією чи між двома годинниками. Не може бути фізики, астрономії, науки взагалі, якщо відмовити вченому в праві схематично зображати на аркуші паперу цілісність Всесвіту. Отже, неявно припускається можливість зменшення без спотворення. Вважається, що розмір не є абсолютним, що існують лише відношення між розмірами, і що все відбувалося б так само у Всесвіті, довільно зменшеному, якщо зберегти відносини між частинами. Але як тоді запобігти тому, щоб наша уява, навіть наш розум, ставилися до одночасності показів двох дуже віддалених годинників як до одночасності двох близьких годинників, тобто розташованих "в одному місці"? Розумний мікроб знаходив би між двома "сусідніми" годинниками величезний проміжок; і він не визнавав би існування абсолютної одночасності, інтуїтивно сприйнятої, між їхніми показаннями. Більш ейнштейніанський, ніж Ейнштейн, він говорив би про одночасність тут лише тоді, коли міг би зафіксувати однакові покази на двох мікробних годинниках, синхронізованих оптичними сигналами, які він підставив би замість наших двох "сусідніх" годинників. Одночасність, абсолютна в наших очах, була б відносною для нього, бо він відніс би абсолютну одночасність до показів двох мікробних годинників, які він бачив би у свою чергу (що так само було б помилкою) "в одному місці". Але поки що неважливо: ми не критикуємо концепцію Ейнштейна; ми просто хочемо показати, чому тримається природне розширення ідеї одночасності, яке завжди практикувалося після того, як її справді черпали зі спостереження двох "сусідніх" подій. Цей аналіз, який навряд чи докладно проводився досі, виявляє факт, яким, до речі, могла б скористатися теорія Відносності. Ми бачимо, що якщо наш розум так легко переходить від малої відстані до великої, від одночасності між сусідніми подіями до одночасності між віддаленими подіями, якщо він поширює на другий випадок абсолютність першого, то це тому, що він звик вважати, що можна довільно змінювати розміри всіх речей за умови збереження відношень. Але час закрити дужки. Повернемося до інтуїтивно сприйнятої одночасності, про яку ми спочатку говорили, та до двох тверджень, які ми висловили: 1) саме одночасність між двома митями двох зовнішніх рухів дозволяє нам вимірювати проміжок часу; 2) саме одночасність цих моментів із моментами, позначеними ними уздовж нашої внутрішньої тривалості, робить цей вимір виміром часу.

Час, що розгортається

🇫🇷🧐 лінгвістика Перший пункт очевидний. Як бачили вище, внутрішня тривалість екстериоризується у просторовлений час, який, будучи простором радше ніж часом, є вимірюваним. Відтепер саме через нього ми вимірюватимемо будь-який часовий інтервал. Поділивши його на частини, що відповідають рівним просторам і за визначенням є рівними, ми отримаємо в кожній точці поділу кінець інтервалу, мить, і візьмемо за одиницю часу сам інтервал. Ми зможемо тоді розглядати будь-який рух, що відбувається поруч із цим зразковим рухом, будь-яку зміну: упродовж цього розгортання ми відзначатимемо миттєві одночасності. Скільки таких одночасностей ми зафіксуємо, стільки одиниць часу ми відрахуємо до тривалості явища. Вимірювати час означає рахувати одночасності. Будь-яке інше вимірювання передбачає можливість безпосереднього чи опосередкованого накладання одиниці виміру на об'єкт. Будь-яке інше вимірювання стосується інтервалів між кінцями, навіть якщо ми фактично обмежуємося підрахунком цих кінців. Але коли йдеться про час, ми можемо лише рахувати кінці: ми просто домовимося говорити, що цим виміряли інтервал. Якщо тепер зауважити, що наука оперує виключно вимірюваннями, то помітимо, що стосовно часу наука рахує миті, фіксує одночасності, але залишається безсилою щодо того, що відбувається в інтервалах. Вона може необмежено збільшувати кількість кінців, необмежено звужувати інтервали; але інтервал завжди вислизає від неї, показуючи лише свої кінці. Якби всі рухи у Всесвіті раптом прискорилися в однаковій пропорції, включаючи той, що служить мірою часу, то для свідомості, що не є солідарною з внутрішньомозковими молекулярними рухами, щось змінилося б; між сходом і заходом сонця вона не отримала б того самого збагачення; вона констатувала б зміну; навіть гіпотеза одночасного прискорення всіх рухів у Всесвіті має сенс лише якщо уявити собі свідомість-спостерігача, чия якісна тривалість допускає більше чи менше без бути для того доступною вимірюванню¹. Але зміна існувала б лише для цієї свідомості, здатної порівняти течію речей із течією внутрішнього життя. З погляду науки нічого не змінилося б. Підемо далі. Швидкість розгортання цього зовнішнього й математичного часу могла б стати нескінченною, усі минулі, теперішні й майбутні стани Всесвіту могли б виявитися даними одночасно, замість розгортання могло б бути лише розгорнуте: рух-представник часу став би лінією; кожному поділу цієї лінії відповідала б та сама частина розгорнутого Всесвіту, що відповідала там раніше в розгортаючомуся Всесвіті; з погляду науки нічого не змінилося б. Її формули й обчислення залишилися б тими самими.

¹ Очевидно, що гіпотеза втрачала б свій сенс, якби свідомість уявляли як "епіфеномен", що надбудовується над мозковими явищами, будучи лише їхнім результатом чи виразом. Ми не можемо тут зупинятися на цій теорії свідомості-явища, яку схильні дедалі більше вважати довільною. Ми детально обговорювали її у кількох своїх працях, зокрема в перших трьох розділах Матерія й пам'ять та у різних нарисах Духовна енергія. Обмежимося нагадуванням: 1) ця теорія аж ніяк не випливає з фактів; 2) її метафізичне походження легко простежити; 3) у буквальному розумінні вона була б суперечливою сама собі (щодо останнього пункту та коливань, які теорія припускає між двома протилежними твердженнями, див. стор. 203–223 Духовної енергії). У цій роботі ми беремо свідомість такою, якою її дає досвід, без припущень щодо її природи та походження.

Розгорнутий час і четвертий вимір

🇫🇷🧐 лінгвістика Справді, у саме той момент, коли б перейшли від розгортання до розгорнутого, довелося б наділити простір додатковим виміром. Ми зауважили понад тридцять років тому¹, що просторовлений час є насправді четвертим виміром простору. Лише цей четвертий вимір дозволить нам зіставити те, що дано в послідовності: без нього нам не вистачило б місця. Хай Всесвіт має три виміри, чи два, чи один, хай не має жодного й зводиться до точки, — завжди можна перетворити нескінченну послідовність усіх його подій у миттєву чи вічну супівмісність лише тим, що надати йому додатковий вимір. Якщо він не має жодного, зводячись до точки, що безкінечно змінює якість, можна припустити, що швидкість зміни якостей стає нескінченною й ці точки якості дано одночасно, за умови надання цьому безвимірному світу лінії, де точки зіставляються. Якщо він уже має один вимір, бувши лінійним, то знадобилися б два виміри, щоб зіставити лінії якості — кожну нескінченну — що були послідовними моментами його історії. Те саме спостереження, якщо він мав два, бувши поверхневим Всесвітом, нескінченним полотном, на якому нескінченно малювалися б плоскі зображення, що кожне охоплює його цілком: швидкість зміни цих зображень знову могла б стати нескінченною, і ми перейшли б від Всесвіту, що розгортається, до розгорнутого Всесвіту, за умови надання нам додаткового виміру. Ми мали б тоді, нагромаджені одна на одну, усі нескінченні полотна, що дають усі послідовні зображення, які складають всю історію Всесвіту; ми володіли б ними разом; але від плоского Всесвіту нам довелося б перейти до об'ємного. Отже, легко зрозуміти, як саме факт надання часу нескінченної швидкості, заміна розгортання розгорнутим, змусила б нас наділити наш твердий Всесвіт четвертим виміром. Адже саме тому, що наука не може визначити "швидкість розгортання" часу, що вона рахує одночасності, але неодмінно залишає осторонь інтервали, вона оперує часом, для якого ми можемо припустити нескінченну швидкість розгортання, і цим надає простору віртуально додатковий вимір.

¹ Нарис про безпосередні дані свідомості, с. 83.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, у нашому вимірюванні часу притаманна тенденція спорожнювати його зміст у чотиривимірний простір, де минуле, теперішнє й майбутнє були б зіставлені чи накладені назавжди. Ця тенденція виражає просто нашу безсилість передати математично сам час, необхідність замінити його для вимірювання одночасностями, які ми рахуємо: ці одночасності є миттєвостями; вони не беруть участі у природі реального часу; вони не тривають. Це прості погляди розуму, що позначає віртуальними зупинками свідому тривалість і реальний рух, використовуючи для цього математичну точку, перенесену з простору в час.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але якщо наша наука досягає лише простору, легко зрозуміти, чому просторова вимірність, що замінила час, все ще називається часом. Це тому, що наша свідомість присутня тут. Вона вдруге вдихає живу тривалість у час, висушений у просторі. Наша думка, інтерпретуючи математичний час, відтворює у зворотному напрямку шлях, який пройшла для його отримання. Від внутрішньої тривалості вона перейшла до певного неділимого руху, який був ще тісно пов'язаний з нею і став зразковим рухом, генератором чи лічильником Часу; від чистої рухливості цього руху, що є сполучною ланкою між рухом і тривалістю, вона перейшла до траєкторії руху, яка є чистим простором: розділивши траєкторію на рівні частини, вона перейшла від точок поділу цієї траєкторії до відповідних чи одночасних точок поділу траєкторії будь-якого іншого руху: тривалість цього останнього руху таким чином вимірюється; ми отримуємо визначену кількість одночасностей; це буде мірою часу; це відтепер буде сам час. Але це час лише тому, що ми можемо повернутися до того, що зробили. З одночасностей, що позначають безперервність рухів, ми завжди готові повернутися до самих рухів, а через них до внутрішньої тривалості, що є їхньою сучасницею, замінюючи таким чином низку миттєвих одночасностей, які ми рахуємо, але які вже не є часом, на одночасність потоків, що повертає нас до внутрішньої тривалості, до реальної тривалості.

🇫🇷🧐 лінгвістика Дехто запитає, чи варто до цього повертатися, і чи не виправила наука недосконалість нашого розуму, усунувши обмеження нашої природи, розгорнувши чисту тривалість у просторі. Вони скажуть: Час, який є чистою тривалістю, завжди перебуває у стані плину; ми сприймаємо лише його минуле та теперішнє, яке вже є минулим; майбутнє здається закритим для нашого пізнання саме тому, що ми вважаємо його відкритим для нашої дії — обіцянкою чи очікуванням непередбачуваної новизни. Але операція, якою ми перетворюємо час у простір для його вимірювання, неявно розкриває нам його зміст. Вимірювання речі інколи виявляє її природу, і математичний вираз саме тут має чарівну силу: створений нами чи викликаний нами, він робить більше, ніж ми просимо; бо ми не можемо перетворити вже минулий час у простір, не зробивши того ж з усім Часом: акт, яким ми вводимо минуле та теперішнє в простір, розгортає там, без нашої згоди, майбутнє. Це майбутнє, безсумнівно, залишається прихованим екраном; але тепер воно тут, цілком готове, дане разом з рештою. Навіть те, що ми називали плином часу, було лише безперервним ковзанням екрана та поступовим набуттям бачення того, що чекало, в цілому, у вічності. Тож сприймемо цю тривалість такою, якою вона є — як заперечення, як постійно відсуваему перешкоду до повного бачення: наші власні дії вже не здаватимуться нам внеском непередбачуваної новизни. Вони є частиною універсальної тканини речей, даної одразу. Ми не вводимо їх у світ; це світ вводить їх цілком готовими в нас, у нашу свідомість, в міру того, як ми їх досягаємо. Так, це ми проходимо повз, коли говоримо, що час минає; це рух уперед нашої зорі актуалізує, момент за моментом, історію, яка віртуально дана цілком — Така є метафізика, притаманна просторовому уявленню часу. Вона неминуча. Чітка чи розмита, вона завжди була природною метафізикою розуму, що міркує про становлення. Ми не будемо тут її обговорювати, тим більше запроваджувати іншу. Ми вже говорили деінде, чому бачимо у тривалості саму тканину нашого буття та всіх речей, і як всесвіт є у наших очах безперервністю творення. Ми залишалися так якомога ближче до безпосереднього; ми не стверджували нічого, що наука не могла б прийняти й використати; нещодавно в чудовій книзі математик-філософ стверджував необхідність визнати advance of Nature і пов'язував цю концепцію з нашою¹. Наразі ми лише проводимо межу між тим, що є гіпотезою, метафізичною конструкцією, і тим, що є чистим і простим досвідним даним, бо хочемо дотримуватися досвіду. Реальна тривалість переживається; ми констатуємо, що час розгортається, і, з іншого боку, не можемо його виміряти, не перетворивши його на простір і не припустивши розгорнутим усе, що знаємо про нього. Але неможливо просторово уявити лише частину; акт, розпочавшись, яким ми розгортаємо минуле і цим скасовуємо реальну послідовність, тягне нас до повного розгортання часу; неминуче тоді ми змушені зважати на недосконалість людської природи наше незнання майбутнього, яке мало б бути теперішнім, і вважати тривалість чистим запереченням, позбавленістю вічності. Неминуче ми повертаємось до платонівської теорії. Але оскільки ця концепція мусить випливати з того, що ми не маємо жодного способу обмежити минулим наше просторове уявлення минулого часу, можливо, що концепція помилкова, і в будь-якому разі достеменно, що це чиста конструкція розуму. Тож дотримуймося досвіду.

¹ Вайтхед, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Ця праця (яка враховує теорію відносності) безперечно є однією з найглибших з написаних про філософію природи.

🇫🇷🧐 лінгвістика Якщо час має позитивну реальність, якщо запізнення тривалості відносно миттєвості представляє певну вагання чи невизначеність, властиву певній частині речей, яка тримає в підвішеному стані все інше, нарешті, якщо існує творча еволюція, я дуже добре розумію, що вже розгорнута частина часу з’являється як просторова сукупність, а не як чиста послідовність; я також уявляю, що вся частина всесвіту, яка математично пов’язана з теперішнім і минулим — тобто майбутнє розгортання неорганічного світу — може бути представлена тією ж схемою (ми колись показали, що в астрономічних та фізичних питаннях передбачення насправді є баченням). Передчуття є, що філософія, яка вважає тривалість реальною і навіть діючою, цілком може прийняти простір-час Мінковського та Ейнштейна (де, до речі, четвертий вимір, названий часом, вже не є, як у наших попередніх прикладах, виміром, цілком асимільованим з іншими). Навпаки, ви ніколи не виведете зі схеми Мінковського ідею часового потоку. Чи не краще тоді дотримуватися до нового наказу одного з двох поглядів, який не жертвує нічим з досвіду, і, отже — щоб не передрішати питання — нічим із видимостей? До того ж, як можна повністю відкинути внутрішній досвід, якщо ти фізик, якщо ти дієш на основі сприйняття і тим самим на даних свідомості? Воістину, певна доктрина приймає свідчення почуттів, тобто свідомості, щоб отримати терміни, між якими встановити зв’язки, а потім зберігає лише зв’язки і вважає терміни неіснуючими. Але це метафізика, прищеплена на науку, а не наука. І, правду кажучи, саме через абстракцію ми розрізняємо терміни, також через абстракцію — зв’язки: безперервний потік, з якого ми витягуємо одночасно і терміни, і зв’язки, і який є, крім усього цього, плинністю — ось єдине безпосереднє дане досвіду.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ми мусимо закрити цю надто довгу дужку. Ми гадаємо, що досягли нашої мети, яка полягала у визначенні характеристик часу, в якому справді є послідовність. Скасуйте ці характеристики; більше не буде послідовності, лише сукупність. Ви можете сказати, що ви все ще маєте справу з часом, — кожен вільний надавати словам значення, яке він хоче, за умови, що він починає з його визначення, — але ми знатимемо, що це вже не досліджуваний час; ми опинимося перед символічним і умовним часом, допоміжною величиною, введеною для обчислення реальних величин. Можливо, саме тому, що ми не проаналізували спочатку наше уявлення про час, що плине, наше відчуття реальної тривалості, було так важко визначити філософське значення теорій Ейнштейна, я маю на увазі їхній зв’язок із реальністю. Ті, кого бентежив парадоксальний вигляд теорії, казали, що численні часи Ейнштейна були чистими математичними сутностями. Але ті, хто хотів би розчинити речі у зв’язках, хто вважає будь-яку реальність, навіть нашу, за плутано сприйняту математику, охоче сказали б, що простір-час Мінковського та Ейнштейна є самою реальністю, що всі часи Ейнштейна однаково реальні, настільки ж, а може, і більше, ніж час, що плине з нами. З обох боків поспішають надто швидко. Ми щойно сказали, і незабаром покажемо детальніше, чому теорія відносності не може виразити всю реальність. Але неможливо, щоб вона не виражала якоїсь реальності. Бо час, який бере участь у досліді Майкельсона-Морлі, є реальним часом; — реальним також є час, коли ми повертаємося із застосуванням формул Лоренца. Якщо виходити з реального часу, щоб дійти до реального часу, можливо, використовували математичні хитрощі в проміжку, але ці хитрощі повинні мати певний зв’язок із речами. Отже, саме питання про частку реального, частку умовного слід вирішити. Наші аналізи були просто призначені для підготовки цієї роботи.

За якою ознакою впізнають, що час є реальним

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ми щойно вимовили слово «реальність»; і постійно, у подальшому, ми говоритимемо про те, що є реальним, а що ні. Що ми матимемо на увазі? Якби треба було визначити реальність взагалі, сказати, за якою ознакою її впізнають, ми не змогли б цього зробити, не зарахувавши себе до якоїсь школи: філософи не згодні, і проблема отримала стільки розв’язків, скільки відтінків мають реалізм та ідеалізм. Крім того, нам слід було б розрізняти точку зору філософії та науки: перша вважає реальним радше конкретне, сповнене якості; друга витягує або абстрагує певний аспект речей і зберігає лише те, що є величиною або зв’язком між величинами. На щастя, у подальшому нам доведеться мати справу лише з однією реальністю, часом. У таких умовах нам буде легко дотримуватися правила, яке ми собі нав’язали у цьому нарисі: не стверджувати нічого, що не могло б бути прийнятим будь-яким філософом, будь-яким вченим, — нічого, що не було б притаманним будь-якій філософії та будь-якій науці.

🇫🇷🧐 лінгвістика Кожен, без сумніву, погодиться, що час неможливо уявити без до та після: час — це послідовність. Але ми щойно показали, що там, де немає пам'яті, свідомості — реальної чи уявної, спостереженої чи вигаданої, фактично присутньої чи ідеально введеної, — не може існувати одночасно до й після: є одне або інше, але не обидва разом; а для часу потрібні саме обидва. Отже, у подальшому, коли ми хотітимемо з'ясувати, чи маємо справу з реальним чи фіктивним часом, нам варто просто запитати себе, чи може об'єкт, що його нам пропонують, бути сприйнятим, стати усвідомленим. Цей випадок привілейований; він навіть унікальний. Якщо мова, наприклад, про колір, свідомість, безсумнівно, бере участь на початку дослідження, надаючи фізикові сприйняття речі; але фізик має право й обов'язок замінити це свідоме сприйняття чимось вимірним та лічильним, з чим він відтепер працюватиме, залишаючи для зручності лише назву початкового сприйняття. Він може це зробити, тому що, навіть якщо це початкове сприйняття виключено, щось залишається або, принаймні, вважається таким. Але що залишиться від часу, якщо ви виключите послідовність? І що залишиться від послідовності, якщо ви відкидаєте навіть можливість сприйняти до та після? Я визнаю ваше право замінити час лінією, наприклад, адже його треба виміряти. Але лінію слід називати часом лише там, де сукупність, яку вона нам пропонує, може бути перетворена на послідовність; інакше це буде довільно, умовно, що ви залишаєте цій лінії назву часу: про це треба попередити, щоб уникнути серйозної плутанини. Що ж тоді, якщо ви вводите у свої міркування та розрахунки припущення, що річ, названа вами часом, не може, під загрозою суперечності, бути сприйнятою свідомістю — реальною чи уявною? Хіба це не означатиме, за визначенням, що ви оперуєте фіктивним, нереальним часом? Саме така ситуація з часами, з якими ми часто стикатимемось у теорії відносності. Ми зустрінемо часи сприйняті чи можливі для сприйняття; їх можна вважати реальними. Але є й інші, яким теорія, певною мірою, забороняє бути сприйнятими чи стати доступними для сприйняття: якщо вони стануть такими, вони змінять величину — так, що вимірювання, точне, якщо воно стосується того, що не спостерігається, стане хибним, як тільки це спостерігатиметься. Як же не оголосити їх нереальними, принаймні як часові? Я визнаю, що фізикові зручно називати їх часами; — причину цього ми побачимо згодом. Але якщо ототожнювати ці Часи з іншими, потрапляєш у парадокси, які, безсумнівно, зашкодили теорії відносності, хоч і сприяли її популяризації. Тому не дивно, що ми вимагаємо властивість бути сприйнятим чи доступним для сприйняття у всьому, що пропонують нам як реальне. Ми не вирішуватимемо питання, чи всяка реальність має цю властивість. Тут мова йтиме лише про реальність часу.

Про множинність часів

Множинні та сповільнені часи теорії відносності

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, нарешті дійшли ми до Часу Ейнштейна й повернімо все, що ми сказали, припустивши спочатку нерухомий ефір. Ось Земля рухається своєю орбітою. Пристрій Майкельсона-Морлі на місці. Проводять експеримент; повторюють його у різні пори року й, отже, при різних швидкостях нашої планети. Завжди промінь світла поводиться так, ніби Земля нерухома. Такий факт. Де ж пояснення?

🇫🇷🧐 лінгвістика Але спочатку, навіщо говорити про швидкості нашої планети? Невже Земля, абсолютно кажучи, рухається крізь простір? Очевидно ні; ми в гіпотезі Відносності, і немає більше абсолютного руху. Коли ви говорите про орбіту, яку описує Земля, ви стаєте на довільно обраний погляд, мешканців Сонця (Сонця, що стало придатним для життя). Вам подобається прийняти цю систему відліку. Але чому промінь світла, спрямований на дзеркала пристрою Майкельсона-Морлі, мав би враховувати вашу фантазію? Якщо все, що відбувається фактично, — це взаємне переміщення Землі та Сонця, ми можемо взяти за систему відліку Сонце чи Землю, чи будь-яку іншу обсерваторію. Виберемо Землю. Проблема для неї зникає. Більше не треба запитувати, чому інтерференційні смуги зберігають той самий вигляд, чому той самий результат спостерігається у будь-яку пору року. Це просто тому, що Земля нерухома.

🇫🇷🧐 лінгвістика Правда, проблема знову постає в наших очах для, наприклад, мешканців Сонця. Я кажу в наших очах, бо для сонячного фізика питання вже не стосуватиметься Сонця: тепер рухається Земля. Коротше, кожен із двох фізиків ставитиме проблему для системи, що не є його власною.

🇫🇷🧐 лінгвістика Кожен із них опиняється таким чином у тій самій ситуації, що й П'єр щойно стосовно Поля. П'єр перебував у нерухомому ефірі; він мешкав у привілейованій системі $S$. Він бачив, як Поль, захоплений рухом рухомої системи $S^{\prime }$, проводить той самий дослід і знаходить ту саму швидкість світла, що й він, тоді як ця швидкість мала б бути зменшена на швидкість рухомої системи. Цей факт пояснювався уповільненням часу, скороченням довжин та порушеннями одночасності, які рух викликав у системі $S^{\prime }$. Тепер же немає абсолютного руху, а отже, і абсолютного спокою: дві системи, що перебувають у стані взаємного переміщення, кожна по черзі буде нерухомою за декретом, що зводить її до системи відліку. Але протягом усього часу дії цієї угоди можна повторювати про нерухому систему те, що щойно говорилося про дійсно нерухому систему, а про рухому систему — те, що застосовувалося до системи, що дійсно перетинає ефір. Для конкретизації назвемо знову $S$ і $S^{\prime }$ дві системи, що рухаються одна відносно одної. І для спрощення припустимо, що весь Всесвіт зведено до цих двох систем. Якщо $S$ є системою відліку, фізик, розташований у $S$, інтерпретуватиме результат так, як ми робили раніше. Він скаже: Система рухається зі швидкістю $v$ відносно мене, нерухомого. Але дослід Майкельсона-Морлі дає там той самий результат, що й тут. Отже, внаслідок руху відбувається скорочення у напрямку переміщення системи; довжина $l$ стає $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. До цього скорочення довжин, до того ж, прив'язане розширення часу: там, де годинник системи $S^{\prime }$ відлічує кількість секунд $t^{\prime }$, насправді минуло $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Нарешті, коли годинники системи $S^{\prime }$, розташовані вздовж напрямку її руху та віддалені один від одного на відстані $l$, показують однаковий час, я бачу, що сигнали, що йдуть і повертаються між двома сусідніми годинниками, не роблять однакового шляху туди й назад, як це вважав би фізик всередині системи $S^{\prime }$, не знаючи про її рух: там, де ці годинники позначають для нього одночасність, вони насправді вказують на послідовні моменти, розділені $\frac{lv}{c^2}$ секундами його годинників, а отже, $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ секундами моїх. Таким був би міркування фізика в $S$. І, будуючи цілісне математичне представлення Всесвіту, він використовував би виміри простору та часу, взяті його колегою з системи $S^{\prime }$, лише після застосування до них перетворення Лоренца.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але фізик системи $S^{\prime }$ діятиме так само. Проголосивши себе нерухомим, він повторюватиме про $S$ усе, що його колега в $S$ сказав би про $S^{\prime }$. У математичному представленні Всесвіту, яке він побудував би, він вважав би точними та остаточними виміри, які він сам зробив усередині своєї системи, але виправляв би за формулами Лоренца всі ті, що були зроблені фізиком, прив'язаним до системи $S$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Таким чином, були б отримані два математичні представлення Всесвіту, абсолютно різні, якщо розглядати числа, що входять до них, ідентичні, якщо враховувати відносини, які вони вказують між явищами, — відносини, які ми називаємо законами природи. Ця різниця, до того ж, є умовою цієї ідентичності. Коли ми робимо різні фотографії об'єкта, обертаючись навколо нього, мінливість деталей лише відображає незмінність відносин між цими деталями, тобто сталості об'єкта.

🇫🇷🧐 лінгвістика Таким чином ми повертаємося до множинності часів, до одночасностей, що стали послідовностями, і послідовностей, що стали одночасностями, до довжин, які слід рахувати по-різному залежно від того, чи вони вважаються в спокої, чи в русі. Але цього разу ми маємо справу з остаточною формою теорії відносності. Ми повинні запитати себе, у якому сенсі вживаються слова.

🇫🇷🧐 лінгвістика Розгляньмо спочатку множинність часів і повернімося до наших двох систем $S$ і $S^{\prime }$. Фізик, розташований у $S$, приймає свою систему як систему відліку. Отже, $S$ нерухома, а $S^{\prime }$ рухається. Усередині своєї системи, що вважається нерухомою, наш фізик проводить дослід Майкельсона-Морлі. Для обмеженого завдання, яке ми переслідуємо зараз, буде корисно розділити дослід навпіл і залишити, так би мовити, лише половину. Припустимо тому, що фізик займається лише шляхом світла у напрямку $O$$B$, перпендикулярному до взаємного руху двох систем. На годиннику, розташованому в точці $O$, він читає час $t$, який промінь витратив на шлях від $O$ до $B$ і назад від $B$ до $O$. Про який час йдеться?

🇫🇷🧐 лінгвістика Очевидно, про реальний час, у значенні, яке ми надавали цьому виразу раніше. Між виходом і поверненням променя свідомість фізика пережила певну тривалість: рух стрілок годинника є потоком, сучасним цьому внутрішньому потоку, і який служить для його вимірювання. Жодних сумнівів, жодних труднощів. Час, пережитий і підрахований свідомістю, є реальним за визначенням.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер подивимося на другого фізика, розташованого в $S^{\prime }$. Він вважає себе нерухомим, маючи звичку приймати власну систему за систему відліку. Ось він проводить дослід Майкельсона-Морлі або, точніше, теж половину досліду. На годиннику, розташованому в $O^{\prime }$, він відзначає час, який витрачає промінь світла на шлях від $O^{\prime }$ до $B^{\prime }$ і назад. Тож що це за час, який він рахує? Очевидно, час, який він переживає. Рух його годинника сучасний потоку його свідомості. Це знову реальний час за визначенням.

Як вони сумісні з єдиним та універсальним часом

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, час, пережитий і підрахований першим фізиком у своїй системі, і час, пережитий і підрахований другим у своїй, є обидва реальними часами.

🇫🇷🧐 лінгвістика Чи є вони, один і другий, одним і тим самим часом? Чи це різні часи? Ми доведемо, що в обох випадках йдеться про той самий час.

🇫🇷🧐 лінгвістика Справді, у якому б сенсі не розуміли уповільнення чи прискорення часу і, отже, множинні часи, про які йдеться в теорії Відносності, один пункт є певним: ці уповільнення та прискорення залежать виключно від руху систем, що розглядаються, і визначаються лише швидкістю, яку приписують кожній системі. Тому ми не змінимо нічого в будь-якому часі, справжньому чи уявному, системи $S^{\prime }$, якщо припустимо, що ця система є дублікатом системи $S$, оскільки зміст системи, природа подій, що в ній відбуваються, не мають значення: важлива лише швидкість переміщення системи. Але якщо $S^{\prime }$ є копією $S$, то очевидно, що переживаний час, який другий фізик відзначав під час свого досліду в системі $S^{\prime }$, яку він вважав нерухомою, є тотожним до часу, пережитого та відзначеного першим фізиком у системі $S$, яку також вважали нерухомою, оскільки $S$ та $S^{\prime }$, будучи нерухомими, є взаємозамінними. Отже, час, пережитий і підрахований у системі, час внутрішній і іманентний системі, справжній час — нарешті, є однаковим для $S$ та $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але тоді що таке множинні часи з нерівномірною течією, які теорія Відносності виявляє в різних системах залежно від швидкості, з якою ці системи рухаються?

🇫🇷🧐 лінгвістика Повернемося до наших двох систем $S$ та $S^{\prime }$. Якщо ми розглянемо час, який фізик П'єр, що знаходиться в $S$, приписує системі $S^{\prime }$, то побачимо, що цей час дійсно повільніший за час, який П'єр підрахував у своїй власній системі. Отже, цей час не переживається П'єром. Але ми знаємо, що його не переживає і Поль. Тож його не переживають ні П'єр, ні Поль. Тим більше його не переживає ніхто інший. Але цього недостатньо. Якщо час, приписаний П'єром системі Поля, не переживається ні П'єром, ні Полем, ні кимось іншим, то чи принаймні П'єр уявляє його як такий, що переживається Полем або може переживатися ним, чи взагалі кимось, чи взагалі чимось? При ближчому розгляді виявиться, що це не так. Безсумнівно, П'єр наклеює на цей час етикетку з ім'ям Поля; але якби він уявляв Поля свідомим, що переживає свою власну тривалість і вимірює її, то саме тому він побачив би, що Поль бере свою власну систему за систему відліку і тоді розташовується в цьому єдиному часі, внутрішньому для кожної системи, про який ми щойно говорили: до того ж, П'єр тимчасово відмовився б від своєї системи відліку і, отже, від своєї свідомості; П'єр бачив би себе лише як видіння Поля. Але коли П'єр приписує системі Поля уповільнений час, він більше не розглядає в Полі фізика, навіть свідому істоту, навіть істоту: він випорожнює візуальний образ Поля від його свідомого та живого внутрішнього вмісту, зберігаючи лише зовнішню оболонку персонажа (лише вона, власне, цікавить фізику): тоді числа, якими Поль позначив би інтервали часу своєї системи, якби був свідомим, П'єр множить на $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, щоб включити їх у математичне представлення всесвіту зі своєї точки зору, а не з точки зору Поля. Отже, підсумовуючи, тоді як час, приписаний П'єром до своєї власної системи, є часом, який він пережив, час, який П'єр приписує системі Поля, не є ні часом, пережитим П'єром, ні часом, пережитим Полем, ні часом, який П'єр уявляє пережитим або таким, що може бути пережитим живим і свідомим Полем. Що ж це тоді, як не простий математичний вираз, призначений позначити, що саме система П'єра, а не система Поля, береться за систему відліку?

🇫🇷🧐 лінгвістика Я художник, і мені потрібно зобразити двох персонажів, Жана та Жака, один з яких знаходиться поруч зі мною, а інший — на відстані двох-трьохсот метрів. Я намалюю першого в натуральну величину, а другого зменшу до розмірів карлика. Один з моїх колег, який буде поруч із Жаком і також захоче намалювати обох, зробить протилежне до мене: він зобразить Жана дуже маленьким, а Жака в натуральну величину. І ми обидва будемо праві. Але чи маємо ми право з того, що обидва праві, зробити висновок, що Жан і Жак не мають ні нормального зросту, ні зросту карлика, або що вони мають і те, й інше одночасно, або що це — як хто завгодно? Звичайно, ні. Зріст і розмір — це терміни, які мають чітке значення, коли мова йде про модель, що позує: це те, що ми сприймаємо як висоту та ширину персонажа, коли ми поруч з ним, коли ми можемо доторкнутися і прикласти до його тіла лінійку для вимірювання. Знаходячись поруч із Жаном, вимірюючи його, якщо я хочу, і маючи намір змалювати його в натуральну величину, я надаю йому його справжній розмір; а зображаючи Жака як карлика, я просто виражаю неможливість доторкнутися до нього — навіть, якщо можна так висловитися, ступінь цієї неможливості: ступінь неможливості саме й називається відстанню, і це відстань враховує перспектива. Так само, всередині системи, в якій я знаходжусь, і яку я нерухомо уявляю, беручи її за систему відліку, я безпосередньо вимірюю час, який є моїм і моєї системи; саме цей вимір я вношу у своє представлення всесвіту стосовно всього, що стосується моєї системи. Але, нерухомо уявляючи свою систему, я привів в рух інші системи, і я привів їх у різний рух. Вони набули різних швидкостей. Чим більша їхня швидкість, тим більше вона віддалена від моєї нерухомості. Саме цю більшу чи меншу відстань їхньої швидкості до моєї нульової швидкості я виражаю у своєму математичному представленні інших систем, коли приписую їм більш повільний чи менш повільний час, до того ж завжди повільніший за мій, так само як більшу чи меншу відстань між мною та Жаком я виражаю, зменшуючи більш чи менш його зріст. Множинність часів, яку я таким чином отримую, не заперечує єдності справжнього часу; скоріше, вона її передбачає, так само як зменшення зросту з відстанню на низці полотен, де я зображую Жака на різній відстані, вказує на те, що Жак зберігає той самий зріст.

Розгляд парадоксів часу

🇫🇷🧐 лінгвістика Так зникає парадоксальна форма, яку надали теорії множинності часів. Уявіть, — сказано, — мандрівника, закритого в снаряді, який був запущений із Землі зі швидкістю, менжою приблизно на одну двадцятитисячну від швидкості світла, який зустрів би зорю і був би повернений на Землю з тією ж швидкістю. Постарівши, скажімо, на два роки, коли він вийде зі свого снаряда, він виявить, що наша планета постаріла на двісті років. — Чи впевнені ми в цьому? Подивимося уважніше. Ми побачимо, як розвіється ефект міражу, бо це не що інше.

Гіпотеза мандрівника в снаряді

🇫🇷🧐 лінгвістика Снаряд вилетів із гармати, прикріпленої до нерухомої Землі. Назвемо П'єром персонажа, що залишився біля гармати, де Земля є нашою системою $S$. Мандрівник, замкнений у снаряді $S^{\prime }$, стає нашим персонажем Полем. Ми припускали, як казали, гіпотезу, де Поль повернеться після двохсот років, прожитих П'єром. Отже, ми розглядали П'єра живим і свідомим: саме двісті років його внутрішнього потоку минули для П'єра між вильотом і поверненням Поля.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер звернімося до Поля. Ми хочемо знати, скільки часу він прожив. Отже, ми маємо звернутися до живого та свідомого Поля, а не до образу Поля, представленого в свідомості П'єра. Але живий і свідомий Поль, очевидно, приймає за систему відліку свій снаряд: цим самим він його зупиняє. З того моменту, як ми звертаємося до Поля, ми з ним, ми приймаємо його точку зору. Але тоді снаряд зупинився: це гармата з прикріпленою до неї Землею тікає крізь простір. Усе, що ми говорили про П'єра, тепер мусимо повторити про Поля: рух є взаємним, обидва персонажі взаємозамінні. Якщо раніше, дивлячись у свідомість П'єра, ми спостерігали певний потік, це точно такий самий потік, який ми виявимо в свідомості Поля. Якщо ми казали, що перший потік тривав двісті років, то й інший триватиме двісті років. П'єр і Поль, Земля і снаряд проживуть однакову тривалість і постаріють однаково.

🇫🇷🧐 лінгвістика Де ж ті два роки сповільненого часу, що мали мляво плинути для снаряда, поки на Землі минають двісті років? Невже наша аналіза їх знищила? Анітрохи! Ми їх знайдемо. Але ми нічого не зможемо в них помістити — ні істот, ні речей; і доведеться шукати інший спосіб не старіти.

🇫🇷🧐 лінгвістика Наші два персонажі з'явилися нам як такі, що живуть в єдиному часі, двісті років, тому що ми ставали на точку зору то одного, то іншого. Це було необхідно для філософського тлумачення тези Ейнштейна, яка полягає в радикальній відносності й, отже, досконалій взаємності прямолінійного рівномірного руху¹. Але такий спосіб мислення властивий філософу, який сприймає тезу Ейнштейна цілісно і зосереджується на реальності — тобто на сприйнятій чи сприйнятній речі, яку ця теза, очевидно, виражає. Вона передбачає, що ми ніколи не втрачатимемо з уваги ідею взаємності й, отже, постійно переходитимемо від П'єра до Поля й від Поля до П'єра, вважаючи їх взаємозамінними, зупиняючи їх по черзі, причому зупиняючи лише на мить завдяки швидкій коливальній увазі, що не хоче нічого втрачати з тези відносності. Але фізик змушений діяти інакше, навіть якщо беззастережно приймає теорію Ейнштейна. Він, безсумнівно, почне з того, що погодиться з нею. Він стверджуватиме взаємність. Поставить, що можна вибрати між точкою зору П'єра та Поля. Але, сказавши це, він обере одну з них, бо не може одночасно віднести події Всесвіту до двох різних систем координат. Якщо він мисленням стане на місце П'єра, він зарахує П'єрові час, який П'єр зараховує собі сам, тобто час, реально прожитий П'єром, а Полю — час, який П'єр йому приписує. Якщо він із Полем, він зарахує Полю час, який Поль зараховує собі сам, тобто час, який Поль реально проживає, а П'єру — час, який Поль йому приписує. Але, повторюю, він обов'язково обере П'єра чи Поля. Припустимо, він обере П'єра. Тоді саме два роки, і лише два роки, він муситиме зарахувати Полю.

¹ Рух снаряда можна вважати прямолінійним і рівномірним на кожній з двох окремо взятих ділянок шляху — туди й назад. Це все, що потрібно для обґрунтованості нашого міркування.

🇫🇷🧐 лінгвістика Адже П'єр і Поль мають справу з тією самою фізикою. Вони спостерігають ті самі відносини між явищами, виявляють у природі ті самі закони. Але система П'єра нерухома, а система Поля рухається. Допоки мова йде про явища, певним чином прив'язані до системи, тобто визначені фізикою так, що система вважається такою, що несе їх із собою під час руху, закони цих явищ, очевидно, мають бути однаковими для П'єра й Поля: явища в русі, сприймані Полем, який рухається з тією самою швидкістю, що й вони, є нерухомими в його очах і з'являються йому так само, як аналогічні явища системи П'єра з'являються йому. Але електромагнітні явища представлені так, що їх не можна вважати такими, що долаються разом із системою, коли система вважається такою, що рухається. І все ж відносини цих явищ між собою, їхні відносини з явищами, що долаються в русі системи, для Поля залишаються такими самими, як і для П'єра. Якщо швидкість снаряда дійсно та, яку ми припустили, П'єр може висловити цю стійкість відносин лише приписуючи Полю час у сто разів повільніший за свій, як видно з рівнянь Лоренца. Якби він рахував інакше, він не вніс би до своєї математичної картини світу того, що Поль у русі виявляє між усіма явищами — включно з електромагнітними — ті самі відносини, що й П'єр у спокої. Він, правда, цим самим неявно висуває, що Поль, якого віднесли, міг би стати Полем, що відносить, бо чому відносини зберігаються для Поля, чому П'єр має позначати їх для Поля такими, якими вони з'являються П'єру, якщо не тому, що Поль оголосив би себе нерухомим з тим самим правом, що й П'єр? Але це лише наслідок тієї взаємності, яку він так позначає, а не сама взаємність. Повторюю, він сам став тим, що відносить, а Поль лише тим, кого віднесли. У таких умовах час Поля у сто разів повільніший за час П'єра. Але це приписаний час, а не прожитий. Прожитий час Поля був би часом Поля, що відносить, а не того, кого віднесли: це був би точно той самий час, який щойно знайшов П'єр.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, ми завжди повертаємося до того самого: існує єдиний реальний час, а інші — вигадані. Адже що таке реальний час, як не час, прожитий або той, що можна прожити? Що таке нереальний, допоміжний, вигаданий час, як не той, що ніщо й ніхто не може реально прожити?

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ми бачимо джерело плутанини. Сформулюємо його так: гіпотеза взаємності може бути математично виражена лише через її заперечення, адже математичне вираження свободи вибору між двома системами координат полягає у фактичному обранні однієї з них¹. Можливість вибору не може бути прочитана у самому виборі. Система координат, лише через факт її прийняття, стає привілейованою. У математичному використанні вона невідрізненна від абсолютно нерухомої системи. Ось чому однобічна та двостороння відносність математично еквівалентні, принаймні у даному випадку. Різниця існує лише для філософа; вона виявляється лише при питанні про реальність, тобто про сприймане чи спостережуване, що припускають обидві гіпотези. Старша гіпотеза привілейованої системи в стані абсолютного спокою призвела б до множинності реальних Часів. П'єр, справді нерухомий, проживав би певну тривалість; Поль, справді рухомий, проживав би повільнішу тривалість. Але інша гіпотеза, гіпотеза взаємності, означає, що повільніша тривалість має приписуватися П'єром Полю чи Полем П'єру, залежно від того, хто є референтом, а хто — референційним. Їхні позиції ідентичні; вони живуть у єдиному Часі, але взаємно приписують один одному інший Час і цим виражають, згідно правил перспективи, що фізика уявного рухомого спостерігача має бути такою ж, як і фізика реального нерухомого спостерігача. Отже, у гіпотезі взаємності є щонайменше стільки ж підстав вірити в єдиний Час, як і у здоровому глузді: парадоксальна ідея множинності Часів нав'язується лише у гіпотезі привілейованої системи. Але, повторюю, математично можна висловитися лише у гіпотезі привілейованої системи, навіть якщо спочатку постулювалася взаємність; і фізик, вважаючи себе вільним від гіпотези взаємності після віддани їй належного шану вибором системи відліку, залишає її філософу і надалі висловлюється мовою привілейованої системи. Покладаючись на цю фізику, Поль сідає у снаряд. У дорозі він переконається, що філософія мала рацію².

¹ Звичайно, мова завжди йде лише про спеціальну теорію відносності.

² Гіпотезу мандрівника, замкненого в гарматному снаряді, який проживає лише два роки, тоді як на Землі минає двісті років, виклав пан Ланжевен у своєму доповіді на конгресі в Болоньї 1911 року. Вона універсально відома й всюди цитується. Її можна знайти, зокрема, у важливій праці пана Жана Бекереля «Принцип відносності та теорія гравітації» на сторінці 52.

Навіть з чисто фізичної точки зору вона викликає певні труднощі, адже ми вже не перебуваємо в рамках спеціальної теорії відносності. Оскільки швидкість змінює напрямок, маємо справу з прискоренням і проблемою загальної теорії відносності.

Але в будь-якому разі наведене вище рішення усуває парадокс і розвіює проблему.

Скористаємося нагодою сказати, що саме доповідь пана Ланжевена на конгресі в Болоньї колись привернула нашу увагу до ідей Ейнштейна. Відомо, чим зобов'язані пану Ланжевену, його працям і його вченню всі, хто цікавиться теорією відносності.

🇫🇷🧐 лінгвістика До утримання ілюзії також спричинилося те, що спеціальна теорія відносності заявляє про пошук уявлення речей, незалежного від системи відліку¹. Здавалося б, вона забороняє фізику займати певну точку зору. Але тут важливе розрізнення. Безсумнівно, теоретик відносності прагне надати законам природи вираз, що зберігає свою форму незалежно від системи відліку, до якої віднесено події. Але це лише означає, що, займаючи певну точку зору, як і будь-який фізик, приймаючи певну систему відліку та фіксуючи певні величини, він встановлює між цими величинами співвідношення, які мають залишатися незмінними, інваріантними, стосовно нових величин, знайдених при переході до нової системи відліку. Саме тому, що його метод дослідження та прийоми запису гарантують еквівалентність усіх уявлень Всесвіту з усіх точок зору, він має абсолютне право (добре закріплене у класичній фізиці) дотримуватися своєї особистої позиції та відносити все до своєї єдиної системи відліку. Але до цієї системи відліку він змушений прив'язуватися². До неї ж має прив'язуватися філософ, коли хоче відрізнити реальне від уявного. Реальним є те, що вимірюється реальним фізиком, уявним — те, що представлене в думці реального фізика як виміряне уявними фізиками. Але ми повернемося до цього в ході нашої роботи. Наразі вкажемо на інше джерело ілюзії, менш очевидне ніж перше.

¹ Ми дотримуємося тут спеціальної теорії відносності, оскільки займаємося лише Часом. У загальній теорії відносності безсумнівно прагнуть не використовувати жодної системи відліку, діяти як при побудові внутрішньої геометрії, без осей координат, використовуючи лише інваріантні елементи. Однак навіть тут інваріантність, яку розглядають на практиці, зазвичай залишається інваріантністю співвідношення між елементами, що самі підпорядковані вибору системи відліку.

² У своїй чарівній невеликій книжці про теорію відносності (The General Principle of Relativity, London, 1920) пан Вілдон Карр стверджує, що ця теорія передбачає ідеалістичну концепцію Всесвіту. Ми не пішли б так далеко; але вважаємо, що саме в напрямку ідеалізму слід орієнтувати цю фізику, якщо бажають звести її до філософії.

🇫🇷🧐 лінгвістика Фізик П'єр природно допускає (це лише віра, бо довести неможливо), що існують інші свідомості, крім його власної, розкидані по поверхні Землі, які можна уявити навіть у будь-якій точці Всесвіту. Поль, Жан та Жак можуть рухатися відносно нього скільки завгодно: він бачитиме в них розуми, що мислять і відчувають, як і він сам. Це тому, що він перш за все людина, а потім уже фізик. Але коли він вважає Поля, Жана та Жака істотами, подібними до нього, наділеними свідомістю, як і він, він фактично забуває свою фізику або користується дозволом, який вона йому дає, щоб говорити у повсякденному житті, як звичайні люди. Як фізик, він знаходиться всередині системи, де проводить вимірювання та до якої відносить усе. Фізиками, як і він, і, отже, такими ж свідомими, будуть, у крайньому випадку, лише люди, прив'язані до тієї ж системи: вони будують, використовуючи ті самі числа, ту саму картину світу з тієї ж точки зору; вони також є тими, хто посилається. Але інші люди стають лише тими, на кого посилаються; вони тепер можуть бути для фізика лише порожніми маріонетками. Якби П'єр надав їм душу, він миттєво втратив би свою власну; з тих, на кого посилаються, вони перетворилися б на тих, хто посилається; вони стали б фізиками, а П'єру довелося б самому стати маріонеткою. Це перемикання свідомості, звичайно, починається лише тоді, коли ми займаємося фізикою, бо саме тоді необхідно вибрати систему відліку. Поза цим люди залишаються тими, ким вони є, свідомими одне одного. Немає жодної причини, щоб вони не проживали тоді той самий час і не розвивалися в тому самому Часі. Множинність часів виявляється саме в той момент, коли лише одна людина чи одна група живе часом. Цей Час стає тоді єдиним реальним: це реальний Час, про який йшлося раніше, але привласнений людиною чи групою, яка стала фізиком. Всі інші люди, перетворені з цього моменту на маріонеток, тепер існують у Часі, який уявляє фізик і який не може бути реальним Часом, оскільки його не проживають і не можуть прожити. Будучи уявними, їх природно можна уявляти скільки завгодно.

🇫🇷🧐 лінгвістика Те, що ми зараз додамо, здаватиметься парадоксальним, і все ж це проста правда. Ідея реального Часу, спільного для обох систем, ідентичного для $S$ та $S^{\prime }$, набуває більшої сили в гіпотезі множинності математичних часів, ніж у загальноприйнятій гіпотезі єдиного універсального математичного Часу. Бо в будь-якій іншій гіпотезі, крім теорії Відносності, $S$ та $S^{\prime }$ не є строго взаємозамінними: вони займають різні положення щодо певної привілейованої системи; і навіть якщо спочатку зробити одну копією іншої, вони миттєво розрізняються лише тим, що не підтримують однакового зв'язку з центральною системою. Навіть якщо тоді приписати їм той самий математичний Час, як це завжди робили до Лоренца та Ейнштейна, неможливо строго довести, що спостерігачі, розташовані відповідно в цих двох системах, проживають той самий внутрішній час і що, отже, обидві системи мають той самий реальний Час; навіть тоді дуже важко точно визначити цю ідентичність тривалості; усе, що можна сказати, це те, що немає жодної причини, щоб спостерігач, переходячи з однієї системи в іншу, не реагував психологічно однаково, не проживав би той самий внутрішній час для пропорційно рівних частин того самого універсального математичного Часу. Це розумний аргумент, якому ніхто не заперечив рішуче, але йому бракує строгості та точності. Навпаки, гіпотеза Відносності по суті відкидає привілейовану систему: $S$ та $S^{\prime }$ повинні розглядатися, поки їх розглядають, як строго взаємозамінні, якщо спочатку зробити одну копією іншої. Але тоді двох людей у $S$ та $S^{\prime }$ можна привести думкою до збігу, як дві рівні фігури, які накладають: вони повинні збігатися не лише в різних аспектах кількості, але й, якщо можна так висловитися, у якості, бо їхнє внутрішнє життя стає нерозрізненним, так само як і те, що піддається вимірюванню: обидві системи залишаються постійно тими, чим були в момент їх встановлення, копіями одна одної, тоді як поза гіпотезою Відносності вони переставали бути повними копіями в наступний момент, коли їх залишали на власний розсуд. Але ми не будемо наголошувати на цьому. Скажімо просто, що два спостерігачі в $S$ та $S^{\prime }$ проживають абсолютно той самий час і що дві системи мають таким чином той самий реальний Час.

🇫🇷🧐 лінгвістика Чи це стосується всіх систем у Всесвіті? Ми приписали $S^{\prime }$ довільну швидкість: отже, ми можемо повторити для будь-якої системи $S^{″}$ те, що сказали про $S^{\prime }$; спостерігач, прикріплений до неї, проживатиме там той самий час, що й у $S$. Хіба що нам заперечать, що взаємне переміщення $S^{″}$ та $S$ не те саме, що між $S$ та $S^{\prime }$, і що, отже, коли ми нерухомо закріплюємо $S$ як систему відліку в першому випадку, ми робимо не зовсім те саме, що в другому. Тривалість спостерігача в $S$, нерухомого, коли $S^{\prime }$ є системою, на яку посилаються щодо $S$, не обов'язково була б тією ж, що й у цього самого спостерігача, коли система, на яку посилаються щодо $S$, є $S^{″}$; були б, так би мовити, різні інтенсивності нерухомості, залежно від того, наскільки великою була швидкість взаємного переміщення двох систем до того, як одну з них, раптом піднесену до системи відліку, зафіксує дух. Ми не думаємо, що хтось захоче зайти так далеко. Але навіть тоді ми просто поставили б себе в гіпотезу, яку зазвичай приймають, коли проводять уявного спостерігача крізь світ і вважають за можливе приписати йому всюди той самий час. Це означає, що не бачиться жодної причини вважати протилежне: коли видимість на одному боці, той, хто оголошує її ілюзією, повинен довести свою правоту. Але ідея висунути множинність математичних часів ніколи не спадала на думку до теорії Відносності; отже, саме до неї ми зверталися б, щоб поставити під сумнів єдність Часу. І ми щойно побачили, що в єдиному цілком точному та ясному випадку двох систем $S$ та $S^{\prime }$, що рухаються одна відносно одної, теорія Відносності призвела б до твердження єдності реального Часу з більшою строгістю, ніж це зазвичай робиться. Вона дозволяє визначити та майже довести тотожність, замість обмежуватися невиразним і лише правдоподібним твердженням, яким зазвичай задовольняються. У будь-якому разі, зробимо висновок щодо універсальності реального Часу, що теорія Відносності не підриває прийняту ідею, а, скоріше, має тенденцію її зміцнювати.

Наукова одночасність, що розкладається на послідовність

🇫🇷🧐 лінгвістика Перейдемо тепер до другого пункту – розчленування одночасності. Але спочатку нагадаємо в двох словах, що ми говорили про інтуїтивну одночасність, яку можна назвати реальною та пережитою. Ейнштейн її неодмінно визнає, оскільки саме через неї він відзначає час події. Можна надавати одночасності найвитонченіші визначення, казати, що це тотожність показів годинників, синхронізованих за допомогою обміну оптичними сигналами, і робити висновок, що одночасність відносна до методу синхронізації. Проте залишається незмінною істина: якщо ми порівнюємо годинники, то лише для визначення часу подій; а одночасність події з показом годинника, що фіксує її час, не залежить від жодної синхронізації подій з годинниками; вона абсолютна¹. Якби її не існувало, якби одночасність була лише відповідністю між показами годинників, якби вона не була також, і перш за все, відповідністю між показом годинника та подією, то ніхто не будував би годинників і не купував би їх. Адже їх купують саме для того, щоб знати, котра година. Але "знати, котра година" означає відзначити одночасність події, моменту нашого життя чи зовнішнього світу з показом годинника; це не означає, загалом, констатувати одночасність між показами годинників. Отже, теоретик відносності не може не визнавати інтуїтивну одночасність². Навіть у процесі синхронізації двох годинників за допомогою оптичних сигналів він використовує цю одночасність, причому тричі, оскільки має відзначити: 1) момент відправлення оптичного сигналу, 2) момент прибуття, 3) момент повернення. Тепер легко побачити, що інша одночасність, яка залежить від синхронізації годинників шляхом обміну сигналами, називається одночасністю лише тому, що ми вважаємо себе здатними перетворити її на інтуїтивну одночасність³. Особа, яка синхронізує годинники один з одним, обов'язково бере їх усередині своєї системи: оскільки ця система є його системою відліку, він вважає її нерухомою. Для нього, отже, сигнали, обмінювані між двома віддаленими годинниками, проходять однаковий шлях туди й назад. Якби він розташувався в будь-якій точці, рівновіддаленій від обох годинників, і мав би досить хороший зір, він би миттєво охопив поглядом покази двох годинників, синхронізованих оптично, і побачив би, що вони показують однаковий час у цей момент. Отже, наукова одночасність завжди здається йому здатною перетворитися на інтуїтивну одночасність, і саме тому він називає її одночасністю.

¹ Вона, безсумнівно, неточна. Але коли в лабораторних експериментах встановлюють цей факт, коли вимірюють "затримку", внесену у психологічне сприйняття одночасності, саме до неї доводиться вдаватися для критики: без неї було б неможливим будь-яке зчитування приладу. У кінцевому рахунку все спирається на інтуїції одночасності та послідовності.

² Очевидно, спокуса виступити з запереченням полягатиме в тому, що за принципом одночасності на відстані не існує без синхронізації годинників. Міркуватимуть так: "Розгляньте вашу 'інтуїтивну' одночасність між двома дуже близькими подіями $A$ та $B$. Або це лише наближена одночасність, що, втім, достатньо з огляду на значно більшу відстань між подіями, для яких ви встановлюєте 'наукову' одночасність; або це досконала одночасність, але тоді ви лише несвідомо констатуєте тотожність показів двох мікробних годинників, синхронізованих, про які ви щойно говорили, годинників, що існують віртуально в $A$ та $B$. Якщо ж ви заперечите, що ваші мікроби, розміщені в $A$ та $B$, використовують 'інтуїтивну' одночасність для зчитування своїх приладів, ми повторимо наші міркування, уявивши цього разу під-мікробів та під-мікробні годинники. Коротше кажучи, зі зменшенням неточності ми врешті-решт знайшли б систему наукових одночасностей, незалежних від інтуїтивних: останні є лише їхніми нечіткими, наближеними, тимчасовими відображеннями". Але таке міркування суперечило б самому принципу теорії відносності, який полягає в тому, щоб ніколи не припускати нічого понад те, що фактично констатовано та виміряно. Це означало б постулювати, що до нашої людської науки, яка перебуває у постійному становленні, існує повна наука, дана цілісно, у вічності, і зливається з самою реальністю: ми лише поступово засвоюємо її фрагментами. Така була основна ідея метафізики греків, ідея, перейнята сучасною філософією та, до того ж, природна для нашого розуму. Якщо хтось її приймає – я не заперечую; але не слід забувати, що це метафізика, і метафізика, заснована на принципах, які не мають нічого спільного з принципами відносності.

³ Ми показали вище (с. 72) і щойно повторили, що не можна встановити принципової різниці між одночасністю на місці та одночасністю на відстані. Завжди існує певна відстань, яка, навіть якщо вона здається нам малою, здалася б величезною мікробу-конструктору мікроскопічних годинників.

Як вона поєднується з інтуїтивною одночасністю

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, розгляньмо дві системи $S$ та $S^{\prime }$, що рухаються одна відносно одної. Візьмемо спочатку $S$ як систему відліку. Тим самим ми її нерухомо зафіксуємо. Годинники в ній були синхронізовані, як у будь-якій системі, шляхом обміну оптичними сигналами. Як і для будь-якої синхронізації годинників, тоді припускалося, що сигнали, що обмінюються, проходять однаковий шлях туди й назад. Але вони дійсно так роблять, оскільки система нерухома. Якщо назвати $H_m$ та $H_n$ точками, де розташовані два годинники, спостерігач усередині системи, обравши будь-яку точку, рівновіддалену від $H_m$ та $H_n$, зможе, якщо матиме досить хороший зір, миттєво охопити поглядом дві будь-які події, що відбуваються відповідно в точках $H_m$ та $H_n$, коли ці два годинники показують однаковий час. Зокрема, він охопить у цьому сприйнятті дві узгоджені покази обох годинників – які самі по собі також є подіями. Отже, будь-яка одночасність, позначена годинниками, може бути перетворена всередині системи на інтуїтивну одночасність.

🇫🇷🧐 лінгвістика Розгляньмо тепер систему $S^{\prime }$. Для спостерігача всередині системи очевидно, що те саме відбуватиметься. Цей спостерігач бере $S^{\prime }$ за систему відліку. Тим самим він робить її нерухомою. Оптичні сигнали, за допомогою яких він синхронізує свої годинники один з одним, тоді проходять однаковий шлях туди й назад. Отже, коли дві його годинники показують однаковий час, одночасність, яку вони позначають, могла б бути пережита й стати інтуїтивною.

🇫🇷🧐 лінгвістика Таким чином, у одночасності немає нічого штучного чи умовного, незалежно від того, в якій з двох систем її розглядати.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але подивимося тепер, як один із двох спостерігачів, той, що знаходиться в $S$, оцінює те, що відбувається в $S^{\prime }$. Для нього $S^{\prime }$ рухається, і тому світлові сигнали, що обмінюються між двома годинниками цієї системи, не проходять, на відміну від того, що вважав би спостерігач, прив'язаний до системи, однаковий шлях туди й назад (за винятком, звичайно, окремого випадку, коли обидва годинники розташовані в одній площині, перпендикулярній до напрямку руху). Отже, на його думку, синхронізація двох годинників відбулася таким чином, що вони показують однаковий час там, де немає одночасності, а є лише послідовність. Однак зауважимо, що він таким чином приймає суто умовне визначення послідовності, а отже, і одночасності. Він погоджається називати послідовними показання годинників, що були синхронізовані один з одним у тих умовах, у яких він спостерігає систему $S^{\prime }$ — тобто синхронізовані таким чином, що зовнішній спостерігач не приписує сигналу однаковий шлях туди й назад. Чому б він не визначив одночасність через збіг показань годинників, синхронізованих так, щоб шлях туди й назад був однаковим для спостерігачів всередині системи? Відповідають, що кожне з двох визначень дійсне для кожного з двох спостерігачів, і саме тому одні й ті самі події системи $S^{\prime }$ можна назвати одночасними чи послідовними залежно від того, чи розглядати їх з точки зору $S^{\prime }$, чи з точки зору $S$. Але легко побачити, що одне з цих двох визначень є суто умовним, тоді як інше — ні.

🇫🇷🧐 лінгвістика Щоб переконатися в цьому, повернемося до гіпотези, яку ми вже робили. Припустимо, що $S^{\prime }$ є дублікатом системи $S$, що обидві системи ідентичні й розгортають у собі ту саму історію. Вони перебувають у стані взаємного переміщення, цілковито взаємозамінні; але одна з них приймається як система відліку й з цього моменту вважається нерухомою: це буде $S$. Гіпотеза, що $S^{\prime }$ є дублікатом $S$, не завдає жодної шкоди загальності нашої демонстрації, оскільки передбачуване роз'єднання одночасності на послідовність, і послідовність більш-менш повільну залежно від швидкості системи, залежить лише від швидкості системи, анітрохи не від її змісту. За таких умов ясно, що якщо події $A$,$B$,$C$,$D$ системи $S$ є одночасними для спостерігача в $S$, то ідентичні події $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ системи $S^{\prime }$ також будуть одночасними для спостерігача в $S^{\prime }$. Тепер чи будуть дві групи $A$,$B$,$C$,$D$ і $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$, кожна з яких складається з подій, одночасних одна одній для внутрішнього спостерігача системи, крім того, одночасними між собою, тобто сприйматимуться як одночасні верховним свідомим спостерігачем, здатним миттєво співпереживати або телепатично спілкуватися з двома свідомостями в $S$ і $S^{\prime }$? Очевидно, що нічому це не заважає. Ми можемо уявити, як і раніше, що дублікат $S^{\prime }$ відокремився в певний момент від $S$ і згодом повинен повернутися до нього. Ми довели, що внутрішні спостерігачі обох систем проживуть однакову загальну тривалість. Отже, ми можемо в обох системах поділити цю тривалість на однакову кількість таких відрізків, щоб кожен з них дорівнював відповідному відрізку іншої системи. Якщо момент $M$, коли відбуваються одночасні події $A$,$B$,$C$,$D$, виявляється кінцем одного з відрізків (і ми завжди можемо влаштувати так, щоб це було так), то момент $M^{\prime }$, коли одночасні події $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ відбуваються в системі $S^{\prime }$, буде кінцем відповідного відрізка. Розташований так само, як $M$, усередині інтервалу тривалості, кінці якого збігаються з кінцями інтервалу, де знаходиться $M$, він обов'язково буде одночасним з $M$. І тоді дві групи одночасних подій $A$,$B$,$C$,$D$ і $A^{\prime }$,$B^{\prime }$,$C^{\prime }$,$D^{\prime }$ справді будуть одночасними між собою. Отже, можна продовжувати уявляти, як і раніше, миттєві зрізи єдиного Часу та абсолютні одночасності подій.

🇫🇷🧐 лінгвістика Однак з погляду фізики міркування, яке ми щойно провели, не враховуватиметься. Фізична проблема ставиться так: $S$ перебуває в стані спокою, а $S^{\prime }$ в русі, як досліди над швидкістю світла, проведені в $S$, дадуть той самий результат у $S^{\prime }$? І мається на увазі, що фізик системи $S$ існує єдиним у своєму роді як фізик: той, що в системі $S^{\prime }$, просто уявний. Уявлений ким? Неодмінно фізиком системи $S$. З того моменту, як обрано $S$ як систему відліку, саме звідти й лише звідти відтепер можливий науковий погляд на світ. Підтримувати свідомих спостерігачів у $S$ і $S^{\prime }$ одночасно означало б дозволити обом системам утверджуватися як системи відліку, декретувати себе одночасно нерухомими: але вони припущені у стані взаємного переміщення; отже, принаймні одна з них має рухатися. У тій, що рухається, безсумнівно залишаться люди; але вони на час, коли йдеться про фізику, зречуться своєї свідомості або принаймні своїх спостережних здібностей; вони збережуть у очах єдиного фізика лише матеріальний аспект своєї особи. Звідси наше міркування руйнується, оскільки воно передбачало існування однаково реальних, подібно свідомих людей, які користуються однаковими правами в системі $S^{\prime }$ і системі $S$. Мова може йти лише про одну людину чи одну групу реальних, свідомих, фізиків: тих, що належать до системи відліку. Інші були б просто порожніми маріонетками; або ж це лише віртуальні фізики, просто представлені в розумі фізика в $S$. Як він їх уявлятиме? Він уявить їх, як і раніше, експериментуючи зі швидкістю світла, але вже не з одним годинником, не з дзеркалом, що відбиває світловий промінь на себе й подвоює шлях: тепер є простий шлях і два годинники, розташовані відповідно у точці відправлення та точці прибуття. Тоді він матиме пояснити, як ці уявлені фізики знайшли б ту саму швидкість світла, що й він, реальний фізик, якби цей суто теоретичний експеримент став практично здійсненним. Отже, на його думку, світло рухається з меншою швидкістю для системи $S^{\prime }$ (умови експерименту такі, як ми вказали вище); але також годинники в $S^{\prime }$, синхронізовані так, щоб позначати одночасності там, де він спостерігає послідовності, влаштовують справи так, що реальний експеримент у $S$ і просто уявлений експеримент у $S^{\prime }$ дадуть однакове число для швидкості світла. Саме тому наш спостерігач у $S$ дотримується визначення одночасності, що робить її залежною від синхронізації годинників. Це не заважає обом системам, $S^{\prime }$ так само як $S$, мати переживані, реальні одночасності, які не регулюються синхронізацією годинників.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, слід розрізняти два види одночасності, два види послідовності. Перший є внутрішнім для подій, він становить частину їхньої матеріальності, походить від них. Інший просто накладений на них зовнішнім спостерігачем системи. Перший виражає щось про саму систему; він абсолютний. Другий є мінливим, відносним, фіктивним; він залежить від відстані, що змінюється у шкалі швидкостей, між нерухомістю, яку ця система має для самої себе, та рухомістю, яку вона демонструє відносно іншої: відбувається уявне викривлення одночасності в послідовність. Перша одночасність, перша послідовність належить до сукупності речей, друга — до образу, який спостерігач собі уявляє у деформуючих дзеркалах, що тим сильніші, чим більша швидкість системи. Це викривлення одночасності в послідовність є саме тим, що потрібно, щоб фізичні закони, зокрема закони електромагнетизму, залишалися однаковими для внутрішнього спостерігача системи, що перебуває ніби в абсолюті, та для зовнішнього спостерігача, чий зв'язок із системою може безмежно змінюватися.

🇫🇷🧐 лінгвістика Я перебуваю в системі $S^{\prime }$, яку вважають нерухомою. Я відзначаю інтуїтивно одночасності між двома подіями $O^{\prime }$ та $A^{\prime }$, віддаленими одна від одної у просторі, ставши на рівній відстані від обох. Оскільки система нерухома, світловий промінь, що йде й повертається між точками $O^{\prime }$ та $A^{\prime }$, долає однаковий шлях туди й назад: тому, якщо я налаштовую дві годинники, розташовані відповідно у $O^{\prime }$ та $A^{\prime }$, припускаючи, що дві ділянки шляху $P$ та $Q$ рівні, я маю рацію. Таким чином, я маю два способи визначити одночасність: один інтуїтивний, охоплюючи в єдиному акті миттєвого бачення те, що відбувається у $O^{\prime }$ та $A^{\prime }$, інший похідний — звертаючись до годинників; і обидва результати узгоджуються. Припустимо тепер, що нічого не змінилось у тому, що відбувається в системі, але $P$ більше не здається рівним $Q$. Це трапляється, коли зовнішній спостерігач системи $S^{\prime }$ бачить цю систему в русі. Чи стануть усі колишні одночасності¹ послідовностями для цього спостерігача? Так, за угодою, якщо ми погодимося перекладати всі часові відносини між усіма подіями системи мовою, де вираз змінюватиметься залежно від того, чи $P$ здається рівним чи нерівним $Q$. Це робиться в теорії відносності. Я, фізик-релятивіст, після перебування всередині системи та сприйняття $P$ як рівного $Q$, виходжу з неї: розміщуючись у безлічі систем, які по черзі вважаються нерухомими, і відносно яких $S^{\prime }$ тоді набуває зростаючих швидкостей, я бачу, як зростає нерівність між $P$ та $Q$. Я тоді кажу, що події, які щойно були одночасними, стають послідовними, а їхній часовий інтервал стає дедалі значнішим. Але це лише угода, угода, до того ж необхідна, якщо я хочу зберегти цілісність фізичних законів. Адже саме так вийшло, що ці закони, включаючи закони електромагнетизму, були сформульовані в припущенні, що фізичну одночасність і послідовність визначатимуть за очевидною рівністю чи нерівністю ділянок шляху $P$ та $Q$. Кажучи, що послідовність і одночасність залежать від точки зору, ми передаємо цю гіпотезу, нагадуємо це визначення, не робимо нічого більше. Чи йдеться про реальну послідовність і одночасність? Це реальність, якщо ми погодимося називати представницькою реальності будь-яку угоду, прийняту для математичного вираження фізичних фактів. Нехай буде так; але тоді не будемо говорити про час; скажімо, що йдеться про послідовність і одночасність, які не мають нічого спільного з тривалістю; адже в силу попередньої й універсально прийнятої угоди не існує часу без переду та після, зафіксованих або фіксованих свідомістю, що порівнює одне з іншим, навіть якщо ця свідомість — лише нескінченно мала свідомість, що охоплює інтервал між двома миттєвими моментами. Якщо ви визначаєте реальність математичною угодою, ви маєте умовну реальність. Але реальна реальність — це те, що сприймається або може сприйматися. Отже, ще раз, окрім цього подвійного шляху $PQ$, який змінює свій вигляд залежно від того, чи спостерігач знаходиться всередині чи поза системою, все сприйняте та все сприйнятне системою $S^{\prime }$ залишається таким, яким воно є. Це означає, що $S^{\prime }$ може вважатися нерухомою чи в русі, байдуже: реальна одночасність залишиться одночасністю; а послідовність — послідовністю.

¹ Звичайно, за винятком тих, що стосуються подій, розташованих в одній площині, перпендикулярній до напрямку руху.

🇫🇷🧐 лінгвістика Коли ви вважали $S^{\prime }$ нерухомим і, отже, перебували всередині системи, наукова одночасність, яка виводиться з узгодженості годинників, відрегульованих оптично один з одним, збігалася з інтуїтивною чи природною одночасністю; і саме тому, що вона служила вам для розпізнавання цієї природної одночасності, була її ознакою, могла бути перетворена на інтуїтивну одночасність, ви називали її одночасністю. Тепер, коли $S^{\prime }$ вважається рухомим, ці два види одночасності вже не збігаються; все, що було природною одночасністю, залишається нею; але чим більша швидкість системи, тим більша нерівність між шляхами $P$ та $Q$, тоді як саме їх рівністю визначалася наукова одночасність. Що вам слід зробити, якби ви жаліли бідного філософа, приреченого на сам-на-сам з реальністю та знаючого лише її? Ви б дали науковій одночасності іншу назву, принаймні у філософському контексті. Ви б вигадали для неї будь-яке слово, але не називали б її одночасністю, бо цю назву вона отримала лише тому, що в нерухомій системі $S^{\prime }$ вона вказувала на наявність природної, інтуїтивної, реальної одночасності, і тепер можна подумати, що вона продовжує це позначати. Ви ж самі, до того ж, продовжуєте визнавати легітимність цього первісного значення слова, разом з його першістю, бо коли $S^{\prime }$ здається вам рухомим, коли, говорячи про узгодженість годинників системи, ви, здається, думаєте лише про наукову одночасність, ви постійно звертаєтесь до іншої, справжньої, лише через констатацію одночасності між показом годинника та подією поблизу нього (поблизу для вас, для людини як ви, але безмежно далеко для сприймаючого та знаючого мікроба). Проте ви зберігаєте слово. Більше того, через це спільне для обох випадків слово, що діє магічно (адже наука чи не впливає на нас, як стародавня магія?), ви здійснюєте переливання реальності від однієї одночасності до іншої, від природної до наукової. Перехід від нерухомості до руху подвоїв значення слова, і ви вкладаєте у друге значення всю матеріальність та твердість першого. Я б сказав, що замість захищати філософа від помилки, ви хочете його до неї спокусити, якби не знав переваги, яку ви, фізик, маєте, використовуючи слово одночасність у двох значеннях: ви нагадуєте цим, що наукова одночасність спочатку була природною і завжди може нею стати знову, якщо думка знову зупинить систему.

🇫🇷🧐 лінгвістика З точки зору, яку ми називали односторонньою відносністю, існує абсолютний Час і абсолютний час, Час і час спостерігача, що знаходиться у привілейованій системі $S$. Припустимо ще раз, що $S^{\prime }$, спочатку збігаючись з $S$, потім відокремився від нього шляхом подвоєння. Можна сказати, що годинники $S^{\prime }$, які продовжують бути узгодженими між собою за тими самими процедурами, за допомогою оптичних сигналів, показують однаковий час, коли повинні показувати різний; вони фіксують одночасність у випадках, коли насправді є послідовність. Отже, якщо ми стоїмо на позиції односторонньої відносності, ми повинні визнати, що одночасності $S$ розпадаються у своєму дублікаті $S^{\prime }$ лише через рух, що виводить $S^{\prime }$ з $S$. Спостерігачу в $S^{\prime }$ вони здаються збереженими, але перетворилися на послідовності. Навпаки, в теорії Ейнштейна немає привілейованої системи; відносність є двосторонньою; все взаємно; спостерігач у $S$ так само правий, коли бачить у $S^{\prime }$ послідовність, як і спостерігач у $S^{\prime }$, коли бачить там одночасність. Але й тут мова йде про послідовності та одночасності, визначені виключно тим, який вигляд набувають два шляхи $P$ та $Q$: спостерігач у $S$ не помиляється, оскільки $P$ для нього дорівнює $Q$; спостерігач у $S^{\prime }$ так само не помиляється, оскільки $P$ та $Q$ у системі $S^{\prime }$ для нього нерівні. Однак, несвідомо, прийнявши гіпотезу двосторонньої відносності, ми повертаємося до односторонньої, по-перше тому, що вони математично еквівалентні, по-друге тому, що дуже важко не уявляти другу, коли мислиш першою. Тоді ми поводитимемося так, ніби, коли два шляхи $P$ та $Q$ з'являються нерівними для спостерігача поза $S^{\prime }$, спостерігач у $S^{\prime }$ помиляється, називаючи ці лінії рівними, ніби події матеріальної системи $S^{\prime }$ реально розпалися при відділенні двох систем, тоді як це просто спостерігач поза $S^{\prime }$ оголошує їх розпаленими, керуючись визначенням одночасності, яке він сам встановив. Ми забуваємо, що одночасність і послідовність стали тоді умовними, що вони зберігають від первісних одночасності та послідовності лише властивість відповідати рівності чи нерівності двох шляхів $P$ та $Q$. До того ж тоді йшлося про рівність і нерівність, засвідчені спостерігачем всередині системи, отже, остаточні, незмінні.

🇫🇷🧐 лінгвістика Щоб переконатися, що плутанина між двома точками зору природна і навіть неминуча, достатньо прочитати деякі сторінки самого Ейнштейна. Не те щоб Ейнштейн припустився її; але розрізнення, яке ми щойно зробили, такого роду, що мова фізика ледве здатна його висловити. Воно, втім, не має значення для фізика, оскільки обидві концепції виражаються однаково математично. Але воно важливе для філософа, який уявлятиме час зовсім по-різному залежно від того, яку гіпотезу він приймає. Сторінки, які Ейнштейн присвятив відносності одночасності у своїй книзі Теорія спеціальної та загальної відносності, повчальні в цьому відношенні. Наведемо суть його демонстрації:

Поїзд Колія Рисунок 3

🇫🇷🧐 лінгвістика Припустімо, що надзвичайно довгий поїзд рухається вздовж колії зі швидкістю $v$, як показано на рисунку 3. Пасажири цього поїзда віддадуть перевагу розглядати поїзд як систему відліку; вони відносять усі події до поїзда. Будь-яка подія, що відбувається в певній точці колії, також відбувається в певній точці поїзда. Визначення одночасності однакове по відношенню до поїзда та колії. Але тоді виникає таке питання: чи є дві події (наприклад, дві блискавки $A$ і $B$), одночасні по відношенню до колії, також одночасними по відношенню до поїзда? Ми зараз покажемо, що відповідь негативна.

🇫🇷🧐 лінгвістика Коли ми кажемо, що дві блискавки $A$ та $B$ є одночасними щодо насипу, ми маємо на увазі наступне: світлові промені, що виходять з точок $A$ та $B$, зустрічаються посередині $M$ відстані $A$$B$, виміряної вздовж насипу. Але подіям $A$ та $B$ відповідають також точки $A$ та $B$ на поїзді. Припустимо, що $M^{\prime }$ є серединою вектора $A$ $B$ на рухомому поїзді. Ця точка $M^{\prime }$ справді збігається з точкою $M$ у момент виникнення блискавок (момент, виміряний щодо насипу), але потім вона рухається праворуч на рисунку зі швидкістю $v$ поїзда.

🇫🇷🧐 лінгвістика Якби спостерігач, розташований у поїзді в точці $M^{\prime }$, не рухався з цією швидкістю, він би постійно перебував у точці $M$, і світлові промені з точок $A$ та $B$ досягли б його одночасно, тобто ці промені перетнулися б саме на ньому. Але насправді він рухається (щодо насипу) і йде назустріч світлу, що йде до нього від $B$, тоді як тікає від світла, що йде від $A$. Отже, спостерігач побачить перше світло раніше за друге. Спостерігачі, які беруть залізницю як систему відліку, дійдуть висновку, що спалах $B$ відбувся раніше за спалах $A$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Таким чином, ми приходимо до наступного ключового факту. Події, одночасні щодо насипу, не є одночасними щодо поїзда, і навпаки (відносність одночасності). Кожна система відліку має свій власний час; вказівка часу має сенс лише тоді, коли вказано систему порівняння, використану для вимірювання часу¹.

¹ Айнштайн, «Теорія спеціальної та загальної відносності» (пер. Ружьєр), стор. 21 та 22.

🇫🇷🧐 лінгвістика Цей уривок дозволяє нам уловити наживо двозначність, яка спричинила чимало непорозумінь. Щоб її розвіяти, ми почнемо з побудови повнішої фігури (рис. 4). Зауважимо, що Айнштайн позначив напрямок поїзда стрілками. Ми позначимо іншими стрілками протилежний напрямок насипу. Бо ми не повинні забувати, що поїзд і насип перебувають у стані відносного руху.

Поїзд Колія Рисунок 4

🇫🇷🧐 лінгвістика Звичайно, Айнштайн теж не забуває про це, коли утримується від малювання стрілок вздовж насипу; цим він вказує, що обирає насип як систему відліку. Але філософ, який хоче зрозуміти природу часу, який запитує себе, чи мають насип і поїзд один і той же реальний час — тобто той самий переживаний час або той, що може бути пережитим — філософ повинен постійно пам'ятати, що йому не доводиться вибирати між двома системами: він помістить свідомого спостерігача в кожну з них і досліджуватиме, що являє собою для кожного з них переживаний час. Тому намалюймо додаткові стрілки. Тепер додамо дві літери, $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, щоб позначити кінці поїзда: не надаючи їм власних назв, залишаючи їм позначення $A$ та $B$ точок Землі, з якими вони збігаються, ми ризикуємо ще раз забути, що насип і поїзд перебувають у режимі досконалої взаємності і мають однакову незалежність. Нарешті, ми будемо називати більш загально $M^{\prime }$ будь-яку точку на лінії $A^{\prime }$$B^{\prime }$, яка буде розташована щодо $B^{\prime }$ та $A^{\prime }$ так, як $M$ щодо $A$ та $B$. Ось і фігура.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер випустимо дві блискавки. Точки, з яких вони виходять, не належать ні землі, ні поїзду більше; хвилі поширюються незалежно від руху джерела.

🇫🇷🧐 лінгвістика Відразу стає очевидним, що дві системи взаємозамінні, і в точці $M^{\prime }$ відбудеться те саме, що й у відповідній точці $M$. Якщо $M$ є серединою $A$$B$, і саме в точці $M$ ми спостерігаємо одночасність на насипу, то саме в точці $M^{\prime }$, середині $B^{\prime }$$A^{\prime }$, ми спостерігатимемо ту саму одночасність у поїзді.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, якщо ми дійсно прив'язуємося до сприйнятого, до пережитого, якщо ми опитаємо реального спостерігача в поїзді та реального спостерігача на насипі, ми виявимо, що маємо справу з одним і тим же часом: те, що є одночасністю щодо насипу, є одночасністю щодо поїзда.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але, позначаючи подвійну групу стрілок, ми відмовилися від прийняття системи відліку; ми поставили себе думкою одночасно на насип і в поїзд; ми відмовилися стати фізиками. Бо ми не шукали математичного представлення Всесвіту: воно має природно бути взяте з певної точки зору і підкорятися законам математичної перспективи. Ми запитували, що є реальним, тобто спостереженим і фактично зафіксованим.

🇫🇷🧐 лінгвістика Навпаки, для фізика існує те, що він сам спостерігає, — це він записує як є, — а потім існує те, що він спостерігає з потенційного спостереження інших: це він транспонує, зводить до своєї точки зору, оскільки будь-яке фізичне представлення Всесвіту має бути прив'язане до системи відліку. Але запис, який він тоді зробить, не відповідатиме нічому сприйнятому або сприйнятному; це вже не буде реальністю, це буде символічним. Отже, фізик у поїзді надасть собі математичний погляд на Всесвіт, де все буде перетворено зі сприйнятої реальності на науково корисне представлення, за винятком того, що стосується поїзда та пов'язаних з ним об'єктів. Фізик на насипі надасть собі математичний погляд на Всесвіт, де все буде так само трансформовано, за винятком того, що стосується насипу та пов'язаних з ним об'єктів. Величини, що фігуруватимуть у цих двох поглядах, зазвичай будуть різними, але в обох певні відносини між величинами, які ми називаємо законами природи, будуть однаковими, і ця тотожність точно відображає той факт, що обидва представлення є образами одного й того самого, Всесвіту, незалежного від нашого представлення.

🇫🇷🧐 лінгвістика Що ж побачить фізик, розташований у точці $M$ на колії? Він констатує одночасність двох спалахів. Наш фізик не може одночасно перебувати в точці $M^{\prime }$. Все, що він може зробити, це сказати, що він ідеально бачить у точці $M^{\prime }$ констатацію неодночасності двох спалахів. Уявлення, яке він будує про світ, повністю ґрунтується на тому, що обрана система відліку прив'язана до Землі: отже, потяг рухається; отже, не можна констатувати одночасність двох спалахів у точці $M^{\prime }$. Чесно кажучи, нічого не констатується в точці $M^{\prime }$, оскільки для цього там мав би бути фізик, а єдиний фізик у світі за припущенням знаходиться в точці $M$. У точці $M^{\prime }$ є лише певна позначка, зроблена спостерігачем у точці $M$, позначка, яка насправді вказує на відсутність одночасності. Або, якщо завгодно, у точці $M^{\prime }$ є лише уявлений фізик, що існує лише в думках фізика з точки $M$. Тоді він напише, як Ейнштейн: Те, що є одночасним щодо колії, не є таким щодо потяга. І він матиме на це право, якщо додасть: оскільки фізика будується з точки зору колії. Слід також додати: Те, що є одночасним щодо потяга, не є таким щодо колії, оскільки фізика будується з точки зору потяга. І нарешті слід сказати: Філософія, яка розглядає одночасно з точки зору колії та потяга, яка позначає як одночасність у потязі те, що вона позначає як одночасність на колії, вже не є напівсприйнятою реальністю та напівнауковою конструкцією; вона повністю належить до реального, і, до того ж, лише повністю присвоює ідею Ейнштейна про взаємність руху. Але ця ідея, як завершена, є філософською, а не фізичною. Щоб перекласти її мовою фізика, слід розміститися в тому, що ми назвали гіпотезою односторонньої відносності. Оскільки ця мова є обов'язковою, ми не помічаємо, що на мить прийняли цю гіпотезу. Тоді ми говоримо про множинність часів, які всі знаходяться на одному рівні, всі реальні, якщо один з них реальний. Але правда в тому, що цей час корінним чином відрізняється від інших. Він реальний, тому що його реально переживає фізик. Інші, лише уявлені, є допоміжними, математичними, символічними часами.

Рисунок 5

🇫🇷🧐 лінгвістика Проте двозначність настільки важко розвіяти, що неможливо атакувати її з надто багатьох сторін. Розгляньмо ж (рис. 5) у системі $S^{\prime }$, на прямій, що позначає напрямок її руху, три точки $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ такі, що $N^{\prime }$ знаходиться на однаковій відстані $l$ від $M^{\prime }$ та $P^{\prime }$. Припустимо, що у точці $N^{\prime }$ знаходиться персона. У кожній з трьох точок $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$ відбувається низка подій, що становлять історію місця. У певний момент персона спостерігає у точці $N^{\prime }$ чітко визначену подію. Але чи визначені також події, що відбуваються одночасно з нею у точках $M^{\prime }$ та $P^{\prime }$? Ні, згідно з теорією відносності. Залежно від того, яку швидкість має система $S^{\prime }$, різними будуть події у точках $M^{\prime }$ та $P^{\prime }$, які є одночасними з подією у точці $N^{\prime }$. Отже, якщо ми розглядаємо теперішній момент персони у точці $N^{\prime }$ у певний момент як сукупність усіх одночасних подій, що відбуваються у цей момент у всіх точках системи, лише фрагмент із них буде визначений: це подія, що відбувається у точці $N^{\prime }$, де знаходиться персона. Решта залишатиметься невизначеною. Події у точках $M^{\prime }$ та $P^{\prime }$, які також є частиною теперішнього моменту нашого спостерігача, будуть тими чи іншими залежно від приписаної системі $S^{\prime }$ швидкості, залежно від того, до якої системи відліку її віднести. Позначимо її швидкість як $v$. Ми знаємо, що коли годинники, налаштовані належним чином, показують однаковий час у трьох точках, і, отже, коли всередині системи $S^{\prime }$ існує одночасність, спостерігач, розташований у системі відліку $S$, бачить, що годинник у точці $M^{\prime }$ випереджає, а годинник у точці $P^{\prime }$ відстає від годинника у точці $N^{\prime }$, причому випередження та відставання становлять $\frac{lv}{c^2}$ секунд системи $S^{\prime }$. Отже, для зовнішнього спостерігача, минуле у точці $M^{\prime }$ та майбутнє у точці $P^{\prime }$ входять у структуру теперішнього моменту спостерігача у точці $N^{\prime }$. Те, що у точках $M^{\prime }$ та $P^{\prime }$ є частиною теперішнього моменту спостерігача у точці $N^{\prime }$, здається цьому зовнішньому спостерігачу тим більш віддаленим у минулому точки $M^{\prime }$ та тим більш просунутим у майбутнє точки $P^{\prime }$, чим більшою є швидкість системи. Проведемо тоді на прямій $M^{\prime }{P}^{\prime }$ у двох протилежних напрямках перпендикуляри $M^{\prime }{H}^{\prime }$ та $P^{\prime }{K}^{\prime }$, і припустимо, що всі події минулого точки $M^{\prime }$ розташовані вздовж $M^{\prime }{H}^{\prime }$, а всі події майбутнього точки $P^{\prime }$ — вздовж $P^{\prime }{K}^{\prime }$. Ми можемо назвати лінією одночасності пряму, що проходить через точку $N^{\prime }$ і з'єднує події $E^{\prime }$ та $F^{\prime }$, розташовані, на думку зовнішнього спостерігача, у минулому точки $M^{\prime }$ та майбутньому точки $P^{\prime }$ на відстані $\frac{lv}{c^2}$ у часі (число $\frac{lv}{c^2}$ позначає секунди системи $S^{\prime }$). Як бачимо, ця лінія відхиляється від $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ тим сильніше, чим більшою є швидкість системи.

Схема Мінковського

🇫🇷🧐 лінгвістика І тут теорія відносності спочатку здається парадоксальною, що вражає уяву. Ідея відразу приходить на думку: наша персона у точці $N^{\prime }$, якби її погляд міг миттєво подолати простір до точки $P^{\prime }$, побачила б там частину майбутнього цього місця, оскільки воно там є, оскільки момент цього майбутнього є одночасним із теперішнім моментом персони. Він передбачив би мешканцю точки $P^{\prime }$ події, свідком яких той стане. Безсумнівно, кажуть собі, ця миттєва здатність бачити на відстані неможлива насправді; немає швидкості вищої за швидкість світла. Але можна уявити миттєвість бачення в думках, і цього достатньо, щоб проміжок $\frac{lv}{c^2}$ у майбутньому точки $P^{\prime }$ існував де-юре у теперішньому цієї точки, був там преформованим і, отже, визначеним заздалегідь. — Ми побачимо, що це — ілюзія. На жаль, теоретики відносності нічого не зробили, щоб її розвіяти. Навпаки, вони прагнули її посилити. Ще не настав час аналізувати концепцію простору-часу Мінковського, прийняту Ейнштейном. Вона виразилася у дуже винахідливій схемі, де ризикують, якщо не бути обережними, прочитати те, що ми щойно вказали, і де, до того ж, сам Мінковський та його послідовники фактично так і зробили. Не зупиняючись ще на цій схемі (вона вимагала б цілого ряду пояснень, яких ми можемо зараз уникнути), передаймо думку Мінковського на простішому рисунку, який ми щойно навели.

🇫🇷🧐 лінгвістика Якщо ми розглянемо нашу лінію одночасності $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$, то побачимо, що спочатку збігаючись із $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$, вона поступово відхиляється від неї в міру зростання швидкості $v$ системи $S^{\prime }$ відносно системи відліку $S$. Але це відхилення не безмежне. Ми знаємо, що не існує швидкості вищої за швидкість світла. Отже, довжини $M^{\prime }{E}^{\prime }$ та $P^{\prime }{F}^{\prime }$, рівні $\frac{lv}{c^2}$, не можуть перевищувати $\frac{l}{c}$. Припустімо, що вони мають саме таку довжину. Тоді, як нам кажуть, за межами $E^{\prime }$ у напрямку $E^{\prime }{H}^{\prime }$ лежить область абсолютного минулого, а за межами $F^{\prime }$ у напрямку $F^{\prime }{K}^{\prime }$ — область абсолютного майбутнього; ніщо з цього минулого чи майбутнього не може входити до теперішнього спостерігача в $N^{\prime }$. Однак, натомість, жоден із моментів інтервалу $M^{\prime }{E}^{\prime }$ чи $P^{\prime }{F}^{\prime }$ не є абсолютно попереднім чи абсолютно наступним щодо того, що відбувається в $N^{\prime }$; усі ці послідовні моменти минулого та майбутнього можуть бути одночасними з подією в $N^{\prime }$, якщо завгодно; достатньо лише приписати системі $S^{\prime }$ відповідну швидкість, тобто вибрати відповідним чином систему відліку. Все, що сталося в $M^{\prime }$ протягом минулого інтервалу $\frac{l}{c}$, і все, що станеться в $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ протягом майбутнього інтервалу $\frac{l}{c}$, може входити до теперішнього, частково невизначеного, спостерігача в $N^{\prime }$: саме швидкість системи визначатиме це.

🇫🇷🧐 лінгвістика Що ж до того, що спостерігач у $N^{\prime }$, якби він мав дар миттєвого бачення на відстані, побачив би як теперішнє в $P^{\prime }$ те, що для спостерігача в $P^{\prime }$ є майбутнім, і міг би, за допомогою так само миттєвої телепатії, повідомити в $P^{\prime }$ про те, що там має статися, теоретики відносності це неявно визнають, оскільки вони вважали за потрібне запевнити нас у наслідках такого стану речей¹. Насправді, як вони нам показують, спостерігач у $N^{\prime }$ ніколи не використає цю іманентність свого теперішнього, що є минулим для спостерігача в $M^{\prime }$ чи майбутнім для спостерігача в $P^{\prime }$; ніколи не змусить мешканців $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$ скористатися цим чи постраждати від цього; адже жодне повідомлення не може передаватися, жодна причинність не може діяти зі швидкістю, що перевищує швидкість світла; отже, персонаж, розташований у $N^{\prime }$, не може бути попередженим про майбутнє $P^{\prime }$, яке, тим не менш, є частиною його теперішнього, ні вплинути на це майбутнє будь-яким чином: це майбутнє, хоч і присутнє, включене в теперішнє персонажа в $N^{\prime }$, для нього практично не існує.

¹ Див. з цього приводу: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 та Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, p61-66.

🇫🇷🧐 лінгвістика Подивимося, чи немає тут ефекту міражу. Повернемося до припущення, яке ми вже робили. Згідно з теорією відносності, часові відносини між подіями, що відбуваються в системі, залежать виключно від швидкості цієї системи, а не від природи цих подій. Отже, відносини залишаться незмінними, якщо ми зробимо $S^{\prime }$ дублікатом $S$, що розгортає ту саму історію, що й $S$, і спочатку збігається з нею. Ця гіпотеза значно спростить справу і ніяк не зашкодить загальності демонстрації.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, у системі $S$ є лінія $MNP$, з якої лінія $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ вийшла шляхом подвоєння в момент, коли $S^{\prime }$ відокремилася від $S$. За припущенням, спостерігач, розташований у $M^{\prime }$, і спостерігач, розташований у $M$, перебуваючи у двох відповідних місцях двох ідентичних систем, кожен спостерігає ту саму історію місця, той самий потік подій, що там відбуваються. Так само для двох спостерігачів у $N$ і $N^{\prime }$, і для тих, що в $P$ і $P^{\prime }$, доки кожен з них розглядає лише місце, де він знаходиться. З цим усі погоджуються. Тепер ми зосередимося особливо на двох спостерігачах у $N$ і $N^{\prime }$, оскільки саме одночасність із тим, що відбувається в цих серединних точках лінії, йдеться¹.

¹ Щоб спростити міркування, ми припустимо в усьому подальшому, що одна й та сама подія відбувається одночасно в точках $N$ і $N^{\prime }$ у двох системах $S$ і $S^{\prime }$, одна з яких є дублікатом іншої. Іншими словами, ми розглядаємо $N$ і $N^{\prime }$ у точний момент поділу двох систем, допускаючи, що система $S^{\prime }$ може набути своєї швидкості $v$ миттєво, стрибком, без проходження проміжних швидкостей. На цій події, що становить спільне теперішнє двох персонажів у $N$ і $N^{\prime }$, ми зосереджуємо нашу увагу. Коли ми говоримо, що збільшуємо швидкість $v$, ми маємо на увазі, що ми повертаємо речі на місце, знову поєднуємо дві системи, отже, знову примушуємо персонажів у $N$ і $N^{\prime }$ бути присутніми на тій самій події, і тоді ми роз'єднуємо дві системи, знову миттєво надаючи $S^{\prime }$ швидкості, вищої за попередню.

🇫🇷🧐 лінгвістика Для спостерігача в $N$ те, що в $M$ і $P$ є одночасним із його теперішнім, є цілком визначеним, оскільки система за припущенням нерухома.

🇫🇷🧐 лінгвістика Що ж до спостерігача в $N^{\prime }$, те, що в $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$ було одночасним із його теперішнім, коли його система $S^{\prime }$ збігалася з $S$, також було визначеним: це були ті самі дві події, що в $M$ і $P$ були одночасними з теперішнім у $N$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Тепер $S^{\prime }$ рухається відносно $S$ і набуває, наприклад, зростаючих швидкостей. Але для спостерігача в $N^{\prime }$, внутрішнього до $S^{\prime }$, ця система нерухома. Дві системи $S$ і $S^{\prime }$ перебувають у стані досконалої взаємності; лише для зручності дослідження, для побудови фізики, ми зафіксували одну чи іншу як систему відліку. Все, що реальний спостерігач, з плоті й крові, спостерігає в $N$, все, що він спостерігав би миттєво, телепатично, у будь-якій віддаленій точці всередині своєї системи, реальний спостерігач, з плоті й крові, розташований у $N^{\prime }$, сприймав би ідентично всередині $S^{\prime }$. Отже, частина історії місць $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$, яка реально входить у теперішнє спостерігача в $N^{\prime }$ для нього, та, яку він побачив би у $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$, якби мав дар миттєвого бачення на відстані, є визначеною та незмінною, незалежно від швидкості $S^{\prime }$ з точки зору спостерігача всередині системи $S$. Це саме та частина, яку спостерігач у $N$ побачив би у $M$ і $P$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Додамо, що годинники $S^{\prime }$ йдуть абсолютно так само для спостерігача в $N^{\prime }$, як годинники $S$ для спостерігача в $N$, оскільки $S$ і $S^{\prime }$ перебувають у стані взаємного переміщення і, отже, взаємозамінні. Коли годинники, розташовані в $M$, $N$, $P$, і оптично синхронізовані один з одним, показують однаковий час, і тоді за визначенням, згідно з релятивізмом, існує одночасність між подіями, що відбуваються в цих точках, те саме стосується відповідних годинників $S^{\prime }$, і тоді знову за визначенням існує одночасність між подіями, що відбуваються в $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$, — подіями, які відповідно ідентичні першим.

🇫🇷🧐 лінгвістика Однак, як тільки я зафіксував $S$ як систему відліку, ось що відбувається. У системі $S$, яка стала нерухомою, і в якій годинники було синхронізовано оптично, як це завжди робиться, за припущенням нерухомості системи, одночасність є абсолютною; я маю на увазі, що, оскільки годинники були синхронізовані спостерігачами, які обов'язково знаходяться всередині системи, за припущенням, що оптичні сигнали між двома точками $N$ і $P$ проходять однаковий шлях туди й назад, це припущення стає остаточним, закріплюється тим фактом, що $S$ обрано як систему відліку та остаточно зафіксовано.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але саме через це $S^{\prime }$ рухається; і спостерігач у $S$ тоді помічає, що оптичні сигнали між двома годинниками у $N^{\prime }$ і $P^{\prime }$ (які спостерігач у $S^{\prime }$ припускав і досі припускає, що проходять однаковий шлях туди й назад) тепер проходять нерівні шляхи, — причому нерівність тим більша, чим більшою стає швидкість $S^{\prime }$. Тоді, згідно з його визначенням (оскільки ми припускаємо, що спостерігач у $S$ є релятивістом), годинники, які показують однаковий час у системі $S^{\prime }$, в його очах не позначають одночасних подій. Це дійсно події, які є одночасними для нього в його власній системі; так само це дійсно одночасні події для спостерігача в $N^{\prime }$ у його власній системі. Але для спостерігача в $N$ вони з'являються як послідовні в системі $S^{\prime }$; або, скоріше, вони здаються йому такими, що він повинен відзначити їх як послідовні, через визначення одночасності, яке він дав.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, у міру зростання швидкості $S^{\prime }$, спостерігач у $N$ відкидає далі в минуле точки $M^{\prime }$ і проектує далі в майбутнє точки $P^{\prime }$ — за допомогою цифр, які він їм присвоює — події, що відбуваються в цих точках, які є одночасними для нього у його власній системі, а також одночасними для спостерігача, що знаходиться у системі $S^{\prime }$. Про цього останнього спостерігача, з плотью і кров'ю, вже й мови немає; його було непомітно позбавлено змісту, принаймні свідомості; зі спостерігача він став просто об'єктом спостереження, оскільки саме спостерігач у $N$ був поставлений як фізик, що будує всю науку. Звідси, повторюю, у міру зростання $v$, наш фізик відзначає як дедалі віддаленіші в минулому місця $M^{\prime }$, і як дедалі більш наближені в майбутньому місця $P^{\prime }$, ту саму подію, яка, чи то в $M^{\prime }$, чи то в $P^{\prime }$, була б частиною справді свідомого теперішнього для спостерігача в $N^{\prime }$ і, отже, є частиною його власного теперішнього. Отже, немає різних подій у місці $P^{\prime }$, наприклад, які по черзі, для зростаючих швидкостей системи, входили б у справжнє теперішнє спостерігача в $N^{\prime }$. Але та сама подія в місці $P^{\prime }$, яка є частиною теперішнього спостерігача в $N^{\prime }$ за припущенням нерухомості системи, відзначається спостерігачем у $N$ як така, що належить до дедалі віддаленішого майбутнього спостерігача в $N^{\prime }$, у міру зростання швидкості системи $S^{\prime }$, яку було приведено в рух. Якщо б спостерігач у $N$ не відзначав би так, до того ж, його фізична концепція Всесвіту стала б несумісною, оскільки виміри, записані ним для явищ, що відбуваються в системі, виражали б закони, які довелося б змінювати залежно від швидкості системи: так, система, ідентична його власній, кожна точка якої мала б ідентичну історію з відповідною точкою його системи, не регулювалася б тією самою фізикою, що й його (принаймні щодо електромагнетизму). Але тоді, відзначаючи таким чином, він лише виражає необхідність, у якій він опиняється, коли припускає рух під назвою $S^{\prime }$ своєї нерухомої системи $N$, викривити одночасність між подіями. Це завжди та сама одночасність; вона здавалася б такою спостерігачу всередині $S^{\prime }$. Але, виражена перспективно з точки $N$, вона повинна бути вигнута у формі послідовності.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, немає жодної потреби заспокоювати нас, кажучи, що спостерігач у $N^{\prime }$, безсумнівно, може тримати в своєму теперішньому частину майбутнього місця $P^{\prime }$, але він не може її сприйняти або передати знання про неї, і тому це майбутнє для нього як би не існує. Ми спокійні: ми не зможемо оживити і наповнити змістом нашого спостерігача в $N^{\prime }$, позбавленого змісту, зробити з нього знову свідому істоту і, особливо, фізика, без того, щоб подія в місці $P^{\prime }$, яку ми щойно віднесли до майбутнього, знову стала теперішнім для цього місця. По суті, саме себе фізик у $N$ потребує тут заспокоїти, і саме себе він заспокоює. Він повинен довести собі, що, нумеруючи подію в точці $P$ так, як він це робить, розташовуючи її в майбутньому цієї точки та в теперішньому спостерігача в $N^{\prime }$, він не лише задовольняє вимоги науки, але й залишається у згоді зі звичайним досвідом. І йому неважко це довести, бо з того моменту, як він представляє всі речі згідно з прийнятими ним правилами перспективи, те, що є узгодженим у реальності, залишається таким і в поданні. Та сама причина, яка змушує його говорити, що немає швидкості вищої за швидкість світла, що швидкість світла однакова для всіх спостерігачів тощо, зобов'язує його віднести до майбутнього місця $P^{\prime }$ подію, яка є частиною теперішнього спостерігача в $N^{\prime }$, яка, до того ж, є частиною його власного теперішнього як спостерігача в $N$, і яка належить до теперішнього місця $P$. Строго кажучи, він мав би висловитися так: Я розміщую подію в майбутньому місця $P^{\prime }$, але оскільки я залишаю її в межах майбутнього часового інтервалу $\frac{l}{c}$, не відсуваючи її далі, мені ніколи не доведеться уявляти особу в $N^{\prime }$ здатною сприйняти те, що відбуватиметься в $P^{\prime }$, та повідомити про це мешканців місця. Але його спосіб бачення речей змушує його говорити: Хоч спостерігач у $N^{\prime }$ і має у своєму теперішньому щось із майбутнього місця $P^{\prime }$, він не може сприйняти це, ні вплинути на це, ні використати це будь-яким чином. З цього, безсумнівно, не виникне жодної фізичної чи математичної помилки; але великою була б ілюзія філософа, який прийняв би слова фізика за чисту монету.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, у $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$ немає, поряд із подіями, які ми погоджуємося залишити в абсолютному минулому чи абсолютному майбутньому для спостерігача в $N^{\prime }$, цілої сукупності подій, які, будучи минулими та майбутніми в цих двох точках, входили б у його теперішнє, коли ми приписували б системі $S^{\prime }$ відповідну швидкість. У кожній його точці є лише одна подія, що є частиною справжнього теперішнього спостерігача в $N^{\prime }$, незалежно від швидкості системи: це саме та, яка в $M$ і $P$ є частиною теперішнього спостерігача в $N$. Але ця подія буде відзначена фізиком як розташована більш-менш далеко в минулому $M^{\prime }$, більш-менш далеко в майбутньому $P^{\prime }$, залежно від приписаної системі швидкості. Це завжди, у $M^{\prime }$ і $P^{\prime }$, та сама пара подій, яка разом з певною подією в $N^{\prime }$ утворює теперішнє Поля, розташоване в цій останній точці. Але ця одночасність трьох подій здається викривленою у минуле-теперішнє-майбутнє, коли її розглядає П'єр, який уявляє Поля, у дзеркалі руху.

🇫🇷🧐 лінгвістика Однак ілюзія, притаманна поширеній інтерпретації, настільки важко розвінчується, що не зайвим буде розглянути її з іншого боку. Припустимо знову, що система $S^{\prime }$, ідентична системі $S$, щойно відокремилася від неї та набула миттєвої швидкості. П'єр та Поль були злиті в точці $N$: ось вони, у цю саму мить, розділилися в $N$ та $N^{\prime }$, які ще збігаються. Уявімо тепер, що П'єр, перебуваючи у своїй системі $S$, має дар миттєвого зору на будь-яку відстань. Якби рух, наданий системі $S^{\prime }$, справді робив одночасним із тим, що відбувається в $N^{\prime }$ (а отже, і в $N$, оскільки відокремлення двох систем відбувається в цю саму мить) подію, розташовану в майбутньому місця $P^{\prime }$, то П'єр спостерігав би майбутню подію місця $P$, подію, яка потрапить у теперішній час цього самого П'єра лише за мить: коротше, через посередництво системи $S^{\prime }$, він читав би у майбутньому своєї власної системи $S$, не для точки $N$, де він знаходиться, але для віддаленої точки $P$. І чим більшою була б швидкість, яку система $S^{\prime }$ набула миттєво, тим далі його погляд занурювався б у майбутнє точки $P$. Якби він мав засоби миттєвого зв'язку, він повідомив би мешканцю місця $P$ про те, що станеться в цій точці, побачивши це в $P^{\prime }$. Але зовсім ні. Те, що він бачить у $P^{\prime }$, у майбутньому місця $P^{\prime }$, це саме те, що він бачить у $P$, у теперішньому місця $P$. Чим більша швидкість системи $S^{\prime }$, тим далі в майбутньому місця $P^{\prime }$ знаходиться те, що він спостерігає у $P$, але це все ще і завжди той самий теперішній момент точки $P$. Відтак, бачення на відстані, та ще й у майбутньому, нічого його не навчає. У «проміжку часу» між теперішнім моментом місця $P$ та майбутнім, ідентичним цьому теперішньому, відповідного місця $P^{\prime }$, немає місця ні для чого: все відбувається так, ніби проміжок був нульовим. І він дійсно нульовий: це — розтягнуте небуття. Але він набуває вигляду проміжку через явище психічної оптики, аналогічне тому, що віддаляє об'єкт від самого себе, коли тиск на очне яблуко змушує нас бачити його подвійним. Точніше, бачення, яке П'єр собі уявив системи $S^{\prime }$, є не що інше, як бачення системи $S$ перекривленої у Часі. Це «перекривлене бачення» робить так, що лінія одночасності, що проходить через точки $M$, $N$, $P$ системи $S$, здається все більш похилою в системі $S^{\prime }$, дублікаті системи $S$, у міру зростання швидкості $S^{\prime }$: дублікат того, що відбувається в $M$, виявляється таким чином відсунутим у минуле, дублікат того, що відбувається в $P$, виявляється таким чином випередженим у майбутнє; але в цьому, загалом, лише ефект психічного спотворення. Тепер, те, що ми сказали про систему $S^{\prime }$, дублікат системи $S$, було б правильним для будь-якої іншої системи з тією ж швидкістю; бо, ще раз, часові відносини подій усередині $S^{\prime }$ залежать, згідно з теорією відносності, лише від більшої чи меншої швидкості системи. Припустимо тому, що $S^{\prime }$ є будь-якою системою, а не дублем $S$. Якщо ми хочемо знайти точний зміст теорії відносності, ми повинні зробити так, щоб $S^{\prime }$ спочатку перебувала в спокої з $S$, не зливаючись із нею, а потім рухалася. Ми виявимо, що те, що було одночасністю в спокої, залишається одночасністю в русі, але ця одночасність, спостережена з системи $S$, просто перекривлена: лінія одночасності між трьома точками $M^{\prime }$, $N^{\prime }$, $P^{\prime }$, здається, повернулася на певний кут навколо $N^{\prime }$, так що один її кінець затримується в минулому, тоді як інший випереджає майбутнє.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми наголошували на уповільненні часу та розпаді одночасності. Залишається поздовжнє скорочення. Непізніше ми покажемо, як воно є лише просторовим проявом цього подвійного часового ефекту. Але вже зараз ми можемо сказати про це кілька слів. Нехай, дійсно (рис. 6), у рухомій системі $S^{\prime }$ дві точки $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, під час руху системи, стають на дві точки $A$ та $B$ нерухомої системи $S$, дублікатом якої є $S^{\prime }$.

Рисунок 6

🇫🇷🧐 лінгвістика Коли ці дві збіги відбуваються, годинники, розташовані в $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, і природно синхронізовані спостерігачами, прикріпленими до $S^{\prime }$, показують однаковий час. Спостерігач, прикріплений до $S$, який вважає, що в такому випадку годинник у $B^{\prime }$ відстає від годинника в $A^{\prime }$, робить висновок, що $B^{\prime }$ збігся з $B$ лише після моменту збігу $A^{\prime }$ з $A$, і тому $A^{\prime }{B}^{\prime }$ коротший за $AB$. Насправді він це знає лише в такому сенсі. Щоб дотримуватися правил перспективи, про які ми говорили раніше, він мусив приписати збігу $B^{\prime }$ з $B$ запізнення відносно збігу $A^{\prime }$ з $A$, саме тому, що годинники в $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$ показували однаковий час для обох збігів. Звідси, щоб уникнути суперечності, він мусить позначити $A^{\prime }{B}^{\prime }$ як меншу довжину порівняно з $AB$. Крім того, спостерігач у $S^{\prime }$ міркуватиме симетрично. Його система для нього нерухома; отже, $S$ рухається для нього у зворотному напрямку до того, яким рухався $S^{\prime }$ раніше. Годинник у $A$ здається йому відстаючим від годинника в $B$. Отже, збіг $A$ з $A^{\prime }$, на його думку, міг відбутися лише після збігу $B$ з $B^{\prime }$, якщо годинники $A$ та $B$ показували однаковий час під час обох збігів. Звідси випливає, що $AB$ має бути меншим за $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Тепер, чи мають $AB$ та $A^{\prime }{B}^{\prime }$ реально однакову величину? Повторимо ще раз: ми називаємо реальним те, що сприймається або може бути сприйняте. Тому ми повинні розглянути спостерігача в $S$ та спостерігача в $S^{\prime }$, П'єра та Поля, та порівняти їхні бачення обох величин. Кожен із них, коли бачить, а не просто є баченим, коли є референтом, а не референційним, нерухомо фіксує свою систему. Кожен бере довжину, яку розглядає, у стані спокою. Дві системи, перебуваючи у реальному стані взаємного переміщення, є взаємозамінними, оскільки $S^{\prime }$ є дублікатом $S$; отже, бачення спостерігачем у $S$ $AB$ є, за припущенням, ідентичним баченню спостерігачем у $S^{\prime }$ $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Як можна стверджувати більш строго, більш абсолютно, про рівність двох довжин $AB$ та $A^{\prime }{B}^{\prime }$? Рівність набуває абсолютного сенсу, вищого за будь-яку умовність вимірювання, лише у випадку, коли два порівнювані терміни ідентичні; і вони оголошуються ідентичними з моменту, коли їх вважають взаємозамінними. Отже, у тезі спеціальної теорії відносності протяжність не може реально скорочуватися більше, ніж час може сповільнюватися чи одночасність розпадатися. Але коли система відліку прийнята і тим самим нерухомо зафіксована, все, що відбувається в інших системах, має бути виражене перспективно, відповідно до більш-менш значної відстані, що існує у шкалі величин між швидкістю системи, що розглядається, та швидкістю, нульовою за припущенням, системи відліку. Не забуваймо цього розрізнення. Якщо ми викликаємо Жана та Жака, усіх живих, з картини, де один займає передній план, а інший — задній, стережімося залишати Жака розміром з карлика. Надаймо йому, як і Жану, нормальні розміри.

Плутанина, що є джерелом усіх парадоксів

🇫🇷🧐 лінгвістика Підсумовуючи, нам залишається лише повернутися до нашої початкової гіпотези фізика, прикріпленого до Землі, який проводить і повторює експеримент Майкельсона-Морлі. Але тепер ми припустимо, що його турбує переважно те, що ми називаємо реальним, тобто те, що він сприймає або може сприйняти. Він залишається фізиком, не втрачаючи з уваги необхідність отримання узгодженого математичного представлення сукупності речей. Але він хоче допомогти філософу у його завданні; і його погляд ніколи не відривається від рухомої розмежувальної лінії, що відділяє символічне від реального, задумане від сприйнятого. Він говоритиме про реальність та видимість, про справжні вимірювання та хибні вимірювання. Коротше, він не прийме мови теорії відносності. Але він прийме саму теорію. Переклад, який він дасть нам нової ідеї старою мовою, краще допоможе нам зрозуміти, що ми можемо зберегти, а що мусимо змінити з того, що ми раніше прийняли.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, повертаючи свій прилад на 90 градусів, жодного періоду року він не спостерігає жодного зсуву інтерференційних смуг. Швидкість світла таким чином однакова у всіх напрямках, однакова для будь-якої швидкості Землі. Як пояснити цей факт?

🇫🇷🧐 лінгвістика Факт цілком пояснений, скаже наш фізик. Труднощі виникають лише тому, що говорять про Землю в русі. Але в русі відносно чого? Де нерухома точка, до якої вона наближається чи віддаляється? Ця точка могла бути лише довільно обрана. Я тоді вільний ухвалити, що Земля буде цією точкою, і, певною мірою, віднести її до самої себе. Ось вона нерухома, і проблема зникає.

🇫🇷🧐 лінгвістика Проте у мене є сумнів. Який же був би мій плутанина, якби концепт абсолютної нерухомості все ж набув сенсу, і десь виявилася б остаточно зафіксована точка відліку? Навіть не йдучи так далеко, мені достатньо подивитися на зорі; я бачу тіла в русі відносно Землі. Фізик, прикріплений до одного з цих позаземних систем, роблячи той самий висновок, що й я, вважатиме себе в свою чергу нерухомим і матиме на це право: він матиме ті самі вимоги до мене, які могли б мати мешканці абсолютно нерухомої системи. І він скаже мені, як сказали б вони, що я помиляюся, що я не маю права пояснювати своєю нерухомістю однакову швидкість поширення світла у всіх напрямках, бо я в русі.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ось що мене заспокоює. Жоден позаземний спостерігач ніколи не дорікатиме мені, ніколи не спіймає мене на помилці, бо, розглядаючи мої одиниці вимірювання простору та часу, спостерігаючи переміщення моїх приладів і хід моїх годинників, він зробить такі спостереження:

🇫🇷🧐 лінгвістика 1° Я безсумнівно приписую світлу ту саму швидкість, що й він, хоч я рухаюся у напрямку світлового променя, а він нерухомий; але це тому, що мої одиниці часу здаються йому довшими за його власні; 2° Я вважаю, що світло поширюється з однаковою швидкістю у всіх напрямках, але це тому, що я вимірюю відстані лінійкою, довжину якої він бачить змінною залежно від орієнтації; 3° Я завжди знаходив би ту саму швидкість світла, навіть якби зміг виміряти її між двома точками траєкторії, пройденої на Землі, відзначивши на годинниках, розташованих відповідно у цих двох місцях, час, витрачений на подолання проміжку? Але це тому, що мої два годинники були синхронізовані оптичними сигналами в припущенні, що Земля нерухома. Оскільки вона рухається, один із двох годинників відстає від іншого тим більше, чим більша швидкість Землі. Це запізнення завжди змушуватиме мене думати, що час, витрачений світлом на подолання проміжку, відповідає постійній швидкості. Отже, я захищений. Мій критик визнає мої висновки правильними, хоча, з його точки зору, яка тепер єдина легітимна, мої посилки стали хибними. Хіба що він докорить мені за те, що я гадаю, ніби спостерігав постійність швидкості світла у всіх напрямках: на його думку, я стверджую цю постійність лише тому, що мої помилки у вимірюванні часу та простору компенсуються так, щоб дати результат, аналогічний його власному. Звичайно, у поданні Всесвіту, яке він будуватиме, він відображатиме мої довжини часу та простору такими, якими він їх щойно підрахував, а не такими, якими я їх виміряв сам. Мене вважатимуть за те, що я погано виконав вимірювання протягом усіх операцій. Але мені байдуже, оскільки мій результат визнано правильним. До того ж, якби уявний спостерігач став реальним, він зіткнувся б із тією ж труднощами, мав би ті ж сумніви та заспокоївся б так само. Він сказав би, що рухаючись чи ні, з точними чи помилковими вимірами, він отримує ту саму фізику, що й я, і приходить до універсальних законів.

🇫🇷🧐 лінгвістика Іншими словами: враховуючи досвід, такий як дослід Майкельсона та Морлі, все відбувається так, ніби теоретик відносності тисне на одну з двох очних яблук експериментатора, викликаючи тим самим подвійне бачення особливого роду: спочатку побачений образ, спочатку започаткований досвід подвоюється фантастичним зображенням, де тривалість сповільнюється, одночасність викривляється у послідовність, і де, тим самим, довжини змінюються. Це штучно викликане подвійне бачення у експериментатора призначене його заспокоїти чи, скоріше, запевнити проти ризику, який він вважає реальним (і який дійсно був би реальним у певних випадках), беручи себе довільно за центр світу, відносячи все до своєї особистої системи відліку та будуючи проте фізику, яку він хотів би зробити універсально дійсною: відтепер він може спати спокійно; він знає, що закони, які він формулює, підтвердяться, незалежно від обсерваторії, з якої спостерігатимуть природу. Бо фантастичне зображення його досвіду, яке показує йому, як цей досвід виглядав би, якби експериментальна установка рухалася, для нерухомого спостерігача, наділеного новою системою відліку, безсумнівно є часовим і просторовим спотворенням первинного образу, але спотворенням, яке залишає недоторканими відносини між частинами каркаса, зберігає недоторканими з'єднання та робить так, що досвід продовжує підтверджувати той самий закон, ці з'єднання та відносини є саме тим, що ми називаємо законами природи.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але наш земний спостерігач ніколи не повинен забувати, що у всій цій справі лише він реальний, а інший спостерігач — фантастичний. До того ж він викличе стільки цих примар, скільки забажає, скільки є швидкостей — безліч. Усі вони здаватимуться йому такими, що будують своє подання Всесвіту, змінюючи виміри, які він зробив на Землі, отримуючи тим самим фізику, ідентичну його власній. Звідси він працюватиме над своєю фізикою, залишаючись просто в обсерваторії, яку він обрав, — на Землі, і більше не турбуючись про них.

🇫🇷🧐 лінгвістика Проте було необхідно викликати цих фантастичних фізиків; і теорія відносності, надавши реальному фізику засоби погодитися з ними, зробить великий крок науці вперед.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ми щойно розмістилися на Землі. Але ми так само могли б обрати будь-яку іншу точку Всесвіту. У кожній із них є реальний фізик, за яким тягнеться хмара фантастичних фізиків, скільки він уявить швидкостей. Чи хочемо ми тоді з'ясувати, що є реальним? Чи хочемо знати, чи існує єдиний Час чи безліч часів? Нам не потрібно турбуватися про фантастичних фізиків, ми повинні враховувати лише реальних фізиків. Ми запитаємо, чи сприймають вони той самий Час. Загалом філософу важко стверджувати з упевненістю, що дві людини живуть у тому самому ритмі тривалості. Він навіть не може надати цьому твердженню суворого й точного сенсу. Проте він може це зробити в гіпотезі відносності: твердження набуває тут дуже чіткого сенсу і стає певним, коли порівнюються дві системи у стані взаємного та рівномірного переміщення; спостерігачі взаємозамінні. Це, до речі, цілком чітко й беззаперечно лише в гіпотезі відносності. У всіх інших випадках дві системи, хоч би наскільки схожі, зазвичай відрізнятимуться чимось, оскільки вони не займають однакового положення щодо привілейованої системи. Але усунення привілейованої системи є самою суттю теорії відносності. Отже ця теорія, далеко не виключаючи гіпотезу єдиного Часу, скоріше вимагає її та надає їй вищу зрозумілість.

Світлові фігури

🇫🇷🧐 лінгвістика Такий спосіб розгляду речей дозволить нам глибше проникнути в теорію відносності. Ми щойно показали, як теоретик відносності викликає, поряд із баченням власної системи, усі подання, що їх можна приписати всім фізикам, які бачили б цю систему в русі з усіма можливими швидкостями. Ці подання різні, але різні частини кожного з них з'єднані так, щоб підтримувати всередині нього ті самі відносини між собою та виявляти тим самим ті самі закони. Тепер придивімося уважніше до цих різних подань. Покажемо конкретніше зростаючу деформацію поверхневого образу та незмінне збереження внутрішніх зв'язків у міру зростання приписуваної швидкості. Ми схопимо таким чином генезис множинності часів в теорії відносності. Ми побачимо, як її значення матеріально вимальовується перед нашими очима. І водночас ми розплутаємо певні постулати, які ця теорія містить.

Рисунок 7

Світлові лінії та жорсткі лінії

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, у нерухомій системі $S$, експеримент Майкельсона-Морлі (Рисунок 7). Назвімо жорсткою лінією або просто лінією геометричну лінію, таку як $OA$ чи $OB$. Назвімо світловою лінією промінь світла, що рухається вздовж неї. Для спостерігача всередині системи, два промені, запущені відповідно з $0$ до $B$ та з $0$ до $A$ у двох перпендикулярних напрямках, повертаються точно на себе. Експеримент пропонує йому образ подвійної світлової лінії, натягнутої між $0$ та $B$, та ще однієї подвійної світлової лінії, натягнутої між $0$ та $A$, ці дві подвійні світлові лінії перпендикулярні одна одній та рівні між собою.

🇫🇷🧐 лінгвістика Дивлячись тепер на систему в стані спокою, уявімо, що вона рухається зі швидкістю $v$. Яким буде наше подвійне представлення?

Світлова фігура та просторова фігура: як вони збігаються і як роз'єднуються

🇫🇷🧐 лінгвістика Поки система в спокої, ми можемо розглядати її, байдуже, як утворену двома простими жорсткими прямими лініями, перпендикулярними, або двома подвійними світловими лініями, також перпендикулярними: світлова фігура та жорстка фігура збігаються. Як тільки ми припускаємо її в русі, дві фігури роз'єднуються. Жорстка фігура залишається складатися з двох перпендикулярних прямих. Але світлова фігура деформується. Подвійна світлова лінія, натягнута вздовж прямої $OB$, стає зламаною світловою лінією $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. Подвійна світлова лінія, натягнута вздовж $OA$, стає світловою лінією $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (частина $O_1^{\prime }{A}_1$ цієї лінії фактично накладається на $O_1{A}_1$, але для більшої ясності ми відокремлюємо її на рисунку). Це стосовно форми. Розгляньмо величину.

🇫🇷🧐 лінгвістика Той, хто міркував би апріорно, до фактичного проведення експерименту Майкельсона-Морлі, сказав би: Я повинен припустити, що жорстка фігура залишається такою, якою є, не лише тому, що дві лінії залишаються перпендикулярними, але й тому, що вони завжди рівні. Це випливає з самої концепції жорсткості. Що ж до двох подвійних світлових ліній, спочатку рівних, я бачу їх у уяві нерівними, коли вони роз'єднуються внаслідок руху, який моя думка надає системі. Це випливає з самої рівності двох жорстких ліній. Коротше, у цьому апріорному міркуванні згідно з давніми ідеями, сказали б: це жорстка фігура простору накладає свої умови на світлову фігуру.

🇫🇷🧐 лінгвістика Теорія відносності, такою, якою вона вийшла з фактично проведеного експерименту Майкельсона-Морлі, полягає у перевертанні цієї пропозиції та у ствердженні: це світлова фігура накладає свої умови на жорстку фігуру. Іншими словами, жорстка фігура не є самою реальністю: це лише конструкція думки; і саме світлова фігура, єдина дана, повинна забезпечити правила для цієї конструкції.

🇫🇷🧐 лінгвістика Експеримент Майкельсона-Морлі повідомляє нам, що дві лінії $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, залишаються рівними, незалежно від швидкості, наданої системі. Отже, саме рівність двох подвійних світлових ліній завжди вважатиметься збереженою, а не рівність двох жорстких ліній: останнім належить пристосуватися відповідно. Погляньмо, як вони пристосуються. Для цього уважно розгляньмо деформацію нашої світлової фігури. Але не забуваймо, що все відбувається в нашій уяві, або краще, в нашому розумі. Фактично, експеримент Майкельсона-Морлі проводиться фізиком всередині його системи, отже, в нерухомій системі. Система знаходиться в русі лише якщо фізик виходить з неї думкою. Якщо його думка залишається в ній, його міркування не застосовуватиметься до його власної системи, а до експерименту Майкельсона-Морлі, проведеного в іншій системі, або краще, до образу, який він собі уявляє, який він повинен собі уявити цього експерименту, проведеного в іншому місці: адже там, де експеримент фактично проводиться, його виконує фізик всередині системи, отже, у ще нерухомій системі. Отже, у всьому цьому йдеться лише про певне позначення, яке слід прийняти для експерименту, що не проводиться, щоб узгодити його з експериментом, що проводиться. Цим просто виражається, що його не проводять. Не втрачаючи ніколи з виду цю точку, простежимо зміну нашої світлової фігури. Ми розглянемо окремо три ефекти деформації, викликані рухом: 1° поперечний ефект, що відповідає, як ми побачимо, тому, що теорія відносності називає подовженням часу; 2° поздовжній ефект, що для неї є роз'єднанням одночасності; 3° подвійний поперечно-поздовжній ефект, що був би лоренцовим скороченням.

Потрійний ефект дисоціації

🇫🇷🧐 лінгвістика 1° Поперечний ефект або розширення часу. Надамо швидкості $v$ значення, що зростають від нуля. Звикнімо нашу думку виводити з первісної світлової фігури $OAB$ серію фігур, де дедалі більше посилюється розрив між світловими лініями, які спочатку збігалися. Також вправляймося вводити назад у початкову фігуру всі ті, що з неї вийшли. Іншими словами, діймо, як з підзорною трубою, яку витягуємо, а потім знову складаємо. Або ще краще, уявімо дитячу іграшку зі з'єднаними стержнями, вздовж яких розміщені дерев'яні солдатики. Коли ми розсуваємо їх, тягнучи за крайні стержні, вони перетинаються, як літери $X$, і солдатики розсіюються; коли ж знову зсуваємо їх, вони з'єднуються, і солдатики знову стоять у щільному строю. Повторюймо собі, що наші світлові фігури, хоч їх і безліч, утворюють одну: їхня множинність виражає лише можливі образи, які мали б спостерігачі, для яких ці фігури рухалися б з різними швидкостями, — тобто, по суті, образи, які мали б спостерігачі, що рухаються відносно них; і всі ці віртуальні образи ніби телескопуються в реальний образ первісної фігури $AOB$. Який висновок напрошується для поперечної світлової лінії $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$, яка вийшла з $OB$ і могла б туди повернутися, повертається туди фактично і знову стає єдиною з $OB$ у саме той момент, коли ми її уявляємо? Ця лінія дорівнює $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, тоді як первісна подвійна світлова лінія була $2l$. Її подовження точно відповідає подовженню часу, яке дає теорія відносності. Ми бачимо таким чином, що ця теорія діє так, ніби ми беремо за еталон часу подвійний шлях туди й назад променя світла між двома визначеними точками. Але ми усвідомлюємо одразу ж, інтуїтивно, зв'язок множинних часів з єдиним реальним часом. Не тільки множинні часи, запропоновані теорією відносності, не руйнують єдності реального часу, а й передбачають її та підтримують. Реальний спостерігач, що знаходиться всередині системи, усвідомлює і розрізнення, і тотожність цих різних часів. Він живе психологічним часом, і з цим часом зливаються всі більш-менш розширені математичні часи; бо в міру того, як він розсуває стержні своєї іграшки — тобто в міру того, як він у думці прискорює рух своєї системи — світлові лінії подовжуються, але всі вони заповнюють ту саму пережиту тривалість. Без цієї єдиної пережитої тривалості, без цього реального часу, спільного для всіх математичних часів, який сенс мали б слова про їхню одночасність, про те, що вони вкладаються в той самий інтервал? який сенс можна було б знайти в такому твердженні?

🇫🇷🧐 лінгвістика Припустимо (ми незабаром повернемося до цього), що спостерігач у $S$ має звичку вимірювати свій час світловою лінією, тобто прив'язувати свій психологічний час до своєї світлової лінії $OB$. Тоді психологічний час і світлова лінія (взята в нерухомій системі) будуть для нього синонімами. Коли, уявляючи свою систему в русі, він представлятиме свою світлову лінію довшою, він скаже, що час подовжився; але він також побачить, що це вже не психологічний час; це час, який більше не є, як раніше, одночасно психологічним і математичним; він став виключно математичним, не можучи бути чиїмось психологічним часом: щойно якась свідомість захотіла б жити одним із цих подовжених часів $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ тощо, вони миттєво стискаються до $OB$, оскільки світлова лінія вже не сприймається уявно, а реально, і система, досі уявно рухома, вимагає своєї фактичної нерухомості.

🇫🇷🧐 лінгвістика Отже, узагальнюючи, теза теорії відносності означає тут, що спостерігач, що знаходиться всередині системи $S$, уявляючи цю систему в русі з усіма можливими швидкостями, побачив би, як математичний час його системи подовжується зі зростанням швидкості, якби час цієї системи ототожнювався зі світловими лініями $OB$, $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$ тощо. Усі ці різні математичні часи були б одночасними в тому сенсі, що всі вони вкладаються в ту саму психологічну тривалість спостерігача в $S$. Вони, втім, лише фіктивні часи, оскільки ніхто не міг би переживати їх як відмінні від первинного часу — ні спостерігач у $S$, який сприймає їх усі в одній тривалості, ні будь-який інший реальний чи можливий спостерігач. Вони зберігають назву часу лише тому, що перший у серії, а саме $OB$, вимірював психологічну тривалість спостерігача в $S$. Тоді, за аналогією, часами називають і подовжені світлові лінії системи, що уявляється в русі, примушуючи себе забути, що всі вони вкладаються в ту саму тривалість. Зберігайте для них назву часу, я не заперечую: це будуть, за визначенням, умовні часи, оскільки вони не вимірюють жодної реальної чи можливої тривалості.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але як пояснити загалом це зближення між часом і світловою лінією? Чому перша світлова лінія, $OB$, прив'язується спостерігачем у $S$ до його психологічної тривалості, передаючи потім наступним лініям $O_1{B}_1$, $O_2{B}_2$... тощо назву та вигляд часу, через своєрідне "зараження"? Ми вже відповіли на це питання неявно; проте не зайве буде розглянути його ще раз. Але спочатку, продовжуючи розглядати час як світлову лінію, розгляньмо другий ефект деформації фігури.

🇫🇷🧐 лінгвістика 2° Поздовжній ефект або розлад одночасності. У міру зростання розбіжності між лініями світла, що спочатку збігалися в первісній фігурі, посилюється нерівність між двома поздовжніми лініями світла, такими як $O_1{A}_1$ і $A_1{O}_1^{\prime }$, спочатку злитими в подвійній лінії світла $OA$. Оскільки лінія світла завжди є для нас часом, ми скажемо, що момент $A_1$ більше не є серединою часового інтервалу $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$, тоді як момент $A$ був серединою інтервалу $OAO$. Однак, чи припускає спостерігач усередині системи $S$ її спокій чи рух, його припущення — простий акт думки — не впливає на годинники системи. Але воно впливає, як видно, на їхню узгодженість. Годинники не змінюються; це змінюється Час. Він деформується і розпадається між ними. Це були рівні проміжки часу, які, так би мовити, йшли від $O$ до $A$ і поверталися від $A$ до $O$ у первісній фігурі. Тепер шлях туди довший за шлях назад. Крім того, легко помітити, що відставання другого годинника відносно першого становитиме $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ або $\frac{lv}{c^2}$, залежно від того, чи рахувати його в секундах нерухомої системи, чи системи в русі. Оскільки годинники залишаються тими ж, працюють як працювали, отже, зберігають той самий взаємозв'язок між собою і залишаються узгодженими між собою, як і спочатку, вони виявляються в думках нашого спостерігача все більше відставати один від одного в міру того, як його уява прискорює рух системи. Чи сприймає він себе нерухомим? Між двома моментами дійсно існує одночасність, коли годинники в $O$ і $A$ показують однаковий час. Чи уявляє він себе в русі? Ці два моменти, підкреслені двома годинниками, що показують однаковий час, за визначенням перестають бути одночасними, оскільки дві лінії світла стають нерівними, тоді як спочатку вони були рівними. Я маю на увазі, що спочатку була рівність, а тепер виникла нерівність, яка просочилася між двома годинниками, які самі не рухалися. Але чи мають ця рівність і нерівність однаковий ступінь реальності, якщо вони претендують на застосування до часу? Перша була одночасно рівністю ліній світла і рівністю психологічних тривалостей, тобто часу в тому сенсі, в якому його розуміють усі. Друга — лише нерівність ліній світла, тобто умовних Часів; вона, до того ж, виникає між тими самими психологічними тривалостями, що й перша. І саме тому, що психологічна тривалість залишається незмінною протягом усіх послідовних уявлень спостерігача, він може вважати всі умовні Часи, уявлені ним, еквівалентними. Він стоїть перед фігурою $BOA$: він сприймає певну психологічну тривалість, яку вимірює подвійними лініями світла $OB$ і $OA$. І ось, не перестаючи дивитися, отже, завжди сприймаючи цю саму тривалість, він бачить у уяві, як подвійні лінії світла роз'єднуються, подовжуючись, подвійна поздовжня лінія світла розщеплюється на дві лінії нерівної довжини, нерівність зростає зі швидкістю. Усі ці нерівності виходять із первісної рівності, як трубки телескопа; усі вони миттєво повертаються назад, якщо він того забажає, шляхом телескопування. Вони йому еквівалентні саме тому, що справжня реальність — це первісна рівність, тобто одночасність моментів, позначених двома годинниками, а не послідовність, чисто умовна і фіктивна, яку породжували б лише уявний рух системи і викликаний ним розлад ліній світла. Усі ці розлади, усі ці послідовності є, отже, віртуальними; реальною є лише одночасність. І саме тому, що всі ці віртуальності, усі ці різновиди розладу містяться в межах реально сприйнятої одночасності, вони математично замінні нею. Хоч з одного боку є уявне, чиста можливість, тоді як з іншого — сприйняте і реальне.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але той факт, що теорія відносності свідомо чи ні замінює час лініями світла, яскраво висвітлює один із принципів доктрини. У низці досліджень теорії відносності¹ пан Ед. Гійом стверджував, що вона полягає передусім у прийнятті поширення світла за годинник замість обертання Землі. Ми вважаємо, що в теорії відносності є набагато більше. Але ми вважаємо, що в ній є принаймні це. І додамо, що виділення цього елемента лише підкреслює важливість теорії. Цим встановлюється, що й у цьому питанні вона є природним і, можливо, необхідним результатом цілого розвитку. Згадаймо в двох словах проникливі й глибокі роздуми, які пан Едуар Ле Руа висловлював колись про поступове вдосконалення наших вимірювань, і зокрема часу². Він показував, як той чи інший метод вимірювання дозволяє встановлювати закони, і як ці закони, будучи встановленими, можуть впливати на метод вимірювання і змушувати його змінюватися. Що стосується часу, то саме зоряний годинник використовувався для розвитку фізики та астрономії: зокрема, було відкрито закон ньютонівського тяжіння та принцип збереження енергії. Але ці результати несумісні з сталостю зоряної доби, оскільки за ними припливи повинні діяти як гальмо на обертання Землі. Отже, використання зоряного годинника призводить до наслідків, що вимагають прийняття нового годинника³. Не викликає сумнівів, що прогрес фізики прагне представити нам оптичний годинник — я маю на увазі поширення світла — як граничний годинник, той, що знаходиться в кінці всіх цих послідовних наближень. Теорія відносності фіксує цей результат. І оскільки суттю фізики є ототожнення речі з її вимірюванням, лінія світла буде одночасно мірою часу і самим часом. Але тоді, оскільки лінія світла подовжується, залишаючись самою собою, коли уявляють рух і залишають у спокої систему, де її спостерігають, ми матимемо множинні Часи, еквівалентні; і гіпотеза множинності Часів, характерна для теорії відносності, здаватиметься нам умовою розвитку фізики загалом. Так визначені Часи будуть саме Фізичними Часами⁴. Вони, до того ж, будуть лише уявними Часами, за винятком одного, який буде реально сприйматися. Цей, завжди той самий, є Часом здорового глузду.

¹ Revue de métaphysique (травень-червень 1918 та жовтень-грудень 1920). Див. La Théorie de la relativité, Лозанна, 1921.

² Bulletin de la Société française de philosophie, лютий 1905.

³ Див. там же, L'espace et le temps, с. 25.

⁴ Ми називали їх математичними у цьому нарисі, щоб уникнути плутанини. Ми дійсно постійно порівнюємо їх із психологічним часом. Але для цього потрібно було їх розрізняти та завжди пам'ятати про цю відмінність. Однак різниця між психологічним і математичним очевидна: набагато менш чітка вона між психологічним і фізичним. Вираз фізичний час іноді міг би мати подвійне значення; з виразом математичний час не може бути жодної двозначності.

Справжня природа часу Ейнштейна

🇫🇷🧐 лінгвістика Підсумуймо в двох словах. До часу звичайного здорового глузду, який завжди можна перетворити на психологічну тривалість і який таким чином є реальним за визначенням, теорія відносності замінює час, який можна перетворити на психологічну тривалість лише у випадку нерухомості системи. У всіх інших випадках цей час, який був одночасно лінією світла і тривалістю, стає лише лінією світла — еластичною лінією, що розтягується в міру зростання приписаної системі швидкості. Він не може відповідати новій психологічній тривалості, оскільки продовжує займати ту саму тривалість. Але це неважливо: теорія відносності є фізичною теорією; вона вирішує знехтувати будь-якою психологічною тривалістю, як у першому випадку, так і в усіх інших, і зберігати з часу лише лінію світла. Оскільки ця лінія подовжується або скорочується залежно від швидкості системи, ми таким чином отримуємо сучасні один одному множинні часи. І це здається нам парадоксальним, тому що реальна тривалість продовжує переслідувати нас. Але це, навпаки, стає дуже просто і природно, якщо взяти за заміну часу розтяжну лінію світла і називати одночасністю та послідовністю випадки рівності та нерівності між лініями світла, чий взаємозв'язок очевидно змінюється залежно від стану спокою чи руху системи.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ці міркування про лінії світла були б неповними, якби ми обмежилися окремим вивченням поперечного та поздовжнього ефектів. Тепер ми маємо спостерігати їхнє поєднання. Ми побачимо, як зв'язок, що завжди має існувати між поздовжніми та поперечними лініями світла, незалежно від швидкості системи, спричиняє певні наслідки щодо жорсткості, а отже, й протяжності. Так ми безпосередньо схопимо переплетіння простору та часу в теорії відносності. Це переплетення чітко виявляється лише тоді, коли час зведено до лінії світла. З лінією світла, яка є часом, але залишається основою простору, яка подовжується внаслідок руху системи і таким чином збирає на своєму шляху простір, з яким вона створює час, ми конкретно схопимо, у часі та просторі кожного, дуже простий початковий факт, що виражається концепцією чотиривимірного простору-часу в теорії відносності.

🇫🇷🧐 лінгвістика 3° Поперечно-поздовжній ефект або лоренцеве скорочення. Теорія спеціальної відносності, як ми вже говорили, по суті полягає в тому, щоб спочатку уявити подвійну лінію світла $BOA$, потім деформувати її в такі фігури, як $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$, рухом системи, і нарешті змусити всі ці фігури входити, виходити і знову входити одна в одну, звикаючи думати, що вони одночасно є першою фігурою та фігурами, що з неї вийшли. Коротше кажучи, ми отримуємо, з усіма можливими швидкостями, послідовно наданими системі, усі можливі бачення однієї й тієї самої речі, причому ця річ має збігатися з усіма цими баченнями одночасно. Але річ, про яку йдеться, є по суті лінією світла. Розглянемо три точки $O$, $B$, $A$ нашої першої фігури. Зазвичай, коли ми називаємо їх нерухомими точками, ми ставимося до них так, ніби вони з'єднані між собою жорсткими стрижнями. У теорії відносності зв'язок стає світловою петлею, яку запускають із $O$ до $B$ так, щоб вона повернулася сама до себе і була схоплена в $O$, і ще одна світлова петля між $O$ і $A$, яка лише торкається $A$ і повертається до $O$. Це означає, що час тепер змішається з простором. У гіпотезі жорстких стрижнів три точки були пов'язані в миттєвому або, якщо завгодно, у вічному — поза часом: їхній просторовий зв'язок був незмінним. Тут же, з еластичними та деформованими стрижнями світла, які є представниками часу або, швидше, самим часом, просторовий зв'язок трьох точок стає залежним від часу.

🇫🇷🧐 лінгвістика Щоб добре зрозуміти скорочення, яке за цим випливає, нам достатньо розглянути послідовні світлові фігури, враховуючи, що це фігури, тобто світлові трасування, які розглядаються миттєво, і що лінії треба трактувати так, ніби вони є часом. Оскільки задані лише ці світлові лінії, нам доведеться відтворити розумом просторові лінії, які зазвичай не будуть видимі у самій фігурі. Вони можуть бути лише виведеними, тобто відтвореними розумом. Природно, винятком є лише світлова фігура системи, що вважається нерухомою: так, у нашій першій фігурі $OB$ і $OA$ є одночасно гнучкими світловими лініями та жорсткими просторовими лініями, причому апарат $BOA$ вважається нерухомим. Але в нашій другій світловій фігурі, як нам уявити апарат, дві жорсткі просторові лінії, що підтримують два дзеркала? Розглянемо положення апарата, що відповідає моменту, коли $B$ опинився в $B_1$. Якщо ми опустимо перпендикуляр $B_1{O}_1^{″}$ на $O_1{A}_1$, чи можна сказати, що фігура $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ є фігурою апарата? Очевидно, ні, бо якщо рівність світлових ліній $O_1{B}_1$ і $O^{\prime }{B}_1$ повідомляє нам, що моменти $O_1^{″}$ і $B_1$ є одночасними, тож $O_1^{″}{B}_1$ зберігає характер жорсткої просторової лінії і, отже, представляє одне плече апарата, то нерівність світлових ліній $O_1{A}_1$ і $O^{\prime }{A}_1$ показує, що моменти $O_1^{″}$ і $A_1$ є послідовними. Довжина $O_1^{″}{A}_1$ відповідно представляє друге плече апарата плюс простір, пройдений апаратом за проміжок часу між моментом $O_1^{″}$ і моментом $A_1$. Отже, щоб отримати довжину цього другого плеча, ми маємо взяти різницю між $O_1^{″}{A}_1$ і пройденим простором. Її легко обчислити. Довжина $O_1^{″}{A}_1$ є середнім арифметичним між $O_1{A}_1$ і $O_1^{\prime }{A}_1$, і оскільки сума цих двох довжин дорівнює $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ (бо загальна лінія $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ представляє той самий час, що й лінія $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$), ми бачимо, що $O_1^{″}{A}_1$ має довжину $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Що ж до простору, пройденого апаратом за проміжок часу між моментами $O_1^{″}$ і $A_1$, його можна відразу оцінити, зазначивши, що цей проміжок вимірюється запізненням годинника на одному кінці плеча апарата відносно годинника на іншому кінці, тобто на $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. Пройдена відстань тоді становить $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. Отже, довжина плеча, яка становила $l$ у стані спокою, стала $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$, тобто $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. Таким чином ми відновлюємо лоренцеве скорочення.

🇫🇷🧐 лінгвістика Ось що означає стиснення. Ототожнення часу з лінією світла призводить до того, що рух системи викликає подвійний ефект у часі: розтягнення секунди та розрив одночасності. У різниці $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ перший доданок відповідає ефекту розтягнення, другий — ефекту розриву. В обох випадках можна сказати, що лише час (час уявний) є причиною. Але поєднання цих ефектів у Часі дає те, що називають стисненням довжини в Просторі.

Перехід до теорії Простору-Часу

🇫🇷🧐 лінгвістика Ось тоді ми усвідомлюємо саму суть теорії Відносності. У простіших термінах її можна висловити так: Задано спокоючу збіжність жорсткої просторової фігури з гнучкою світловою фігурою; задано також ідеальне розділення цих фігур через рух, що його приписує системі думка; послідовні деформації гнучкої світлової фігури при різних швидкостях — ось що має значення: жорстка просторова фігура пристосується як зможе. Фактично ми бачимо, що в русі системи зигзагоподібна лінія світла вздовж повинна зберігати ту саму довжину, що й зигзаг поперек, оскільки рівність цих двох часів є першочерговою. Оскільки в таких умовах дві жорсткі просторові лінії — поздовжня та поперечна — не можуть залишатися рівними, простір має поступитися. Він неодмінно поступиться, оскільки жорсткий контур у лініях чистого простору вважається лише записом сукупного ефекту, породженого різними змінами гнучкої фігури, тобто світлових ліній.

Простір-Час у чотирьох вимірах

Як виникає ідея четвертого виміру

🇫🇷🧐 лінгвістика Залишимо тепер нашу світлову фігуру з її послідовними деформаціями. Ми використовували її, щоб втілити абстракції теорії Відносності та виявити припущення, які вона містить. Зв'язок між множинністю Часів та психологічним часом, встановлений нами раніше, мабуть, став чіткішим. І, мабуть, ми побачили, як відчиняються двері для введення в теорію ідеї чотиривимірного Простору-Часу. Саме Простору-Часу ми зараз присвятимо увагу.

🇫🇷🧐 лінгвістика Навіть попередній аналіз показав, як ця теорія трактує співвідношення речі та її виразу. Річ — це те, що сприймається; вираз — те, що розум ставить замість речі для підпорядкування її обчисленню. Річ дана у реальному баченні; вираз відповідає лише тому, що ми називаємо уявним баченням. Зазвичай ми уявляємо уявні бачення як миттєві, що оточують стійке ядро реального бачення. Але сутність теорії Відносності полягає в тому, щоб поставити всі ці бачення на один рівень. Те бачення, яке ми називаємо реальним, було б лише одним із уявних бачень. Я погоджуюся з цим у тому сенсі, що немає жодного способу математично виразити різницю між ними. Але не слід робити висновок про подібність природи. Саме це відбувається, коли надають метафізичного сенсу континууму Мінковського та Ейнштейна, їхньому чотиривимірному Простору-Часу. Погляньмо, власне, як виникає ідея цього Простору-Часу.

🇫🇷🧐 лінгвістика Для цього нам достатньо точно визначити природу уявних бачень у випадку, коли спостерігач у системі $S^{\prime }$, реально сприймаючи незмінну довжину $l$, уявляв би незмінність цієї довжини, переносячи думкою поза систему та приписуючи тоді системі всі можливі швидкості. Він сказав би собі: Оскільки лінія $A^{\prime }{B}^{\prime }$ рухомої системи $S^{\prime }$, проходячи повз мене в нерухомій системі $S$, де я розташований, збігається з довжиною $l$ цієї системи, то ця лінія в спокої була б рівною $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. Розгляньмо квадрат $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ цієї величини. Наскільки він перевищує квадрат $l$? На величину $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$, яку можна записати як $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. А $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ вимірює саме часовий інтервал $T$, що проходить для мене, перенесеного в систему $S$, між двома подіями, що відбуваються відповідно в $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, які здавалися б одночасними, якби я перебував у системі $S^{\prime }$. Отже, у міру зростання швидкості $S^{\prime }$ від нуля, часовий інтервал $T$ збільшується між двома подіями в точках $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, які в системі $S^{\prime }$ вважаються одночасними; але все відбувається так, що різниця $L^2-c^2{T}^2$ залишається незмінною. Саме цю різницю я раніше називав $l$². Отже, беручи $c$ за одиницю Часу, ми можемо сказати, що те, що дано реальному спостерігачу в $S^{\prime }$ як незмінність просторової величини, як незмінність квадрата $l$², здавалося б уявному спостерігачу в $S$ як незмінність різниці між квадратом простору та квадратом часу.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але ми розглянули лише окремий випадок. Узагальнимо питання та спочатку запитаємо, як виражається відстань між двома точками системи відносно прямокутних осей, розташованих усередині матеріальної системи $S^{\prime }$. Потім ми дослідимо, як вона виражатиметься відносно осей, розташованих у системі $S$, відносно якої $S^{\prime }$ рухатиметься.

🇫🇷🧐 лінгвістика Якби наш простір був двовимірним, обмеженим аркушем паперу, і якби дві точки, що розглядаються, були $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$, з відстанями до двох осей $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ та $O^{\prime }{X}^{\prime }$, що дорівнюють $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ та $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, то очевидно, що ми мали б $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 лінгвістика Тоді ми могли б взяти будь-яку іншу систему осей, нерухомих відносно перших, і таким чином надати $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ значення, які зазвичай відрізняються від початкових: сума двох квадратів ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² та ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² залишиться тією ж самою, оскільки вона завжди дорівнює ${\overline{A\prime B\prime }}^2$. Так само у тривимірному просторі, коли точки $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$ не лежать у площині $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$ і визначаються своїми відстанями $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ до трьох граней прямокутного тригранника з вершиною в $O^{\prime }$, спостерігалася б незмінність суми

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 лінгвістика Саме ця незмінність виражала б сталість відстані між $A^{\prime }$ та $B^{\prime }$ для спостерігача, розташованого в $S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 лінгвістика Але припустімо, що наш спостерігач переносить свою думку в систему $S$, відносно якої $S^{\prime }$ вважається рухомою. Припустімо також, що він відносить точки $A^{\prime }$ і $B^{\prime }$ до осей, розташованих у його новій системі, розташовуючись, до того ж, у спрощених умовах, які ми описали вище, коли виводили рівняння Лоренца. Відстані точок $A^{\prime }$ і $B^{\prime }$ до трьох взаємно перпендикулярних площин, що перетинаються в $S$, тепер будуть $x_1$, $y_1$, $z_1$; $x_2$, $y_2$, $z_2$. Квадрат відстані ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ між нашими двома точками, до того ж, знову буде заданий сумою трьох квадратів:

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 лінгвістика Але, згідно з рівняннями Лоренца, якщо два останні квадрати цієї суми ідентичні двом останнім попередньої, то з першим справа йде інакше, оскільки ці рівняння дають для $x_1$ і $x_2$ відповідно значення $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ і $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$; таким чином, перший квадрат буде $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. Ми природно опиняємося перед окремим випадком, який ми щойно розглядали. Ми дійсно розглядали в системі $S^{\prime }$ певну довжину $A^{\prime }{B}^{\prime }$, тобто відстань між двома миттєвими та одночасними подіями, що відбуваються відповідно у $A^{\prime }$ і $B^{\prime }$. Але зараз ми хочемо узагальнити питання. Припустімо тому, що дві події є послідовними для спостерігача в $S^{\prime }$. Якщо одна відбувається в момент $t_1^{\prime }$, а інша в момент $t_2^{\prime }$, рівняння Лоренца дадуть нам $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$, так що наш перший квадрат стане $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$, а наша початкова сума трьох квадратів буде замінена на