Een Kritische Uiteenzetting van

De Filosofie van Leibniz

Met een Bijlage van Belangrijke Fragmenten

Voorwoord bij de Tweede Editie

🇬🇧🧐 taalkunde Kort na publicatie van de eerste editie van dit boek ontving zijn centrale these—namelijk dat Leibniz' filosofie bijna geheel uit zijn logica voortvloeide—overweldigende bevestiging door het werk van Louis Couturat. Zijn La Logique de Leibniz (1901), ondersteund door zijn collectie handschriften die eerdere redacteuren over het hoofd hadden gezien, getiteld Opuscules et Fragments inédits de Leibniz (1903), toonde aan dat de Discours de Métaphysique en de brieven aan Arnauld, waarop ik voor mijn interpretatie bijna uitsluitend moest steunen, slechts voorbeelden waren van talloze geschriften die hetzelfde standpunt uitdrukten en die meer dan twee eeuwen begraven lagen onder documentenmassa's in Hannover. Geen onbevangen lezer van de Opuscules kan betwijfelen dat Leibniz' metafysica door hem uit de subject-predicaatlogica werd afgeleid. Dit blijkt bijvoorbeeld uit het artikel Primae Veritates (Opuscules, pp. 518–523), waar alle hoofdstellingen van de Monadologie met bondige logische strengheid worden afgeleid uit het uitgangspunt:

🇬🇧🧐 taalkunde Semper igitur praedicatum seu consequens inest subjecto seu antecedenti, et in hoc ipso consistit natura veritatis in universum . . . . Hoc autem est in omni veritate affirmativa universalis aut singularis, necessaria aut contingente (Ib. p. 518).^*

^* Daarom rust altijd het predicaat of gevolg in het subject of antecedent, en hierin bestaat de aard van waarheid in het algemeen... Dit geldt voor elke affirmatieve waarheid, universeel of singulier, noodzakelijk of contingent.

🇬🇧🧐 taalkunde Waar mijn interpretatie van Leibniz afweek van die van eerdere commentatoren, bood Couturats werk doorslaggevende bevestiging en toonde het aan dat de weinige eerder gepubliceerde teksten waarop ik had gesteund, precies het belang hadden dat ik eraan toekende. Maar Couturat voerde de heterodoxie verder door dan ik had gedaan, en waar zijn interpretatie van de mijne verschild, kon hij passages aanhalen die beslissend leken. Het Principe van Voldoende Reden, zo houdt hij vol, stelt simpelweg dat elke ware propositie analytisch is, en is het exacte omgekeerde van de Wet van Tegenstrijdigheid, die stelt dat elke analytische propositie waar is. Ook de Identiteit van Ononderscheidbaren wordt door Leibniz expliciet afgeleid uit het analytische karakter van alle ware proposities; want na dit te hebben gesteld vervolgt hij: Sequitur etiam hinc non dari posse duas res singulares solo numero differentes: utique enim oportet rationem reddi posse cur sint diversae, quae ex aliqua in ipsis differentia petenda est^* (Ib. p. 519).

^* Hieruit volgt zelfs dat er geen twee singuliere dingen kunnen bestaan die slechts numeriek verschillen; want er moet een reden kunnen worden gegeven waarom ze verschillend zijn, die in een of ander verschil tussen hen moet worden gezocht.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' logica was dus, in ieder geval op zijn meest heldere momenten, eenvoudiger dan ik hem had toegeschreven. Met name de Wet van Voldoende Reden wordt in §14 van dit werk op een manier geïnterpreteerd die sterk verschilt van Couturats interpretatie, niet verenigbaar is met de teksten waarop hij steunt, en minder consistent is met Leibniz' logica. Tegelijkertijd zijn er overvloedige teksten die het door mij ingenomen standpunt ondersteunen. Dit is een voorbeeld van Leibniz' algemene dualiteit: hij had een goede filosofie die hij (na Arnaulds kritiek) voor zich hield, en een slechte filosofie die hij publiceerde met het oog op roem en geld. Hierin toonde hij zijn gebruikelijke scherpzinnigheid: zijn slechte filosofie werd bewonderd om zijn slechte kwaliteiten, en zijn goede filosofie, die alleen bekend was bij de redacteuren van zijn handschriften, werd door hen als waardeloos beschouwd en onuitgegeven gelaten. Zo stelde hij in 1686 een werk over wiskundige logica samen en schreef in de marge hic egregie progressus sum; maar geen redacteur vóór Couturat aanvaardde zijn eigen waardering van zijn werk. In een ander handschrift zond hij Eulers diagrammen voor alle syllogismevormen uit; in weer een ander gaf hij De Morgans formule: A of B = niet (niet A en niet B). Dit zijn slechts voorbeelden van resultaten of methoden, bekend onder namen van latere ontdekkers, die als Leibniz' werk bekend hadden moeten staan, ware het niet vanwege de slechte smaak van zijn redacteuren en zijn eigen voorkeur voor goedkope populariteit. Ik denk dat hij naarmate hij ouder werd de goede filosofie die hij voor zich had gehouden vergat, en zich alleen de volkse versie herinnerde waarmee hij de bewondering van vorsten en (nog meer) vorstinnen won. Als Couturats werk tijdens zijn leven had kunnen worden gepubliceerd, zou hij het, daar ben ik zeker van, hebben gehaat, niet omdat het onnauwkeurig was, maar omdat het indiscreet nauwkeurig was.

🇬🇧🧐 taalkunde Verborgen tussen zijn logische fragmenten bevindt zich een merkwaardige definitie van bestaan. Definiri potest Existens, quod cum pluribus compatibile est quam quodlibet aliud incompatibile cum ipso^* (Opuscules, p. 360). En na te zeggen Het bestaande is wat zijn of mogelijkheid heeft, en iets meer, vervolgt hij: Ajo igitur Existens esse Ens quod cum plurimis compatibile est, seu Ens maxime possibile, itaque omnia coexistentia aequae possibilia sunt^** (Ib. p. 376). Vreemde consequenties volgen als Leibniz dit strikt als definitie van bestaan bedoelde. Want als dat zo was, was er geen scheppingsdaad: de relaties tussen essenties behoren tot de eeuwige waarheden, en het is een probleem van pure logica om die wereld te construeren die het grootste aantal samenbestaanbare essenties bevat. Deze wereld zou dan bij definitie bestaan, zonder enige behoefte aan een Goddelijk Decreet; bovendien maakt ze deel uit van God, aangezien essenties in Gods geest bestaan. Hier, zoals elders, verviel Leibniz in Spinozisme wanneer hij zichzelf toestond logisch te zijn; in zijn gepubliceerde werken zorgde hij er dienovereenkomstig voor onlogisch te zijn.

^* Het bestaande kan worden gedefinieerd als dat wat met meer dingen verenigbaar is dan enig ander met zichzelf onverenigbaar ding.

^** Daarom zeg ik dat het bestaande het zijnde is dat met de meeste dingen verenigbaar is, of het meest mogelijke zijnde, zodat alle samenbestaanbare dingen even mogelijk zijn.

🇬🇧🧐 taalkunde De wiskunde, en vooral de infinitesimaalrekening, heeft Leibniz' filosofie sterk beïnvloed. De waarheden die wij contingent noemen zijn volgens hem die waarin het subject oneindig complex is, en alleen een oneindig verlengde analyse kan aantonen dat het predicaat in het subject besloten ligt. Elke substantie is oneindig complex, want ze heeft relaties met alle andere, en er zijn geen puur extrinsieke benamingen, zodat elke relatie een predicaat van elk der gerelateerde termen inhoudt. Hieruit volgt dat elke enkele substantie het hele universum in haar volmaakte notie omvat (Opuscules, p. 521. Voor ons zijn proposities over bepaalde substanties daarom alleen empirisch vaststelbaar; maar voor God, die het oneindige kan bevatten, zijn ze even analytisch als de propositie gelijkzijdige driehoeken zijn driehoeken. We kunnen echter oneindig naderen tot de volmaakte kennis van individuele substanties. Sprekend over Peters verloochening van Christus, zegt Leibniz: De kwestie kan worden aangetoond vanuit de notie van Peter, maar de notie van Peter is volmaakt, en omvat dus oneindigheden, en daarom kan de kwestie nooit tot volmaakte demonstratie worden gebracht, maar deze kan steeds dichter benaderd worden, zodat het verschil kleiner dan elk gegeven verschil zal zijn. Couturat merkt op over zijn geheel wiskundige uitdrukkingswijze, ontleend aan de infinitesimale methode (La Logique de Leibniz, p. 213n). Leibniz houdt van de analogie met irrationele getallen. Een zeer vergelijkbare kwestie is gerezen in de meest moderne filosofie van de wiskunde, die van de finitisten. Heeft π bijvoorbeeld op enig punt drie opeenvolgende 7'en in zijn decimale uitdrukking? Tot waar mensen in de berekening zijn gekomen, is dat niet het geval. Het kan later bewezen worden dat er wel drie opeenvolgende 7'en zijn op een later punt, maar het kan niet bewezen worden dat ze er niet zijn, aangezien dit de voltooiing van een oneindige berekening zou vereisen. Leibniz' God zou de som kunnen voltooien en zou dus het antwoord weten, maar wij kunnen het nooit weten als het negatief is. Proposities over wat bestaat, in Leibniz' filosofie, zouden a priori gekend kunnen worden als we een oneindige analyse konden voltooien, maar aangezien we dat niet kunnen, kunnen wij ze alleen empirisch kennen, hoewel God ze uit logica kan afleiden.

🇬🇧🧐 taalkunde Toen ik De filosofie van Leibniz schreef, wist ik weinig van wiskundige logica, of van Georg Cantors theorie van oneindige getallen. Nu zou ik niet zeggen, zoals op de volgende pagina's wordt gesteld, dat de proposities van pure wiskunde synthetisch zijn. Het belangrijke onderscheid is tussen proposities die uit logica afleidbaar zijn en proposities die dat niet zijn; de eerste kunnen voordelig gedefinieerd worden als analytisch, de laatste als synthetisch. Leibniz meende dat voor God alle proposities analytisch zijn; moderne logici beschouwen voor het grootste deel pure wiskunde als analytisch, maar zien alle kennis van feitelijke zaken als synthetisch.

🇬🇧🧐 taalkunde Ook zou ik nu niet zeggen: Het is evident dat niet elke monade een organisch lichaam kan hebben, als dit uit andere ondergeschikte monaden bestaat (p. 150). Dit veronderstelt dat het aantal monaden eindig moet zijn, terwijl Leibniz veronderstelde dat het aantal oneindig was. In elk deeltje van het universum, zegt hij, is een wereld van oneindige schepselen bevat (Opuscules, p. 522). Het is dus mogelijk dat elke monade een lichaam heeft dat uit ondergeschikte monaden bestaat, net zoals elke breuk groter is dan een oneindig aantal andere breuken.

🇬🇧🧐 taalkunde Het is eenvoudig een rekenkundig schema te construeren dat Leibniz's wereldbeeld weergeeft. Stel dat aan elke monade een rationaal eigen breuk $m$ wordt toegekend, en dat de toestand van elke monade op tijdstip $t$ wordt voorgesteld door $mf\left(t\right)$, waarbij $f\left(t\right)$ voor alle monaden hetzelfde is. Er is dan op elk gegeven tijdstip een correspondentie tussen elke twee monaden en ook tussen elke monade en het universum: we kunnen dus zeggen dat elke monade de wereld weerspiegelt en ook elke andere monade weerspiegelt. We kunnen aannemen dat het lichaam van de monade met nummer $m$ bestaat uit die monaden wiens nummers machten van $m$ zijn. Het getal $m$ kan worden opgevat als een maat voor de intelligentie van de monade; aangezien $m$ een eigen breuk is, zijn zijn machten kleiner dan $m$, en bestaat het lichaam van een monade dus uit inferieure monaden. Zo'n schema is natuurlijk slechts illustratief, maar dient om te laten zien dat Leibniz' universum logisch mogelijk is. Zijn redenen om het als werkelijk aan te nemen, echter, aangezien ze afhangen van de subject-predicaatlogica, zijn niet van dien aard dat een moderne logicus ze kan accepteren. Bovendien, zoals wordt betoogd op de volgende pagina's, is de subject-predicaatlogica, strikt genomen zoals Leibniz haar opvatte, onverenigbaar met pluraliteit van substanties.

🇬🇧🧐 taalkunde Afgezien van de hierboven genoemde punten, zijn mijn opvattingen over de filosofie van Leibniz nog steeds die welke ik in 1900 had. Zijn belang als filosoof is duidelijker geworden dan destijds, dankzij de groei van de wiskundige logica en de gelijktijdige ontdekking van zijn manuscripten daarover en aanverwante onderwerpen. Zijn filosofie van de empirische wereld is nu slechts een historische curiositeit, maar op het gebied van logica en de grondslagen van de wiskunde zijn veel van zijn dromen verwezenlijkt en uiteindelijk meer gebleken dan de fantastische verzinsels die ze leken voor al zijn opvolgers tot heden.

🇬🇧🧐 taalkunde September 1937

Voorwoord bij de eerste editie

🇬🇧🧐 taalkunde De geschiedenis van de filosofie is een studie die zich twee enigszins verschillende doelen stelt, waarvan het eerste hoofdzakelijk historisch is, terwijl het tweede hoofdzakelijk filosofisch is. Hierdoor gebeurt het vaak dat, waar we geschiedenis van de filosofie zoeken, we eerder geschiedenis en filosofie vinden. Vragen over de invloed van de tijd of van andere filosofen, over de groei van het systeem van een filosoof en de oorzaken die zijn leidende ideeën suggereerden—dit alles is werkelijk historisch: ze vereisen voor hun beantwoording een aanzienlijke kennis van de heersende opvoeding, van het publiek waartoe men zich moest richten, en van de wetenschappelijke en politieke gebeurtenissen van de betreffende periode. Maar men kan betwijfelen in hoeverre de onderwerpen die in werken waar deze elementen domineren, terecht filosofisch genoemd kunnen worden. Er is een tendens—die de zogenaamde historische geest sterk heeft vergroot—om zoveel aandacht te besteden aan de relaties tussen filosofieën dat de filosofieën zelf worden verwaarloosd. Opeenvolgende filosofieën kunnen vergeleken worden, zoals we opeenvolgende vormen van een patroon of ontwerp vergelijken, met weinig of geen aandacht voor hun betekenis: een invloed kan worden vastgesteld door documentair bewijs of door identiteit van uitdrukking, zonder enig begrip van de systemen waarvan de causale relaties ter discussie staan. Maar er blijft altijd een zuiver filosofische houding ten opzichte van eerdere filosofen—een houding waarin we, zonder acht te slaan op data of invloeden, eenvoudigweg trachten te ontdekken wat de grote soorten mogelijke filosofieën zijn, en ons in deze zoektocht leiden door de systemen te onderzoeken die door de grote filosofen van het verleden zijn voorgestaan. In dit onderzoek is er nog steeds—wat uiteindelijk misschien de belangrijkste historische vraag is—het probleem van de werkelijke opvattingen van de filosoof die onderzocht moet worden. Maar deze opvattingen worden nu in een andere geest onderzocht. Wanneer we onderzoek doen naar de meningen van een werkelijk eminent filosoof, is het waarschijnlijk dat deze meningen in hoofdzaak een nauw samenhangend systeem vormen, en dat we door ze te leren begrijpen zelf kennis zullen verwerven van belangrijke filosofische waarheden. En aangezien de filosofieën van het verleden tot een paar grote typen behoren—typen die in onze eigen tijd voortdurend terugkeren—kunnen we, door de grootste vertegenwoordiger van een type te onderzoeken, leren wat de gronden voor zo'n filosofie zijn. We kunnen zelfs, door de tegenstrijdigheden en inconsistenties waarvan geen tot nu toe voorgesteld systeem vrij is, leren wat de fundamentele bezwaren tegen het betreffende type zijn, en hoe deze bezwaren vermeden kunnen worden. Maar in dergelijk onderzoek wordt de filosoof niet langer psychologisch verklaard: hij wordt onderzocht als de verdediger van wat hij beschouwt als een geheel van filosofische waarheid. Door welk ontwikkelingsproces hij tot deze mening kwam, hoewel op zichzelf een belangrijke en interessante vraag, is logisch irrelevant voor het onderzoek in hoeverre de mening zelf correct is; en onder zijn meningen, zodra deze zijn vastgesteld, wordt het wenselijk die weg te snoeien die inconsistent lijken met zijn hoofddoctrines, voordat deze doctrines zelf aan een kritisch onderzoek worden onderworpen. Filosofische waarheid en onwaarheid, kortom, eerder dan historisch feit, zijn wat in dit onderzoek primair onze aandacht vraagt.

🇬🇧🧐 taalkunde Het is deze laatste taak, en niet de strikt historische, die ik heb trachten te vervullen ten aanzien van Leibniz. De historische taak is bewonderenswaardig vervuld door anderen, met name Professor Stein, in werken waaraan ik niets heb toe te voegen; maar de meer filosofische taak lijkt nog onverricht. Erdmann's uitstekende verslag van Leibniz in zijn grotere geschiedenis (1842), waaruit ik meer geleerd heb dan uit enig ander commentaar, werd geschreven zonder kennis van de brieven aan Arnauld, en van veel ander belangrijk materiaal dat sinds de datum van Erdmanns editie van Leibniz (1840) is gepubliceerd. En sinds zijn tijd lijkt de traditionele opvatting van het systeem van onze filosoof zo diep geworteld in de geesten van commentatoren dat het belang van nieuwe manuscripten naar mijn mening niet naar behoren is erkend. Dillmann heeft weliswaar een boek geschreven met een doelstelling die vergelijkbaar is met die van het huidige werk, en heeft—terecht volgens mij—benadrukt hoe gevaarlijk het is onze opvattingen over Leibniz te ontlenen aan de Monadologie. Maar het kan betwijfeld worden of Dillmann even succesvol is geweest in het begrijpen van Leibniz' betekenis als in het beheersen van de tekst van zijn geschriften.

🇬🇧🧐 taalkunde Enkele persoonlijke opmerkingen kunnen verklaren waarom ik een boek over Leibniz niet geheel overbodig acht. Gedurende de Lentetijd van 1899 gaf ik een lezingenserie over de Filosofie van Leibniz aan Trinity College, Cambridge. Bij de voorbereiding van deze lezingen bevond ik me, na het lezen van de meeste standaardcommentatoren en Leibniz' samenhangende verhandelingen, nog steeds volledig in het duister over de gronden die hem tot vele van zijn opvattingen hadden geleid. Waarom dacht hij dat monaden niet kunnen interacteren; hoe raakte hij overtuigd van de Identiteit van Niet te Onderscheiden Entiteiten; wat bedoelde hij met de wet van het Voldoende Reden—deze en vele andere vragen leken een antwoord te eisen, maar vonden er geen. Ik voelde—zoals velen anderen—dat de Monadologie een soort fantastisch sprookje was, wellicht coherent, maar volstrekt willekeurig. Op dat punt las ik de Discours de Métaphysique en de brieven aan Arnauld. Plots werd een vloedgolf van licht geworpen op alle binnenste kamers van Leibniz' filosofische bouwwerk. Ik zag hoe zijn fundamenten waren gelegd en hoe zijn bovenbouw daaruit verrees. Het bleek dat dit schijnbaar fantastische systeem kon worden afgeleid uit enkele eenvoudige premissen, die, ware het niet voor de conclusies die Leibniz eruit trok, vele, zo niet de meeste filosofen bereid waren geweest te aanvaarden. Het leek niet onredelijk te hopen dat de passages die mij verhelderend leken, dat ook voor anderen zouden zijn. Daarom ben ik in het volgende begonnen met de in deze passages vervatte leerstellingen en heb ik mij zo goed mogelijk ingespannen om de monadentheorie te presenteren als een rigoureuze deductie uit een klein aantal premissen. De monade verschijnt aldus niet aan het begin van de uiteenzetting, maar pas na een lange voorbereidende redeneerketen. En het moet, denk ik, worden erkend dat, indien deze weergave correct is, Leibniz' waarde als filosoof aanzienlijk groter is dan wat uit de gebruikelijke uiteenzettingen naar voren zou komen.

🇬🇧🧐 taalkunde Ik heb een Bijlage van geclassificeerde fragmenten toegevoegd, waarin ik mij ten doel stelde om op elk punt in Leibniz' filosofie ten minste één definitieve uitspraak op te nemen, waar deze ook te vinden was. Op twistpunten of punten waar hij inconsequent is, heb ik over het algemeen meerdere citaten gegeven. Ik heb de datering van een passage vermeld wanneer deze niet later is dan 1686, of om een andere reden belangrijk lijkt. Passages waarnaar in de tekst wordt verwezen, worden doorgaans geciteerd in de bijbehorende paragraaf van de Bijlage, tenzij ze eerder al zijn aangehaald en geciteerd; maar in de tekst geciteerde passages worden over het algemeen niet herhaald in de Bijlage. Voor verwijzingsgemak heb ik een index van de Bijlage gemaakt, zodat elke passage daarin direct via de referentie te vinden is. Ik heb alle geciteerde passages vertaald en ben nergens uitgegaan van kennis van een vreemde taal. Ik heb ook geprobeerd geen voorkennis van Leibniz te veronderstellen, behalve wat kan worden verkregen uit de uitstekende vertalingen van dhr. Latta. Bij het citeren van door hem vertaalde passages ben ik over het algemeen zijn vertaling gevolgd; maar de vertalingen van dhr. Duncan en dhr. Langley vond ik meestal nodig te corrigeren. Bij citaten uit de geschriften tegen Clarke heb ik Clarkes vertaling gevolgd waar deze niet ernstig onnauwkeurig is.

🇬🇧🧐 taalkunde Ik ben dank verschuldigd aan dhr. G. E. Moore van Trinity College, Cambridge voor het lezen van de proeven en vele waardevolle suggesties, alsmede voor de aanzienlijke arbeid van het reviseren van alle vertalingen uit het Latijn, zowel in de tekst als in de bijlage. Ook dank ik professor James Ward voor het lezen van een deel van het werk in manuscript en verschillende belangrijke kritieken.

🇬🇧🧐 taalkunde September 1900.

Afkortingen

• G.

  Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, uitgegeven door C. J. Gerhardt. Berlijn, 1875–90.

• G. M.

  Leibnizens mathematische Schriften, uitgegeven door C. J. Gerhardt, Halle, 1850–63.

• F. de C.

  Réfutation inédite de Spinoza par Leibniz, voorafgegaan door een verhandeling door A. Foucher de Careil. Parijs, 1854.

• D.

  The Philosophical Works of Leibnitz, met aantekeningen door George Martin Duncan. New Haven, 1890.

• L.

  Leibniz: The Monadology and other philosophical writings, vertaald, met inleiding en aantekeningen, door Robert Latta. Oxford, 1898.

• N. E.

  New Essays concerning human understanding by Gottfried Wilhelm Leibnitz, together with an Appendix consisting of some of his shorter pieces, vertaald door Alfred Gideon Langley. New York en Londen, 1896.

Inhoudsopgave

Hoofdstuk I

Leibniz' Uitgangspunten

• Redenen waarom Leibniz nooit een magnum opus schreef
• Functies van de commentator over Leibniz
• Twee soorten inconsistenties in zijn filosofie
• Zijn uitgangspunten
• Opzet van dit werk
• Invloeden die Leibniz' opvattingen vormden

Hoofdstuk II

Noodzakelijke Proposities en de Wet van Tegenstrijdigheid

• Leibniz' filosofie begint met een analyse van proposities
• Overzicht van Leibniz' logische argumentatie
• Vragen opgeworpen door dit argument
• Zijn alle proposities terug te brengen tot onderwerp-gezegdevorm?
• Analytische en synthetische proposities
• Noodzakelijkheid en contingentie

Hoofdstuk III

Contingente Proposities en de Wet van Voldoende Reden

• Het bereik van contingente oordelen bij Leibniz
• Betekenis van het principe van voldoende reden
• Relatie tot de wet van tegenstrijdigheid

Hoofdstuk IV

Het Begrip Substantie

• Cartesiaanse en Spinozistische opvattingen over substantie
• De betekenis van substantie bij Leibniz
• De betekenis van activiteit
• Verband tussen activiteit en voldoende reden
• De toestanden van één substantie vormen één causaal verband
• Hoe verschilt een substantie van de som van zijn predikaten?
• Relatie van tijd tot Leibniz' substantiebegrip

Hoofdstuk V

De Identiteit der Ononderscheidbaren en de Wet van Continuïteit. Mogelijkheid en Samenmogelijkheid

• Betekenis van de Identiteit der Ononderscheidbaren
• Het principe is nodig, maar geen uitgangspunt van Leibniz' filosofie
• Is Leibniz' bewijs voor het principe geldig?
• Elke substantie heeft een oneindig aantal predikaten. Verband met contingentie en de identiteit der ononderscheidbaren
• De Wet van Continuïteit: drie vormen van continuïteit die Leibniz aanhangt
• Grondslagen van de Wet van Continuïteit
• Mogelijkheid en samenmogelijkheid
• Gemeenschappelijke eigenschappen van alle mogelijke werelden
• De drie soorten noodzakelijkheid

Hoofdstuk VI

Waarom geloofde Leibniz in een externe wereld?

• Leibniz aanvaardde materie als gegeven
• Het bestaan van de externe wereld heeft slechts "morele zekerheid"

Hoofdstuk VII

De Filosofie van Materie

(a) Als Resultaat van de Principes van Dynamica

• De algemene betrouwbaarheid van waarneming is een uitgangspunt van Leibniz' filosofie
• Verschillende betekenissen van materie en lichaam
• Relatie van Leibniziaanse en Cartesiaanse Dynamica
• De essentie van materie is niet uitgestrektheid
• Betekenis van materia prima in Leibniz' dynamica
• Materia secunda
• Het begrip kracht en de traagheidswet
• Kracht en absolute beweging
• Metafysische gronden voor het aannemen van kracht
• Dynamisch argument voor veelvoudigheid van causale reeksen
• Drie typen dynamische theorie verward door Leibniz
• Zijn gronden tegen uitgebreide atomen
• Tegen het vacuüm
• En tegen werking op afstand
• Kracht als verlenend van individualiteit
• Primitieve en afgeleide kracht
• Antinomie van dynamische causaliteit

Hoofdstuk VIII

De Filosofie van Materie (vervolg)

(b) Ter verklaring van continuïteit en uitgestrektheid

• Er moeten eenvoudige substanties zijn, aangezien er samengestelde zijn
• Uitgestrektheid, onderscheiden van ruimte, is Leibniz' uitgangspunt
• Uitgestrektheid betekent herhaling
• Daarom kan de essentie van een substantie niet uitgestrektheid zijn, aangezien een substantie een ware eenheid moet zijn
• De drie soorten punten. Substanties zijn niet materieel
• Beweging is feno­me­naal, hoewel kracht reëel is

Hoofdstuk IX

Het Doolhof van het Continuüm

• Problemen over punten
• Verdediging van het actueel oneindige en ontkenning van oneindig getal
• Continuïteit in één zin ontkend door Leibniz
• In getal, ruimte en tijd is het geheel prioritair boven het deel
• Ruimte en tijd zijn voor Leibniz puur relationeel
• Samenvatting van het argument van het continuüm naar monaden
• Aangezien aggregaten feno­me­naal zijn, is er niet echt een aantal monaden
• Moeilijkheden van deze opvatting

Hoofdstuk X

De Theorie van Ruimte en Tijd en haar Relatie tot Monadisme

• Redenen waarom een substantiefilosofie de realiteit van ruimte moet ontkennen
• Leibniz' argumenten tegen de realiteit van ruimte
• Leibniz' theorie van positie
• De relatie van monaden tot ruimte: een fundamentele moeilijkheid van monadisme
• Leibniz' vroege opvattingen over dit onderwerp
• Zijn middelste opvattingen
• Zijn latere opvattingen
• Tijd en verandering
• Monadismen nemen een onsymmetrische kijk op de relaties van ruimte en tijd tot dingen
• Leibniz hield vaag vast aan een objectief tegenhanger van ruimte en tijd

Hoofdstuk XI

De Aard van Monaden in het Algemeen

• Waarneming
• Streving
• Waarneming niet te danken aan werking van het waargenomene op de waarnemer
• Lotzes kritiek op deze opvatting
• De vooraf vastgestelde harmonie

Hoofdstuk XII

Ziel en Lichaam

• Relaties van monaden worden voortaan overwogen
• Cartesiaanse en Spinozistische opvattingen over de relaties van Ziel en Lichaam
• Overzicht van Leibniz' opvatting
• De drie klassen monaden
• Activiteit en passiviteit
• Volmaaktheid en helderheid van waarneming
• Materia prima als element in elke monade
• Materia prima de bron van eindigheid, veelvoud en materie
• En van de onderlinge verbinding van monaden
• Twee theorieën over ziel en lichaam bij Leibniz
• Eerste theorie
• Tweede theorie
• Het vinculum substantiale
• De tweede theorie verworpen
• Preexistentie

Hoofdstuk XIII

Verwarde en Onbewuste Waarneming

• Twee soorten verschillen tussen monaden
• Onbewuste geestestoestanden
• Verwarde en minuscule waarnemingen

Hoofdstuk XIV

Leibniz' Kennistheorie

• Wat kennistheorie betekent
• Aangeboren ideeën en waarheden
• De Nieuwe Verhandelingen inconsistent met Leibniz' metafysica
• Moeilijkheden betreffende aangeboren ideeën
• Onderscheid van zintuig en verstand
• De hoedanigheid van ideeën
• Definitie
• De Characteristica Universalis

Hoofdstuk XV

Bewijzen voor het Bestaan van God

• Vier bewijzen toegestaan door Leibniz
• Het ontologisch argument
• Bewijs dat het idee van God mogelijk is
• Het kosmologisch argument
• Bezwaren tegen dit argument
• Het argument vanuit de eeuwige waarheden
• Haar zwakte
• Relatie van kennis tot waarheid
• Argument vanuit de vooraf vastgestelde harmonie
• Bezwaren tegen dit argument
• Inconsistenties voortvloeiend uit Leibniz' geloof in God
• Gods goedheid

Hoofdstuk XVI

Leibniz' Ethiek

• Vrijheid en determinisme
• Psychologie van wil en genot
• Zonde
• Betekenis van goed en kwaad: drie soorten van elk
• Metafysisch kwaad als bron van de andere twee soorten
• Verband met de leer van analytische oordelen
• De rijken van de natuur en van de genade

Hoofdstuk I

Leibniz' Premissen

Redenen waarom Leibniz nooit een magnum opus schreef

🇬🇧🧐 taalkunde De filosofie van Leibniz, hoewel nooit als een systematisch geheel aan de wereld gepresenteerd, was desalniettemin, zoals een zorgvuldig onderzoek aantoont, een uitzonderlijk compleet en samenhangend systeem. Aangezien de methode om zijn opvattingen te bestuderen grotendeels afhankelijk moet zijn van zijn wijze van presentatie, lijkt het essentieel iets te zeggen, hoe beknopt ook, over zijn karakter en omstandigheden, en over de manieren om in te schatten in hoeverre een bepaald werk zijn ware opvattingen vertegenwoordigt.

🇬🇧🧐 taalkunde De redenen waarom Leibniz zijn systeem niet in één groot werk heeft vervat, zijn niet te vinden in de aard van dat systeem. Integendeel, het zou zich veel beter dan Spinoza's filosofie hebben geleend voor geometrische deductie uit definities en axioma's. De verklaring voor zijn manier van schrijven ligt in het karakter en de omstandigheden van de man, niet in zijn theorieën. Voor alles wat hij schreef leek hij een directe prikkel nodig te hebben, een nabije en dringende drijfveer. Om een vorst te behagen, een rivaliserende filosoof te weerleggen of de kritiek van een theoloog te ontlopen, zou hij elke moeite nemen. Aan dergelijke motieven danken we de Théodicée, de Beginselen van Natuur en Genade¹, de Nieuwe Verhandelingen en de Brieven aan Arnauld. Maar voor louter uitleg leek hij weinig te geven. Weinig van zijn werken zijn vrij van verwijzing naar een bepaald persoon, en bijna alle zijn meer gericht op het overtuigen van lezers dan op het leveren van de meest valide argumenten. Dit verlangen naar overtuigingskracht moet steeds in gedachten worden gehouden bij het lezen van Leibniz' werken, omdat het hem ertoe bracht populaire en beeldende argumenten voorrang te geven boven de steviger redenen die hij in obscuurder geschriften begroef. En om deze reden vinden we vaak de beste weergave van zijn zienswijze over een bepaald punt in korte artikelen ontdekt tussen zijn manuscripten en voor het eerst gepubliceerd door moderne onderzoekers, zoals Erdmann of Gerhardt. In deze artikelen vinden we doorgaans veel minder retoriek en veel meer logica dan in zijn publieke manifesten, die een zeer ontoereikend beeld geven van zijn filosofische diepgang en scherpzinnigheid.

¹ Uitgaande van Gerhardts mening dat dit werk, en niet de Monadologie, voor Prins Eugenius was geschreven (G. VI. 483).

🇬🇧🧐 taalkunde Een andere oorzaak die bijdroeg aan de versnippering van zijn immense energie was de noodzaak om zijn vorstelijke werkgevers tevreden te stellen. Op jonge leeftijd wees hij een professoraat aan de Universiteit van Altdorf af² en koos hij bewust voor een hofcarrière boven een academische loopbaan. Hoewel deze keuze, door te leiden tot zijn reizen in Frankrijk en Engeland en hem kennis te laten maken met de grote mannen en ideeën van zijn tijd, zeker een zeer nuttig resultaat had, leidde het uiteindelijk tot een onterechte eerbied voor vorsten en een betreurenswaardige tijdverspilling in de poging hen te behagen. Hij leek zichzelf ruimschoots gecompenseerd te achten voor arbeidsintensief onderzoek naar de genealogie van het illustere Huis van Hannover door de mogelijkheden die dergelijk onderzoek bood voor het gezelschap van de groten. Maar zowel de arbeid als de compensaties verslonden tijd en ontnamen hem de vrije tijd die had kunnen worden besteed aan het samenstellen van een magnum opus. Zo verhinderden ambitie, veelzijdigheid en het verlangen invloed uit te oefenen op specifieke mannen en vrouwen Leibniz om zichzelf recht te doen in een samenhangende uiteenzetting van zijn systeem.

² Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Bd. I. p. 44.

Functies van de commentator over Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde Door deze verwaarlozing worden de functies van de commentator tegelijkertijd moeilijker en belangrijker dan bij de meeste filosofen. Wat allereerst van een commentator wordt verlangd, is een reconstructie te beproeven van het systeem dat Leibniz had moeten schrijven—om te ontdekken wat het begin en wat het einde is van zijn redeneerketens, de onderlinge verbanden van zijn verschillende opvattingen te tonen en de ruwe contouren van werken als de Monadologie of de Discours de Métaphysique vanuit zijn andere geschriften in te vullen. Deze onvermijdelijke maar ietwat ambitieuze poging vormt één deel—misschien het belangrijkste—van mijn doel in dit werk. Het bevredigend vervullen hiervan zou nauwelijks mogelijk zijn, en de noodzaak ervan is mijn enige excuus voor de poging. Omdat ik een samenhangend geheel wil presenteren, heb ik mij zoveel mogelijk beperkt tot Leibniz' rijpe opvattingen—de opvattingen die hij, met lichte wijzigingen, aanhield van januari 1686 tot zijn dood in 1716. Zijn eerdere opvattingen en de invloed van andere filosofen zijn slechts overwogen voor zover ze essentieel leken voor het begrip van zijn uiteindelijke systeem.

🇬🇧🧐 taalkunde Maar naast het zuiver historische doel is dit werk er ook op gericht, voor zover mogelijk, licht te werpen op de waarheid of onwaarheid van Leibniz' opvattingen. Nadat we de meningen die hij daadwerkelijk aanhing uiteen hebben gezet, kunnen we moeilijk vermijden te overwegen in hoeverre deze onderling consistent zijn, en dus – aangezien filosofische fouten zich vooral manifesteren als inconsistenties – in hoeverre de gehuldigde opvattingen waar waren. Inderdaad, waar inconsistentie bestaat, moet een loutere uiteenzetting deze aanwijzen, omdat er over het algemeen passages in de auteur te vinden zijn die elk van twee tegenstrijdige opvattingen ondersteunen. Als de inconsistentie dus niet wordt benadrukt, kan elke interpretatie van de filosoofs betekenis met zijn eigen woorden worden weerlegd. Uiteenzetting en kritiek zijn daarom bijna onlosmakelijk verbonden, en beide, geloof ik, lijden ernstig onder pogingen tot scheiding.

Twee soorten inconsistenties in zijn filosofie

🇬🇧🧐 taalkunde De filosofie van Leibniz, zo zal ik betogen, bevat inconsistenties van twee soorten. De ene soort is gemakkelijk te verhelpen, terwijl de andere essentieel is voor elke filosofie die lijkt op die van de Monadologie. De eerste soort ontstaat uitsluitend door de angst om consequenties toe te geven die schokkend waren voor de heersende opvattingen in Leibniz' tijd – zoals het handhaven van de zonde en het ontologische godsbewijs. Waar dergelijke inconsistenties worden gevonden, kunnen wij, die niet afhankelijk zijn van de gunst van vorsten, eenvoudigweg de consequenties trekken die Leibniz vermeed. En wanneer we dit hebben gedaan, zullen we ontdekken dat Leibniz' filosofie bijna volledig volgt uit een klein aantal premissen. Het bewijs dat zijn systeem correct en noodzakelijk uit deze premissen volgt, vormt het bewijs van Leibniz's filosofische excellentie en zijn blijvende bijdrage aan de filosofie. Maar tijdens deze deductie worden we ons bewust van de tweede en belangrijkere klasse van inconsistenties. De premissen zelf, hoewel op het eerste gezicht verenigbaar, blijken tijdens het betoog tot tegenstrijdige resultaten te leiden. We worden daarom gedwongen te concluderen dat één of meer premissen onjuist zijn. Ik zal proberen dit aan te tonen aan de hand van Leibniz' eigen woorden en gronden aan te dragen om, ten minste gedeeltelijk, te bepalen welke van zijn premissen onjuist zijn. Op deze manier kunnen we hopen, door een systeem zo zorgvuldig en grondig als het zijne te onderzoeken, onafhankelijke filosofische conclusies te vestigen die, zonder zijn vaardigheid in het trekken van deducties, zeer moeilijk te ontdekken zouden zijn geweest.

Zijn premissen

🇬🇧🧐 taalkunde De belangrijkste premissen van Leibniz' filosofie lijken mij vijf in getal. Sommige hiervan werden door hem expliciet geformuleerd, terwijl andere zo fundamenteel waren dat hij zich er nauwelijks van bewust was. Ik zal deze premissen nu opsommen en vervolgens in de volgende hoofdstukken trachten aan te tonen hoe de rest van Leibniz' filosofie hieruit volgt. De betreffende premissen zijn als volgt:

• 🇬🇧🧐 taalkunde Elke propositie heeft een subject en een predicaat.

• 🇬🇧🧐 taalkunde Een subject kan predicaten hebben die eigenschappen zijn die op verschillende tijdstippen bestaan. (Zo'n subject wordt een substantie genoemd.)

• 🇬🇧🧐 taalkunde Ware proposities die geen bestaan op specifieke tijdstippen beweren, zijn noodzakelijk en analytisch, maar proposities die bestaan op specifieke tijdstippen beweren zijn contingent en synthetisch. Deze laatste zijn afhankelijk van finale oorzaken.

• 🇬🇧🧐 taalkunde Het Ik is een substantie.

• 🇬🇧🧐 taalkunde Waarneming verschaft kennis van een externe wereld, d.w.z. van bestaande entiteiten buiten mijzelf en mijn toestanden.

🇬🇧🧐 taalkunde De fundamentele tegenwerping tegen Leibniz' filosofie zal blijken te liggen in de inconsistentie van de eerste premisse met de vierde en vijfde; en in deze inconsistentie zullen we een algemene tegenwerping tegen het monadisme vinden.

Verloop van dit werk

🇬🇧🧐 taalkunde Het verloop van dit werk zal als volgt zijn: Hoofdstukken II.—V. bespreken de consequenties van de eerste vier van bovenstaande premissen en tonen aan dat deze leiden tot het geheel, of bijna het geheel, van de noodzakelijke proposities van het systeem. Hoofdstukken VI.—XI. zullen zich bezighouden met het bewijs en de beschrijving van Leibniz' monadisme, voor zover dit onafhankelijk is van finale oorzaken en het idee van het goede. De overige hoofdstukken zullen hiermee rekening houden en bespreken Ziel en lichaam, de godsleer en Ethiek. In deze laatste hoofdstukken zullen we ontdekken dat Leibniz niet langer grote originaliteit toont, maar met lichte wijzigingen in formulering geneigd is (zonder bronvermelding) de opvattingen van de verguisde Spinoza over te nemen. We zullen ook veel meer kleine inconsistenties aantreffen dan in het eerdere deel van het systeem, voornamelijk veroorzaakt door de wens om de goddeloosheden van de Joodse atheïst te vermijden, en de nog grotere goddeloosheden waar Leibniz' eigen logica toe had moeten leiden. Hoewel de onderwerpen in de laatste vijf hoofdstukken een groot deel van Leibniz' geschriften beslaan, zijn ze daarom minder interessant en zullen ze beknopter worden behandeld dan de eerdere en origineler delen van zijn redenering. Hiervoor is de aanvullende reden dat de onderwerpen minder fundamenteel en minder moeilijk zijn dan die in de eerdere hoofdstukken.

Invloeden die Leibniz' opvattingen vormden

🇬🇧🧐 taalkunde De invloeden die bijdroegen aan de vorming van Leibniz' filosofie zijn niet direct relevant voor het doel van dit werk en zijn bovendien door commentatoren³ veel beter behandeld dan de feitelijke uiteenzetting van zijn uiteindelijke systeem. Niettemin mogen hierover enkele opmerkingen niet misstaan. Vier opeenvolgende filosofische scholen lijken bijgedragen te hebben aan zijn vorming; in alle vond hij iets goeds, en van elke school heeft hij, zonder ooit een louter volgeling te zijn, een deel van zijn opvattingen afgeleid. In die zin was hij een eclecticuss; maar hij verschilde van het gebruikelijke type eclecticuss door zijn vermogen om wat hij leende te verwerken en uiteindelijk een bijzonder harmonieus geheel te vormen. De vier opeenvolgende invloeden waren: Scholastiek, Materialisme, Cartesianisme en Spinozisme. Hieraan moeten we een zorgvuldige studie toevoegen, op een kritiek moment, van enkele van Plato's Dialogen.

³ Zie vooral Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Breslau, 1846; Stein, Leibniz und Spinoza, Berlin, 1890; Selver, Entwicklungsgang der Leibnizschen Monadenlehre, Leipzig, 1885; Tönnies, Leibniz und Hobbes, Phil. Monatshefte, Vol. xxiii.; Trendelenburg, Historische Beiträge, Vol. ii., Berlin, 1855.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz werd opgeleid in de scholastieke traditie, die destijds op de meeste Duitse universiteiten nog ononderbroken was. Hij verwierf als jongeman een grondige kennis van de scholastici en van de scholastieke Aristoteles⁴; en in zijn afstudeerscriptie, De Principio Individui, geschreven in 1663, gebruikt hij nog steeds de dictie en methoden van de scholastiek.

⁴ Leibniz lijkt, ondanks de grote invloed die Aristoteles op hem uitoefende, hem nooit zorgvuldig in het origineel te hebben bestudeerd. Zie Stein, op. cit. p. 163 ff.

🇬🇧🧐 taalkunde Maar hij had zich al twee jaar eerder (als zijn latere herinneringen betrouwbaar zijn) geëmancipeerd van wat hij de triviale scholen⁵ noemt, en zich geworpen op het wiskundig materialisme van die tijd. Gassendi en Hobbes begonnen hem aan te trekken en bleven (zo lijkt het) zijn speculaties sterk beïnvloeden tot zijn uiterst belangrijke reis naar Parijs. In Parijs (met twee korte bezoeken aan Engeland) woonde hij van 1672 tot 1676, en hier maakte hij intiemer dan in Duitsland kennis met cartesisme in zowel wiskunde als filosofie – met Malebranche, met Arnauld de jansenistische theoloog, met Huygens, met Robert Boyle en met Oldenburg, de secretaris van de Royal Society. Met deze mannen correspondeerde hij, en via Oldenburg wisselden enkele brieven (de bron van 150 jaar controverse⁶) tussen hem en Newton van eigenaar. Tijdens zijn verblijf in Parijs vond hij de infinitesimaalrekening uit en verwierf hij die breedte van kennis en die vertrouwdheid met de hele republiek der letteren die hem later kenmerkte. Maar pas op zijn terugreis uit Parijs leerde hij de grootste man van de oudere generatie kennen. Hij bracht ongeveer een maand van het jaar 1676 in Den Haag door, blijkbaar in voortdurend contact met Spinoza; hij besprak met hem de bewegingswetten en het bewijs van Gods bestaan, en hij kreeg inzage in (tenminste een deel van) het manuscript van de Ethica⁷. Toen de Ethica kort daarna postuum werd gepubliceerd, maakte Leibniz er aantekeningen bij en wijdde hij ongetwijfeld zeer zorgvuldige aandacht aan de bewijsvoeringen. Van zijn gedachten in de jaren die volgden, tot 1684 of zelfs 1686 (aangezien Gedachten over kennis, waarheid en ideeën slechts één specifiek onderwerp behandelen), blijven slechts vage sporen over, en het lijkt waarschijnlijk dat hij, net als Kant in de jaren 1770 tot 1781, te zeer in twijfel verkeerde om veel te kunnen schrijven. Hij las zeker Plato⁸, en hij wilde Spinoza zeker weerleggen. Hoe dan ook, tegen begin 1686 had hij zijn notie van een individuele substantie gevormd en zijn filosofie voldoende geperfectioneerd om Arnauld te kunnen sturen wat misschien de beste uiteenzetting is die hij er ooit over schreef – ik bedoel de Discours de Métaphysique (G. IV. 427-463). Met dit werk en de brieven aan Arnauld begint zijn rijpe filosofie; en niet alleen het temporele, maar ook het logische begin moet hier, naar mijn mening, worden gezocht. Het argument dat het logische begin vormt en de definitie van substantie geeft, is te vinden in de volgende vier hoofdstukken.

⁵ Guhrauer, Leibnitz, Dl. 1, blz. 25, 26; G. III. 606.

⁶ Deze brieven zouden, volgens Newtons vrienden, Leibniz de gelegenheid hebben gegeven om de infinitesimaalrekening te plagiëren – een beschuldiging die nu als volkomen ongegrond bekendstaat.

⁷ Zie Stein, Leibniz und Spinoza, Hoofdstuk iv.

⁸ Vgl. Stein, op. cit. blz. 119.

Hoofdstuk II

Noodzakelijke proposities en de wet van contradictie

Leibniz' filosofie begint met een analyse van proposities

🇬🇧🧐 taalkunde Dat alle degelijke filosofie zou moeten beginnen met een analyse van proposities, is een waarheid die misschien te evident is om bewijs te vereisen. Dat Leibniz' filosofie met zo'n analyse begon, is minder evident, maar lijkt niet minder waar. Het systeem dat hij later consequent volhield, was in alle essentiële opzichten voltooid tegen begin 1686. In zijn geschriften uit dit jaar, toen de grondslagen van zijn nieuwe opvattingen nog vers in zijn geheugen lagen, komt een argument van groot belang voor, afgeleid, zoals hij zelf zegt (G. II. 73), uit de algemene aard van proposities, en in staat, naar zijn mening, om, mits de veelheid van substanties wordt aanvaard, alleen de rest van zijn systeem te vestigen. Dit argument is te vinden in de brieven aan Arnauld, in de Discours de Métaphysique, geschreven voor Arnauld in januari 1686 (G. IV. 427-463)¹, en in een kort, ongedateerd artikel getiteld Specimen Inventorum de Admirandis naturae generalis arcanis (G. VII. 309-318). Hoewel dezelfde redenering, voor zover ik weet, niet expliciet in andere passages voorkomt, wordt ze vaak gesuggereerd², en is ze alleen in staat uit te leggen waarom Leibniz geloofde dat substanties niet interageren. Dat Leibniz dit puur logische argument in zijn gepubliceerde werken niet herhaalde, wordt verklaard door een passage in een van zijn brieven aan Arnauld (G. II. 73, 74), gezien zijn onveranderlijke gewoonte om de redenen te kiezen die zijn lezers het meest waarschijnlijk zouden overtuigen. Ik verwachtte, schrijft hij, dat het argument ontleend aan de algemene aard van proposities enige indruk op uw geest zou maken; maar ik geef ook toe dat weinig mensen in staat zijn dergelijke abstracte waarheden te waarderen, en dat misschien niemand behalve u zo gemakkelijk de kracht ervan zou hebben ingezien. We weten echter dat Leibniz vaak de bedoeling uitte om zijn correspondentie met Arnauld te publiceren (G. II. 10), en moet deze correspondentie dus als adequaat uitdrukking gevend aan zijn filosofische opvattingen hebben beschouwd. Er is dus geen reden om aan te nemen dat zijn opvattingen over fundamentele punten na de datum van deze brieven ernstige veranderingen ondergingen.

¹ Zie G. II. 11 vv.; ook IV. 409, 410.

² bijv. L. 326; G. IV. 496.

🇬🇧🧐 taalkunde Het betreffende argument, waarvan het onderzoek het huidige en de drie volgende hoofdstukken in beslag zal nemen, levert het geheel of bijna het geheel van het noodzakelijke deel van Leibniz' filosofie op – de proposities, dat wil zeggen, die waar zijn in alle mogelijke werelden. Om verder de proposities te verkrijgen die de actuele wereld beschrijven, hebben we de premisse nodig dat waarneming kennis geeft van een externe wereld, waaruit ruimte, materie en de veelheid van substanties volgen. Deze premisse is blijkbaar afgeleid van niets beters dan gezond verstand, en met de introductie ervan, in Hoofdstuk VI., gaan we over naar een nieuwe afdeling van Leibniz' filosofie. Maar aangezien de betekenis van substantie logisch voorafgaat aan de bespreking van de veelheid of de waarnemingen van substanties, is het duidelijk dat het huidige argument, waaruit de betekenis van substantie wordt afgeleid, eerst moet worden uiteengezet en onderzocht. Ik zal het argument eerst kort samenvatten en vervolgens de verschillende onderdelen ervan gedetailleerd uiteenzetten.

Schets van Leibniz' logische argument

🇬🇧🧐 taalkunde Elke propositie is uiteindelijk herleidbaar tot een propositie die een predikaat aan een subject toeschrijft. In zo'n propositie, tenzij bestaandheid het betreffende predikaat is, is het predikaat op de een of andere manier in het subject vervat. Het subject wordt gedefinieerd door zijn predikaten en zou een ander subject zijn als deze anders waren. Zo is elk waar oordeel over subject en predikaat analytisch – d.w.z. het predikaat maakt deel uit van de notie van het subject – tenzij feitelijk bestaan wordt beweerd. Bestaandheid, alleen onder predikaten, is niet vervat in de noties van subjecten die bestaan. Zo zijn existentiële proposities, behalve in het geval van Gods bestaan, synthetisch, d.w.z. er zou geen contradictie zijn als de subjecten die feitelijk bestaan niet zouden bestaan. Noodzakelijke proposities zijn analytische proposities, en synthetische proposities zijn altijd contingent.

🇬🇧🧐 taalkunde Wanneer veel predicaten aan één en hetzelfde subject kunnen worden toegeschreven, terwijl dit subject niet tot predicaat van enig ander subject gemaakt kan worden, dan wordt het betreffende subject een individuele substantie genoemd. Dergelijke subjecten impliceren sub ratione possibilitatis een verwijzing naar bestaan en tijd; het zijn mogelijke existenten, en ze hebben predicaten die hun toestanden op verschillende tijdstippen uitdrukken. Zulke predicaten worden contingente of concrete predicaten genoemd, en ze hebben het kenmerk dat geen enkel ervan analytisch uit andere volgt, zoals rationeel uit menselijk volgt. Dus wanneer een subject gedefinieerd wordt door een zeker aantal van zulke predicaten, is er geen tegenspraak in de veronderstelling dat het zonder de rest kan bestaan. Niettemin zijn ze in het subject dat deze predicaten heeft allemaal aanwezig, zodat een volmaakte kennis van het subject ons in staat zou stellen al zijn predicaten af te leiden. Bovendien is er een verband, zij het geen noodzakelijk, tussen de verschillende concrete predicaten; opeenvolgingen hebben redenen, hoewel deze neigen zonder te noodzaken. De behoefte aan zulke redenen is het principe van voldoende grond. Subjecten waarvan het begrip een tijdsverwijzing impliceert, worden vereist door het idee van persistentie. Dus om te zeggen dat ik dezelfde persoon ben als ik was, vereisen we niet slechts innerlijke ervaring, maar ook een a priori reden. Deze reden kan alleen zijn dat ik hetzelfde subject ben, dat mijn huidige en verleden attributen allemaal tot één en dezelfde substantie behoren. Vandaar dat attributen die in verschillende tijdstippen bestaan, in zo'n geval moeten worden opgevat als attributen van hetzelfde subject, en daarom op de een of andere manier in het begrip van het subject vervat moeten zijn. Vandaar dat het begrip van mij, dat tijdloos is, eeuwig al mijn toestanden en hun verbanden inhoudt. Dus om te zeggen dat al mijn toestanden vervat zijn in het begrip van mij, is slechts te zeggen dat het predicaat in het subject aanwezig is. Elk predicaat, noodzakelijk of contingent, verleden, heden of toekomst, is opgenomen in het begrip van het subject. Uit dit voorstel volgt, zegt Leibniz, dat elke ziel een aparte wereld is; want elke ziel heeft, als subject, eeuwig als predicaten al de toestanden die de tijd haar zal brengen; en deze toestanden volgen dus alleen uit haar eigen begrip, zonder enige noodzaak van actie van buitenaf. Het principe waardoor de toestanden van een substantie veranderen, wordt haar activiteit genoemd; en aangezien een substantie in essentie het subject is van predicaten die naar tijd verwijzen, is activiteit essentieel voor elke substantie. Het begrip van een individuele substantie verschilt van een loutere verzameling algemene begrippen doordat het compleet is, zoals Leibniz het uitdrukt, d.w.z. doordat het in staat is zijn subject volledig te onderscheiden en omstandigheden van tijd en plaats te omvatten. De aard van een individuele substantie is, zegt hij, een zo volledig begrip te hebben dat het volstaat om al zijn predicaten te begrijpen en af te leiden. Vandaar concludeert hij dat geen twee substanties volmaakt gelijk kunnen zijn. Vanuit dit stadium volgt de leer der monaden gemakkelijk, met behulp van het eerder genoemde empirische uitgangspunt.

Vragen die door dit argument worden opgeroepen

🇬🇧🧐 taalkunde Dit is, in grote lijnen, het logische argument waarmee Leibniz zijn definitie van een individuele substantie verkrijgt.

🇬🇧🧐 taalkunde In het bovenstaande korte verslag heb ik geen moeite gedaan om de hiaten en aannames te verbergen. We moeten nu onderzoeken of de hiaten kunnen worden opgevuld en de aannames gerechtvaardigd. Hiertoe lijken de volgende vragen het belangrijkst.

1. 🇬🇧🧐 taalkunde Zijn alle proposities herleidbaar tot de onderwerp-gezegdevorm?

2. 🇬🇧🧐 taalkunde Bestaan er analytische proposities, en zo ja, zijn deze fundamenteel en uitsluitend noodzakelijk?

3. 🇬🇧🧐 taalkunde Wat is het ware principe van Leibniz' onderscheid tussen noodzakelijke en contingente proposities?

4. 🇬🇧🧐 taalkunde Wat is de betekenis van het principe van voldoende grond, en in welke zin zijn contingente proposities ervan afhankelijk?

5. 🇬🇧🧐 taalkunde Wat is de relatie van dit principe tot de Wet van Tegenstrijdigheid?

6. 🇬🇧🧐 taalkunde Veronderstelt de activiteit van substantie ten onrechte tijd?

7. 🇬🇧🧐 taalkunde Is er enige geldigheid in Leibniz' afleiding van de Identiteit der Ononderscheidbaren?

🇬🇧🧐 taalkunde Alleen door een kritische bespreking van deze punten kan Leibniz' betekenis worden begrepen; want tenzij we heldere ideeën over filosofie hebben, kunnen we geen heldere ideeën over Leibniz' filosofie verwachten. Wanneer al deze vragen zijn besproken, kunnen we onderzoeken waarom Leibniz in een veelheid van substanties geloofde en waarom hij stelde dat elk het universum weerspiegelde. Maar zolang we niet duidelijk zijn over zijn logica, kunnen we haar toepassingen niet begrijpen.

Zijn alle proposities herleidbaar tot de onderwerp-gezegdevorm?

🇬🇧🧐 taalkunde De vraag of alle proposities herleidbaar zijn tot de onderwerp-gezegdevorm is fundamenteel belangrijk voor de hele filosofie, vooral voor een filosofie die het begrip substantie gebruikt. Want dit begrip, zoals we zullen zien, is afgeleid van het logische begrip van subject en predicaat. De opvatting dat in elke propositie een subject en een predicaat te vinden zijn, is een zeer oude en gerespecteerde leer; bovendien heeft ze haar greep op de filosofie geenszins verloren, aangezien Mr Bradley's logica bijna geheel bestaat uit de stelling dat elke propositie een predicaat aan de Werkelijkheid toeschrijft, als het enige ultieme subject³. De vraag of deze vorm universeel is, vereist dus nauwgezette aandacht, niet alleen in verband met Leibniz, maar ook met de modernste filosofie. Ik kan hier echter niet meer doen dan de gronden aangeven voor het verwerpen van de traditionele opvatting.

³ Vgl. Logic, Boek I. Hfdst. II., vooral blz. 49, 50, 66.

🇬🇧🧐 taalkunde De duidelijkste voorbeelden van proposities die niet zo herleidbaar zijn, zijn proposities die wiskundige ideeën gebruiken. Alle beweringen over aantallen, zoals b.v. Er zijn drie mannen, beweren in wezen een veelheid van subjecten, hoewel ze ook een predicaat aan elk van de subjecten kunnen geven. Dergelijke proposities kunnen niet worden opgevat als een loutere som van subject-predicaatproposities, aangezien het getal slechts voortvloeit uit de enkelvoudigheid van de propositie en afwezig zou zijn als drie proposities, die elk de aanwezigheid van één man beweren, naast elkaar geplaatst werden. Verder moeten we in sommige gevallen relaties tussen subjecten erkennen - b.v. relaties van positie, van groter en kleiner, van geheel en deel. Het bewijzen dat deze onherleidbaar zijn, zou een lang betoog vereisen, maar kan worden geïllustreerd door het volgende citaat van Leibniz zelf (D. blz. 266—7; G. VII. 401):

🇬🇧🧐 taalkunde De verhouding of proportie tussen twee lijnen L en M kan op drie manieren worden opgevat: als een verhouding van de grotere L tot de kleinere M; als een verhouding van de kleinere M tot de grotere L; en ten slotte als iets dat van beide is afgezonderd, namelijk als de verhouding tussen L en M, zonder te overwegen wat het antecedent of het consequent is; wat het subject en wat het object is... Op de eerste beschouwingswijze is L, de grotere, het subject; op de tweede is M, de kleinere, het subject van dat accident dat filosofen relatie of ratio noemen. Maar wie van hen zal het subject zijn op de derde beschouwingswijze? Men kan niet zeggen dat beide, L en M samen, het subject van zo'n accident zijn; want dan zouden we een accident in twee subjecten hebben, met het ene been in het ene en het andere in het andere; wat strijdig is met het begrip accident. Daarom moeten we zeggen dat deze relatie, op deze derde beschouwingswijze, inderdaad buiten de subjecten is; maar aangezien het noch een substantie, noch een accident is, moet het een louter ideaal iets zijn, waarvan de beschouwing niettemin nuttig is.

🇬🇧🧐 taalkunde Dit citaat is van kapitaal belang voor het begrip van Leibniz' filosofie. Nadat hij even leek te beseffen dat relatie iets onderscheiden en onafhankelijk van subject en accident is, zet hij deze lastige ontdekking terzijde door de derde van de bovenstaande betekenissen af te wijzen als een louter ideaal iets. Als hij hierover werd doorgevraagd over dit ideaal iets, vrees ik dat hij het zou verklaren tot een accident van de geest die de verhouding beschouwt. Het blijkt duidelijk uit zijn bespreking dat hij geen enkele vorm van oordeel anders dan de subject-predicaatvorm als uiteindelijk geldig kan toelaten, hoewel in dit geval de noodzaak van relationele oordelen bijzonder evident is.

🇬🇧🧐 taalkunde Men moet niet denken dat Leibniz relationele proposities verwaarloosde. Integendeel, hij behandelde alle hoofdtypen van zulke proposities en probeerde ze tot de subject-predicaatvorm te herleiden. Deze poging, zoals we zullen zien, was een van de belangrijkste bronnen van de meeste van zijn leerstellingen. Als wiskundige kon hij moeilijk ruimte, tijd en getal verwaarlozen. Wat proposities over getallen betreft, beschouwde hij aggregaten als loutere verschijnselen: het zijn wat hij semi-mentale entiteiten noemt. Hun eenheid, die essentieel is voor de bewering van elk getal, wordt, zegt hij, alleen door waarneming toegevoegd, door het feit zelf dat ze tegelijkertijd worden waargenomen (G. II. 517). Al wat dan waar is in zulke oordelen, is de individuele beweringen van subject en predicaat, en de psychologische bewering van gelijktijdige waarneming als een predicaat van de waarnemer. Verder wordt ons verteld dat getallen de aard van relaties hebben en dus op enige manier zijnden zijn (G. II. 304). Maar relaties, hoewel in de dingen gefundeerd, ontlenen hun realiteit aan de opperste rede (N. E. blz. 235; G. v. 210); God ziet niet alleen individuele monaden en hun verschillende toestanden, maar ook hun relaties, en hierin bestaat de realiteit van relaties (G. II. 438). En wat ruimte en tijd betreft, probeerde Leibniz ze altijd terug te brengen tot attributen van de substanties daarin. Positie, zegt hij, zoals prioriteit of posterioriteit, is niets anders dan een wijze van een ding (G. II. 347). De hele leer is verzameld in de Nieuwe Verhandelingen (N. E. blz. 148; G. v. 132). Eenheden zijn afzonderlijk, en het verstand brengt ze samen, hoe verspreid ze ook mogen zijn. Toch, hoewel relaties van het verstand komen, zijn ze niet grondeloos of onwerkelijk. Want het oorspronkelijke verstand is de oorsprong der dingen; en inderdaad bestaat de realiteit van alle dingen, eenvoudige substanties uitgezonderd, slechts in de grondslag van de waarnemingen van verschijnselen in eenvoudige substanties. Zo hebben relaties en aggregaten slechts een mentale waarheid; de ware propositie is er een die een predicaat toeschrijft aan God en aan alle anderen die de relatie waarnemen.⁴

⁴ Vgl. Lotze, Metaphysic, begin van § 109.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz wordt dus gedwongen, om de onderwerp-gezegde-doctrine te handhaven, de Kantiaanse theorie over te nemen dat relaties, hoewel waarachtig, het werk van de geest zijn. Wat betreft verschillende specifieke relaties—zoals ruimte, tijd en getal—zal ik speciale vormen van deze doctrine op hun plaats bekritiseren. De opvatting, impliciet in deze theorie en een groot deel uitmakend van Kant's Copernicaanse revolutie, dat proposities waarheid kunnen verwerven door geloofd te worden,⁵ zal bekritiseerd worden in verband met de afleiding van Gods bestaan uit de eeuwige waarheden. Maar toegepast op relaties vertoont deze opvatting in Leibniz' geval een bijzondere absurditeit: namelijk dat de relationele proposities, waarvan God verondersteld wordt ze te kennen, strikt genomen betekenisloos moeten zijn. De enige grond voor het ontkennen van de onafhankelijke realiteit van relaties is dat proposities een onderwerp en een gezegde moeten hebben. Als dit zo is, dan moet een propositie zonder onderwerp en gezegde geen propositie zijn en betekenisloos zijn. Maar juist zo'n propositie zou God, in het geval van getallen of relaties tussen monaden, moeten zien en geloven. God gelooft dus in de waarheid van iets betekenisloos. Als de propositie die hij gelooft daarentegen echt een propositie is, dan zijn er proposities die geen onderwerp en gezegde hebben. Zo lijdt de poging om relaties te reduceren tot gezegdes van de waarnemer aan één van twee gebreken: ofwel wordt de waarnemer misleid om waarheid te zien in een betekenisloze vorm van woorden, ofwel is er geen reden om aan te nemen dat de waarheid afhankelijk is van zijn waarneming ervan.

⁵ Ik ben me ervan bewust dat dit geen orthodoxe stellingname van de Kantiaanse theorie is. De gronden die mij doen denken dat deze correct is, zullen worden aangegeven in de hoofdstukken XIV. en XV., met name in § 113.

🇬🇧🧐 taalkunde Een grondige bespreking van de huidige kwestie zou op dit punt moeten aantonen dat oordelen over onderwerp en gezegde zelf relationeel zijn, en bovendien, zoals gewoonlijk begrepen, twee fundamenteel verschillende soorten relaties omvatten. Deze twee typen worden geïllustreerd door de twee proposities: Dit is rood en rood is een kleur. Door aan te tonen dat deze twee proposities relaties uitdrukken, zou worden aangetoond dat relatie fundamenteler is dan de twee bijzondere typen relaties die erbij betrokken zijn. Maar zo'n discussie zit vol moeilijkheden en zou ons te ver leiden van Leibniz' filosofie.

🇬🇧🧐 taalkunde In de overtuiging dat proposities uiteindelijk een onderwerp en een gezegde moeten hebben, wijkt Leibniz niet af van zijn voorgangers of opvolgers. Elke filosofie die substantie of het Absolute gebruikt, zal bij inspectie blijken te steunen op dit geloof. Kants geloof in een onkenbaar ding-op-zichzelf was grotendeels te danken aan dezelfde theorie. Het kan dus niet ontkend worden dat deze doctrine belangrijk is. Filosofen verschilden niet zozeer in hun geloof in de waarheid ervan, als wel in hun consequentheid bij de uitvoering. In dit laatste opzicht verdient Leibniz lof. Maar zijn aanname van een veelheid van substanties maakte het ontkennen van relaties bijzonder moeilijk en bracht hem in alle paradoxen van de vooraf vastgestelde harmonie.⁶

⁶ Vgl. Bradley, Appearance and Reality, 1e druk, pp. 29-80.

Analytische en synthetische proposities

🇬🇧🧐 taalkunde Ik ga nu over naar een vraag die niet minder fundamenteel en moeilijker is dan die we zojuist hebben besproken. Dit is de kwestie—zoals die sinds Kant genoemd wordt—van analytische en synthetische oordelen en hun relatie tot noodzakelijkheid. Leibniz' positie in deze kwestie bepaalde niet alleen zijn afwijking van zijn voorgangers, maar ook, door zijn kennelijke onhoudbaarheid, Kants grote afwijking van hem. Op dit punt zullen we moeten beginnen met een uiteenzetting van Leibniz' opvattingen.

🇬🇧🧐 taalkunde Twee vragen moeten hier zorgvuldig worden onderscheiden. De eerste betreft de betekenis en reikwijdte van analytische oordelen, de tweede hun aanspraak op exclusieve noodzakelijkheid. Over de tweede vraag was Leibniz het volledig eens met zijn voorgangers; over de eerste maakte hij door de ontdekking dat alle causale wetten synthetisch zijn, een belangrijke wijziging die de weg bereidde voor Kants ontdekking dat alle proposities van de wiskunde synthetisch zijn.

🇬🇧🧐 taalkunde Bij de bespreking van de eerste vraag gebruik ik de termen analytisch en synthetisch, hoewel Leibniz deze niet in deze zin gebruikt. Hij gebruikt de termen noodzakelijk en contingent; maar dit gebruik bevooroordeelt ten gunste van hemzelf de tweede vraag, die een van de belangrijkste geschilpunten tussen hem en Kant vormt. Het is daarom onvermijdelijk af te wijken van Leibniz' gebruik, aangezien we twee paar termen nodig hebben waar hij er slechts één vereiste.

🇬🇧🧐 taalkunde Wat de reikwijdte van analytische oordelen betreft, was Leibniz van mening dat alle proposities van Logica, Rekenen en Meetkunde van deze aard zijn, terwijl alle existentiële proposities, behalve het bestaan van God, synthetisch zijn. De ontdekking die zijn opvatting hierover bepaalde was dat de bewegingswetten, en inderdaad alle causale wetten (hoewel niet, zoals ik in het volgende hoofdstuk zal aantonen, de wet van causaliteit zelf), synthetisch zijn en daarom in zijn systeem ook contingent (vgl. G. III. 645).

🇬🇧🧐 taalkunde Wat de betekenis van analytische oordelen betreft, helpt het ons om enkele van de voorbeelden die Leibniz geeft voor ogen te houden. We zullen zien dat deze voorbeelden lijden onder één van twee gebreken. Ofwel kunnen de voorbeelden gemakkelijk als niet echt analytisch worden herkend—dit is bijvoorbeeld het geval bij Rekenen en Meetkunde—ofwel zijn ze tautologisch, en dus eigenlijk helemaal geen proposities. Zo zegt Leibniz op één gelegenheid (N. E. p. 404; G. v. 343) dat primitieve waarheden van de rede identiek zijn, omdat ze slechts schijnen te herhalen wat al gezegd is, zonder enige informatie te geven. Men vraagt zich dan af waartoe ze kunnen dienen, en die verwondering wordt alleen maar groter door de voorbeelden die hij vervolgens geeft. Hieronder vallen A is A, Ik zal zijn wat ik zal zijn, De gelijkzijdige rechthoek is een rechthoek, of ontkennend, A B kan niet niet-A zijn. De meeste van deze voorbeelden stellen niets; de overige kunnen nauwelijks als fundamenten van enige belangrijke waarheid worden beschouwd. Bovendien veronderstellen de voorbeelden die waar zijn, zoals ik nu zal aantonen, meer fundamentele proposities die synthetisch zijn. Om dit te bewijzen, moeten we de betekenis van analytische oordelen en de definities die ze veronderstellen onderzoeken.

🇬🇧🧐 taalkunde De opvatting dat alle a priori waarheden analytisch zijn, is wezenlijk verbonden met de leer van subject en predicaat. Een analytisch oordeel is er een waarin het predicaat in het subject besloten ligt. Het subject wordt verondersteld gedefinieerd te zijn door een aantal predicaten, waarvan één of meer worden uitgekozen voor predicatie in een analytisch oordeel. Leibniz geeft, zoals we net zagen, als voorbeeld de propositie: De gelijkzijdige rechthoek is een rechthoek (N. E. p. 405; G. v. 343). In het uiterste geval wordt het subject louter op zichzelf herbevestigd, zoals in de proposities: A is A, Ik zal zijn wat ik zal zijn (ib.). Twee punten lijken belangrijk in deze leer. Ten eerste moet de propositie behoren tot wat ik hierboven onderscheidde als het tweede type subject-predicaat propositie, d.w.z. het type rood is een kleur, de mens is redelijk, niet het type dit is rood, of Socrates is menselijk. Dat wil zeggen, de propositie heeft betrekking op de relatie van genus en species, niet van species en individu. Dit is de reden waarom iedere propositie over werkelijke individuen volgens Leibniz contingent is. Ik wil nu niet bespreken of het onderscheid tussen deze twee typen uiteindelijk houdbaar is – deze kwestie zal beter besproken worden wanneer we komen tot de Identiteit van Niet te Onderscheiden Dingen. Voor nu wil ik alleen aangeven, wat Leibniz vaak beweert, dat analytische proposities noodzakelijk betrekking hebben op essenties en soorten, niet op beweringen over individuen.⁷ Het tweede punt betreffende analytische proposities is dat het subject, behalve in zuivere tautologieën als A is A, altijd complex moet zijn. Het subject is een verzameling attributen, en het predicaat is een deel van deze verzameling. Als echter de verwijzing naar individuen essentieel wordt geacht voor het onderscheid tussen subject en predicaat, dan moeten we zeggen dat het subject elk individu is met een bepaalde verzameling predicaten. Op deze manier zouden we kunnen proberen het tweede type tot het eerste te reduceren. Maar nu wordt de propositie hypothetisch: Als een ding rood is, is het gekleurd. Leibniz geeft dit toe. De eeuwige waarheden, zegt hij, zijn allemaal hypothetisch en beweren niet het bestaan van hun subjecten (N. E. p. 515; G. v. 428). Maar hieruit blijkt duidelijk dat onze reductie tot het eerste type mislukt is. De bovenstaande hypothetische propositie veronderstelt duidelijk de propositie rood is een kleur; en Leibniz vervolgt dan ook dat de waarheid van hypothetische proposities berust op de verbinding van ideeën (N. E. p. 516; G. v. 429). In analytische oordelen, wanneer ze niet in de afgeleide hypothetische vorm worden uitgedrukt, is het subject dus een complex idee, d.w.z. een verzameling attributen, terwijl het predicaat een deel van deze verzameling is.

⁷ Foucher de Careil, Réfutation inédite de Spinoza par Leibniz, Parijs, 1854, p. 24 (D. 175); G. v. 268 (N. E. 309); G. II. 49. In dit laatste citaat is het bijzonder leerzaam Leibniz' correcties te observeren, zoals aangegeven in de noten van Gerhardt.

🇬🇧🧐 taalkunde De verzameling moet echter—en dit is het zwakke punt van de leer der analytische oordelen—geen willekeurige verzameling zijn, maar een verzameling van compatibele of gezamenlijk prediceerbare predicaten (prediceerbaarheid behorend tot het eerste type). Omdat deze compatibiliteit door het analytische oordeel wordt verondersteld, kan ze zelf niet analytisch zijn. Dit brengt ons bij de leer van de definitie, waarin we zullen zien dat Leibniz, net als allen die analytische proposities als fundamenteel beschouwen, schuldig was aan veel verwarring.

🇬🇧🧐 taalkunde Definitie is, zoals duidelijk is, alleen mogelijk voor complexe ideeën. Ze bestaat, in grote lijnen, uit de analyse van complexe ideeën in hun eenvoudige bestanddelen. Aangezien het ene idee alleen door het andere gedefinieerd kan worden, zouden we te maken krijgen met een vicieuze cirkel als we geen enkel ondefinieerbaar idee toelieten. Deze voor de hand liggende waarheid wordt volledig erkend door Leibniz, en de zoektocht naar de eenvoudige ideeën, die de vooronderstellingen van alle definities vormen, vormt het belangrijkste deel van zijn studies voor de Universele Karakteristiek. Leibniz zegt dus (Monadologie, §§ 33, 35): Wanneer een waarheid noodzakelijk is, kan haar reden gevonden worden door analyse, het ontbinden ervan in eenvoudiger ideeën en waarheden, totdat we komen tot de primaire. [...] Kortom, er zijn eenvoudige ideeën, waarvoor geen definitie gegeven kan worden; er zijn ook axioma's en postulaten, met één woord, primaire beginselen, die niet bewezen kunnen worden en zelfs geen bewijs nodig hebben; en dit zijn identieke proposities, waarvan het tegendeel een uitdrukkelijke tegenstrijdigheid inhoudt (L. 236-7; D. 223; G. vi. 612). Dezelfde opvatting wordt uitgedrukt wanneer Leibniz deze kwestie behandelt. Wat ik wil aantonen is dat Leibniz' definitieleer, als bestaande uit analyse tot ondefinieerbare eenvoudige ideeën, inconsistent is met de leer dat de primaire beginselen identiek of analytisch zijn; en dat de eerste juist is, terwijl de laatste onjuist is.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz benadrukt vaak dat de objecten van definities als mogelijk moeten worden aangetoond. Dit is hoe hij onderscheid maakt tussen wat hij reële definities noemt en definities die slechts nominaal zijn (bijv. D. p. 30; G. iv. 424). En zo zegt hij dat Rekenen analytisch is, omdat het getal 3 bijvoorbeeld gedefinieerd wordt als 2 + 1, maar hij geeft toe dat 3, zo gedefinieerd, als mogelijk moet worden gezien (N. E. p. 410; G. v. 347). In één passage (G. 1. p. 385) geeft hij zelfs toe dat ideeën in het algemeen een oordeel inhouden, namelijk het oordeel dat ze mogelijk zijn. Men zou kunnen veronderstellen dat deze bekentenis inconsistent zou zijn met de leer der analytische oordelen; ze wordt echter consistent gemaakt door Leibniz' definitie van mogelijkheid. Een mogelijk idee is voor hem een idee dat niet tegenstrijdig is. Maar als dit alles is wat bedoeld wordt, dan zou elke verzameling eenvoudige ideeën compatibel zijn, en dus zou elk complex idee mogelijk zijn. In een vroeg bewijs voor het bestaan van God (G. vii. 261), door Leibniz aan Spinoza in Den Haag voorgelegd, wordt dit argument daadwerkelijk gebruikt om aan te tonen dat God mogelijk is.⁸ Hij definieert God hier als het subject dat alle positieve predicaten heeft. Hij neemt twee eenvoudige predicaten, A en B, en toont aan, wat volkomen duidelijk is, dat ze niet wederzijds tegenstrijdig kunnen zijn. Hij concludeert dus dat God, zo gedefinieerd, mogelijk is. Maar aangezien alle ideeën, wanneer correct geanalyseerd, voor Leibniz uiteindelijk predicaten of verzamelingen van predicaten moeten zijn, volgt daaruit dat alle ideeën mogelijk zullen zijn. En inderdaad, zoals Leibniz zelf in dit bewijs benadrukt, is elke relatie tussen eenvoudige ideeën noodzakelijk synthetisch. Want de analytische relatie, zoals we zagen, kan alleen bestaan tussen ideeën waarvan er minstens één complex is. Dus als er geen synthetische relaties van compatibiliteit en incompatibiliteit bestonden, zouden alle complexe ideeën even mogelijk zijn. Dus bij definitie is altijd de synthetische propositie betrokken dat de eenvoudige bestanddelen compatibel zijn. Als dit niet het geval is, zijn de bestanddelen incompatibel—b.v. goed en slecht, of twee verschillende grootheden van dezelfde soort—en dit is ook een synthetische relatie, en de bron van negatieve proposities.⁹

⁸ We zullen zien, wanneer we de bewijzen voor Gods bestaan behandelen, dat dit document, ondanks de vroege datering (1676), geen opvattingen bevat die Leibniz niet in zijn volwassenheid aanhing.

⁹ Leibniz leek zich soms bewust van de moeilijkheid die samenhangt met de compatibiliteit van alle enkele predicaten. Zo zegt hij: Het is mensen nog onbekend wat de reden is van de onverenigbaarheid van verschillende dingen, of hoe het komt dat verschillende essenties elkaar kunnen tegenwerken, aangezien alle zuiver positieve termen compatibel lijken inter se (G. VII. 195; geciteerd door Caird, Critical Philosophy of Kant, 1. pp. 93-4). (De datering is vóór 1686.)

🇬🇧🧐 taalkunde Deze conclusie kan worden versterkt door een zelf-tegenstrijdig idee te onderzoeken, zoals een ronde vierkant. Opdat een idee zelf-tegenstrijdig kan zijn, is het duidelijk noodzakelijk dat het twee onderling tegenstrijdige oordelen omvat, d.w.z. de waarheid en onwaarheid van een bepaald oordeel. Want de Wet van Tegenstrijdigheid geldt niet voor ideeën, maar voor oordelen: zij stelt dat elke propositie waar of onwaar is (N. E. p. 405; G. v. 343). Vandaar dat een louter idee als zodanig niet zelf-tegenstrijdig kan zijn. Alleen een complex idee dat minstens twee proposities omvat kan zelf-tegenstrijdig zijn. Zo omvat het idee rond vierkant de propositie rond en vierkant zijn verenigbaar, en dit veronderstelt de verenigbaarheid van het hebben van geen hoeken en het hebben van vier hoeken. Maar de tegenstrijdigheid is alleen mogelijk omdat rond en vierkant beide complex zijn, en rond en vierkant synthetische proposities omvatten die de verenigbaarheid van hun bestanddelen bevestigen, terwijl rond de onverenigbaarheid van zijn bestanddelen met het bezit van hoeken inhoudt. Zonder deze synthetische relatie van onverenigbaarheid zou er geen negatieve propositie ontstaan, en dus zou er geen propositie betrokken kunnen zijn die direct in tegenspraak is met de definitie van een vierkant. Dit wordt bijna toegegeven door Leibniz, wanneer hij benadrukt dat waarheden niet willekeurig zijn, zoals Hobbes veronderstelde, omdat noties niet altijd met elkaar verenigbaar zijn (D. 30; G. iv. 425). Aangezien de mogelijkheid van God, zoals gedefinieerd door Leibniz, afhangt van het feit dat alle eenvoudige ideeën onderling verenigbaar zijn, en aangezien alle noties samengesteld zijn uit eenvoudige ideeën, is het moeilijk in te zien hoe deze twee opvattingen te verenigen zijn. Leibniz' criterium voor mogelijke en onmogelijke ideeën kan dus nooit op eenvoudige ideeën worden toegepast, en veronderstelt bovendien altijd die eenvoudige ideeën en hun relaties – relaties die alleen in synthetische proposities kunnen worden uitgedrukt. Twee eenvoudige ideeën kunnen nooit in Leibniz' zin wederzijds tegenstrijdig zijn, aangezien loutere analyse geen verder predicaat zal onthullen dat door het ene bezeten en door het andere ontkend wordt. Zo moet een zelf-tegenstrijdig idee, als het niet louter een ontkenning is zoals een niet-bestaand bestaand, altijd een synthetische relatie van onverenigbaarheid tussen twee eenvoudige noties omvat. Het onmogelijke idee, in Leibniz' zin, veronderstelt het idee dat onmogelijk is vanwege een synthetische propositie; en omgekeerd is het mogelijke complexe idee mogelijk vanwege een synthetische propositie die de verenigbaarheid van zijn eenvoudige bestanddelen bevestigt. Zo is, om terug te keren naar de Rekkunde, zelfs als 2 + 1 inderdaad de betekenis van 3 is, de propositie dat 2 + 1 mogelijk is noodzakelijk synthetisch. Een mogelijk idee kan in de laatste analyse niet louter een idee zijn dat niet tegenstrijdig is; want de tegenstrijdigheid zelf moet altijd worden afgeleid uit synthetische proposities. En vandaar zijn de proposities van de Rekkunde, zoals Kant ontdekte, allemaal synthetisch.

🇬🇧🧐 taalkunde In het geval van Meetkunde, die Leibniz eveneens als analytisch beschouwt, is de tegenovergestelde zienswijze nog duidelijker juist. Het driedimensionale karakter, zegt hij, volgt analytisch uit het feit dat slechts drie onderling loodrechte lijnen door één punt getrokken kunnen worden (G. VI. 323). Geen enkel voorbeeld, zegt hij, zou beter geschikt kunnen zijn om een blinde noodzaak te illustreren die onafhankelijk is van Gods wil. Het is verbazingwekkend dat hij in dit geval niet zag dat de propositie waaruit de drie dimensies verondersteld worden te worden afgeleid in feite precies hetzelfde is als de drie dimensies, en dat deze, verre van bewezen te zijn, volstrekt niet uit enige andere propositie afgeleid kan worden en ongeveer even synthetisch is als welke propositie dan ook binnen de gehele kennis. Dit is zo voor de hand liggend dat geen verder betoog nodig is; en het is een interessant feit dat Kant in zijn eerste gepubliceerde werk¹⁰ de circulariteit van Leibniz' afleiding in het bovenstaande citaat uit de Théodicée aanwijst, en vervolgens, nog steeds als Leibniziaan, concludeert dat het aantal dimensies synthetisch en contingent is, en in andere mogelijke werelden anders zou kunnen zijn (ed. Hartenstein, 1867, I. p. 21 ff.).

¹⁰ Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte, 1747.

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen in het algemeen, vanuit de loutere formulering van de Wet van Tegenstrijdigheid, betogen dat er geen enkele propositie daaruit alleen kan volgen, behalve de propositie dat er waarheid bestaat, of dat enige propositie waar is. Want de wet stelt eenvoudig dat elke propositie waar of onwaar moet zijn, maar niet beide kan zijn. Ze geeft geen aanwijzing over welke alternatief gekozen moet worden, en kan op zichzelf niet beslissen dat enige propositie waar is. Ze kan zelfs niet, op zichzelf, de conclusie opleveren dat een bepaalde propositie waar of onwaar is, want dit veronderstelt de premisse zo-en-zo is een propositie, die niet volgt uit de wet van tegenstrijdigheid. Zo lijkt de leer van analytische proposities volstrekt onjuist.

🇬🇧🧐 taalkunde Het kan de moeite waard zijn erop te wijzen dat zelfs die proposities die we aan het begin van het onderzoek als typisch analytisch beschouwden, zoals de gelijkzijdige rechthoek is een rechthoek, niet geheel analytisch zijn. We hebben al gezien dat ze logisch volgen op synthetische proposities die de verenigbaarheid van de bestanddelen van het subject bevestigen. Ze kunnen dus in geen geval de premissen van enige wetenschap leveren, zoals Leibniz veronderstelde (cf. N. E. p. 99; G. v. 92). Maar verder zijn ze, voor zover ze betekenisvol zijn, oordelen over geheel en deel; de bestanddelen in het subject hebben een zekere eenheid – het soort dat altijd betrokken is bij tellen, of bij uitspraken over een geheel – die door analyse wordt weggenomen. Dus zelfs hier, voor zover het subject één is, volgt het oordeel niet uit de Wet van Tegenstrijdigheid alleen. En in de nauw verwante oordelen, zoals rood is een kleur, 2 is een getal, getal is een begrip, is het subject niet eens complex, en is de propositie dus in geen enkel opzicht analytisch. Maar deze laatste bewering is er een die ik hier niet kan bewijzen.

Noodzakelijkheid en contingentie

🇬🇧🧐 taalkunde Wat het tweede te bespreken punt betreft, namelijk het verband tussen noodzakelijkheid en analytische proposities, is het duidelijk uit het reeds gezegde dat als er enige noodzakelijke proposities moeten bestaan, er noodzakelijke synthetische proposities moeten zijn. Het blijft te onderzoeken wat we onder noodzakelijkheid verstaan, en welk onderscheid, indien aanwezig, gemaakt kan worden tussen noodzakelijk en contingent.

🇬🇧🧐 taalkunde Noodzakelijkheid zelf wordt door Leibniz nooit besproken. Hij onderscheidt soorten noodzakelijkheid – metafysische, hypothetische en morele – maar hij legt metafysische noodzakelijkheid, waar het hier om gaat, nergens anders uit dan als de eigenschap van analytische proposities. Niettemin moet noodzakelijkheid iets anders betekenen dan verbondenheid met de Wet van Tegenstrijdigheid; de stelling dat analytische proposities noodzakelijk zijn is betekenisvol, en de tegenovergestelde stelling – dat synthetische proposities contingent zijn – wordt door Leibniz zeker als zodanig beschouwd. Het lijkt erop dat noodzakelijkheid ultiem en ondefinieerbaar is. We kunnen, als we willen, zeggen dat een noodzakelijke propositie er een is waarvan de contradictie onmogelijk is; maar het onmogelijke kan alleen gedefinieerd worden in termen van het noodzakelijke, zodat deze verklaring geen informatie over noodzakelijkheid zou geven. Door noodzakelijke proposities als analytisch te beschouwen, stemde Leibniz in met al zijn voorgangers en met die van zijn opvolgers die vóór Kant kwamen. Maar door de ontdekking dat de bewegingswetten synthetisch zijn, en door zijn strikte determinisme, maakte hij de ontkenning van noodzakelijke synthetische proposities in haar gevolgen hoogst paradoxaal, en bereidde hij de weg voor Kants tegenovergestelde bewering. (Voor Leibniz is het noodzakelijke trouwens niet, zoals voor Kant, hetzelfde als het a priori; we zullen zien dat contingente proposities ook a priori bewijzen hebben. Het a priori is, zoals bij Kant, wat onafhankelijk is van bijzondere ervaring, maar het noodzakelijke is niet co-extensief hiermee.) Leibniz en Kant hielden beiden vast aan een fundamenteel onderscheid tussen proposities die noodzakelijk zijn en die contingent, of, in Kants termen, empirisch zijn. Zo zijn de proposities van de wiskunde noodzakelijk, terwijl die welke bijzonder bestaan bevestigen contingent zijn. Men kan zich afvragen of dit onderscheid houdbaar is, of er in feite enige zin is om te zeggen van een ware propositie dat ze onwaar had kunnen zijn. Zolang het onderscheid tussen analytische en synthetische proposities standhield, was er enige geloofwaardigheid in het handhaven van een overeenkomstig onderscheid met betrekking tot noodzakelijkheid. Maar Kant, door erop te wijzen dat wiskundige oordelen zowel noodzakelijk als synthetisch zijn, bereidde de weg voor de opvatting dat dit geldt voor alle oordelen. Het onderscheid tussen het empirische en het a priori lijkt te berusten op een verwarring van kennisbronnen met waarheidsgronden. Ongetwijfeld is er een groot verschil tussen kennis verkregen door waarneming en kennis verkregen door redeneren; maar dat toont geen overeenkomstig verschil aan in wat gekend wordt. De verdere bespreking van dit punt moet echter worden uitgesteld tot we komen tot Leibniz' theorie van waarneming. En het moet toegegeven worden dat, als alle proposities noodzakelijk zijn, het begrip noodzakelijkheid het grootste deel van zijn belang verliest.

🇬🇧🧐 taalkunde Welke opvatting we ook aannemen over de noodzakelijkheid van existentiële proposities, het moet worden toegegeven dat rekenkundige proposities zowel noodzakelijk als synthetisch zijn, en dit volstaat om het veronderstelde verband tussen noodzakelijkheid en analytisch-zijn te vernietigen.

🇬🇧🧐 taalkunde In het volgende hoofdstuk hebben we een minder destructieve taak. We zullen het ware beginsel en het ware belang van Leibniz' verdeling van proposities in twee soorten moeten aantonen, en de betekenis van de Wet van Voldoende Grond, die hij aanriep als de bron van zijn contingente proposities.

Hoofdstuk III

Contingente proposities en de wet van voldoende grond

Het bereik van contingente oordelen bij Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde We hebben nu gezien dat Leibniz' indeling van proposities in twee klassen, in de vorm waarin hij die presenteerde, onhoudbaar is. Noodzakelijke proposities kunnen niet gedefinieerd worden als diegene die volgen uit de Wet van Tegenstrijdigheid; en wat proposities betreft die niet noodzakelijk zijn, kan betwijfeld worden of dergelijke proposities überhaupt bestaan. Niettemin is er een uiterst belangrijk principe waarmee proposities in twee klassen kunnen worden verdeeld. Dit principe, zo zullen we zien, leidt tot dezelfde indeling van proposities als die waar Leibniz toe kwam, en kan door onderzoek van zijn woorden aangetoond worden als het werkelijke principe waarop zijn onderscheid berustte. Zijn indeling komt dus overeen met wat wellicht de belangrijkste classificatie van proposities is. Ik zal eerst deze classificatie uiteenzetten en vervolgens de Wet van Voldoende Grond onderzoeken, die Leibniz beschouwde als het opperste principe van contingente proposities.

🇬🇧🧐 taalkunde Contingente proposities in Leibniz' systeem zijn, algemeen gesproken, proposities die feitelijk bestaan bevestigen. De uitzondering die deze stelling vereist – het noodzakelijke bestaan van God – kan worden ondervangen door te stellen dat contingente proposities verwijzingen naar tijdsegmenten inhouden. Dit lijkt Leibniz' bedoeling te zijn wanneer hij stelt (G. III. 588): Het begrip eeuwigheid in God verschilt fundamenteel van dat van tijd, want het bestaat in noodzakelijkheid, terwijl dat van tijd in contingentie bestaat. Noodzakelijke proposities zijn dus proposities zonder verwijzing naar feitelijke tijd, of proposities die – behalve in het geval van God – niet het bestaan van hun subjecten bevestigen. Wat eeuwige waarheden betreft, zegt Leibniz, moeten we opmerken dat ze in essentie allemaal voorwaardelijk zijn en feitelijk zeggen: Als een bepaald ding gesteld is, dan is een ander ding zo (N. E. p. 515; G. v. 428). En verder: Filosofen, die zo vaak onderscheid maken tussen wat tot de essentie behoort en wat tot bestaan, schrijven alles wat toevallig of contingent is toe aan het bestaan (N. E. p. 498; G. v. p. 414). Hij benadrukt ook dat de waarheid van een noodzakelijke propositie niet afhangt van het bestaan van haar subject (N. E. p. 516; G. v. 429). De benaming als eeuwige waarheden, die hij altijd hanteert, moet bedoeld zijn om aan te geven dat er in de propositie niet naar een specifieke tijd wordt verwezen; want de propositie zelf, van welke aard ook, moet uiteraard eeuwig waar of eeuwig onwaar zijn.

🇬🇧🧐 taalkunde Maar proposities over contingentie zelf, en alles wat algemeen gezegd kan worden over de aard van mogelijke contingenten, zijn niet contingent; integendeel, als het contingent het feitelijk bestaande is, moet elke propositie over wat zou kunnen bestaan noodzakelijk zijn. Leibniz zegt dus (G. ii. 39): Het begrip van een soort omvat alleen eeuwige of noodzakelijke waarheden, maar het begrip van een individu omvat, sub ratione possibilitatis, wat feitelijk is, of gerelateerd aan het bestaan van dingen en tijd. Hij legt uit dat het begrip van de bol die Archimedes op zijn graf liet plaatsen, naast zijn vorm, ook de materie waarvan hij gemaakt was, evenals de plaats en tijd omvat. Deze passage is cruciaal, want ze bevat het onderscheid – later door Kant gebruikt tegen het ontologisch godsbewijs – tussen het begrip van een bestaand iets en de bewering van feitelijk bestaan. Het begrip van een individu, zoals Leibniz het formuleert, omvat een verwijzing naar bestaan en tijd sub ratione possibilitatis, d.w.z. het begrip is precies wat het zou zijn als het individu bestond, maar het bestaan is slechts mogelijk en wordt in het loutere begrip niet als feitelijk beoordeeld. Mogelijke dingen zijn mogelijk, zegt hij, vóór alle feitelijke decreten van God, maar niet zonder soms dezelfde decreten als mogelijk te veronderstellen. Want de mogelijkheden van individuen of van contingente waarheden bevatten in hun begrip de mogelijkheid van hun oorzaken, namelijk de vrije decreten van God; waarin ze verschillen van de mogelijkheden van soorten of eeuwige waarheden, die alleen afhangen van Gods begrip, zonder zijn wil te betrekken (G. ii. 51). Dat wil zeggen: mogelijke existenten omvatten mogelijke oorzaken, en het verband tussen een mogelijke oorzaak en een mogelijk gevolg is vergelijkbaar met dat tussen een feitelijke oorzaak en een feitelijk gevolg. Maar zolang we geen feitelijk bestaan bevestigen, bevinden we ons nog in het domein van eeuwige waarheden, en hoewel de wet van voldoende grond op mogelijke dingen van toepassing is, staat ze in dergelijke toepassingen niet gelijk aan het principe van tegenstrijdigheid, maar is ze slechts een gevolg daarvan. Het is bij de verdere stap – het beoordelen van het feitelijke bestaan van het individu wiens begrip in kwestie is – dat de wet van voldoende grond onmisbaar wordt en resultaten oplevert waartoe het principe van tegenstrijdigheid alleen niet in staat is. Zodra het individu gesteld is, volgen al zijn eigenschappen: elk predicaat, noodzakelijk of contingent, verleden, heden of toekomst, is vervat in het begrip van het subject (G. ii. 46). Maar hieruit volgt niet dat dit begrip een bestaand subject vertegenwoordigt: het is slechts het idee van een subject met de algemene eigenschappen die existenten kenmerken. Bestaan is dus uniek onder predicaten. Alle andere predicaten zijn vervat in het begrip van het subject en kunnen er in een puur analytisch oordeel over worden beweerd. De bewering van bestaan, alleen onder predicaten, is synthetisch en daarom in Leibniz' visie contingent. Bestaan heeft voor hem dus een even eigenaardige positie als in Kants kritiek op het ontologisch godsbewijs, en het moet als een zuivere inconsequentie in Leibniz worden beschouwd dat hij zijn leer niet ook op God toepaste. Ware het niet dat Leibniz uitdrukkelijk het tegendeel beweert (N. E. 401; G. v. 339),¹ dan zou men geneigd zijn zijn positie te beschouwen als gelijkwaardig aan een ontkenning dat bestaan een predicaat is.

¹ Wanneer we zeggen dat een ding bestaat of werkelijk bestaat, is dit bestaan zelf het predicaat, d.w.z. het heeft een begrip dat verbonden is met het betreffende idee, en er bestaat een verband tussen deze twee begrippen.

🇬🇧🧐 taalkunde Verder is niet alleen het bestaan van een bepaald subject contingent, maar ook de verbinding tussen twee predicaten die de toestanden van dat subject op verschillende tijdstippen uitdrukken. Leibniz stelt daarom, in een discussie over de veronderstelling dat hij op een toekomstig tijdstip een reis zal maken: de verbinding van gebeurtenissen is, hoewel zeker, niet noodzakelijk, en het staat mij vrij om deze reis al dan niet te maken, want hoewel het in mijn notie besloten ligt dat ik haar zal maken, is er eveneens in besloten dat ik haar vrijwillig zal maken. En er is niets in mij, van alles wat algemeen of wezenlijk of door een specifieke of onvolledige notie kan worden begrepen, waaruit kan worden afgeleid dat ik dit noodzakelijk zal doen, terwijl uit mijn mens-zijn kan worden afgeleid dat ik tot denken in staat ben; en bijgevolg, als ik deze reis niet maak, zal dat geen eeuwige of noodzakelijke waarheid bestrijden. Niettemin, aangezien het zeker is dat ik haar zal maken, moet er een zekere verbinding bestaan tussen mij, als subject, en de uitvoering van de reis, als predicaat; want in een ware propositie is de notie van het predicaat altijd in het subject besloten. Bijgevolg, als ik dit niet deed, zou er onwaarheid bestaan, wat mijn individuele of volledige notie zou vernietigen (G. ii. 52). Aldus verkeren die predicaten die concreet zijn, d.w.z. die toestanden van een substantie op specifieke delen van de tijd uitdrukken, in een andere positie dan abstracte predicaten zoals menselijk of rationeel. Concreet predicaten, hoewel met elkaar verbonden, zijn niet noodzakelijk met elkaar verbonden; de verbindingen, evenals de predicaten zelf, zijn contingent. Alle predicaten zijn noodzakelijk verbonden met het subject, maar geen concrete predicaten zijn noodzakelijk met elkaar verbonden. Leibniz spreekt daarom vaak van contingente predicaten. Als de reeks predicaten anders zou zijn, zou het subject anders zijn; vandaar dat de noodzakelijke verbinding tussen predicaten en subject neerkomt op weinig meer dan de wet van identiteit.² Een subject wordt gedefinieerd door zijn predicaten, en daarom, als de predicaten anders waren, zou het subject niet hetzelfde kunnen zijn. Hieruit volgt dat, uitgaande van een subject dat is wat het is, het alle predicaten zal hebben die het zal hebben; maar uit een of meer van zijn predicaten volgt dit niet noodzakelijk. Het bestaan van elk afzonderlijk predicaat op elk afzonderlijk moment is een contingente waarheid, want elk wordt voorondersteld in de bewering dat precies zulk een subject bestaat. Deze opvatting roept een moeilijkheid op bij het onderscheiden van een subject van de som van zijn predicaten – een moeilijkheid waarop ik zal terugkomen bij de leer van de substantie. Voorlopig wijs ik erop dat bij het bevestigen van het bestaan van een individuele substantie, d.w.z. van een subject wiens notie volledig is, er evenveel afzonderlijke contingente proposities betrokken zijn als er momenten zijn waarin de substantie voortduurt. Want de toestand van de substantie op elk moment bestaat, en haar bestaan is een contingente propositie. Zo zijn het existentiële proposities die contingent zijn, en proposities die geen bestaan bevestigen die noodzakelijk zijn. Leibniz' tweedeling van proposities komt dus overeen met een zeer belangrijke indeling – misschien wel de belangrijkste – waar proposities toe in staat zijn.

² Het zou niet onze Adam geweest zijn, maar een andere, als hij andere gebeurtenissen had gehad (G. ii. 42).

🇬🇧🧐 taalkunde De verbindingen van contingente predicaten lijken echter enige toelichting te vereisen. Deze verbindingen kunnen nauwelijks als bestaand worden beschouwd, en toch zijn ze altijd contingent, niet alleen in vrije substanties, maar ook in substanties zonder vrijheid. In substanties die niet vrij zijn, worden de verbindingen van opeenvolgende toestanden bepaald door de wetten van de beweging, en deze wetten zijn bij uitstek contingent. Leibniz gaat zelfs zover te stellen dat we in de Dynamica het onderscheid tussen noodzakelijke en contingente proposities leren (G. III. 645). Daarnaast is er de algemene wet, eveneens contingent maar evenzeer zonder uitzondering, dat de mens altijd zal doen, hoewel vrij, wat hem het beste lijkt (G. iv. 438). De feitelijke situatie lijkt te zijn dat Leibniz deze algemene maar niet-noodzakelijke wetten beschouwt als wezenlijk verwijzend naar elk deel van de actuele tijd. Dat wil zeggen, ze gelden niet voor opeenvolgingen in andere mogelijke tijdsordeningen, maar alleen voor actuele opeenvolgingen. Bovendien worden ze afgeleid uit elementen in de actuele voorafgaande toestand, welke elementen tot de opeenvolging leiden en er logisch aan voorafgaan – dit is, zoals we zullen zien, essentieel voor de leer van activiteit. Deze wetten hebben dus, hoewel ze een a priori bewijs hebben door middel van finale oorzaken, toch het karakter van empirische generalisaties. Ze hebben gegolden, gelden nu, en zullen in de toekomst gelden. Ze zijn van toepassing op elk moment van de actuele tijd, maar kunnen niet zonder een dergelijke verwijzing worden geformuleerd. Dit is een opvatting die ik zal moeten bekritiseren wanneer we de filosofie van Leibniz over Dynamica behandelen. Voorlopig wijs ik er alleen op dat in zijn systeem de bewegingswetten en de wilswet existentieel zijn en een wezenlijke verwijzing hebben naar de delen van de actuele tijd. Ze zijn slechts opmerkelijk omdat ze verwijzen naar alle delen van de tijd. Ze kunnen in dit opzicht worden afgezet tegen de eigenschappen van de tijd zelf, die metafysisch noodzakelijk zijn en in alle mogelijke werelden hetzelfde; terwijl het bestaan van tijd contingent is, aangezien het afhangt van Gods vrije beslissing om een wereld te scheppen.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' tweedeling van proposities komt daarom neer op de volgende beweringen. Alle ware proposities die geen actueel bestaan betreffen, maar alleen verwijzen naar essenties of mogelijke entiteiten, zijn noodzakelijk; maar proposities die bestaan bevestigen – behalve in het geval van God – zijn nooit noodzakelijk en volgen niet noodzakelijk uit enige andere existentiële propositie, noch uit het feit dat het subject alle onderscheidende eigenschappen van bestaande entiteiten bezit.³ Als existentiële proposities onderlinge verbanden moeten hebben en op enige manier gesystematiseerd moeten worden, moet er een principe zijn dat hun louter bijzondere en contingente karakter tempert.

³ Over het verband tussen contingentie en oneindige complexiteit (dat door veel commentatoren als definitie van contingentie wordt beschouwd) zie Hoofdst. V. § 26.

De betekenis van het principe van voldoende grond

🇬🇧🧐 taalkunde Dit brengt mij bij het principe van voldoende grond. Dit principe wordt gewoonlijk geacht op zichzelf voldoende te zijn om af te leiden wat feitelijk bestaat. Het moet worden toegegeven dat Leibniz' woorden vaak aanleiding geven tot deze veronderstelling. Maar we zullen ontdekken dat er eigenlijk twee principes onder dezelfde naam zijn opgenomen, het ene algemeen en van toepassing op alle mogelijke werelden, het andere bijzonder en alleen van toepassing op de werkelijke wereld. Beide verschillen van de wet van tegenspraak doordat ze specifiek van toepassing zijn – het eerste echter niet uitsluitend – op bestaande dingen, mogelijk of actueel. Het eerste, zoals we zullen zien, is een vorm van de wet van causaliteit, die stelt dat alle mogelijke oorzaken verlangens of appetites zijn; het laatste daarentegen is de bewering dat alle feiteljke causatie wordt bepaald door verlangen naar het goede. We zullen zien dat het eerste metafysisch noodzakelijk is, terwijl het laatste contingent is en alleen van toepassing is op contingente zaken. Het eerste is een principe van mogelijke contingente zaken, het laatste alleen van feitelijke contingente zaken. Het belang van dit onderscheid zal blijken zodra we Leibniz' uiteenzettingen over wat hij bedoelt met voldoende grond gaan onderzoeken.⁴

⁴ Ik beweer niet dat Leibniz zelf volkomen duidelijk was over deze twee principes van voldoende grond, maar dat hij in feite twee onderscheiden principes (misschien niet door hem onderscheiden) met dezelfde naam heeft aangeduid.

🇬🇧🧐 taalkunde De wet van voldoende grond wordt door Leibniz op verschillende tijdstippen verschillend geformuleerd. Ik begin met zijn latere uitspraken, die beter bekend zijn en meer in overeenstemming met de traditionele opvatting van zijn betekenis; vervolgens verwijs ik naar de eerdere uitspraken, met name die van 1686, en onderzoek of deze kunnen worden verzoend met de latere vormen van het principe.

🇬🇧🧐 taalkunde De uitspraak in de Monadologie is als volgt (§§ 31, 32, 33, 36): Onze redeneringen zijn gebaseerd op twee grote principes, dat van de tegenspraak, . . . . . . en dat van voldoende grond, op grond waarvan we oordelen dat geen feit waar of bestaand kan worden gevonden, geen uitspraak waarachtig, tenzij er een voldoende reden is waarom het zo moet zijn en niet anders, hoewel deze redenen ons gewoonlijk niet bekend kunnen zijn. Er zijn ook twee soorten waarheden, die van redenering en die van feit. Waarheden van redenering zijn noodzakelijk en hun tegenovergestelde is onmogelijk; waarheden van feit zijn contingent en hun tegenovergestelde is mogelijk. Wanneer een waarheid noodzakelijk is, kan de reden ervan door analyse worden gevonden. . . . Maar er moet ook een voldoende reden zijn voor contingente waarheden of waarheden van feit, d.w.z. voor de opeenvolging van dingen die verspreid zijn door het universum van geschapen wezens, waarin de oplossing in bijzondere redenen tot in het oneindige zou kunnen doorgaan (D. 222–3; L. 235–7; G. VI. 612). Dit laat ons volledig in het ongewisse over wat wordt bedoeld met een voldoende reden. Dezelfde vaagheid verschijnt in de Beginselen van Natuur en Genade (§ 7): Tot nu toe hebben we alleen gesproken als louter fysici: nu moeten we opstijgen naar de metafysica door gebruik te maken van het grote principe, dat in het algemeen weinig wordt gebruikt, dat bevestigt dat er niets gebeurt zonder een voldoende reden; d.w.z. dat er niets gebeurt zonder dat het mogelijk is voor iemand die de dingen voldoende kent om een reden te geven die voldoende is om te bepalen waarom de dingen zo zijn en niet anders. Dit principe vastgelegd zijnde, zal de eerste vraag die we mogen stellen zijn: waarom is er iets in plaats van niets? Want niets is eenvoudiger en gemakkelijker dan iets. Verder, veronderstellend dat dingen moeten bestaan, moeten we een reden kunnen geven waarom ze zo moeten bestaan en niet anders (D. 212–3; L. 414–5; G. vi. 602). Deze uitspraak, hoewel ze de samenhang van contingentie en bestaan heel duidelijk naar voren brengt, geeft ons geen verdere informatie over de betekenis van voldoende grond. In het artikel Over de Uiteindelijke Ontstaan van Dingen (1697) is Leibniz iets duidelijker. Hij zegt: In eeuwige dingen, ook al is er geen oorzaak, moet er een reden zijn, die voor blijvende dingen de noodzakelijkheid zelf is, of essentie; maar voor de reeks veranderende dingen, als wordt aangenomen dat ze elkaar van alle eeuwigheid opvolgen, is deze reden, zoals we spoedig zullen zien, het overwicht van neigingen, die niet bestaan in noodzakende redenen, d.w.z. redenen van een absolute en metafysische noodzakelijkheid, waarvan het tegenovergestelde een tegenspraak inhoudt, maar in neigende redenen (L. 338; D. 100; G. vii. 302). Wat met deze neigende redenen wordt bedoeld, kan niet goed worden uitgelegd totdat we de activiteit van substantie behandelen. Bij de behandeling van feitelijk bestaande dingen is de neigende reden de waarneming van het goede, hetzij door de substantie zelf, als ze vrij is, of door God, als de substantie niet vrij is. Maar de wet zoals hierboven gesteld, zelfs in de vorm die alleen van toepassing is op de reeks veranderende dingen, is, zoals we spoedig zullen zien, niet alleen waar voor de werkelijke wereld, maar voor alle mogelijke werelden. Ze is daarom zelf metafysisch noodzakelijk en niet in staat het werkelijke van het mogelijke te onderscheiden. Zelfs in de vorm die alleen van toepassing is op de reeks veranderende dingen, is de wet nog steeds een wet van alle mogelijke contingente zaken; en elke ware propositie over mogelijke contingente zaken moet zelf niet contingent zijn, maar noodzakelijk.

🇬🇧🧐 taalkunde Voordat we dit onderwerp ontwikkelen, laten we Leibniz's eerdere uitspraken over de wet onderzoeken. In het jaar 1686, toen hij meer geneigd was dan in latere jaren om tot de bodem van zijn principes te gaan, geeft hij een uitspraak die op het eerste gezicht heel anders is dan die hij gewoonlijk geeft, en verwijst hij naar zijn gebruikelijke formule als een vulgar axiom dat als een gevolgtrekking volgt. Hij zegt: Er moet altijd een grond zijn voor de verbinding van termen in een propositie, die in hun noties moet worden gevonden. Dit is mijn grote principe, waarmee ik geloof dat alle filosofen het moeten eens zijn, en waarvan een van de gevolgen dit vulgaire axioma is, dat er niets zonder reden gebeurt... hoewel deze reden vaak neigt zonder te noodzaken (G. II. 56). En opnieuw zegt hij dat hij in de Metafysica nauwelijks iets anders veronderstelt dan twee grote principes, namelijk (1) de wet van tegenspraak, en (2) dat niets zonder reden is, of dat elke waarheid zijn à priori bewijs heeft, ontleend aan de notie van de termen, hoewel het niet altijd in onze macht ligt om deze analyse te maken (G. II. 62).

🇬🇧🧐 taalkunde Er is een andere passage, in een ongedateerd artikel, die echter op interne aanwijzingen tot dezelfde periode lijkt te behoren, waarin Leibniz nog definitiever is over het à priori bewijs van contingente proposities. Over het algemeen kan elke ware propositie, zegt hij, (die niet identiek of waar per se is) à priori worden bewezen met behulp van axioma's, of proposities die per se waar zijn, en met behulp van definities of ideeën. Want zo vaak een predicaat waarachtig van een subject wordt bevestigd, wordt er altijd geoordeeld dat er een werkelijke verbinding bestaat tussen het predicaat en het subject, en dus in elke propositie: A is B (of, B wordt waarachtig van A geprediceerd), is B altijd in A zelf, of zijn notie is op de een of andere manier vervat in de notie van A zelf; en dit gebeurt ofwel met absolute noodzakelijkheid, in proposities van eeuwige waarheid, of met een soort zekerheid, afhankelijk van een verondersteld decreet van een vrije substantie, in contingente zaken; en dit decreet is nooit geheel willekeurig en zonder grond, maar er kan altijd een reden voor worden gegeven (die echter neigt en niet noodzaakt), die zelf zou kunnen worden afgeleid uit analyse van de noties (als dit altijd binnen menselijke macht lag), en zeker niet ontsnapt aan de alwetende substantie, die alles à priori ziet door middel van ideeën zelf en haar eigen decreten. Het is daarom zeker dat alle waarheden, zelfs de meest contingente, een à priori bewijs hebben, of een reden waarom ze er zijn in plaats van niet zijn. En dit is zelf wat mensen gewoonlijk zeggen, dat er niets zonder oorzaak gebeurt, of dat niets zonder reden is. (G. vii. 300, 301).⁵

⁵ Het principe van voldoende grond, voor zover het onafhankelijk is van finale oorzaken, komt voor bij Spinoza (Ethica, i. ii, 2e bewijs): Voor het bestaan of niet-bestaan van iets moet het mogelijk zijn een oorzaak of reden aan te wijzen. Leibniz was zich bewust van deze overeenstemming, zoals blijkt uit het volgende commentaar op Schuller's verslag van Spinoza: Dit is terecht opgemerkt en komt overeen met wat ik gewoonlijk zeg, dat niets bestaat tenzij er een voldoende reden voor zijn bestaan kan worden gegeven, wat gemakkelijk kan worden aangetoond niet in de reeks oorzaken te liggen. [G. i. 138.]

🇬🇧🧐 taalkunde Deze uitspraken lijken op het eerste gezicht te verschillen van Leibniz' latere formuleringen van het voldoende-redenbeginsel. Maar het lijkt erop dat hij bij contingente zaken in de notie van de termen de nastreving van het schijnbaar beste wil inbegrijpen. Dit wordt duidelijk in een passage eveneens uit 1686, waar hij stelt dat de handelingen van Caesar, hoewel vervat in diens notie, afhangen van Gods vrije keuze om mensen te scheppen die steeds – hoewel vrij – zouden kiezen wat hun het beste leek. Alleen zo, betoogt hij, kunnen zulke predicaten a priori aan Caesar worden toegeschreven (G. iv. 438).

🇬🇧🧐 taalkunde Zo reduceert het voldoende-redenbeginsel, toegepast op actuele existenten, zich tot de stelling van finale oorzaken: feitelijke verlangens zijn steeds gericht op wat het beste lijkt. Bij alle actuele veranderingen kan het gevolg enkel uit het antecedent worden afgeleid door het begrip 'het goede' te gebruiken. Waar de verandering enkel van God afhangt, ís ze werkelijk het beste; waar ze van een vrij schepsel afhangt, stemt ze overeen met wat dat schepsel als beste beschouwt, maar is ze vaak – door verwarde waarneming – niet het best mogelijke. Zo'n verband kan enkel als contingent worden beschouwd door te erkennen, zoals Leibniz doet, dat een wet algemeen kan zijn (d.w.z. voor elk tijdstip geldt) zonder noodzakelijk te zijn (d.w.z. zonder formuleerbaar te zijn zonder verwijzing naar concrete tijdstippen). Uitdieping van dit punt is onmogelijk tot we bij de substantieleer komen. Hier wijs ik enkel op hoe dit beginsel aan het goede een relatie tot existentie verleent zoals geen ander begrip die bezit. Om actuele existentie af te leiden – of nu uit een ander existent of uit louter noties – moet steeds het begrip 'het goede' worden ingezet. In deze zin hebben contingente proposities a priori bewijzen.⁶ Zoals mogelijkheid het principe van essentie is, stelt Leibniz, zo is perfectie, of een graad van essentie (waarbij het grootste aantal dingen compossibel is), het principe van existentie (D. 103; L. 342–3; G. vii. 304).⁷ Deze band tussen existentie en het goede – het principe dat alle actuele causatie bepaald wordt door verlangen naar wat het beste lijkt – is een cruciaal uitgangspunt dat we later opnieuw moeten onderzoeken. Het vormt de kern van het voldoende-redenbeginsel voor actuele existenten. Tegelijk zullen we zien dat de wet ook een ruimere betekenis heeft, die evenzeer op mogelijke existenten van toepassing is. De verwarring tussen deze twee heeft de relatie tussen deze wet en het contradictiebeginsel zeer moeilijk begrijpelijk gemaakt. Dit onderscheid zal, denk ik, de samenhang van Leibniz' twee principes verhelderen.

⁶ Het a priori staat bij Leibniz tegenover het empirische, niet tegenover het contingente. Een bewijs dat het begrip 'het goede' gebruikt, kan aantonen dat iets bestaat zonder beroep op ervaring, maar maakt deze propositie daarmee niet noodzakelijk. Het a priori is dus niet, zoals bij Kant, synoniem met het noodzakelijke.

⁷ Perfectie heeft hier haar metafysische betekenis als de hoeveelheid positieve realiteit (Monadologie, § 41, D. 224), maar Leibniz beschouwde metafysische perfectie zeker als goed. In de zin voorafgaand aan het citaat spreekt hij over onvolmaaktheid of morele absurditeit als synoniemen, waarbij onvolmaaktheid het tegenovergestelde van metafysische perfectie betekent. Zie Hoofdstuk XVI.

Verhouding tot het contradictiebeginsel

🇬🇧🧐 taalkunde Bij onderzoek naar de relatie tussen het voldoende-redenbeginsel en het contradictiebeginsel valt op dat Leibniz hier weinig over opmerkt, en dat zijn schaarse uitspraken de wet van voldoende reden een betekenis geven die evenzeer op alle mogelijke werelden van toepassing is. We hebben dan een bijkomend principe nodig, enkel geldig voor de actuele wereld, om actuele existentie af te leiden. Dit vinden we in finale oorzaken. Maar laten we zien wat Leibniz zegt.

🇬🇧🧐 taalkunde Ik houd vol, schrijft hij aan Des Bosses, dat een vermogen om jezelf zonder enige oorzaak of grond van bepaling te bepalen, contradictie impliceert, net als een relatie zonder fundament; maar hieruit volgt niet de metafysische noodzaak van alle effecten. Het volstaat dat de oorzaak of reden niet metafysisch noodzakelijk maakt, hoewel het metafysisch noodzakelijk is dat er zo'n oorzaak bestaat (G. ii. 420). Hier denkt hij duidelijk aan wilsdaden van vrije schepsels; in een brief aan de Prinses van Wales, bijgevoegd bij zijn vierde weerlegging van Clarke, herhaalt hij dit over God: God zelf, stelt hij, kon niet kiezen zonder een reden voor zijn keuze te hebben (G. vii. 379). Maar we weten dat God, als vrij wezen, anders had kunnen kiezen, en dus – aangezien hij een reden móést hebben – moeten er mogelijke redenen voor mogelijke keuzes hebben bestaan, naast actuele redenen voor actuele keuzes. Hetzelfde geldt voor vrije schepsels. En deze consequentie, blijkt uit een eerder geciteerde passage (G. ii. 51; § 13), werd door Leibniz daadwerkelijk getrokken. Opdat een notie die van een mogelijk existent zou zijn, moet er een andere notie zijn die, indien geëxistenteerd, een voldoende reden voor dat gedachte existent zou vormen. Er waren, vervolgt Leibniz, oneindig veel mogelijke manieren om de wereld te scheppen, volgens de verschillende ontwerpen die God zou kunnen vormen, en elke mogelijke wereld hangt af van bepaalde hoofdontwerpen of -doelen van God die haar eigen zijn (G. ii. 51).

🇬🇧🧐 taalkunde Maar als het beginsel op mogelijke én actuele existenten van toepassing is, hoe helpt het dan om te bepalen wat wérkelijk bestaat? Op deze opvatting geeft het enkel een algemene eigenschap van wat zou kunnen bestaan, geen bron van actuele existenten.⁸ Leibniz zou dit toegeven. We kunnen nu duidelijk het onderscheid formuleren tussen actuele en mogelijke voldoende redenen. Het deel van het beginsel dat metafysisch noodzakelijk is – en evenzeer op mogelijke als actuele existenten van toepassing – is het deel dat stelt dat alle gebeurtenissen aan ontwerp te danken zijn. Uit het einde van de vorige paragraaf blijkt dat God, welke mogelijke wereld hij ook geschapen had, steeds noodzakelijk een ontwerp zou hebben gehad, ook al was dit misschien niet het best mogelijke. Evenzo moet een wilsdaad bij vrije schepsels een motief hebben, d.w.z. bepaald worden door een voorafgaande voorstelling van het effect. De oorzaak-gevolgrelatie kan nooit puur extern zijn; de oorzaak moet steeds deels een verlangen naar het effect zijn. Deze causaliteitsvorm is de essentie van activiteit, die volgens Leibniz metafysisch noodzakelijk is voor substantie. En in deze vorm is het voldoende-redenbeginsel noodzakelijk en analytisch – geen naast het contradictiebeginsel staand principe, maar een louter gevolg ervan.

⁸ Vgl. G. ii. 225; De Volder werpt tegen Leibniz in dat we voor het begrijpen van een substanties existentie een oorzaak nodig hebben, maar niet voor haar essentie. Ik riposteer, antwoordt Leibniz, dat voor het begrijpen van haar essentie de voorstelling van een mogelijke oorzaak nodig is, voor het begrijpen van haar existentie die van een actuele oorzaak.

🇬🇧🧐 taalkunde Het principe dat alleen op actuele zaken van toepassing is, dat werkelijk gelijkwaardig is aan de wet van tegenspraak, en de bron geeft van de wereld die daadwerkelijk bestaat, is het principe dat ontwerpen altijd bepaald worden door het idee van het goede of het beste. God had elk van de mogelijke werelden kunnen begeren, en zijn verlangen zou een voldoende reden geweest zijn voor haar schepping. Maar het is een contingent feit dat hij het beste verlangde, dat de werkelijke voldoende reden van de schepping het verlangen naar het maximum van goed was, en niet naar wat de andere mogelijke werelden zouden hebben gerealiseerd. Zo zegt Leibniz: Het is redelijk en zeker dat God altijd het beste zal doen, hoewel wat minder volmaakt is geen tegenstrijdigheid impliceert (G. iv. 438).⁹ Hetzelfde geldt voor vrije schepselen, met de beperking dat zij zich vaak vergissen over het goede. Het zou mogelijk zijn te verlangen naar wat niet het beste lijkt, maar het is een contingent feit dat werkelijke verlangens, die werkelijke voldoende redenen zijn, altijd gericht zijn op wat de vrije geest als het best mogelijke beschouwt.¹⁰ Men zou kunnen veronderstellen dat, als God noodzakelijk goed is, zijn daden ook noodzakelijk bepaald moeten worden door het motief van het beste. Maar Leibniz ontwijkt dit door de gebruikelijke notie dat vrijheid essentieel is voor goedheid, dat God alleen goed is omdat het kwaad dat hij verwerpt mogelijk is – een notie die hier niet besproken kan worden.

⁹ Vgl. G. vii. 309, tekst en noot. Ook de volgende passages in het vijfde artikel tegen Clarke [G. vii.]: Nr. 9: Maar te zeggen dat God alleen het beste kan kiezen; en hieruit af te leiden dat wat hij niet kiest, onmogelijk is; dit, zeg ik, is een verwarring van termen: het vermengt macht en wil, metafysische noodzaak en morele noodzaak, essenties en existenties. Want wat noodzakelijk is, is dat door zijn essentie, aangezien het tegenovergestelde een tegenstrijdigheid impliceert; maar een contingent dat bestaat, dankt zijn bestaan aan het principe van wat het beste is, wat een voldoende reden voor dingen is. Nr. 73: God kan alles doen wat mogelijk is, maar hij zal alleen doen wat het beste is. Vgl. ook Nr. 76.

¹⁰ Dit blijkt ook uit een passage [G. II. 40] waar Leibniz uitlegt dat de huidige staat van de wereld slechts volgt uit de eerste staat door bepaalde wetten die God vrijelijk heeft verordend. Deze wetten, waaronder het streven naar het beste, moeten daarom contingent zijn.

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen nu de resultaten van onze bespreking over contingentie en voldoende rede samenvatten. Leibniz, vasthoudend aan de leer dat een noodzakelijke propositie analytisch moet zijn, ontdekte dat existentiële proposities synthetisch zijn, en ook, net als Hume en Kant, dat alle causale verbanden tussen existenties die in temporele positie verschillen synthetisch zijn. Hij leidde daaruit af dat de werkelijke wereld niet noodzakelijk bestaat, en dat binnen deze wereld oorzaken hun gevolgen niet noodzakelijk voortbrengen. De rede, zoals hij voortdurend herhaalt, neigt zonder te noodzaken. Dit was zijn oplossing voor het probleem dat werd opgeworpen door het feit, dat hij even duidelijk waarnam als Hume en Kant, dat causale verbanden synthetisch zijn. Hume leidde af dat causale verbanden niet echt verbinden, Kant leidde af dat het synthetische noodzakelijk kan zijn, Leibniz leidde af dat een verband onveranderlijk kan zijn zonder noodzakelijk te zijn. Omdat hij nooit droomde van het ontkennen dat het noodzakelijke analytisch moet zijn, was dit zijn enige mogelijke ontsnapping aan een volledige ontkenning van causale verbanden.

🇬🇧🧐 taalkunde De propositie dat iets behalve God bestaat is dus contingent, en evenzo de propositie dat de ene existentie de oorzaak is van de andere. Tegelijkertijd is causaliteit zelf noodzakelijk en geldt in alle mogelijke werelden. Bovendien kan causaliteit in alle mogelijke werelden alleen begrijpelijk worden gemaakt door de oorzaak gedeeltelijk op te vatten als een vooruitzien of verlangen naar het gevolg. Dit volgt, zoals we in het volgende hoofdstuk zullen zien, uit de algemene leer dat elke extrinsieke benaming een intrinsieke als grondslag heeft (G. II. 240), d.w.z. dat geen relatie puur extern is. Voor zover dit wordt beweerd door de wet van voldoende rede, is die wet metafysisch noodzakelijk. Het gevolg moet het doel zijn in psychologische zin, d.w.z. het object van verlangen. Maar in de werkelijke wereld, vanwege Gods goedheid, is het gevolg ook, of lijkt het te zijn, het doel in ethische zin. Het psychologische doel is in feite wat de handelende persoon gelooft dat het ethische doel is, d.w.z. wat hij gelooft dat het best mogelijke gevolg is. (In substanties die niet vrij zijn, ligt de voldoende reden niet in hen, maar in God.) Dit onderscheidt de werkelijke van elke andere mogelijke wereld. God had een van de mogelijke werelden kunnen scheppen, maar hij kon niet onwetend zijn van het feit dat het niet het beste was. Want haar mate van uitmuntendheid is een eeuwige waarheid en een object van zijn verstand. Maar ons wordt verteld (G. II. 51) dat welke wereld God ook had geschapen, hij een ontwerp zou hebben gehad om dat te doen, en dat enig ontwerp metafysisch noodzakelijk is voor zijn daden. Het blijft dus alleen over om ontwerp psychologisch, niet ethisch, te interpreteren wanneer er gezegd wordt dat ontwerp noodzakelijk is.

🇬🇧🧐 taalkunde Gods goede daden zijn dus contingent en alleen waar binnen de werkelijke wereld. Zij zijn de bron waaruit alle verklaring van contingente zaken door middel van voldoende rede voortkomt. Zij zelf hebben echter hun voldoende rede in Gods goedheid, die men als metafysisch noodzakelijk moet beschouwen.¹¹ Leibniz liet niet zien waarom, aangezien dit zo is, Gods goede daden niet ook noodzakelijk zijn. Maar als ze noodzakelijk waren, zou de hele reeks van hun gevolgen ook noodzakelijk zijn geweest, en zijn filosofie zou in Spinozisme zijn vervallen. Het enige middel zou geweest zijn om Gods bestaan, net als alle andere existentie, contingent te verklaren – een middel dat onweerstaanbaar door zijn logica werd gesuggereerd, maar dat hij om duidelijke redenen erger vond dan de kwaal van het Spinozisme dat zijn contingentieleer moest genezen.

¹¹ Leibniz beweert nergens, voor zover ik weet, uitdrukkelijk dat Gods goedheid noodzakelijk is, maar deze conclusie lijkt uit zijn filosofie te volgen. Want Gods goedheid is een eeuwige waarheid, die niet uitsluitend, zoals zijn daden, verwijst naar de werkelijke wereld. We kunnen nauwelijks veronderstellen dat God in andere mogelijke werelden niet goed zou zijn, of dat het een louter contingent feit is dat God goed is. Maar als we deze veronderstelling zouden maken, zouden we de moeilijkheid slechts een stap verder verschuiven, aangezien we dan een voldoende reden voor Gods goedheid zouden moeten hebben. Als deze reden noodzakelijk was, zou Gods goedheid ook noodzakelijk zijn; als ze contingent was, zou ze zelf een voldoende reden vereisen, waarvoor dezelfde moeilijkheid zich zou voordoen.

Hoofdstuk IV

Het Begrip Substantie

Cartesiaanse en Spinozistische opvattingen over substantie

🇬🇧🧐 taalkunde De vraag die in dit hoofdstuk besproken moet worden is: Wat bedoelde Leibniz met het woord substantie, en in hoeverre kan deze betekenis vruchtbaar worden gebruikt in de filosofie? Deze vraag moet zorgvuldig onderscheiden worden van de vraag die beantwoord wordt door de monadenleer, namelijk welke existentiële oordelen kunnen we vormen waarin het begrip substantie wordt gebruikt? Onze huidige vraag is eenvoudigweg, wat is het begrip substantie? Niet, welke oordelen over de wereld kunnen met behulp van dit begrip gevormd worden?

🇬🇧🧐 taalkunde Het begrip substantie domineerde de Cartesiaanse filosofie en was niet minder belangrijk in de filosofie van Leibniz. Maar de betekenis die Leibniz aan het woord hechtte, verschilde van die van zijn voorgangers, en deze betekenisverandering was een van de belangrijkste bronnen van vernieuwing in zijn filosofie. Leibniz zelf benadrukte het belang van dit begrip in zijn systeem. Tegenover Locke stelde hij dat het idee van substantie niet zo duister is als die filosoof dacht (N. E. 148; G. v. 133). De overweging ervan, zegt hij, is een van de belangrijkste en vruchtbaarste punten in de filosofie: uit zijn notie van substantie volgen de meest fundamentele waarheden, zelfs die betreffende God, zielen en lichamen (D. 69; G. iv. 469). Het uitleggen van dit begrip is daarom een onmisbare voorbereiding op een bespreking van zijn opvattingen over materie of zijn monadentheorie.

🇬🇧🧐 taalkunde De Cartesianen hadden substantie gedefinieerd als dat wat voor zijn bestaan slechts Gods medewerking nodig heeft. Hiermee bedoelden zij in praktijk dat zijn bestaan niet afhankelijk was van relaties met andere bestaande entiteiten; want Gods medewerking was een lastige voorwaarde die Descartes ertoe bracht te beweren dat alleen God eigenlijk en strikt een substantie was. Zo erkenden zij in praktijk twee substanties, geest en materie, maar telkens wanneer zij God serieus namen, werden zij gedwongen de substantialiteit van alles behalve God te ontkennen. Deze inconsistentie werd verholpen door Spinoza, voor wie substantie causa sui was, de zelf-veroorzaakte, of dat wat in zichzelf is en door zichzelf wordt begrepen. Substantie was voor hem dus God alleen – een oplossing die Leibniz beschouwde als een veroordeling van de oorspronkelijke definitie (G. vi. 582). Voor Spinoza vormden uitgebreidheid en denken geen afzonderlijke substanties, maar attributen van de ene substantie. Bij Spinoza, net als bij Descartes, was het begrip substantie, hoewel niet door hen duidelijk in elementen geanalyseerd, geen ultiem eenvoudig begrip, maar een begrip dat op ongedefinieerde wijze afhankelijk was van het zuiver logische begrip van subject en predicaat. De attributen van een substantie zijn de predicaten van een subject; en men veronderstelt dat predicaten niet kunnen bestaan zonder hun subject, hoewel het subject zonder hen kan bestaan. Vandaar dat het subject wordt tot dat waarvan het bestaan niet afhangt van enig ander bestaand ding.

🇬🇧🧐 taalkunde Er is een interessante bespreking van deze definitie, in verband met Malebranche, in de Dialoog tussen Philarète en Ariste (G. vi. pp. 579–594). In deze dialoog begint Malebranches vertegenwoordiger met het definiëren van substantie als alles wat alleen gedacht kan worden of onafhankelijk van andere dingen bestaat (G. vi. 581). Leibniz wijst er in tegenwerping op dat deze definitie in wezen alleen op God van toepassing is. Zullen we dan zeggen, vervolgt hij, met een maar al te bekende vernieuwer dat God de enige substantie is en schepselen louter modificaties van hem? Als de onafhankelijkheid alleen voor geschapen dingen geldt, dan kunnen kracht en leven, althans abstract, volgens Leibniz zo worden opgevat. Onafhankelijkheid in begrip, zegt hij, komt niet alleen toe aan substantie maar ook aan wat essentieel is voor substantie. Malebranches aanhanger beperkt vervolgens zijn definitie tot concrete dingen: substantie is een concreet ding onafhankelijk van elk ander geschapen concreet ding. Hiertegen werpt Leibniz op (1) dat het concrete mogelijk slechts gedefinieerd kan worden door middel van substantie, zodat de definitie een circulaire redenering kan inhouden;¹ (2) dat uitgebreidheid niet concreet is, maar het abstracte van het uitgebreide, dat het subject van uitgebreidheid is (Ib. 582). Maar hij vermijdt hier een eigen definitie en beperkt zich, op karakteristiek verzoenende wijze, tot de opmerking dat de bovenstaande verbeterde definitie alleen van toepassing is op Monaden (Ib. 585–6).

¹ Dit bezwaar werd echter later ingetrokken (Ib. 583).

De betekenis van substantie in Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz besefte echter dat de relatie tot subject en predicaat fundamenteler was dan de twijfelachtige afleiding naar onafhankelijk bestaan (cf. G. ii. 221). Daarom bracht hij zijn notie van substantie duidelijk in afhankelijkheid van deze logische relatie. Hij voert tegen Locke aan dat er goede reden is substantie aan te nemen, aangezien we meerdere predicaten in éénzelfde subject beschouwen, en dit is precies wat bedoeld wordt met de woorden drager of substraat, die Locke als synoniem met substantie gebruikt (N. E. p. 225; G. v. 201–2).

🇬🇧🧐 taalkunde Maar bij nader onderzoek blijkt dat dit, hoewel een essentieel onderdeel van de betekenis van substantie, geenszins al is wat dit woord betekent. Naast het logische begrip van subject is er doorgaans een ander element in de betekenis die men aan substantie hecht. Dit is het element van voortduren door verandering heen. Volharding is inderdaad inherent aan het begrip verandering, in tegenstelling tot louter worden. Verandering impliceert iets dat verandert; het impliceert een subject dat zijn identiteit behoudt terwijl het zijn eigenschappen wijzigt. Dit begrip van een veranderend subject is daarom niet onafhankelijk van subject en predicaat, maar volgt erop; het is het begrip subject en predicaat toegepast op wat in de tijd bestaat. Het is deze speciale vorm van het logische subject, gecombineerd met de leer dat er termen zijn die alleen subjecten en nooit predicaten kunnen zijn, die Leibniz' notie van substantie vormt. Als we moeten volhouden, zegt hij, dat ik dezelfde persoon ben als voorheen, kunnen we niet volstaan met louter innerlijke ervaring maar moeten we een a priori reden hebben. Dit kan alleen zijn dat mijn huidige en vroegere attributen predicaten zijn van hetzelfde subject (G. ii. 43). De noodzaak van substantie als veranderend subject is aangewezen door Kant in de eerste analogie van ervaring. Maar voor Kant is dit subject even fenomenaal als zijn predicaten. Het onderscheidende kenmerk van substantie, als basis voor een dogmatische metafysica, is de overtuiging dat bepaalde termen uitsluitend en wezenlijk subjecten zijn. Wanneer meerdere predicaten aan een subject toegeschreven kunnen worden, en dit op zijn beurt niet aan enig ander subject toegeschreven kan worden, dan noemen we dat subject volgens Leibniz een individuele substantie (G. iv. 432). Dit punt is belangrijk; want duidelijk is dat elke term kan worden gemaakt tot subject. Men kan zeggen twee is een getal, rood is een kleur, enzovoort. Maar zulke termen kunnen aan andere worden toegeschreven en zijn dus geen substanties. Het uiteindelijke subject is altijd een substantie (G. ii. 457–8). Zo lijkt de term ik niet toeschrijfbaar aan enige andere term; ik heb vele predicaten, maar ben zelf geen predicaat van iets anders. Ik vervul daarom, als het woord ik iets aanduidt dat onderscheiden is van de loutere som van mijn toestanden, en als ik door de tijd heen voortbestaan, Leibniz' definitie van een substantie. Ruimte, zoals Leibniz vaak toegeeft, zou, als ze reëel was (wat hij ontkent), een substantie zijn; want ze duurt voort door tijd en is geen predicaat.²

² In zijn jeugd was Leibniz geneigd ruimte als substantie te erkennen. Zie G. i. 10 (1668), en Selver, op. cit. p. 28.

🇬🇧🧐 taalkunde Substantie is dus dat wat alleen subject kan zijn, nooit predicaat, dat vele predicaten heeft en door verandering heen volhardt. Kortom, het is het subject van verandering. De verschillende attributen die een substantie op verschillende tijdstippen heeft, zijn allemaal predicaten van de substantie, en hoewel elk attribuut slechts op een bepaald moment bestaat, is het feit dat het op dat moment een attribuut is, eeuwig een predicaat van de betreffende substantie. Want de substantie is op alle tijdstippen hetzelfde subject en heeft daarom altijd dezelfde predicaten, aangezien het begrip van het predicaat volgens Leibniz altijd vervat is in het begrip van het subject. Al mijn toestanden en hun verbanden zijn altijd vervat geweest in het begrip van dat subject dat ik ben. Zo is de bewering dat al mijn toestanden besloten liggen in mijn begrip, slechts te zeggen dat het predicaat in het subject is (G. II. 43). Uit deze stelling volgt, vervolgt Leibniz, dat elke ziel een aparte wereld is, onafhankelijk van alles behalve God (G. II. 46, 47). Want aangezien al mijn predicaten altijd aan mij toebehoord hebben, en aangezien onder deze predicaten al mijn toestanden op verschillende tijdstippen besloten liggen, volgt dat mijn ontwikkeling in de tijd louter een gevolg is van mijn begrip, en niet afhangt van enige andere substantie. Zo'n subject als ik ben mag niet bestaan; maar als het bestaat, volgen al mijn toestanden uit het feit dat ik zo ben als ik ben, en dit volstaat om mijn veranderingen te verklaren, zonder aan te nemen dat ik van buitenaf beïnvloed word.³

³ Arnaulds oordeel over deze theorie, direct na lezing van de Discours de Métaphysique, verdient aanhaling als waarschuwing voor filosofen die geneigd zijn hun jongeren te veroordelen. Ik heb momenteel, schrijft hij, zo'n zware verkoudheid dat ik Uwe Hoogheid slechts in twee woorden kan meedelen dat ik in deze gedachten zoveel zaken vind die mij verontrusten, en die bijna alle mensen, als ik mij niet vergis, zo schokkend zullen vinden, dat ik niet inzie welk nut een geschrift kan hebben dat blijkbaar door de hele wereld verworpen zal worden. Ik geef slechts als voorbeeld wat hij in Art. I3 beweert: Dat het individuele begrip van elke persoon eenmalig en voor altijd alles omvat wat hem ooit zal overkomen (G. II. 15). De selectie van deze opmerking als bijzonder schokkend verklaart wellicht waarom Leibniz ze uit zijn gepubliceerde werken wegliet.

De betekenis van activiteit

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen nu begrijpen wat Leibniz bedoelt met activiteit. De activiteit van substanties, zegt hij, is metafysisch noodzakelijk (G. II. 169). Het is in deze activiteit dat de substantie van de dingen bestaat. Zonder een kracht van enige duur zou geen geschapen substantie numeriek dezelfde blijven, maar zouden alle dingen slechts modificaties zijn van één goddelijke substantie (D. 117; G. iv. 508).⁴ Substantie is verder een wezen dat in staat is tot handeling (D. 209; L. 406; G. vi. 598). Maar hij legt niet vaak duidelijk uit wat hij met activiteit bedoelt. Activiteit is meestal een dekmantel voor verward denken; het is een van die begrippen die door een beroep op psychologische verbeelding dingen duidelijk lijken te maken, terwijl ze in werkelijkheid slechts een analogie bieden met iets vertrouwds. Leibnizs gebruik van activiteit lijkt echter niet vatbaar voor deze beschuldiging. Hij wijst het beroep op verbeelding beslist af. De innerlijke kracht van substanties, zegt hij, kan duidelijk worden begrepen maar niet door beelden verklaard, want kracht moet door het verstand worden gevat, niet door de verbeelding (D. 116; G. iv. 507). Wat is dan deze activiteit die helder kan worden begrepen maar niet verbeeld?

⁴ Vgl. Spinoza, Ethica, III. 6, 7. Ook voor hem bestaat individualiteit in activiteit. Vgl. Pollock's Spinoza, 1e druk blz. 217, 221; 2e druk blz. 201, 205.

🇬🇧🧐 taalkunde Zonder een innerlijke handelingskracht, legt Leibniz uit, kan een ding geen substantie zijn, want de natuur van substantie bestaat in deze gereguleerde tendens waaruit verschijnselen geordend ontstaan (G. iii. 58). Hij zegt ook (L. 300, n.; G. iv. 472): Onder kracht of vermogen (puissance) versta ik niet de capaciteit (pouvoir) of loutere aanleg, die slechts een nabije mogelijkheid tot handelen is en die, als het ware dood, nooit een handeling voortbrengt zonder externe prikkeling. Ik bedoel iets tussen capaciteit (pouvoir) en handeling in, iets dat een streven, een daad, een entelechie omvat, want kracht gaat vanzelf over in handeling voor zover niets dit belemmert. Daarom beschouw ik kracht als constitutief voor substantie, daar het het principe van handeling is dat het kenmerk van substantie uitmaakt. We zien hiermee wat Leibniz onder activiteit verstaat, en ook dat dit begrip een noodzakelijk en legitiem gevolg is van zijn substantiebegrip. Een substantie, zoals we zagen, is een subject met predikaten bestaande uit diverse attributen op verschillende tijdstippen. We zagen eveneens dat al deze predikaten besloten liggen in het begrip van het subject, en dat de grond van zijn wisselende attributen dus binnen de substantie ligt, niet in invloed van buitenaf. Vandaar dat er in elke toestand van een substantie een element of hoedanigheid moet zijn waardoor die toestand niet blijvend is maar neigt over te gaan in de volgende toestand. Dit element is wat Leibniz onder activiteit verstaat.⁵ Activiteit moet worden onderscheiden van causaliteit. Causaliteit is een relatie tussen twee verschijnselen waarbij het ene door het andere wordt opgevolgd. Activiteit is een hoedanigheid van één verschijnsel waardoor het neigt een ander te veroorzaken. Activiteit is een attribuut dat correspondeert met de relatie van causaliteit; het is een attribuut dat moet toebehoren aan het subject van veranderende toestanden, voor zover die toestanden uit de aard van het subject zelf voortkomen. Activiteit is geen loutere relatie; het is een feitelijke hoedanigheid van een substantie, een element vormend in elke toestand ervan, waardoor die toestand niet permanent is maar neigt plaats te maken voor een andere. Aangezien een substantie wezenlijk het permanente subject van veranderende attributen is, volgt dat activiteit in bovenstaande zin essentieel is voor substantie en dus metafysisch noodzakelijk. Hieruit volgt ook dat, zoals Leibniz zegt, zonder activiteit een substantie zijn numerieke identiteit niet zou behouden: zonder activiteit zou een substantie ophouden nieuwe attributen te hebben op nieuwe tijdstippen en zou zo ophouden te bestaan. Activiteit vloeit dus voort uit de algemene leer die Leibniz deelt met vele andere filosofen (bijv. Lotze), dat elke relatie moet kunnen worden geanalyseerd in eigenschappen van de gerelateerde termen. Twee toestanden hebben een relatie van opeenvolging en causaliteit; dus moeten er corresponderende hoedanigheden van de toestanden zijn. De hoedanigheid van de voorafgaande toestand is activiteit. Passiviteit is echter niet de hoedanigheid van de opvolgende toestand, maar iets heel anders.⁶

⁵ Vgl. D. 115; G. iv. 506–7.

⁶ Vgl. Hoofdstuk XII, § 84.

Verband tussen activiteit en de wet van voldoende grond

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen nu terugkeren naar de wet van voldoende grond en deze interpreteren in verband met activiteit. Hoewel alle toestanden van een substantie in zijn begrip besloten liggen en door volmaakte kennis daaruit zouden kunnen worden afgeleid, komt dit volgens Leibniz niet veel verder dan de wet van identiteit.⁷ Wat mijn toekomstige handelingen ook zijn, het moet nu waar zijn dat ze zullen zijn zoals ze zijn. Wie anders handelde, zou niet dezelfde persoon zijn. Maar dat ik op een specifieke manier zal handelen, volgt niet noodzakelijk uit enige algemene propositie over mij. Mijn specifieke handelingen hangen samen met mijn begrip, maar staan niet noodzakelijk in verband met mijn algemene eigenschappen of met elkaar. Er is niets in mij, zegt Leibniz, van al wat algemeen of wezenlijk, door een specifiek of onvolledig begrip bevat kan worden, waaruit mijn toekomstige handelingen noodzakelijk volgen. Niettemin, als ik een reis ga maken, is het zeker dat ik hem zal maken; zou ik hem niet maken, dan zou er onwaarheid zijn die mijn individuele of volledige begrip zou vernietigen (G. ii. 52). Dat wil zeggen: wie anders deed, zou niet dezelfde persoon zijn. Dit komt neer op (1) de bewering van permanente substanties, en (2) het voor de hand liggende feit dat elke propositie over de toekomst reeds als waar of onwaar vaststaat, ook al kunnen we het alternatief niet beslissen. We hebben dus geen middelen om uit een gegeven substantietoestand zijn toekomstige toestanden te bepalen; daarvoor is volgens Leibniz het principe van voldoende grond vereist.

⁷ Vgl. G. II. 42, begin van de paragraaf.

🇬🇧🧐 taalkunde Het principe vervult dus dezelfde functie als causaliteit nu doet: het geeft een verband tussen gebeurtenissen op verschillende tijdstippen. Maar anders dan causaliteit tracht het te verklaren waarom bepaalde opeenvolgingen plaatsvinden, niet slechts dat ze plaatsvinden. In een vroege brief, geschreven voor Leibniz zijn substantiebegrip ontdekte (1676?), stelt hij dat één ding niet de oorzaak van zijn veranderingen kan zijn, aangezien alles in zijn toestand blijft zonder externe verandering; er is geen reden voor de ene verandering boven de andere (G. I. 372). Door het contrast met zijn latere opvattingen zien we duidelijk het verband tussen activiteit en voldoende grond. De voldoende grond voor de ene verandering boven de andere ligt in de aard van activiteit. Bij niet-vrije substanties wordt deze activiteit gereguleerd door algemene wetten, die zelf hun voldoende grond vinden in Gods waarneming van geschiktheid; bij vrije substanties ligt de voldoende grond in de min of meer verwarde waarneming van het goede door de substantie zelf. Maar in geen geval is de verbinding tussen twee toestanden op zichzelf noodzakelijk; ze ontstaat altijd uit de waarneming – hetzij in God of in het schepsel (indien vrij) – dat de verandering goed is (G. II. 38). Dit onderwerp kan echter pas volledig worden besproken na onderzoek van de leer der Monaden.

De toestanden van één substantie vormen één causale reeks

🇬🇧🧐 taalkunde Uit wat gezegd is over activiteit, blijkt duidelijk dat de predicaten van een gegeven substantie die in tijd bestaan, één causale reeks vormen. Leibniz gaat soms zo ver in deze richting dat hij zeer dicht in de buurt komt van Lotzes leer dat dingen wetten zijn.⁸ Alle enkelvoudige dingen, zegt hij, zijn onderworpen aan opeenvolging, en er is niets blijvends behalve de wet zelf, die voortdurende opeenvolging inhoudt. Opeenvolgingen, vervolgt hij, hebben net als reeksen zoals getallen de eigenschap dat, gegeven de eerste term en de progressiewet, de overige termen in volgorde ontstaan. Het enige verschil is dat bij opeenvolgingen de volgorde tijdelijk is, maar bij getallen is de volgorde die van logische prioriteit (G. II. 263). Verder is het voortbestaan van dezelfde wet de grond om te beweren dat een nieuwe temporele existentie tot dezelfde substantie behoort als een vroegere existentie. De identiteit van een substantie op verschillende tijdstippen wordt, zegt hij, herkend door het voortbestaan van dezelfde wet van de reeks, of van continue eenvoudige overgang, die ons tot de opvatting leidt dat één en hetzelfde subject of monade verandert. Dat er een blijvende wet moet zijn, die de toekomstige toestanden omvat van dat wat wij als hetzelfde opvatten, is precies wat ik beweer dat het dezelfde substantie constitueert (G. II. 264). Deze passages verklaren zeer duidelijk wat Leibniz bedoelt met zijn uitdrukking dat elke monade in zijn natuur de wet van de voortzetting van de reeks van zijn operaties bevat (D. 38; G. II. 136). Ze stellen ons ook in staat te zien wat er over zou blijven van de monadenleer als de verwijzing naar substantie zou worden losgelaten. Alle predicaten van een gegeven substantie vormen één causale reeks: deze reeks zou dus kunnen dienen om te definiëren wat we onder één substantie verstaan, en de verwijzing naar subject en predicaat zou kunnen worden weggelaten. De pluraliteit van substanties zou dan bestaan uit de leer dat een gegeven existentie op een gegeven moment veroorzaakt wordt, niet door de gehele voorafgaande toestand van het universum, maar door een bepaalde specifieke existentie in het voorafgaande moment. Deze veronderstelling is impliciet in de gebruikelijke zoektocht naar oorzaken van bijzonderheden. Men neemt bijvoorbeeld aan dat twee gelijktijdige existenties A en B respectievelijk veroorzaakt zijn door twee verschillende voorafgaande existenties $a$ en $\beta$, en niet dat elk veroorzaakt werd door de gehele voorafgaande toestand van het universum. Deze veronderstelling, indien gerechtvaardigd, zou voldoende zijn om iets te vestigen dat sterk lijkt op Leibniz' filosofie. Want A en B zullen op hun beurt respectievelijk verschillende existenties A' en B' veroorzaken, enzovoort. De ontkenning van de wisselwerking tussen substanties reduceert zich dus, wanneer de reeks wordt vervangen door het enkelvoudige subject, tot de bewering dat er vele causale reeksen zijn, en niet slechts één. Ik zal op deze bewering terugkomen wanneer ik Leibniz' gronden voor een pluraliteit van substanties behandel.⁹ Op dit moment wil ik erop wijzen hoe gemakkelijk Leibniz in dit stadium afstand had kunnen nemen van de verwijzing naar subject en predicaat, en de eenheid van de wet of reeks had kunnen vervangen door die van het logische subject – een leerstelling waaruit, net als uit zijn eigen leer, het voortbestaan en de onafhankelijkheid van substanties noodzakelijkerwijs volgt.

⁸ Zie Lotzes Metafysica, Boek I, Hoofdstuk III, met name § 32.

⁹ Zie het einde van Hoofdst. VII.

Hoe verschilt een substantie van de som van zijn predicaten?

🇬🇧🧐 taalkunde Op dit punt kan het nuttig zijn te onderzoeken hoe, volgens Leibniz' opvatting, een substantie verschilt van de som van zijn predicaten. Als de monade gereduceerd was tot een louter causale reeks, zou hij geïdentificeerd zijn met de som van zijn predicaten. Hij zou dan een puur formele eenheid hebben gehad; er zou geen feitelijk subject zijn geweest, hetzelfde op alle tijdstippen, maar slechts een reeks voortdurend nieuwe termen. Er zouden nog steeds eenvoudige substanties zijn geweest, in de zin van onafhankelijke causale reeksen, maar er zou geen reden zijn geweest om de ziel als een van deze eenvoudige substanties te beschouwen, of om causale wisselwerking tussen mijn toestanden en andere existenties te ontkennen. Integendeel, juist omdat het Ik Leibniz evident één subject leek, werden zijn verschillende toestanden beschouwd als één onafhankelijke causale reeks. We moeten daarom niet zeggen, zoals vaak losjes gedaan wordt, dat Leibniz substantie en activiteit identificeerde; activiteit is de essentie van substanties, maar substanties zelf zijn geen essenties, maar de subjecten van essenties en andere predicaten.¹⁰ Een substantie is dus voor Leibniz niet identiek met de som van zijn toestanden;¹¹ integendeel, die toestanden kunnen niet bestaan zonder een substantie waarin ze inheren. De grond voor het aannemen van substanties – en dit is een zeer belangrijk punt – is puur en alleen logisch. Waar wetenschap zich mee bezighoudt, zijn toestanden van substanties, en alleen deze kunnen in ervaring gegeven worden. Ze worden verondersteld toestanden van substanties te zijn, omdat ze geacht worden van logische aard te zijn als predicaten, en dus subjecten vereisen waarvan ze geprediceerd kunnen worden. De hele leer berust, van begin tot eind, op dit puur logische uitgangspunt. En dit brengt ons terug bij het onderscheid dat we in Hoofdstuk II. maakten tussen twee soorten subject-predicaat proposities. Het soort dat geschikt is voor contingente waarheden, voor predicaties over feitelijke substanties, is het soort dat zegt Dit is een mens, niet de mens is redelijk. Hier moet dit verondersteld worden gedefinieerd, niet primair door predicaten, maar eenvoudig als die substantie die het is. De substantie is geen idee, of een predicaat, of een verzameling predicaten; zij is het substraat waarin predicaten inheren (vgl. N. E. blz. 225–6; G. v. 201–3; m.n. § 2). Het lijkt echter dat het woord 'dit' iets moet betekenen, en dat alleen een betekenis in staat is te onderscheiden over welke substantie we spreken. Wat gewoonlijk bedoeld wordt, is een verwijzing naar tijd of plaats, zodat dit is menselijk zich zou reduceren tot menselijkheid bestaat hier. De verwijzing naar tijd en plaats wordt tot op zekere hoogte door Leibniz onderschreven (zie bijv. G. II. 49), maar hij beschouwde tijd en plaats zelf uiteindelijk als reduceerbaar tot predicaten. Zo blijft de substantie, afgezien van zijn predicaten, volkomen betekenisloos.¹² Wat de manier betreft waarop een term die volkomen betekenisloos is logisch gebruikt kan worden, of waardevol kan zijn in de metafysica, moet ik bekennen dat ik Lockes verbazing deel.¹³ Wanneer we bij de Identiteit van Niet te Onderscheiden Dingen komen, zullen we zien dat Leibniz zelf, door een substantie door zijn predicaten te laten definiëren, de fout beging hem met de som van die predicaten te verwarren. Dat dit vanuit zijn standpunt een fout was, is voldoende duidelijk, omdat er geen grond zou zijn om subjecten tegen predicaten te stellen, als subjecten niets anders waren dan verzamelingen predicaten. Bovendien zouden, als dit het geval was, predicaties over feitelijke substanties net zo analytisch zijn als die over essenties of soorten, terwijl het oordeel dat een substantie bestaat niet één oordeel zou zijn, maar evenveel oordelen als het subject temporele predicaten heeft. Verwarring over dit punt lijkt in feite grotendeels verantwoordelijk voor de hele theorie van analytische oordelen.

¹⁰ Vgl. D. 118; G. iv. 509: "Wat mij betreft, voor zover ik meen de handelingsnotie begrepen te hebben, houd ik vol dat het meest aanvaarde filosofische dogma, dat handelingen aan subjecten toebehoren (esse suppositorum), hieruit volgt en erdoor bewezen wordt; en ik denk dat dit principe zo waar is dat het ook wederkerig is, zodat niet alleen alles wat handelt een enkele substantie is, maar ook dat elke enkele substantie zonder onderbreking handelt." Uit dit citaat blijkt duidelijk dat de substantie wordt opgevat als een blijvend subject, zodat de bewering van activiteit betekenisvol is en geen loutere tautologie.

¹¹ Vgl. G. ii. 263: Substanties zijn geen gehelen die delen formaliter bevatten, maar complete dingen die partiële eminenter bevatten. Vgl. ook G. vi. 350.

¹² Mr. Bradley wordt, in zijn poging alle oordelen tot predicaatstellingen over de Werkelijkheid te reduceren, tot dezelfde opvatting over zijn uiteindelijke subject geleid. Werkelijkheid is voor hem geen idee en is daarom, moet men aannemen, betekenisloos. Zie zijn Logica, blz. 43, 49, 50, 66.

¹³ Essay, Boek II, Hoofdst. XXIII, §§ 1, 2; N. E. blz. 225-6,

Relatie van tijd tot Leibniz' notie van substantie

🇬🇧🧐 taalkunde De relatie van tijd tot Leibniz' notie van substantie is moeilijk duidelijk te begrijpen. Wordt de realiteit van tijd als premisse aangenomen en als conclusie ontkend? Een substantie, zoals we hebben gezien, is in wezen een subject dat in de tijd voortduurt. Maar door de leer dat alle toestanden van een substantie eeuwig zijn predicaten, probeert Leibniz de afhankelijkheid van tijd te elimineren. Er is echter geen mogelijke manier, voor zover ik kan ontdekken, waarop een dergelijke eliminatie uiteindelijk bewerkstelligd kan worden. Want we moeten onderscheid maken tussen de toestand van de substantie op een gegeven moment, en het feit dat dit zijn toestand is op dat gegeven moment. Alleen het laatste is eeuwig, en daarom is alleen het laatste wat Leibniz als predicaat van de substantie moet opvatten. De huidige toestand bestaat nu en bestaat niet het volgende moment; hij kan zelf dus niet eeuwig een predicaat van zijn substantie zijn. Het eeuwige predicaat is dat de substantie een bepaalde toestand heeft op een bepaald moment. Het vermeende predicaat lost zich dus op in een propositie, die propositie zelf is er geen van subject en predicaat. Dit punt wordt goed geïllustreerd door een passage waarin Leibniz probeert uit te leggen hoe een eeuwig predicaat naar een deel van de tijd kan verwijzen. Wat uit de aard van een ding volgt, zegt hij, kan eeuwig of tijdelijk volgen. Wanneer een lichaam onder geen krachten in een rechte lijn beweegt, volgt daaruit dat het op een gegeven moment op een gegeven punt zal zijn, maar niet dat het daar eeuwig zal blijven (G. ii. 258). Wat in dit geval tijdelijk volgt, is zelf een propositie, en een die logisch voorafgaat aan de gepoogde daaropvolgende predicatie. Dit voorbeeld zou duidelijk moeten maken dat dergelijke proposities niet geldig tot predicaties gereduceerd kunnen worden.

🇬🇧🧐 taalkunde De leer van activiteit lijkt echter ontworpen om dergelijke proposities te bevrijden van elke verwijzing naar actuele tijdsdelen, en zo de proposities over toestanden van een substantie op verschillende tijdstippen te reduceren tot louter complexe predicaten. Leibniz moet volhouden dat nu bestaan en toen bestaan intrinsiek niet verschillen, maar slechts verschillen vanwege een relatie tussen wat nu bestaat en wat toen bestond; en verder dat deze relatie voortkomt uit de kwaliteit van wat in deze verschillende tijden bestaat. Dit wordt geprobeerd met het begrip activiteit. Om de relatie met tijdstippen te vermijden, moeten deze momenten worden gereduceerd tot elementen of delen van de corresponderende toestanden. Activiteit zou nu een kwalitatief verschil moeten maken tussen voorafgaande en opvolgende toestanden, waardoor we hun opeenvolgingsvolgorde kunnen interpreteren als een resultaat van hun eigen naturen. De voorafgaande toestand is het verlangen, de opvolgende toestand het verlangde – zoiets is, grofweg, het verschil in toestanden waartoe het temporele verschil wordt gereduceerd. Maar deze poging kan volgens mij niet slagen. Ten eerste zullen weinigen bereid zijn toe te geven – wat uit de leer volgt – dat het een pure tautologie is te zeggen dat activiteit of verlangen op de toekomst is gericht. Ten tweede kan de huidige leer niet verklaren wat wordt bedoeld met de gelijktijdigheid van toestanden van verschillende substanties. Als gelijktijdigheid wordt toegelaten, volgt daaruit dat het heden of enig ander tijdstip niet slechts in mijn geest bestaat, maar iets enkelvoudigs en unieks is waarop gelijktijdige toestanden overeenkomen. Er is kortom één tijd, niet evenveel tijden als er substanties zijn. Daarom kan de tijdvolgorde niet slechts iets in mijn geest zijn, of een reeks relaties tussen mijn toestanden. Ten derde kan worden betwijfeld wat we winnen door de volgorde door activiteit te vervangen door die door tijd. We hebben een reeks toestanden A, B, C, D, ..., zodanig dat A's activiteit verwijst naar B, B's naar C, enzovoort. We zeggen dan dat de aldus verkregen volgorde is wat de tijdvolgorde werkelijk betekent. De moeilijkheid is de relatie te begrijpen tussen de activiteit van A en de B waarnaar het verwijst. Het lijkt essentieel dat het object van activiteit of verlangen niet-bestaand moet zijn, maar beschouwd moet worden als in staat om te gaan bestaan. Op deze manier lijkt verwijzing naar toekomstige tijd deel uit te maken van de betekenis van activiteit, en impliceert de poging tijd uit activiteit af te leiden een vicieuze cirkel. Bovendien lijkt de definitie van één toestand van een substantie onmogelijk zonder tijd. Een toestand is niet eenvoudig; integendeel, hij is oneindig complex. Hij bevat sporen van alle vorige toestanden en is zwanger van alle toekomstige toestanden. Verder is hij een weerspiegeling van alle gelijktijdige toestanden van andere substanties. Zo blijft er geen manier over om één toestand te definiëren, behalve als de toestand op één tijdstip. En ten slotte bestaan alle toestanden uit waarnemingen en verlangens naar waarnemingen, hetzij van de wereld hetzij van de eeuwige waarheden. De waarnemingen betrokken bij het weerspiegelen van het universum – waaruit alle kennis van actueel bestaan wordt afgeleid – veronderstellen gelijktijdigheid in hun definitie. Dit punt zal worden bewezen wanneer we waarneming behandelen, en de algemene tijdsleer zal opnieuw worden besproken in verband met ruimte. Ik zal dan proberen aan te tonen dat er één en dezelfde volgorde moet zijn tussen de toestanden van alle substanties, en dat deze volgorde bijgevolg niet kan afhangen van de toestanden van één enkele substantie.

🇬🇧🧐 taalkunde Tijd wordt dus noodzakelijk verondersteld in Leibniz' behandeling van substantie. Dat het in de conclusie wordt ontkend, is geen triomf maar een contradictie. Een precies gelijkaardig resultaat zal verschijnen met betrekking tot ruimte, wanneer we komen tot de gronden voor de pluraliteit van substanties. We zullen zien dat Leibniz een constante poging deed om, door latere vruchteloze kritiek, deze onmisbare maar voor hem ontoelaatbare premissen te elimineren.

Hoofdstuk V

De identiteit van ononderscheidbaren en de wet van continuïteit. Mogelijkheid en compossibiliteit

Betekenis van de identiteit van ononderscheidbaren

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot het laatste van Leibniz' algemene logische principes. De Identiteit van Ononderscheidbaren en de Wet van Continuïteit zijn nauw verbonden, hoewel niet uit elkaar afleidbaar. Beide zijn vervat in de stelling dat alle geschapen substanties een reeks vormen, waarin elke mogelijke positie tussen de eerste en laatste termen één keer en slechts één keer is ingevuld. Dat elke mogelijke positie één keer is ingevuld, is de Wet van Continuïteit; dat hij slechts één keer is ingevuld, wordt toegevoegd door de Identiteit van Ononderscheidbaren. Ik zal eerst het laatste principe bespreken. We zullen moeten onderzoeken ① wat het betekent, ② hoe Leibniz het vaststelde, ③ in hoeverre zijn argumenten ervoor geldig waren.

🇬🇧🧐 taalkunde ①Er is geen moeilijkheid betreffende de betekenis van de Identiteit van Ononderscheidbaren. Het is niet, zoals het principe van voldoende reden, op verschillende manieren geformuleerd op verschillende tijdstippen. Het beweert dat er in de natuur geen twee ononderscheidbare reële absolute wezens zijn (D. 259; G. vii. 393), of ook dat geen twee substanties volkomen gelijk zijn, of slechts solo numero verschillen (G. iv. 433). Het geldt alleen voor substanties; bestaande attributen, zoals Leibniz uitlegt bij de bespreking van plaats (D. 266; G. vii. 400, 401), kunnen ononderscheidbaar zijn. Leibniz' leer is niet die van Mr Bradley, dat alle diversiteit diversiteit van inhoud moet zijn. Als dit het principe was, zou het veel fundamenteler zijn en zou het vóór de definitie van substantie moeten worden overwogen. Het principe, verre van alleen diversiteit van inhoud te handhaven, veronderstelt zowel materiële of numerieke diversiteit als diversiteit van inhoud in eigenlijke zin. Het is logisch later dan beide. Diversiteit van inhoud in eigenlijke zin is het verschil tussen de ene inhoud en de andere. Materiële of numerieke diversiteit is het verschil tussen het ene subject, of de ene substantie, en het andere. Leibniz' leer is dat twee dingen die materieel verschillend zijn, d.w.z. twee verschillende substanties, altijd ook verschillen wat betreft hun predicaten. Deze leer veronderstelt duidelijk beide soorten diversiteit en beweert een relatie tussen hen. Diversiteit van inhoud wordt soms ook in deze laatste zin gebruikt, als betekenis dat verschil tussen twee subjecten, dat bestaat uit hun verschillende predicaten. Maar aangezien deze betekenis complex is en samengesteld uit de twee andere soorten diversiteit, is het beter de term diversiteit van inhoud te beperken tot de eerste betekenis, d.w.z. het verschil tussen inhouden. De leer is dus dat twee substanties verschillen wat betreft hun predicaten. Het veronderstelt dus kennis van substantie en kon niet worden besproken voordat substantie was gedefinieerd.

Het principe is noodzakelijk, maar geen premisse van Leibniz' filosofie

🇬🇧🧐 taalkunde ②Dit principe is niet, zoals de Wet van Voldoende Reden, een premisse van Leibniz' filosofie. Het wordt in veel passages afgeleid en bewezen. Maar de bewijzen zijn verschillend, niet alleen in hun methoden maar zelfs in hun resultaten. Want ten minste één keer verschijnt het principe als slechts contingent, zoals de wetten van beweging, op andere momenten als metafysisch noodzakelijk. In dergelijke gevallen van inconsistentie is het goed, indien mogelijk, te beslissen welke optie het beste past bij de rest van het systeem, en welke de filosoof zou hebben gekozen als de inconsistentie was aangekaart. Ik ben van mening dat Leibniz zijn principe als noodzakelijk had moeten beschouwen. Voor het bewijs hiervan zullen we zijn verschillende gronden onderzoeken.

🇬🇧🧐 taalkunde In de vijfde brief aan Clarke zegt Leibniz: Deze veronderstelling van twee ononderscheidbaren ... lijkt in abstracte termen inderdaad mogelijk; maar ze is niet in overeenstemming met de orde der dingen, noch met de goddelijke wijsheid, waardoor niets zonder reden wordt toegelaten (D. 259; G. vii. 394). Hij vervolgt: Wanneer ik ontken dat er twee volmaakt gelijke waterdruppels zijn, of enige twee andere lichamen die volkomen ononderscheidbaar van elkaar zijn; zeg ik niet dat het absoluut onmogelijk is ze te veronderstellen (poser); maar dat het iets is dat in strijd is met de goddelijke wijsheid, en dat bijgevolg niet bestaat. Ik erken dat als twee volkomen ononderscheidbare dingen zouden bestaan, het er twee zouden zijn; maar die veronderstelling is onwaar en in strijd met het grote principe van de rede (D. 260; G. vii. 394–5). In het voorgaande artikel (D. 247; G. vii. 371–2) leidt hij de Identiteit van Ononderscheidbaren af uit de Wet van Voldoende Reden, zeggend dat God geen reden kon hebben om de ene van twee ononderscheidbaren hier te plaatsen, de andere daar, in plaats van de tegenovergestelde regeling aan te nemen. Dit argument, hoewel het van al zijn argumenten voor het principe het minst à priori en het minst overtuigend is, geeft echter metafysische noodzakelijkheid, want we zagen, in Hoofdstuk III., dat de behoefte aan enige voldoende reden metafysisch noodzakelijk is (G. ii. 420). Negatieve conclusies uit dit principe – d.w.z. een dergelijke propositie is onwaar omdat ze geen voldoende reden kon hebben – zijn dus noodzakelijk, hoewel positieve conclusies, waar een specifieke voldoende reden wordt toegekend, contingent kunnen zijn. Dienovereenkomstig besluit hij het bovenstaande bewijs met de opmerking dat het veronderstellen van twee ononderscheidbare dingen neerkomt op het veronderstellen van hetzelfde ding onder verschillende namen (D. 247; G. vii. 372).

🇬🇧🧐 taalkunde De passage die ononderscheidbaren als mogelijk beweert – die voor zover ik weet de enige is – was waarschijnlijk daarom te wijten aan het feit dat hij hun niet-bestaan afleidde uit het principe van Voldoende Reden, en dat dit principe over het algemeen contingente resultaten geeft. En het is moeilijk zeker te zijn hoe groot een voorbehoud wordt geïmpliceerd door de woorden in abstracte termen.

🇬🇧🧐 taalkunde Het bovenstaande argument voor zijn principe is verre van overtuigend zoals het er nu staat en geeft zijn betekenis niet adequaat weer. Het lijkt ervan uit te gaan dat hier en daar bronnen zijn van numerieke diversiteit, om vervolgens af te leiden dat er een verdere en schijnbaar ongerelateerde verschillen moet zijn naast dat van positie. Wat hij echter werkelijk bedoelt, is dat hier en daar zelf tot predicaten moeten worden herleid, in overeenstemming met zijn algemene logica. Dit wordt geprobeerd in zijn ruimtetheorie, die later zal worden onderzocht. Waar ik echter op wil aandringen, is dat de differentiatie niet verondersteld moet worden bewerkstelligd te zijn door plaatsverschil op zich, maar door verschil in de predicaten waartoe, volgens Leibniz' theorie, plaats moet worden herleid. Waar plaatsverschil verschijnt, moet er verschil in predicaten zijn, waarbij het laatste de waarheid is waarvan het eerste een verwarde uitdrukking is. Dus om te beweren dat twee substanties niet op dezelfde plaats tegelijkertijd kunnen zijn, is een propositie te beweren die logisch volgt op de Identiteit van Ononderscheidbaren. Het bewijs dat uitgaat van plaatsverschil is daarom louter ad hominem en vertegenwoordigt niet de kern van het principe. Clarke is bereid toe te geven dat twee dingen in plaats moeten verschillen; dus, aangezien plaats een predicaat is, moeten ze verschillende predicaten hebben. Zo zegt Leibniz (N. E. 238; G. v. 213) dat er naast het verschil van tijd en plaats een intern onderscheidingsprincipe moet zijn, en voegt eraan toe dat plaatsen en tijden worden onderscheiden door middel van dingen, niet vice versa. Opnieuw zegt hij (G. ii. 250) dat dingen die in plaats verschillen hun plaats moeten uitdrukken, en dus niet alleen in plaats of in een extrinsieke benaming verschillen. Hij vertrouwde ongetwijfeld, in de regel, op zijn lezers die toegeven dat twee dingen niet in één ruimtelijk-tijdelijk punt kunnen bestaan, en zou zo een intrinsiek verschil afleiden uit deze toelating. Maar met zijn theorie van ruimte en tijd kon hij logisch gezien niet op dit argument vertrouwen, aangezien hij de Identiteit van Ononderscheidbaren gebruikte om de realiteit van ruimte en tijd te weerleggen. Hij had ook een andere en meer abstracte grond, afgeleid van de aard van substantie, en nauw verbonden met de logische doctrines die we al hebben onderzocht. Als hij zo'n grond niet had gehad, zou hij in veel hopeloze moeilijkheden zijn geraakt. Want hij verklaart (D. 273; G. vii. 407) dat God nooit zal kiezen tussen ononderscheidbaren, wat inderdaad een direct gevolg is van voldoende reden. Daarom moeten we afleiden dat er onder alle werkelijke substanties geen enkele is waarvoor een andere precies gelijke substantie zelfs maar kan worden bedacht. Want als het mogelijk zou zijn er een andere te bedenken, zou God die hebben bedacht en daarom niet de eerste hebben kunnen scheppen. Het bewijs dat, waar de betrokken noties noties van substanties zijn, ononderscheidbaren ondenkbaar zijn, is bij Leibniz te vinden en moet nu worden onderzocht.

🇬🇧🧐 taalkunde De aard van een individuele substantie of compleet wezen, zegt Leibniz, is om zo'n volledige notie te hebben dat deze volstaat om alle predicaten van het subject van de notie te begrijpen en af te leiden.¹ Hieruit volgen, vervolgt hij, verschillende aanzienlijke paradoxen, zoals onder andere dat het niet waar is dat twee substanties volledig op elkaar lijken en alleen numeriek verschillen (G. iv. 433). In dit argument lijken verschillende tussenstappen te zijn weggelaten, vermoedelijk omdat Leibniz ze vanzelfsprekend vond. Ik kan deze stappen nergens expliciet vermeld vinden, maar ik stel me voor dat zijn argument als volgt zou kunnen zijn. Alles wat geldig over een substantie kan worden gezegd, bestaat uit het toekennen van zijn predicaten. Elke extrinsieke benaming—d.w.z. elke relatie—heeft een intrinsieke grondslag, d.w.z. een overeenkomstig predicaat (G. ii. 240). De substantie is daarom volledig gedefinieerd wanneer al zijn predicaten zijn opgesomd, zodat er geen manier overblijft waarop de substantie niet uniek zou kunnen zijn. Stel dat A en B twee ononderscheidbare substanties zijn. Dan zou A van B verschillen precies zoals B van A zou verschillen. Ze zouden, zoals Leibniz ooit opmerkt over atomen, verschillend zijn zonder verschil (N. E. p. 309; G. v. 268). Of we kunnen het argument als volgt stellen: A verschilt van B, in de zin dat het verschillende substanties zijn; maar om zo verschillend te zijn, is een relatie tot B te hebben. Deze relatie moet een overeenkomstig predicaat van A hebben. Maar aangezien B niet van zichzelf verschilt, kan B niet hetzelfde predicaat hebben. Daarom zullen A en B in predicaten verschillen, in tegenspraak met de hypothese. Inderdaad, als we toegeven dat er niets over een substantie kan worden gezegd behalve het toekennen van zijn predicaten, lijkt het evident dat een andere substantie zijn verschillende predicaten hebben. Want zo niet, zou er iets anders dan predicaten betrokken zijn bij het bepalen van een substantie, aangezien, wanneer deze allemaal waren toegekend, de substantie nog onbepaald zou zijn.

¹ Zie Bijlage § 17. Zo zegt Wolff (Logica, Hfdst. I. § 27): Alles wat we ons voorstellen, of alles wat wordt aangetroffen in een individu, is in elk opzicht bepaald; en het is juist door dit feit, dat iets zowel wat zijn essentie uitmaakt als wat er accidenteel aan is, bepaald is, dat het de hoedanigheid van individu verkrijgt.

Is Leibniz' bewijs van het principe geldig?

🇬🇧🧐 taalkunde ③Dit argument is geldig, denk ik, voor zover het bewijst dat, als subject en predicaat de canonieke vorm van proposities zijn, er geen twee ononderscheidbare substanties kunnen zijn. De moeilijkheid is te voorkomen dat het bewijst dat er helemaal geen twee substanties kunnen zijn. Want de numerieke diversiteit van de substanties is logisch voorafgaand aan hun diversiteit in predicaten: er kan geen sprake van zijn dat ze in predicaten verschillen, tenzij ze eerst numeriek verschillen. Maar het kale oordeel van numerieke diversiteit zelf staat open voor alle bezwaren die Leibniz kan inbrengen tegen ononderscheidbaren.² Totdat predicaten zijn toegekend, blijven de twee substanties ononderscheidbaar; maar ze kunnen geen predicaten hebben waardoor ze ophouden ononderscheidbaar te zijn, tenzij ze eerst als numeriek verschillend worden onderscheiden. Dus volgens de principes van Leibniz' logica gaat de Identiteit van Ononderscheidbaren niet ver genoeg. Hij had, zoals Spinoza, slechts één substantie moeten toelaten. Bij elke andere logica kan er geen grond zijn tegen het bestaan van dezelfde verzameling kwaliteiten op verschillende plaatsen, aangezien het tegenbewijs geheel berust op de ontkenning van relaties. Maar aangezien een andere logica substantie vernietigt, vernietigt het ook alles wat lijkt op Leibniz' formulering van zijn principe.

² Vergelijk het bewijs van Stelling V, Boek I van Spinoza's Ethica.

🇬🇧🧐 taalkunde Maar verder lijkt het argument een bezwaar te tonen—hetzelfde dat in het vorige hoofdstuk werd gesuggereerd—tegen de hele substantieleer. Als een substantie alleen wordt gedefinieerd door zijn predicaten—en dit is essentieel voor de Identiteit van Ononderscheidbaren—dan lijkt deze identiek te zijn met de som van die predicaten. In dat geval is zeggen dat zo-en-zo substantie bestaat, slechts een beknopte manier om te zeggen dat al zijn predicaten bestaan. Predicaten kleven niet aan de substantie in enige andere zin dan waarin letters aan het alfabet kleven. De logisch voorafgaande oordelen zijn die welke het bestaan van de verschillende predicaten bevestigen, en de substantie is niet langer iets onderscheiden daarvan, dat ze bepalen, maar is slechts al die predicaten samen genomen. Maar dit is, zoals we al hebben gezien, niet wat Leibniz bedoelt te zeggen. De substantie is een enkelvoudig ondeelbaar ding, dat door de tijd heen blijft bestaan; het is niet hetzelfde als de reeks van zijn toestanden, maar is het subject ervan. Maar in dit geval is een substantie niet strikt genomen gedefinieerd door zijn predicaten. Er is een verschil tussen het toekennen van een bepaald predicaat aan één substantie en het toekennen aan een andere. De substantie kan alleen worden gedefinieerd als dit. Of liever—en hier gaat de substantieleer mank—de substantie kan helemaal niet worden gedefinieerd. Definieren is de betekenis aanwijzen, maar een substantie is van nature betekenisloos, omdat alleen de predicaten er betekenis aan geven. Zelfs om dit te zeggen, is om een deel van ruimte of tijd aan te duiden, of een onderscheidende kwaliteit; om op welke manier dan ook uit te leggen welke substantie we bedoelen, is onze substantie een predicaat geven. Maar tenzij we al weten welke substantie we bedoelen, heeft ons oordeel geen bepaaldheid, aangezien het een ander oordeel is om hetzelfde predicaat aan een andere substantie toe te kennen. Zo vervallen we noodzakelijk in een vicieuze cirkel. De substantie moet numeriek bepaald zijn voor predicatie, maar alleen predicaten geven numerieke bepaling. Ofwel is een substantie volstrekt betekenisloos en kan dan niet van enige andere worden onderscheiden, ofwel is een substantie slechts alle of sommige van de kwaliteiten die verondersteld worden zijn predicaten te zijn. Deze moeilijkheden zijn het onvermijdelijke gevolg van het toelaten, als elementen van proposities, van termen die betekenisloos zijn, d.w.z. termen die niet kunnen worden genoemd ideeën of concepten. Tegenover vele substanties kunnen we, met Mr Bradley, aanvoeren dat alle diversiteit diversiteit van betekenissen moet zijn; tegenover één substantie kunnen we aanvoeren dat hetzelfde geldt voor identiteit. En dit geldt evenzeer tegen de veronderstelde zelfidentiteit van Mr Bradley's Realiteit.

Elke substantie heeft een oneindig aantal predicaten. Verband hiervan met contingentie en met de identiteit van ononderscheidbaren

🇬🇧🧐 taalkunde Verband houdend met de identiteit der indiscernabelen is de bewering dat elke substantie een oneindig aantal predicaten bezit. Dat dit noodzakelijkerwijs zo moet zijn, blijkt al uit het simpele feit dat elke substantie voor elk tijdstip een corresponderend predicaat moet hebben. Maar Leibniz gaat verder dan dit. De toestand van een substantie op elk moment is analyseerbaar in een oneindig aantal predicaten. Dit zou zelf afgeleid kunnen worden uit het feit dat de huidige staat relaties heeft met alle vroegere en toekomstige staten, relaties die volgens Leibniz de huidige staat moeten beïnvloeden – inderdaad daarin bestaat hun waarheid. Maar een andere factor is de representatie van het gehele universum, die noodzakelijkerwijs oneindige complexiteit meebrengt in elke staat van elke substantie. Deze oneindige complexiteit is een kenmerk van het contingente. Er is een verschil, zegt Leibniz, tussen de analyse van het noodzakelijke en die van het contingente. De analyse van het van nature latere naar het van nature eerdere eindigt bij noodzakelijke materie met de primitieve noties, zoals de analyse van getallen eindigt bij eenheid. Maar bij contingente zaken of existenties gaat deze analyse tot in het oneindige, zonder ooit primitieve elementen te bereiken (G. III. 582). Ook merkt hij op dat het voor ons onmogelijk is kennis van individuen te hebben, en de individualiteit van iets exact te bepalen. Want individualiteit omvat oneindigheid, en alleen wie oneindigheid begrijpt, kan het beginsel van individualisering voor dit of dat ding kennen (N. E. 309; G. v. 268). Noodzakelijke en contingente waarheden verschillen als rationale getallen en irrationale getallen. De ontbinding van de laatste verloopt tot in het oneindige (G. vii. 309).

🇬🇧🧐 taalkunde Hij zegt ook (G. vii. 200): Het verschil tussen noodzakelijke en contingente waarheden is inderdaad hetzelfde als dat tussen commensurabele en incommensurabele getallen. Want de reductie van commensurabele getallen tot een gemeenschappelijke maat is analoog aan de demonstratie van noodzakelijke waarheden, of hun reductie tot identieke. Maar zoals bij onmeetbare verhoudingen de reductie een oneindig proces inhoudt en toch een gemeenschappelijke maat benadert, zodat een bepaalde maar eindeloze reeks wordt verkregen, zo vereisen ook contingente waarheden een oneindige analyse, die alleen God kan volbrengen.

🇬🇧🧐 taalkunde Ik vrees dat Leibniz dit tot op zekere hoogte beschouwde als een bevestiging van zijn leer van de contingentie. Hij leek het natuurlijk te vinden dat het contingente dat zou zijn wat wij niet volmaakt kunnen begrijpen; hij zegt bijvoorbeeld dat alleen God ziet hoe ik en het bestaan verbonden zijn, en de oorzaak van Alexanders dood à priori kent.³ De wereld van het contingente wordt gekenmerkt, niet alleen door het feit dat ze bestaat, maar ook doordat alles erin oneindigheid impliceert door zijn oneindige complexiteit, en zo ontoegankelijk is voor exacte menselijke kennis.

³ G. IV. 433; v. 392 (N. E. 469).

🇬🇧🧐 taalkunde Dergelijke passages hebben vele commentatoren ertoe gebracht te denken dat het verschil tussen het noodzakelijke en het contingente een essentiële verwijzing heeft naar onze menselijke beperkingen, en niet bestaat voor God. Deze opvatting berust naar mijn mening op een verwarring en doet Leibniz' systeem onnodig veel schade. De verwarring ligt tussen het algemene karakter van alle contingente zaken, zowel actuele als mogelijke – want mogelijke werelden impliceren dezelfde oneindige complexiteit, wat overigens een noodzakelijk gevolg van tijd is – en de betekenis van contingentie zelf. Het is metafysisch noodzakelijk dat het contingente zo complex is; maar wat contingentie maakt is niet complexiteit, maar existentie. Of, anders gezegd, de verwarring is tussen eeuwige waarheden over het contingente – d.w.z. de noodzakelijke proposities over de natuur van substanties – en de contingente waarheid dat dergelijke substanties bestaan. Dit onderscheid moet gemaakt worden – hoewel Leibniz zelf mogelijk enige verwarring heeft veroorzaakt – om zeer gewichtige redenen. Ten eerste kunnen waarheden over mogelijke werelden niet contingent zijn, en alle waarheden over de actuele wereld zijn, wanneer de bewering van actueel bestaan wordt verwijderd, waarheden over één van de mogelijke werelden. Ten tweede was God vrij in de schepping vanwege de andere mogelijke werelden: zijn keuze was contingent. En zijn vrijheid, evenals die van schepselen, kan alleen voortvloeien als contingentie metafysisch waar is, en geen louter illusie. Ten derde is de wet van het voldoende reden, in de zin waarin ze finale oorzaken bevestigt, gelijkwaardig aan de wet van de contradictie, en van toepassing op Gods daden evenzeer als op de actuele wereld; terwijl, op de tegenovergestelde opvatting, Leibnizs geloof dat hij twee principes gebruikte, als onjuist verklaard zou moeten worden. De leer van finale oorzaken, van mogelijke werelden, van de synthetische aard van causale verbanden, en van vrijheid – alles wat kenmerkend is voor Leibniz – berust op de uiteindelijk onherleidbare tegenstelling tussen existentiële en noodzakelijke proposities. We moeten dus volhouden dat Leibniz met contingent niet alleen bedoelt wat wij niet volledig kunnen verklaren. Maar hij kan niet worden vrijgepleit, vrees ik, van het met genoegen stilstaan bij deze vermeende bevestiging van de tweeledige aard van proposities.

🇬🇧🧐 taalkunde Ook hier is Leibniz, denk ik, zoals doorlopend, niet duidelijk over het verschil tussen de relatie van individu tot soort, en die van soort tot geslacht. Hij beweert soms dat er geen verschil is tussen deze twee relaties – een opvatting waartegen ik geen bezwaar zie, behalve dat ze onverenigbaar is met zijn notie van individuele substantie. Deze opvatting ondersteunt, zoals we zagen, de identiteit der indiscernabelen, en wordt gesuggereerd in de Nieuwe Essays, waar ze echter leidt tot resultaten die hij zeer ongemakkelijk had moeten vinden. In wiskundige strengheid, zegt hij, maakt het geringste verschil dat twee dingen in enig opzicht ongelijk maakt, ze verschillend in soort. . . . . In deze zin zullen twee fysieke individuen nooit volmaakt gelijk zijn, en wat meer is, hetzelfde individu zal van soort veranderen, want het is zelfs nooit langer dan een moment volkomen gelijk aan zichzelf⁴ (N. E. 335–6; G. v. 287–8). Zijn opvatting lijkt te zijn dat we bij eeuwige waarheden uitgaan van essenties en predicaten, en hun relaties bepalen; terwijl we bij contingente waarheden uitgaan van het bestaan van iets onbepaalds, zoals het Ik, en onderzoeken naar zijn predicaten. De vraag is in dit geval: wat is de aard van dit existente? En aangezien elke substantie een oneindig aantal predicaten heeft, is deze vraag er een die we nooit volledig kunnen beantwoorden. Maar het is duidelijk – hoewel Leibniz het schijnt te hebben overzien – dat we bij het uitgaan van het Ik, of enig ander existent, reeds een unieke eigenschap van onze substantie moeten hebben bepaald, anders zouden we niet weten waarover we spreken, en zou de vraag volstrekt onbepaald zijn. Ruimtelijk-temporele positie wordt, denk ik, steevast heimelijk verondersteld in dergelijke vragen, en het is deze veronderstelling alleen die ze een bepaalde betekenis en een bepaald antwoord geeft.

⁴ Het lijkt waarschijnlijk dat Leibniz met een fysiek individu geen enkele substantie bedoelt, want als dat wel zo was, zou de passage zijn hele filosofie tegenspreken. Dit wordt des te waarschijnlijker door zijn illustraties, die ontleend zijn aan cirkels, ellipsen en andere wiskundige figuren.

De Wet der Continuïteit: drie vormen van continuïteit die Leibniz aanhangt

🇬🇧🧐 taalkunde De oneindige complexiteit van substanties zal ons helpen bij onze volgende kwestie, de Wet der Continuïteit. Deze wet neemt gewoonlijk een prominente plaats in bij exposés over Leibniz, maar ik kan niet ontdekken dat ze, behalve wanneer toegepast op wiskunde, van groot belang is. Er zijn drie afzonderlijke soorten continuïteit, die alle door Leibniz worden aangehangen. Geen van deze, meent hij, heeft metafysische noodzakelijkheid, maar alle worden geacht vereist te zijn door de orde der dingen. Deze drie soorten zijn ① ruimtelijk-temporele continuïteit, ② wat men continuïteit van gevallen zou kunnen noemen, ③ de continuïteit van actuele existenten of van vormen. Laten we deze achtereenvolgens bekijken.

🇬🇧🧐 taalkunde ①Ruimtelijk-temporele continuïteit is zelf tweeledig. Er is de continuïteit van ruimte en tijd zelf, die Leibniz als metafysisch noodzakelijk beschouwt; en er is de continuïteit van wat in ruimte en tijd bestaat. De eerste komt hier niet ter sprake. De laatste omvat beweging en alle andere vormen van verandering. Wat verandering betreft, wordt algemeen aangenomen dat deze geleidelijk moet zijn, dat een verandering van positie het tussenliggende bezet zijn van een continue reeks tussenposities inhoudt, of dat een kleurverandering de passage door alle tussenliggende kleuren impliceert. Ik ken geen reden voor zo'n beginsel, tenzij dat we alleen kwaliteiten in verschillende tijdstippen als bij hetzelfde ding horend beschouwen wanneer ze door een dergelijke continue reeks verbonden zijn. Sprongen van plaats tot plaats en van staat tot staat zijn volgens Leibniz precies vergelijkbaar (G. II. 169); elk à priori argument tegen de eerste is evenzeer van toepassing op de laatste. Beide zijn metafysisch mogelijk, meent hij, maar worden om dezelfde reden verworpen als een vacuüm, rust, of een hiatus (G. II. 182), d.w.z. door wat hij vaag de orde der dingen noemt – een soort metafysische volmaaktheid die lijkt te bestaan uit alles wat de metafysicus plezier doet beleven.⁵

⁵ Vgl. G. III. 558: Er is orde naarmate er veel opmerkenswaardigs is in een veelheid.

🇬🇧🧐 taalkunde ②Casuscontinuïteit is de enige vorm van de wet van continuïteit die gegeven wordt in Leibniz' brief aan Bayle, over een algemeen principe nuttig bij de verklaring van natuurwetten (D. 33–36; G. III. 51–55). Dit principe stelt dat wanneer het verschil tussen twee gevallen zonder limiet afneemt, het verschil in hun resultaten eveneens zonder limiet afneemt, of, algemener, wanneer de gegevens een geordende reeks vormen, hun respectievelijke resultaten ook een geordende reeks vormen, en infinitesimale verschillen in het ene leiden tot infinitesimale verschillen in het andere (D. 33; G. III. 52). Dit is eigenlijk een wiskundig principe en werd als zodanig door Leibniz met groot effect gebruikt tegen Cartesiaanse wiskunde, vooral tegen de Cartesiaanse theorie van impact (bijv. G. III. 47). In de wiskunde, hoewel het uitzonderingen kent in gevallen van zogenaamde instabiliteit, wordt het nog steeds constant gebruikt. Maar in de filosofie lijkt het van niet al te groot belang.

🇬🇧🧐 taalkunde ③Het derde soort continuïteit is eigen aan Leibniz en lijkt noch van zelf-evidente geldigheid noch van gronden waaruit het bewezen kan worden te getuigen. Dat de natuur geen sprongen maakt, wat de algemene stelling is van alle vormen van continuïteit, wordt door Leibniz ook toegepast op de overgang van de ene substantie naar de andere. Als twee substanties door een eindig verschil verschillen, moet er volgens Leibniz een continue reeks tussenliggende substanties zijn, die elk infinitesimaal verschillen van de volgende.⁶ Zoals hij vaak uitdrukt, is er evenmin een hiaat of vacuüm van vormen als er een vacuüm in de ruimte is (bijv. G. ii. 168). Hij doet soms alsof (bijv. L. 377; N. E. p. 51; G. v. 49–50) hij de identiteit van ononderscheidbaren uit dit principe afleidt, maar zo'n afleiding moet slechts worden opgevat als een uitleg hoe de wereld consistent met de Identiteit van Ononderscheidbaren verklaard kan worden. Want continuïteit beweert dat elke plaats in de reeks gevuld is, terwijl de Identiteit van Ononderscheidbaren beweert dat geen enkele plaats dubbel bezet is. We zullen zien dat het laatste logisch voorafgaat aan het eerste. Bovendien is het laatste, zoals we zagen, metafysisch noodzakelijk, terwijl het eerste slechts door orde geëist wordt, d.w.z. contingent is. Wat Leibniz in dergelijke passages beoogt, is erop te wijzen dat, aangezien er dingen zijn die slechts infinitesimaal verschillen en infinitesimale verschillen onwaarneembaar zijn, de ontdekking van schijnbaar ononderscheidbare dingen niet in strijd is met de ontkenning dat ze werkelijk ononderscheidbaar zijn. En daarom merkt Leibniz terloops op (L. 380; N. E. 52; G. v. 51) dat hij a priori redenen voor zijn opvatting heeft.

⁶ Vgl. N. E. 712: Alle verschillende klassen van wezens, wier vereniging het universum vormt, bevinden zich in de ideeën van God, die hun essentiële gradaties duidelijk kent, slechts als zoveel ordinaatwaarden van dezelfde kromme, wier vereniging het plaatsen van andere daartussen niet toestaat, omdat dat wanorde en onvolmaaktheid zou aanduiden. [Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Anmerkungen zum zweiten Buche, p. 32.]

Grondslagen van de Wet van Continuïteit

🇬🇧🧐 taalkunde Waarom Leibniz volhield dat substanties een continue reeks vormen, is moeilijk te zeggen. Hij biedt, voor zover ik weet, nooit een zweem van een reden, behalve dat zo'n wereld hem aangenamer lijkt dan een met hiaten. Ik kan echter niet anders dan denken dat ruimtelijke continuïteit verbonden was met deze vorm van continuïteit. Later zullen we zien dat elke monade de wereld weerspiegelt vanuit een bepaald gezichtspunt, en dat dit gezichtspunt vaak als een ruimtelijk punt wordt beschouwd. Dienovereenkomstig zouden naburige ruimtelijke punten infinitesimaal verschillende gezichtspunten moeten geven, en daarom, aangezien de weerspiegeling van het universum de gehele waarneming van een monade vormt, zouden naburige punten in de ruimte bezet moeten zijn door infinitesimaal verschillende monaden.⁷ Er zijn veel bezwaren tegen deze interpretatie, die zullen blijken wanneer we de relatie van de monaden tot de ruimte behandelen. Maar dan zal ook blijken, denk ik, dat deze bezwaren van toepassing zijn op de hele monadentheorie en daarom niet kunnen bewijzen dat de verwarringen, inherent aan bovenstaande interpretatie van vormcontinuïteit, niet werkelijk in Leibniz' geest bestonden.

⁷ Vgl. G. iv. 439.

Mogelijkheid en compossibiliteit

🇬🇧🧐 taalkunde De continuïteit van vormen beweert niet dat alle mogelijke vormen actueel zijn. Integendeel, het is van vitaal belang voor Leibnizs systeem om te handhaven dat het mogelijke ruimer is dan het werkelijke. Dingen zijn mogelijk wanneer ze niet tegenstrijdig zijn; twee of meer dingen zijn compossibel wanneer ze tot één en dezelfde mogelijke wereld behoren, d.w.z. wanneer ze kunnen samenbestaan. Alle mogelijke werelden hebben algemene wetten, analoog aan de bewegingswetten; wat deze wetten zijn, is contingent, maar dat er zulke wetten zijn, is noodzakelijk (G. ii. 51; vgl. ook G. ii. 41). Vandaar dat twee of meer dingen die niet onder éénzelfde stel algemene wetten gebracht kunnen worden, niet compossibel zijn. En zo is het ook met soorten. Hoewel actuele soorten een continue reeks vormen, zijn er andere mogelijke soorten buiten de actuele reeks, en deze, hoewel mogelijk, zijn niet compossibel met die welke bestaan. Niet alle mogelijke soorten, zegt Leibniz, zijn compossibel, zodat sommige soorten niet kunnen bestaan. Er zijn noodzakelijkerwijs soorten die nooit hebben bestaan en nooit zullen bestaan, omdat ze niet verenigbaar zijn met de reeks die God heeft gekozen. Er is geen kloof in de natuurorde, maar geen enkele orde bevat alle mogelijke soorten (N. E. 334; G. v. 286).

🇬🇧🧐 taalkunde De vraag van mogelijkheid en compossibiliteit is belangrijk in Leibniz' filosofie, aangezien zijn oplossing voor het probleem van het kwaad erop steunt. Het kan daarom nuttig zijn de betekenis van compossibiliteit in wat groter detail te onderzoeken.

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn volgens Leibniz een oneindig aantal mogelijke werelden, d.w.z. werelden die intern vrij zijn van zelftegenspraak. Deze werelden komen allemaal overeen in bepaalde opzichten—d.w.z. wat betreft de eeuwige waarheden—terwijl ze in andere verschillen. Het begrip van een bestaand iets is mogelijk wanneer het geen contradictie inhoudt. Elk dergelijk begrip maakt deel uit van het begrip van een of andere mogelijke wereld. Wanneer meerdere begrippen van mogelijke bestaande dingen deel uitmaken van het begrip van één en dezelfde mogelijke wereld, zijn ze compossibel, want in dat geval kunnen ze alle bestaan (vgl. G. III. 573). Wanneer ze niet compossibel zijn, dan zijn ze, hoewel elk afzonderlijk mogelijk, toch niet samen mogelijk.

🇬🇧🧐 taalkunde De betekenis van compossibiliteit is dus voldoende duidelijk. Maar er blijft een moeilijkheid wat betreft de toepassing ervan. Want we zagen dat geen twee contingente predicaten van een substantie, volgens Leibniz, noodzakelijk verbonden zijn. Elk is noodzakelijk verbonden met het begrip van de substantie, in die zin dat, gegeven die substantie, elk predicaat volgt. Maar elk afzonderlijk contingent predicaat had ook tot een andere substantie kunnen behoren, en dus zijn geen twee van dergelijke predicaten noodzakelijk met elkaar verbonden. Zo lijkt het dat elke verzameling mogelijke bestaande dingen compossibel moet zijn, aangezien hun samenbestaan niet tegenstrijdig kan zijn (vgl. supra, pp. 19, 20).

🇬🇧🧐 taalkunde Deze moeilijkheid ontwijkt Leibniz door de noodzaak van enige voldoende reden voor de hele reeks. Hoewel deze of gene voldoende reden contingent is, moet er een voldoende reden zijn, en het ontbreken ervan veroordeelt vele reeksen van bestaande dingen als metafysisch onmogelijk. Er waren, zegt hij, een oneindigheid van mogelijke manieren om de wereld te scheppen, volgens de verschillende ontwerpen die God zou kunnen vormen, en elke mogelijke wereld hangt af van bepaalde hoofdontwerpen of doelen van God die eigen zijn aan zichzelf, d.w.z. bepaalde vrije primitieve decreten (geconcipieerd sub ratione possibilitatis), of wetten van de algemene orde van dit mogelijke universum, waartoe ze behoren en waarvan ze het begrip bepalen, evenals de begrippen van alle individuele substanties die tot ditzelfde Universum moeten behoren (G. II. 51). Dit citaat bewijst overduidelijk dat alle mogelijke werelden algemene wetten hebben, die de samenhang van contingente zaken bepalen net zoals, in de actuele wereld, dit bepaald wordt door de bewegingswetten en de wet dat vrije geesten nastreven wat hun het beste lijkt.⁸ En zonder de behoefte aan enige algemene wetten zouden alle mogelijke dingen compossibel zijn, aangezien ze elkaar niet tegenspreken. Mogelijke dingen houden op compossibel te zijn alleen wanneer er geen enkele algemene wet is waaraan beide voldoen. Wat de heerschappij van de wet genoemd wordt, is in Leibniz' filosofie metafysisch noodzakelijk, hoewel de feitelijke wetten contingent zijn. Als dit niet wordt ingezien, moet compossibiliteit onbegrijpelijk blijven.

⁸ Dit is een punt waarover, volgens Lotze, Leibniz zich nooit heeft uitgesproken. (Metafysica, Boek I. Hoofdstuk V. § 67.)

Gemeenschappelijke eigenschappen van alle mogelijke werelden

🇬🇧🧐 taalkunde Op dit punt kan het, omwille van de duidelijkheid, nuttig zijn de voornaamste overeenkomsten tussen alle mogelijke werelden op te sommen, en de aspecten waarin andere mogelijke werelden van de actuele wereld zouden kunnen verschillen. Hiertoe moeten we, aangezien Leibniz zelf niet erg expliciet is, overwegen welke proposities noodzakelijk en welke contingent zijn. Ik zal mij voorlopig beperken tot het geven van meningen; het bewijs zal worden geleverd waar de betreffende vragen gedetailleerd worden behandeld.

🇬🇧🧐 taalkunde Ten eerste was God vrij om geen enkele mogelijke wereld te scheppen. Daarom bestaat zelfs wat in alle werelden bestaat niet noodzakelijk. Dit geldt vooral voor ruimte, tijd en beweging. Deze zijn noodzakelijk wat hun eigenschappen betreft, d.w.z. wat de proposities van Geometrie en Kinematica betreft, maar niet wat hun bestaan betreft. God had geen wereld kunnen scheppen waarin ruimte en tijd anders zouden zijn dan in de huidige wereld; tijd maakt minstens deel uit van elke mogelijke wereld, terwijl ruimte en beweging deel zouden uitmaken van elke wereld waarin vele substanties bestaan. Alle mogelijke werelden bestaan verder uit monaden, d.w.z. individuele substanties begiftigd met activiteit; en in alle mogelijke werelden zijn er algemene causale wetten. Maar de veelheid van substanties is niet noodzakelijk; het zou mogelijk zijn geweest voor God om slechts één monade te scheppen, en deze had elke van de actueel geschapen monaden kunnen zijn. Alles wat betrokken is bij waarneming en de vooraf vastgestelde harmonie, inclusief het bestaan van andere substanties, is contingent. Het lijkt zelfs dat elke willekeurige selectie uit de actuele monaden een mogelijke wereld zou opleveren.⁹ Maar werelden kunnen verschillen van de actuele wereld, niet alleen in aantal en hoeveelheid, maar ook in kwaliteit. Andere werelden zouden andere bewegingswetten kunnen hebben, en zouden, als ik mij niet vergis, vrije substanties kunnen bevatten die niet altijd het schijnbaar beste zouden kiezen. Elke causale wet, in feite (hoewel niet de Causaliteit zelf), had anders kunnen zijn.

⁹ Dit blijkt niet alleen uit de onderlinge onafhankelijkheid van de monaden, maar ook uit een discussie met Des Bosses over de opeenvolgende scheppingsdagen in Genesis: bijv. G. ii. 368, 370.

🇬🇧🧐 taalkunde Dit lijken de hoofdpunten te zijn betreffende de andere mogelijke werelden. Door deze in gedachten te houden, verkrijgen we een soort hiërarchie onder Leibniz' principes, naarmate ze opeenvolgend gespecialiseerd worden door de benadering van de actuele wereld. De inconsistenties in zijn logische doctrine van mogelijkheid kunnen het best worden uitgesteld tot we de bewijzen voor het bestaan van God behandelen.

De drie soorten noodzakelijkheid

🇬🇧🧐 taalkunde In relatie tot mogelijkheid en compossibiliteit onderscheidt Leibniz verschillende soorten noodzakelijkheid. Ten eerste is er metafysische of geometrische noodzakelijkheid, die alleen strikt noodzakelijkheid genoemd wordt. Dit is het soort dat we tot nu toe hebben besproken, waar het tegenovergestelde in tegenspraak is met zichzelf. Vervolgens is er hypothetische noodzakelijkheid, waar een gevolg met metafysische noodzakelijkheid volgt uit een contingent uitgangspunt. Zo hebben de bewegingen van materie hypothetische noodzakelijkheid, aangezien ze noodzakelijke gevolgen zijn van de bewegingswetten, terwijl deze zelf contingent zijn. Ten slotte is er morele noodzakelijkheid, de noodzakelijkheid waardoor God, de engelen en de volmaakte wijze het goede kiezen. De handelingen van vrije geesten nemen een bijzondere plaats in met betrekking tot noodzakelijkheid. Niet alleen hebben hun toestanden, voor zover ze het gevolg zijn van voorgaande toestanden, slechts hypothetische noodzakelijkheid, maar het gevolg zelf heeft slechts hypothetische noodzakelijkheid, omdat het een psychologische wet inhoudt die de geesten niet verplicht zijn te gehoorzamen, hoewel ze dit altijd doen.¹⁰ De moeilijkheden in dit concept zullen worden besproken wanneer we het probleem van Vrijheid en Bepaling behandelen. Voorlopig is het tijd om de logische besprekingen waar we mee bezig waren te verlaten en over te gaan tot de Filosofie van Materie, waaruit Leibniz, met behulp van de logica die we nu kennen, de doctrine afleidde waarmee uiteenzettingen gewoonlijk beginnen, ik bedoel de monadenleer.

¹⁰ Vgl. D. 170, 171; G. III. 400, 401.

Hoofdstuk VI

Waarom geloofde Leibniz in een externe wereld?

Leibniz aanvaardde materie als gegeven

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot een geheel nieuwe reeks ideeën. Van vragen over Logica—de aard van proposities, de definitie van substantie, hoe substanties moeten verschillen als er vele zijn—van deze vragen kom ik tot vragen over de actuele wereld: hoe kan het begrip substantie worden toegepast in de wereld van bestaande dingen? Is er één substantie of vele? Welke eigenschappen hebben actuele substanties buiten die welke betrokken zijn bij de definitie van substantie? En hoe dient dit begrip om de moeilijkheden te verklaren die de actuele wereld aan de metafysicus presenteert?

🇬🇧🧐 taalkunde In dit probleem begon Leibniz, om redenen die blijkbaar slechts historisch en psychologisch waren, met materie als zijn gegeven. Het lijkt erop dat hij, toen hij aanvankelijk de scholastiek verliet, zich tot Gassendi en Hobbes wendde, tot atomisme en materialisme (G. III. 620; IV. 209; VII. 377; IV. 478 en L. 300 en D. 72; G. I. 52–4). Dat hij geen materialist bleef, was te wijten aan moeilijkheden die hij vond in het gewone begrip van materie. Daarom vond hij uit wat men een spiritualistische of idealistische theorie van materie zou kunnen noemen: maar waar zijn theorie mee begon was nog steeds materie. Dienovereenkomstig was het probleem waarmee hij begon niet: Bestaat materie? Maar, wat is de aard van materie? In dit opzicht was Leibniz, wiens ontologie begint met Dynamica, die hij geleidelijk transformeert in psychologie, minder filosofisch dan Bisschop Berkeley.

🇬🇧🧐 taalkunde De vraag: Bestaat materie? is er dus een die Leibniz nooit grondig onder ogen heeft gezien. Niettemin zijn er enkele opmerkingen van hem over deze vraag die ons kunnen helpen zijn positie te begrijpen.

🇬🇧🧐 taalkunde Twee korte werken zijn in dit opzicht bijzonder belangrijk. Het eerste is een brief aan Foucher, geschreven rond 1676, negen à tien jaar voordat Leibniz zijn filosofie voltooide (G. i. 369–374). Het tweede is een ongedateerd artikel getiteld Over de methode om reële van denkbeeldige fenomenen te onderscheiden (G. vii. 319–322; N. E. 717–720). Hoewel verspreide opmerkingen in zijn latere geschriften overeenstemmen met deze twee artikelen, vind ik niets gedateerds na de voltooiing van zijn filosofie waarin het bestaan van materie serieus wordt besproken. Het lijkt minstens mogelijk dat Leibniz het bestaan pas in twijfel trok vanwege de problemen van het continuüm, die volgens hem door de monadenleer volledig en bevredigend werden opgelost. Deze visie wordt ondersteund door Leibniz' eigen verslag van de oorsprong van zijn inzichten in het Système Nouveau:¹ Eerst, toen ik me had bevrijd van het juk van Aristoteles, omarmde ik het vacuüm en de atomen, want dat is de opvatting die de verbeelding het meest bevredigt. Maar na dit te hebben overwonnen, besefte ik na veel overpeinzing dat het onmogelijk is de principes van een echte eenheid in materie alleen te vinden, of in dat wat slechts passief is, aangezien het niets anders is dan een verzameling of opeenhoping van delen ad infinitum. Een veelheid kan haar realiteit alleen ontlenen aan echte eenheden, die van elders komen en geheel verschillen van wiskundige punten, die slechts uiteinden van het uitgebreide zijn en modificaties waaruit zeker niet het continuüm kan worden samengesteld. Daarom was ik gedwongen, om deze echte eenheden te vinden, mijn toevlucht te nemen tot een werkelijk en bezield punt, enz. Het lijkt erop dat er behoorlijk wat jaren verstreken tussen Leibniz' ontdekking dat louter materie de onoplosbare problemen van het continuüm met zich meebracht, en zijn uitvinding van monaden als werkelijke eenheden die het continuüm discreet maakten.² Deze theorie verklaart in ieder geval zowel zijn opvattingen als zijn wijze van uiteenzetting veel beter dan enige andere theorie die mij bekend is. Maar het is tijd om Leibniz' eigen woorden te onderzoeken.

¹ L. 300; D. 72; G. iv. 478; vergelijk ook Archiv. für Gesch. der Phil. i. 577 [L. 351–2].

² Zie Hoofdstuk IX.

Het bestaan van de externe wereld heeft slechts "morele zekerheid"

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz maakt niet duidelijk onderscheid tussen twee volstrekt verschillende vragen: ① waarom een wereld buiten onszelf aannemen? ② gegeven zo'n wereld, hoe onderscheiden we ware waarnemingen van hallucinaties? De laatste is, zoals de titel aangeeft, de hoofdvraag in het bovengenoemde ongedateerde artikel. Dit is geen fundamentele vraag, en Leibniz beantwoordt haar op de gebruikelijke manier—onderlinge consistentie en voorspellend succes zijn volgens hem de beste tests. Hij vervolgt echter met een radicaal onfilosofische opmerking over de eerste vraag. Al zou men zeggen dat dit hele leven slechts een droom is, en de zichtbare wereld slechts een hersenschim, dan nog zou ik deze droom of hersenschim werkelijk genoeg noemen, als we, door ons verstand goed te gebruiken, er nooit door worden misleid (N. E. 718–9; G. vii. 320). In dit passage komt de onterecht praktische aard van Leibniz' filosofische interesse duidelijk naar voren. Hij erkent zowel hier als op vele andere plaatsen dat er geen exact bewijs bestaat dat de zintuiglijke objecten buiten ons bestaan, en dat het bestaan van de externe wereld slechts morele zekerheid heeft.³ Om zelfs dit te verkrijgen, vereist hij eerst het bestaan van God, dat absolute zekerheid heeft. Hij zegt bijvoorbeeld: Dat er slechts één substantie zou bestaan (geschapen substantie, lijkt hij te bedoelen) behoort tot die dingen die niet in overeenstemming zijn met de goddelijke wijsheid, en dus niet gebeuren, hoewel ze zouden kunnen gebeuren (G. ii. 307). En in een vroege passage (G. i. 372-3, ca. 1676) suggereert hij zelfs Berkeley's filosofie. Het enige dat we zeker weten, zegt hij, is dat onze verschijningen onderling verbonden zijn, en dat ze een constante oorzaak buiten ons moeten hebben; maar er is geen manier om te bewijzen dat deze oorzaak anders is dan God. Toch, hoewel hij nooit argumenten tegen deze erkenning lijkt te hebben gevonden, vergat hij zijn vroege onopgeloste twijfels zodanig dat hij, toen Berkeley's filosofie verscheen, er geen goed woord voor over had. De man in Ierland, schrijft hij, die de realiteit van lichamen betwist, lijkt noch geschikte redenen te geven, noch zich voldoende uit te leggen. Ik vermoed dat hij een van die mensen is die bekend willen worden door hun paradoxen (G. ii. 492).

³ N. E. 318, 422, 719; G. v. 275, 355–6; vii. 320–321; i. 373; ii. 378, 502.

🇬🇧🧐 taalkunde Als er in Leibniz' werk argumenten voor het bestaan van materie te vinden waren, zouden die duidelijk afhangen van het bestaan van God, waardoor solipsisme wordt vernietigd. Het Cartesiaanse argument, dat berust op de bewering dat God een bedrieger zou zijn als er geen materie bestond, wordt echter uitdrukkelijk door Leibniz verworpen. Het argument waarmee Descartes probeert het bestaan van materiële dingen te bewijzen is zwak. Het was daarom beter geweest het niet te proberen (D. 58; G. iv, 366). God zou, zegt hij, uitstekende redenen kunnen hebben om ons te misleiden, en in elk geval kon het bedrog ongedaan worden gemaakt door ons eigen verstand (D. 58; G. iv. 367; i. 373; v. 275; N. E. p. 318).

🇬🇧🧐 taalkunde Er is weliswaar een soort pantheïstisch argument, volgens welke onze kijk op de wereld deel uitmaakt van Gods kijk, en daarom dezelfde waarheid heeft als Gods waarnemingen. God . . . beschouwt alle aspecten van de wereld, zegt Leibniz, op alle mogelijke manieren . . . ; het resultaat van elk gezichtspunt, alsof gezien vanaf een bepaalde plaats, is een substantie die het universum uitdrukt vanuit dit gezichtspunt, als God het passend vindt om zijn gedachte effectief te maken en deze substantie voort te brengen. En aangezien Gods gezichtspunt altijd waarachtig is, zijn onze waarnemingen dat ook; maar het zijn onze oordelen, die van onszelf komen, die ons misleiden (G. iv. 439). Deze hele passage is echter zo'n extreem voorbeeld van Leibniz' pantheïstische neigingen dat ze nauwelijks consistent is met zijn gebruikelijke monadisme. Hij kan daarom nauwelijks in grote mate op zo'n argument hebben vertrouwd.

🇬🇧🧐 taalkunde Het enige andere positieve argument is niet beter dan dat wat gewoonlijk wordt aangevoerd voor leven op andere planeten. We oordelen met de grootste waarschijnlijkheid, zegt hij, dat we niet alleen bestaan, niet alleen op grond van het principe van de Goddelijke Wijsheid, maar ook op grond van dat gemeenschappelijke principe dat ik altijd inscherp, dat niets zonder reden gebeurt, en er verschijnt geen reden waarom wij alleen zouden worden verkozen boven zoveel andere mogelijke wezens (G. ii. 502).⁴

⁴ Vergelijk G. ii. 516.

🇬🇧🧐 taalkunde De grond waarop Leibniz in deze kwestie voornamelijk lijkt te hebben vertrouwd, is dezelfde die hem ertoe bracht een vacuüm te ontkennen, namelijk dat hoe meer bestaan er is, hoe beter (vergelijk D. 102, 103; L. 340, 341; G. vii. 303, 304). Dit is het principe van metafysische perfectie, dat ik in verband met zijn Ethiek zal bespreken. Het bracht Leibniz ertoe te denken dat er zoveel mogelijk monaden moeten zijn, en dat er daarom een oneindigheid van substanties buiten hemzelf moet zijn.⁵ Maar historisch en psychologisch begon Leibniz naar mijn mening met materie en ruimte in een puur gezond verstand-geest. De reden dat er voor hem een probleem ontstaat, is dat hij door kritiek op deze noties ze transformeerde in iets heel anders, namelijk onuitgebreide substanties en hun waarnemingen. Maar nadat hij tot de subjectiviteit van ruimte was gekomen, beperkte hij, in tegenstelling tot Kant, kennis niet tot ervaring, en maakte hij alle a priori kennis niet tot zelfkennis. Hij besefte niet dat de ontkenning van de realiteit van ruimte ons dwingt te erkennen dat we alleen fenomenen kennen, d.w.z. verschijningen voor onze geest. Dat Kant zelfs een onkenbaar ding-op-zichzelf kon aannemen, kwam alleen doordat hij oorzaak (of grond) buiten de ervaring uitbreidde, door iets buiten onszelf te beschouwen als de bron van onze waarnemingen. Dit, wat een inconsistentie was bij Kant, zou voor Leibniz volstrekt onmogelijk zijn geweest, aangezien hij vond dat waarnemingen geheel aan onszelf te danken zijn, en in geen enkel opzicht veroorzaakt worden door de waargenomen objecten. De gebruikelijke gronden voor het aannemen van een externe wereld werden zo door Leibniz vernietigd, en ik kan niet ontdekken dat er iets heel degelijks voor in de plaats is gekomen.

⁵ Vergelijk L. 323; D. 86; G. iv. 495: Men vraagt mij waarom God het niet voldoende vindt om alle gedachten en modificaties van de ziel voort te brengen, zonder deze nutteloze lichamen, die de ziel, naar men zegt, noch kan bewegen noch kennen. Het antwoord is eenvoudig. Het is dat het Gods wil was dat er meer substanties zouden zijn dan minder, en Hij vond het juist dat deze modificaties overeenkomen met iets buiten.

🇬🇧🧐 taalkunde Het bestaan van andere substanties, naast God en onszelf, is daarom slechts waarschijnlijk: het heeft slechts morele zekerheid. Deze opmerking geldt dus voor alle existentiële proposities die uit de materietheorie voortvloeien, d.w.z. voor de hele monadenleer, voor zover deze het werkelijke bestaan van vele monaden beweert. Het is jammer dat Leibniz niet meer aandacht aan deze fundamentele vraag besteedde, dat hij zichzelf niet eerder tot criticus dan tot commentator van het gezond verstand maakte. Als hij dat had gedaan, had hij wellicht een bevredigender ruimtetheorie kunnen bedenken dan een theorie die, gebaseerd op een gezond-verstand-aanname van haar realiteit, op diezelfde basis tot een volledige ontkenning van die realiteit komt. Ik heb deze vooronderstelling nu naar voren gebracht, omdat de volgende hoofdstukken, met Leibniz, uitgaan van een gezond-verstand-geloof in de realiteit van materie.

Hoofdstuk VII

De Filosofie van Materie

(a) Als Resultaat van de Principes van Dynamica

De algemene betrouwbaarheid van waarneming is een uitgangspunt van Leibniz' filosofie

🇬🇧🧐 taalkunde Het woord materie is in de filosofie de naam van een probleem. Aangenomen dat we in waarneming verzekerd zijn van het bestaan van iets anders dan onszelf – een aanname die, zoals we in het vorige hoofdstuk zagen, Leibniz op zeer ontoereikende gronden maakte – rijst onvermijdelijk de vraag: wat is de aard van dit iets buiten onszelf? Voor zover het ruimtelijk lijkt te zijn, noemen we het materie (cf. G. iv. 106). Ons probleem is dan: wat is materie? Hoe moeten we datgene begrijpen dat in waarneming verschijnt als ruimtelijk en anders dan onszelf? Het was de poging om deze vraag te beantwoorden, gebaseerd op de logica die we reeds hebben onderzocht, die Leibniz leidde tot de monadenleer. In dit en de drie volgende hoofdstukken zal ik dezelfde weg proberen te volgen als Leibniz. Ik zal kritiek inlassen waar die nodig lijkt, maar de belangrijkste kritiek op Leibniz' werkwijze is dat hij nooit het uitgangspunt heeft onderzocht, de aanname namelijk dat er iets anders dan onszelf is om waargenomen te worden. De algemene betrouwbaarheid van waarneming is een uitgangspunt van Leibniz' filosofie, maar een gebrekkig uitgangspunt, zelfs als het waar is, omdat er argumenten voor of tegen kunnen worden aangevoerd.

Verschillende betekenissen van materie en lichaam

🇬🇧🧐 taalkunde Voordat ik in detail ga over Leibniz' dynamica-theorie, moet ik lezers waarschuwen dat hij de woorden materie en lichaam in minstens vijf verschillende betekenissen gebruikt. Deze zijn in zijn eigen denken niet verward en worden in zijn geschriften vaak onderscheiden. Tegelijkertijd worden de woorden vaak gebruikt zonder enige aanwijzing, behalve wat de context biedt, over de betekenis die eraan gehecht moet worden, en dit vergroot de moeilijkheid om Leibniz' materietheorie te begrijpen aanzienlijk. Van deze vijf betekenissen zijn er twee voorafgaand aan de monadenleer, en drie zijn daarop volgend. Er is ten eerste het onderscheid tussen primaire en secundaire materie; en dit onderscheid is in de dynamica iets anders dan in de monadenleer. Zo hebben we vier betekenissen van materie. Daarnaast is er het organische lichaam van een monade, dat bestaat uit andere monaden die eraan ondergeschikt zijn. Het doel van Leibniz' theorie is om primaire en secundaire materie zoals ze in de dynamica voorkomen, om te vormen tot primaire en secundaire materie zoals ze in de monadenleer voorkomen. Tegelijkertijd, aangezien het eerste paar gegevens zijn en het tweede paar resultaten, is het belangrijk ze te onderscheiden, en Leibniz' juistheid kan worden getoetst door te onderzoeken in hoeverre zijn kritiek op dynamische materie deze transformatie rechtvaardigt.

🇬🇧🧐 taalkunde De vijf betekenissen, om precies te zijn, zijn als volgt.

1. 🇬🇧🧐 taalkunde Er is primaire materie als datgene dat volgens Leibniz door extensie wordt voorondersteld. Extensie wordt, zoals we in het volgende hoofdstuk zullen zien, door hem beschouwd als loutere herhaling. Dat wat herhaald wordt, op zichzelf genomen, is materia prima. Dit is puur passief.

2. 🇬🇧🧐 taalkunde Er is secundaire materie zoals die in de dynamica voorkomt, dat wil zeggen materie begiftigd met kracht. De verdere uitleg van deze twee betekenissen zal de rest van dit hoofdstuk in beslag nemen.

3. 🇬🇧🧐 taalkunde Er is primaire materie als een element in de aard van elke geschapen monade. In deze zin is het equivalent aan passiviteit, of verwardheid van waarneming.

4. 🇬🇧🧐 taalkunde Er is secundaire materie als een aggregatie van monaden, of massa: dit is een louter aggregaat met slechts een toevallige eenheid.

5. 🇬🇧🧐 taalkunde Er is het organische lichaam van een monade, d.w.z. de verzameling monaden die het domineert en waaraan het een meer dan toevallige eenheid geeft (G. ii. 252; N.E. p. 722 en G. vii. 501).

🇬🇧🧐 taalkunde De transformatie van de eerste twee betekenissen naar de tweede twee vormen het bewijs van de monadenleer en zal de volgende drie hoofdstukken in beslag nemen. De tweede en vierde betekenis worden vaak massa of lichaam genoemd, de vijfde met de dominante monade wordt vaak lichamelijke substantie genoemd; zonder de dominante monade wordt het het organische lichaam, of simpelweg het lichaam, van de dominante monade genoemd. Maar er is weinig regelmaat in Leibniz' gebruik van al deze woorden, en de betekenis moet over het algemeen uit de context worden afgeleid.

Relatie tussen Leibniziaanse en Cartesiaanse dynamica

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' dynamica-theorie was bewust opgesteld in tegenstelling tot Descartes. Descartes stelde dat de essentie van materie extensie is, dat de hoeveelheid beweging in het universum constant is, en dat kracht evenredig is met de hoeveelheid beweging. Leibniz bewees daarentegen dat de essentie van materie niet extensie is, dat de totale hoeveelheid beweging niet constant is, maar dat, wat Descartes niet wist, de hoeveelheid beweging in een bepaalde richting wel constant is. Hij geloofde ook bewezen te hebben dat dynamica als een ultiem begrip de notie van kracht vereiste, die hij identificeerde met de activiteit die essentieel is voor substantie. Descartes en de cartesianen maten kracht af aan de hoeveelheid beweging, waarvan ze die nauwelijks leken te onderscheiden. Leibniz daarentegen, die geloofde dat kracht een ultieme entiteit was en als axioma aannam dat de hoeveelheid ervan constant moet zijn, introduceerde een andere maat ervoor, waardoor het evenredig werd met wat nu energie wordt genoemd. Over deze kwestie van de ware maat van kracht ontstond een beroemd debat, dat zich onderscheidde doordat het Voltaire en de Markiezin du Chatelet verdeelde, en dat het onderwerp was van Kant's eerste gepubliceerde werk.¹ Dit debat lijkt moderne wiskundigen louter woordspelletjes. Voor Leibniz en zijn tijdgenoten leek het iets meer, omdat kracht verondersteld werd een ultieme entiteit te zijn, en een waarvan de hoeveelheid, net als die van massa, constant moest zijn.

¹ Gedanken über die wahre Schätzung der lebendigen Kräfte, 1747. Ed. Hart. Vol. I.

De essentie van materie is niet extensie

🇬🇧🧐 taalkunde Dat de essentie van materie niet extensie is, is een stelling waar Leibniz graag op doorgaat. Hij lijkt deze stelling minstens al in 1672 ontdekt te hebben,² dus was het waarschijnlijk een van de bronnen van zijn vernieuwingen. Het bewijs van de stelling is zo grondig als maar mogelijk is. Het wordt afgeleid ① uit de aard van extensie, ② uit de aard van het uitgebreide, of materia prima, ③ uit het feit dat zelfs materia prima, hoewel niet louter extensie, een abstractie is die moet worden aangevuld met kracht of activiteit. Het argument uit de aard van extensie, met zijn gevolgen, bewaar ik voor het volgende hoofdstuk; de andere twee argumenten moeten nu worden gegeven. Laten we beginnen met de definitie van materia prima zoals die in de dynamica voorkomt.

² Dit blijkt bijvoorbeeld uit zijn uitspraak dat hij geometrische bewijzen heeft voor het bestaan van een vacuüm (G. I. 58). Dat Leibniz zich bewust was van het feit dat een vacuüm onverenigbaar is met de opvatting dat uitgestrektheid de essentie van materie vormt, blijkt ook uit G. I. 321. In een brief aan Antoine Arnauld, waarschijnlijk geschreven eind 1671 of begin 1672, stelt Leibniz (G. I. 72) dat hij onder meer heeft bewezen dat de essentie van een lichaam niet bestaat in uitgestrektheid, aangezien lege ruimte noodzakelijkerwijs verschilt van een lichaam, en toch eveneens uitgebreid is; verder dat de essentie van een lichaam eerder bestaat in beweging. Vergelijk G. iv. 106 (1669): De definitie van een lichaam is dat het in de ruimte bestaat. Eveneens Ib. 171 (1670). Zie Selver, Entwicklungsgang der Leibniz’schen Monadienlehre, p. 49. Leibniz lijkt tot deze ontdekking te zijn gekomen tijdens zijn zoektocht naar een filosofische theorie van de Eucharistie. De cartesiaanse leer dat uitgestrektheid de essentie van materie vormt, bleek volgens hem onverenigbaar met zowel transsubstantiatie als consubstantiatie. Zie Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Deel I, p. 77.

Betekenis van materia prima in Leibniz' dynamica

🇬🇧🧐 taalkunde Materia prima wordt gedefinieerd door wat Leibniz weerstand noemt. Dit, zo stelt hij, bestaat niet in uitgestrektheid, maar is het principe van uitgestrektheid (G. ii. 306), dat wil zeggen, het is de hoedanigheid waardoor lichamen plaatsen innemen. Weerstand omvat opnieuw twee afzonderlijke eigenschappen: ondoordringbaarheid of antitypie, en weerstand (in engere zin) of traagheid (G. ii. 171).³ Deze twee eigenschappen van materia prima kunnen worden gedefinieerd als (1) de eigenschap van lichamen waardoor ze zich op plaatsen bevinden (G. vii. 328), (2) de eigenschap waardoor ze elke poging weerstaan om hun plaats te veranderen. Passieve kracht, aldus Leibniz, is een weerstand waardoor een lichaam niet alleen doordringing weerstaat, maar ook beweging, zodat een ander lichaam niet in de plaats van het eerste kan komen tenzij het eerste wijkt, en het wijkt niet zonder het andere te vertragen. Er zijn dus twee soorten weerstanden of massa's: ondoordringbaarheid en traagheid. Deze zijn overal uniform en daarom evenredig met de uitgestrektheid (G. iv. 395; G. M. vi. 100 en N. E. p. 701). Traagheid wordt aangeduid als een passieve kracht, een enigszins moeilijke uitdrukking die gelijkwaardig blijkt aan wat in de monadentheorie simpelweg passiviteit wordt genoemd. Leibniz zegt (ib.): Ook τὸ δυναμικόν of vermogen in lichaam is tweevoudig—passief en actief. Passieve kracht vormt eigenlijk materie of massa, de actieve vormt ἐντελέχεια of vorm. Passieve kracht is juist die weerstand waardoor een lichaam niet alleen doordringing, maar ook beweging weerstaat. En passieve kracht, net als actieve kracht, is tweevoudig, hetzij primitief of afgeleid. En inderdaad vormt de primitieve kracht van verduren of weerstaan precies dat wat in de scholen terecht materia prima wordt genoemd, waardoor het gebeurt dat lichaam niet door lichaam wordt doordrongen, maar er een belemmering voor vormt, en bovendien is begiftigd met een zekere luiheid, om zo te zeggen, dat wil zeggen afkeer van beweging, en zich inderdaad niet laat bewegen tenzij door de enigszins gebroken kracht van het actieve lichaam. Waarna de afgeleide kracht van verduren zich op verschillende manieren manifesteert in secundaire materie (N. E. pp. 672–3; G. M. vi. 236). Weerstand, stelt Leibniz, is niet slechts niet veranderen zonder oorzaak, maar een kracht en neiging hebben om de feitelijke toestand te behouden en de oorzaak van verandering te weerstaan. Bij een stoot (waar hij in de wiskundige bespreking van materia prima steeds aan denkt), wanneer één lichaam in rust is, verliest het stotende lichaam wat snelheid bij het in beweging brengen van het andere, en het andere, eenmaal in beweging gebracht, beweegt langzamer dan het eerste deed.⁴ Weerstand in deze zin is, beweert hij, niet metafysisch noodzakelijk (G. ii. 170).

³ Het gebruik van weerstand in twee betekenissen, (1) als de hele essentie van materia prima, (2) als louter traagheid, is zeer vervelend en verwart Leibniz' uiteenzetting aanzienlijk.

⁴ Zie L. 352–3; N. E. 678; G. M. vi. 240.

🇬🇧🧐 taalkunde Als onderdeel van een actuele dynamische theorie is bovenstaande analyse verouderd. Maar filosofisch gezien is gemakkelijk in te zien wat wordt bedoeld met de twee elementen van materia prima. Niet alleen is het onmogelijk dat het ene lichaam in de plaats komt van het andere, tenzij dat andere wijkt en naar een nieuwe plaats beweegt, maar ook wordt een deel van de beweging van het eerste lichaam geabsorbeerd door het tweede lichaam, of is enige inspanning nodig om het tweede lichaam zijn plaats te laten verlaten. Het belang van de leer ligt, zoals we later zullen zien, in het verband met de materia prima van elke monade. Een moeilijkheid, die ik beschouw als een regelrechte inconsistentie, wordt geïntroduceerd door de bewering dat materia prima, als element in elke monade, metafysisch noodzakelijk is (G. ii. 325). Het is consistenter met Leibniz' filosofie, denk ik, om beide noodzakelijk te houden dan om beide contingent te houden; vooral omdat de noodzakelijkheid van het ene veel nadrukkelijker wordt verkondigd dan de contingentie van het andere.

🇬🇧🧐 taalkunde Geen van de eigenschappen van materia prima kan worden afgeleid uit louter uitgestrektheid. Dat dit geldt voor ondoordringbaarheid, volgt uit de eenvoudige overweging dat plaats, hoewel uitgebreid, niet ondoordringbaar is (G. III. 453). Wat traagheid betreft, wijst Leibniz erop dat, als lichamen volkomen onverschillig zouden zijn voor rust en beweging, een groot lichaam door een klein lichaam in beweging zou kunnen worden gebracht zonder enig snelheidsverlies, terwijl wat werkelijk behouden blijft momentum is, dat massa omvat. Zonder traagheid zouden we actie zonder reactie hebben, en zou geen schatting van vermogen mogelijk zijn, aangezien alles door alles zou kunnen worden bereikt (L. 353; N. E. 678; G. M. vi. 241). Zelfs als materie zuiver passief zou zijn, zou de theorie van Descartes dat uitgestrektheid de essentie van materie vormt, dus onjuist zijn.

Materia secunda

🇬🇧🧐 taalkunde Maar dit wordt nog duidelijker wanneer we overgaan tot materia secunda, d.w.z. materie als actief en begiftigd met kracht. De leer van kracht is nauw verbonden met elk onderdeel van Leibniz' filosofie—met het begrip contingente waarheden,⁵ met de opvatting van substantie als bron van al haar predicaten,⁶ met de veelheid van onafhankelijke causale reeksen (D. 60, 61; G. iv. 369), met de psychische aard van alle substanties,⁷ en met de hele theorie van activiteit, vrijheid en bepaling. Het is een centraal punt in Leibniz' filosofie, en werd door hem als zodanig erkend. Kracht wordt gezegd als prioriteit boven uitgestrektheid te staan (N. E. 671; G. M. vi. 235), en vormt de ware grond voor het afleiden van de veelheid van substanties (G. ii. 372). Voor zover kracht hetzelfde is als activiteit, hebben we deze reeds beschouwd. Wat we nu moeten onderzoeken, is de wijze waarop Leibniz het idee van kracht uit de dynamica ontwikkelde.

⁵ U hebt gelijk door te oordelen dat (dynamica) voor een groot deel de grondslag van mijn systeem vormt; want daar leren we het verschil tussen waarheden wier noodzakelijkheid ruw en geometrisch is, en waarheden die hun oorsprong vinden in geschiktheid en finale oorzaken (G. III. 645).

⁶ Het verwondert mij niet dat u onoverkomelijke moeilijkheden vindt waar u iets zo onvoorstelbaars veronderstelt als de overgang van een accident van het ene subject naar het andere; maar ik zie niets dat ons dwingt tot een veronderstelling die nauwelijks minder vreemd is dan die van de scholastici over accidenten zonder subject (N. E. p. 233, G. v. 208); als antwoord op Locke's moeilijkheden betreffende stootwerking. Vergelijk ook D. 124; G. iv. 515: in een reeks stoten wordt elke bal, wanneer afgestoten door de volgende die ertegen stoot, in beweging gezet door zijn eigen kracht, namelijk zijn elasticiteit.

⁷ We zien ook dat denken, als de werking van een ding op zichzelf, niet kan plaatsvinden in figuren en bewegingen, die nooit het principe van een werkelijk innerlijke werking kunnen tonen [G. III. 69]. Zo'n principe wordt echter wel gevonden in kracht.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz ontdekte de wet van behoud van impuls en geloofde zelf een andere wet ontdekt te hebben, de behoudswet van Vis Viva, die beide onbekend waren bij Descartes (D. 88; L. 327; G. iv. 497). Theoretisch was hij zo in staat – onder aanname dat volkomen elastische botsing uiteindelijk de enige vorm van dynamische actie is – het verloop van elke beweging volledig te bepalen, en de door Descartes toegelaten mogelijkheid van een directe invloed van geest op materie te weerleggen, mits de geldigheid van zijn dynamica werd geaccepteerd. Descartes had verondersteld dat, hoewel de hoeveelheid beweging constant is, de richting ervan veranderd kan worden door een directe invloed van de geest op de dierlijke geesten. Als Descartes had geweten, zegt Leibniz, dat de hoeveelheid beweging in elke richting constant is, zou hij waarschijnlijk de vooraf vastgestelde harmonie ontdekt hebben (D. 164; G. vi. 540); want hij zou hebben ingezien dat interactie tussen geest en materie onmogelijk is. Waarom hij niet geleid werd naar de opvattingen van Geulincx of Spinoza, die Leibniz niet noemt, is zeer moeilijk te zien. Dat Leibniz niet tot het occasionalisme of Spinoza's theorie dat de geest het idee van het lichaam is, werd geleid, kwam door zijn krachtbegrip, dat hem ertoe bracht elk stuk materie – of liever elke verzameling van de werkelijke substanties waarvan materie het verschijnsel is – te zien als een onafhankelijke bron van al zijn eigen veranderingen.

Het begrip kracht en de traagheidswet

🇬🇧🧐 taalkunde De noodzaak van kracht wordt op verschillende manieren afgeleid. Veel van het betoog – vooral wanneer het de vorm aanneemt van een polemiek tegen de Cartesianen – berust, zoals Wundt heeft aangetoond,⁸ op het axioma dat de oorzaak gelijk moet zijn aan het gevolg. De twee maten van kracht leveren alleen hetzelfde resultaat op bij evenwicht, d.w.z. in de statica; en Leibniz schrijft het voortbestaan van de Cartesiaanse maat toe aan het feit dat men een onevenredig groot aandeel van de aandacht aan statica in plaats van dynamica heeft besteed (N. E. 675; G. M. vi. 239). Aangezien de hoeveelheid beweging niet behouden blijft (zoals Descartes ten onrechte had aangenomen), kunnen de werkelijke oorzaken en gevolgen geen bewegingen zijn. Beweging in een bepaalde richting had als alternatief kunnen dienen, als uitsluitend wiskundige overwegingen waren gebruikt. Maar voor een ultieme fysische entiteit verlangde Leibniz een unieke grootheid die een constante som heeft in elk onafhankelijk systeem; en deze meende hij te hebben gevonden in Vis Viva, d.w.z. de massa vermenigvuldigd met het kwadraat van de snelheid. Statica en dynamica moeten worden afgeleid uit de wet dat het totale effect altijd equivalent moet zijn aan zijn volledige oorzaak. Zoals in meetkunde en getallen, legt hij uit, door het principe van de gelijkheid van het geheel aan al zijn delen, wordt de meetkunde onderworpen aan een analytische berekening, zo verkrijgen we in de mechanica, door de gelijkheid van het effect aan al zijn oorzaken, of van de oorzaak aan al zijn effecten, zekere vergelijkingen, als het ware, en een soort mechanische algebra door gebruik van dit axioma.⁹ Bij een grondige bespreking van de beginselen van dynamica zou het nodig zijn deze veronderstelde wet te onderzoeken, maar hier volstaat het om haar invloed op Leibniz' opvattingen aan te geven. Want, zoals hij zelf lijkt te erkennen (Archiv, loc. cit.), behoort ze meer tot de wiskunde dan tot de filosofie van het onderwerp.¹⁰ Ik ga daarom nu over tot de strikter filosofische argumenten.

⁸ Die physikalischen Axiome und ihre Beziehung zum Causalprincip, Erlangen, 1866, p. 60 ff. Veel waardevolle observaties over Leibniz' dynamica zijn in dit werk opgenomen.

⁹ L. 354; Archiv für Geschichte der Philosophie, I. p. 576. Hetzelfde axioma werd door Leibniz gebruikt in zijn discussie met Spinoza in 1676 tegen Descartes' bewegingswetten: zie L. p. 10, en Foucher de Careil, Réfutation inédite de Spinoza, p. lxiv.

¹⁰ Hoewel hij in een brief aan Bayle erover spreekt als een geheel metafysisch axioma (G. iii. 46).

🇬🇧🧐 taalkunde Toen Leibniz van Engeland naar Holland overstak, op weg om Spinoza te bezoeken, stelde hij een hoogst interessant dialoog op over de moeilijkheden die ontstaan uit de continuïteit van beweging.¹¹ Aan het eind van deze dialoog merkt hij op: Hier heb ik de aard van verandering en het continuüm overwogen, voor zover deze tot beweging behoren. Het blijft over om, ten eerste het onderwerp van beweging te beschouwen, opdat duidelijk mag worden aan welk van twee lichamen die hun relatieve positie veranderen, de beweging moet worden toegeschreven; ten tweede de oorzaak van beweging, of bewegende kracht (p. 215). De kwestie van het continuüm laat ik voor een later hoofdstuk; de andere twee werden volgens Leibniz samen opgelost door het krachtbegrip dat hij later verwierf.

¹¹ Zie Archiv f. Geschichte der Phil. I. pp. 211-5.

🇬🇧🧐 taalkunde Dat beweging kracht vereist, of een veranderingsprincipe in het bewegende lichaam, werd door Leibniz deels afgeleid uit abstract metafysische redenen, deels uit de relativiteit van beweging, en deels uit de zogenaamde traagheidswet, d.w.z. de wet dat elk lichaam volhardt in elke beweging die het heeft verkregen, behalve voor zover het door uitwendige oorzaken wordt gehinderd. Ik zal beginnen met het laatste van deze argumenten.

🇬🇧🧐 taalkunde De traagheidswet stelt enerzijds dat een lichaam uit zichzelf geen beweging zal beginnen, maar anderzijds dat een lichaam uit zichzelf het door hem eenmaal verkregen impetus behoudt, en dat het standvastig is in zijn lichtheid, of een streven heeft om te volharden in die reeks veranderingen die het is aangegaan (D. 120; G. iv. 511). Een bewegend lichaam bevindt zich niet louter opeenvolgend op verschillende plaatsen, maar is op elk moment in een toestand van beweging; het heeft snelheid en verschilt in zijn toestand van een lichaam in rust (D. 122; G. IV. 513). Maar dit houdt een zekere inspanning in om zijn plaats te veranderen, waaruit de volgende toestand vanzelf uit het heden voortvloeit. Anders zou een bewegend lichaam in het heden, en dus in elk moment, op geen enkele manier verschillen van een lichaam in rust (Ald.). Dit argument is geldig, denk ik, tegenover hen die, zoals Clerk Maxwell (Matter and Motion, Art. XLI.), trachten Newtons Eerste Wet als een vanzelfsprekende waarheid voor te stellen. Leibniz erkent dat in een eenparige rechtlijnige beweging een lichaam een reeks veranderingen ondergaat, hoewel zijn snelheid onveranderd is. Hij leidt hieruit af dat, aangezien deze reeks veranderingen mogelijk is zonder uitwendige invloed, elk lichaam in zichzelf een veranderingsprincipe moet bevatten, d.w.z. kracht of activiteit, waardoor betekenis wordt gegeven aan een veranderingsstaat. Maar dit brengt de continuïteit van verandering met zich mee, waarmee we worden geconfronteerd met diezelfde moeilijkheden die de monadenleer, voor zover het ruimte betreft, juist wilde omzeilen. Dienovereenkomstig houdt Leibniz op andere plaatsen, waar hij denkt aan de moeilijkheden van het continuüm, alle verandering voor discreet, en beweerde hij zelfs eens dat beweging een voortdurende transcreatie is.¹² Dit is een voorbeeld van de weifeling waartoe Leibniz, zoals we in de volgende twee hoofdstukken zullen zien, werd gebracht door zijn weigering de antinomie van oneindige deling te aanvaarden.

¹² G. II. 279. Vgl. de hierboven genoemde dialoog, Archiv, Vol. I. p. 212 ff.

Kracht en absolute beweging

🇬🇧🧐 taalkunde Het belangrijkste dynamische argument voor kracht hangt samen met de relativiteit van beweging. Op dit punt vertonen Leibniz' opvattingen een zekere cirkelredenering. Soms lijkt hij te beweren dat, omdat kracht iets reëels is, ze een subject moet hebben en een eigenschap moet zijn, niet louter een relatie; waaruit volgt dat bij een verandering in relatieve situatie de oorzaak van verandering tussen de lichamen kan worden toegedeeld, wat een betekenis geeft aan absolute beweging (bijv. G. M. II. 184). Maar op andere momenten betoogt hij dat er een reële verandering, niet slechts relatief, ten grondslag moet liggen aan beweging, en dat deze alleen kan worden verkregen door middel van kracht (bijv. D. 60, 61; G. iv. 369). Dit argument is interessant, zowel vanwege het verschil met de analoge argumenten waarmee Newton de noodzaak van absolute ruimte bewees, als door het feit dat de dynamica tot op heden niet in staat is gebleken de relativiteit van beweging te verenigen met de absolute aard van kracht.¹³ Bij elke beweging, zegt Leibniz, geeft de beweging op zich slechts een verandering van relatieve situatie, en het is onmogelijk te zeggen welk lichaam heeft bewogen, of beide hebben bewogen. Om dit te kunnen zeggen, moeten we weten in welk lichaam de oorzaak van de verandering van relatieve situatie ligt. Deze oorzaak noemen we kracht (ibid.). Toen ik vroeger, zegt hij, ruimte beschouwde als een onbeweeglijke reële plaats, die slechts uitgestrektheid bezat, kon ik absolute beweging definiëren als verandering van deze reële ruimte. Maar geleidelijk begon ik te twijfelen of er in de natuur zo'n entiteit bestaat als ruimte wordt genoemd; waaruit volgde dat er twijfel kon ontstaan over absolute beweging. . . . . . Het leek te volgen dat wat reëel en absoluut is in beweging niet bestaat in wat puur wiskundig is, zoals verandering van nabijheid of situatie, maar in de bewegende kracht zelf; en als deze er niet is, dan is er geen absolute en reële beweging. . . . . . Dienovereenkomstig vond ik geen andere Ariadnedraad om mij uit dit labyrint te leiden dan de berekening van krachten, uitgaande van dit metafysische principe, dat het totale effect altijd gelijk is aan zijn volledige oorzaak (L. 353; Archiv, I. p. 580).

¹³ Ik kan hier niet de bewijsvoering voor deze bewering geven. Het hangt af van het feit dat, als de bewegingswetten moeten gelden, de beweging niet mag worden verwezen naar willekeurige assen, maar naar wat kinetische assen zijn genoemd, d.w.z. assen zonder absolute versnelling. Zie Newton, Principia, Scholium bij de achtste definitie. Vergelijk met Clerk Maxwell's Matter and Motion, Arts. xviii, cv.

🇬🇧🧐 taalkunde Over deze kwestie is Leibniz' positie, in tegenstelling tot die van Newton, naar mijn mening vol verwarring. Enerzijds is ruimte volledig relationeel; vandaar dat beweging geen verandering van absolute positie is, maar slechts een verandering van relatieve situatie. Een verandering van relatieve situatie is noodzakelijk wederkerig, en daarom komt Leibniz tot de gelijkheid van actie en reactie (N. E. 689; G. M. vi. 251–2). Maar om enige betekenis aan actie te geven, moet hij de relativiteit van beweging vergeten, en daardoor de noodzaak van een gelijke reactie opheffen. Hij en Huygens zijn het eens, tegen Newton in, dat de verschijnselen van cirkelvormige beweging geen duidelijker aanwijzing geven voor absolute beweging dan die van rechtlijnige beweging, hoewel Huygens de eerlijkheid heeft te erkennen dat hij Newtons gronden niet heeft onderzocht (G. M. ii. 177, 184–5, 192). De Copernicaanse hypothese, zegt Leibniz, anticiperend op Mach, is eenvoudiger, niet waarachtiger, dan de andere (N. E. 685; G. M. vi. 248). Toch houdt hij vol dat, door middel van kracht, enige betekenis kan worden gegeven aan de bewering dat bij een verandering van relatieve situatie het ene lichaam heeft bewogen en het andere niet. Wat het verschil tussen absolute en relatieve beweging betreft, zegt hij, denk ik dat als de beweging, of liever de bewegende kracht van lichamen, iets reëels is, zoals men moet erkennen, het noodzakelijk is dat ze een subject heeft. . . . . . Ik ben het ermee eens dat de verschijnselen ons (of zelfs de engelen) geen onfeilbare reden kunnen verschaffen om het subject van beweging of zijn graad te bepalen; en dat elk afzonderlijk als in rust kan worden opgevat. . . . . . Maar u zult niet ontkennen (geloof ik) dat in waarheid elk een zekere mate van beweging heeft, of, zo u wilt, van kracht; ondanks de gelijkwaardigheid van hypothesen. Het is waar dat ik hieruit deze consequentie trek, dat er in de natuur iets anders is dan wat de meetkunde erin kan bepalen (G. M. ii. 184). Dit is, zegt hij, niet de minste van zijn redenen om kracht te erkennen. Opnieuw zegt hij, nog explicieter: Ik vind niets in de achtste definitie van de wiskundige principes van de natuur, of in het daarbij behorende scholium [het scholium waarin Newton de noodzaak van absolute ruimte, tijd en beweging uitlegt] dat het bestaan van ruimte op zichzelf bewijst, of kan bewijzen. Ik geef echter toe dat er een verschil is tussen een absolute ware beweging van een lichaam en een louter relatieve verandering van situatie ten opzichte van een ander lichaam" (D. 269; G. vii. 404). Maar het moet duidelijk zijn dat, als positie relatief is, absolute beweging betekenisloos is. De twee kunnen onmogelijk worden verzoend. Leibniz, net als Newton, zag terecht in dat de dynamica vereist dat we bij een verandering van relatieve situatie het aandeel in versnellingen tussen twee lichamen onderscheiden. Hij had ook gelijk door te stellen dat, vanuit een geometrisch of kinematisch perspectief, een dergelijk onderscheid praktisch niet kan worden uitgevoerd. Maar de meetkunde toont niet aan dat het onderscheid betekenisloos is, en als dat wel zo was, zou de dynamica het onderscheid niet kunnen maken. Zo lijkt het dat Newton gelijk had door uit de dynamica de noodzaak van absolute ruimte af te leiden. Wanneer ik tot de theorie van ruimte kom, zal ik betogen dat zelfs de meetkunde dit vereist, zij het alleen metafysisch, niet, zoals de dynamica, om empirische redenen.

🇬🇧🧐 taalkunde Aangezien dit punt belangrijk is, kan het nuttig zijn de argumenten die de onverenigbaarheid aantonen van relativiteit van beweging met de absolute aard van kracht kort samen te vatten. "Wat de natuurkunde betreft," zegt Leibniz, "is het noodzakelijk de aard van kracht te begrijpen, iets dat geheel verschillend is van beweging, die iets relatiefers is. Deze kracht moet worden gemeten aan de hoeveelheid van haar effect" (D. 39; G. ii. 137). Maar het bezwaar dat hier rijst—een bezwaar dat onvermijdelijk is bij elke relationele theorie van ruimte—is dat het effect alleen kan worden gemeten door middel van beweging, en zo stort de vermeende ontsnapping aan eindeloze relativiteit in elkaar. Een nieuw bezwaar geldt voor een andere uitspraak, waarin Leibniz tracht te bewijzen dat beweging niet puur relatief is. "Als er in beweging niets anders is dan deze betrekkelijke verandering," zegt hij, "volgt daaruit dat er in de natuur geen reden wordt gegeven waarom beweging aan het ene ding eerder dan aan andere moet worden toegeschreven. Het gevolg hiervan zal zijn dat er geen werkelijke beweging is. Daarom zullen we, om te kunnen zeggen dat een ding is bewogen, niet alleen vereisen dat het zijn situatie ten opzichte van anderen verandert, maar ook dat de oorzaak van de verandering, de kracht of werking, in het ding zelf aanwezig is" (D. 61; G. iv. 369. Cf ook D. 269; G. vii. 404). Deze poging om absolute beweging te vestigen is, in de eerste plaats, volkomen inconsistent met Leibniz' theorie van ruimte. Newton had, uit enigszins vergelijkbare argumenten, terecht de noodzaak van absolute positie afgeleid; Leibniz, die op veel wiskundige punten minder filosofisch was dan Newton, trachtte absolute beweging te redden, terwijl hij absolute positie hevig ontkende (Cf. D. 266; G. vii. 401-2). Maar verder is de theorie inconsistent met de aard van monaden. Laten we aannemen dat twee lichamen A en B hun relatieve situatie veranderen door de kracht in B. Omdat A het universum weerspiegelt, zal er een verandering in A plaatsvinden wanneer B beweegt. Daarom, als de kracht alleen in B zou zitten, zou B een verandering in A veroorzaken, in strijd met de theorie dat monaden niet interacteren. Daarom moeten we, in elk geval van een relatieve verandering van situatie, een kracht in beide lichamen plaatsen, waardoor de verandering tot stand komt. Zo verliezen we dat onderscheidingsvermogen dat kracht zou moeten verschaffen. Dit argument kon alleen worden ontweken door te ontkennen dat monaden iets hebben dat overeenkomt met positie in ruimte, een ontkenning die Leibniz vaak probeerde, maar die, zoals we later zullen zien, de enige grond voor zijn monadologie zou hebben vernietigd.

Metafysische gronden voor het aannemen van kracht

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' afleiding van kracht als middel om aan de relativiteit van beweging te ontsnappen is dus onjuist. Beweging is van nature relatief of niet, en de introductie van kracht kan daar niets aan veranderen. Rest nog de metafysische gronden voor de notie van kracht te onderzoeken. Voor zover deze dezelfde zijn als die voor activiteit in het algemeen, zijn ze reeds behandeld. Maar andere zijn afgeleid van de continuïteit van beweging, en deze moeten nu worden uiteengezet.

🇬🇧🧐 taalkunde "We hebben elders gesuggereerd," zegt Leibniz (N. E. 671 G. M. vi. 235), "dat er in lichamelijke dingen iets anders is dan uitgestrektheid, ja, vóór de uitgestrektheid, namelijk de kracht van de natuur die overal door haar Auteur is geplant, die niet bestaat in de eenvoudige vermogens waar de scholen blijkbaar tevreden mee leken te zijn, maar die daarnaast is voorzien van een neiging (conatu) of streving, die haar volledige effect zal hebben tenzij verhinderd door een tegengestelde neiging. Deze streving openbaart zich vaak aan de zintuigen, en naar mijn oordeel is zij overal in de materie bekend voor de rede, zelfs wanneer zij zich niet aan de zintuigen openbaart. Maar zelfs als we deze kracht niet door een wonder aan God toeschrijven, is het zeker nodig dat zij in de lichamen zelf wordt voortgebracht, ja, dat zij de innerlijke aard van de lichamen uitmaakt, aangezien handelen het kenmerk van substanties is, en uitgestrektheid niets anders betekent dan de voortzetting of verspreiding van de reeds veronderstelde... weerstand biedende substantie, zo ver is zij ervan verwijderd zelf de zeer essentie van substantie te kunnen vormen. En het is niet relevant dat elke lichamelijke handeling voortkomt uit beweging, en beweging zelf niet bestaat tenzij uit beweging... Want beweging, zoals tijd, bestaat nooit, als je de zaak tot ἀκριβεία herleidt, omdat zij nooit als geheel bestaat, aangezien zij geen gelijktijdige delen heeft. En er is helemaal niets reëels in, behalve die momentane eigenschap, die moet worden gevormd door een kracht die streeft naar verandering." Dit is het oude argument van Zeno, ook gesuggereerd in de dialoog geschreven voor Spinoza (Archiv, i. p. 213), en in vele andere passages. Beweging is verandering van positie; maar op elk enkel moment is de positie één en slechts één. Vandaar dat er op elk moment, en dus altijd, geen verandering van positie is en geen beweging. Leibniz dacht echter, wat de Calculus waarschijnlijk suggereerde, dat de momentane toename op een bepaalde manier reëel was waarin de hele som van toenamen niet reëel was,¹⁴ en vandaar werd kracht ingeroepen om een andere realiteit te verschaffen dan beweging, waaruit beweging verondersteld kon worden voort te komen. "Kracht," zegt hij, "is iets werkelijk reëels, zelfs in geschapen substanties; maar ruimte, tijd en beweging hebben het karakter van mentale entiteiten (ens rationis) en zijn waar en reëel, niet op zichzelf, maar omdat zij goddelijke attributen omvatten" (N. E. p. 684; G. M. vi. 247). En opnieuw: "Alleen kracht, en vandaar ontluikende streving, bestaat in elk moment, want beweging bestaat nooit werkelijk" (N. E. p. 689; G. M. vi. 252). Wat Leibniz met deze leer beoogt te bereiken, is, net als bij activiteit in het algemeen, de reductie van een relatie tot een kwaliteit. Beweging is dubbel een relatie — ten eerste, tussen opeenvolgende momenten, en ten tweede, tussen lichamen op verschillende plaatsen. Beide relaties moesten door middel van kracht worden gereduceerd. Een toestand van beweging wordt onderscheiden van een toestand van rust, op elk moment van de beweging, door de aanwezigheid van kracht, die, in de laatste analyse, verwant is aan begeerte. Op deze manier worden niet alleen de moeilijkheden van het temporele continuüm verondersteld overwonnen te worden (L. 351; Archiv. I. 577), maar ook, wanneer twee lichamen hun relatieve situatie veranderen, kunnen we onderzoeken of één of beide kracht bevat, en zo een passende bewegingsstaat aan elk toewijzen.

¹⁴ Vgl. Cohen, Infinitesimalmethode, p. 15.

Dynamisch argument voor een veelheid van causale reeksen

🇬🇧🧐 taalkunde De bezwaren tegen deze opvatting van kracht zullen duidelijker worden bij een onderzoek van haar toepassing op het geval van stoot, en van de poging om dynamisch een veelheid van causale reeksen vast te stellen. We zullen dan, als ik me niet vergis, ontdekken dat de relatie tussen Leibniz' dynamica en zijn metafysica hopeloos verward is, en dat het ene niet kan standhouden terwijl het andere wordt gehandhaafd. Helaas houdt de val van het ene niet het behoud van het andere in. Leibniz heeft veel lof gekregen voor de geroemde onderlinge samenhang van zijn opvattingen in deze twee afdelingen, en weinigen lijken te hebben ingezien hoe vals zijn opschepping werkelijk is. In feite is het gebrek aan samenhang, denk ik, een van de zwakste punten in zijn systeem.

🇬🇧🧐 taalkunde Het probleem van stoot was er een dat de wiskundigen van Leibniz' tijd veel meer bezighield dan die van onze tijd. Het werd pas opgelost nadat hij zijn wiskundige uitrusting had verworven, en het vulde zijn geest in een mate die verklaart waarom verschillende eigenaardige kenmerken van zijn materietheorie ontstonden. Hij lijkt stoten die niet volkomen elastisch zijn, sterk te hebben verwaarloosd, en te hebben aangenomen (hoewel hij nooit uitdrukkelijk beweert) dat als lichamen maar klein genoeg worden genomen, ze altijd als volkomen elastisch kunnen worden behandeld. Stoot was uiteindelijk voor hem de enige vorm van dynamische interactie. Hij verwierp uitdrukkelijk, als uiteindelijk geldig, de Newtoniaanse zwaartekracht, en nam aan, met de meeste modernen, dat zij verklaard moet worden door middel van een alomtegenwoordig fluïdum. Volmaakte elasticiteit was uiteindelijk vereist, als zijn wet van behoud van Vis Viva gehandhaafd zou worden, aangezien, wanneer de restitutiecoëfficiënt kleiner is dan één (zoals in de praktijk altijd het geval is), Vis Viva schijnbaar verloren gaat. Zijn antwoord op dit bezwaar was dat het wordt geabsorbeerd door de kleine delen van lichamen — getransformeerd, in moderne terminologie, van molaire naar moleculaire beweging (N. E. 669–670; G. M. vi. 230–231). Maar als stoot de uiteindelijke vorm van interactie is, kan dit antwoord alleen dienen als de kleinere delen die de beweging ontvangen, zelf volkomen elastisch zijn. Toen Huygens hem op dit punt onder druk zette, ontweek Leibniz de moeilijkheid lafhartig door te ontkennen dat er laatste elementen van lichamen zijn (G. M. ii. 157). Maar er blijft een verdere moeilijkheid over, namelijk deze. Stoot is alleen elastisch, volgens Leibniz, vanwege een subtil en doordringend fluïdum, waarvan de beweging verstoord wordt door de spanning, of door de verandering van de elasticiteit. En aangezien dit fluïdum zelf op zijn beurt moet zijn samengesteld uit kleine vaste lichamen, die onderling elastisch zijn, zien we dat deze replicatie van vaste stoffen en fluïda tot in het oneindige doorgaat (N. E. p. 668; G. M. vi. 228). Hij gaat verder met te erkennen dat elasticiteit noodzakelijk is voor het behoud van Vis Viva. Opnieuw zegt hij — en dit is een argument waarmee hij vaak de monadenleer suggereert: —Het is waar dat dit behoud van kracht alleen verkregen kan worden door elasticiteit overal in de materie aan te nemen, en daaruit volgt een conclusie die vreemd zal lijken aan hen die de wonderen der dingen niet voldoende bevatten: dit is, dat er, zo te spreken, werelden zijn in de kleinste lichamen, aangezien elk lichaam, hoe klein het ook mag zijn, elasticiteit heeft, en bijgevolg omringd en doordrongen is door een fluïdum dat, in verhouding tot het lichaam, even subtiel is als dat wat de elasticiteit van waarneembare lichamen voor ons kan zijn; en dat er daarom geen eerste elementen zijn, aangezien we hetzelfde moeten zeggen van het kleinste deel van het meest subtiele fluïdum dat verondersteld kan worden (G. iii. 57). Maar het moet duidelijk zijn dat, uiteindelijk, de beweging van zijn fluïdum gereguleerd moet worden door iets anders dan de wetten van elastische stoot, aangezien de elasticiteit van wat betrekkelijk vast is, alleen te danken is aan de aanwezigheid van wat betrekkelijk vloeibaar is. Om de theorie van een alomtegenwoordig fluïdum te ontwikkelen, had Leibniz nodig, wat in zijn tijd niet bestond, ofwel Hydrodynamica of de moderne Dynamica van de ether.

Drie typen dynamische theorie verward door Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn, grofweg gesproken, drie grote typen dynamische theorieën. Er is de leer van harde uitgebreide atomen, waarvoor de stoottheorie het geschikte wapen is. Er is de leer van het plenum, van een alomtegenwoordig fluïdum, waarvoor de moderne leer van de ether — de theorie van Elektriciteit, feitelijk — eindelijk gedeeltelijk de nodige wapens heeft gesmeed. En ten slotte is er de leer van niet-uitgebreide krachtcentra, met werking op afstand, waarvoor Newton de vereiste wiskunde leverde. Leibniz slaagde er niet in deze alternatieven te vatten, en viel zo, door zijn liefde voor een middenpositie, tussen niet twee, maar drie stoelen. Zijn opvatting van stoot als het fundamentele verschijnsel van dynamica had hem moeten leiden tot de theorie van uitgebreide atomen, gesteund door Gassendi, en in zijn eigen tijd door Huygens. Zijn geloof in het plenum en het vloeibare ether had hem moeten leiden tot de tweede theorie, en tot het onderzoek van vloeistofbeweging. Zijn relationele theorie van ruimte, en zijn hele monadenleer, hadden hem moeten leiden, zoals het Boscovich, Kant¹⁵ en Lotze leidde, tot de theorie van niet-uitgebreide krachtcentra. Het falen om tussen deze alternatieven te kiezen, maakte zijn dynamica tot een massa verwarringen. De ware Leibniziaanse dynamica is niet de zijne, maar die van Boscovich.¹⁶ Deze theorie is een eenvoudige ontwikkeling van de Newtoniaanse dynamica, waarin alle materie bestaat uit materiële punten, en alle werking werking op afstand is. Deze materiële punten zijn niet-uitgebreid zoals de monaden, waarnaar Boscovich als analoog verwijst;¹⁷ en om hun onderlinge onafhankelijkheid te bewaren, is het alleen nodig de aantrekking of afstoting te beschouwen als te wijten aan de waarneming van de ene monade door de andere, wat Leibniz feitelijk ook doet. Waarom was deze theorie dan niet die van Leibniz?

¹⁵ Dat Kants ruimtetheorie in de Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft verschilt van die in de Kritik, is vaak opgemerkt. Zie Vaihinger's Commentar, p. 224 ff.

¹⁶ Theoria Philosophiae Naturalis. Zie vooral Deel I, § 138 ff.

¹⁷ Venetiaanse editie van 1763, p. xxv. Boscovich verschilt van Newtoniaanse dynamica vooral door aan te nemen dat, op zeer kleine afstanden, de kracht tussen twee deeltjes afstotend is. Hij verschilt van de Newtoniaanse filosofie door werking op afstand als ultiem te beschouwen.

🇬🇧🧐 taalkunde Er was, denk ik, om te beginnen, in later leven, een persoonlijke reden. Leibniz had ruzie met Newton over de Calculus, en hij wilde niet toegeven dat Newton hem iets te leren had.¹⁸ Hij verwierp daarom de zwaartekracht als een ultieme verklaring van de dingen, met als reden dat werking op afstand onmogelijk is. Maar deze persoonlijke reden kan pas na de publicatie van de Principia in 1687 hebben gewerkt, tegen welke tijd Leibniz zowel zijn filosofie als zijn dynamica had geconstrueerd. Het wordt daarom noodzakelijk om naar meer objectieve redenen te zoeken.

¹⁸ Er is zelfs gesuggereerd — en de suggestie lijkt zeer waarschijnlijk correct — dat Leibniz nooit de moeite heeft genomen de Principia te lezen. Zie Gubrauer, op. cit. Deel I. p. 297.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz verwierp atomen, het vacuüm en werking op afstand. Zijn gronden voor deze drie verwerpingen moeten nu worden onderzocht.

Zijn gronden tegen uitgebreide atomen

🇬🇧🧐 taalkunde ①Tegen uitgebreide atomen had Leibniz, naar mijn mening, vrij valide gronden. Deze worden het best uiteengezet in zijn correspondentie met Huygens, die atomen verdedigde. (Zie G. M. II. pp. 136, 145, 155–7). Ten eerste bestaat het uitgebreide atoom uit delen, aangezien uitbreiding herhaling is; het kan dus geen metafysische oplossing bieden voor de samenstelling van materie. Bovendien moet het atoom, om de bewegingswetten te behouden, volmaakt elastisch zijn, wat onmogelijk is omdat het ook volmaakt hard moet zijn en geen "subtiele vloeistof" kan bevatten. Verder is er een schending van de wet van continuïteit door aan te nemen dat oneindige hardheid en absolute ondeelbaarheid plotseling ontstaan bij een bepaald stadium van deling. En primitieve rigiditeit is in elk geval een kwaliteit zonder enige reden, en dus onaanvaardbaar. Kortom, onbreekbare atomen zouden een voortdurend wonder zijn. Deze argumenten zijn sindsdien vaak aangevoerd en zijn, mag men aannemen, over het geheel genomen geldig.

Tegen het vacuüm

🇬🇧🧐 taalkunde ②Met betrekking tot het vacuüm beriep Leibniz zich voornamelijk op het argument van wat hij metafysische perfectie noemde. Hij gaf toe dat een vacuüm denkbaar is (N. E. 157; G. v. 140), maar stelde dat God overal waar ruimte is, materie had kunnen plaatsen zonder iets anders te schaden. Aangezien over het algemeen meer bestaan beter is, zou God deze scheppingskans niet hebben verwaarloosd, en daarom is er overal materie (D. 240, 253; G. vii. 356, 378). Dit principe van metafysische perfectie wordt later besproken; voorlopig beperk ik me tot minder theologische argumenten. Een zeer zwak argument dat Leibniz zich soms permitteert, is dat er geen voldoende reden zou kunnen zijn om de verhouding tussen vacuüm en gevulde ruimte te bepalen, en daarom kan er helemaal geen vacuüm bestaan (D. 253; G. ii. 475; vii. 378). Het enige argument dat precisie probeert te bereiken, is ronduit onhoudbaar. Als ruimte een eigenschap is, vraagt Leibniz, van wat kan lege ruimte dan een eigenschap zijn (D. 248; G. vii. 372)? Maar ruimte is voor hem een relatie, geen eigenschap; zijn hele argument tegen de opvatting dat ruimte uit punten bestaat, berust, zoals we zullen zien in Hoofdstuk IX., op de fundamentele relatie van afstand. Hij heeft feitelijk geen geldige argumenten tegen een vacuüm. Hij lijkt een geloof erin noodzakelijk geassocieerd te zien met een geloof in uitgebreide atomen—"atomen en de leegte" worden altijd samen genoemd. Feitelijk, wanneer actie op afstand wordt verworpen, zijn de twee noodzakelijk verbonden; aangezien onuitgebreide atomen op afstand moeten werken, wil er enige dynamische actie zijn.¹⁹

¹⁹ Op één klein punt, namelijk de mogelijkheid van beweging in een volle ruimte, staat Leibniz onbetwistbaar in zijn gelijk. Locke had volgehouden dat er lege ruimte moet zijn, anders zou er geen ruimte voor beweging zijn. Leibniz antwoord terecht (N. E. pp. 53–4; L. 385; G. v. 52), dat als materie vloeibaar is, deze moeilijkheid wordt weggenomen. Het zou inderdaad duidelijk moeten zijn, zelfs voor niet-wiskundigen, dat beweging in een gesloten kringloop mogelijk is voor een vloeistof. Het is jammer dat filosofen dit argument hebben herhaald, waar een week studie van hydrodynamica voldoende zou zijn om het te weerleggen. Het volledige antwoord erop is vervat in wat de continuïteitsvergelijking wordt genoemd.

En tegen actie op afstand

🇬🇧🧐 taalkunde ③Dit brengt me bij Leibniz' gronden tegen actie op afstand. Ik kan op dit punt niets ontdekken dan vulgaire vooroordelen. Zowel op dit als op het vorige punt verlieten zijn directe volgelingen, onder invloed van Newton, de opvattingen van hun meester, die voornamelijk te wijten lijken te zijn aan een achterblijvend Cartesiaans vooroordeel. Ruimtelijke en temporele nabijheid van oorzaak en gevolg worden kennelijk op één lijn gesteld. Een mens zal evenveel recht hebben te zeggen dat alles het gevolg is van alles, als datgene wat afwezig is in ruimte of tijd zonder tussenkomst hier en nu kan werken (D. 115; G. iv. 507). Wat tijd betreft, hoewel een probleem ontstaat door continuïteit, mag het principe worden toegestaan; maar wat ruimte betreft, wordt het als metafysisch axioma uitgesloten door de ontkenning van transiënte actie. Aangezien niets werkelijk op iets anders inwerkt, lijkt er geen enkele metafysische reden te zijn waarom, in monaden die het hele universum weerspiegelen, de waarneming van wat veraf is geen oorzaak zou kunnen zijn, net zomin als de waarneming van wat nabij is. Er lijkt dus in Leibniz' systeem geen metafysische grond voor dit principe; en in zijn tijd (die van Newton was), was er zeker geen dynamische grond. De ontkenning van actie op afstand moet daarom worden geklasseerd als een louter vooroordeel, en een dat bovendien een zeer schadelijk effect had op de relatie tussen Leibniz' dynamica en zijn metafysica.

Kracht als verlenend individualiteit

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot een ander doel dat de krachtenleer moest dienen. Het toonde in de eerste plaats aan dat werkelijke secundaire materie—in tegenstelling tot primaire materie, die een loutere abstractie is—wezenlijk actief is, zoals alles wat substantieel is moet zijn. Maar het probeerde ook te tonen—wat essentieel is voor de monadenleer—dat elk stuk materie zijn eigen kracht heeft, en de bron is van al zijn eigen veranderingen. Het was noodzakelijk, zoals we zagen in Hoofdstuk IV., om de veelheid van onafhankelijke causale reeksen te handhaven, en zo kracht te tonen als werkelijk alleen het lichaam beïnvloedend waarin het zich bevond, niet die waarop het schijnbaar inwerkte. Hier nam Leibniz, geheel onbewust, één kant van wat een antinomie lijkt te zijn, en beriep zich op zijn dynamica als alleen de these bewijzend, terwijl het met evenveel bewijskracht ook de antithese bewees.²⁰ Dit brengt ons bij het aspect van kracht waarin het individualiteit verleent²¹—een aspect dat Leibniz ook gebruikt om de noodzaak van kracht te bewijzen. Zonder kracht, zegt hij, zou alle materie gelijk zijn, en daarom zou beweging, aangezien ruimte een volheid is, geen verschil maken (D. 122; G. iv. 512–3). Dit argument is zeker geldig, op een relationele ruimtetheorie, tegen degenen (Cartesianen of modernen) die vasthouden aan de relativiteit van beweging, terwijl ze alle beweging reduceren tot wervelingen in een volmaakte vloeistof. Maar dit is een uitweiding, waarvan we terug moeten keren naar dynamica en botsing.

²⁰ Zie §§ 49, 50.

²¹ Dit hangt samen met de leer van activiteit als de essentie van individualiteit—een leer die overigens vergeleken kan worden met Spinoza's stelling dat begeerte de zeer natuur of essentie van een persoon is. Ethica, Deel III. Stelling ix. Schol. en Stelling lvii.

🇬🇧🧐 taalkunde Elk lichaam, zo wordt ons verteld, wordt in werkelijkheid niet door andere lichamen bewogen, maar door zijn eigen kracht. Zo wordt in opeenvolgende botsingen van een aantal ballen "elke bal die wordt teruggestoten door de volgende die erop inslaat, in beweging gezet door zijn eigen kracht, namelijk zijn elasticiteit" (D. 124; G. iv. 515). De bewegingswetten, meent Leibniz, dwingen ons tot het erkennen van onafhankelijke causale werking door elk deeltje materie, en alleen door dergelijke werking kunnen we het idee van beweging bevrijden van een relativiteit die het volledig onbepaald zou maken. Daarom moet er in elk deeltje materie een kracht of activiteit zijn waaruit zijn veranderingen voortkomen, waarmee we betekenis kunnen geven aan een bewegingsstaat en de toestanden van een lichaam op opeenvolgende momenten kunnen verbinden. Kracht staat tot materia prima zoals vorm tot materie in Aristoteliaanse zin. "Door de vorm handelt elk lichaam altijd, en door de materie weerstaat elk lichaam altijd en duurt het voort" (N. E. 673; G. M. vi. 237). In de actieve kracht ligt de entelechie, analoog aan een ziel, wiens natuur bestaat uit een bepaalde eeuwige wet van zijn veranderingsreeks, die hij spontaan uitvoert (G. ii. 171). Het is deze kracht die de identiteit van elk stuk materie constitueert en het onderscheidt van alle andere stukken. En Leibniz streeft ernaar, zoals zijn metafysica vereist, aan te tonen dat kracht alleen inwerkt op het lichaam waarin ze zich bevindt, en nooit op een ander lichaam. Gevallen waarin een lichaam schijnbaar door een ander wordt beïnvloed, worden passiegevallen genoemd, maar zelfs hier is de schijn bedrieglijk. "De passie van elk lichaam is spontaan, of ontstaat uit interne kracht, hoewel naar aanleiding van iets externs. Ik versta hier echter eigenlijke passie, die voortkomt uit stoot, of die hetzelfde blijft, welke hypothese uiteindelijk ook wordt aangenomen, of aan welk lichaam we uiteindelijk absolute rust of beweging toeschrijven. Aangezien de stoot hetzelfde is, ongeacht aan welk lichaam de werkelijke beweging uiteindelijk toekomt, volgt hieruit dat het resultaat van de stoot gelijkelijk over beide wordt verdeeld, en dus handelen beide evenzeer in de ontmoeting, en zo ontstaat de helft van het resultaat uit de werking van het ene, de andere helft uit de werking van het andere; en aangezien ook de helft van het resultaat of de passie in het ene en de helft in het andere ligt, volstaat het dat we de passie die in het ene ligt afleiden uit de werking die ook in zichzelf aanwezig is, en we hebben geen invloed van het ene op het andere nodig, hoewel door het ene een aanleiding wordt verschaft voor de werking van het andere, dat een verandering in zichzelf teweegbrengt" (N. E. 688; G. M. vi. 251).

Primitieve en afgeleide kracht

🇬🇧🧐 taalkunde Om deze leer in overeenstemming te brengen met de feiten, was een verdere onderscheiding nodig tussen primitieve en afgeleide kracht. De laatste, een modificatie van de eerste, is de actuele huidige staat die naar de toekomst neigt. De primitieve kracht is persistent en is als het ware de wet van de reeks, terwijl de afgeleide kracht de bepaling is die een specifiek term van de reeks aanwijst (G. II. 262). "Actieve kracht," zegt Leibniz, "...... is tweevoudig, namelijk primitief, die in elke lichamelijke substantie op zichzelf bestaat" (aangezien ik een volledig rustend lichaam strijdig met de natuur der dingen acht), of afgeleid, die door een beperking, als het ware, van de primitieve, voortvloeiend uit conflicten tussen lichamen onderling, op verschillende manieren wordt uitgeoefend. En inderdaad komt de primitieve kracht (die niets anders is dan de eerste entelechie) overeen met de ziel of substantiele vorm, maar juist daarom behoort ze alleen tot algemene oorzaken, die niet kunnen volstaan voor de verklaring van verschijnselen. En dus zijn we het eens met hen die ontkennen dat vormen moeten worden gebruikt bij het afleiden van de bijzondere en specifieke oorzaken van zintuiglijke dingen" (N. E. 672; G. M. vi. 236). De primitieve kracht is constant in elk lichaam gedurende alle tijd; de som van afgeleide krachten in het hele universum is eveneens constant, namelijk wat Leibniz Vis Viva noemt, en wat soms nog zo genoemd wordt, wat het dubbele is van wat nu kinetische energie heet (G. III. 457). "Afgeleide kracht is wat sommigen impetus noemen, dat is een conatus of neiging tot een bepaalde beweging, waardoor de primitieve kracht of handelingsbeginsel wordt gewijzigd. Ik heb aangetoond dat deze (de afgeleide kracht) niet behouden blijft in hetzelfde lichaam, maar toch, verdeeld over vele lichamen, een constante som behoudt, en verschilt van beweging, waarvan de hoeveelheid niet behouden blijft" (N. E. 702; G. iv. 396).

🇬🇧🧐 taalkunde In dit betoog moet duidelijk zijn dat Leibniz, verre van zijn metafysica op dynamica te baseren, op puur metafysische gronden een primitieve kracht heeft afgeleid waarvan geen dynamisch gebruik wordt gemaakt.²² Wat nuttig was in de dynamica was niet de primitieve kracht, die constant was in elk afzonderlijk stuk materie, maar de afgeleide kracht, die van lichaam op lichaam werd overgedragen. De primitieve kracht werd dus om puur metafysische redenen ingeroepen en kon niet geldig worden gebruikt om aan te tonen dat de dynamica de leer van de onafhankelijkheid van substanties ondersteunde. Hier zien we opnieuw, net als bij continuïteit, een antinomie die Leibniz weigerde onder ogen te zien. Het totale effect op een deeltje is dynamisch gezien samengesteld uit effecten veroorzaakt door alle andere deeltjes; zo lijkt de afzonderlijke causaliteit van afzonderlijke elementen toegegeven. Maar geen van deze afzonderlijke effecten doet zich ooit voor: het zijn allemaal wiskundige ficties. Wat werkelijk gebeurt is de som van effecten, d.w.z. het effect van de som of van het geheel. Dus zelfs wanneer een ding wordt gedefinieerd als één causale reeks, kunnen we nauwelijks ontkomen aan de erkenning, die echter rechtstreeks tegenstrijdig is, dat dingen toch op elkaar inwerken.

²² Vgl. G. II. 251: "Elke modificatie veronderstelt iets duurzaams. Daarom, wanneer u zegt: Laten we veronderstellen dat er in lichamen niets anders wordt gevonden dan afgeleide krachten, antwoord ik dat dit geen mogelijke hypothese is." Vgl. ook G. II. 270.

🇬🇧🧐 taalkunde En dit wordt in feite in Leibniz' geschriften praktisch toegegeven. Hoewel de dynamica vereist dat we causale werking toeschrijven aan elk stuk materie, vereist ze ons evenzeer rekening te houden met alle materiële deeltjes bij het bespreken wat er met een willekeurige zal gebeuren. Dat wil zeggen, we moeten, op een puur dynamische basis, transiënte werking erkennen, de inwerking van het ene ding op het andere. Dit werd door Leibniz niet vermeden: integendeel, de puur materiële wereld bleef voor hem één waarin elke beweging elke andere beïnvloedt, hoewel directe interactie alleen bij stoot plaatsvindt. "Alles is een plenum (en dus is alle materie met elkaar verbonden), en in het plenum heeft elke beweging een effect op verre lichamen in verhouding tot hun afstand, zodat elk lichaam niet alleen wordt beïnvloed door die waarmee het in contact staat, en op de een of andere manier het effect voelt van alles wat hun overkomt, maar ook middellijk wordt beïnvloed door lichamen die in contact staan met die waarmee het onmiddellijk verbonden is. Hieruit volgt dat deze onderlinge verbinding der dingen zich tot elke afstand uitstrekt, hoe groot ook. En bijgevolg voelt elk lichaam het effect van alles wat er in het universum gebeurt" (Monadologie, § 61; L. 251; D. 227; G. vi. 617). Vervolgens leidt hij de stelling af dat alle substanties het universum weerspiegelen vanuit dit standpunt, dat diametraal tegenovergesteld is aan dat van de onafhankelijkheid van alle materiële deeltjes.²³ Hij verklaarde deze schijnbare interactie door een subjectieve theorie, waarin bewegingen louter voorstellingen werden in alle monaden, omdat alle monaden het universum weerspiegelen. De ware verklaring van de zaak werd dat voorstellingen van oorzaken oorzaken zijn van voorstellingen van effecten (G. iv. 533), een soort Berkeleyaanse theorie, die het absurd maakt de activiteit van substantie uit wat dan ook in de dynamica af te leiden.

²³ Vgl. G. ii. 112.

🇬🇧🧐 taalkunde Bovendien, als—zoals men moet aannemen—wat beweging lijkt te zijn een werkelijke verandering is in een verzameling monaden, en dus deel uitmaakt van een onafhankelijke causale reeks, dan is de waarneming ervan, de subjectieve beweging, ook deel van zo'n reeks, en zijn er in elke monad evenveel onafhankelijke causale reeksen als er monaden zijn in de wereld die ze weerspiegelt. Deze moeilijkheid kan echter worden uitgesteld tot we bij de vooraf vastgestelde harmonie aankomen.

Antinomie van de dynamische causaliteit

🇬🇧🧐 taalkunde Er blijft één laatste en voornaamste moeilijkheid over, een moeilijkheid die, voor zover ik weet, door geen enkele bestaande dynamische theorie kan worden vermeden. Wanneer een deeltje aan verschillende krachten onderhevig is, worden deze volgens de parallellogramwet samengesteld, en wordt de resultante als hun som beschouwd. Men neemt aan dat elk onafhankelijk zijn effect produceert, en dat het resulterende effect de som is van de deel-effecten. Zo "is elke streving verenigbaar met elke andere, aangezien elke beweging met elke andere kan worden samengesteld tot een derde beweging, die altijd geometrisch kan worden bepaald. En zo leek het niet hoe een streving van nature vernietigd of aan een lichaam onttrokken kon worden" (Archiv für Gesch. d. Phil. i. 578). Als we bijzondere oorzaken moeten erkennen, die elk onafhankelijk van alle anderen hun effect produceren, moeten we de resulterende beweging als samengesteld uit zijn componenten beschouwen. Als we dergelijke bijzondere oorzaken niet erkennen, is elk deel van de materie, en dus alle materie, niet tot causale werking in staat, en wordt dynamica (tenzij de beschrijvende school gelijk heeft) onmogelijk. Maar het is niet algemeen opgemerkt dat een som van bewegingen, of krachten, of vectoren in het algemeen, een som in een heel bijzondere zin is—zijn bestanddelen zijn er geen delen van. Dit is een eigenaardigheid van alle optelling van vectoren, of zelfs van grootheden met teken. Zo produceert geen van de samenstellende oorzaken ooit werkelijk zijn effect: het enige effect is er een dat, in deze bijzondere zin, is samengesteld uit de effecten die zouden zijn opgetreden als de oorzaken onafhankelijk hadden gewerkt. Dit is een fundamentele moeilijkheid betreffende de aard van optelling, en verklaart, denk ik, hoe Leibniz zo verward raakte over de causaliteit van bijzonderheden door bijzonderheden. Zo groot is deze verwarring, dat ze niet onterecht wordt uitgedrukt door Wundt in de woorden: "Elke substantie bepaalt zichzelf, maar deze zelfbepaling wordt door een andere substantie bepaald" (Die physikalischen Axiome, p. 57).

🇬🇧🧐 taalkunde De poging om op basis van dynamica een veelheid van onafhankelijke causale reeksen te vestigen, moet dus als een volledige mislukking worden beschouwd. Niet alleen was deze in detail gebrekkig, maar ook in beginsel verkeerd, aangezien het beoogde resultaat – de reductie van de hele reeks dynamische verschijnselen tot subjectieve waarnemingsreeksen – de hele dynamische wereld tot een enkele reeks in elke waarnemende monade had moeten maken. De verwarring was te wijten – zoals we bij de meeste van Leibniz' verwarringen zullen zien – aan het onvermogen om de consequenties te begrijpen, die moedig (behalve wat het Ding an sich betreft) door Kant werden getrokken, van de subjectiviteit van ruimte. In de volgende twee hoofdstukken zullen we een beter argument moeten overwegen, een argument dat vanuit de moeilijkheden van het continuüm leidt tot de onwerkelijkheid van ruimte en de daaruit voortvloeiende niet-ruimtelijke aard van de monaden.

Hoofdstuk VIII

De filosofie van materie (vervolg)

(b) Ter verklaring van continuïteit en uitgestrektheid

Er moeten eenvoudige substanties zijn, aangezien er samengestelde zijn

🇬🇧🧐 taalkunde We komen nu eindelijk bij het centrale punt van Leibniz' filosofie, de leer van uitgebreidheid en continuïteit. Het meest onderscheidende kenmerk van Leibniz' denken is zijn preoccupatie met het labyrint van het continuüm. Een draad vinden door dit labyrint was een hoofddoel van de monadenleer – een doel dat volgens Leibniz zelf volledig door deze leer werd vervuld. Het continuïteitsprobleem zou heel goed, zoals Mr Latta doet (L. 21), als uitgangspunt voor een uiteenzetting over Leibniz kunnen dienen: Hoe kan dat wat continu is, bestaan uit ondeelbare elementen? Het beantwoorden van deze vraag was, denk ik, een van de twee hoofddoelen van Leibniz' substantieleer en van al het beste in zijn filosofie. Dat ik niet met deze vraag begon, kwam door overwegingen van logische prioriteit; want de abstracte doctrines die we tot nu toe hebben besproken, hoewel wellicht grotendeels voor dit probleem ontwikkeld, zijn er logisch aan voorafgaand: ze vormen een apparaat dat beheerst moet worden voordat Leibniz' behandeling van deze kwestie begrepen kan worden.

🇬🇧🧐 taalkunde Dit hoofdstuk kan worden gezien als een commentaar op de eerste twee paragrafen van de Monadologie. De Monade waarover we hier spreken, zegt Leibniz, is niets anders dan een eenvoudige substantie die in samengestelde dingen binnengaat. Onder eenvoudig wordt verstaan zonder delen. En er moeten eenvoudige substanties zijn, aangezien er samengestelde dingen zijn; want een samengesteld ding is niets anders dan een verzameling of aggregaat van eenvoudige dingen (L. 217; D. 218; G. vi. 607). In deze uitspraak wil ik de volgende veronderstellingen aanwijzen: ① dat de betekenis van substantie bekend is, ② dat we gronden hebben om het bestaan van iets substantieels maar complex aan te nemen, ③ dat alles wat substantieel en complex is uiteindelijk moet zijn samengesteld uit delen die niet complex zijn, d.w.z. geen delen hebben, maar zelf eenvoudige substanties zijn. Van deze veronderstellingen is de betekenis van substantie reeds besproken. De aanname dat materie bestaat is ook als essentieel aangetoond. Het blijft te onderzoeken waarom materie een aggregaat van substanties is en waarom het uit eenvoudige substanties moet bestaan.

Uitgebreidheid, onderscheiden van ruimte, is Leibniz' uitgangspunt

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz begint in deze discussie vanuit het feit dat materie uitgebreid is en dat uitgebreidheid niets anders is dan herhaling (vgl. G. ii. 261). In deze bewering moet uitgebreidheid zorgvuldig worden onderscheiden van ruimte. Uitgebreidheid, zoals duur, is een eigenschap van een uitgebreid ding, een eigenschap die het van plaats tot plaats met zich meedraagt. Een lichaam kan van ruimte veranderen, maar kan zijn uitgebreidheid niet verlaten (D. 263; G. vii. 398); alles heeft zijn eigen uitgebreidheid en duur, maar niet zijn eigen ruimte en tijd (D. 265; G. vii. 399). Waar we ons nu mee bezighouden, is dus uitgebreidheid, niet ruimte. Wat uitgebreidheid betreft, nam Leibniz een min of meer gezond-verstandhouding aan; wat ruimte betreft had hij een complexe en nogal paradoxale theorie, die pas volledig behandeld kan worden nadat de leer van uitgebreidheid is ontwikkeld. De grote fout bij Leibniz was het idee dat uitgebreidheid en duur voorafgaan aan ruimte en tijd. Zijn logische volgorde, in tegenstelling tot de ontdekkingsvolgorde, is als volgt: eerst komt het begrip substantie, ten tweede het bestaan van vele substanties, ten derde uitgebreidheid die uit hun herhaling voortkomt, en ten vierde ruimte, die van uitgebreidheid afhangt maar er de notie van orde aan toevoegt en de afhankelijkheid van werkelijke substanties wegneemt. De bewijs- of ontdekkingsvolgorde is echter anders. Het bestaan van vele substanties wordt afgeleid uit het feit van uitgebreidheid, door de stelling dat uitgebreidheid herhaling betekent. Dat uitgebreidheid logisch ruimte vooronderstelt, aangezien het feitelijk de eigenschap is zoveel ruimte in te nemen, lijkt voldoende duidelijk. Leibniz zag dit feit echter over het hoofd. Hij begon met uitgebreidheid, wat natuurlijk was voor iemand die substantie als logisch voorafgaand aan ruimte beschouwde. Het is leerzaam om dit te contrasteren met de volgorde van Kants Kritiek, die begint met ruimte en tijd en pas daarna overgaat tot de categorieën, waaronder substantie en attribuut. Dat dit niet Leibniz' volgorde was, is het voornaamste bezwaar tegen zijn filosofie van het continuüm. Hij begon in plaats daarvan met een gezond-verstandtheorie over uitgebreidheid en duur, die hij tevergeefs probeerde op te lappen met een paradoxale theorie over ruimte en tijd.

Uitgebreidheid betekent herhaling

🇬🇧🧐 taalkunde In mijn vorige hoofdstuk (p. 78) stelde ik dat een van Leibniz' argumenten tegen de opvatting dat de essentie van materie uitgebreidheid is, afkomstig was van de aard van uitgebreidheid zelf. Dit argument moeten we nu onderzoeken. Uitgebreidheid, zegt hij in een dialoog tegen Malebranche, is niet concreet maar het abstracte van wat uitgebreid is. Dit, vervolgt hij, is het essentiële verschil tussen zijn substantietheorie en de Cartesiaanse theorie die Malebranche voorstaat (G. vi. 582–4). Naast uitgebreidheid, zegt hij elders, moet er een subject zijn dat uitgebreid is, d.w.z. een substantie waaraan het toebehoort om herhaald of voortgezet te worden. Want uitgebreidheid betekent slechts een herhaling of voortdurende vermenigvuldiging van dat wat uitgebreid is, een veelheid, continuïteit en gelijktijdigheid van delen; en daarom is uitgebreidheid niet voldoende om de aard van de uitgebreide of herhaalde substantie zelf te verklaren, waarvan het begrip voorafgaat aan dat van zijn herhaling (D. 44; G. iv. 467). En er moet niet alleen een veelheid van substanties zijn, maar ook – ik neem aan opdat de veelheid een herhaling vormt – moet er een herhaalde of uitgebreide kwaliteit zijn. Zo is er in melk een verspreiding van witheid, in een diamant een verspreiding van hardheid (G. vi. 584). Maar de verspreiding van zulke kwaliteiten is slechts schijnbaar en is niet te vinden in de kleinste delen. Dus de enige kwaliteit die eigenlijk uitgebreid is, is weerstand, de essentie van materia prima (N. E. p. 700; G. iv. 394). De essentie van materia prima is dus niet uitgebreidheid, maar is uitgebreid, en is inderdaad de enige kwaliteit die strikt genomen uitgebreid kan worden genoemd: want het is de enige kwaliteit die alle geschapen substanties gemeen hebben en dus overal herhaald wordt. Uitgebreidheid of primaire materie, zegt Leibniz, is niets anders dan een zekere herhaling van dingen voor zover ze gelijk of ononderscheidbaar zijn. Maar dit veronderstelt dingen die herhaald worden en die, naast gemeenschappelijke kwaliteiten, andere hebben die eigen zijn (D. 176; F. de C. 28–30). Deze theorie verklaart twee belangrijke punten. Ten eerste toont ze waarom alle monaden materia prima hebben; want het is vanwege deze gemeenschappelijke kwaliteit dat een verzameling monaden uitgebreid is. Ten tweede verbindt ze de Identiteit van Ononderscheidbaren met de abstracte en fenomenale aard van uitgebreidheid. Want uitgebreidheid is een herhaling van dingen voor zover ze ononderscheidbaar zijn; en aangezien geen twee dingen werkelijk ononderscheidbaar zijn, vereist uitgebreidheid abstractie van de kwaliteiten waarin ze verschillen. Zo is een verzameling monaden alleen uitgebreid wanneer we alles buiten beschouwing laten behalve de materia prima van elke monade en de algemene eigenschap van activiteit, en alleen de herhaling van deze kwaliteiten beschouwen.

Daarom kan de essentie van een substantie niet uitgebreidheid zijn, aangezien een substantie een ware eenheid moet zijn

🇬🇧🧐 taalkunde Maar materia prima, zoals we in het vorige hoofdstuk zagen, en zoals verder blijkt uit het feit dat twee stukken materia prima niet te onderscheiden zijn, is een loutere abstractie; de substanties wier herhaling tot extensie leidt, moeten andere eigenschappen hebben naast deze zuivere passiviteit, namelijk de activiteit die essentieel is voor substantie, en de verschillen die nodig zijn om ze veelvoudig te maken. Waar er herhaling is, moeten er vele ondeelbare substanties zijn. Waar er alleen zijnden door aggregatie zijn, zegt Leibniz, zijn er zelfs geen werkelijke zijnden. Want elk zijnde door aggregatie veronderstelt zijnden begiftigd met een ware eenheid, aangezien het zijn realiteit alleen ontleent aan die waaruit het is samengesteld, zodat het er helemaal geen zal hebben als elke component opnieuw een zijnde door aggregatie is. Als we aggregaten toelaten, moeten we ofwel uitkomen bij wiskundige punten, ... of bij de atomen van Epicurus, ... of moeten we bekennen dat er geen realiteit is in lichamen, of, ten slotte, moeten we er substanties in erkennen die een ware eenheid bezitten (G. ii. 96). De specifieke bezwaren tegen wiskundige punten zal ik bespreken in verband met het continuüm. De bezwaren tegen atomen—en deze gelden ook tegen punten—zijn dat ze niet te onderscheiden zijn, en dat, als ze puur materieel zijn, ze geen activiteit kunnen hebben. Het bezwaar tegen het niet erkennen van de realiteit van lichamen lijkt, zoals ik al heb opgemerkt, niets meer dan gezond verstand; maar dit leidde Leibniz ertoe te prefereren, als hij het logisch kon volhouden, de theorie van ware eenheden boven de loutere onwerkelijkheid van lichamen. Tegelijkertijd is het opmerkelijk dat hij in zijn vroege verklaringen van de monadenleer aarzelt om werkelijke eenheden toe te kennen aan alle lichamen, en geneigd is te denken dat er levenloze lichamen zonder eenheden kunnen zijn, en dus zonder realiteit (G. ii. 77 en 127).¹ Zijn argument kan dan als volgt worden samengevat: Aangenomen dat wat ons als materie verschijnt iets werkelijks is, is het duidelijk dat het een veelheid moet zijn. Een veelheid is alleen werkelijk als haar bestanddelen werkelijk zijn, en niets is uiteindelijk werkelijk behalve substanties en hun toestanden. Maar deze veelheid, aangezien haar bestanddelen gelijktijdig bestaan, is geen loutere veelheid van toestanden; daarom is het een veelheid van substanties, en substanties zijn noodzakelijk ondeelbaar. Vandaar dat wat ons als materie verschijnt een verzameling ondeelbare substanties moet zijn. Wat niet werkelijk één zijnde is, is niet werkelijk een zijnde; als het tot de essentie van een lichaam zou behoren geen eenheid te hebben, zou het tot zijn essentie behoren een louter verschijnsel te zijn (G. II. 97). Deze werkelijke eenheden zijn wat Leibniz entelechieën of vormen noemt. Deze termen, die hij ontleende aan Aristoteles, duiden, wanneer nauwkeurig gebruikt, niet de hele monade aan, maar haar activiteit, of dat wat daarin analoog is aan een ziel, in tegenstelling tot haar materia prima, die passief is en ook materie is in de Aristotelische zin, tegenover vorm (cf. G. II. 252).

¹ Vergelijk Stein, op. cit. p. 167, noot.

🇬🇧🧐 taalkunde Wat is de aard van deze ware eenheden die betrokken zijn bij de realiteit van wat als materie verschijnt? Deze aard in het algemeen zal ik bespreken in Hoofdstuk XI.; voorlopig ben ik er alleen in geïnteresseerd voor zover het nodig is om extensie te verklaren. In het volgende hoofdstuk zullen we de abstracte leer over het continue en discrete, over ruimte en extensie, die aan dit huidige argument ten grondslag ligt, moeten onderzoeken; maar het is goed te beginnen met de meer concrete vorm van Leibniz's moeilijke leer van het continuüm.

De drie soorten punten. Substanties zijn niet materieel

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz onderscheidt drie soorten punten. Materiële atomen, zegt hij, zijn in strijd met de rede . . . . alleen atomen van substantie, d.w.z. eenheden die werkelijk en absoluut zonder delen zijn, zijn bronnen van handelingen en de absolute eerste beginselen van de samenstelling der dingen, en als het ware de laatste elementen van de analyse van substanties. Ze zouden metafysische punten genoemd kunnen worden; ze bezitten een zekere vitaliteit en een soort waarneming, en wiskundige punten zijn hun gezichtspunten om het universum uit te drukken. Maar wanneer lichamelijke substanties worden samengedrukt, vormen al hun organen samen slechts een fysisch punt voor ons gezicht. Fysische punten zijn dus slechts schijnbaar ondeelbaar; wiskundige punten zijn exact, maar ze zijn slechts modaliteiten; alleen metafysische punten of die van substantie (gevormd door vormen of zielen) zijn exact en werkelijk, en zonder hen zou er niets werkelijk zijn, want zonder ware eenheden zou er geen veelheid zijn (D. 76; L. 310–1; G. iv. 482). De uitdrukking metafysische punten is niet gebruikelijk en wordt alleen gebruikt, blijkbaar, om de samenhang met oneindige deling te benadrukken. We kunnen het als volgt stellen: Ruimte bestaat uit een verzameling relaties van afstand; de termen van dergelijke relaties, simpel als termen genomen, zijn wiskundige punten. Ze zijn dus louter modaliteiten, een louter aspect of hoedanigheid van de werkelijke termen, die metafysische punten of monaden zijn. Het fysische punt, daarentegen, is een infinitesimale extensie, van het soort dat in de Infinitesimaalrekening wordt gebruikt. Dit is niet echt ondeelbaar, omdat het tenslotte een kleine extensie is, en extensie is in wezen herhaling. Het argument is dan kortweg dit: Materie als zodanig is uitgebreid; extensie is in wezen veelheid; daarom kunnen de elementen van wat uitgebreid is zelf niet uitgebreid zijn. Een eenvoudige substantie kan niet uitgebreid zijn, aangezien alle extensie samengesteld is (G. iii. 363). Materiële atomen zijn in strijd met de rede, omdat het ondeelbare zouden moeten zijn wier essentie deelbaarheid is. Vandaar dat de bestanddelen van materie niet materieel zijn, als wat materieel is uitgebreid moet zijn. Maar de bestanddelen kunnen geen wiskundige punten zijn, omdat deze puur abstract zijn, niet bestaan en geen extensie vormen. De bestanddelen van wat als materie verschijnt, zijn dus onuitgebreid en zijn geen wiskundige punten. Ze moeten substanties zijn, begiftigd met activiteit, en onderling verschillend vanwege de Identiteit van Niet-te-Onderscheiden Dingen. Vandaar dat er onder de objecten van ervaring niets overblijft wat deze substanties kunnen zijn, behalve iets analoog aan zielen. Zielen zijn concrete existenties, of substanties, onderling verschillend en onuitgebreid. Deze moeten dus de bestanddelen zijn van wat lichamen lijken te zijn. Lichamen als zodanig, d.w.z. als uitgebreid, zijn verschijnselen; maar ze zijn phenomena bene fundata, omdat ze de verschijningen zijn van verzamelingen werkelijke substanties. Hun aard is kracht, en ze zijn ondeelbaar zoals onze geesten (D. 72; L. 301; G. iv. 479).

🇬🇧🧐 taalkunde Het argument is uitstekend uiteengezet in een brief aan De Volder (G. ii. 267). De Volder zegt: Omdat extensie noodzakelijk is voor een wiskundig lichaam, wordt terecht geconcludeerd dat in zo'n lichaam geen ondeelbare eenheden kunnen worden toegekend. Maar dit bewijst niet dat het wiskundige lichaam van realiteit verstoken is. Leibniz geeft een zeer uitgebreid antwoord op dit argument. Wat in meerdere delen kan worden gesplitst, zegt hij, is een geheel van meerdere; een geheel is slechts één voor de geest en heeft geen andere realiteit dan die door zijn bestanddelen wordt verleend. Vandaar dat er in de dingen ondeelbare eenheden zijn, omdat er anders in de dingen geen ware eenheden zouden zijn, noch enige niet-afgeleide realiteit, wat absurd is. Want waar geen ware eenheid is, is geen ware veelheid. En waar geen niet-afgeleide realiteit is, is helemaal geen realiteit, want deze moet uiteindelijk van een subject afkomstig zijn. Verder, zegt hij, concludeer ik dat in de massa van lichamen ondeelbare eenheden, of oerbestanddelen, kunnen worden gevonden. Lichamen zijn altijd deelbaar en altijd gedeeld, maar niet zo de elementen die ze vormen. Het wiskundige lichaam is niet werkelijk, omdat het geen dergelijke bestanddelen heeft; het is iets mentaals en duidt op een loutere veelheid van delen. Zoals getal geen substantie is zonder de dingen die geteld worden, zo is het wiskundige lichaam, of extensie, geen substantie zonder activiteit en passiviteit. Maar in werkelijke lichamelijke dingen zijn de delen niet onbepaald (zoals in ruimte, die een mentaal ding is), maar feitelijk op een bepaalde manier toegekend, aangezien de natuur feitelijke delingen en onderverdelingen instelt volgens de verscheidenheden van beweging; en deze delingen gaan tot in het oneindige, maar resulteren niettemin in zekere primaire bestanddelen of werkelijke eenheden, alleen oneindig in getal. Maar strikt gesproken is materie niet samengesteld uit constitutieve eenheden, maar vloeit ze uit hen voort, want materie of uitgebreide massa is slechts een welgegrond verschijnsel, en alle realiteit bestaat uit eenheden. Daarom kunnen verschijnselen altijd worden verdeeld in kleinere verschijnselen, en er zijn geen kleinste verschijnselen. Substantiële eenheden zijn geen delen, maar grondslagen van verschijnselen.

Beweging is een verschijnsel, hoewel kracht reëel is

🇬🇧🧐 taalkunde Veel in dit argument veronderstelt Leibniz's algemene positie over continuïteit, een positie die, samen met zijn ruimtetheorie, aan het volgende hoofdstuk moet worden overgelaten. Om echter de strekking van Leibniz's argument van extensie naar monaden recht te doen, moet worden bedacht dat hij meende op een puur dynamische basis te hebben aangetoond dat materie de verschijning is van iets substantieels. Want kracht, die hij als gelijkwaardig aan activiteit beschouwde, wordt vereist door de bewegingswetten en is vereist in elk stuk materie. Dat er entelechieën overal in de materie verspreid moeten zijn, volgt uit het feit dat bewegingsbeginselen zo verspreid zijn (G. vii. 330). En vanuit dit oogpunt kunnen we de krachtsleer een iets betere betekenis geven dan eerder bleek. Kracht is reëler dan beweging, of zelfs materie. Beweging is geen oorzaak, maar een effect van kracht, en is niet meer een werkelijk wezen dan tijd. Maar kracht is een werkelijk wezen, hoewel materie slechts een welgegrond verschijnsel is (G. ii. 115; iii. 457). Dus hoewel materie en beweging slechts verschijningen zijn, zijn ze verschijningen van iets dat activiteit heeft en dus van iets substantieels. Als we aannemen, zoals Leibniz altijd doet, dat onze waarnemingen van materie corresponderen met een werkelijke wereld buiten ons, dan moet die wereld, op dynamische gronden, krachten bevatten, en dus substanties. De enige moeilijkheid is deze visie te verzoenen met de willekeurige en oneindige deelbaarheid van materie. Deze moeilijkheid brengt ons bij de leer van oneindigheid en continuïteit.

Hoofdstuk IX

Het Labyrint van het Continuüm

Moeilijkheden over punten

🇬🇧🧐 taalkunde In het vorige hoofdstuk zagen we dat materie een fenomeen is, voortkomend uit aggregaten van werkelijke eenheden of monaden. Uitbreiding is herhaling, en het uitgebreide is daarom meervoudig. Maar als wat als materie verschijnt een meervoud is, moet het een oneindig meervoud zijn. Want wat uitgebreid is, kan ad infinitum gedeeld worden. Massa, zegt Leibniz, is discreet, d.w.z. een werkelijke menigte, maar samengesteld uit een oneindigheid van eenheden (G. ii. 379). Hier zien we Leibniz' geloof in het actuele oneindige. Een actueel oneindige is algemeen als onaanvaardbaar beschouwd, en Leibniz, door het toe te geven, staat oog in oog met het continuümprobleem. Op dit punt is het daarom noodzakelijk zijn opvattingen over oneindigheid, continuïteit, oneindig getal en oneindige deling te onderzoeken. Deze moeten behandeld worden voordat we verdergaan met de beschrijving van de ware eenheden of monaden, aangezien Leibniz beweert het bestaan en de aard van monaden grotendeels af te leiden uit de noodzaak het continuüm te verklaren. In deze overweging (d.w.z. van monaden), zegt hij, komt geen uitbreiding of samenstelling van het continuüm voor, en verdwijnen alle moeilijkheden over punten. En dit is wat ik ergens in mijn Théodicée bedoelde te zeggen, namelijk dat de moeilijkheden van het continuüm ons moeten waarschuwen dat dingen op een geheel andere manier opgevat moeten worden (G. ii. 451; cf. G. vi. 29). Opnieuw zegt hij (G. ii. 262): Alleen de monade is een substantie, lichaam is substanties, geen substantie; noch kunnen de moeilijkheden van de samenstelling van het continuüm, en andere daarmee verwante, anders ontweken worden; en niets anders dan Geometrie kan een draad verschaffen voor het labyrint van de samenstelling van het continuüm, van maxima en minima, en van het niet-toewijsbare en het oneindige, en niemand zal tot een werkelijk soliede metafysica komen die niet door dat labyrint is gegaan.¹ Wat zijn nu de moeilijkheden van het continuüm, en hoe worden ze ontweken? Ik kan niet hopen het onderwerp duidelijk te maken, zowel omdat het bijna het moeilijkste onderwerp in de filosofie is, als omdat Leibniz' behandeling bijzondere moeilijkheden biedt voor de commentator.

¹ Cohen, Infinitesimalmethode, p. 64; G. M. vii. 326.

Bevestiging van het actuele oneindige en ontkenning van oneindig getal

🇬🇧🧐 taalkunde Iedereen die ooit van Leibniz gehoord heeft, weet dat hij in het actuele oneindige geloofde. Weinig citaten van hem zijn bekender dan het volgende (D. 65; G. I. 416): Ik ben zozeer voorstander van het actuele oneindige, dat ik, in plaats van toe te geven dat de natuur het verafschuwt, zoals gewoonlijk gezegd wordt, houd dat de natuur het overal beïnvloedt, om de volmaaktheden van haar schepper beter te markeren. Dus ik geloof dat er geen deel van materie is dat niet, ik zeg niet deelbaar, maar actueel gedeeld is; en bijgevolg moet het kleinste deeltje beschouwd worden als een wereld vol met een oneindigheid van verschillende schepselen. Dergelijke passages, zeg ik, zijn bekend, en zijn belichaamd in de algemene opmerking dat Leibniz in het actuele oneindige geloofde, d.w.z. in wat een Hegeliaan het valse oneindige zou noemen. Maar dit is geenszins de hele waarheid over de kwestie. Om te beginnen ontkende Leibniz het oneindige getal, en ondersteunde hij zijn ontkenning met zeer solide argumenten.² Ten tweede was hij vertrouwd met het onderscheid, later gebruikt door Hegel, tussen het ware en valse oneindige. Het ware oneindige, zegt hij, bestaat, strikt genomen, alleen in het Absolute, dat voorafgaat aan alle samenstelling, en niet gevormd wordt door de toevoeging van delen;³ een oneindig aggregaat is niet werkelijk een geheel, en daarom niet werkelijk oneindig (G. ii. 304–5; N. E. pp. 161–3; G. v. 143–5). En deze uitspraken worden niet gedaan in vergetelheid van zijn pleidooi voor het actuele oneindige. Integendeel, hij zegt in één passage: Argumenten tegen actuele oneindigheid nemen aan, dat als dit wordt toegelaten, er een oneindig getal zal zijn, en dat alle oneindigheden gelijk zullen zijn. Maar het moet opgemerkt worden dat een oneindig aggregaat noch één geheel is, noch grootte bezit, noch consistent is met getal (G. ii. 304). Het actuele oneindige wordt dus verdedigd op de uitdrukkelijke grond dat het niet tot oneindig getal leidt. We moeten daarom instemmen dat Leibniz' opvattingen over oneindigheid geenszins zo eenvoudig of naïef zijn als vaak verondersteld wordt. De theorie waaruit de bovenstaande opmerkingen volgen uiteen te zetten, is een moeilijke poging; maar deze poging moet ik nu ondernemen.

² Cf. G. vi. 629; I. 338; ii. 304-5; v. 144; N. E. p. 161.

³ N. E. p. 162; G. v. 144. Cf. de volgende passage: Ik geloof met Mr Locke dat, strikt genomen, gezegd mag worden dat er geen ruimte, geen tijd en geen getal is dat oneindig is, maar dat het alleen waar is dat hoe groot een ruimte, tijd of getal ook mag zijn, er altijd een groter is dan het, ad infinitum; en dat aldus het ware oneindige niet gevonden wordt in een geheel dat uit delen bestaat. Het wordt echter elders wel gevonden; namelijk, in het absolute, dat zonder delen is, en dat invloed heeft op samengestelde dingen omdat ze voortkomen uit beperking van het absolute. Vandaar dat het positieve oneindige, dat niets anders is dan het absolute, gezegd kan worden dat er in deze zin een positief idee van het oneindige is, en dat het voorafgaat aan dat van het eindige (D. 97; N. E. 16–17; G. v. 17; Erdmanns editie, p. 138. G.'s tekst lijkt defect).

🇬🇧🧐 taalkunde Ik heb al eerder gelegenheid gehad Hegel te noemen, en ik denk dat een analogie in andere opzichten kan dienen om Leibniz' argumenten te verhelderen. In de eerste plaats lijkt hij vaak te impliceren, zoals we al zagen in verband met uitbreiding, het in wezen Hegeliaanse standpunt dat abstractie vervalsing is. Ten tweede lijkt zijn argument over de huidige kwestie, en zijn hele afleiding van Monadisme uit de moeilijkheden van het continuüm, een nauwe analogie te vertonen met een dialectisch argument. Dat wil zeggen, om het grofweg te stellen, een resultaat wordt als waar geaccepteerd omdat het kan worden afgeleid uit premissen die onmiskenbaar onwaar zijn en onderling inconsistent.⁴ Degenen die deze twee elementen in Hegels filosofie bewonderen, zullen Leibniz' argument des te beter vinden omdat het ze bevat. Maar in elk geval wordt het begrip van het argument, als mijn interpretatie juist is, aanzienlijk vergemakkelijkt door deze analogie met een methode die vertrouwd is geworden.

⁴ Het argument is niet strikt dialectisch, maar de volgende verklaring toont zijn zwakte. De algemene premisse is: Aangezien materie delen heeft, zijn er vele reële dingen. Nu zijn de delen van materie uitgebreid, en vanwege oneindige deelbaarheid zijn de delen van het uitgebreide altijd uitgebreid. Maar aangezien uitbreiding herhaling betekent, is wat herhaald wordt uiteindelijk niet uitgebreid. Vandaar dat de delen van materie uiteindelijk niet uitgebreid zijn. Daarom is het zelftegensprekend om aan te nemen dat materie delen heeft. Vandaar dat de vele reale dingen geen delen van materie zijn. (Het argument wordt bijna exact in deze vorm gesteld in G. vii. 552.)
Het is duidelijk dat dit argument, bij het verkrijgen van vele reale dingen, aanneemt dat deze delen van materie zijn—een premisse die het gedwongen is te ontkennen om te laten zien dat de reale dingen niet materieel zijn.

Continuïteit in één zin ontkend door Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde Ondanks de wet van continuïteit kan Leibniz' filosofie beschreven worden als een volledige ontkenning van het continue. Herhaling is discreet, zegt hij, waar samenstellende delen onderscheiden worden, zoals in getal: het is continu waar de delen onbepaald zijn, en op een oneindig aantal manieren aangenomen kunnen worden (N. E. p. 700; G. iv. 394). Dat iets werkelijks in deze zin continu is, ontkent Leibniz; want hoewel wat werkelijk is een oneindig aantal delen mag hebben, zijn deze delen niet onbepaald of willekeurig, maar volkomen bepaald (G. ii. 379). Alleen ruimte en tijd zijn in Leibniz' zin continu, en deze zijn puur ideaal. In werkelijke dingen, zegt hij, is het eenvoudige voorafgaand aan het aggregaat; in ideale dingen is het geheel voorafgaand aan het deel (G. ii. 379). Opnieuw zegt hij dat het continuüm ideaal is, omdat het onbepaalde delen inhoudt, terwijl in het werkelijke alles bepaald is. Het labyrint van het continuüm, vervolgt hij—en dit is een van zijn favoriete opmerkingen—komt voort uit het zoeken naar werkelijke delen in de orde van mogelijkheden, en onbepaalde delen in het aggregaat van werkelijke dingen (G. ii. 282. Cf. Ib. 379; iv. 491). Dit betekent dat punten en momenten geen werkelijke delen van ruimte en tijd zijn, die ideaal zijn;⁵ en dat niets uitgebreids (aangezien het uitgebreide onbepaald is) een ware component van een aggregaat van substanties kan zijn, die werkelijk is. Wat ruimte en tijd betreft, en ook getal, is het eindige geheel logisch voorafgaand aan de delen waarin het gedeeld kan worden; wat substantie betreft, daarentegen, is het aggregaat logisch volgend op de individuele substanties die het samenstellen.⁶

⁵ Contrast Cohen, op. cit. p. 63, G. M. v. 385: Een punt is een oneindig kleine of verdwijnende lijn. Dit lijkt alleen wiskundig bedoeld te zijn.

⁶ Cf. G. M. iv. 89 ff.

🇬🇧🧐 taalkunde Wat Leibniz bedoelt, lijkt dit te zijn. Er zijn twee soorten ondeelbaren, namelijk eenvoudige ideeën en afzonderlijke substanties. In de eerste zin is het getal één ondeelbaar: het is een eenvoudig idee, logisch voorafgaand aan de breuken waarvan de som één is. Deze breuken veronderstellen het, en zijn eenvoud wordt niet weerlegd door het feit dat er een oneindig aantal breuken is waaruit het kan worden samengesteld. Het is zelfs juister om breuken te beschouwen als gevormd door eenheid te delen, dan om eenheid te beschouwen als gevormd door breuken samen te stellen. Evenzo is de helft, abstract genomen, een loutere verhouding, niet de som van twee kwartieren; het laatste is alleen waar voor genummerde dingen (G. iv. 491). Zo zijn velen die over het punt en de eenheid hebben gefilosofeerd in verwarring geraakt door niet onderscheid te maken tussen oplossing in begrippen en verdeling in delen (G. iii. 583). Evenzo, denkt Leibniz, is de abstracte lijn niet samengesteld (G. iv. 491), want wat waar is over de lijn is alleen de relatie van afstand, die, als relatie, ondeelbaar is. Samenstelling bestaat alleen in concrete dingen, d.w.z. in de massa's waarvoor deze abstracte lijnen de relaties markeren. In substantiële werkelijke dingen is het geheel een resultaat of samenstelling van eenvoudige substanties (Ib.). Het is de verwarring van het ideale en het werkelijke, zegt Leibniz opnieuw, die alles in de war heeft gestuurd en het doolhof van het continuum heeft voortgebracht.

Bij getal, ruimte en tijd is het geheel voorafgaand aan het deel

🇬🇧🧐 taalkunde Op dit punt lijkt het essentieel om Leibniz' theorie van ruimte te beschouwen. Deze theorie is min of meer betrokken bij alles wat over zijn filosofie gezegd kan worden; ik heb er al iets over gezegd, en er zal nog meer volgen. Maar hier zullen enkele expliciete opmerkingen de leer van het continuum illustreren.

🇬🇧🧐 taalkunde De idealen waarin, volgens Leibniz, het geheel voorafgaat aan het deel, zijn getallen, ruimte en tijd. Wat getallen betreft, is het duidelijk dat de eenheid, en zelfs de andere gehele getallen, voorafgaan aan breuken. Wat ruimte en tijd betreft, wordt een soortgelijk resultaat bereikt door de relationele theorie. In al deze gevallen zou Leibniz beter resoluut kunnen zeggen dat, hoewel getallen en afstanden groter of kleiner kunnen zijn, ze geen delen hebben. Met betrekking tot breuken zegt hij dit wel (G. iv. 491), en dit is wat hij in al dergelijke gevallen bedoelt. Idealiteiten, als het getallen zijn, zijn concepten die toepasbaar zijn op mogelijke aggregaten, maar zijn zelf geen aggregaten; als het afstanden zijn, zijn het mogelijke relaties, en moeten ze onderscheiden worden van een extensie die zich uitstrekt van het ene einde van de afstand naar het andere.

Ruimte en tijd zijn voor Leibniz puur relationeel

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn twee grote typen van ruimtelijke theorie, het ene vertegenwoordigd door Newton, het andere door Leibniz. Deze twee worden tegenover elkaar geplaatst in de controverse met Clarke. Beide resulteren uit het benadrukken van een van het volgende paar ideeën. Als we twee punten A en B nemen, hebben ze (1) een afstand, die simpelweg een relatie tussen de twee is, (2) een werkelijke lengte, bestaande uit zoveel ruimte, en zich uitstrekkend van A naar B. Als we op de eerste als de essentie van ruimte staan, krijgen we een relationele theorie; de termen A en B, waarvan de afstand ruimtelijk is, moeten zelf niet-ruimtelijk zijn, aangezien ze geen relaties zijn. Als we op de laatste staan, de werkelijke tussenliggende lengte, vinden we dat deze deelbaar is in een oneindig aantal punten die elk lijken op de eindpunten A en B. Dit alternatief geeft de Newtoniaanse theorie van absolute ruimte, bestaande niet uit een verzameling mogelijke relaties, maar uit een oneindige verzameling werkelijke punten. Het bezwaar tegen Newtons theorie is dat ze tegenstrijdig is; het bezwaar tegen die van Leibniz is dat ze duidelijk inconsistent is met de feiten, en uiteindelijk net zo tegenstrijdig als die van Newton. Een theorie die vrij is van beide gebreken is zeer wenselijk, aangezien het iets zal zijn wat de filosofie tot nu toe niet gekend heeft. Ik zal terugkomen op Leibniz' argumenten in mijn volgende hoofdstuk. Voor nu wil ik alleen de gevolgen van zijn relationele theorie aangeven — gevolgen die ook getrokken zijn door Lotze en anderen die deze theorie hebben bepleit.

🇬🇧🧐 taalkunde Ruimte is een verzameling van mogelijke relaties van afstand. Deze worden alleen actueel wanneer de punten A, B bezet zijn door werkelijke substanties. Afstanden kunnen groter of kleiner zijn, maar kunnen niet in delen worden verdeeld, aangezien het relaties zijn. (Dit gevolg wordt niet door Leibniz getrokken, en wordt inderdaad uitdrukkelijk ontkend; maar hij gebruikt deel in een ruimere zin dan ik. Hij zegt, wat voor mij voldoende is, dat er in ruimte en tijd geen verdelingen zijn behalve die door de geest worden gemaakt [G. ii. 278–9]). En de termen die veraf zijn, aangezien ruimte relationeel is, kunnen zelf niet ruimtelijk of uitgebreid zijn. De afstand moet bovendien geanalyseerd worden in predikaten van de verafgelegen termen A en B; Leibniz doet dit door afstand voor te stellen als onderdeel van de manier waarop A en B elkaar weerspiegelen. En zo is een wiskundig punt, de plaats van A, slechts die kwaliteit van A waardoor het, op elk moment, andere dingen weerspiegelt zoals het doet. Dit is waarom wiskundige punten de gezichtspunten van de monaden zijn, en ook waarom het louter modaliteiten zijn, en geen delen van ruimte. Deze opvatting van ruimte verklaart ook waarom het geheel niet uit zijn delen bestaat. Want de delen van een afstand zijn slechts andere kleinere relaties van afstand, en worden op geen enkele manier voorondersteld door de grotere afstand, die logisch onafhankelijk van hen is. Het onderscheid is in feite dat tussen intensieve en extensieve grootheden. Extensieve grootheden veronderstellen alle bestanddelen waarvan ze de som zijn; intensieve grootheden daarentegen veronderstellen op geen enkele manier het bestaan van kleinere grootheden van dezelfde soort. Leibnizs standpunt is dus dat ruimtelijke en temporele grootheden relaties zijn, en daarom intensief; terwijl extensie een extensieve grootheid is, en werkelijke delen veronderstelt in dat wat uitgebreid is.⁷

⁷ Zo antwoordt Leibniz aan Clarke: Wat het bezwaar betreft dat ruimte en tijd grootheden zijn, of liever dingen begiftigd met hoeveelheid, en dat situatie en orde dat niet zijn, antwoord ik dat orde ook zijn hoeveelheid heeft; er is in orde dat wat voorafgaat en dat wat volgt; er is afstand of interval. Relatieve dingen hebben hun hoeveelheid, net als absolute. Bijvoorbeeld, verhoudingen of proporties in de wiskunde hebben hun hoeveelheid en worden gemeten door logaritmen; en toch zijn het relaties. En daarom, hoewel tijd en ruimte uit relaties bestaan, hebben ze toch hun hoeveelheid (D. 270; G. VII. 404). Leibnizs opvattingen over intensieve hoeveelheid waren echter geenszins duidelijk.

🇬🇧🧐 taalkunde Het onderscheid tussen de samenstelling van wat actueel is en de oplossing van wat ideaal is, is dus van groot belang. Het verklaart wat Leibniz bedoelt wanneer hij zegt dat een moment geen deel van tijd is (G. III. 591), noch een wiskundig punt een deel van het ruimtelijk continuum (D. 64, 76; L. 311; G. I. 416; II. 279; IV. 482). Het ruimtelijk continuum is de verzameling van alle mogelijke afstanden. Wiskundige punten zijn slechts posities, d.w.z. mogelijke termen voor de relaties van afstand. Ze zijn dus niet van dezelfde orde als de mogelijke afstanden die het ruimtelijk continuum vormen; ze zijn geen delen van dit continuum. Inderdaad heeft een afstand, als relatie, strikt genomen geen delen, en dus hebben we geen reden om hem in ondeelbare delen op te lossen. Wat daarentegen in de ruimte uitgebreid is, is concreet; we hebben niet alleen afstanden, maar ook termen waartussen de afstanden bestaan. Een abstracte ruimte is niet meervoudig, maar een lichaam dat die ruimte bezet moet meervoudig zijn. Want in plaats van louter mogelijkheid hebben we nu iets werkelijks in de posities die anders louter modaliteiten zouden zijn.

Samenvatting van het argument van het continuum naar monaden

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen het hele argument kort samenvatten als volgt. (1) Niets is absoluut reëel behalve ondeelbare substanties en hun verschillende toestanden (G. ii. 119). Dit is het resultaat van de abstracte logische leer waarmee ik mijn uiteenzetting over Leibniz begon; het wordt verondersteld in het argument van extensie naar monaden, en mag niet worden beschouwd als een resultaat van dat argument. (2) Wat ons als materie verschijnt, is reëel, hoewel het quâ materie fenomentaal is. De realiteit van wat als materie verschijnt, is, zoals we zagen, een louter vooroordeel. (3) Materie, quâ fenomeen, is een aggregaat, in feite een aggregaat van een oneindig aantal delen. (4) Een aggregaat kan geen realiteit hebben behalve wat het ontleent aan zijn bestanddelen, aangezien alleen substanties reëel zijn en substanties ondeelbaar zijn. (5) Daarom moet, als de realiteit van wat materie lijkt te zijn gered moet worden, deze bestaan uit een oneindige veelheid van ondeelbare substanties.

Aangezien aggregaten fénomentaal zijn, is er niet echt een aantal monaden

🇬🇧🧐 taalkunde Maar oneindig getal is zelftegensprekend, en we kunnen ons niet tevreden stellen met de bewering dat er een oneindig aantal monaden bestaat. Om dit argument te ontwijken, maakt Leibniz een zeer gedurfde toepassing van zijn principe dat in concrete zaken het deel voorafgaat aan het geheel, en dat niets absoluut reëel is behalve ondeelbare substanties en hun verschillende toestanden. Zijn en eenheid, zegt hij, zijn inwisselbare termen (G. ii. 304). Aggregaten, die geen eenheid bezitten, zijn niets dan verschijnselen, want behalve de samenstellende monaden wordt de rest (de eenheid van het aggregaat, veronderstel ik) uitsluitend toegevoegd door waarneming, door het simpele feit dat ze op één moment worden waargenomen (G. II. 517). Deze opmerking is van het grootste belang. Het is een legitiem gevolg van Leibniz' algemene positie, en wellicht het beste alternatief dat die positie hem toestond. Tegelijkertijd vernietigen de implicaties, zoals spoedig duidelijk zal worden, volledig de mogelijkheid van een pluraliteit van substanties.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' positie is deze: dat het begrip van een geheel alleen kan worden toegepast op wat substantieel ondeelbaar is. Wat reëel is aan een aggregaat is uitsluitend de realiteit van zijn bestanddelen, elk afzonderlijk genomen; de eenheid van een verzameling is wat Leibniz semi-mentaal noemt (G. II. 304), en daarom is de verzameling een verschijnsel, hoewel haar bestanddelen allemaal reëel zijn. Één is het enige getal dat van toepassing is op wat reëel is, aangezien elk ander getal delen impliceert, en aggregaten, net als relaties, zijn geen ware wezens. Dit verklaart hoe oneindig getal kan worden ontkend, terwijl het actueel oneindige wordt toegelaten. Er is geen oneindig getal, zegt Leibniz, of lijn of andere oneindige grootheid, als ze als ware gehelen worden opgevat (N. E. p. 161; G. v. 144). Eén geheel moet één substantie zijn, en op wat geen geheel is, kan getal niet correct worden toegepast. De wereld is slechts verbaal een geheel (G. II. 305), en zelfs een eindig aggregaat van monaden is geen geheel op zich. De eenheid is mentaal of semi-mentaal. In de meeste passages past Leibniz deze leer alleen toe op oneindige aggregaten, maar het is duidelijk dat ze evenzeer van toepassing moet zijn op alle aggregaten. Dit lijkt Leibniz te hebben geweten. Zo zegt hij (N. E. p. 148; G. v. 132): Misschien zijn een dozijn of een twintigtal slechts relaties, en worden ze uitsluitend gevormd door relatie tot het verstand. De eenheden zijn gescheiden, en het verstand brengt ze samen, hoe verspreid ze ook mogen zijn. Dezelfde opvatting wordt aan het einde van hetzelfde hoofdstuk (Boek II. Hoofdstuk XII.) uitgedrukt, waar hij zegt: Deze eenheid van het idee van aggregaten is zeer waar, maar in de grond moet worden toegegeven dat deze eenheid van verzamelingen slechts een betrekking (rapport) of relatie is, waarvan de grondslag ligt in wat in elke afzonderlijke substantie op zichzelf wordt aangetroffen. En daarom hebben deze wezens door aggregatie geen andere volledige eenheid dan die welke mentaal is; en bijgevolg is hun entiteit ook op enige wijze mentaal of fenomenaal, zoals die van de regenboog (N. E. 149; G. v. 133).

🇬🇧🧐 taalkunde Deze positie is een legitieme afleiding uit de theorie dat alle proposities moeten worden herleid tot de subject-predikaat vorm. De bewering van een pluraliteit van substanties heeft niet deze vorm – ze kent geen predikaten toe aan een substantie. Dienovereenkomstig neemt Leibniz, zoals bij andere soortgelijke gevallen, zijn toevlucht, zoals vele latere filosofen, tot de geest – men zou bijna kunnen zeggen, tot de synthetische eenheid van de apperceptie. De geest, en alleen de geest, synthetiseert de diversiteit van monaden; elke afzonderlijke monade is reëel los van de waarneming ervan, maar een verzameling als zodanig verkrijgt slechts een precaire en afgeleide realiteit door gelijktijdige waarneming. Zo wordt de waarheid in het oordeel over pluraliteit gereduceerd tot een oordeel over de toestand van elke monade die de pluraliteit waarneemt. Alleen in zo'n waarneming vormt een pluraliteit een geheel, en daarom wordt waarneming door Leibniz gedefinieerd als de uitdrukking van een veelheid in een eenheid (G. iii. 69).

Moeilijkheden van deze opvatting

🇬🇧🧐 taalkunde Dit begrip, dat proposities hun waarheid ontlenen aan geloof, is er een die ik zal bekritiseren bij de behandeling van Gods relatie tot de eeuwige waarheden. Voorlopig volstaat het een dilemma aan Leibniz voor te leggen. Als de pluraliteit uitsluitend in de waarnemer ligt, kunnen er niet veel waarnemers zijn, en stort de hele monadenleer ineen. Als de pluraliteit niet alleen in de waarnemer ligt, dan is er een propositie die niet tot de subject-predikaat vorm is te herleiden, is de basis voor het gebruik van substantie verdwenen, en wordt de bewering van oneindige aggregaten met al hun tegenstrijdigheden voor Leibniz onvermijdelijk. De geprezen oplossing voor de moeilijkheden van het continuüm lost zo op in rook, en we blijven achter met alle onopgeloste problemen van materie.⁸

⁸ Het algemene principe dat alle aggregaten fenomenaal zijn, mag niet worden verward met het principe, dat Leibniz ook aanhing, dat oneindige aggregaten geen getal hebben. Dit laatste principe is wellicht een van de beste manieren om aan de antinomie van oneindig getal te ontsnappen.

🇬🇧🧐 taalkunde We hebben nu het gebruik gezien dat Leibniz maakte van zijn principe dat in actuele zaken het deel voorafgaat aan het geheel. We hebben gezien hoe dit hem in staat stelde te zeggen dat er een oneindige veelheid van dingen is, terwijl hij tegelijkertijd oneindig getal ontkende. De veelheid van dingen, zegt hij, overstijgt elk eindig getal, of liever elk getal (G. vi. 629). We zouden alleen kunnen eisen dat een getal van toepassing zou zijn, als deze veelheid een geheel was; en dat het een geheel is, ontkent hij, hoewel de bewering van een geheel zelfs al is vervat in het noemen ervan als een veelheid. Het valt niet te ontkennen dat deze positie consistent is met zijn principes, en zelfs een direct gevolg ervan. Maar de consistentie is van dien aard dat ze een fout in de principes blootlegt. Het dilemma waarin Leibniz verkeert, is een direct gevolg van de combinatie van drie premissen, die, zoals ik beweerde in Hoofdstuk I. (p. 4), hopeloos inconsistent zijn. Deze drie premissen zijn (1) dat alle proposities een subject en een predikaat hebben, (2) dat waarneming kennis geeft van een wereld die niet mijzelf of mijn predikaten is, (3) dat het Ik een ultiem logisch subject is.

Hoofdstuk X

De Theorie van Ruimte en Tijd en haar Relatie tot Monadisme

Redenen waarom een filosofie van substantie de realiteit van ruimte moet ontkennen

🇬🇧🧐 taalkunde Ik heb in het voorgaande hoofdstuk in grote lijnen de aard van Leibniz' theorie over ruimte en tijd uiteengezet; in dit hoofdstuk wil ik onderzoeken wat de gronden ervoor waren, in hoeverre die gronden dezelfde zijn als de gronden voor monadisme in het algemeen, en wat de relatie was tussen Leibniz' monaden en ruimte. Veel van wat ik zal zeggen is ook van toepassing op Lotze,¹ en in het algemeen op alle theorieën die een pluraliteit van dingen voorstaan. Laten we beginnen met de theorie van ruimte.

¹ Hoewel Lotze uiteindelijk geen pluraliteit voorstond, maar alles samenbracht in zijn M.

🇬🇧🧐 taalkunde Ik heb verschillende bewijzen, zegt Leibniz, om de fantasie te weerleggen van hen die ruimte als een substantie, of tenminste als een absoluut wezen opvatten (D. 243; G. vii. 363). Deze bewijzen, zoals ze bij Leibniz voorkomen, berusten op de traditionele logica en hebben op die basis grote kracht. Want de traditionele logica – de logica die ten grondslag ligt aan elk gebruik van substantie of van het Absolute – veronderstelt, zoals ik heb getracht aan te tonen, dat alle proposities een subject en een predikaat hebben. Als nu ruimte als op zichzelf bestaand wordt erkend, terwijl de substantieleer wordt gehandhaafd, zal er een relatie bestaan tussen substanties en de ruimtes die ze bezetten. Maar deze relatie zal sui generis zijn; ze zal geen relatie van subject en predikaat zijn, aangezien elke term van de relatie bestaat en kan blijven bestaan ook al verandert de relatie. Noch het ding noch het deel van de ruimte wordt vernietigd wanneer het deel wordt ontruimd door het ding en opnieuw wordt bezet door een ander ding. De relatie tussen een plaats en de substantie die haar bezet, is er dus een waarvoor de traditionele logica geen ruimte had. Dienovereenkomstig werd het onafhankelijke bestaan van plaatsen door zorgvuldige filosofen ontkend, en alleen door Newton toegelaten omdat hij blind was voor de gevolgen. Clarke maakte, om de gevolgen te ontwijken, ruimte en tijd tot delen van Gods essentie, een positie die Leibniz gemakkelijk als absurd kon aantonen (D. 263; G. vii. 398). Het standpunt dat Leibniz werkelijk bestreed, was dat ruimte op zichzelf bestaat, en niet als louter attribuut van iets.

🇬🇧🧐 taalkunde We zien dus waarom het voor een filosofie van substantie essentieel is de realiteit van ruimte te weerleggen. Een monist moet volhouden dat ruimte een attribuut is; een monadist, dat ruimte een samenstel van relaties is. Tegen de eerste opvatting is Leibniz redelijk sterk; voor de laatste is hij niet overtuigend. Maar laten we verder gaan met zijn argumenten.

🇬🇧🧐 taalkunde Als er geen schepselen waren, zegt Leibniz, zouden ruimte en tijd slechts in de ideeën van God bestaan (D. 252; G. vii. 376–7). Tegen deze opvatting zegt Kant: We kunnen ons nooit voorstellen dat er geen ruimte zou zijn, hoewel we ons best kunnen denken dat er geen objecten in zouden zijn (ed. Hartenstein, 1867, Vol. iii. p. 59). Hier hebben we een scherpe en duidelijke tegenstelling: Kant trekt de conclusie die Leibniz's theorie juist wil vermijden.² Als ruimte een absolute realiteit is, zegt Leibniz, dan is ze verre van een eigenschap of een aan substantie tegengesteld ongeluk te zijn; ze zal veeleer zelfstandiger zijn dan substanties (D. 248; G. vii. 373). Wat waren dan de argumenten waarmee Leibniz de realiteit van ruimte weerlegde?

² De Kantiaanse subjectiviteit van ruimte kan hier buiten beschouwing blijven.

Leibniz' argumenten tegen de realiteit van ruimte

🇬🇧🧐 taalkunde Het abstracte logische argument dat ruimte, als ze reëel is, ofwel subject ofwel predicaat moet zijn, maar duidelijk noch het een noch het ander is, wordt voor zover ik weet niet expliciet uiteengezet door Leibniz, hoewel hij in de controverse met Clarke aanvoert dat ruimte, aangezien ze delen heeft, geen attribuut van God kan zijn, en dat lege ruimte geen attribuut van iets kan zijn (D. 264, 248; G. vii. 399, 372). Tegen het beschouwen van ruimte als een attribuut is het werkelijke argument dat de essentie van materie niet extensie is – een argument dat we al overtuigend hebben gezien. Tegen het beschouwen van ruimte als een substantie of onafhankelijk bestaand iets, is Leibniz' favoriete argument afgeleid van de Identiteit der Onderscheidenen en de Wet van de Voldoende Reden; en dit argument geldt evenzeer tegen tijd. Ruimte is absoluut uniform, en het ene punt is precies zoals het andere. Zo zijn niet alleen de punten ononderscheidbaar, maar verschillende arrangementen van dingen zouden ononderscheidbaar zijn – bijvoorbeeld het werkelijke arrangement en dat wat zou ontstaan door het hele universum onder een willekeurige hoek te draaien (D. 243–4; G. vii. 364). Evenzo, als tijd reëel was, had de wereld eerder geschapen kunnen zijn, en kon er geen voldoende reden verschijnen om haar op het ene moment te scheppen in plaats van het andere (D. 249; G. vii. 373). En in het algemeen kan het universum als geheel geen verschillende absolute posities in ruimte of tijd hebben, aangezien deze posities ononderscheidbaar zouden zijn en dus één en hetzelfde (D. 247; G. vii. 372). Naast deze argumenten zijn er de contradicties van het continuüm, die we in het vorige hoofdstuk onderzochten. Ruimte en tijd, als ze reëel zijn, kunnen niet anders samengesteld zijn dan uit wiskundige punten; maar daaruit kunnen ze nooit samengesteld zijn, aangezien deze slechts uiteinden zijn; twee ervan zijn niet groter dan één, net zoals twee volkomen duisternissen niet donkerder zijn dan één (G. ii. 347). En wat tijd betreft, bestaat er niets van behalve momenten, en die zijn niet eigenlijk delen ervan, en hoe kan een ding bestaan waarvan nooit enig deel bestaat (D. 268; G. vii. 402)?

Leibniz' theorie van positie

🇬🇧🧐 taalkunde Maar als ruimte en tijd niet reëel zijn, wat zijn ze dan? Het antwoord wordt gesuggereerd door het argument van de Identiteit der Onderscheidenen. Uit dat argument volgt dat er geen absolute positie is, maar alleen onderlinge relaties van dingen, waaruit positie wordt geabstraheerd. Ruimte is een orde volgens welke situaties gerangschikt zijn, en abstracte ruimte is die orde van situaties, wanneer ze opgevat worden als mogelijk (D. 281; G. vii. 415). Tijd is eveneens een wezen van de rede, precies zoals ruimte, maar co-existentie en post-existentie zijn iets reëels (G. ii. 183). Maar als ruimte een orde van situaties is, wat zijn de situaties zelf? Hoe moeten zij relationeel verklaard worden?

🇬🇧🧐 taalkunde Over deze kwestie is Leibniz heel expliciet (D. 265–7; G. vii. 400–402). Wanneer de relatie van situatie van een lichaam A tot andere lichamen C, D, E etc. verandert, terwijl de onderlinge relaties van situatie van C, D, E etc. niet veranderen, leiden we af dat de oorzaak van verandering in A ligt, en niet in C, D, E etc. Als nu een ander lichaam B een precies gelijke relatie van situatie tot C, D, E etc. heeft als A vroeger had, zeggen we dat B zich in de zelfde plaats bevindt als A. Maar er is in werkelijkheid niets individueel hetzelfde in de twee gevallen; want in het eerste geval waren de situatierelaties aandoeningen van A, terwijl ze nu aandoeningen van B zijn, en hetzelfde individuele ongeluk kan niet in twee verschillende subjecten zijn. Dus de identiteit die geïmpliceerd wordt in spreken over de zelfde plaats is een illusie; er zijn alleen precies gelijke situatierelaties. Leibniz' uiteenzetting wordt nodeloos tegenstrijdig gemaakt door de introductie van absolute beweging, die, zoals we zagen, hij uit kracht afleidde (cf. D. 269; G. vii. 404). Uit absolute beweging had hij, net als Newton, absolute positie moeten afleiden. Maar zijn uiteenzetting van situatie kan van deze inconsistentie bevrijd worden. Hij is erop gebrand een eenduidige betekenis te geven aan zelfde plaats, om definitief te kunnen zeggen dat de twee lichamen A en B al dan niet opeenvolgend op dezelfde plaats zijn. Maar dit is, volgens zijn theorie, noch nodig noch mogelijk. Hij moet altijd de lichamen specificeren ten opzichte waarvan plaats moet worden geschat, en moet toegeven, zoals hij zonder contradictie kan, dat andere referentielichamen even legitiem een ander resultaat zouden opleveren. Zijn verwijzing naar de oorzaak van situatiewijziging is te wijten aan een inconsistentie, fundamenteel in zijn dynamica en in alle dynamica die met relatieve positie werkt, maar vermijdbaar in een relationele theorie van ruimte, zolang er geen verwijzing naar dynamica wordt geïntroduceerd. Zo kunnen we de volgende definitie aanvaarden: Plaats is dat wat op verschillende momenten voor verschillende bestaande dingen hetzelfde is, wanneer hun relaties van co-existentie met bepaalde andere bestaande dingen......volledig overeenstemmen. Maar wanneer hij toevoegt dat deze andere bestaande dingen verondersteld worden vast te blijven van het ene naar het andere van deze momenten, maakt hij een veronderstelling die, in een relationele theorie, volkomen en absoluut betekenisloos is (D. 266; G. vii. 400). Het zijn zulke toevoegingen die de zwakte van de theorie tonen. Er zit duidelijk iets meer in ruimte dan relaties, en wie dit probeert te ontkennen, kan vanwege voor de hand liggende feiten niet vermijden zichzelf tegen te spreken. Maar door oefening in het ontkennen van het voor de hand liggende, moet worden toegegeven, kan de relationele theorie een hoge mate van interne zelfconsistentie verwerven.

De relatie van monaden tot ruimte als fundamentele moeilijkheid van monadisme

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot een ander nauw verwant onderwerp, namelijk de relatie van ruimte tot de monaden. Ruimte, zoals we hebben gezien, is iets puur ideaals; het is een verzameling van abstracte mogelijke relaties. Nu moeten relaties altijd herleid worden tot attributen van de gerelateerde termen. Om deze reductie van ruimtelijke relaties te bewerkstelligen, moeten de monaden en hun waarnemingen geïntroduceerd worden. En hier had Leibniz een grote moeilijkheid moeten vinden – een moeilijkheid die elk monadisme teistert, en in het algemeen elke filosofie die, terwijl ze een externe wereld erkent, de subjectiviteit van ruimte handhaaft.

🇬🇧🧐 taalkunde De moeilijkheid is deze. Ruimtelijke relaties bestaan niet tussen monaden, maar alleen tussen gelijktijdige waarnemingsobjecten van elke monade.³ Zo is ruimte eigenlijk subjectief, zoals bij Kant. Niettemin verschillen de waarnemingen van verschillende monaden door het verschil in gezichtspunten; maar gezichtspunten zijn wiskundige punten, en de verzameling van mogelijke gezichtspunten is de verzameling van mogelijke posities.⁴ Zo had Leibniz twee ruimtetheorieën: de eerste subjectief en Kantiaans, de tweede een objectieve tegenhanger biedend, d.w.z. de verschillende gezichtspunten van de monaden. De moeilijkheid is dat de objectieve tegenhanger niet louter kan bestaan uit het verschil in gezichtspunten, tenzij de subjectieve ruimte puur subjectief is; maar als ze puur subjectief is, verdwijnt de grond voor verschillende gezichtspunten, aangezien er geen reden is om aan te nemen dat fenomenen bene fundata zijn.

³ G. ii. 444, 450–I, 378; iii. 357, 623.

⁴ Cf. G. ii. 253, 324, 339, 438; iv. 439, 482–3 (D. 76; L. 311), 484–5 (D. 78; L. 314); vii. 303–4 (D. 102; L. 340–2).

🇬🇧🧐 taalkunde De aard van deze moeilijkheid zal duidelijker worden door de ontwikkeling van Leibniz' opvattingen over de relatie tussen Monaden en ruimte te onderzoeken. We zullen zien dat hij, toen hij jong was, in overeenstemming met zijn materialistische neiging, zielen duidelijk als punten in de ruimte beschouwde, terwijl hij later, na overtuigd te zijn geraakt van de onwerkelijkheid van ruimte, steeds meer de subjectiviteit van ruimte benadrukte ten koste van de objectieve tegenhanger.

Leibniz' vroege opvattingen over dit onderwerp

🇬🇧🧐 taalkunde Vele jaren geleden, schreef Leibniz in 1709, toen mijn filosofie nog niet voldoende rijp was, plaatste ik zielen in punten (G. ii. 372). Uit dit vroege standpunt lijkt hij veel van de premissen van zijn leer te hebben afgeleid, en deze premissen aanvaardde hij vervolgens als een gevestigde basis voor verder betoog. Vergetend dat deze premissen zelf voortkwamen uit de realiteit van ruimte, was hij niet bang ze te gebruiken om die realiteit te weerleggen. Zo lijkt mij althans een plausibele kijk op zijn ontwikkeling. Hij zou in 1671–72 al dicht bij zijn monadentheorie zijn gekomen, en vervolgens, door zijn contact met Cartesianisme, tijdelijk zijn afgedwaald van zijn individualistische tendensen, om er pas naar terug te keren toen hij de ontoereikendheid van de Cartesiaanse dynamica had bewezen en de onjuistheid van de stelling dat uitgebreidheid de essentie van materie is.

🇬🇧🧐 taalkunde Hij was, vóór zijn reis naar Parijs, al dicht bij de leer van de monaden gekomen. Ik kan bewijzen, zegt hij, uit de aard van beweging... dat de geest op zichzelf inwerkt... dat de geest bestaat in een punt of centrum, en daarom ondeelbaar, onvergankelijk, onsterfelijk is... De geest is een kleine wereld, besloten in een punt, en bestaand uit zijn ideeën, zoals een centrum, hoewel ondeelbaar, uit hoeken bestaat (G. I. 61). En in 1671 zegt hij dat zijn bewijzen voor God en onsterfelijkheid berusten op de moeilijke leer van het punt, het ogenblik, het ondeelbare en de conatie—precies dezelfde moeilijkheden die zijn latere theorie moest oplossen. De geest zelf, vervolgt hij, bestaat eigenlijk in een enkel punt in de ruimte, terwijl een lichaam een plaats inneemt. Als we de geest een grotere plaats geven dan een punt, is hij al een lichaam en heeft hij partes extra partes; hij is daarom niet onmiddellijk bij zichzelf aanwezig. Maar als we stellen dat de geest in een punt bestaat, is hij ondeelbaar en onvergankelijk. Het lichaam, zegt hij, heeft een substantiekern die altijd behouden blijft, en deze kern bestaat uit een fysisch punt, terwijl de ziel bestaat in een wiskundig punt (G. I. 52–54).

Zijn middenperiode opvattingen

🇬🇧🧐 taalkunde In deze vroege opvattingen is er een openhartige aanvaarding van de realiteit van ruimte, en een materialisme dat doet denken aan de centrale telefooncentrale van Karl Pearson.⁵ De geest, zegt hij, moet zich op de plaats bevinden waar alle bewegingen samenkomen die door zintuiglijke objecten worden opgewekt (G. I. 53). Het moet Leibniz al snel duidelijk zijn geworden dat deze leer de moeilijkheden van het punt en het ogenblik niet oploste, noch een consistente substantietheorie bood. En zo vinden we in zijn vroeg gepubliceerde verslagen van de monadenleer een derde soort punt toegevoegd aan de bovenstaande twee, namelijk het metafysische punt, terwijl het wiskundige punt niet langer dat is waarin de ziel bestaat, maar slechts haar gezichtspunt (D. 76; L. 311; G. iv. 482–483).

⁵ Grammatica van de Wetenschap, Hoofdstuk II. § 3.

Zijn latere opvattingen

🇬🇧🧐 taalkunde Maar zelfs hier behielden ruimte en het wiskundig punt meer realiteit dan gewenst, en dienovereenkomstig verdwenen zowel de uitdrukking "metafysische punten" als de bewering dat wiskundige punten de gezichtspunten van substanties zijn na 1695.⁶ Na deze tijd spreekt hij nog steeds over gezichtspunten en verklaart ze altijd via de analogie van ruimtelijke punten van waaruit de wereld als het ware in perspectief wordt gezien (G. ii. 438; III. 357). Maar hij benadrukt dat dit slechts een analogie is, zonder ons echter te vertellen waarmee het analoog is. Hij lijkt zich bewust van de moeilijkheid, want in zijn latere geschriften vermijdt hij elke duidelijke uitspraak over de ubeitas (aanwezigheid) van de ziel. Zielen kunnen, denkt hij, ten minste in relatie tot lichamen, wat definitieve ubeitas genoemd mag worden hebben, d.w.z. ze bevinden zich in een bepaald volume, zonder dat we ze een specifiek punt in dat volume kunnen toewijzen (N. E. 230–1; G. v. 205–6). In het laatste jaar van zijn leven is hij nog negatiever in zijn opmerkingen. God, zegt hij, is niet aanwezig bij dingen door situatie, maar door essentie; zijn aanwezigheid manifesteert zich door zijn onmiddellijke werking. De aanwezigheid van de ziel is van geheel andere aard. Te zeggen dat ze over het hele lichaam verspreid is, maakt haar uitgebreid en deelbaar. Te zeggen dat ze in haar geheel in elk deel van een lichaam aanwezig is, maakt haar van zichzelf deelbaar. Haar aan een punt vastmaken of over vele punten verspreiden, zijn slechts misleidende uitdrukkingen, idola tribus (D. 245–6; G. vii. 365–6). Na deze puur negatieve verklaring gaat Leibniz naar een ander onderwerp. Hij lijkt, feitelijk, niets beters te zeggen dan dat er drie soorten ubeitas bestaan: circumscriptief, definitief en repletief,⁷ waarvan de eerste bij lichamen hoort, de tweede bij zielen, en de derde bij God (N. E. 230; G. v. 205). De meest definitieve uitspraak is een brief aan Lady Masham (G. iii. 357): De vraag of (een eenvoudige substantie) ergens of nergens is, is een kwestie van woorden: want haar natuur bestaat niet uit uitgebreidheid, maar ze staat in relatie tot de uitgebreidheid die ze vertegenwoordigt; en dus moet men de ziel in het lichaam plaatsen, waar haar gezichtspunt is volgens welke ze nu het universum vertegenwoordigt. Meer willen, en zielen in dimensies opsluiten, is ze als lichamen willen voorstellen. Hier, en in alle andere passages die mij bekend zijn, weigert Leibniz onder ogen te zien dat alle monaden dezelfde wereld vertegenwoordigen, en dat deze wereld door hem altijd wordt voorgesteld met iets analoogs aan de ruimte van onze waarnemingen. Hij lijkt één keer inderdaad te hebben ingezien dat het argument van uitgebreidheid naar pluraliteit van substanties een objectieve ruimte vereiste, en dienovereenkomstig dit argument verworpen te hebben. Wat tot uitgebreidheid behoort, zegt hij, mag niet aan zielen worden toegekend, noch moeten we hun eenheid of pluraliteit afleiden uit de categorie van hoeveelheid, maar uit de categorie van substantie, d.w.z. niet vanuit punten, maar vanuit de oorspronkelijke werkkracht (G. ii. 372). Dit suggereert dat het argument vanuit de dynamica fundamenteler is dan dat vanuit uitgebreidheid—een opvatting die, zoals we hebben gezien, niet vol te houden is. Een nauwkeuriger onderzoek toont steeds hopelozere verwarringen. Hij probeert monaden een positie te geven via relatie tot lichamen. Monaden, zegt hij, hebben, hoewel niet uitgebreid, een zekere situatie, d.w.z. een geordende relatie van gelijktijdig bestaan met andere dingen, via de machine die ze beheersen. Uitgebreide dingen omvatten vele dingen met een situatie; maar eenvoudige dingen, hoewel zonder uitgebreidheid, moeten toch een situatie in uitgebreidheid hebben, hoewel dit niet punctatim kan worden aangeduid zoals in onvolledige fenomenen (G. II. 253). Verder zegt hij dat een eenvoudige substantie, hoewel zonder uitgebreidheid, positie heeft, de grondslag van uitgebreidheid, aangezien uitgebreidheid een gelijktijdige continue herhaling van positie is (G. II. 339). Aangezien hij ook benadrukt dat een oneindig aantal punten samen geen uitgebreidheid vormen (ib. 370), moeten we aannemen dat de positie in dit geval ook aanwezigheid in een volume is, niet in een punt. Deze opvatting, merkwaardig genoeg, wordt duidelijk naar voren gebracht in het Nieuwe Systeem, hetzelfde werk waarin hij spreekt over wiskundige punten als de gezichtspunten van zielen. Na de vereniging van ziel en lichaam door de vooraf vastgestelde harmonie te hebben uitgelegd, vervolgt hij: En zo kunnen we begrijpen hoe de ziel haar zetel in het lichaam heeft door een onmiddellijke aanwezigheid, die niet groter kon zijn, aangezien de ziel in het lichaam is zoals de eenheid (of eenheid: in het Frans unité) in het resultaat van eenheden, dat de veelheid is.⁸ Deze belachelijke notie van onmiddellijke aanwezigheid in een volume werd aannemelijk gemaakt door verwijzing naar het organische lichaam of de machine; maar aangezien dit op zijn beurt uit monaden bestaat, zou een nieuwe uitleg nodig zijn geweest voor hun positie. Zielen, zegt Leibniz, moeten niet als in punten worden beschouwd, maar we kunnen zeggen dat ze door correspondentie op een plaats zijn, en dus in het hele lichaam dat ze bezielen (G. ii. 371). Maar aangezien het lichaam op zijn beurt uit monaden bestaat, rijst de voor de hand liggende vraag: Waar is het lichaam? Geen van zijn vondsten geeft Leibniz kortom een uitweg uit een objectieve ruimte, voorafgaand aan de fenomenale en subjectieve ruimte in de waarnemingen van elke monade; en dit had hem duidelijk moeten zijn, vanwege het feit dat er niet zoveel ruimten zijn als monaden, maar één ruimte, en zelfs slechts één voor alle mogelijke werelden.⁹ Het geheel van relaties en plaatsen dat ruimte uitmaakt, bevindt zich niet alleen in de waarnemingen van de monaden, maar moet feitelijk iets zijn dat in al die waarnemingen wordt waargenomen. De verwarringen waarin Leibniz vervalt zijn de straf voor het nemen van uitgebreidheid als prior aan ruimte, en ze onthullen een fundamenteel bezwaar tegen alle monadismen. Want deze, aangezien ze met substantie werken, moeten de realiteit van ruimte ontkennen; maar om een pluraliteit van gelijktijdig bestaande substanties te verkrijgen, moeten ze die realiteit stiekem aannemen. Spinoza, kunnen we zeggen, had aangetoond dat de werkelijke wereld niet verklaard kon worden met één substantie; Leibniz toonde aan dat ze niet verklaard kon worden met vele substanties. Het werd dus noodzakelijk om de metafysica op een ander begrip dan dat van substantie te baseren—een taak die nog niet volbracht is.

⁶ Het verdwijnen van de eerste is niet alleen toe te schrijven aan de ontdekking van de term monade in 1696, want hij behield andere termen—entelechieën, eenvoudige substanties, vormen enz.—ondanks de invoering van het woord monade.

⁷ Een mening die, weliswaar, als die van de scholen wordt geciteerd, maar zonder afkeuring.

⁸ G. iv. 485; D. 78; L. 314. Zie de noot van Mr Latta bij dit passage. Over het begrip aanwezigheid door werking waar Leibniz hier aan lijkt te denken, zal ik later spreken, wanneer ik bij de theorie van ziel en lichaam kom. Leibniz verwierp echter met spot de opvatting, die uit deze theorie lijkt te volgen, dat zielen uitgebreid zijn. Zie D. 267; G. vii. 402.

⁹ Vgl. D. 102; L. 340-2; G, vii. 303-4; ii. 379.

Tijd en verandering

🇬🇧🧐 taalkunde Er rest nog iets te zeggen over tijd en verandering. Hier hebben we veel minder passages om naar te verwijzen, en—voor zover ik weet—geen grondige bespreking nadat Leibniz's filosofie volwassen is. Tijd is, net als ruimte, relationeel en subjectief (vgl. D. 244; G. vii. 364; ii. 183). Haar subjectiviteit is al besproken in Hoofdstuk IV.; ik wil hier alleen haar relativiteit bespreken. Leibniz lijkt niet duidelijk te hebben ingezien wat hierbij komt kijken. Wat erbij komt is dat we in tijd, net als in ruimte, alleen afstanden hebben, geen lengtes of punten. Dat wil zeggen, we hebben alleen voor en na: gebeurtenissen zijn niet op een bepaalde tijd, maar die welke niet gelijktijdig zijn hebben een afstand, uitgedrukt door te zeggen dat de ene voor de andere is. Deze afstand bestaat niet uit tijdpunten, zodat we niet kunnen zeggen dat er tijd verstreken is tussen twee gebeurtenissen. Andere gebeurtenissen kunnen er tussen zitten—d.w.z. er kunnen gebeurtenissen zijn vóór het ene paar en na het andere. Maar wanneer twee gebeurtenissen geen gebeurtenis tussen zich hebben, hebben ze slechts een relatie van voor en na, zonder gescheiden te zijn door een reeks momenten. Geen gebeurtenis kan enige tijdsduur duren, want er bestaat niet zoiets als een tijdsduur—er zijn alleen verschillende gebeurtenissen die een reeks vormen. Evenmin kunnen we zeggen dat gebeurtenissen een ogenblik duren, aangezien er geen ogenblikken zijn. Zo zal er geen zoiets als een toestand van verandering zijn, want dit veronderstelt continuïteit. In beweging, bijvoorbeeld, zullen we verschillende ruimtelijke posities opeenvolgend ingenomen hebben, maar er zal geen overgang van de ene naar de andere zijn. Het is waar dat Leibniz tijd als een plenum beschouwt (D. 281; G. VII. 415)—een uitdrukking die, net als bij ruimte, op een relationele theorie alleen kan betekenen dat de kleinste afstanden die feitelijk voorkomen infinitesimaal zijn. Of liever, aangezien, zoals Leibniz toegeeft (N. E. 159; G. v. 142), als twee gebeurtenissen alleen door lege tijd gescheiden waren, we nooit de hoeveelheid van die tijd zouden kunnen ontdekken, moeten we bedoelen, wanneer we zeggen dat tijd een plenum is, dat er tussen twee gegeven gebeurtenissen altijd een andere is. Maar deze opvatting laat de moeilijkheden van continuïteit intact.

🇬🇧🧐 taalkunde Toegepast op beweging mag deze opvatting niet worden uitgedrukt als dat een lichaam onmiddellijk van de ene plaats naar de andere gaat en daar dan blijft tot het een nieuwe sprong maakt. Want dit zou veronderstellen dat er tijd verstreekt tussen opeenvolgende sprongen, terwijl de kern van de relationele opvatting is dat er geen tijd verstrekt: aanwezigheid in één positie in de ruimte is gescheiden door een temporele afstand, maar niet door een temporele lengte (v. p. 131), van aanwezigheid op de volgende bezette positie. Evenmin mogen we zeggen dat een bewegend lichaam soms in beweging en soms in rust is; feitelijk kan het nooit, in de gebruikelijke betekenis van de woorden, noch in rust noch in beweging zijn. Zeggen dat een lichaam in rust is, kan alleen betekenen dat zijn bezetting van een bepaalde positie in de ruimte gelijktijdig is (gelijktijdigheid als ultieme relatie) met twee gebeurtenissen die niet gelijktijdig met elkaar zijn. En zeggen dat een lichaam in beweging is, betekent dat zijn bezetting van de ene positie en zijn bezetting van een andere opeenvolgend zijn. Maar hieruit zullen we nooit een toestand van beweging bereiken, zelfs niet door een oneindig aantal ruimtelijke posities opeenvolgend in te nemen. Precies hetzelfde argument zal gelden voor verandering in het algemeen, en een toestand van beweging of verandering is, zoals we hebben gezien, absoluut noodzakelijk voor Leibniz's leer van activiteit.¹⁰

¹⁰ Vgl. G. iv. 513. Ik ken geen bespreking van de moeilijkheden van beweging behalve die in de Archiv f. Gesch. der Phil. I. 213-4 die uit 1676 stamt, en weinig licht werpt op wat Leibniz dacht toen zijn filosofie volwassen was.

Monadismen hebben een onsymmetrische opvatting van de relaties van ruimte en tijd tot dingen

🇬🇧🧐 taalkunde De relationele theorie van tijd is geheel paradoxaler dan die van ruimte, en wordt zo gemaakt door het feit dat verleden en toekomst niet in dezelfde zin bestaan als het heden. Bovendien geeft Leibniz toe dat vroegere tijd een natuurlijke prioriteit heeft over latere tijd (G. III. 582), en dat er waarschijnlijk een eerste gebeurtenis was, d.w.z. de schepping (D. 274; G. VII. 408)—toegevingen die de moeilijkheid om de relativiteit van temporele positie vol te houden sterk vergroten. Bovendien is er in alle monadismen een asymmetrie in de relatie van dingen tot ruimte en tijd, waarvoor, voor zover ik weet, niets pleit behalve de schijnbare persistentie van het Ik. Men houdt vol dat substanties door de tijd heen bestaan, maar de ruimte niet doordringen.

🇬🇧🧐 taalkunde Verschil in ruimtelijke positie op hetzelfde tijdstip wijst op verschillende substanties, maar verschil in temporele positie op dezelfde plaats niet. De tijdorde bestaat uit relaties tussen predicaten, de ruimteorde geldt tussen substanties. Voor deze belangrijke aanname is in Leibniz geen enkel argument. Ze wordt verward overgenomen door het gezond verstand wat dingen betreft, en lijkt daar zonder kritiek door alle monadismen te zijn geleend. Dat ze zo weinig besproken is, zelfs door hen die dachten tijd en ruimte heel gelijkelijk te behandelen, is een merkwaardig en ongelukkig voorbeeld van de kracht van psychologische verbeelding.

Leibniz hield verward vast aan een objectief tegenhanger van ruimte en tijd

🇬🇧🧐 taalkunde Het zou zo lijken dat Leibniz, min of meer onbewust, twee theorieën over ruimte en tijd had, de ene subjectief, slechts relaties gevend tussen de waarnemingen van elke monade, de andere objectief, gevend aan de relaties tussen waarnemingen die tegenhanger, in de objecten van waarneming, die één en dezelfde is voor alle monaden en zelfs voor alle mogelijke werelden. Deze tegenhanger zou Leibniz graag hebben beschouwd als een "puur ideaal ding", een "wezen van de rede", een "mentaal entiteit". Ik wil kort de redenen herhalen die deze misleidende benamingen alleen van toepassing maken op subjectieve ruimte en tijd, niet op die tegenhanger die ze buiten waarneming moeten hebben. Dit zal bereikt worden door de argumenten waarop de Monadologie is gebaseerd te herhalen.

🇬🇧🧐 taalkunde Het lichaam is een samenstel van substanties, zegt Leibniz, en geen echte substantie op zich. Daaruit volgt noodzakelijk dat overal in het lichaam ondeelbare substanties worden aangetroffen (D. 38; G. II. 135).¹¹ Dit argument zou verdwijnen als ruimte puur subjectief was en uitgebreid lichaam, zoals bij Kant, een louter verschijnsel. Een ander geliefd argument voor verschillen tussen monaden, dat volgens Leibniz gelijkwaardig is aan meetkundige bewijzen (G. II. 295), is dat beweging in een vol continuum geen verschil zou maken als monaden identiek waren, aangezien elke plaats slechts het equivalent kon ontvangen van wat ze eerder had (D. 219; L. 221; G. VI. 608)—opnieuw een argument dat een plaats veronderstelt die niet slechts in de waarnemingen van monaden bestaat. Dit hangt samen met zijn argument dat er entelechieën verspreid door materie moeten zijn, aangezien bewegingsprincipes zo verspreid zijn (G. VII. 330). Een andere reden voor de objectiviteit van ruimte en tijd is dat ze ordeningen zijn van zowel het mogelijke als het werkelijke, terwijl ze toch, op zekere wijze, na de schepping op een andere manier bestonden dan voorheen in Gods geest. Bij het ontstaan der dingen, zo wordt ons verteld, werd een goddelijke wiskunde gebruikt om de grootst mogelijke hoeveelheid bestaan te bepalen, met inachtneming van de capaciteit van tijd en plaats (of de mogelijke bestaansorde) (D. 102; L. 341; G. VII. 304). Deze mogelijke orde bestond vóór de schepping slechts in Gods geest (D. 252; G. VII. 377), maar na de schepping bestond ze op een andere wijze; Leibniz verklaart uitdrukkelijk dat ruimte niet, zoals God, noodzakelijk bestaat (G. VI. 405), hoewel ruimte als louter object van Gods begrip uiteraard noodzakelijk moet bestaan. Daarom moeten we onderscheiden: (1) ruimte en tijd in Gods geest, (2) ruimte en tijd in de waarnemingen van elke monade, (3) objectieve ruimte en tijd, die na de schepping bestonden maar niet ervoor. Dit derde soort zou voor Leibniz nog steeds relationeel zijn. Zo zegt hij (D. 209; L. 408; G. VI. 598): Er zijn overal eenvoudige substanties, feitelijk van elkaar gescheiden door hun eigen handelingen, die voortdurend hun onderlinge verhoudingen veranderen. Maar het cruciale punt is dat deze verhoudingen, aangezien ze tussen monaden bestaan en niet tussen de verschillende waarnemingen van één monade, onherleidbare relaties zijn, geen paren van eigenschappen van monaden. Bij gelijktijdigheid is dit bijzonder duidelijk en lijkt zelfs voorondersteld te zijn in het begrip waarneming. Als dit het geval is, is het afleiden van gelijktijdigheid uit waarneming een fatale vicieuze cirkel.

¹¹ Vgl. G. II. 301: Aangezien monaden of principes van substantiële eenheid overal in materie voorkomen, volgt hieruit dat er een actueel oneindige hoeveelheid moet zijn, aangezien er geen deel, of deel van een deel, is dat geen monaden bevat.

Hoofdstuk XI

De aard van monaden in het algemeen

Waarneming

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot de beschrijving van de gemeenschappelijke eigenschappen van monaden. De eerste hiervan zijn waarneming en begeerte. Dat monaden waarnemingen moeten hebben, wordt op verschillende manieren bewezen. (1) (D. 209; L. 407; G. vi. 598) Monaden kunnen geen vormen hebben; anders zouden ze delen hebben. Bijgevolg kan een monade op zichzelf en op een gegeven moment slechts onderscheiden worden van een andere door haar interne eigenschappen en handelingen, die niets anders kunnen zijn dan haar waarnemingen (dat wil zeggen, voorstellingen van het samengestelde of van wat buiten haar is in het eenvoudige) en haar begeerten (dat wil zeggen, haar neigingen om van de ene waarneming naar de andere over te gaan), die de principes van verandering zijn. Met andere woorden, vanwege de identiteit van ononderscheidbaren moeten monaden verschillen; maar aangezien ze geen delen hebben, kunnen ze alleen verschillen in hun interne toestanden; en interne toestanden zijn, voor zover uit ervaring bekend, ofwel waarnemingen ofwel begeerten. (2) Er is een ander argument van meer dynamische aard (D. 210; L. 409; G. vi. 599). Aangezien de wereld een vol continuum is, zijn alle dingen met elkaar verbonden, en werkt elk lichaam op elk ander in, min of meer volgens hun afstand, en wordt het door de ander beïnvloed via terugwerking. Hieruit volgt dat elke monade een levende spiegel is, of een spiegel begiftigd met innerlijke activiteit, die het universum representeert volgens haar gezichtspunt. Leibniz kon dit argument duidelijk niet gebruiken om te bewijzen dat hijzelf waarnemingen heeft, aangezien deze volgens zijn systeem voorondersteld zijn in de dynamica. Het bewijs dat alle monaden waarnemingen hebben, veronderstelt dus dat men ze zelf heeft, en dit blijft een uitgangspunt. Wat bewezen wordt, is dat al het andere bestaat uit soortgelijke substanties met soortgelijke waarnemingen.

🇬🇧🧐 taalkunde Dat Leibniz zelf waarnemingen had, of, als men wil, dat er een wereld bestaat buiten hemzelf of zijn eigenschappen, werd door hem nooit uit enig verder principe afgeleid. Zielen kennen dingen, zegt hij, omdat God er een principe in heeft gelegd dat dingen buiten hen representeert (D. 251; G. vii. 375. Cf. D. 275–6; G. vii. 410). Wat wonderbaarlijk, of liever bewonderenswaardig is, is dat elke substantie het universum vanuit haar gezichtspunt representeert (G. iii. 464). Waarneming is wonderbaarlijk omdat ze niet opgevat kan worden als een werking van het object op de waarnemer, aangezien substanties nooit op elkaar inwerken. Hoewel ze dus gerelateerd is aan het object en er (bij benadering) gelijktijdig mee is, is ze op geen enkele wijze aan het object te danken, maar uitsluitend aan de aard van de waarnemer. Het occasionalisme baande de weg voor deze opvatting door de leer dat de geest materie waarneemt, hoewel beide niet op elkaar kunnen inwerken. Wat Leibniz deed, was deze voor twee substanties bedachte theorie uitbreiden naar een oneindig aantal substanties (D. 275–6; G. vii. 410).

🇬🇧🧐 taalkunde Wat de betekenis van waarneming betreft, het is de uitdrukking van veelheid in een eenheid (l'expression de la multitude dans l'unité) (G. iii. 69). Over wat met uitdrukking bedoeld wordt, is Leibniz zeer duidelijk. Het ene ding drukt het andere uit, zegt hij, ... wanneer er een constante en regelmatige relatie bestaat tussen wat over het ene en het andere gezegd kan worden. Zo drukt een perspectiefprojectie haar origineel uit. Uitdrukking is gemeenschappelijk aan alle vormen, en is een geslacht waarvan natuurlijke waarneming, dierlijk gevoel en intellectuele kennis soorten zijn. Bij natuurlijke waarneming en gevoel volstaat het dat wat deelbaar en materieel is, en over meerdere wezens verspreid, uitgedrukt of voorgesteld wordt in één ondeelbaar wezen, of in een substantie begiftigd met ware eenheid (G. ii. 112). Leibniz zegt ook: Het is niet nodig dat wat uitdrukt gelijkaardig is aan wat uitgedrukt wordt, mits een zekere analogie van voorwaarden bewaard blijft. . . . . En dus is het feit dat ideeën van dingen in ons zijn niets anders dan dat God, de schepper van zowel dingen als geest, de geest een denkvermogen heeft ingeprent, zodanig dat deze uit haar eigen werkingen kan afleiden wat volmaakt overeenkomt met wat uit de dingen volgt. En dus, hoewel het idee van de cirkel niet gelijkaardig is aan de cirkel, kunnen er toch waarheden uit getrokken worden die in de echte cirkel ongetwijfeld door ervaring bevestigd zouden zijn (N. E. 716–7; G. vii. 264). Waarneming lijkt zo nauwelijks onderscheidbaar van de vooraf vastgestelde harmonie, en komt slechts neer op de bewering dat elke toestand van een monade overeenkomt, volgens een bepaalde wet, met de gelijktijdige toestand van elke andere monade: en zo is, zoals ik aan het eind van hoofdstuk X. suggereerde, gelijktijdigheid in de definitie van waarneming vervat. Er is echter één element in waarneming, namelijk de synthese of uitdrukking van de veelheid, dat niet alleen in de vooraf vastgestelde harmonie besloten ligt; en dit element moet dienovereenkomstig onthouden en benadrukt worden.

Begeerte

🇬🇧🧐 taalkunde Wat begeerte betreft, valt er weinig toe te voegen aan wat al over de activiteit van substantie gezegd is. Begeerte is de neiging van de ene waarneming naar de andere (G. iii. 575). Ze wordt opgevat naar analogie van de wil. De aard van substantiële vormen, zegt Leibniz, is kracht, die iets omvat als gewaarwording of verlangen, zodat ze op zielen gaan lijken (D. 72; L. 301; G. iv. 479). Waarnemingen in de monade ontspringen aan elkaar volgens de wet van begeerten, of door de finale oorzaken van goed en kwaad, (D. 210; L. 409; G. vi. 599). Alleen de wil, die beperkt is tot zelfbewuste monaden, wordt uitdrukkelijk bepaald door het feit dat het begeerde object goed lijkt. Dit punt, waarover Leibniz enigszins vaag is, zal later behandeld worden.

Waarneming niet te danken aan de werking van het waargenomene op de waarnemer

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz' waarnemingstheorie is bijzonder omdat hij elke invloed van buitenaf op de waarnemer ontkent. Zijn theorie kan worden gezien als de tegenhanger van die van Kant. Kant dacht dat dingen-op-zichzelf oorzaken (of gronden) zijn van voorstellingen, maar niet gekend kunnen worden door middel van voorstellingen.¹ Leibniz ontkende daarentegen de causale relatie, maar erkende de kennis. Zijn ontkenning van de causale relatie was natuurlijk te danken aan zijn algemene afwijzing van transiënte werking, die, zoals we zagen, voortvloeide uit zijn opvatting van een individuele substantie als eeuwig al haar predicaten bevattend. Ik geloof niet, zegt hij, dat enig systeem mogelijk is waarin monaden interacteren, want er lijkt geen mogelijke manier om zo'n werking te verklaren. Bovendien zou zo'n werking overbodig zijn, want waarom zou de ene monad aan de andere geven wat die al heeft? Want dit is de ware aard van substantie, dat het heden de toekomst in zich draagt (G. ii. 503). Zijn eerste enigszins voorzichtige uitdrukking van de wederzijdse onafhankelijkheid van substanties, in januari 1686, is interessant omdat het zijn gronden voor deze opvatting zeer duidelijk weergeeft. We kunnen op enige manier, en met goede zin, hoewel niet volgens het gebruik, zeggen dat een bepaalde substantie nooit op een andere bepaalde substantie inwerkt, en er ook niet door wordt beïnvloed, als we bedenken dat wat elk overkomt slechts een gevolg is van zijn idee of volledige notie op zichzelf, aangezien dit idee al al zijn predicaten of gebeurtenissen bevat en het hele universum uitdrukt. Hij legt verder uit dat ons niets kan overkomen behalve gedachten en waarnemingen, die gevolgen zullen zijn van de huidige. Als ik duidelijk alles kon zien wat mij nu overkomt, zou ik alles kunnen zien wat mij ooit zal overkomen, en dit zou gebeuren ook al was alles vernietigd behalve God en ik (G. iv. 440).

¹ Bijv. Reine Vernunft, uitg. Hartenstein, 1867, p. 349.

🇬🇧🧐 taalkunde Deze waarnemingstheorie heeft ongetwijfeld een paradoxale schijn. Het lijkt absurd te veronderstellen dat kennis van wat buiten mij gebeurt in mij zou ontstaan tegelijk met de externe gebeurtenis, tenzij er een causaal verband is. Maar tegen de theorie dat externe objecten op de geest inwerken en waarnemingen produceren, zijn veel bezwaren. Een daarvan is dat zo'n verklaring niet van toepassing is op kennis van eeuwige waarheden. We kunnen niet veronderstellen dat de propositie twee plus twee is vier op de geest inwerkt wanneer de geest zich ervan bewust is. Want een oorzaak moet een gebeurtenis zijn, en deze propositie is geen gebeurtenis. We moeten daarom toegeven dat sommige kennis niet veroorzaakt wordt door de propositie die gekend wordt. Wanneer dit is toegegeven, lijkt er geen reden te zijn om te ontkennen dat alle kennis anders veroorzaakt kan worden. Leibniz gebruikt, voor zover ik weet, dit argument niet uitdrukkelijk, maar zijn bijzondere bezorgdheid in het eerste boek van de Nieuwe Essays om te bewijzen dat eeuwige waarheden aangeboren zijn, kan verband houden met een dergelijke opvatting. Want volgens zijn theorie is alle kennis in dezelfde zin als eeuwige waarheden aangeboren, d.w.z. alle kennis ontspringt aan de aard van de geest, en niet aan de objecten van de zintuigen. Het argument dat Leibniz wél gebruikt, is beter, namelijk de onbegrijpelijkheid van enige dergelijke causale werking zoals toegeschreven aan zintuigobjecten. Ik stem niet in, zegt Leibniz, met de vulgaire opvattingen dat de beelden der dingen door de zintuigorganen naar de ziel worden overgebracht. Want het is niet voorstelbaar door welke opening of met welke overdrachtsmiddelen deze beelden van het orgaan naar de ziel kunnen worden gebracht (D. 275; G. vii. 410). Inderdaad is het voldoende om deze opvattingen te vermelden om te zien hoe vulgaar ze zijn. Maar wanneer Leibniz vervolgt, in overeenstemming met de Cartesianen, dat niet verklaard kan worden hoe onstoffelijke substantie door materie wordt beïnvloed (D. 276; G. vii. 410), gebruikt hij een argument dat ongetwijfeld zijn theorievorming sterk beïnvloedde, maar dat hij desalniettemin volstrekt niet mag gebruiken. Want aangezien hij stelt dat er alleen monaden zijn, zou waarneming, als die van buitenaf veroorzaakt werd, nog steeds een werking van gelijke op gelijke zijn, en niet, zoals hij suggereert, een werking van louter materie op de geest. De relatie van geest en lichaam is in feite een relatie tussen vele monaden, niet tussen twee radicaal verschillende substanties, geest en materie.

Lotzes kritiek op deze opvatting

🇬🇧🧐 taalkunde Lotze heeft in zijn Metafysica (§§ 63–67) een kritiek gegeven op de onafhankelijkheid van monaden die volgens mij een fundamenteel misverstand van Leibniz' gronden blootlegt. Ik kan deze uitdrukking (dat monaden geen vensters hebben) niet bewonderen, zegt hij (§ 63), omdat ik hem volstrekt ongemotiveerd vind, en vind dat hij kortweg uitsluit wat juist nog in vraag was. Als Lotze de reeks logische argumenten die uiteengezet zijn in Hoofdstukken II.—IV. hierboven had herinnerd, die bewijzen dat, als er substanties bestaan, elk de bron van al zijn predicaten moet zijn, had hij deze uitspraak nauwelijks kunnen doen. Als hij zijn eigen filosofie had herinnerd —hoe hij in het volgende hoofdstuk (Boek I. Hoofdstuk VI.) de veelheid der dingen moet opgeven op expliciete gronden van onbegrijpelijkheid van transiënte werking— als hij had herinnerd dat in zijn eigen leer de eenheid van een ding in wezen de eenheid van één causale reeks is— als al deze overwegingen of enige ervan in zijn gedachten waren geweest, zou hij zijn eigen glazen huis gespaard hebben en niet gewaagd hebben stenen te gooien. En als we bedenken dat een ding voor hem één causale reeks is, wordt de absurditeit van het toestaan van interactie tussen dingen een directe tegenstrijdigheid. De antinomie van causaliteit —dat elk element van het heden zijn effect moet hebben, terwijl toch geen effect kan worden vastgesteld zonder rekening te houden met het geheel van het heden— deze antinomie is er een waarover hij nooit duidelijk is geweest, denk ik. Hij vergenoegt zich met eerst de these te bevestigen, terwijl hij zich bezighoudt met veelheid, en vervolgens de antithese, wanneer hij tot zijn M, zijn eenheid, komt. Maar om, zoals hij doet, te beweren dat twee causale reeksen kunnen interacteren, is een directe tegenstrijdigheid, en een die, zelfs als ze een echte antinomie belichaamt, een man nauwelijks absurd kan worden genoemd voor het ontkennen. Lotzes kritiek op Leibniz lijkt dus eerder te wijten aan zijn eigen verwarring van gedachten, dan aan enige fout in Leibniz. Er is even goede grond voor Monadisme als voor Monisme, en een Monadist moet, met Leibniz, de wederzijdse onafhankelijkheid van substanties handhaven.

De vooraf vastgestelde harmonie

🇬🇧🧐 taalkunde Om uit te leggen hoe percepties kennis geven van huidige externe dingen, hoewel niet veroorzaakt door die dingen, bedacht Leibniz de kroon op zijn filosofie, het concept waarmee hij zijn systeem aanduidde. Hij noemde zich graag de auteur van het systeem van de vooraf vastgestelde harmonie. De vooraf vastgestelde harmonie is datgene in zijn filosofie waarop hij het trotst lijkt. Net als de wederzijdse onafhankelijkheid van substanties werd deze ongetwijfeld gesuggereerd door het verloop van de Cartesiaanse filosofie. De klokkenmetafoor waarmee hij dit illustreerde, is te vinden bij Geulincx en andere hedendaagse occasionalisten, en zelfs bij Descartes.² De relatie tussen denken en uitgebreidheid bij Spinoza lijkt sterk op die tussen twee monaden bij Leibniz. Het voordeel dat hij had boven het occasionalisme, en dat hij maximaal benutte, was dat hij door de activiteit van elke substantie de harmonie van alle series kon behouden zonder voortdurende tussenkomst van God. Dit voordeel was al verzekerd bij Spinoza, maar niet bij occasionalisme zoals dat van Malebranche. Daar werd gesteld dat, aangezien materie wezenlijk passief is, de veranderingen in materie die overeenkomen met die in de geest, in elk geval door Gods directe ingrijpen tot stand moeten komen. Bij Leibniz daarentegen was slechts één oorspronkelijk wonder nodig om alle klokken te starten (G. III. 143)—de rest gebeurde volledig natuurlijk. We kunnen veronderstellen dat Leibniz begon met het Cartesiaanse probleem van de harmonie tussen ziel en lichaam, en in zijn monadenleer een veel bredere harmonie vond waardoor veel meer verklaard werd. De vooraf vastgestelde harmonie is volgens hem a priori bewezen: slechts drie verklaringen voor de relatie tussen ziel en lichaam zijn mogelijk, en van die drie is de zijne de beste (G. III. 144). De andere twee zijn natuurlijk de influxus physicus of directe causale werking, en het systeem van occasionele oorzaken, d.w.z. Gods inwerking op materie bij gelegenheid van elke wilsact. Zolang de volmaakte passiviteit van materie werd volgehouden, was Leibniz' hypothese zeker de beste. Maar de systemen van Geulincx en Spinoza, die hij in dit verband buiten beschouwing laat (Geulincx wordt trouwens nooit genoemd en lijkt hem onbekend), hebben veel voordelen in dit probleem die hij als specifiek van zichzelf claimt. Het is interessant om bijvoorbeeld de formulering van Prop. XII. Deel II. uit Spinoza's Ethica te vergelijken: Alles wat in het object van het idee dat de menselijke geest constitueert gebeurt, moet door de menselijke geest worden waargenomen, of met andere woorden, een idee van dat ding zal noodzakelijk in de menselijke geest bestaan. Dat wil zeggen, als het object van het idee dat de menselijke geest constitueert een lichaam is, kan er niets in dat lichaam gebeuren dat niet door de geest wordt waargenomen. Uit zo'n theorie blijkt duidelijk dat Leibniz veel suggesties voor zijn perceptietheorie en vooraf vastgestelde harmonie hieruit kan hebben afgeleid. Het is daarom te betreuren dat hij niet meer aandacht besteedde aan deze meer verwante hypothese.

² Zie Ludwig Stein, Zur Genesis des Occasionalismus, Archiv für Gesch. der Phil., Vol. 1.; m.n. p. 59, noot. Leibniz is ervan beschuldigd deze illustratie van Geulincx te hebben gestolen, maar Stein wijst erop dat ze zo algemeen was dat ze uit vele andere bronnen kon worden verkregen en geen speciale erkenning vereiste.

🇬🇧🧐 taalkunde De vooraf vastgestelde harmonie is een direct gevolg van perceptie en de wederzijdse onafhankelijkheid van monaden. De aard van elke eenvoudige substantie, ziel of ware monade, legt Leibniz uit, is zodanig dat haar volgende toestand een gevolg is van de voorgaande; hierin is nu de oorzaak van de gevonden harmonie ontdekt. God hoeft slechts een eenvoudige substantie eenmaal en bij het begin een voorstelling van het universum te laten worden, overeenkomstig haar gezichtspunt; aangezien het daar alleen uit volgt dat dit eeuwig zo zal zijn; en dat alle eenvoudige substanties altijd een harmonie onderling zullen hebben, omdat ze altijd hetzelfde universum voorstellen (D. 278; G. vii. 412).³ Elke monade stelt altijd het hele universum voor, en daarom corresponderen de toestanden van alle monaden op elk moment, doordat ze hetzelfde universum voorstellen. Hiertegen werpt Lotze op dat sommige monaden hun reeks percepties sneller of langzamer zouden kunnen doorlopen dan andere (Met. § 66). Hij zegt zich geen antwoord van Leibniz op deze moeilijkheid te herinneren. Hij lijkt vergeten te zijn dat Clarke precies hetzelfde punt aanroerde (G. vii. 387–8) en dat Leibniz erop antwoordde (G. vii. 415 en D. 281). Als de tijd groter is, zegt hij, zullen er meer opeenvolgende en gelijke toestanden tussen zijn; en als hij kleiner is, zullen er minder zijn; aangezien er geen vacuüm, noch condensatie, noch penetratie (zo te zeggen) in tijden is, net zomin als in plaatsen. Dat wil zeggen, net zoals de hoeveelheid materia prima evenredig is met uitgebreidheid, zo is het aantal gebeurtenissen evenredig met tijd. Wat men ook van dit antwoord mag denken, het is duidelijk dat de monaden, als elk van hen de huidige toestand van het universum weerspiegelt, noodzakelijk gelijke tred met elkaar houden. Het is wellicht beter te vertrekken vanuit perceptie en daaruit de vooraf vastgestelde harmonie af te leiden. Want er kunnen argumenten worden aangevoerd, als wordt aangenomen dat we percepties van een externe wereld hebben, om aan te tonen dat dit ook voor andere substanties geldt; en vandaar volgt de vooraf vastgestelde harmonie.

³ Vgl. ook G. i. 382–3.

🇬🇧🧐 taalkunde Rest nog uit te leggen, in termen van monaden, de relatie tussen ziel en lichaam, en de activiteit en passiviteit van substanties. Dit zal in het volgende hoofdstuk worden beproefd.

Hoofdstuk XII

Ziel en Lichaam

Relaties van monaden die voortaan overwogen moeten worden

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot een geheel nieuw onderdeel van de monadenleer. Tot nu toe hebben we afzonderlijke monaden als geïsoleerde eenheden beschouwd, maar nu moeten we aandacht besteden aan hun onderlinge relaties. We moeten in feite hetzelfde probleem overwegen als dat wat in een dualistisch systeem de relatie tussen geest en materie zou zijn. De specifieke vorm van dit probleem, die gewoonlijk wordt beschouwd, is de relatie tussen Ziel en Lichaam. Bij de bespreking van deze relatie introduceerde Leibniz een nieuw idee: dat van passiviteit. Dit idee was weliswaar al vervat in materia prima, maar daar was het niet, zoals in de theorie van ziel en lichaam, relatief aan de activiteit van een andere monade. Door deze relatie krijgen zowel activiteit als passiviteit nieuwe betekenissen. Vanaf dit punt is Leibniz' filosofie minder origineel dan voorheen. Sterker nog, hij is vooral bezig eerdere theorieën (met name die van Spinoza) aan te passen aan de monadenleer, die door de relatie van activiteit en passiviteit voor hem bruikbaar worden ondanks de ontkenning van transiënte werking. Zo moet er, naar mijn mening, een scherpe lijn worden getrokken tussen die delen van Leibniz' filosofie die we tot nu toe hebben besproken, en die welke via passiviteit afhangen van de schijnbare wisselwerking tussen monaden. De eerste lijken voornamelijk origineel, terwijl de laatste grotendeels zijn ontleend, zij het zonder bronvermelding, aan Spinoza.

Cartesiaanse en Spinozistische opvattingen over de relaties tussen Ziel en Lichaam

🇬🇧🧐 taalkunde Het probleem van de verhouding tussen ziel en lichaam was er een dat veel aandacht kreeg van de cartesianen. Descartes' eigen positie over deze kwestie, dat een directe werking van de geest op de materie mogelijk is door de richting (maar niet de hoeveelheid) van de beweging der dierlijke geesten te veranderen, werd door zijn volgelingen om zeer goede redenen verlaten. Zij beseften dat als geest en materie twee substanties zijn, ze niet in staat tot interactie geacht mogen worden. Dit leidde enerzijds tot het occasionalisme – de theorie dat God het lichaam beweegt bij gelegenheid van onze wilsbesluiten – en anderzijds tot de theorie van Spinoza. In deze laatste theorie, die meer verwant is aan die van Leibniz, zijn geest en lichaam geen verschillende substanties maar verschillende attributen van één substantie, waarvan de modificaties twee parallelle reeksen vormen. De geest is het idee van het lichaam, en elke verandering in het lichaam gaat gepaard (zonder interactie) met een overeenkomstige verandering in zijn idee, d.w.z. in de geest. Deze theorie, evenals die der occasionalisten, werd voor Leibniz onmogelijk gemaakt door de ontdekking dat de essentie van materie niet extensie is, maar dat materie noodzakelijk meervoudig is. Dienovereenkomstig had hij een nieuwe theorie van ziel en lichaam nodig, en deze behoefte was ongetwijfeld een hoofdreden voor de leer van de vooraf vastgestelde harmonie.¹ Het gebruik van deze leer om de relatie tussen ziel en lichaam te verklaren is uiterst vernuftig. Ik zal nu trachten deze uiteen te zetten.

¹ In Wolffs filosofie is de harmonie van alle monaden verdwenen en blijft alleen die van ziel en lichaam over.

Schets van Leibniz' opvatting

🇬🇧🧐 taalkunde Kort gezegd is de leer als volgt. Aangezien er niets reëels is behalve monaden, is het lichaam de verschijning van een oneindige verzameling monaden. Maar monaden verschillen in de helderheid van hun waarnemingen, en die met helderdere waarnemingen zijn actiever. Wanneer een verandering in de ene monad een verandering in een andere verklaart, wordt de eerste actief genoemd en de tweede passief. In mijn lichaam heeft die monade die ikzelf ben dus helderdere waarnemingen dan alle anderen en mag dominant worden genoemd, aangezien zij in relatie tot de andere monaden actief is terwijl zij passief zijn.

🇬🇧🧐 taalkunde Er is geen werkelijke interactie, maar de schijn ervan ontstaat door de vooraf vastgestelde harmonie. De ziel is dus één, het lichaam veelheid, en er is geen interactie tussen hen. Maar voor zover de ziel heldere waarnemingen heeft, zijn de redenen voor wat in het lichaam gebeurt in de ziel te vinden; in die zin werkt de ziel in op het lichaam en domineert zij het. Dit is de schets van de theorie die nu gedetailleerd onderzocht moet worden.

De drie klassen van monaden

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn in de eerste plaats drie hoofdklassen in de hiërarchie der monaden, niet scherp onderscheiden maar in elkaar overlopend. Dit zijn naakte monaden, zielen en geesten. Naakte monaden, ook wel vormen of entelechieën genoemd, hebben een minimum aan waarneming en verlangen; ze hebben iets analoogs aan zielen maar niets dat strikt een ziel genoemd kan worden. Zielen onderscheiden zich van de eerste klasse door geheugen, gevoel en aandacht (D. 190–1; G. vii. 529; D. 220; L. 230; G. vi. 610). Dieren hebben zielen, maar mensen hebben geesten of rationele zielen. Geesten omvatten een oneindige hiërarchie van genieën en engelen superieur aan de mens, slechts in graad verschillend. Ze worden gedefinieerd door zelfbewustzijn of apperceptie, kennis van God en eeuwige waarheden, en het bezit van wat rede genoemd wordt. Geesten spiegelen, anders dan zielen, niet alleen het universum der schepselen maar ook God. Zij vormen zo de Stad Gods, in relatie tot welke alleen God goedheid bezit in eigenlijke zin [G. vi. 621–2 (D. 231; L. 267–8); contrast G. vi. 169]. Geesten zijn ook onsterfelijk: zij behouden morele identiteit, die afhangt van zelfherinnering, terwijl andere monaden slechts onophoudelijk zijn, d.w.z. numeriek identiek blijven zonder dit te weten.

Activiteit en passiviteit

🇬🇧🧐 taalkunde In verband met helderheid van waarneming worden monaden actief of passief genoemd.² We kunnen nog volkstalig spreken van de ene substantie die op de andere inwerkt, zegt Leibniz, wanneer een verandering in de ene een verandering in de andere verklaart (D. 79; L. 317; G. iv. 486). Maar de overheersing en ondergeschiktheid van monaden, beschouwd in de monaden zelf, bestaat alleen in de graden van hun volmaaktheid (G. ii. 451). Modificaties van de ene monad zijn ideale oorzaken van die van een andere, voorzover de redenen in de ene monad verschijnen die God aanvankelijk deden besluiten tot modificaties in de andere (G. ii. 475). Zo hangt het lichaam in deze zin van de geest af: de reden voor wat in het lichaam gebeurt is in de geest te vinden. Voorzover de ziel volmaakt is en heldere waarnemingen heeft, vervolgt Leibniz, is het lichaam haar onderworpen; voorzover zij onvolmaakt is, is zij aan het lichaam onderworpen (G. vi. 138).³ Verder zegt hij dat het schepsel acteert voorzover het volmaakt is, en ondergaat van een ander voorzover het onvolmaakt is. Activiteit wordt dus toegeschreven waar waarnemingen duidelijk zijn, passiviteit waar ze onduidelijk zijn. Het ene schepsel is volmaakter dan het andere wanneer het datgene bevat wat a priori rekenschap geeft voor wat in het andere gebeurt, en zo wordt gezegd dat het op een andere inwerkt. De invloed van de ene monad op een andere is puur ideaal, via God die nota neemt van de superieure monad bij het reguleren van anderen [G. vi. 615 (D. 225; L. 245)]. Elke substantie die naar een hogere volmaaktheidsgraad overgaat, acteert; die naar een lagere graad overgaat, ondergaat. In elke substantie met waarneming brengt activiteit vreugde, passiviteit pijn (G. iv. 441).

² Deze betekenis van activiteit mag niet verward worden met die welke essentieel is voor substantie.

³ Vgl. Spinoza's Ethica, Deel V. Stelling X.

🇬🇧🧐 taalkunde De activiteit die tegenover passiviteit staat, verschilt wezenlijk van die welke substantie essentieel is. Actie in strikt metafysische zin opvatten, zegt Leibniz (N. E. pp. 218–9; G. v. 195), als dat wat spontaan en uit eigen aard in een substantie plaatsvindt, dan handelt alles wat eigenlijk een substantie is alleen, want alles komt uit zichzelf na God, daar het onmogelijk is dat de ene geschapen substantie de andere beïnvloedt. Maar actie opvatten als uitoefening van volmaaktheid, en passie als het tegendeel, dan is er alleen actie in ware substanties wanneer hun waarneming (ik ken die allen toe) zich ontwikkelt en duidelijker wordt, zoals er alleen passie is wanneer zij verward wordt; zodat in substanties die vatbaar zijn voor genot en pijn, alle actie een stap naar genot is, en alle passie een stap naar pijn.

Volmaaktheid en helderheid van waarneming

🇬🇧🧐 taalkunde In deze theorie, vol reminiscenties aan Spinoza,⁴ zijn er twee elementen in wat actief is: volmaaktheid en helderheid van waarneming. Leibniz verwart deze twee elementen duidelijk niet, maar beschouwt ze als noodzakelijk verbonden. Hij denkt bovendien dat zijn gebruik de gewoonlijk als actie en passie beschouwde gevallen dekt. Maar deze begrippen behoeven uitleg, net als de uitdrukking a priori rekenschap geven voor wat in een andere monad gebeurt. De uitleg is, denk ik, als volgt.

⁴ Vgl. bijv. Spinoza, Ethica, Boek III. Stelling 1.

🇬🇧🧐 taalkunde Alleen geesten zijn goed of kwaad als doelen op zich: naakte monaden en zielen zijn slechts middelen. In geesten wordt de wil altijd bepaald door de rede van het goede,⁵ d.w.z. wij streven naar wat wij het best mogelijke oordelen.⁶ Daarom zullen wij altijd juist handelen als wij altijd juist oordelen (G. vii. 92).⁷ Aangezien juist oordelen afhangen van heldere waarneming, zijn wij meer of minder volmaakt naarmate wij meer of minder heldere waarnemingen hebben. In de wil, waar wij gewoonlijk actief heten, wordt de overgang naar een nieuwe waarneming waargenomen als van binnenuit bepaald (wat zij altijd is), en onze waarneming is dus helder. Maar in gewaarwording, waar wij gewoonlijk passief heten, lijkt de nieuwe waarneming ten onrechte van buiten te komen, en onze waarneming is verward. Wij zien het verband met de vorige waarneming niet en zijn dus onvolmaakt. Leibniz' gebruik van actief en passief is dus niet geheel los van het populaire gebruik, hoewel een al te nauw verband onverstandig zou zijn.

⁵ G. iv. 454; v. 171 (N. E. 190–1); F. de C. 62 (D. 182).

⁶ Het is trouwens zo dat werkelijke voldoende redenen van het werkelijke worden onderscheiden van mogelijke voldoende redenen van het mogelijke. Alle werkelijke voldoende redenen zijn wilsbesluiten van God of vrije schepselen, steeds bepaald door de (ware of valse) waarneming van het goede. Maar het zou mogelijk zijn, niet alleen voor ons maar ook voor God, het kwade na te streven – dan zou de waarneming van het kwade een voldoende reden zijn. Zo zijn werkelijke voldoende redenen finale oorzaken en impliceren zij verwijzing naar het goede. Vgl. § 15, supra.

⁷ Dat deze opvatting vaak door Leibniz werd tegengesproken (b.v. impliciet, ibid. p. 95) was uitsluitend te wijten aan theologische redenen. Het was de enige opvatting waarop hij recht had.

🇬🇧🧐 taalkunde De uitdrukking bevat wat à priori rekenschap geeft van de veranderingen in een andere monade moet daarom worden begrepen in verband met zowel volmaaktheid als duidelijkheid van waarneming. Door de vooraf vastgestelde harmonie zijn veranderingen in verschillende monaden onderling verbonden; maar veranderingen in inferieure monaden bestaan voornamelijk ter wille van de gecorreleerde veranderingen in geesten.⁸ Zo is de verklaring door voldoende reden of finale oorzaken van gebeurtenissen in een inferieure monade slechts mogelijk door rekening te houden met een superieure monade, waarin de gecorreleerde verandering goed is. Maar wanneer deze superieure monade vrij is en door verwarde waarneming kiest wat werkelijk slecht is, geldt deze finale-oorzakenverklaring niet langer, en wordt de superieure monade daarom als passief beschouwd – de uiteindelijke reden voor haar verslechtering ligt niet in zichzelf maar in een gecorreleerde verandering elders.

⁸ Voor Leibniz's inconsistentie hierover zie § 124.

Materia prima als element in elke monade

🇬🇧🧐 taalkunde Deze theorie vertoont vele duidelijke lacunes die ik onbesproken laat.⁹ Belangrijker is het verband tussen passiviteit en materia prima te verklaren. Leibniz onderscheidt op één plaats (G. ii. 252) vijf termen: (1) De primitieve entelechie of ziel, (2) primaire materie of primitieve passieve kracht, (3) de hieruit samengestelde monade, (4) massa of secundaire materie of de organische machine waaraan talloze ondergeschikte monaden deelnemen, (5) het dier of de lichamelijke substantie die de dominante monade tot één machine maakt. Bovendien is het ziel-lichaamverband alleen verklaarbaar via materia prima.¹⁰ We moeten dus eerst de aard van materia prima als monadisch element en haar relatie tot dynamische materia prima onderzoeken.

⁹ De voornaamste lacune is dat actie in de ene substantie niet vanzelfsprekend correspondeert met passie in een andere. Leibniz lijkt dit min of meer toevallig te achten; hij stelt (G. iv. 440): Een verandering die de expressie van de ene vergroot, kan die van de andere verkleinen.

¹⁰ G. ii. 520, 248; vi. 546 (D. 169).

🇬🇧🧐 taalkunde Materia prima als monadisch element is datgene waarvan herhaling de dynamische materia prima voortbrengt. Het wordt vereenzelvigd met passiviteit/passieve kracht, verwarde waarneming en eindigheid. God kon een monade van materia secunda beroven (d.i. de monadeverzameling van haar lichaam), maar niet van materia prima – zonder dit zou ze actus purus zijn, d.i. God zelf (G. ii. 325). Zo onderscheiden monaden zich van God en worden ze eindig; verwarde waarnemingen impliceren zo materie/het oneindige in aantal (G. iii. 636). Leibniz schrijft aan Arnauld: Begrijpen we onder materie iets wezenlijks voor dezelfde substantie, dan kunnen we met sommige scholastici de primitieve passieve kracht van een substantie bedoelen – onuitgebreid en ondeelbaar, maar wel het deelbaarheidsprincipe (G. ii. 120, 1687). Dit nieuwe concept bleef leidend: materia prima is onuitgebreid maar vooronderstelt uitbreiding, de passieve kracht die met entelechie de monade voltooit en er altijd aan verbonden blijft.¹¹ Substanties bezitten metafysische materie/passieve kracht bij verwarde expressie, actieve kracht bij duidelijke expressie (N. E. 720; G. vii. 322). Monaden ondergaan passies (geen pure krachten), grondvesten weerstanden, en hun passies liggen in verwarde waarnemingen (G. iii. 636). Substantie handelt maximaal tenzij belemmerd – van nature slechts innerlijk. "Belemmering door een andere monade" betekent de representatie daarvan in zichzelf (G. ii. 516). Weerstand die enkel eigen activiteit belemmert is niet absurd; beperkte dingen vereisen een beperkend principe zoals actoren een actieprincipe (ib. 257).

¹¹ G. ii. 306; vgl. ook G. iv. 511 (D. 120).

Materia prima als bron van eindigheid, pluraliteit en materie

🇬🇧🧐 taalkunde Verschillende zaken zijn interessant en opmerkelijk in deze theorie over materia prima. Ten eerste is het leerzaam het verschil te observeren tussen Leibniz' verklaring van beperking en die van Spinoza. Dat ding wordt eindig in zijn eigen soort genoemd, zegt Spinoza (Eth. i. Def. 2), dat door een ander ding van dezelfde aard beperkt kan worden. Eindigheid bestaat dus uit een relatie met iets anders, en het eindige is niet zelfstandig. Maar Leibniz' materia prima is niets relatiefs, maar maakt deel uit van de aard van elke monade. Elke monade wordt niet door iets anders beperkt, maar door zichzelf;¹² en zo is God niet de som van eindige monaden, maar iets radicaal anders van aard. Verbonden met dit punt is de manier waarop passiviteit materie en het oneindige in aantal impliceert (G. III. 636). Er is slechts één manier om de wereld helder waar te nemen, namelijk zoals God haar waarneemt, d.w.z. zoals ze werkelijk is. Maar er zijn oneindig veel manieren om haar verward waar te nemen. De Identiteit van ononderscheidbaren laat dus slechts één God toe, en is alleen verenigbaar met vele andere substanties als deze allemaal min of meer verwarde waarnemingen hebben. En aangezien materie de verwarde waarneming is van een oneindige veelheid van monaden, veronderstelt materie materia prima dubbel: zowel als bron van de veelheid, als reden waarom de veelheid als materie wordt waargenomen. Dit brengt ons bij de relatie tussen de materia prima in elke monade en de materia prima in de dynamica. De twee elementen in de dynamische definitie – ondoordringbaarheid en traagheid – komen respectievelijk overeen, denk ik (hoewel dit slechts een gevolgtrekking is), met het feit dat monaden verschillen qua gezichtspunt, en het feit dat passiviteit een weerstand veroorzaakt tegen een nieuwe waarneming in de monade. Beide zijn inbegrepen onder verwarde waarneming. God, die alleen volkomen helder ziet, heeft geen gezichtspunt – ruimte is voor hem zoals in de meetkunde, zonder enig hier of daar. Alle punten zijn gelijk in hun relatie tot God (G. iv. 439; ii. 438), en hetzelfde moet gelden voor de delen van tijd. Het gezichtspunt maakt dus deel uit van verwarde waarneming, en daarom van materia prima; en het verschil in gezichtspunten is de bron van ondoordringbaarheid. Evenzo geeft, door passiviteit of onduidelijkheid van waarneming, een gegeven waarneming niet aanleiding tot de waarneming die zou ontstaan als hetzelfde helderder werd waargenomen; en dit, kunnen we veronderstellen, is de bron van traagheid. Er is echter een verschil tussen het dynamische gebruik van materia prima en het gebruik in de monadentheorie, namelijk dat in de dynamica het woord gewoonlijk wordt toegepast op een eindige uitgestrektheid, voortkomend uit een oneindig aantal monaden, terwijl het in de monadentheorie wordt toegepast op de corresponderende hoedanigheid van elke monade, d.w.z. op die hoedanigheid waarvan herhaling nodig is om uitgestrektheid te produceren.

¹² Vgl. Erdmann, Grundriss der Geschichte der Philosophie, 3e druk. Berlijn, 1878, Dl. II, p. 150. In een zeer interessant artikel, dat sterk spinozistisch is en waarschijnlijk uit de periode tussen 1676 en 1680 stamt, geeft Leibniz Spinoza's definitie van eindigheid zelfs als zijn eigen definitie: Het eindige impliceert ontkenning van iets van zijn eigen soort (G. VII. 196). Hij merkt echter op dat deze definitie niet van toepassing lijkt op discrete entiteiten.

En van de onderlinge verbinding van monaden

🇬🇧🧐 taalkunde De verbinding van verwarde waarneming met het gezichtspunt verklaart ook enkele vrij moeilijke uitspraken over de onderlinge verbinding van monaden. Als er alleen geesten waren, zegt Leibniz, zouden ze de vereiste verbinding missen, zonder de orde van tijden en plaatsen. Deze orde vereist materie, beweging en haar wetten (G. vi. 172). Alleen God staat boven alle materie; zonder materie zouden schepselen overlopers zijn van de algemene orde en losgemaakt van de universele samenhang (D. 169; G. vi. 546). Leibniz keert zich ook tegen de opvatting dat engelen onlichamelijke geesten zijn. Ze van lichamen en plaats verwijderen, zegt hij, is ze verwijderen uit de universele verbinding en orde van de wereld, die wordt gevormd door relaties tot tijd en plaats (G. ii. 324). Al deze uitspraken lijken verklaard door het feit dat plaatsen voortkomen uit gezichtspunten, en gezichtspunten verwarde waarneming of materia prima impliceren. Dit hangt op zijn beurt weer nauw samen met de leer van onbewuste waarneming, die Leibniz met groot succes tegen Locke verdedigde. Vol te houden dat we het hele universum weerspiegelen was alleen mogelijk door ruim gebruik van deze leer. Leibniz voerde de leer inderdaad zo ver door dat hij stelde dat elke waarneming waarvan we ons bewust zijn, is samengesteld uit een oneindig aantal onmerkbare waarnemingen (N. E. 116–8: G. v. 105–7). Hij leidde zelfs een keer het oneindig aantal monaden alleen uit dit overweging af. In onze waarnemingen, zegt hij, hoe duidelijk ze ook mogen zijn, bevinden zich verwarde waarnemingen tot elke mate van kleinheid, en daaraan, evenals aan de grotere en duidelijkere, zullen monaden beantwoorden (G. ii. 460–1).

Twee theorieën over ziel en lichaam in Leibniz

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen nu trachten de verbinding tussen ziel en lichaam te begrijpen. Er zijn hier, denk ik, twee tegenstrijdige theorieën, beide aanwezig in Leibniz. Dit heeft geleid tot verdeeldheid onder commentatoren, waarbij sommigen vasthouden aan de ene als enige theorie, anderen aan de andere. Omdat ik geen manier heb gevonden om alle uitspraken van Leibniz over deze kwestie te verzoenen, zal ik eerst de theorie uiteenzetten die consistent lijkt met de rest van zijn filosofie, en vervolgens overgaan tot de tweede theorie, waarbij ik uitleg waarom ze niet met zijn andere opvattingen te verenigen is en hoe hij ertoe lijkt te zijn gekomen. De eerste theorie is verdedigd door Erdmann, de tweede door Kuno Fischer, in wiens geschiedenissen de argumenten uitvoerig te vinden zijn.

Eerste theorie

🇬🇧🧐 taalkunde We moeten om te beginnen een organisch lichaam onderscheiden van een loutere massa. Een organisch lichaam heeft één dominante monade, waardoor het een zekere eenheid verkrijgt. Het is wat betreft de aard en mate van deze eenheid dat de twee theorieën verschillen. Een anorganisch lichaam heeft geen enkele dominante monade, maar is een louter aggregaat.¹³ Maar elke monade behoort tot enkele organische lichaam, hetzij als dominante hetzij als ondergeschikte monade.¹⁴ Elk organisch lichaam is samengesteld uit een oneindig aantal kleinere organische lichamen, waarbij de kleinste organische lichamen slechts een fysisch punt innemen. Een natuurlijke machine, zegt Leibniz, is zelfs in zijn kleinste waarneembare delen een machine [G. vi. 599 (D. 209; L. 408); G. ii. 100; iv. 492]. In de eerste theorie domineert de dominante monade in die zin dat zij duidelijker weergeeft wat de andere monaden zeer verward weergeven. In overeenstemming met de aandoeningen van het lichaam, stelt de dominante monade als centrum de dingen buiten zichzelf voor [G. vi. 598 (D. 209; L. 407)]. Leibniz is niet erg duidelijk over de betekenis van dominantie, maar het volgende lijkt zijn bedoeling te zijn. Elke monade neemt duidelijker waar wat er in haar nabijheid gebeurt dan wat verder weg gebeurt [G. ii. 74; G. vi. 599 (D. 210; L. 409)]. Als er dan in een bepaald volume één monade is met veel helderder waarnemingen dan de rest, kan deze monade alles wat binnen dat volume gebeurt duidelijker waarnemen dan enige van de andere binnen dat volume. En in deze zin kan zij domineren over alle monaden in haar onmiddellijke omgeving.

¹³ G. vi. 539 (D. 163); G. v. 309 (N. H. 362); G. ii. 75, 100.

¹⁴ G. ii. 118, 135; iii. 356; vii. 502.

🇬🇧🧐 taalkunde Maar we mogen niet veronderstellen dat de monaden die het organische lichaam vormen altijd dezelfde zijn. Er is geen deel van materie, d.w.z. van lagere levende wezens, voor eeuwig aan de ziel toegewezen, want lichamen zijn in voortdurende verandering. De ziel verandert van lichaam, maar altijd geleidelijk [G. vi. 619 (D. 229; L. 258)]. We kunnen er dus niet zeker van zijn dat het kleinste materiedeeltje (d.w.z. secundaire materie) dat we bij onze geboorte ontvangen, in ons lichaam blijft. Maar hetzelfde dier of dezelfde machine bestaat in zekere zin voort [G. vi. 543 (D. 167)]; het blijft bestaan, zoals Leibniz het uitdrukt, specifiek maar niet individueel [G. v. 214 (N. E. 240)]. Bepaalde organen blijven, althans door vervanging door een equivalent, zoals een rivier dezelfde blijft hoewel haar water verandert (G. iv. 529). Dit is slechts de gewone wetenschappelijke opvatting, volgens welke het lichaam van dezelfde soort blijft, hoewel niet uit dezelfde materie samengesteld. Het lichaam bestaat dus slechts uit die lagere monaden waarvan de gezichtspunten, op een bepaald moment, zo dicht bij dat van de dominante monade liggen dat ze alles minder duidelijk waarnemen dan zij, aangezien elke monade het duidelijkst waarneemt wat in haar eigen nabijheid is. Ziel en lichaam vormen samen geen enkele substantie (G. vi. 595), en werken zelfs niet op elkaar in. Lichamen handelen alsof (wat onmogelijk is) er geen zielen waren, en zielen handelen alsof er geen lichamen waren, en beide handelen alsof de een de ander beïnvloedde [G. vi. 621 (D. 230; L. 264)]. De georganiseerde massa, waarbinnen het gezichtspunt van de ziel zich bevindt, is vanzelf gereed om te handelen op het moment dat de ziel het wil. Dit, zegt Leibniz, brengt de zogenaamde vereniging van ziel en lichaam tot stand [G. iv. 484 (D. 78; L. 314)]. Ziel en lichaam werken niet op elkaar in, maar komen alleen overeen; de ene handelt vrij volgens de regels van doeloorzaken, de andere werkt mechanisch volgens de wetten van werkoorzaken. Maar dit tast de vrijheid van de ziel niet aan. Want elk wezen dat volgens doeloorzaken handelt, is vrij. God, die voorzag wat de vrije oorzaak zou doen, regelde de machine om ermee overeen te komen [G. vii. 412 (D. 278)].

🇬🇧🧐 taalkunde Dit is dan de eerste theorie over ziel en lichaam. Een organisch lichaam is een verzameling veranderende monaden, die eenheid verkrijgt door altijd onderworpen te zijn aan één en dezelfde dominante monade. Deze onderwerping bestaat zowel uit de helderder waarnemingen van de dominante monade, als uit het feit dat de doeloorzaken die alle gebeurtenissen beheersen, voor zover het lichaam betreft, óf betrekking hebben op de dominante monade, óf op een monade buiten het lichaam, óf op metafysische volmaaktheid en de orde der dingen. Een lichaam dat door een geest wordt gedomineerd, bestaat uit ontelbare kleinere organische lichamen, maar maakt zelf blijkbaar geen deel uit van een groter organisch lichaam. Secundaire materie, of massa, bestaat uit een verzameling organische lichamen die niet door één dominante monade zijn verenigd. Er zijn echter veel dingen in Leibniz die met deze eenvoudige theorie in strijd zijn. Hierop moeten we nu onze aandacht richten.

Tweede theorie

🇬🇧🧐 taalkunde Hoewel alles in de bovenstaande theorie, zoals ik die uiteengezet heb, bij Leibniz te vinden is, zijn er vele andere passages, waarover ik niets gezegd heb, die tot een geheel andere theorie leiden. Deze theorie moet, denk ik, verworpen worden omdat ze volstrekt inconsistent is met Leibniz's algemene filosofie. Maar het is noodzakelijk er iets over te zeggen, vooral omdat ze door een recent commentator, Dillmann, met voortdurend beroep op de bronnen ondersteund is.¹⁵

¹⁵ Eine neue Darstellung der Leibnizischen Monadenlehre auf Grund der Quellen. Leipzig, 1891.

🇬🇧🧐 taalkunde In deze andere theorie vormen geest en lichaam samen één substantie met een ware eenheid. De geest maakt van het lichaam een unum per se, in plaats van een louter aggregaat. Tegen deze opvatting hebben we volkomen duidelijke uitspraken, zoals de volgende (D. 177; F. de C. pp. 32, 34): Lichamelijke substantie heeft een ziel en een organisch lichaam, dat wil zeggen, een massa die uit andere substanties bestaat. Het is waar dat dezelfde substantie denkt en een uitgebreide massa heeft die eraan verbonden is, maar zij bestaat niet uit deze massa, aangezien dit alles van haar weggenomen kan worden zonder de substantie te veranderen. Niettemin spreekt Leibniz op andere plaatsen alsof de ziel en het lichaam één substantie vormen.

🇬🇧🧐 taalkunde De entelechie, zegt hij, is ofwel een ziel, of iets analoog aan een ziel, en activeert altijd van nature een organisch lichaam, dat op zichzelf genomen, los van de ziel, niet één substantie is, maar een aggregaat van meerdere, kortom, een natuurlijke machine (G. iv. 395–6; N. E. 701) (1702). Verder zegt hij: Elke geschapen monade is begiftigd met een organisch lichaam (G. vii. 502), levensbeginselen behoren alleen toe aan organische lichamen [G. vi. 539 (D. 163)], en ook: Er zijn evenveel entelechieën als organische lichamen (G. ii. 368). Het is duidelijk dat niet elke monade een organisch lichaam kan hebben, als dit uit andere ondergeschikte monaden bestaat. En er zijn veel directere redenen voor de opvatting dat lichaam en ziel samen één substantie vormen. Lichamen die een unum per se zijn, zoals de mens, zegt Leibniz, zijn substanties en hebben substantiële vormen (G. iv. 459) (jan. 1686). En Leibniz spreekt altijd alsof de aanwezigheid van de ziel verhindert dat het lichaam een louter aggregaat is: hij suggereert dat het lichaam zonder de ziel een louter aggregaat is, maar met de ziel een ware eenheid verkrijgt. Het aantal eenvoudige substanties, zegt hij, in elke massa, hoe klein ook, is oneindig; want naast de ziel, die de werkelijke eenheid van het dier uitmaakt, is het lichaam van het schaap bijvoorbeeld actueel verdeeld, d.w.z. een samenstel van onzichtbare dieren of planten, op dezelfde wijze samengesteld behalve wat hun werkelijke eenheid uitmaakt; en hoewel dit tot in het oneindige doorgaat, is het duidelijk dat alles uiteindelijk van deze eenheden afhangt, de rest, of de resultaten, zijn slechts goed gefundeerde fenomenen (G. iv. 492). Deze tendens wordt het verst doorgevoerd in een theorie die commentatoren veel hoofdbrekens heeft gekost, maar die in werkelijkheid niet meer in strijd is met Leibniz' systeem dan vele andere passages — ik bedoel de leer van het vinculum substantiale.

Het vinculum substantiale

🇬🇧🧐 taalkunde Deze leer wordt ontwikkeld in de brieven aan Des Bosses en ontstaat uit Leibniz' streven om zijn filosofie te verzoenen met het dogma van de transsubstantiatie. Het is noodzakelijk een zin te vinden waarin het Lichaam van Christus één substantie is. Leibniz geeft eerst toe een zekere werkelijke metafysische vereniging van ziel en organisch lichaam (G. ii. 371), een toegeving die hij al had gemaakt aan Tournemine (G. vi. 595), maar Des Bosses overtuigt hem ervan dat dit niet voldoende is voor de katholieke orthodoxie. Hij stelt dan, als een opvatting die hij niet aanvaardt, maar die nuttig zou kunnen zijn voor een goede katholiek, de hypothese van een substantieel bindmiddel voor (G. ii. 435). Als lichamelijke substantie, zegt hij, iets werkelijks is naast monaden, zoals een lijn geacht wordt iets te zijn naast zijn punten, dan zullen we moeten zeggen dat lichamelijke substantie bestaat in een zekere vereniging, of liever in iets werkelijks dat verenigt, en door God aan de monaden wordt toegevoegd; dat uit een zekere vereniging van de passieve kracht van monaden materia prima voortkomt, dat wil zeggen, wat vereist wordt door uitgebreidheid en antitypie, of verspreiding en weerstand; maar dat uit de vereniging van de entelechieën van monaden een substantiële vorm ontstaat, maar een die aldus geboren en uitgedoofd kan worden, en uitgedoofd wordt wanneer die vereniging ophoudt, tenzij God haar op wonderbaarlijke wijze bewaart. Maar zo'n vorm zal geen ziel zijn, die een eenvoudige en ondeelbare substantie is.¹⁶ Dit vinculum substantiale wordt slechts beweerd nuttig te zijn als het geloof ons tot lichamelijke substanties leidt (ib.). En later zegt hij (ib. p. 458): En dit lijkt wat gezegd moet worden door mensen van uw denkwijze (secundum vestros), over de verandering van de hele substantie van het ene lichaam in de hele substantie van een ander lichaam, dat toch zijn vroegere natuur behoudt. Het vinculum substantiale verschilt van de werkelijke vereniging van ziel en lichaam — die Leibniz ook elders toegeeft — doordat de monaden niet als gehelen worden toegevoegd om een som te vormen met een ware eenheid, maar opgesplitst worden in materia prima en entelechie vóór de toevoeging. Zo geeft de som van de samenstellende elementen van materia prima een uitgebreide passieve massa, terwijl de som van de entelechieën een substantiële vorm geeft die de massa bezielt. Er is één vinculum substantiate voor elk organisch lichaam, d.w.z. één die overeenkomt met elke dominante monade (G. ii. 481, 486, 496). Leibniz wordt later door Des Bosses ertoe gebracht toe te geven dat dit substantiële bindmiddel, om theologisch dienstig te zijn, onvergankelijk moet zijn zoals de individuele ziel (G. ii. 481). In latere brieven wordt de leer gewoonlijk als basis van discussie verondersteld en wordt ze gebruikt om werkelijke materie en een werkelijke continuïteit te vestigen. Maar nergens beweert Leibniz zelf dat hij erin gelooft. Hij was buitengewoon bezorgd katholieken ervan te overtuigen dat zij zonder ketterij in zijn monadenleer konden geloven. Zo is het vinculum substantiale eerder de toegeving van een diplomaat dan het geloofsartikel van een filosoof (vgl. G. ii. 499).

¹⁶ Verg. het overzicht van alle entiteiten, G. ii. 506.

De tweede theorie moet verworpen worden

🇬🇧🧐 taalkunde Het lijkt niet onmogelijk dat andere opmerkingen van Leibniz, voor zover ze inconsistent zijn met de eerste theorie over het lichaam, eveneens te wijten zijn aan theologische invloeden. Het probleem van de werkelijke tegenwoordigheid hield Leibniz bezig vanaf de tijd dat hij in dienst was van de Aartsbisschop van Mainz, en vormde een van zijn gronden om te ontkennen dat de essentie van materie uitgestrektheid is. In zijn vroegste beschrijvingen van zijn systeem, ontworpen voor de ijverige en proseliterende Arnauld, zijn vergelijkbare suggesties te vinden. Het lichaam op zichzelf, zegt Leibniz, afgezien van de ziel, heeft slechts een eenheid van aggregatie (G. ii. 100); en dit lijkt te impliceren dat het lichaam mét de ziel een werkelijke eenheid heeft. Verder zegt hij dat het lichaam, los van de ziel, niet eigenlijk een substantie is, maar een aggregaat, zoals een hoop stenen (ib. 75). En wanneer Arnauld bezwaar maakt tegen de nieuwe filosofie, dat de ziel verenigd met materie geen eenheid vormt, omdat ze slechts een extrinsieke benaming geeft, antwoordt Leibniz dat de materie behoort tot de bezielde substantie, die werkelijk één wezen is; en materie opgevat als massa is slechts een gefundeerd verschijnsel, zoals ruimte en tijd (ib. 118). Dit zou in het eerste deel kunnen worden begrepen als verwijzend naar materia prima, maar het volgende citaat is moeilijker. Degenen die niet willen toegeven, zegt hij, dat er zielen in dieren zijn en substantiële vormen elders, kunnen desondanks de manier waarop ik de vereniging van geest en lichaam uitleg, en alles wat ik zeg over ware substantie, goedkeuren; maar het blijft aan hen om, zo goed als ze kunnen, zonder dergelijke vormen en zonder iets dat een ware eenheid heeft, hetzij door punten of, als ze dat verkiezen, door atomen, de realiteit van materie en van lichamelijke substanties te redden (G. ii. 127). Verder zegt hij dat als er geen lichamelijke substanties zijn zoals hij die wenst, lichamen slechts ware verschijnselen zijn, zoals de regenboog. Omdat materie daadwerkelijk oneindig verdeeld is, zullen we nooit een waar wezen bereiken, tenzij we bezielde machines aantreffen, wier ziel of substantiële vorm een substantiële eenheid vormt die onafhankelijk is van louter aanraking. En als er geen dergelijke zijn, concludeert hij, dan is de mens het enige substantiële ding in de zichtbare wereld (G. ii. 77). Al deze uitspraken impliceren dat ziel en lichaam samen werkelijk één zijn, hoewel het lichaam alleen, voor zover het reëel is, veelvoudig is. In de brieven aan Arnauld zou dit kunnen worden toegeschreven aan de ruwheid van een nieuwe filosofie, maar, zoals we hebben gezien, zijn er veel latere uitingen van vergelijkbare aard. En de leerstelling die, bij de bespreking van de relatie van monaden tot ruimte (§ 71), onvermijdelijk bleek, namelijk dat de ziel aanwezig is in een volume, niet in een louter punt, moet met dit standpunt worden geassocieerd. De ziel informeert door haar aanwezigheid het hele lichaam en maakt het tot één geheel, hoewel andere ondergeschikte zielen aanwezig zijn in verschillende delen van het lichaam, en elk van die delen tot één maken.¹⁷ Verder is ruimte voor Leibniz een plenum, maar is ze niet opgebouwd uit wiskundige punten. Daarom moeten we aannemen dat elke monade ten minste een fysisch punt inneemt. Zo'n fysisch punt zou een organisch lichaam kunnen worden genoemd, en zou kunnen verklaren hoe alle monaden een organisch lichaam krijgen. Het organische lichaam van een monade die niet domineert, zou op zichzelf een puur verschijnsel zijn en in geen enkel opzicht een aggregaat. Het is echter onmogelijk om deze visie van inconsistenties te bevrijden. Twee oorzaken kunnen hieraan hebben bijgedragen: de ene is het theologische verlangen om de realiteit van lichamen te redden,¹⁸ de andere is een occasionele verwarring van primaire materie, als een element in elke monade, met primaire materie als uitgebreid, of zelfs met secundaire materie. De laatste kan een gedeeltelijke oorzaak zijn geweest in de brieven aan Arnauld; in de brieven aan Des Bosses moet de eerste alleen hebben gewerkt, omdat de onderscheidingen tussen de verschillende soorten materie daar duidelijker zijn getrokken dan waar ook.¹⁹

¹⁷ Vgl. het volgende (G. ii. 474): Er wordt gevraagd of de ziel van een worm die in het lichaam van een mens bestaat, een substantieel deel is van het menselijk lichaam, of liever, zoals ik zou willen zeggen, een louter vereiste, en iets dat niet metafysisch noodzakelijk is, maar slechts in het natuurlijke verloop vereist wordt.

¹⁸ Zo besluit Leibniz in één passage zijn argumenten met de opmerking: Bovendien verklaart het laatste Lateraans Concilie dat de ziel werkelijk de substantiële vorm van ons lichaam is (G. II. 75).

¹⁹ Zie bijv. G. ii. 368, 370, 371.

🇬🇧🧐 taalkunde Er kan een theorie bestaan die deze schijnbare inconsistenties beter verklaart, maar ik heb er geen kunnen vinden. Mijn theorie komt in wezen overeen met die van Erdmann, aan wie ik voor verdere discussie mag verwijzen.

Preformatie

🇬🇧🧐 taalkunde Enkele woorden lijken nodig over preformatie, de theorie waarmee Leibniz generatie verklaarde. Aangezien elke monade eeuwig is, moet de monade die ikzelf ben eerder hebben bestaan. Leibniz houdt vol dat ze een van de monaden vormde die het lichaam van de vader of de moeder samenstelden (G. III. 565). Vóór de conceptie, denkt hij, was ze ofwel een louter gevoelige monade, of had ze in elk geval slechts een elementaire rede. Het laatste standpunt heeft het voordeel dat we zonder wonderen kunnen. Volgens het eerste standpunt, aangezien een gevoelige monade niet van nature rationeel kan worden, moeten we aannemen dat generatie een wonder inhoudt. Leibniz kan niet kiezen tussen deze alternatieven; inderdaad zijn beide te vinden in de Théodicée²⁰ (G. vi. 152, 352). Het lijkt erop dat de wonderbaarlijke optie de beste is, omdat Leibniz wil volhouden dat mensen na de dood niet van nature kunnen afdalen tot het niveau van louter gevoelige monaden; maar als monaden van nature rationeel kunnen worden, lijkt er geen reden te zijn waarom ze dat niet van nature zouden kunnen ophouden te zijn. Leibniz ondersteunde zijn preformatietheorie met verwijzingen naar de microscopische embryologie van zijn tijd. Het is echter voldoende duidelijk dat hij de gelijke invloed van beide ouders niet kon verklaren. Wanneer dit in aanmerking wordt genomen, verliezen we de eenvoud van de ene dominante monade, maar krijgen we een theorie die opvallend veel lijkt op de continuïteit van de kiemplasma van Weissmann. Enkele jaren geleden hadden we daarom naar Leibniz kunnen verwijzen als een voorloper van de nieuwste resultaten van de moderne wetenschap; maar sinds de val van Weissmann moeten we ons dit genoegen ontzeggen.

²⁰ Een feit dat overigens Steins bewering ondersteunt dat de delen in zeer verschillende tijden zijn geschreven: v. Leibniz und Spinoza, Berlijn, 1890, p. 275 vv.

Hoofdstuk XIII

Verwarde en onbewuste waarneming

Twee soorten verschillen tussen monaden

🇬🇧🧐 taalkunde We hebben gezien dat monaden in twee opzichten verschillen. Ze verschillen wat betreft gezichtspunt en wat betreft helderheid van waarneming. Het eerste verandert voortdurend: de realiteit die ten grondslag ligt aan het verschijnsel beweging is verandering van gezichtspunt. Dit lijkt mij, althans, de enig mogelijke interpretatie, hoewel Leibniz dit nergens expliciet stelt. Op deze manier zouden we het verschil tussen absolute en relatieve beweging moeten kunnen interpreteren. De monade die haar gezichtspunt verandert, heeft absolute beweging, terwijl een andere die deze verandering waarneemt, slechts een relatieve verandering van situatie heeft.¹ Deze visie houdt opnieuw het objectieve tegenhanger van ruimte in, wat we doorheen onvermijdelijk hebben gezien.

¹ Vergelijk, over dit onderwerp, G. ii. 92 en iv. 513.

🇬🇧🧐 taalkunde Het gezichtspunt, zoals we hebben gezien, hangt af van verwarde waarneming, maar niet van verschillende graden van verwarring. Wat betreft de graad van verwarring moeten we ook verandering als mogelijk beschouwen. Afgezien van de mogelijk wonderbaarlijke verandering bij conceptie, kon Leibniz moeilijk volhouden dat baby's even heldere waarnemingen hebben als volwassenen. En hij zegt dat de dood, hoewel ze het geheugen niet geheel kan vernietigen, onze waarnemingen verwart [G. vii. 531; (D. 193)]. Dit is ook zijn verklaring voor slaap. Hij houdt vol, tegen Locke in, dat de ziel altijd denkt, maar hij geeft toe dat ze niet altijd bewust is van gedachten. We zijn nooit zonder waarnemingen, zegt hij, maar vaak zonder appercepties, namelijk wanneer we geen duidelijke waarnemingen hebben (N. E. p. 166; G. v. 148). Denken is de eigenlijke activiteit van de ziel, en een substantie die eenmaal in actie is, zal dat altijd zijn (G. v. 101; N. E. 111). Als haar activiteit zou ophouden, zou de substantie ook, zoals we hebben gezien, ophouden te bestaan, en bij het ontwaken zouden we niet numeriek dezelfde zijn als toen we in slaap vielen.

Onbewuste mentale toestanden

🇬🇧🧐 taalkunde Dit brengt ons bij een zeer belangrijke vooruitgang die Leibniz boekte in de psychologie. Locke dacht dat er niets in de geest kon zijn waar de geest zich niet bewust van was. Leibniz wees op de absolute noodzaak van onbewuste mentale toestanden. Hij onderscheidde tussen waarneming, die slechts bestaat uit bewustzijn van iets, en apperceptie, die bestaat uit zelfbewustzijn, d.w.z. bewustzijn van waarneming [G. v. 46 (N. E. 47; L. 370); G. vi. 600 (D. 211; L. 411)]. Een onbewuste waarneming is een bewustzijnstoestand, maar is onbewust in de zin dat we ons er niet van bewust zijn, hoewel we ons in die toestand van iets anders bewust zijn. Hoe belangrijk deze onbewuste waarnemingen zijn, blijkt uit de Inleiding tot de Nieuwe Verhandelingen. Het is dankzij deze dat het heden zwanger is van de toekomst en beladen met het verleden, dat alle dingen samenspannen, en dat, in de kleinste substantie, ogen zo doordringend als die van God de hele loop der dingen in het universum zouden kunnen lezen (N. E. 48; L. 373; G. v. 48). Ze bewaren ook de identiteit van het individu en verklaren de pré-stabiliseerde harmonie; ze voorkomen een indifferentie van evenwicht (ib.), en het is dankzij hen dat geen twee dingen volkomen gelijk zijn (G. v. 49; N. E. 51; L. 377).

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz voert verschillende argumenten aan voor onbewuste mentale toestanden, waarvan sommige overtuigend zijn en andere, denk ik, berusten op verwarring. Locke's argument, zegt hij, dat we niets kunnen weten waarvan we ons niet bewust zijn dat we het weten, bewijst te veel, want dan weten we niets dat we niet daadwerkelijk overdenken (G. v. 80; N. E. 84). Verder, en dit is het meest doorslaggevende argument, het is onmogelijk voor ons om altijd uitdrukkelijk over al onze gedachten te reflecteren; anders zou de geest over elke reflectie tot in het oneindige reflecteren, zonder ooit tot een nieuwe gedachte te kunnen overgaan. Bijvoorbeeld, bij het waarnemen van een huidig gevoel, zou ik altijd moeten denken dat ik erover denk, en vervolgens denken dat ik denk dat ik erover denk, en zo verder tot in het oneindige (G. v. 108; N. E. 118–9). Een ander minder overtuigend argument is dat alle indrukken hun effect hebben, en het waarneembare moet zijn samengesteld uit onwaarneembare delen [G. v. 24, 105, 107 (N. E. 25, 116, 118)]; waaruit verondersteld wordt te volgen dat eindige waarnemingen, net als hun objecten, oneindig deelbaar moeten zijn, en dus bestaan uit delen waarvan we ons niet bewust zijn. Leibniz identificeerde feitelijk vier schijnbaar verschillende zaken, namelijk (1) onbewuste waarneming, (2) verwarde waarneming, (3) geringe waarneming, en (4) psychische dispositie. Van deze vier wordt de eerste bewezen door de oneindige regressie die uit zelfbewustzijn voortvloeit, en is vereist om te handhaven dat we altijd denken en altijd het hele universum weerspiegelen. De tweede is nodig om zintuiglijke waarneming te verklaren, en, zoals we hebben gezien, voor de verschillen tussen verschillende monaden. De derde volgt uit het argument dat een waarneming, die verondersteld wordt eindig te zijn, evenveel delen heeft als haar object, en aangezien haar object het hele universum kan zijn, kan het aantal delen oneindig zijn. De vierde is nodig om de zin uit te leggen waarin waarheden aangeboren zijn—een zin, overigens, die sterk lijkt op die waarin Kants à priori in de geest aanwezig is. Alle vier lijken evenzeer door Locke te zijn ontkend en door Leibniz bevestigd. Het is daarom de moeite waard hun verbanden te onderzoeken.

Verwarde en geringe waarnemingen

🇬🇧🧐 taalkunde Het lijkt duidelijk dat onbewuste waarneming het meest fundamenteel is, en dat de andere volgen als deze wordt aanvaard. Een verwarde waarneming, kunnen we zeggen, is zodanig dat we ons niet afzonderlijk bewust zijn van al haar delen. Kennis is verward, in Leibniz' terminologie, wanneer ik de kenmerken die nodig zijn om het gekende ding van andere dingen te onderscheiden niet afzonderlijk kan opsommen (G. iv. 422; D. 27). En zo ben ik, bij een verwarde waarneming, me wel bewust van sommige elementen van mijn waarneming, maar niet van alle (bijv. G. v, 109; N. E. 120); want de waarneming wordt verondersteld even complex te zijn als haar object, en daarom, als ik me van alle elementen in mijn waarneming bewust was, zou ik het object volledig van andere verschillende objecten kunnen onderscheiden. De delen die ik niet onderscheid, zijn gering.² Wat betreft geringe waarnemingen, stelt Leibniz, met de moderne psychofysica, dat een waarneming een bepaalde omvang moet bereiken voordat we ons ervan bewust worden, en dat voldoende geringe waarnemingen dus noodzakelijk onbewust zijn. Psychische dispositie, ten slotte, is een naam voor iets dat moet worden verondersteld door iedereen die beweert dat elke geest een bepaalde natuur heeft, en niet Lockes tabula rasa is; maar de naam op zichzelf is geen verklaring, wat Leibniz' theorie wel beoogt te zijn. Locke had ontkend dat enige waarheid aangeboren is, omdat alles wat we weten is aangeleerd. Leibniz antwoordt hierop niet, zoals Shelley op Magdalen Bridge, met verbazing dat baby's zo snel zouden vergeten. Maar hij zegt dat aangeboren waarheden altijd in de geest zijn, maar alleen worden opgeroepen, d.w.z. tot objecten van apperceptie gemaakt, door ervaring en opvoeding. De zintuigen, zegt hij, geven het materiaal voor reflectie; we zouden niet aan denken denken, als we niet aan iets anders dachten, d.w.z. aan de bijzondere dingen die de zintuigen verschaffen (G. v. 197; N. E. 220). Hij erkent dat er aangeboren waarheden in de ziel kunnen zijn die de ziel nooit kent; maar tot ze ze kent, kan ze niet weten dat ze er altijd waren (G. v. 75; N. E. 80). Dat wil zeggen, de geest neemt deze waarheden waar, maar is zich niet bewust van het waarnemen ervan. Dit is een verklaring van het vage idee van psychische dispositie door middel van onbewuste waarneming. Leibniz legt uit dat wanneer hij zegt dat waarheden aangeboren zijn, hij niet eenvoudig bedoelt dat de geest het vermogen heeft ze te kennen, maar dat ze het vermogen heeft ze in zichzelf te vinden (G. v. 70; N. E. 74–5).³ Alles wat we weten wordt ontwikkeld uit onze eigen natuur, dat wil zeggen, het wordt verkregen door reflectie, door de waarnemingen die voorheen onbewust waren bewust te maken. Zo berust alles uiteindelijk op onbewuste waarneming, wier mogelijkheid door Locke werd ontkend en wier noodzaak door Leibniz werd aangetoond.

² Vgl. G. iv. 574: In wezen zijn verwarde gedachten niets anders dan een veelheid van gedachten die op zichzelf lijken op die welke duidelijk zijn, maar zo klein zijn dat elk afzonderlijk onze aandacht niet wekt en ons niet doet onderscheiden.

³ Het kan echter niet worden ontkend dat zowel in het resterende deel van dit citaat als elders, hij terugvalt op de verklaring van waarheden als psychische dispositie [bijv. G. v. 79, 97 (N. E. 84, 105)].

🇬🇧🧐 taalkunde Tegelijkertijd lijkt het erop dat geringe en onbewuste waarnemingen uiteindelijk vrijwel synoniem zijn, en dat verwarde waarnemingen zodanig zijn dat ze delen bevatten die gering of onbewust zijn. Om te beginnen zijn niet alle kennisvormen verward. De kennis van een noodzakelijke waarheid is duidelijk en ondeelbaar—als we haar hebben, is ze niet verward. En in elke gegeven complexe waarneming, als enig deel duidelijk wordt gekend, kan dat deel worden gescheiden van de rest, die alleen eigenlijk verward is. Omdat onze waarnemingen altijd gedeeltelijk correct zijn, kan het correcte deel worden geabstraheerd als duidelijke waarneming, en alleen de rest zal verward zijn. Bijvoorbeeld, in de waarneming van materie, aangezien er werkelijk veelheid is, ligt de verwarring in onze opvatting niet in de veelheid. De verwarring ligt in de schijnbare continuïteit van delen, en dit is te wijten aan hun geringheid. En in alle favoriete voorbeelden van Leibniz van verwarde waarneming—bijv. het gebulder van de zee, dat bestaat uit geluiden van afzonderlijke golven—benadrukt hij altijd de geringheid van de bestanddelen. Zo lijkt het dat we geringe en onbewuste waarneming kunnen identificeren. Dit zou echter een moeilijkheid creëren in de verklaring van aangeboren waarheden waarvan we ons niet bewust zijn, tenzij we veronderstellen dat onze waarneming van dergelijke waarheden intensief kan groeien en afnemen, zonder in delen verdeeld te kunnen worden. Over dit punt is, voor zover ik weet, niets definitiefs bij Leibniz. Hij lijkt niet te hebben ingezien dat verwarde waarneming, als ze enige ware kennis geeft, gedeeltelijk duidelijk moet zijn; en dit, denk ik, belette hem een helder inzicht in de relatie tussen verwarring en geringheid. Het gebruik dat hij hiervan maakte, zal verder blijken in het volgende hoofdstuk, waar we zijn kentheorie zullen onderzoeken.

Hoofdstuk XIV

Leibniz' kentheorie

Wat kentheorie betekent

🇬🇧🧐 taalkunde Voordat ik begin met een uiteenzetting van Leibniz' kentheorie, wil ik erop wijzen dat wat ik ga bespreken niet precies epistemologie is, maar een onderwerp dat hoofdzakelijk bij de psychologie hoort. De logische besprekingen in Hoofdstukken II.—V. behandelden dat deel van wat gewoonlijk epistemologie wordt genoemd, dat mij niet psychologisch lijkt. Het probleem waar we ons nu mee bezighouden is van een ander soort; het is niet het probleem: Wat zijn de algemene voorwaarden voor waarheid? of, Wat is de aard van proposities? Het is het geheel daarop volgende probleem: Hoe komen wij en anderen tot kennis van enige waarheid? Wat is de oorsprong van kennis als gebeurtenissen in de tijd? En deze vraag behoort duidelijk hoofdzakelijk tot de psychologie, en is, zoals Leibniz zegt, niet voorafgaand in de filosofie [G. v. 15 (N. E. 15; D. 95)]. De twee vragen zijn verward—in elk geval sinds Descartes—omdat men dacht dat waarheid niet waar zou zijn als niemand haar kent, maar waar wordt door gekend te worden. Leibniz, zoals we zullen zien bij de bespreking van God, maakte deze verwarring, en Locke zou haar ook gemaakt kunnen hebben, aangezien hij een louter psychologisch doel afwijst.¹ Maar dat is geen reden voor ons om haar te maken, en in wat volgt zal ik proberen haar te vermijden. Tegelijkertijd is Locke in zekere zin gerechtvaardigd. Het probleem is niet een puur psychologisch probleem, omdat het kennis bespreekt in plaats van geloof. Vanuit het strikte standpunt van de psychologie kan geen onderscheid worden gemaakt tussen waar en vals geloof, tussen kennis en vergissing. Als psychisch verschijnsel kan een geloof worden onderscheiden door zijn inhoud, maar niet door de waarheid of onwaarheid van die inhoud. Dus bij het bespreken van kennis, d.w.z. het geloof in een ware propositie, veronderstellen we zowel waarheid als geloof. Het onderzoek is dus hybride, en volgt zowel op de filosofische bespreking van waarheid als op de psychologische bespreking van geloof.

¹ Essay, Inleiding, § 2.

Aangeboren ideeën en waarheden

🇬🇧🧐 taalkunde Ik heb in het vorige hoofdstuk kort uitgelegd in welke zin Leibniz aangeboren ideeën en waarheden aanhing. Ze zijn altijd in de geest aanwezig, maar worden pas goed bekend door bewuste objecten van apperceptie te worden. Leibniz streeft er in de Nieuwe Essays alleen naar de aangeborenheid van noodzakelijke waarheden aan te tonen, hoewel hij door de onafhankelijkheid van monaden verplicht is te stellen dat alle waarheden die ooit gekend worden, aangeboren zijn. Hij vindt het echter gemakkelijker de onmogelijkheid aan te tonen om noodzakelijke waarheden door ervaring te leren, en vertrouwt erop, neem ik aan, dat dit een vermoeden zal geven tegen Lockes hele kennisleer. Hij gebruikt de uitdrukking aangeboren waarheid in de Nieuwe Essays om een waarheid aan te duiden waarin alle ideeën aangeboren zijn, d.w.z. niet afkomstig van de zintuigen; maar hij legt uit dat er een ander gebruik van het woord bestaat [G. v. 66 (N. E. 70)]. In de zin die hij eraan geeft, is zoet is niet bitter niet aangeboren, omdat zoet en bitter van de uitwendige zintuigen komen. Maar een vierkant is geen cirkel is aangeboren, omdat vierkant en cirkel ideeën zijn die door het verstand zelf worden verschaft [G. v. 79 (N. E. 84)]. Nu rijst de vraag: Hoe onderscheidt Leibniz zintuiglijke ideeën van andere ideeën? Want hij kan niet stellen, zoals andere filosofen, dat zintuiglijke ideeën van buitenaf zijn ingeprent. Evenmin kan hij stellen dat ze alleen in staat zijn uitwendige dingen voor te stellen, want ze zijn allemaal verward en zouden afwezig zijn in een ware kennis van de wereld [G. v. 77, 109 (N. E. 82, 120)]. Zintuiglijke ideeën moeten daarom onderscheiden worden door hun eigen aard, niet door een verwijzing naar uitwendige oorzaken. Leibniz zegt hierover, voor zover ik weet, niets heel definitiefs. De dichtstbijzijnde benadering van een definitieve uitleg staat in de Discours de Métaphysique (G. iv. 452). Hij spreekt over de werking van zintuiglijke objecten op ons, zegt hij, op dezelfde manier als een Copernicaan over zonsopgang kan spreken. Er is een zin waarin substanties op elkaar kunnen inwerken, en in dezezelfde zin kan gezegd worden dat we kennis van buiten ontvangen, door de dienst van de zintuigen, omdat sommige uitwendige dingen de redenen die onze ziel tot bepaalde gedachten bepalen, bijzonder bevatten of uitdrukken. Zo zijn zintuiglijke ideeën die waarin we passief zijn in de zin uitgelegd in Hoofdstuk XII. Verder zijn zintuiglijke ideeën verward en drukken ze de uitwendige wereld uit. Duidelijke ideeën zijn een voorstelling van God, verwarde ideeën zijn een voorstelling van het universum [G. v. 99 (N. E. 109)]. Hij duidt in feite alle ideeën die uitbreiding of ruimtelijke uitwendigheid veronderstellen, als zintuiglijke ideeën aan, hoewel ruimte zelf geen zintuiglijk idee is. De ideeën die van meer dan één zintuig zouden komen, legt hij uit, zoals die van ruimte, figuur, beweging, rust, komen eerder van het gezond verstand, dat is van de geest zelf, want het zijn ideeën van het zuivere verstand, maar ze hebben betrekking op het uitwendige, en de zintuigen doen ze ons waarnemen [G. v. 116 (N. E. 129)]. Zo zijn de kwaliteiten die als uitwendig verschijnen zintuiglijke ideeën, maar alles wat betrokken is bij uitwendigheid zelf is niet sensationeel. En de kwaliteiten die als uitwendig verschijnen zijn verward, omdat ze, zoals ze verschijnen, geen toestanden van monaden kunnen zijn. Ideeën afkomstig van reflectie zijn daarentegen niet noodzakelijk verward (vgl. G. ii. 265), want als ze onze eigen geestestoestanden correct beschrijven, beschrijven ze iets actueels en niet een louter verschijnsel. Naast deze reden is er ook het feit dat we door reflectie de categorieën (of predicamenten, zoals Leibniz ze noemt) ontdekken. Er is inderdaad veel dat aan Kant doet denken in Leibniz' kennisleer. Bestaan, zegt hij, kan niet in zintuiglijke objecten gevonden worden behalve met behulp van de rede, en vandaar dat het idee van bestaan afkomstig is van reflectie [G. v. 117 (N. E. 130)]. Aan de stelling dat er niets in het verstand is behalve wat van de zintuigen komt, voegt Leibniz toe: behalve het verstand zelf (G. v. 100; N. E. 111). Het is heel waar, zegt hij, dat onze waarnemingen van ideeën komen van de uitwendige zintuigen of van het inwendige zintuig, dat reflectie genoemd mag worden; maar deze reflectie is niet beperkt tot de loutere operaties van de geest, zoals gesteld wordt (door Locke); ze strekt zich zelfs uit tot de geest zelf, en het is in het waarnemen van de geest dat we substantie waarnemen [G. v. 23 (N. E. 24)]. De ziel, zegt hij, is zichzelf aangeboren, en bevat daarom bepaalde ideeën essentieel [G. iii. 479; G. v. 93 (N. E. 100)]. Zo omvat ze zijn, eenheid, substantie, identiteit, oorzaak, waarneming, rede, en vele andere noties die de zintuigen niet kunnen geven [G. v. 100 (N. E. 111)]; en deze ideeën zijn voorondersteld in elke kennis die van de zintuigen kan worden afgeleid. En noodzakelijke waarheden, wijst Leibniz erop, zijn zeker bekend, hoewel de zintuigen niet kunnen aantonen dat ze noodzakelijk zijn [G. v. 77 (N. E. 81)]. Hieruit volgt dat dergelijke waarheden ontwikkeld worden uit de aard van de geest. Men kan vermoeden dat Leibniz bij noodzakelijke waarheden bleef stilstaan omdat kennis in dat geval niet verondersteld kan worden veroorzaakt te worden door een causale werking van het gekende op de geest. Want wat gekend wordt, is in dit geval niet in de tijd, en kan daarom niet de oorzaak zijn van onze kennis. Dit maakte het gemakkelijker te veronderstellen dat kennis nooit veroorzaakt wordt door wat gekend is, maar onafhankelijk ontstaat uit de aard van de geest.

De inconsistentie van de Nieuwe Essays met Leibniz' metafysica

🇬🇧🧐 taalkunde De leer van aangeboren waarheden, zoals ontwikkeld in de Nieuwe Essays, lijkt meer op Kants leer dan ze recht heeft. Ruimte en tijd en de categorieën zijn aangeboren, terwijl de kwaliteiten die in de ruimte verschijnen niet aangeboren zijn. Voor de algemene theorie dat alle gekende waarheden aangeboren zijn, die Leibniz had moeten aannemen, is er geen antwoord behalve een die de hele monadenleer aanvalt. Maar voor de theorie van de Nieuwe Essays, die het gezond-verstand-standpunt overneemt dat zintuigwaarnemingen veroorzaakt worden door hun objecten, terwijl aangeboren waarheden niet in staat zijn tot zo'n oorzaak, zijn er, denk ik, antwoorden die evenzeer van toepassing zijn tegen Kants leer dat het a priori subjectief is. Het argument voor subjectiviteit lijkt simpelweg dit: Wanneer wat we kennen het bestaan van iets nu is, kan onze kennis verondersteld worden veroorzaakt te worden door dat bestaan, aangezien er een temporele relatie tussen hen bestaat. Maar wanneer wat we kennen een eeuwige waarheid is, kan er geen dergelijke temporele relatie zijn. Vandaar dat de kennis niet veroorzaakt wordt door wat gekend is. Maar niets anders, zo wordt gesteld, had het kunnen veroorzaken tenzij de kennis al onduidelijk in de geest aanwezig was. Vandaar dat dergelijke kennis in zekere zin aangeboren moet zijn. Het is moeilijk dit argument in een overtuigende vorm te stellen. Het lijkt te berusten op de radicaal verkeerde tegenstelling dat kennis ofwel veroorzaakt moet worden door wat gekend is, ofwel helemaal niet veroorzaakt. Bij Leibniz, die een causale werking van de waarnemingsobjecten verwierp, is dit argument als middel om verschillende soorten kennis te onderscheiden, bijzonder schandalig. Maar dit bijzondere leerstuk terzijde latend, en toegevend dat objecten onze waarnemingen veroorzaken, volgt hier dan uit dat noodzakelijke waarheden aangeboren moeten zijn? Allen die deze opvatting aanhangen, zijn, net als Leibniz, gedwongen toe te geven dat aangeboren kennis slechts virtueel is [G. v. 71 (N. E. 76)], terwijl alle bewuste kennis verworven is en zijn duidelijke oorzaken heeft. Als de kennis bewust gemaakt kan worden door andere oorzaken dan wat gekend is, waarom kan ze dan niet helemaal aan zulke oorzaken te danken zijn? Alles wat we kunnen zeggen is, dat de geest een dispositie tot dergelijke kennis moet hebben gehad—een vage uitdrukking die niets verklaart. Bovendien geldt hetzelfde argument voor zintuigwaarneming. Als de geest niet in staat was tot zintuigkennis, konden objecten zulke kennis niet veroorzaken. Gewaarwordingen van kleuren, geluiden, geuren, enz. moeten op deze opvatting evenzeer aangeboren zijn. Er is in feite evenveel moeite om bewuste kennis van een noodzakelijke waarheid als veroorzaakt toe te geven, als om enige kennis ervan als veroorzaakt toe te geven. De moeilijkheid wordt in elk geval gecreëerd door te veronderstellen dat kennis alleen veroorzaakt kan worden door wat gekend is. Deze veronderstelling zou verdwenen zijn als mensen zich hadden afgevraagd wat er werkelijk gekend wordt. Men veronderstelt dat we bij a priori kennis een propositie kennen, terwijl we bij waarneming een existent kennen. Dit is onjuist. We kennen evenzeer een propositie in beide gevallen. Bij waarneming kennen we de propositie dat iets bestaat. Het is duidelijk dat we niet alleen het iets kennen, wat het ook mag zijn, want dit is evenzeer aanwezig in loutere verbeelding. Wat waarneming onderscheidt, is de kennis dat het iets bestaat. En inderdaad, wat gekend kan worden moet waar zijn en moet daarom een propositie zijn. Waarneming, kunnen we zeggen, is de kennis van een existentiële propositie, niet bewust afgeleid van enige andere propositie, en verwijzend naar dezelfde of bijna dezelfde tijd als waarin de kennis bestaat. Als dit goed begrepen was—als mensen hadden overwogen dat wat gekend wordt altijd een propositie is—zouden ze minder geneigd zijn geweest te veronderstellen dat kennis veroorzaakt kon worden door wat gekend is. Te zeggen dat kennis bij waarneming veroorzaakt wordt door wat bestaat, niet door het feit dat het bestaat, is meteen toegeven dat zulke kennis niet veroorzaakt wordt door wat gekend is. Zo worden waarneming en intellectuele kennis veel meer verwant dan algemeen verondersteld wordt. We moeten ofwel alle kennis altijd in de geest aanhouden, in welk geval haar verschijnen in het bewustzijn een probleem wordt, of we moeten toegeven dat alle kennis verworven is, maar nooit veroorzaakt wordt door de propositie die gekend is. Wat haar oorzaken zijn in een bepaald geval, wordt een puur empirisch probleem, dat geheel aan de psychologie overgelaten kan worden.

Moeilijkheden met aangeboren ideeën

🇬🇧🧐 taalkunde Er is bovendien een grote moeilijkheid met wat Leibniz bedoelde met ideeën die aangeboren zijn. Deze kwestie wordt behandeld in de Nieuwe Essays, aan het begin van Boek II [G. v. 99 (N. E. 109)]. Is het niet waar, laat Locke vragen, dat het idee het object van gedachte is? Dat geef ik toe, antwoordt Leibniz, mits u toevoegt dat het een onmiddellijk intern object is, en dat dit object een uitdrukking is van de aard of de hoedanigheden der dingen. Als het idee de vorm van gedachte was, zou het opkomen en ophouden met de feitelijke gedachten die ermee corresponderen; maar als object kan het voor en na de gedachten bestaan.² Zo is een idee, hoewel het in de geest is, noch kennis noch begeerte; het is geen gedachte, maar datgene waar een gedachte over denkt. Dit fragment maakt duidelijk dat de enige reden die Leibniz had om te zeggen dat ideeën in de geest bestaan, is dat ze duidelijk niet buiten de geest bestaan. Hij lijkt zich nooit te hebben afgevraagd waarom ze überhaupt zouden moeten bestaan, noch de moeilijkheid te hebben overwogen om ze louter als mentale entiteiten te beschouwen. Beschouw bijvoorbeeld het idee 2. Dit is, geeft Leibniz toe, niet mijn gedachte aan 2, maar iets waar mijn gedachte over gaat. Maar dit iets bestaat in mijn geest en is daarom niet hetzelfde als de 2 waar een ander aan denkt. Daarom kunnen we niet zeggen dat er één definitief getal 2 is waar verschillende mensen aan denken; er zijn evenveel getallen 2 als er geesten zijn. Deze, zo zal men zeggen, hebben allemaal iets gemeen. Maar dit iets kan niets anders zijn dan een ander idee, dat op zijn beurt weer zal bestaan uit evenveel verschillende ideeën als er geesten zijn. Zo komen we tot een eindeloze regressie. Niet alleen kunnen geen twee mensen aan het zelfde idee denken, maar ze kunnen zelfs niet denken aan ideeën die iets gemeen hebben, tenzij er ideeën zijn die niet wezenlijk bestanddelen van een geest zijn. Met Lockes definitie, dat een idee het object van gedachte is, kunnen we instemmen; maar we mogen de consequentie niet ontwijken dat een idee niet slechts iets in de geest is, noch moeten we proberen elk idee ergens anders een bestaan te geven. Precies dezelfde kritiek geldt voor de bewering dat kennis, ideeën en waarheden slechts natuurlijke gewoonten zijn, d.w.z. actieve en passieve disposities en aanleg (N. E. 105; G. v. 97).

² Vgl. ook G. III. 659 (D. 236); IV. 451.

Onderscheid tussen zintuig en verstand

🇬🇧🧐 taalkunde Zintuiglijke kennis bij Leibniz wordt niet onderscheiden van intellectuele kennis door haar ontstaan, maar door haar aard. Ze verschilt doordat de kwaliteiten waarmee ze zich bezighoudt ruimtelijk uitgebreid zijn en allemaal verward zijn. Uit hun verwardheid volgt dat wat eenvoudig lijkt in werkelijkheid complex is, hoewel we de analyse niet kunnen maken. Groen, hoewel het eenvoudig lijkt, is volgens Leibniz eigenlijk een mengsel van onwaarneembare porties blauw en geel [G. v. 275 (N. E. 320)]. Maar hoe blauw en geel zouden verschijnen als ze duidelijk werden waargenomen, vertelt hij ons niet. Hij lijkt echter te denken, zoals natuurlijk was voor iemand die in analytische oordelen geloofde, dat de aard van ons bewijs voor noodzakelijke en voor zintuiglijke waarheden verschillend is. De eerste waarheid van de rede, zegt hij, is de wet van de tegenspraak, terwijl de eerste waarheden van feit even talrijk zijn als de onmiddellijke waarnemingen. Dat ik denk is niet onmiddellijker dan dat verschillende dingen door mij worden gedacht, en dit wordt naar voren gebracht als kritiek op Descartes' cogito [G. iv. 357 (D. 48)]. Dat wil zeggen, de wet van de tegenspraak is het enige uiteindelijke uitgangspunt voor noodzakelijke waarheden, maar voor contingente waarheden zijn er evenveel uiteindelijke uitgangspunten als er ervaringen zijn. Niets, zegt hij, mag als primitieve principes worden beschouwd, behalve ervaringen en de wet van identiteit of tegenspraak, zonder welke laatste er geen verschil zou zijn tussen waarheid en onwaarheid [G. v. 14 (D. 94; N. E. 13)]. Zo hebben veel feitelijke waarheden geen ander bewijs dan vanzelfsprekendheid, maar dit is alleen het geval bij noodzakelijke waarheden wat betreft de wet van de tegenspraak. De vanzelfsprekende feitelijke waarheden zijn echter allemaal psychologisch: ze hebben betrekking op onze eigen gedachten. In dit opzicht is Leibniz het eens met Descartes en Berkeley. Waar hij filosofischer is dan beide, is in het besef dat feitelijke waarheden noodzakelijke waarheden veronderstellen, en dat ons eigen bestaan daarom geen uiteindelijk en fundamenteel uitgangspunt is voor alle waarheden. Mijn eigen bestaan is een axioma, zegt hij, in de zin van onbewijsbaar, niet in de zin van noodzakelijk [G. v. 391 (N. E. 469)]. Zoals alle eindige bestaan is het contingent, maar het is net zo zeker als noodzakelijke waarheden (N. E. 499; G. v. 415). Leibniz is het dus eens met Locke dat we een intuïtieve kennis van ons eigen bestaan hebben, een demonstratieve kennis van Gods bestaan, en een zintuiglijke kennis van het bestaan van andere dingen (ib.). Maar de zintuiglijke kennis kan worden betwijfeld en kan niet worden aanvaard zonder een algemene grond voor het bestaan van andere dingen [G. v. 117 (N. E. 130)]. In deze theorie, die in grote lijnen min of meer Cartesiaans is, zijn, zoals ik al heb opgemerkt, twee duidelijke verbeteringen ten opzichte van Descartes. De eerste is dat mijn eigen bestaan niet als uitgangspunt voor noodzakelijke waarheden wordt genomen; de tweede is dat het bestaan van mijn verschillende gedachten even zeker is als het bestaan van mezelf. Leibniz ontdekte niet, wat even waar lijkt, dat het bestaan van externe dingen even zeker en onmiddellijk is als dat van mijn eigen gedachten, en zo kon hij, zoals we zagen, zijn geloof in een externe wereld niet rechtvaardigen.

De kwaliteit van ideeën

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot een ander aspect waarin Leibniz verfijning aanbracht ten opzichte van Descartes, namelijk in de leer die bekend staat als de kwaliteit van ideeën. Deze is ontwikkeld in Gedachten over Kennis, Waarheid en Ideeën (D. 27-32; G. iv. 422-6) (1684). Descartes stelde dat alles wat duidelijk en onderscheiden wordt opgevat, waar is. Deze stelregel, merkt Leibniz op, is nutteloos zonder criteria van helderheid en onderscheidenheid [G. iv. 425 (D. 31)]. Daarom stelt hij de volgende definities vast. Kennis is onduidelijk of helder. Helder kennis is verward of onderscheiden. Onderscheiden kennis is adequaat of onvoldoende, en is ook symbolisch of intuïtief. Volmaakte kennis is zowel adequaat als intuïtief.

🇬🇧🧐 taalkunde Wat de betekenissen van deze termen betreft: een begrip is onduidelijk wanneer het me niet in staat stelt het voorgestelde ding te herkennen of te onderscheiden van andere soortgelijke dingen; het is helder wanneer het me wel in staat stelt het voorgestelde ding te herkennen. Helder kennis is verward wanneer ik de kenmerken die nodig zijn om het bekende ding van andere dingen te onderscheiden niet afzonderlijk kan opsommen, hoewel dergelijke kenmerken er zijn. Voorbeelden hiervan zijn kleuren en geuren, die, hoewel we ze niet kunnen analyseren, zeker complex zijn, zoals kan worden gezien door hun oorzaken te beschouwen. (We moeten niet vergeten dat Leibniz geloofde dat waarneming altijd dezelfde mate van complexiteit heeft als haar object, en aangezien groen kan worden geproduceerd door blauw en geel te mengen, is een groen object complex, en daarom is onze waarneming van groen ook complex.) Helder kennis is onderscheiden, ofwel wanneer we de kenmerken van wat bekend is afzonderlijk kunnen opsommen—d.w.z. wanneer er een nominale definitie is—of wanneer wat bekend is ondefinieerbaar maar primitief is, d.w.z. een uiteindelijk eenvoudig begrip. Zo is een samengesteld begrip, zoals goud, onderscheiden wanneer al zijn kenmerken helder bekend zijn; het is adequaat als alle kenmerken ook onderscheiden bekend zijn; als ze niet onderscheiden bekend zijn, is de kennis onvoldoende. Leibniz is niet zeker of er een perfect voorbeeld van adequate kennis is, maar Rekenen, denkt hij, komt er zeer dichtbij. Onderscheiden kennis wordt ook verdeeld naar gelang ze symbolisch of intuïtief is. Ze is symbolisch of blind wanneer we de hele aard van het object niet in één keer waarnemen, maar tekens of symbolen vervangen, zoals in de wiskunde, waarvan we de betekenis kunnen oproepen wanneer we willen. Wanneer we in één gedachte alle elementaire begrippen die een idee samenstellen omvatten, is onze gedachte intuïtief. Zo moet onze kennis van onderscheiden primitieve ideeën, als we die hebben, intuïtief zijn, terwijl onze kennis van complexe begrippen over het algemeen slechts symbolisch is.

Definitie

🇬🇧🧐 taalkunde Deze leer heeft belangrijke gevolgen voor de definitie. Een reële definitie, in tegenstelling tot een die slechts nominaal is, toont de mogelijkheid van het gedefinieerde ding aan, en hoewel dit à posteriori kan worden gedaan, door aan te tonen dat het ding daadwerkelijk bestaat, kan het ook à priori worden gedaan, waar onze kennis adequaat is. Want in dit geval is een volledige analyse uitgevoerd zonder enige tegenstrijdigheid te ontdekken; en waar geen tegenstrijdigheid is, is het gedefinieerde noodzakelijk mogelijk [G. iv. 424-5 (D. 30)]. Over definities in het algemeen maakt Leibniz veel belangrijke opmerkingen. Een definitie is slechts de duidelijke uiteenzetting van een idee [G. v. 92 (N. E. 99)], maar ze kan reëel of nominaal zijn. Ze is nominaal wanneer ze slechts kenmerken opsomt, zonder aan te tonen dat ze verenigbaar zijn. Ze is reëel wanneer alle kenmerken als verenigbaar worden aangetoond, zodat wat gedefinieerd is mogelijk is. Het gedefinieerde idee is dan reëel, zelfs als er nooit iets bestaat waarvan het kan worden geprediceerd [G. v. 279 (N. E. 325)]. Eenvoudige termen kunnen geen nominale definitie hebben; maar wanneer ze slechts eenvoudig zijn ten opzichte van ons, zoals groen, kunnen ze een reële definitie hebben die hun oorzaak uitlegt, zoals wanneer we zeggen dat groen een mengsel is van blauw en geel [G. v. 275 (N. E. 319)]. De continuïteit van vormen geeft hem enige moeite bij de definitie en dwingt hem toe te geven dat we kunnen twijfelen of sommige baby's menselijk zijn of niet. Maar hij wijst ertegenover Locke op dat, hoewel we misschien niet in staat zijn de vraag te beantwoorden, er altijd slechts één waar antwoord is. Als het wezen rationeel is, is het menselijk, anders is het niet menselijk; en het is altijd ofwel rationeel of niet-rationeel, hoewel we kunnen twijfelen over het te kiezen alternatief [G. v. 290 (N. E. p. 339)]. Er is echter een echte moeilijkheid in alle gevallen van continuïteit, dat een oneindig kleine verandering in het object een eindige verandering in het idee kan veroorzaken; zoals het verlies van nog één haar een man net kaal kan maken. In dergelijke gevallen denkt Leibniz dat de natuur het begrip niet precies heeft bepaald [G. v. 281 (N. E. 328)]; maar dit lijkt een onvoldoende antwoord.

De Characteristica Universalis

🇬🇧🧐 taalkunde Verwant met Leibniz' notie van definities en de reductie van alle axioma's tot identieke stellingen of onmiddellijke gevolgen van definities [G. v. 92 (N. E. 99)], is zijn idee van een Characteristica Universalis, of Universele Wiskunde. Dit was een idee dat hij zijn hele leven koesterde en waar hij al over schreef op 20-jarige leeftijd.³ Hij leek te denken dat de symbolische methode, waarbij formele regels de noodzaak van denken overbodig maken, overal dezelfde vruchtbare resultaten kon opleveren als in de wetenschappen van getal en hoeveelheid. Telescopen en microscopen, zegt hij, zijn voor het oog niet zo nuttig geweest als dit instrument zou zijn voor het vergroten van denkvermogen (G. vii. 14). Als we dit hadden, zouden we in staat zijn om in metafysica en moraal op vrijwel dezelfde manier te redeneren als in meetkunde en analyse (G. vii. 21). Als er geschillen zouden ontstaan, zou er niet meer behoefte zijn aan discussie tussen twee filosofen dan tussen twee accountants. Het zou volstaan om hun potloden in de hand te nemen, aan hun schrijfplanken te gaan zitten en tegen elkaar te zeggen (met een vriend als getuige, als ze dat wilden): Laten we berekenen (G. vii. 200). Door de premissen in elke a priori wetenschap vast te stellen, dacht hij dat de rest kon worden bewerkstelligd door louter regels van deductie; en om de juiste premissen te bepalen, was het alleen nodig alle gebruikte begrippen te analyseren tot eenvoudige noties waren bereikt, waarna alle axioma's onmiddellijk als identieke stellingen zouden volgen. Hij drong erop aan dat deze methode zou worden toegepast op Euclides' axioma's, waarvan hij vond dat ze bewezen konden worden [G. v. 92 (N. E. 99)]. De Universele Karakteristiek leek veel op de syllogisme. De syllogisme, zegt hij, is een van de vruchtbaarste menselijke uitvindingen, een soort universele wiskunde [G. v. 460 (N. E. 559)]. Wat hij wilde, was duidelijk verwant aan de moderne wetenschap van Symbolische Logica,⁴ die beslist een tak van wiskunde is en ontwikkeld werd door Boole in de veronderstelling dat hij zich bezighield met de Denkwetten. Als wiskundig idee – als een Universele Algebra, die Formele Logica, gewone Algebra en Meetkunde als speciale gevallen omvat – heeft Leibniz' concept zich in de hoogste mate nuttig getoond. Maar als methode voor filosofie had het het formalistische gebrek dat voortkomt uit een geloof in analytische stellingen, en dat leidde Spinoza ertoe een meetkundige methode te hanteren. Want de taak van filosofie is juist de ontdekking van die eenvoudige noties en die primitieve axioma's waarop elke berekening of wetenschap moet zijn gebaseerd. Het geloof dat de primitieve axioma's identiek zijn, leidt tot een nadruk op resultaten in plaats van premissen, wat radicaal tegenover de ware filosofische methode staat. Er kan noch moeilijkheid noch interesse zijn in de premissen, als deze van dien aard zijn als A is A of AB is niet non-A. En zo veronderstelde Leibniz dat het grote vereiste een handige deductiemethode was. Terwijl in feite de problemen van filosofie vóór deductie moeten liggen. Een idee dat kan worden gedefinieerd, of een stelling die kan worden bewezen, is slechts van ondergeschikt filosofisch belang. De nadruk moet liggen op het ondefinieerbare en onbewijsbare, en hier is geen andere methode beschikbaar dan intuïtie. De Universele Karakteristiek, hoewel in de wiskunde een idee van het grootste belang, toonde daarom in de filosofie een fundamenteel misverstand, aangemoedigd door de syllogisme en gebaseerd op het geloof in de analytische aard van noodzakelijke waarheden.⁵

³ In de Dissertatio de Arte Combinatoria, G. iv. 27–102.

⁴ Verg. G. vii. 214–15, 230, waar enkele regels van de calculus van symbolische logica worden gegeven.

⁵ Voor een verslag van Leibniz' opvattingen over dit onderwerp zie Guhrauer, op. cit. Deel I. p. 320 e.v. Voor een volledige behandeling, zie Couturat, La Logique de Leibnitz, Parijs, 1900 (in druk).

Hoofdstuk XV

Bewijzen voor het Bestaan van God

Vier door Leibniz toegestane bewijzen

🇬🇧🧐 taalkunde Ik kom nu tot het zwakste deel in Leibniz' filosofie, het deel dat het meest vol tegenstrijdigheden zit. Wat in de leer die we hebben onderzocht willekeurig leek of verdere uitleg behoefde, werd eenvoudig verklaard door het luie middel van verwijzing naar een Almachtige Schepper. En niet alleen onvermijdelijke moeilijkheden, maar ook andere die vermeden hadden kunnen worden, werden overgelaten omdat ze de argumenten versterkten waar Leibniz' orthodoxie graag op leunde. Een filosofie van substantie, kunnen we algemeen zeggen, moet ofwel een monisme of een monadisme zijn. Een monisme is noodzakelijk pantheïstisch, en een monadisme, wanneer het logisch is, is even noodzakelijk atheïstisch. Leibniz voelde echter dat elke filosofie waardeloos was die niet het bestaan van God aantoonde, en het valt niet te ontkennen dat bepaalde hiaten in zijn systeem werden opgevuld door een verwijzing naar de Goddelijke Macht, Goedheid en Wijsheid. Laten we nu onderzoeken welke argumenten dit resultaat bewerkstelligden.

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn vier afzonderlijke argumenten in Leibniz die proberen het bestaan van God te bewijzen. Slechts één daarvan, voor zover ik weet, werd door hemzelf bedacht, en dat was het slechtste van de vier. Het zijn: Het Ontologische Argument, het Kosmologische Argument, het Argument uit de Eeuwige Waarheden en het Argument uit de Voorafgestemde Harmonie.

Het ontologische argument

🇬🇧🧐 taalkunde Het Ontologische Argument, dat Des Cartes had overgenomen van Anselmus, wordt door Leibniz niet veel gebruikt en wordt in de Cartesiaanse vorm streng door hem bekritiseerd.

🇬🇧🧐 taalkunde Tegelijkertijd beginnen alleen dit en het argument uit de eeuwige waarheden met noodzakelijke premissen en zijn daarom formeel in staat een noodzakelijk resultaat voort te brengen. En het is natuurlijk essentieel om aan te tonen dat Gods bestaan een noodzakelijke waarheid is. Bovendien, als dit waar is, moet het Ontologische Argument in wezen correct zijn. Want als het zelf-tegenstrijdig is om aan te nemen dat God niet bestaat, volgt daaruit dat zijn bestaan tot zijn essentie behoort, en bijgevolg dat zijn bestaan uit zijn essentie kan worden afgeleid. En dit is precies wat het Ontologische Argument probeert. Leibniz is daarom voorzichtig om het niet geheel te verwerpen.

🇬🇧🧐 taalkunde Het Ontologische Argument kan op vele manieren worden gesteld. In zijn oorspronkelijke vorm stelt het dat God alle volmaaktheden bezit, en dat bestaan tot de volmaaktheden behoort – dat wil zeggen, het goede is beter als het bestaat dan als het niet bestaat. Bijgevolg behoort bestaan tot Gods essentie; veronderstellen dat het meest volmaakte Wezen niet bestaat, is zelf-tegenstrijdig. God kan ook, zonder verwijzing naar het Goede, worden gedefinieerd als het meest reële Wezen, of de som van alle realiteit, en dan volgt eveneens uit zijn essentie dat hij bestaat. Tegen deze argumenten bracht Leibniz in dat ze niet bewijzen dat het idee van God een mogelijk idee is. Ze bewijzen, geeft hij toe, wat alleen voor God waar is, dat als hij mogelijk is, hij bestaat [bijv. G. v. 419 (N. E. 504); G. vi. 614 (D. 224; L. 242)]. Dit bezwaar was al eerder gemaakt tegen Des Cartes, en beantwoord in de reacties op de tweede bezwaren tegen zijn Meditaties.¹ Leibniz toonde zonder moeite aan dat het idee van God mogelijk is. Zijn mogelijkheid volgt à posteriori uit het bestaan van contingente dingen; want noodzakelijk zijn is zijn uit zichzelf, en als dit niet mogelijk was, zou geen enkel wezen mogelijk zijn [G. iv. 406 (D. 137)]. Maar deze redenering behoort meer tot het kosmologische bewijs. Gods mogelijkheid volgt à priori uit het feit dat hij geen beperkingen, geen ontkenning en dus geen tegenspraak heeft [G. vi. 614 (D. 224; L. 242)]. Dit argument is goed uiteengezet in het artikel dat Leibniz in 1676 in Den Haag aan Spinoza voorlegde, met de titel Dat het meest volmaakte Wezen bestaat.² De inhoud van dit artikel is, ondanks de vroege datum, volledig in overeenstemming met zijn latere filosofie. Hij onderneemt te bewijzen, uit premissen die hij altijd aanvaardde, dat God mogelijk is, en gebruikt dan het Ontologische Argument om aan te tonen dat God actueel is. Zo gaat hij het Ontologische Argument vooraf met precies de redenering die hij altijd noodzakelijk achtte.

¹ Zie Oeuvres de Des Cartes, uitg. Cousin, Deel I. pp. 407, 440 e.v.

² G. vii. 261 (N. E. 714). Ook Stein, Leibniz u. Spinoza, Beilage I. Verg. Beilage vii., jan. 1678.

Bewijs dat het idee van God mogelijk is

🇬🇧🧐 taalkunde Het argument is als volgt. Elke eigenschap die eenvoudig of absoluut, positief en ondefinieerbaar is en haar object zonder grenzen uitdrukt, is een volmaaktheid. Al dergelijke eigenschappen kunnen predikaten zijn van één en hetzelfde subject. Want laten we aannemen dat twee ervan, A en B, onverenigbaar zijn. Hun onverenigbaarheid, zegt Leibniz, kan niet worden bewezen zonder ze op te lossen, anders zou hun aard niet in de redenering worden betrokken. Maar beide zijn onoplosbaar. En hun onverenigbaarheid, denkt Leibniz, kan niet op zichzelf bekend zijn. Bijgevolg zijn A en B niet onverenigbaar, en zo'n subject is mogelijk. En aangezien bestaan een volmaaktheid is, bestaat zo'n subject.

🇬🇧🧐 taalkunde Deze redenering is zeker geldig, voor zover ze bewijst dat God, zo gedefinieerd, niet zelf-tegenstrijdig is; en met de analytische theorie van noodzakelijke oordelen is dit alles wat nodig is om zijn mogelijkheid te bewijzen. Het interessante punt is echter het Ontologische Argument zelf, dat vervat ligt in de stelling dat God bestaat omdat bestaan een volmaaktheid is. Dit hangt af van het beschouwen van bestaan als een predikaat, wat Leibniz doet [G. v. 339 (N. E. 401)].

🇬🇧🧐 taalkunde Maar hij erkent, wat betreft eindige dingen, een groot verschil tussen bestaan en alle andere predikaten. Existentiële oordelen alleen zijn niet analytisch. In elk oordeel waarin het predikaat niet bestaan is, is het predikaat vervat in het subject; maar wanneer het predikaat wel bestaan is, is het niet zo vervat, behalve in het ene geval van God. Leibniz zou hebben toegegeven, wat Kant aanvoerde, dat honderd denkbeeldige daalders precies lijken op honderd werkelijk bestaande daalders; want dit is inherent aan de synthetische aard van existentiële uitspraken. Als dit niet het geval was, zou het begrip van honderd werkelijke daalders verschillen van dat van honderd mogelijke daalders; bestaan zou in het begrip vervat zijn, en het existentiële oordeel zou analytisch zijn. Maar Leibniz had helemaal niet moeten aannemen dat bestaan een predikaat is, aangezien twee subjecten, waarvan het ene een gegeven predikaat heeft en het andere niet, onmogelijk precies gelijk kunnen zijn. Hij had daarom tot Kants standpunt moeten komen, dat bestaan geen predikaat is, en dat Gods niet-bestaan niet zelf-tegenstrijdig kan zijn.³ In plaats daarvan probeerde hij de kloof tussen contingente en noodzakelijke waarheden te overbruggen, d.w.z. tussen zulke die existentieel zijn en zulke die dat niet zijn, door middel van het noodzakelijke bestaan van God. Deze poging ligt ten grondslag aan al zijn argumenten en is vooral duidelijk in het geval van het kosmologische argument, dat we nu moeten onderzoeken.

³ Zijn is duidelijk geen reëel predicaat, d.w.z. een begrip van iets dat aan het begrip van een ding toegevoegd zou kunnen worden. Het is slechts het stellen van een ding, of van bepaalde bepalingen, op zichzelf (Reine Vernunft, ed. Hart. p. 409).

Het kosmologische argument

🇬🇧🧐 taalkunde Het kosmologische argument lijkt op het eerste gezicht plausibeler dan het ontologische argument, maar is minder filosofisch en ontleent zijn superieure plausibiliteit enkel aan het verhullen van zijn implicaties. Het heeft een formeel gebrek doordat het vertrekt van eindig bestaan als gegeven, erkent dat dit contingent is, en vervolgens een bestaand wezen afleidt dat niet contingent is. Maar aangezien de premisse contingent is, moet de conclusie dat ook zijn. Dit kan alleen vermeden worden door aan te geven dat het argument analytisch is, dat het voortvloeit uit een complexe propositie naar een die er logisch aan ten grondslag ligt, en dat noodzakelijke waarheden kunnen vervat liggen in contingenten. Maar zo'n procedure is niet echt een bewijs van het vooronderstelde. Als oordeel A een ander oordeel B vooronderstelt, dan is B ongetwijfeld waar indien A waar is. Maar het is onmogelijk dat er geldige gronden zijn om A te aanvaarden die niet tevens gronden zijn om B te aanvaarden. In Euclides bijvoorbeeld, als je de proposities aanvaardt, moet je de axioma's aanvaarden; maar het zou absurd zijn dit als reden voor het aanvaarden van de axioma's aan te voeren. Zo'n argument is hooguit ad hominem, wanneer je tegenstander een slecht redeneerder is. Als mensen bereid zijn eindig bestaan te erkennen, dan dwing je hen Gods bestaan te erkennen; maar als ze een reden vragen waarom ze eindig bestaan zouden moeten aanvaarden, zijn de enige gronden – indien het kosmologische argument geldig is – die welke eerst tot Gods bestaan leiden; dergelijke gronden, als ze bestaan, zijn echter alleen te vinden in het ontologische argument; en Leibniz geeft dit feitelijk toe door dit bewijs een argument à posteriori te noemen [G. vi. 614 (D. 224; L. 242)].

🇬🇧🧐 taalkunde Het kosmologische argument, zoals Leibniz het formuleert, luidt kortweg als volgt. De huidige wereld is hypothetisch noodzakelijk, maar niet absoluut. Omdat ze is wat ze is, volgt daaruit dat ze zal zijn wat ze zal zijn. Maar causaliteit, die de ene toestand van de wereld met de volgende verbindt, toont nooit waarom er überhaupt een wereld is. Zelfs als we de eeuwigheid van de wereld veronderstellen, kunnen we niet ontsnappen aan de noodzaak van een reden voor de hele reeks; hoewel elke toestand uit de voorgaande volgt, krijgen we nooit een voldoende reden waarom er toestanden zijn. Vandaar dat er een buitentijdelijke reden der dingen moet zijn. De hele verzameling eindige bestaande dingen is contingent en vereist dus een voldoende reden; maar deze kan niet binnen de reeks gevonden worden, aangezien elke term contingent is en zelf een voldoende reden vereist. Daarom moet de voldoende reden van alle contingenten zelf niet contingent zijn, maar metafysisch noodzakelijk. Bovendien kan de reden van het bestaande alleen afgeleid worden uit het bestaande. Vandaar dat de metafysisch noodzakelijke voldoende reden van alle contingenten een noodzakelijk bestaand wezen moet zijn, d.w.z. een Wezen wiens essentie het bestaan insluit; en dit kan alleen God zijn [G. vii. 302 (D. 100; L. 337)].

Bezwaren tegen dit argument

🇬🇧🧐 taalkunde Dit argument is vatbaar voor kritiek op grond van het feit dat, als de reden van een bestaand iets slechts een ander bestaand iets kan zijn, het ontologische argument niet geldig kan zijn. Want in eeuwige dingen moet begrepen worden dat, zelfs als er geen oorzaak was, er een reden is, die in blijvende dingen de noodzakelijkheid zelf of de essentie is (Ib.). Dus alleen de reden van een contingent bestaand iets moet een bestaand iets zijn. Maar dit kan alleen op grond zijn dat de reden van het contingente er een moet zijn die neigt maar niet noodzakelijk maakt, wat inderdaad de kern van contingentie is. Dienovereenkomstig, wanneer Gods noodzakelijke bestaan verkregen is, mag de wereld van contingenten er niet noodzakelijk uit volgen. Hieruit volgt dat Gods wilsdaden contingent moeten zijn, want ze bereiken noodzakelijk hun effecten, en als deze effecten contingent moeten zijn, kan dat alleen daarom zijn omdat de wilsdaden contingent zijn. De wilsdaden zelf vereisen dus een voldoende reden die neigt maar niet noodzakelijk maakt. Dit wordt gevonden in Gods goedheid. Er wordt beweerd dat God vrij is om kwaad te doen, maar dat niet doet [G. vi. 386 (D. 203); G. vii. 409 (D. 274)]. Maar Gods goedheid zelf moet noodzakelijk worden verondersteld (zie p. 39 supra). Zo berust de contingentie van existentiële proposities uiteindelijk op de bewering dat God niet noodzakelijk goed doet (G. iv. 438). Gods goede daden moeten in feite opgevat worden als een verzameling van bijzondere bestaande dingen, elk met een voldoende reden in zijn goedheid. Of we kunnen hun voldoende reden plaatsen in zijn wijsheid, namelijk in zijn kennis van het goede, wat een kennis van noodzakelijke proposities is. Gods goedheid, zegt Leibniz, leidde hem ertoe het goede te willen scheppen, zijn wijsheid toonde hem het best mogelijke, en zijn macht stelde hem in staat het te scheppen (G. vi. 167).

🇬🇧🧐 taalkunde Maar terug naar het kosmologische argument. Door te stellen dat de hele wereld van contingenten nog steeds contingent is en een reden moet hebben in een metafysisch noodzakelijk Wezen buiten zichzelf, tracht Leibniz het pantheïsme uit te sluiten dat in alle godsbewijzen schuilt. Hij had even goed kunnen zeggen dat elk eindig bestaand iets geconditioneerd is door een ander bestaand iets, maar dat de hele reeks bestaande dingen niet door enig bestaand iets geconditioneerd kan worden. Daaruit zou volgen dat zijn voldoende reden geen bestaand iets was, en dus dat de totaliteit van het bestaan metafysisch noodzakelijk is. Deze argumentatie zou hem echter in Spinozisme doen belanden. Ze is zeer analoog aan de vorm die Mr Bradley gebruikt, en ligt feitelijk ten grondslag aan Leibniz' argument. Haar geldigheid is onbetwistbaar als de existentiële oordeelstheorie wordt aanvaard. Volhouden dat er geen waarheid is, is zelfweerleggend, want als onze bewering zelf waar was, zou er waarheid zijn. Als dan alle waarheid bestaat uit proposities over wat bestaat, is het zelfweerleggend om te volhouden dat niets bestaat. Dus het bestaan van iets is metafysisch noodzakelijk. Dit argument, dat uitvoerig uiteengezet wordt in Boek I, Hoofdstuk ii.–iv. van Mr Bradley's Logica, deelt in zowel het Ontologische als Kosmologische argument. Het suggereert ook Leibniz' bewijs vanuit de eeuwige waarheden, waaruit we de zin zullen ontdekken waarin hij de existentiële oordeelstheorie aanhing.

Het argument vanuit de eeuwige waarheden

🇬🇧🧐 taalkunde We hebben gezien dat Leibniz de eeuwige waarheden als allemaal hypothetisch beschouwde. Ze bevestigen niet het bestaan van hun onderwerpen. Het mogelijke is ruimer dan het actuele, en alle mogelijke werelden kunnen alleen worden beschreven door eeuwige waarheden. Maar dit standpunt, dat mij volstrekt steekhoudend lijkt, baart Leibniz zorgen. Men zou kunnen aanvoeren, denkt hij, dat mogelijkheden of essenties vóór hun bestaan ficties zijn. Hierop antwoordt hij dat ze geen ficties zijn, maar gezocht moeten worden in de geest van God, samen met de eeuwige waarheden. Het bestaan van de actuele reeks der dingen, vervolgt hij, toont aan dat zijn bewering niet zonder grond is; want de reden van de reeks is niet binnen haarzelf te vinden, maar moet gezocht worden in metafysische noodzakelijkheden of eeuwige waarheden, terwijl tegelijkertijd de reden van een contingent bestaand ding zelf moet bestaan. Daarom moeten de eeuwige waarheden hun bestaan hebben in een absoluut of metafysisch noodzakelijk Wezen, d.w.z. in God [G. vii. 305 (D. 103; L. 343)]. Zo zijn verwarde ideeën diegene die het universum vertegenwoordigen, terwijl duidelijke ideeën, waaruit noodzakelijke waarheden afgeleid worden, een voorstelling van God vormen (N. E. 109; G. v. 99). Gods verstand wordt beschreven als de regio van de eeuwige waarheden (G. vi. 115; G. vii. 311). In God worden die dingen gerealiseerd die anders denkbeeldig zouden zijn [G. vii. 305 (D. 103; L. 343)]. Zo ontlenen relaties hun realiteit aan de hoogste rede (G. v. 210; N. E. 235), d.w.z. aan het feit dat ze bestaan in de goddelijke geest. God ziet volgens Leibniz niet alleen individuele monaden en hun verschillende toestanden, maar ook de relaties tussen monaden, en hierin bestaat de realiteit van relaties.⁴ Dus in het geval van relaties, en van eeuwige waarheden in het algemeen, esse is percipi (zijn is waargenomen worden). Maar de waarneming moet Gods waarneming zijn, en deze heeft uiteindelijk een object, zij het een innerlijk object [G. vi. 614 (D. 225; L. 243)]. Zo wordt onze kennis van de eeuwige waarheden een kennis van God, aangezien deze waarheden deel uitmaken van Gods natuur. En daarom wordt gezegd dat rationele geesten, die eeuwige waarheden kennen, niet alleen het universum van schepselen weerspiegelen, maar ook God.

⁴ G. ii. 438. Vgl. ook Monadologie, § 43.

Zijn zwakte

🇬🇧🧐 taalkunde Dit argument kan ik alleen maar als schandalig beschrijven. Ten eerste verwart het Gods kennis met de waarheden die God kent – een verwarring die Leibniz op andere plekken zelf duidelijk blootlegt. Essenties, zegt hij, kunnen op zekere wijze zonder God begrepen worden. […] En Gods eigen essentie omvat alle andere essenties in die mate dat God niet volmaakt zonder hen begrepen kan worden (D. 175; F. de C. 24). En verder: Men kan net zomin zeggen dat God en de dingen die door God gekend worden één en hetzelfde ding zijn, als dat de geest en de dingen die door de geest waargenomen worden hetzelfde zijn (D. 177; F. de C. 34). Dit laatste citaat is een argument tegen Spinoza, en houdt ongetwijfeld alleen bestaande dingen in het oog. Maar als waarheden hetzelfde kunnen zijn als de kennis ervan, waarom zou dit dan niet kunnen wanneer de waarheden existentieel zijn? En het eerste citaat kan niet zo terzijde geschoven worden, aangezien het expliciet over essenties gaat en het ware argument aantoont, namelijk dat God niet zonder essenties gedacht kan worden. Bovendien heeft Gods bestaan zelf, zoals ik al aangaf, een grond omdat het bewezen is; en deze grond kan niet vereenzelvigd worden met Gods kennis ervan. Leibniz benadrukt sterk dat de eeuwige waarheden niet, zoals Descartes beweerde, afhangen van Gods wil. Hiervoor zijn vele redenen. Ten eerste hangt Gods wil af van een voldoende reden, die altijd zijn waarneming van het goede moet zijn. Maar dit kan alleen een motief voor Gods keuze zijn als het goede zelf onafhankelijk is van zo’n keuze. God zou geen motief kunnen hebben om te beslissen wat goed verklaard moest worden, tenzij het ene mogelijke decreet beter was dan het andere, en zo komen we in een vicieuze cirkel terecht.⁵ Bovendien behoort Gods bestaan tot de eeuwige waarheden, en wie zou durven, vraagt Leibniz triomfantelijk, te verklaren dat Gods bestaan te danken is aan zijn wil (G. vii. 310–1)? Maar wie zou durven, kunnen wij tegenwerpen, te zeggen dat Gods bestaan afhangt van zijn verstand? Zou iemand volhouden dat de reden van Gods bestaan zijn kennis ervan is? Als dit het geval was, zouden bewijzen van Gods bestaan eerst moeten bewijzen dat God ervan weet, en daaruit afleiden dat wat hij weet, d.w.z. zijn eigen bestaan, waar is. Maar het moet duidelijk zijn dat zijn bestaan niet afhangt van zijn kennis ervan. Evenmin kan beweerd worden dat de twee identiek zijn, want zijn kennis omvat vele andere proposities, en hij bevat naast kennis de attributen Goedheid en Macht. Zijn bestaan kan dus niet synoniem zijn met zijn kennis ervan. En hetzelfde is, bij nadenken, duidelijk voor alle andere waarheden. Leibniz beweert dat Gods gezichtspunt veridiek is, dat wat hij weet waar is (b.v. G. iv. 439); en hij beschouwt deze uitspraak duidelijk niet als tautologisch. Maar als waarheid betekent wat God weet, dan is de uitspraak dat Gods gezichtspunt veridiek is equivalent aan de uitspraak dat hij weet wat hij weet. Bovendien wordt Gods bestaan afgeleid van de wet der tegenstrijdigheid, waar het dus op volgt. Daarom kunnen we niet, zonder een vicieuze cirkel, volhouden dat deze wet alleen te danken is aan Gods kennis ervan. Ook zou er zonder de wet van identiteit of tegenstrijdigheid, zoals Leibniz terecht zegt [G. v. 14 (D. 94; N. E. 14)], geen verschil zijn tussen waarheid en onwaarheid. Daarom zou het, zonder deze wet, niet waar kunnen zijn, in plaats van onwaar, dat God bestaat. Dus hoewel Gods bestaan afhangt van de wet der tegenstrijdigheid, kan deze wet op haar beurt niet afhangen van Gods bestaan. Ten slotte, bedenk de betekenis van het woord propositie. Leibniz moet volhouden dat eeuwige waarheden bestaan in de geest van God [G. vi. 230; vii. 305 (D. 103; L. 343)]. We kunnen dus niet zeggen dat God onderworpen is aan eeuwige waarheden, want ze maken deel uit van zijn eigen natuur, namelijk zijn verstand. Maar Leibniz spreekt ook van ze als het innerlijke object van zijn verstand (G. vi. 614 (D. 225; L. 243)], wat met het woord object suggereert wat het woord innerlijk moet ontkennen: dat de waarheden iets anders zijn dan de kennis ervan. En dit is, als we nadenken, duidelijk. Want hoe kan een eeuwige waarheid bestaan? De wet der tegenstrijdigheid, of de propositie dat twee plus twee vier is, of de waarheden van de meetkunde – deze, wordt ons verteld, bestaan in de geest van God. Maar het moet toch duidelijk zijn, als we de zaak overwegen, dat deze waarheden volstrekt niet kunnen bestaan, en dat alleen de kennis ervan bestaat. Het kan nauwelijks volgehouden worden dat we bij het bestuderen van Euclides Gods psychologie bestuderen. Als we, om de zaak te redden, zouden zeggen dat waarheden feitelijk Gods verstand uitmaken, en dat dit is wat ze waar maakt, dan volgt daaruit, aangezien we altijd onderscheid moeten maken tussen een propositie en de kennis ervan, de godslasterlijke consequentie dat God geen kennis kan hebben. Waarheden zijn Gods geestoestanden, en wij kennen deze waarheden; maar God kan ze niet kennen, omdat kennis onderscheiden is van het gekende.⁶ En over het algemeen: als een waarheid iets is dat in een geest bestaat, dan kunnen die geest en een andere die de waarheid kent, zich niet bewust zijn van de zelfde waarheid. Als we eenmaal toegeven dat er één en slechts één wet der tegenstrijdigheid is, die voor iedereen dezelfde is, dan moet de wet zelf iets anders zijn dan alle kennis, en kan ze logisch niet afhangen van Gods geest. Tenzij waarheid onderscheiden is van Gods kennis, is er niets voor God om te weten. Gods verstand wordt gevormd door kennis van de eeuwige waarheden, en als deze op hun beurt gevormd worden door zijn kennis, is er geen manier waarop zijn kennis kan beginnen, en geen reden waarom ze de proposities kent die ze kent in plaats van andere proposities. Zo moeten de eeuwige waarheden waar zijn los van Gods kennis, en kunnen ze dus niet gebruikt worden om zijn bestaan te bewijzen. Leibniz lijkt in feite nooit te hebben beslist of Gods verstand een verzameling waarheden is, of de kennis van deze verzameling. Het eerste alternatief zou tot een God geleid hebben die bijna identiek is aan die van Spinoza, maar zou geen plaats laten voor Gods wil. Het tweede had de waarheid van wat God weet onafhankelijk van zijn kennis moeten laten, en dus geen grond voor het afleiden van het bestaan van de kennis of van de Kenner.

⁵ G. vii. 365 (D. 244), 379; iv. 344.

⁶ Dit bezwaar wordt door Leibniz zelf naar voren gebracht, in een stuk waarschijnlijk uit ongeveer 1680, tegen Descartes. De God van Descartes, zegt hij, heeft noch wil noch verstand, omdat hij volgens Descartes noch het goede als object van zijn wil heeft, noch het ware als object van zijn verstand (G. iv. 299).

Verhouding tussen kennis en waarheid

🇬🇧🧐 taalkunde We hebben nu de drogredenen gezien in Leibniz' afleiding van God uit de eeuwige waarheden. Ik wil bovenstaande argumenten versterken met enkele algemene opmerkingen over waarheid en kennis, geïnspireerd door dat bewijs.

🇬🇧🧐 taalkunde Het is een algemeen aangehangen opvatting dat, zoals Leibniz het stelt, de eeuwige waarheden niet zouden bestaan als er geen verstand was, zelfs niet dat van God (G. vi. 226. Cf. Spinoza, Ethica, II. 7, Schol.). Deze opvatting is aangemoedigd door Kants notie dat a priori waarheden op de een of andere manier het werk van de geest zijn, en is door het Hegelianisme tot een eerste principe verheven. Aangezien het zelftegenstrijdig is om alle waarheid te ontkennen, is het daardoor zelftegenstrijdig geworden om alle kennis te ontkennen. En aangezien volgens deze opvatting niets waar kan zijn zonder gekend te worden, is het noodzakelijk geworden om óf een persoonlijke God te postuleren, óf een soort pantheïstische universele Geest waaruit waarheden voortdurend vloeien of emaneren. Wat ik wil benadrukken, is dat Leibniz' bewijs voor God slechts een theologische vorm van dit argument is, en dat alles wat ik tegen Leibniz inbracht evenzeer van toepassing is op allen die waarheid afhankelijk maken van kennis. Men dient hierbij te bedenken dat kennis een complex begrip is, samengesteld uit waarheid en geloof.

🇬🇧🧐 taalkunde Geloof, als psychisch fenomeen, is precies hetzelfde wanneer de geloofde propositie onwaar is als wanneer ze waar is. De eerste moeilijkheid die deze opvatting ondervindt, is daarom het onderscheid tussen waar en onwaar geloof, tussen kennis en dwaling. De tweede moeilijkheid is analoog aan de moeilijkheid van de veronderstelling dat de waarheid dat God bestaat afhankelijk is van Gods kennis van deze waarheid. Is de propositie dat waarheid afhangt van kennis, zelf waar of onwaar? Indien onwaar, stort de positie in. Indien waar, hoe kan ze dan zelf afhankelijk zijn van kennis? Haar afhankelijk maken is een vicieuze cirkel creëren; haar onafhankelijk maken, is opnieuw de positie verlaten. Een derde moeilijkheid is dat kennis geen eenvoudig idee is, en dat de proposities die haar definiëren vooraf moeten gaan aan de propositie dat kennis bestaat.

🇬🇧🧐 taalkunde Deze positie rust op dezelfde basis als het kosmologische argument. Dit hangt af van de existentiële theorie van het oordeel, namelijk de theorie dat alle waarheid bestaat uit het beschrijven van wat bestaat. De afhankelijkheid van waarheid van kennis is werkelijk een bijzonder geval van de existentiële theorie van proposities, en houdt net als die theorie de grove veronderstelling in dat wat niet bestaat niets is, of zelfs betekenisloos. Want waarheid is duidelijk iets, en moet volgens deze theorie verbonden zijn met bestaan. Nu bestaat kennis (misschien), en daarom is het handig om waarheid tot een eigenschap van kennis te maken. Zo wordt de propositie dat een gegeven propositie waar is, gereduceerd tot de propositie dat ze gekend wordt, en wordt ze aldus existentieel. Vandaar dat Leibniz terecht het kosmologische argument en het argument van de eeuwige waarheden zeer nauw met elkaar verbindt [bijv. G. VII. 302–5 (D. 100–103; L. 337–343)]. Maar hij vergist zich, althans zo lijkt het mij, door te stellen dat waarheid afhangt van bestaan. En voor iemand die het mogelijke ruimer zag dan het actuele, is deze theorie bijzonder onhoudbaar.

🇬🇧🧐 taalkunde De inconsistenties waarin Leibniz vervalt door het geloof in God, zijn zo talrijk en gevarieerd dat het lang zou duren om ze allemaal te ontwikkelen. Die welke ik zojuist noemde, is echter een van de belangrijkste. De opvatting dat het actuele niet samenvalt met het mogelijke is, zoals we hebben gezien, essentieel voor Leibniz' leer van contingentie en vrijheid, evenals voor zijn oplossing van het probleem van het kwaad. Deze opvatting wordt ontkend door de existentiële theorie van oordelen, waarop twee van Leibniz' godsbewijzen steunen. Als elke propositie een predicaat toekent aan een bestaand iets, dan kunnen we niet als ultieme waarheid volhouden dat het niet-bestaande mogelijk is. We kunnen hiermee slechts bedoelen dat God, of iemand anders, gelooft dat het mogelijk is, en we moeten, als we logisch zijn, aannemen dat dit geloof onjuist is. Zo vervalt Leibniz door zijn invoering van God in een Spinozistische noodzakelijkheid: alleen het actuele is mogelijk, het niet-bestaande is onmogelijk, en de grondslag voor contingentie is verdwenen.

🇬🇧🧐 taalkunde Een ander aspect van Spinozisme is eveneens onvermijdelijk, als God wordt opgevat als enige invloed hebbend op de monaden. Dit is het geloof in slechts één substantie. Voordat we deze inconsistentie verder ontwikkelen, is het echter goed het bewijs te onderzoeken dat Leibniz' favoriet was, het bewijs dat hij zelf uitvond, namelijk dat van de vooraf vastgestelde harmonie.

Argument van de vooraf vastgestelde harmonie

🇬🇧🧐 taalkunde Het bewijs van de vooraf vastgestelde harmonie is een bijzondere vorm van het zogenaamde fysico-theologische bewijs, ook bekend als het argument van het ontwerp. Dit is het argument van de Bridgewater Treatises en van de populaire theologie in het algemeen. Omdat het meer tastbaar ontoereikend is dan de andere, heeft het een populariteit verkregen die zij nooit hebben genoten. De wereld is zo goed geconstrueerd, wordt ons verteld, dat ze een zeer bekwame Architect moet hebben gehad. In Leibniz' vorm stelt het argument dat de harmonie van alle monaden slechts kan zijn ontstaan uit een gemeenschappelijke oorzaak [bijv. G. iv. 486 (D. 79; L. 316)]. Dat ze allemaal precies zouden synchroniseren, kan alleen worden verklaard door een Schepper die hun synchronisatie vooraf bepaalde. Laten we zien wat deze theorie inhoudt.

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn ruwweg twee functies die een Christelijke God moet vervullen. Hij moet een Voorzienigheid en een Schepper zijn. Leibniz smolt de eerste van deze functies samen met de tweede,⁷ hoewel hij vaak ontkende dit te hebben gedaan. God, zegt hij, is de onmiddellijke externe object van de ziel, en is in staat rechtstreeks op de ziel in te werken, hoewel hij dit blijkbaar zeer zelden doet [G. v. 99 (N. E. 109)]. Dit is een zin waarin Leibniz instemt met Malebranches leer, dat we alle dingen in God zien [G. vi. 578 (D. 189)]. Maar het is beter om de onmiddellijke werking van God op de wereld geheel af te schaffen, wat duidelijk inconsistent is met Leibniz' logica. Alle gronden tegen de interactie van substanties zijn, zoals we zagen, gronden die metafysische noodzaak geven, en daarom evenzeer van toepassing op Gods handelen in de wereld. We zullen daarom aannemen dat God de Schepper is, en dat zijn Voorzienigheid slechts tot uiting komt in het scheppen van de best mogelijke wereld.

⁷ Zie de bezwaren van Arnauld, G. ii. 15.

🇬🇧🧐 taalkunde Wanneer Leibniz niet aan theologische bezwaren denkt, beschouwt hij Gods handelen in de wereld als geheel beperkt tot schepping. Gods goedheid, zegt hij, deed hem verlangen het goede te scheppen, zijn wijsheid toonde hem het best mogelijke, en zijn macht stelde hem in staat het te scheppen (G. vi. 167). Gods wijsheid en goedheid komen ruwweg overeen met kennis en wil in ons, maar zijn macht is een bijzonder attribuut, waarmee schepselen niets vergelijkbaars hebben.⁸ Gods wijsheid bestaat uit zijn kennis van alle waarheden, zowel noodzakelijke als contingente. Voor zover waarheden noodzakelijk zijn, is zijn kennis ervan, die zijn verstand uitmaakt, eerder dan zijn wilsbesluiten; want zijn wilsbesluiten worden bepaald door zijn kennis van het goede, en alle ware proposities over het goede zijn noodzakelijke waarheden. Leibniz besefte (bijv. G. iv. 344) dat Gods wilsbesluiten niet betekenisvol goed genoemd konden worden, tenzij het goede er onafhankelijk van was, hoewel hij niet inzag dat Gods gedachten niet betekenisvol wijs genoemd konden worden, tenzij de waarheid er onafhankelijk van was. Zo werken wijsheid en goedheid samen in het scheppen van een goede wereld, aangezien wijsheid vereist is om te weten dat ze goed is. Maar macht is vereist voor de schepping ervan, niet voor het bepalen van haar aard. En hier lijkt Leibniz tegen inconsistentie beschermd door de theorie van contingente oordelen. Elke existentiële propositie die niet over God gaat is contingent, en dus, hoewel God zonder positieve tegenspraak niet verondersteld kan worden de aard van welke substantie dan ook te beïnvloeden, kan hij zonder tegenspraak verondersteld worden het bestaan van die substantie te veroorzaken. Dit is de zin waarin de vooraf vastgestelde harmonie aan God te danken is. God koos ervoor monaden te scheppen die harmonieerden, en hoewel de harmonie voortkomt uit hun aard, is het bestaan van monaden met een dergelijke aard aan Gods macht te danken.

⁸ Bijv. G. vi. 615 (D. 225; L. 244–5). Maar vergelijk G. iv. 515 (D. 125).

Bezwaren tegen dit argument

🇬🇧🧐 taalkunde Wat dit argument betreft, kunnen we opmerken dat, als het kosmologische bewijs geldig is, dit bewijs overbodig is. Als Gods bestaan kan worden afgeleid uit elk eindig bestaan, is de bijzondere aard van wat bestaat irrelevant, of hoogstens nuttig voor een later empirisch bewijs dat God goed is. Bovendien is er, gezien Leibniz' opvatting van substantie, veel moeilijkheid bij het idee van het scheppen van een substantie. Hier vervalt hij in inconsistentie met het ontologische argument, waartoe ik nu moet terugkeren.

🇬🇧🧐 taalkunde Als het bestaan tot Gods wezen kan behoren – wat voor het ontologisch godsbewijs noodzakelijk is – dan is bestaan een predicaat van God. Maar als bestaan een predicaat van God is, dan is het een predicaat. Dus wanneer we zeggen dat iets bestaat, is bestaan een predicaat van dit bestaande. Tot zover zou Leibniz dit toegeven [G. v. 339 (N. E. p. 401)]. Maar als bestaan een predicaat is, dan maakt het deel uit van de aard van een substantie, en een substantie krijgt door schepping een nieuw predicaat. Hierdoor vervalt de speciale positie van bestaan als contingent en synthetisch predicaat. Als alle substanties altijd al hun predicaten bevatten, dan bevatten alle substanties altijd het predicaat 'bestaan' of niet, en moet God even machteloos staan tegenover dit predicaat als tegenover elk ander. Het toevoegen van het predicaat bestaan moet metafysisch onmogelijk zijn. Dus óf schepping is tegenstrijdig, óf – als bestaan géén predicaat is – is het ontologische argument onhoudbaar. Maar de andere argumenten, zoals Kant opmerkte, zijn allemaal afhankelijk van dit argument.⁹ Als we het dus accepteren, moeten we God als enige substantie zien, als een immanente pantheïstische God die niet kan scheppen; of als we het verwerpen, moeten we toegeven dat alle monaden noodzakelijk bestaan en niet afhankelijk zijn van een externe oorzaak. Daarom zei ik (§ 106) dat monisme pantheïstisch moet zijn en monadisme atheïstisch. En zo komt het dat Leibniz, telkens wanneer hij God serieus behandelt, onvrijwillig vervalt in een Spinozistisch pantheïsme.

⁹ Reine Vernunft, ed. Hartenstein, 1867, pp. 414, 427.

Inconsistenties voortvloeiend uit Leibniz' Godsgeloof

🇬🇧🧐 taalkunde Enkele van deze pantheïstische consequenties zijn het vermelden waard. Alles is in God, zegt Leibniz, zoals plaats in het geplaatste is (D. 178; F. de C. 38). Maar plaats is in zijn systeem slechts een eigenschap van het geplaatste; dus zouden dingen louter eigenschappen van God moeten zijn. God alleen, lezen we in de Monadologie, is . . . . . . de oorspronkelijke eenvoudige substantie, waarvan alle geschapen of afgeleide monaden producten zijn, als het ware van moment tot moment geboren door voortdurende uitstralingen van de Godheid [G. vi. 614 (D. 225; L. 243)]. Het volgende citaat uit de Discours de Métaphysique had bijna door Spinoza geschreven kunnen zijn. Geschapen substanties zijn afhankelijk van God, die ze in stand houdt en zelfs voortdurend voortbrengt door een soort emanatie, zoals wij onze gedachten voortbrengen. Want God . . . . . aanschouwt alle aspecten van de wereld op alle mogelijke manieren; het resultaat van elke zienswijze op het universum, alsof deze vanuit een bepaalde plaats wordt waargenomen, is een substantie die het universum uitdrukt volgens dit gezichtspunt, als God het passend vindt zijn gedachte effectief te maken en deze substantie te produceren. En aangezien Gods zienswijze altijd waarachtig is, zijn onze waarnemingen dat ook; het zijn onze oordelen, die van ons komen, die ons misleiden (G. iv. 439). Men vraagt zich af welke verandering optreedt wanneer God zijn gedachte effectief maakt.¹⁰ Het lijkt erop dat de som van alle substanties niet van God te onderscheiden moet zijn, en dus identiek met hem – de kernleer van het pantheïsme.¹¹ Leibniz benadert zelfs bijna de leer dat alle bepaling negatie is, hoewel hij onbewust lijkt dat dit tot Spinozisme zou moeten leiden. Het argument betreft de noodzaak van een oorspronkelijke kracht in elke monade, waarvan de afgeleide kracht een modificatie is. Zonder oorspronkelijke entelechieën, zegt hij, zouden er modificaties zijn zonder iets substantieels om te modificeren; want wat louter passief is, kan geen actieve modificaties hebben; aangezien modificatie verre van een perfectie toe te voegen, slechts een variabele beperking of begrenzing kan zijn, en bijgevolg de perfectie van het subject niet kan overtreffen (G. III. 67). (Mijn cursivering). Leibniz geeft zelfs toe (G. II. 232) dat zijn bewering van vele substanties nogal willekeurig is. Als het begrip substantie in zijn algemene definitie zegt hij, alleen van toepassing is op de eenvoudigste of oorspronkelijke substantie, dan zal deze alleen substantie zijn. En het staat u vrij, vervolgt hij, het woord substantie zo op te vatten dat alleen God substantie is, en andere substanties anders genoemd worden. Maar ik verkies een begrip te zoeken dat bij andere dingen past en overeenkomt met het algemeen gebruik, volgens welke u, hij en ik als substanties worden beschouwd. U zult niet ontkennen dat dit legitiem is, en, als het slaagt, nuttig.

¹⁰ Vergelijk dit met het volgende citaat in hetzelfde werk (G. iv. 453): Ik ben echter niet van mening van enkele bekwame filosofen, die schijnen te beweren dat onze ideeën zelf in God zijn en geenszins in ons. Dit komt, naar mijn mening, doordat zij nog niet voldoende hebben overwogen wat we zojuist hier over substanties hebben uitgelegd, noch de gehele omvang en onafhankelijkheid van onze ziel, die ervoor zorgt dat ze alles wat haar overkomt bevat, en God en met hem alle mogelijke en werkelijke wezens uitdrukt, zoals een effect zijn oorzaak uitdrukt. Bovendien is het ondenkbaar dat ik zou denken door de ideeën van een ander.

¹¹ Het is waar dat Leibniz ons op de volgende pagina verzekert dat God het universum niet alleen ziet zoals geschapen substanties het zien, maar ook volkomen anders. Maar dit laat alle geschapen substanties nog steeds niet te onderscheiden van een deel van God – een visie niet minder pantheïstisch dan de andere.

🇬🇧🧐 taalkunde Het is dus duidelijk hoe groot de kloof is, wanneer God overwogen wordt, tussen God, de oorspronkelijke substantie, en de monaden of geschapen substanties. Maar wanneer Leibniz zich bezighoudt met de monaden, moet God worden teruggebracht van de hoge positie die het pantheïsme hem geeft, en minstens tweemaal wordt hij aangeduid als een onder de monaden (G. III. 636; VII. 502). Deze twee passages moeten, denk ik, als vergissingen worden beschouwd. De gebruikelijke uitdrukkingen voor God zijn eenvoudige oorspronkelijke substantie, of oorspronkelijke eenheid. In de twee passages waar God een monade genoemd wordt, gebeurt dit niet erg direct. In de ene wordt ons verteld dat monaden, behalve de oorspronkelijke, onderhevig zijn aan passies (G. III. 636). De andere is directer. De monade of eenvoudige substantie bevat in zijn algemene definitie perceptie en streving, en is óf de oorspronkelijke, of God, waarin de uiteindelijke reden der dingen ligt, óf is afgeleid, d.w.z. een geschapen monade (G. VII. 502). Dat deze twee passages als vergissingen moeten worden beschouwd, lijkt waarschijnlijk omdat (voor zover ik weet) er geen andere zijn. Dit wordt nog waarschijnlijker door het feit dat de traditionele uitdrukking monas monadum, voor zover ik kan nagaan, nergens voorkomt. Hij werd gebruikt door Bruno, van wie vroeger gedacht werd dat Leibniz het woord monade ontleende. Dit feit lijkt Hegel¹² ertoe gebracht te hebben aan te nemen dat Leibniz de uitdrukking ook gebruikte, en latere schrijvers, met uitzondering van Erdmann (v. Geschichte, Vol. II. 2, p. 62), lijken roekeloos aangenomen te hebben dat Hegel enig gezag had voor deze veronderstelling. Het is dus beter Leibniz' God niet als een onder de monaden te beschouwen, vooral omdat de monaden een continue reeks vormen en er duidelijk geen monade kan bestaan die oneindig weinig van God verschilt.

¹² Bijv. in zijn geschiedenis van de filosofie, Werke, Vol. XVI. pp. 418, 422. Ook in de kleinere Logica, Werke, Vol. v. p. 865; Wallace's Vertaaling, p. 334. Leibniz leidde het woord Monade waarschijnlijk af van zijn vriend van Helmont. Zie Stein, Leibniz und Spinoza.

🇬🇧🧐 taalkunde We kunnen nu de inconsistenties samenvatten waartoe Leibniz door zijn theologie wordt geleid. Het ontologisch godsbewijs, als enige in staat om aan te tonen dat Gods bestaan een noodzakelijke waarheid is, is onverenigbaar met de unieke positie die aan het bestaan wordt toegekend bij eindige dingen. Leibniz' filosofie van het eindige en contingente, indien geldig, impliceert Kants positie dat bestaan niets toevoegt aan de aard van wat bestaat, d.w.z. dat bestaan niet slechts één van vele predicaten is. Als dit zo is, kan bestaan geen deel uitmaken van enige essentie, en valt het ontologisch bewijs. Het kosmologisch bewijs steunt op de existentiële oordeelstheorie, die onverenigbaar is met Leibniz' scheiding van het mogelijke en het actuele. Voor zijn contingentietheorie is het essentieel dat iets niet-bestaands mogelijk moet zijn; en dit is geen existentieel oordeel. Het bewijs via de eeuwige waarheden veronderstelt dat de waarheid van proposities voortvloeit uit het geloof erin—een opzicht onjuiste visie die bovendien willekeurig maakt welke proposities God gelooft. Het steunt eveneens op de existentiële oordeelstheorie, aangezien de basis ervan is dat waarheid, als niet-bestaand, op zich niets is, maar slechts een eigenschap van ware overtuigingen moet zijn—een circulaire redenering. Het bewijs uit de vooraf vastgestelde harmonie vereist een Schepper, en schepping van substanties is alleen mogelijk als bestaan géén predicaat is. Maar in dat geval kan Gods bestaan geen analytische propositie zijn en moet het, volgens Leibniz' logica, contingent zijn. Het ontologisch bewijs is dan onhoudbaar, en Gods bestaan zelf, als contingent, vereist een voldoende reden die neigt zonder te noodzaken. Maar als dit vereist is, kunnen we net zo goed de vooraf vastgestelde harmonie als ultiem feit accepteren, aangezien de aanname van Gods bestaan ontoereikend is voor de verklaring ervan.

Gods goedheid

🇬🇧🧐 taalkunde Enkele woorden over Gods goedheid lijken nodig. De meeste filosofen lijken te veronderstellen dat, als ze Gods bestaan kunnen aantonen, zijn goedheid noodzakelijk volgt. Hoewel Leibniz in bepaalde passages argumenten geeft voor wat in metafysische zin Gods volmaaktheid genoemd mag worden, neemt hij nergens de moeite om zijn goedheid te bewijzen. In het argument voorgelegd aan Spinoza zagen we dat een volmaaktheid wordt gedefinieerd als elke eigenschap die eenvoudig en absoluut, positief en ondefinieerbaar is, en haar object zonder grenzen uitdrukt (G. vii. 261). Leibniz lijkt deze definitie te hebben aangehouden. Zo zegt hij in de Monadologie [§§ 40, 41; G. vi. 613 (D. 223; L 239)]: We mogen ook oordelen dat deze opperste substantie, die uniek, universeel en noodzakelijk is, niets buiten zichzelf heeft dat onafhankelijk ervan is, en een eenvoudig gevolg is van mogelijk zijn, onbegrensd moet zijn en zoveel mogelijk realiteit moet bevatten. Waaruit volgt dat God absoluut volmaakt is, aangezien volmaaktheid niets anders is dan de omvang van positieve realiteit strikt genomen, afgezien van de grenzen in dingen die ze hebben. En waar geen grenzen zijn, dat wil zeggen in God, is volmaaktheid absoluut oneindig.¹³ Maar volmaaktheid in deze zin lijkt, hoewel ze Gods oneindige goedheid impliceert, evenzeer zijn oneindige slechtheid in te houden, tenzij men een louter privatieve opvatting van het kwaad hanteert. Om dit te ontlopen, beweert Leibniz, zoals de meeste optimisten, dat het kwaad een beperking is. God, zegt hij, is oneindig, de duivel is begrensd; het goede vordert ad infinitum, het kwaad heeft grenzen (G. vi. 378 (D. 196)). Zo omvat Gods volmaaktheid oneindige goedheid, maar niet oneindige slechtheid. Als Leibniz slechtheid als positief predicaat had toegelaten, had hij zijn definitie van God noch zijn leer van analytische oordelen kunnen handhaven. Want goed en kwaad zouden dan niet wederzijds contradictoir zijn, maar toch onverenigbaar als predicaten van God. Dienovereenkomstig beweerde hij—zonder enig argument—dat slechtheid in wezen eindig is. Maar dit brengt me bij zijn Ethiek, waarmee deze studie zal eindigen.

¹³ Dit lijkt ook Leibniz' ethische opvatting van volmaaktheid. Vgl. G. vii. 303 (D. 101; L. 340): Onder de oneindige combinaties van mogelijke werelden en mogelijke reeksen bestaat die ene waardoor de meeste essentie of mogelijkheid tot bestaan wordt gebracht. Ook G. vii. 305 (D. 103; L. 342). Maar de twee worden onderscheiden op de volgende pagina, waar morele volmaaktheid als een soort van metafysische volmaaktheid verschijnt.

Hoofdstuk XVI

Leibniz' Ethiek

Vrijheid en determinisme

🇬🇧🧐 taalkunde In het vorige hoofdstuk zagen we dat Gods goedheid de metafysisch noodzakelijke voldoende reden is voor Gods goede daden, die contingent zijn, en inderdaad de ultieme contingentia waaruit alle andere voortvloeien. Dit bracht ons op de drempel van Leibniz' Ethiek, waarin, meer nog dan in zijn godsleer, alle moeilijkheden en inconsistenties van zijn systeem culmineren. Door de nadruk die hij op finale oorzaken legde, verleende hij grote betekenis aan de Ethiek in zijn filosofie. Toch lijkt hij slechts het kleinste deel van zijn gedachten aan de betekenis en aard van het goede te hebben besteed. Zijn Ethiek is een opeenstapeling van inconsistenties, deels door onverschilligheid, deels uit eerbied voor christelijke moralisten. Hoewel ik het onderwerp kort behandel, geef ik het proportioneel evenveel ruimte als het in Leibniz' overpeinzingen lijkt in te nemen.

🇬🇧🧐 taalkunde Er zijn drie afzonderlijke vragen die ik moet behandelen. De eerste twee zijn psychologisch, en alleen de laatste is eigenlijk ethisch. Deze zijn ① de leer van vrijheid en determinatie, ② de psychologie van de wil, ③ de aard van het goede.

🇬🇧🧐 taalkunde ①De leer waarmee Leibniz vrije wil probeerde te verzoenen met zijn doorgedreven determinisme, steunt volledig op contingentie en de activiteit van substanties. Vrijheid, zoals Leibniz opmerkt, is een zeer dubbelzinnige term.

🇬🇧🧐 taalkunde Vrijheid van wil, zegt hij, wordt in twee verschillende betekenissen begrepen. De eerste is wanneer ze wordt tegenovergesteld aan de onvolmaaktheid of slavernij van de geest, wat een dwang of beperking is, maar intern zoals die voortkomt uit de passies. De andere betekenis wordt gebruikt wanneer vrijheid tegenover noodzakelijkheid wordt gesteld. In de eerste zin is alleen God volmaakt vrij, en geschapen geesten zijn dat slechts in de mate waarin zij boven hun passies staan. En deze vrijheid betreft eigenlijk ons verstand. Maar de vrijheid van geest, tegenover noodzakelijkheid, betreft de wil als zodanig, en voor zre deze van het verstand wordt onderscheiden. Dit is wat vrije wil wordt genoemd, en het bestaat hierin dat wij stellen dat de sterkste redenen of indrukken, die het verstand aan de wil voorlegt, de wilshandeling niet beletten contingent te zijn, en er geen absolute, om zo te zeggen metafysische noodzakelijkheid aan geven.¹

¹ N. E. pp. 179–180; G. v. 160–1, Boek ii. Hoofdstuk xxi.

🇬🇧🧐 taalkunde Van deze twee betekenissen komt de eerste overeen met het onderscheid tussen activiteit en passiviteit. De wil is vrij voor zover wij actief zijn, d.w.z. bepaald door duidelijke ideeën; alleen God, die enkel duidelijke ideeën heeft, is volmaakt vrij. En zo is deze betekenis verbonden met het verstand.² De andere is de betekenis die relevant is in de vrije-wilcontroverse, en degene die nu moet worden onderzocht.

² Vgl. G. vii. 109–110, voor verdere uitwerkingen over vrijheid in deze zin.

🇬🇧🧐 taalkunde Leibniz erkende – zoals elke zorgvuldige filosoof zou moeten – dat alle psychische gebeurtenissen hun oorzaken hebben, net zoals fysieke gebeurtenissen, en dat voorspelling theoretisch even goed mogelijk is in het ene geval als in het andere. Hiertoe was hij verplicht door zijn hele filosofie, en vooral door de præstabilieerde harmonie. Hij wijst erop dat de toekomst bepaald moet zijn, aangezien elke propositie erover reeds waar of onwaar moet zijn (G. vi. 123). En hiermee had hij tevreden kunnen zijn, als hij niet vastbesloten was geweest om de vrije wil te redden. De hele leer van de toevalligheid had met voordeel kunnen worden losgelaten. Maar dat zou hebben geleid tot een Spinozistische noodzakelijkheid en in strijd zijn geweest met de christelijke dogmatiek. Daarom hield hij vast – zoals de verbinding tussen het analytische en het noodzakelijke hem ook leidde – dat alle existentiële proposities en alle causale verbanden contingent zijn, en dat bijgevolg, hoewel wilsbesluiten onveranderlijke oorzaken hebben, ze niet noodzakelijk uit die oorzaken voortvloeien.³ Hij verwierp geheel en al de vrijheid van indifferentie – de leer dat de wil oorzaakloos kan zijn – en beschouwde dit zelfs als tegenstrijdig.⁴ Want het is noodzakelijk dat elke gebeurtenis een oorzaak heeft, hoewel het contingent is dat de oorzaak haar effect voortbrengt. Hij stelde ook dat de indifferentie van evenwicht moreel goed en kwaad zou vernietigen. Want het zou een keuze zonder reden impliceren, en dus zonder een goede of slechte reden. Maar het is in de goedheid of slechtheid van de reden dat moreel goed en kwaad bestaan (G. vi. 411). Hij verwierp ook het vermeende introspectieve bewijs van vrijheid, door ons zogenaamde gevoel ervoor; want, zoals hij terecht zegt, kunnen we worden bepaald door onwaarneembare percepties (G. vi. 130). Vrijheid in de huidige zin wordt evenzeer aan God toegeschreven; zijn wilsbesluiten, hoewel altijd bepaald door het motief van het beste, zijn niettemin contingent (G. vii. 408–9; D. 273–4). Men kan vragen waarom dieren en zelfs naakte monaden niet vrij zijn. Hiervoor is, denk ik, geen adequate grond. Dieren, geeft Leibniz toe, hebben spontaniteit (G. vii. 109), maar geen vrijheid (G. vi. 421). Spontaniteit, zegt hij, is toevalligheid zonder dwang, en een ding is gedwongen wanneer zijn beginsel van buiten komt (G. vii. 110). Door het beginsel van een ding moet Leibniz, veronderstel ik, de voldoende reden voor zijn veranderingen bedoelen. Dit zou dan bij een dier intern moeten zijn. De enige zin waarin een dier niet vrij is, lijkt dus te zijn dat zijn wilsbesluiten niet worden bepaald door kennis van het goede.⁵

³ Vgl. G. v. 163–4 (N. E. 183).

⁴ Vgl. G. ii. 420; iii. 401 (D. 171); v. 164 (N. E. 183); vii. 379.

⁵ Leibniz' opvattingen over dit punt zijn verzameld in een kort artikel, door Gerhardt zowel in het Frans als Latijn gegeven (G. vii. 108–111). Ik vertaal uit het Frans.

Vrijheid is spontaniteit verbonden met intelligentie.
Wat dus spontaniteit wordt genoemd in dieren en in andere substanties zonder intelligentie, wordt in de mens tot een hogere graad van perfectie verheven en vrijheid genoemd.
Spontaniteit is toevalligheid zonder dwang; met andere woorden, we noemen spontaan wat noch noodzakelijk noch gedwongen is.
We noemen contingent wat niet noodzakelijk is, of (wat hetzelfde is) dat waarvan het tegenovergestelde mogelijk is, zonder tegenstrijdigheid.
Gedwongen is dat waarvan het beginsel van buiten komt. (Vgl. Pollocks Spinoza, 2e druk p. 193. Spinoza heeft alleen de tegenstelling vrij of gedwongen, niet Leibniz' verdere onderscheidingen.)
Er is indifferentie wanneer er niet meer reden voor het ene dan voor het andere is. Anders zou er bepaling zijn. (Het Latijn heeft: En het bepaalde staat er tegenover.)
Alle handelingen van enkelvoudige substanties zijn contingent. Want het kan worden aangetoond dat, als dingen anders zouden gebeuren, er geen tegenstrijdigheid zou zijn.
Alle handelingen zijn bepaald en nooit indifferent. Want er is altijd een reden die ons naar het ene meer neigt dan naar het andere, aangezien niets zonder reden gebeurt. Het is waar dat deze neigende redenen niet noodzakkelijk zijn, en noch toevalligheid noch vrijheid vernietigen.
Een vrijheid van indifferentie is onmogelijk. Zodat ze nergens kan worden gevonden, zelfs niet in God. Want God wordt door zichzelf bepaald om altijd het beste te doen. En schepselen worden altijd bepaald door interne of externe redenen.
Hoe meer substanties door zichzelf worden bepaald en van indifferentie verwijderd zijn, des te volmaakter zijn ze. Want, aangezien ze altijd bepaald zijn, zullen ze de bepaling óf van zichzelf hebben en zoveel te krachtiger en volmaakter zijn, óf van buitenaf, en dan zullen ze naar verhouding verplicht zijn om externe dingen te dienen.
Hoe meer we volgens de rede handelen, hoe vrijer we zijn, en hoe meer dienstbaarheid er is naarmate we meer door de passies handelen. Want hoe meer we volgens de rede handelen, hoe meer we handelen in overeenstemming met de volmaaktheden van onze eigen natuur, en naarmate we ons meer door passies laten meeslepen, zijn we slaven van externe dingen die ons doen lijden.
Samengevat: Alle handelingen zijn contingent, of zonder noodzakelijkheid. Maar ook alles is bepaald of regelmatig, en er is geen indifferentie. We kunnen zelfs zeggen dat substanties vrijer zijn naarmate ze verder van indifferentie verwijderd zijn en meer zelfbepaald. En dat hoe minder ze behoefte hebben aan externe bepaling, hoe dichter ze bij de goddelijke volmaaktheid komen. Want God, als de vrijste en volmaaktste substantie, is ook het meest volledig door zichzelf bepaald om het meest volmaakte te doen. Zodat het Niets (le Rien), dat het meest onvolmaakt en het verst van God verwijderd is, ook het meest indifferent en het minst bepaald is. Nu, voor zover we inzicht hebben en volgens de rede handelen, zullen we worden bepaald door de volmaaktheden van onze eigen natuur, en bijgevolg zullen we vrijer zijn naarmate we minder verlegen zijn in onze keuze. Het is waar dat al onze volmaaktheden, en die van heel de natuur, van God komen, maar dit, verre van tegen de vrijheid te zijn, is veeleer de reden waarom we vrij zijn, omdat God ons een zekere graad van zijn volmaaktheid en zijn vrijheid heeft meegedeeld. Laten we ons dus tevreden stellen met een vrijheid die wenselijk is en die van God benadert, en die ons het meest geneigd maakt goed te kiezen en goed te handelen; en laten we geen aanspraak maken op die schadelijke, om niet te zeggen chimærische vrijheid, van in onzekerheid en voortdurende verlegenheid te verkeren, zoals die Ezel van Buridan, beroemd in de scholen, die, op gelijke afstand tussen twee zakken tarwe geplaatst, en zonder iets dat hem naar de ene dan wel de andere deed neigen, zich van honger liet sterven.

Psychologie van wil en genot

🇬🇧🧐 taalkunde ②Dit brengt me bij de psychologie van wil en genot. Leibniz houdt vol dat genot een gevoel van volmaaktheid is, en dat wat Locke onbehagen noemt essentieel is voor het geluk van geschapen wezens, dat nooit bestaat in volledig bezit [G. v. 175 (N. E. 194); VII. 73 (D. 130)]. Handelen, zegt hij, brengt vreugde, terwijl passie pijn brengt; en handelen en passie bestaan in het overgaan naar een grotere of mindere graad van volmaaktheid (G. iv. 441).⁶ Dus wanneer Leibniz het met Locke eens is dat het goede is wat genot voortbrengt [G. v. 149 (N. E. 167)], aanvaardt hij geen Utilisme, maar bevestigt hij een psychologisch verband tussen het bereiken van het goede en het gevoel van genot. Op dezelfde manier kan hij worden vrijgepleit van de schijn van psychologisch hedonisme, waartoe hij gevaarlijk dicht nadert (Nieuwe Essays, Boek 1. Hoofdstuk ii.). Er zijn, denkt Leibniz, aangeboren instincten, waaruit aangeboren waarheden kunnen worden afgeleid. Hoewel we terecht kunnen zeggen dat de moraal onbewijsbare beginselen heeft, en dat een van de eerste en meest praktische is dat we vreugde moeten nastreven en verdriet ontvluchten, moeten we toevoegen dat dit geen waarheid is die puur door de rede wordt gekend, aangezien ze berust op interne ervaring, of op verwarde kennis, want we voelen niet wat vreugde en verdriet zijn [G. v. 81 (N. E. 86)]. Dit beginsel, vervolgt hij, is niet door de rede gekend, maar, zo te zeggen, door een instinct (ibid.). Maar de rede zou ons er eerder toe moeten brengen gelukzaligheid na te streven, die slechts een blijvend genot is. Ons instinct echter neigt niet naar eigenlijke gelukzaligheid, maar naar vreugde, d.w.z. naar het heden; het is de rede die naar de toekomst en het blijvende aanspoort. Nu gaat de neiging, uitgedrukt door het verstand, over in een voorschrift of praktische waarheid; en als het instinct aangeboren is, is de waarheid dat ook [G. v. 82 (N. E. 87)].⁷ Leibniz lijkt in dit passage te suggereren dat hij vreugde goed vindt omdat ze begeerd wordt, en de rede slechts nuttig is om aan te tonen dat, als vreugde goed is, meer vreugde beter is dan minder.⁸ Maar dit kan niet zijn ware betekenis zijn. Want, zoals we zagen, houdt hij vol dat vreugde een gevoel van volmaaktheid is, en daarom moet volmaaktheid onderscheiden zijn van vreugde. Bovendien is het een contingente waarheid dat het wilsbesluit wordt bepaald door het goede (G. ii. 38; iv. 438). Maar als het wilsbesluit altijd noodzakelijk door begeerte wordt bepaald, zoals Leibniz lijkt te menen, en als het goede betekent wat begeerd wordt, dan zou het wilsbesluit noodzakelijk door het goede worden bepaald. We moeten dus veronderstellen dat Leibniz het een synthetische en contingente propositie vindt dat we het goede begeren, en dat hij niet de drogreden begaat te veronderstellen dat het goede betekent het begeerde. Dit blijkt ook uit een passage waar Leibniz erop wijst dat Gods wil niet het goede tot zijn effect kon hebben, tenzij hij het tot zijn object had, en dat het goede dus onafhankelijk is van Gods wil (G. iv. 344); of uit de verklaring dat Gods goedheid hem ertoe bracht het goede te scheppen, terwijl zijn wijsheid hem het best mogelijke toonde (G. vi. 167).

⁶ Verg. Spinoza, Ethica, Deel III. Stelling XI. Scholium: Onder genot zal ik daarom voortaan een aandoening verstaan waardoor de geest tot een grotere volmaaktheid overgaat; en onder pijn een aandoening waardoor hij tot een mindere volmaaktheid overgaat. Verg. ook ibid. Stelling LIX. Schol.: Genot is de overgang van een mens van verlies naar grotere volmaaktheid. Pijn is de overgang van een mens van grotere naar mindere volmaaktheid. Verg. Hobbes, Menselijke Natuur, Hfdst. vii. (ed. Molesworth, Dl. iv.).

⁷ Hij legt vervolgens uit dat de instincten niet per se praktisch zijn, maar op vergelijkbare wijze de principes van de wetenschappen en redenering verschaffen, die onbewust worden toegepast.

⁸ Verg. Spinoza, Ethica, Deel III. Stelling IX. Scholium: Wij hebben geen streven, wil, begeerte of verlangen naar iets omdat wij het goed achten, maar omgekeerd achten wij iets goed omdat wij er een streven, wil, begeerte of verlangen naar hebben. Verg. ook ibid. Stelling XXXIX. Schol. Het lijkt waarschijnlijk dat Leibniz zelf verward was over dit alternatief.

Zonde

🇬🇧🧐 taalkunde De kwestie van de zonde is zeer ongemakkelijk voor Leibniz' theorie van de wil. Deugd, zegt hij, is een onveranderlijke dispositie om te doen wat wij als goed geloven. Aangezien onze wil niet wordt geleid om iets na te streven, behalve wanneer het verstand het als goed presenteert, zullen wij altijd correct handelen als wij altijd correct oordelen (G. vii. 92). Wij streven het grootste goed na dat wij waarnemen, maar onze gedachten zijn grotendeels surd, d.w.z. louter lege symbolen; en dergelijke kennis kan ons niet bewegen [G. v. 171 (N. E. 191)]. Evenzo is ondeugd niet de kracht van handeling, maar een belemmering ervoor, zoals onwetendheid (G. ii. 317). Feitelijk zijn erfzonde en materia prima bijna ononderscheidbaar. Vanuit deze basis begint hij immoraliteit te fabriceren. Het is duidelijk dat hij, indien consequent, ronduit zou zeggen dat alle zonde volledig aan onwetendheid te wijten is. In plaats daarvan zegt hij dat wij een regel moeten maken om de rede te volgen, ook al wordt deze alleen door surde gedachten waargenomen [G. v. 173 (N. E. 193)]; dat het van ons afhangt om voorzorgsmaatregelen te nemen tegen verrassingen door een vastberaden besluit om te reflecteren en alleen in bepaalde situaties te handelen na grondig te hebben beraadslaagd (G. iv. 454); dat de hoofdregel van het leven is altijd te doen, niet wat de passies (Bewegungen), maar wat het verstand als het nuttigst aangeeft, en onszelf gelukkig te achten zodra wij het hebben gedaan, ongeacht de uitkomst (G. vii. 99). Al deze opmerkingen zijn onwaardige uitvluchten om te verhullen dat alle zonde voor Leibniz erfzonde is, de inherente eindigheid van elke geschapen monade, de verwardheid van haar waarnemingen van het goede, waardoor zij in eerlijke en onvermijdelijke misleiding ertoe wordt gebracht het slechtere na te streven in plaats van het betere. Wij kunnen geen regel maken om de rede te volgen, tenzij wij waarnemen dat deze regel goed is; en als wij dit waarnemen, zullen wij zeker de regel maken. Zijn determinisme is te ver doorgedreven voor moraliteit en immoraliteit, hoewel het op geen enkele wijze de goedheid en slechtheid in de weg staat.

Betekenis van goed en kwaad: drie soorten van elk

🇬🇧🧐 taalkunde ③Dit brengt mij bij de aard en betekenis van goed en kwaad zelf in Leibniz. Hij onderscheidt drie soorten goed en kwaad: metafysisch, moreel en fysiek. De theorie van metafysisch goed en kwaad is duidelijk en consistent en harmonieert met de rest van zijn systeem; maar er is geen duidelijke ethische betekenis in. De andere twee lijken minder fundamenteel en worden soms behandeld als loutere gevolgen van metafysisch goed en kwaad. Zo lijdt Leibniz' ethiek, zoals veel andere ethische systemen, aan niet-bestaan. Iets anders dan goed wordt als fundamenteel genomen, en de afleidingen hiervan worden gezien als ethisch relevant.⁹

⁹ De theorie van metafysisch goed en kwaad was afgeleid van Spinoza en was ouder dan de rest van Leibniz' ethiek. Zij was geschikt voor zuiver logische ontwikkeling en vereiste niet het beroep op finale oorzaken dat Leibniz na 1680 voortdurend ondersteunde met een toespeling op Plato's Phaedo (v. Stein, op. cit. p. 118 e.v.). De duidelijkste uiteenzetting van het principe van metafysische volmaaktheid staat in een ongedateerd artikel (G. vii. 194-7), waarschijnlijk geschreven rond 1677 (v. G. vii. 41-2), hoewel het hierin exact overeenkomt met De uiteindelijke oorsprong der dingen, bijv. G. vii. 303 (L. 340; D. 101). Zie Bijlage, § 121.

🇬🇧🧐 taalkunde Kwaad, wordt ons verteld, kan metafysisch, fysiek en moreel worden opgevat. Metafysisch kwaad bestaat in eenvoudige onvolmaaktheid, fysiek kwaad in lijden, en moreel kwaad in zonde. Hoewel fysiek en moreel kwaad niet noodzakelijk zijn, volstaat het dat zij, krachtens de eeuwige waarheden, mogelijk zijn. En aangezien dit immense gebied van Waarheden alle mogelijkheden bevat,¹⁰ moet er een oneindigheid van mogelijke werelden zijn, moet kwaad in verscheidene daarvan binnentreden, en zelfs de beste van alle moet kwaad bevatten; dit is wat God heeft doen besluiten kwaad toe te staan (G. vi. 115). Dit geeft Leibniz' oplossing voor het probleem van het kwaad, en het is duidelijk dat metafysisch kwaad de bron van het geheel is. Het volgende citaat laat dit buiten twijfel. Wij vragen eerst, waar komt het kwaad vandaan? Als God bestaat, waarom dan het kwaad? als Hij niet bestaat, waarom dan het goede? De ouden schreven de oorzaak van het kwaad toe aan materie, die zij als ongeschapen en onafhankelijk van God geloofden; maar wij, die alle dingen van God afleiden, waar zullen wij de bron van het kwaad vinden? Het antwoord is dat deze moet worden gezocht in de ideale natuur van het schepsel, voorzover deze natuur is vervat in de eeuwige waarheden, die in het verstand van God zijn, onafhankelijk van Zijn wil. Want wij moeten bedenken dat er een oorspronkelijke onvolmaaktheid in het schepsel is, voorafgaand aan de zonde, omdat het schepsel wezenlijk beperkt is; vandaar dat het schepsel niet alles kan weten en fouten kan maken en andere misstappen kan begaan (G. vi. 114-5). En daarom verwerpt Leibniz Descartes' principe dat fouten meer van de wil dan van het intellect afhangen [G. iv. 361 (D. 52)].

^{10 10} Dit citaat bewijst, wat anders twijfelachtig zou kunnen zijn, dat Leibniz besefte dat uitspraken over mogelijke contingents noodzakelijk zijn. Zie p. 26 supra.

Metafysisch kwaad als bron van de andere twee soorten

🇬🇧🧐 taalkunde Metafysisch kwaad of beperking – hoewel Leibniz aarzelt dit openlijk te verklaren – is dus de bron van zonde en pijn. En dit is voldoende duidelijk. Want als wij altijd correct oordeelden, zouden wij altijd correct handelen; maar onze misvatting komt van verwarde waarneming, of materia prima, of beperking. En pijn begeleidt de overgang naar een lagere volmaaktheid, die uit verkeerd handelen voortvloeit. Zo hangen zowel fysiek als moreel kwaad af van metafysisch kwaad, d.w.z. van onvolmaaktheid of beperking. Leibniz spreekt gewoonlijk niet van het tegenovergestelde hiervan als metafysisch goed, maar als metafysische volmaaktheid. Veel van zijn argumenten veronderstellen echter dat metafysische volmaaktheid goed is, zoals wanneer hij tegen een vacuüm argumenteert,¹¹ of wanneer hij aanvoert dat onder de oneindige combinaties van mogelijke dingen en mogelijke reeksen die ene bestaat waardoor de meeste essentie of mogelijkheid in het bestaan wordt gebracht.¹²

¹¹ Bijv. G. vii. 377 (D. 253); maar vergelijk G. ii. 475.

¹² G. vii. 303 (D. 101; L. 340). Zie ook de voorgaande zin.

🇬🇧🧐 taalkunde Dezelfde opvatting lijkt geïmpliceerd in een passage die terloops metafysische perfectie definieert. Zoals mogelijkheid, zegt hij, het principe van essentie is, zo is perfectie, of de graad van essentie (waarbij zoveel mogelijk dingen compossibel zijn), het principe van existentie. In de voorgaande zin heeft hij imperfectie en morele absurditeit als synoniemen gebruikt [G. vii. 304 (D. 103; L 342)]. En op de volgende pagina, waar hij poogt metafysische en morele perfectie te onderscheiden, slaagt hij er alleen in de laatste als een soort van de eerste te presenteren. En opdat niemand zou denken, legt hij uit, dat wij hier morele perfectie of goedheid verwarren met metafysische perfectie of grootheid, en de laatste zouden aanvaarden terwijl de eerste ontkend wordt, moet men weten dat uit hetgeen gezegd is volgt dat de wereld de meest volmaakte is, niet alleen fysisch of, als u verkiest, metafysisch, omdat die reeks van dingen is geproduceerd waarin de meeste realiteit geactualiseerd is, maar ook moreel, omdat morele perfectie in waarheid fysische perfectie voor geesten zelf is [G. vii. 306 (D. 104; L. 345)]. Dat wil zeggen, morele perfectie is juist handelen, en dit hangt af van fysische perfectie voor geesten, d.w.z. van heldere waarneming.¹³

¹³ Vgl. ook de volgende passage (G. iii. 32): Metafysisch goed en kwaad is perfectie of imperfectie in het universum, maar wordt specifiek begrepen met betrekking tot die goede en kwade dingen die gebeuren met schepselen die onintelligent zijn, of bij wijze van spreken onintelligent.

🇬🇧🧐 taalkunde Over de relatie tussen metafysische en morele perfectie kan Leibniz moeilijk van oneerlijkheid worden vrijgepleit. Hij gebruikt de afhankelijkheid van de laatste van de eerste om het probleem van het kwaad op te lossen en aan te tonen dat het kwaad slechts een beperking is. Dit laatste is essentieel, zoals we in het vorige hoofdstuk zagen, voor zijn bewijs van Gods goedheid en voor zijn hele verbinding van het kwaad met materia prima en eindigheid. Maar hij tracht moreel kwaad onafhankelijk te maken zodra hij denkt aan zonde, straf en verantwoordelijkheid, aan hemel en hel, en de hele machinerie van christelijke moralisten. Als er iets van zijn ethiek gemaakt moet worden, moeten we resoluut de suprematie van metafysische perfectie en imperfectie aanvaarden en de consequenties trekken.

🇬🇧🧐 taalkunde Metafysische perfectie is slechts de hoeveelheid essentie [G. vii. 303 (D. 101; L. 340)], of de omvang van positieve realiteit [G. vi. 613 (D. 224; L. 240)]. Dit betekent het bezit van alle mogelijke eenvoudige predicaten in de hoogst mogelijke graad. Leibniz beweert, tegen Spinoza in, dat het ene ding meer realiteit kan hebben dan het andere door simpelweg meer van één attribuut te bezitten, net zo goed als door meer attributen te bezitten. Zo zegt hij bijvoorbeeld dat een cirkel meer extensie heeft dan het ingeschreven vierkant [G. i. 144 (D. 17)]. Maar op een andere plaats beweert hij dat dingen die niet tot een hoogste graad in staat zijn, zoals getallen en figuren, geen perfecties zijn (G. iv. 427). Aangezien hij ook beweert dat God oneindig is, terwijl de duivel eindig is, dat goed ad infinitum voortschrijdt, terwijl kwaad zijn grenzen heeft [G. vi. 378 (D. 196)], zijn getallen en figuren duidelijk uitgesloten omdat het geen echte predicaten zijn, en omdat, zoals we zagen bij de bespreking van het continuüm, oneindig getal tegenstrijdig is, hoewel het actueel oneindige toelaatbaar is. Zo bestaat metafysische perfectie uit het bezitten van zoveel mogelijk predicaten in zo hoog mogelijke graad, en geen echte predicaten zijn van deze definitie uitgesloten.¹⁴

¹⁴ Vgl. ook G. v. 15 (D. 95; N. E. 15).

🇬🇧🧐 taalkunde Hieruit volgt natuurlijk dat imperfectie iets louter negatiefs is, namelijk de loutere afwezigheid van perfectie. Zo verschillen monaden van God alleen als minder en meer; ze hebben dezelfde perfecties als God, maar in mindere graad (G. ii. 125).¹⁵ De duivel zou in deze visie de laagste der naakte monaden moeten zijn—een opvatting die theologen nauwelijks zouden accepteren, aangezien ze hem altijd bekwaam tot kennis veronderstellen. Er is één passage waar Leibniz direct poogt perfectie met goed te verbinden. Eenmaal gesteld, zegt hij, dat zijn beter is dan niet-zijn, of dat er een reden is waarom iets zou moeten zijn in plaats van niets, of dat we van mogelijkheid naar actualiteit moeten overgaan, volgt hieruit dat, zelfs bij afwezigheid van elke andere bepaling, de hoeveelheid existentie zo groot mogelijk is [G. vii. 304 (D. 102; L. 341)]. Zo lijkt hij toe te geven dat goedheid iets anders betekent dan hoeveelheid existentie, en de verbinding tussen beide als betekenisvol te beschouwen.

¹⁵ Vgl. Spinoza, Ethica, Deel II. Stelling XLIX. Scholium: Wij hebben deel aan de Goddelijke Natuur naar gelang onze handelingen volmaakter worden en wij God meer en meer begrijpen. Ook Monadologie, § 42.

Verband met de leer van analytische oordelen

🇬🇧🧐 taalkunde De ethiek waartoe deze visie leidt is een gebruikelijke. Goedheid en Realiteit worden beschouwd hand in hand te gaan, zo niet synoniem te zijn.¹⁶ Hieruit volgt gemakkelijk dat Realiteit goed is; en deze consequentie is, voor zover ik kan ontdekken, de enige aanbeveling van zo'n ethiek. Voor Leibniz in het bijzonder, die het bestaan van het kwaad toegeeft [G. vi. 376 (D. 194)], is zo'n opvatting absurd. Want als kwaad slechts een beperking is, is alles wat bestaat goed in verschillende graden, en nooit in enige graad kwaad. Als enig bestaand iets, zoals pijn, als kwaad wordt aangemerkt, volgt hieruit dat kwaad een positief predicaat is, net als goed.¹⁷ Vandaar dat het zal worden opgenomen in metafysische perfectie. De leer van analytische oordelen moet hebben bijgedragen aan de opvatting dat kwaad slechts een negatie is. Want het is duidelijk dat goed en kwaad onverenigbare predicaten zijn, en als beide positief zijn, is dit een synthetisch oordeel. Vandaar dat kwaad werd beschouwd als de loutere negatie van goed, hoewel het even logisch zou zijn geweest goed als de loutere negatie van kwaad te beschouwen. Zodra erkend wordt dat kwaad een positief predicaat is, valt de hele privatieve theorie van het kwaad uiteen, en daarmee het verband tussen metafysische en ethische perfectie, evenals de definitie van God als bezitter van alle positieve predicaten.

¹⁶ Vgl. Spinoza, Ethica, Deel II Def. VI.: Onder realiteit en perfectie versta ik hetzelfde.

¹⁷ Zelfs in 1677, toen Leibniz het dichtst bij Spinozisme stond, betoogde hij tegen een Cartesian dat zowel genot als pijn iets positiefs zijn (G. i. 214). Vgl. Stein, op. cit. pp. 90, 91.

De rijken van natuur en genade

🇬🇧🧐 taalkunde Er blijft één kleine inconsistentie die opgemerkt moet worden. Leibniz spreekt vaak alsof finale oorzaken exclusief betrekking hebben op geesten [G. iv. 480 (D. 73; L. 304)], maar ontkent dit op andere momenten uitdrukkelijk (b.v. G. vi. 168). Hij lijkt te menen dat alleen geesten, onder de monaden, doelen op zichzelf zijn; andere doelen zijn geen individuele monaden, maar metafysisch goed, de orde en schoonheid van de natuur. Het eerste principe van de fysische wereld, zegt hij, is haar zoveel mogelijk perfectie te geven, en van de morele wereld, of Stad van God, haar het grootst mogelijke geluk te schenken (G. iv. 462). Dit leidt tot een harmonie tussen de rijken van Natuur en Genade, tussen God als Architect en God als Monarch (G. vi. 605 (D. 215; L. 421)]. In het eerste zoekt hij alleen orde en metafysische perfectie; in het tweede zoekt hij het geluk van geesten. Maar zo goed is de wereld ingericht, dat de twee doelen tot dezelfde reeks gebeurtenissen leiden, en hierin hebben we opnieuw een vooraf vastgestelde harmonie.

🇬🇧🧐 taalkunde In Leibniz' filosofie hangt alles, vanaf de wet van voldoende grond, via de introductie van finale oorzaken, af van de ethiek. Maar ethiek, een onderwerp waarover de theologie zeer stellig is, kon door Leibniz niet in vrijheid behandeld worden. De ethiek waar hij recht op had, leek sterk op die van Spinoza; ze had dezelfde denkfouten en vergelijkbare consequenties. Maar als kampioen van de orthodoxie tegen de verguisde atheïst, deinsde Leibniz terug voor de consequenties van zijn opvattingen en nam zijn toevlucht tot de voortdurende herhaling van stichtelijke frasen. De hele tendens van zijn temperament, evenals van zijn filosofie, was om verlichting, onderwijs en geleerdheid te verheffen, ten koste van onwetende goede bedoelingen. Deze tendens had een logische uitdrukking in zijn ethiek kunnen vinden. Maar hij verkoos zonde en hel te ondersteunen, en te blijven, in wat de kerk betreft, de kampioen van onwetendheid en obscurantisme. Dit is de reden waarom de beste delen van zijn filosofie de meest abstracte zijn, en de slechtste die welke het menselijk leven het meest nabij komen.

Bijlage

II. § 8  Schets van Leibniz’ logische argumentatie

• G. II. 46 (1686). Bij het raadplegen van de notie die ik heb van elke ware propositie, merk ik dat elk predicaat, noodzakelijk of contingent, verleden, heden of toekomst, vervat is in de notie van het subject, en ik vraag niet meer. . . . . . De betreffende propositie is van groot belang en verdient goed bevestigd te worden, want hieruit volgt dat elke ziel een wereld op zich is, onafhankelijk van al het andere behalve God; dat zij niet alleen onsterfelijk en zo te zeggen onkwetsbaar is, maar dat zij in haar substantie sporen bewaart van alles wat haar overkomt. Hieruit volgt ook waarin de omgang tussen substanties bestaat, en in het bijzonder de vereniging van ziel en lichaam. Deze omgang gebeurt niet volgens de gewone hypothese van de fysieke invloed van de een op de ander, want elke huidige staat van een substantie komt spontaan tot haar en is slechts een gevolg van haar voorgaande staat. Zij gebeurt evenmin volgens de hypothese van occasionele oorzaken, . . . . . maar volgens de hypothese van de concomitatie, die mij demonstratief lijkt. Dat wil zeggen, elke substantie drukt de hele reeks van het universum uit volgens het gezichtspunt of de respectie die haar eigen is, waardoor het gebeurt dat ze perfect met elkaar overeenstemmen.

II. § 10  Zijn alle proposities herleidbaar tot de onderwerp-gezegdevorm?

• G. II. 240. Er is geen benaming zo uitwendig dat zij geen inwendige als grondslag heeft.

• G. II. 250. Dingen die in plaats verschillen, moeten hun plaats uitdrukken, d.w.z. de omringende dingen, en zo niet alleen door plaats, of door een louter uitwendige benaming, onderscheiden worden, zoals dergelijke dingen gewoonlijk worden opgevat.

• G. V. 129 (N. E. 144). Naar mijn mening is relatie algemener dan vergelijking. Want relaties zijn ofwel van vergelijking of van samenloop (concours). De eerste betreffen overeenstemming (convenance) of onenigheid (ik neem deze termen in een minder ruime zin), die gelijkenis, gelijkheid, ongelijkheid, enz. omvatten. De tweede klasse houdt een zekere verbinding in, zoals van oorzaak en gevolg, geheel en delen, situatie en orde, enz.

• G. V. 210 (N. E. 235). Relaties en ordeningen hebben iets van het wezen van rationele entiteiten (ont quelque chose de l’être de raison), hoewel ze hun grondslag in de dingen hebben; want men kan zeggen dat hun realiteit, net als die van eeuwige waarheden en mogelijkheden, afkomstig is van de hoogste rede.

• G. V. 377 (N. E. 451). Het is beter om waarheden te plaatsen in de relatie tussen de objecten van ideeën, waardoor het ene in het andere vervat is of niet vervat is.

• G. V. 378 (N. E. 452). Laten we tevreden zijn met het zoeken naar waarheid in de overeenstemming van de proposities, die in de geest zijn, met de betrokken dingen.

• G. II. 486. U zult, geloof ik, niet toegeven dat een accident in twee subjecten tegelijkertijd is. Daarom houd ik, wat betreft relaties, dat vaderschap in David het ene is, en zoonrelatie in Solomon het andere, maar de relatie die beide gemeen hebben is een louter mentaal ding, waarvan de modificaties van de enkelvoudige dingen de grondslag zijn.

II. § 11  Analytische en synthetische proposities

• G. V. 92 (N. E. 99). Verre van de aanvaarding van twijfelachtige principes goed te keuren, zou ik willen dat men zelfs het bewijs van de axioma's van Euclides zoekt... En wanneer mij wordt gevraagd naar de middelen om aangeboren principes te kennen en te onderzoeken, antwoord ik......dat, behalve instincten waarvan de reden onbekend is, we moeten proberen ze terug te brengen tot eerste principes, d.w.z. tot axioma's die identiek of onmiddellijk zijn door middel van definities, die niets anders zijn dan een duidelijke uiteenzetting van ideeën.

• G. V. 342 (N. E. 403). Het zijn niet de figuren die het bewijs leveren bij meetkundigen... Het zijn de universele proposities, d.w.z. de definities, de axioma's en de reeds bewezen stellingen, die de redenering vormen, en die zouden standhouden zelfs als er geen figuur was.

• G. V. 343 (N. E. 404). De primitieve waarheden, die door intuïtie bekend zijn, zijn, net als de afgeleide, van twee soorten. Ze behoren tot de waarheden van de rede of de waarheden van feit. Waarheden van de rede zijn noodzakelijk, en die van feit zijn contingent. De primitieve waarheden van de rede zijn die welke ik met de algemene naam identieken noem, omdat het lijkt dat ze slechts hetzelfde herhalen, zonder ons iets te leren. Die welke affirmatief zijn, zijn zoals de volgende: alles is wat het is, en in zoveel voorbeelden als we wensen, A is A, B is B. . . . . . De gelijkzijdige rechthoek is een rechthoek. . . . . . Als de regelmatige vierzijdige figuur een gelijkzijdige rechthoek is, dan is deze figuur een rechthoek. . . . . . Als A niet-B is, volgt daaruit dat A niet-B is. . . . . . Ik kom nu tot de negatieve identieken, die afhangen van het principe van contradictie of van dat van disparaten. Het principe van contradictie is in het algemeen: Een propositie is waar of onwaar.

• G. VI. 323. Het drievoudige aantal dimensies wordt [in materie] bepaald, niet door de reden van het beste, maar door een geometrische noodzaak; het is omdat meetkundigen hebben kunnen aantonen dat er slechts drie onderling loodrechte rechte lijnen zijn die in hetzelfde punt kunnen snijden. Niets zou geschikter kunnen worden gekozen om het verschil te tonen tussen morele noodzaak, die de keuze van de wijze regeert, en de brute noodzaak van Strato en de Spinozisten, . . . dan om mensen te laten nadenken over het verschil tussen de reden van de bewegingswetten en de reden van het drievoudige aantal dimensies: de eerste bestaat in de keuze van het beste, de tweede in een geometrische en blinde noodzaak.

• G. VI. 612 (D. 223; L. 236). Waarheden van de redenering zijn noodzakelijk en hun tegendeel is onmogelijk: waarheden van feit zijn contingent en hun tegendeel is mogelijk. Wanneer een waarheid noodzakelijk is, kan haar reden gevonden worden door analyse, door haar op te lossen in eenvoudigere ideeën en waarheden, tot we bij die komen die primair zijn. . . . Primaire principes . . . kunnen niet bewezen worden en hebben inderdaad geen bewijs nodig; en dit zijn identieke uitspraken, waarvan het tegendeel een uitdrukkelijke contradictie inhoudt.

• G. VII. 355 (D. 239). Het grote fundament van de wiskunde is het principe van contradictie. . . . En dit principe alleen volstaat om alle rekenkunde en alle meetkunde te bewijzen, d.w.z. alle wiskundige principes. Maar om van wiskunde naar natuurfilosofie over te gaan, is een ander principe vereist . . . : ik bedoel het principe van een voldoende reden.

• G. I. 384. Om verzekerd te zijn dat wat ik uit een definitie concludeer waar is, moet ik weten dat deze notie mogelijk is. Want als ze een contradictie impliceert, kunnen we er tegelijkertijd tegenovergestelde conclusies uit trekken. . . . Dit is waarom onze ideeën een oordeel inhouden.

• G. V. 21 (N. E. 21). Ideeën en waarheden kunnen worden verdeeld in primitieve en afgeleide; de kennis van de primitieve hoeft niet gevormd te worden, maar alleen onderscheiden.

• G. III. 443. Definities zijn niet arbitrair, zoals Hobbes geloofde, en we kunnen ideeën niet vormen zoals we willen, hoewel het lijkt dat de Cartesianen deze mening zijn toegedaan. Want het is noodzakelijk dat de ideeën die we ondernemen te vormen veritabel zijn, d.w.z. mogelijk, en dat de bestanddelen die we erin stoppen onderling compatibel zijn.

III. § 13  Het bereik van contingente oordelen bij Leibniz

• G. V. 428 (N. E. 515). Wat de eeuwige waarheden betreft, moet worden opgemerkt dat ze in wezen allemaal hypothetisch zijn, en in feite zeggen: Als zulk een ding gesteld is, dan is zulk een ander ding.

• G. III. 400 (D. 171). Hoewel alle feiten van het universum nu zeker zijn in relatie tot God, of (wat op hetzelfde neerkomt) in zichzelf bepaald en zelfs onderling verbonden, volgt daar niet uit dat hun verbinding altijd werkelijk noodzakelijk is, d.w.z. dat de waarheid, die uitspreekt dat het ene feit uit het andere volgt, noodzakelijk is. En dit moet vooral worden toegepast op vrijwillige handelingen.

• G. VI. 123. Tegenwoordig zijn filosofen het erover eens dat de waarheid van toekomstige contingenties bepaald is, d.w.z. dat toekomstige contingenties toekomstig zijn, of dat ze zullen gebeuren... Dus het contingente, hoewel toekomstig, is niet minder contingent; en bepaling, die zekerheid zou worden genoemd als ze bekend was, is niet onverenigbaar met contingentie.

• G. II. 39 (1686). De notie van een soort omvat alleen eeuwige of noodzakelijke waarheden, maar de notie van een individu omvat, sub ratione possibilitatis, wat feitelijk is, of gerelateerd aan het bestaan van dingen en aan tijd, en hangt bijgevolg af van bepaalde vrije decreten van God, beschouwd als mogelijk; want waarheden van feit of van bestaan hangen af van de decreten van God.

• G. IV. 437 (1686). Verbinding of opeenvolging is van twee soorten: de ene is absoluut noodzakelijk, zodat haar tegendeel contradictie impliceert, en deze deductie komt voor in eeuwige waarheden, zoals die van de meetkunde; de andere is slechts noodzakelijk ex hypothesi, en zo te zeggen per ongeluk, en is contingent in zichzelf, wanneer het tegendeel geen contradictie impliceert.

• G. III. 54 (D. 35). De ware Natuurkunde moet werkelijk worden afgeleid uit de bron van de Goddelijke volmaaktheden... Verre van finale oorzaken uit te sluiten, en de overweging van een Wezen dat met wijsheid handelt, is het hiervandaan dat alles in de Natuurkunde moet worden afgeleid.

• G. III. 645. [Dynamica] is in grote mate de grondslag van mijn systeem; want daar leren we het verschil tussen waarheden wier noodzaak brutaal en geometrisch is, en waarheden die hun bron hebben in geschiktheid en finale oorzaken.

• G. VI. 319. De bewegingswetten die in de natuur daadwerkelijk voorkomen, en door experimenten worden geverifieerd, zijn in waarheid niet absoluut bewijsbaar, zoals een meetkundige propositie zou zijn: maar het is ook niet nodig dat ze dat zouden zijn. Ze ontstaan niet geheel uit het principe van noodzaak, maar ze ontspringen aan het principe van perfectie en orde; ze zijn een effect van de keuze en wijsheid van God.

III. § 14  De betekenis van het principe van voldoende grond

• G. VII. 374 (D. 250). Wanneer twee dingen die niet tegelijkertijd kunnen bestaan, even goed zijn; en noch op zichzelf, noch in combinatie met andere dingen, het ene enig voordeel heeft boven het andere, zal God geen van beide voortbrengen.

• G. IV. 438 (1686). Deze demonstratie van dit predicaat van Caesar [dat hij besloot de Rubicon over te steken] is niet zo absoluut als die van getallen of geometrie, maar veronderstelt de reeks van dingen die God vrijelijk heeft gekozen, en die gegrond is op het eerste vrije decreet van God, namelijk om altijd het meest volmaakte te doen, en op het decreet dat God (als gevolg van het eerste) heeft gemaakt met betrekking tot de menselijke natuur, namelijk dat de mens altijd (hoewel vrij) zal doen wat hem het beste lijkt. Nu is elke waarheid die op dergelijke decreten is gebaseerd contingent, hoewel ze zeker is. ... Alle contingente proposities hebben redenen om te zijn zoals ze zijn in plaats van anders, of (wat op hetzelfde neerkomt) ze hebben a priori bewijzen van hun waarheid, die ze zeker maken en aantonen dat de verbinding van subject en predicaat in deze proposities zijn grondslag heeft in de aard van het ene en het andere; maar ze hebben geen demonstraties van noodzakelijkheid, aangezien deze redenen slechts zijn gegrond op het principe van contingentie, of van het bestaan der dingen, d.w.z. op wat het beste is of lijkt onder verschillende even mogelijke dingen.

• G. II. 40 (1686). Aangezien er een oneindigheid van mogelijke werelden bestaat, bestaan er ook een oneindigheid van wetten, sommige eigen aan de ene, andere aan een andere, en elk mogelijk individu van enige wereld bevat in zijn begrip de wetten van zijn wereld.

• G. VII. 199. In demonstraties gebruik ik twee principes, waarvan het ene is dat wat tegenstrijdigheid impliceert onwaar is, het andere dat er voor elke waarheid (die niet identiek of onmiddellijk is) een reden gegeven kan worden, d.w.z. dat het begrip van het predicaat altijd uitdrukkelijk of impliciet vervat is in het begrip van zijn subject, en dat dit evenzeer geldt voor extrinsieke als intrinsieke benamingen, evenzeer voor contingente als voor noodzakelijke waarheden.

III. § 15  Verhouding tot het contradictiebeginsel

• G. VII. 364 (D. 244). Uit wat ik heb gezegd blijkt dat mijn axioma niet goed begrepen is; en dat de auteur [Clarke] het ontkent, hoewel hij het schijnbaar toestaat. "Het is waar," zegt hij, "dat er niets is zonder een voldoende reden... maar hij voegt eraan toe dat deze voldoende reden vaak de simpele of loutere wil van God is... Maar dit houdt duidelijk vol dat God iets wil zonder enige voldoende reden voor zijn wil: tegen het axioma, of de algemene regel van alles wat gebeurt. Dit is terugvallen in de losse onverschilligheid, die ik uitvoerig heb weerlegd en volstrekt denkbeeldig heb aangetoond, zelfs bij schepselen, en in strijd met de wijsheid van God, alsof hij zonder reden zou kunnen handelen."

• G. II. 56 (1686). Als we zuiver mogelijke dingen absoluut zouden verwerpen, zouden we contingentie en vrijheid vernietigen; want als er niets mogelijk was dan wat God feitelijk schept, zou wat God schept noodzakelijk zijn, en als God iets wilde scheppen, zou hij slechts dat kunnen scheppen, zonder vrijheid van keuze.

• G. II. 423. Wanneer iemand op één manier heeft gekozen, zou het geen tegenstrijdigheid impliceren als hij anders had gekozen, omdat de bepalende redenen (de handeling) niet noodzaken.

• G. II. 181. Ik denk dat u zult toegeven dat niet alles wat mogelijk is ook bestaat... Maar als dit wordt toegelaten, volgt daaruit dat het niet uit absolute noodzakelijkheid is, maar uit een andere reden (als goedheid, orde, volmaaktheid) dat sommige mogelijke dingen veeleer bestaan dan andere.

• G. II. 49 (1686). Begrippen van individuele substanties, die volledig zijn en in staat hun subject geheel te onderscheiden, en bijgevolg contingente waarheden of feitelijke waarheden en individuele omstandigheden van tijd, plaats, enz. inhouden, moeten ook in hun begrip, opgevat als mogelijk, de vrije decreten van God inhouden, eveneens opgevat als mogelijk, omdat deze vrije decreten de voornaamste bronnen zijn van bestaande dingen of feiten; terwijl essenties in het Goddelijk verstand zijn vóór de overweging van de wil.

• G. IV. 344. Door te volhouden dat de eeuwige waarheden van geometrie en moraal, en bijgevolg ook de regels van rechtvaardigheid, goedheid en schoonheid, het gevolg zijn van een vrije of willekeurige keuze van de wil van God, lijkt het dat hij van zijn wijsheid en rechtvaardigheid beroofd wordt, of liever van zijn verstand en wil, waarbij slechts een zekere ongemeten macht overblijft waaruit alles voortkomt, die eerder de naam natuur verdient dan die van God; want hoe is het mogelijk dat zijn verstand (waarvan de objecten de waarheden van de ideeën in zijn essentie zijn) afhankelijk kan zijn van zijn wil? En hoe kan hij een wil hebben die het idee van het goede niet als zijn object heeft, maar als zijn effect?

• G. II. 424. Naar mijn mening, als er geen beste mogelijke reeks was, zou God zeker niets hebben geschapen, aangezien hij niet zonder reden kan handelen, of het minder volmaakte boven het meer volmaakte verkiezen.

IV. § 16  Cartesiaanse en Spinozistische opvattingen over substantie

• G. VI. 581. [Dialoog tussen Philarète (Leibniz) en Ariste (Malebranche).] Ariste. Al wat alleen kan worden begrepen, zonder aan iets anders te denken, of zonder dat ons idee ervan iets anders vertegenwoordigt, of wat alleen kan worden begrepen als onafhankelijk van iets anders bestaand, is een substantie...

• G. VI. 582. Philarète. Deze definitie van substantie is niet vrij van moeilijkheden. In wezen is er niets dan God dat als onafhankelijk van andere dingen kan worden opgevat. Zullen we dan, met een zekere vernieuwer die al te bekend is, zeggen dat God de enige substantie is, waarvan schepselen louter modificaties zijn? Als u uw definitie beperkt, door toe te voegen dat substantie is wat onafhankelijk van elk ander schepsel kan worden begrepen, zullen we misschien dingen vinden die, zonder substanties te zijn, evenveel onafhankelijkheid hebben als extensie. Bijvoorbeeld, de kracht van handelen, leven, antitypie, zijn iets tegelijkertijd essentieels en primitiefs, en we kunnen ze onafhankelijk van andere begrippen, en zelfs van hun subjecten, begrijpen door middel van abstracties. Integendeel, subjecten worden door middel van dergelijke attributen begrepen.... Ariste.... Laten we zeggen dat de definitie slechts moet worden verstaan van concrete dingen; aldus zal substantie een concreet zijn, onafhankelijk van elk ander geschapen concreet.

IV. § 17  De betekenis van substantie in Leibniz

• G. II. 37 (1686). De heer Arnaud vindt het vreemd wat ik schijn te volhouden, namelijk dat alle menselijke gebeurtenissen met hypothetische noodzakelijkheid volgen uit de loutere veronderstelling dat God ervoor koos Adam te scheppen; hierop heb ik twee antwoorden te geven: het ene, dat mijn veronderstelling niet slechts is dat God ervoor koos een Adam te scheppen, wiens begrip vaag en onvolledig was, maar dat God ervoor koos een zodanige Adam te scheppen, voldoende bepaald voor een individu. En dit individuele volledige begrip, volgens mij, houdt betrekkingen in tot de hele reeks der dingen.... Het andere antwoord is, dat het gevolg, waardoor de gebeurtenissen uit de hypothese volgen, inderdaad altijd zeker is, maar niet altijd noodzakelijk met een metafysische noodzakelijkheid, zoals die welke in het voorbeeld van de heer Arnaud wordt gevonden (dat God, door te besluiten mij te scheppen, niet kon nalaten een natuur in staat tot denken te scheppen), maar dat het gevolg vaak slechts fysisch is, en bepaalde vrije decreten van God veronderstelt, zoals gevolgen die afhangen van de wetten van beweging, of van dit morele principe, dat elke geest zal nastreven wat hem het beste lijkt.

• G. IV. 432 (1686). Het is nogal moeilijk de handelingen van God te onderscheiden van die van schepselen; want sommigen geloven dat God alles doet, terwijl anderen zich voorstellen dat hij slechts de kracht bewaart die hij aan schepselen heeft gegeven: het vervolg zal tonen hoe beide gezegd kunnen worden. Nu, daar handelingen en passies eigenlijk toebehoren aan individuele substanties (actiones sunt suppositorum), zou het nodig zijn uit te leggen wat zo'n substantie is. Het is inderdaad waar dat wanneer meerdere predicaten aan hetzelfde subject kunnen worden toegeschreven, en dit subject niet meer aan een ander kan worden toegeschreven, we het een individuele substantie noemen; maar dat is niet genoeg, en zo'n verklaring is slechts nominaal. We moeten daarom overwegen wat het betekent waarlijk aan een bepaald subject toegeschreven te worden. Nu is het zeker dat elke ware predikatie een zekere grond heeft in de aard der dingen, en wanneer een propositie niet identiek is, d.w.z. wanneer het predicaat niet uitdrukkelijk in het subject vervat is, moet het er virtueel in vervat zijn, en dit is wat filosofen in-esse noemen, door te zeggen dat het predicaat in het subject is. De subjectterm moet dus altijd de predicateterm bevatten, zodat iemand die de notie van het subject volkomen begreep, ook zou oordelen dat het predicaat erbij hoort. Dit zijnde, kunnen we zeggen dat de aard van een individuele substantie, of volledig wezen, is een notie te hebben die zo voltooid is dat zij voldoende is om alle predicaten van het subject waaraan deze notie wordt toegeschreven te omvatten en daaruit afleidbaar te maken. Zo is de hoedanigheid van koning, die aan Alexander de Grote toebehoort, bij abstractie van het subject, onvoldoende bepaald voor een individu, en omvat niet de andere hoedanigheden van hetzelfde subject, noch alles wat de notie van deze Vorst bevat, terwijl God, die de individuele notie of haecceiteit van Alexander ziet, daarin tegelijkertijd de grond en de reden ziet van alle predicaten die waarlijk aan hem kunnen worden toegeschreven, bijv. of hij Darius en Porus zou overwinnen, zelfs tot het a priori weten (en niet door ervaring) of hij een natuurlijke dood stierf of door vergif, wat wij alleen door geschiedenis kunnen weten.

• G. II. 54 (1686). Er zouden meerdere Adams disjunctief mogelijk zijn... welk eindig aantal predicaten dat niet in staat is alle overigen te bepalen we ook nemen, maar wat een bepaalde Adam bepaalt moet absoluut al zijn predicaten omvatten, en het is deze complete notie die het algemene tot het individuele bepaalt (rationem generalitatis ad individuum).

• G. V. 96 (N. E. 105). Ik ben van mening dat reflectie voldoende is om het idee van substantie in onszelf, die substanties zijn, te vinden.

• G. V. 137 (N. E. 154). Ik geloof dat de overweging van substantie een van de belangrijkste en vruchtbaarste punten in de filosofie is.

• G. V. 274 (N. E. 316). Ik ben het niet met u eens dat er in dit opzicht [wat betreft reële en nominale definities] een verschil is tussen de ideeën van substanties en de ideeën van predicaten, alsof de definities van predicaten... altijd tegelijk reëel en nominaal zijn, terwijl die van substanties slechts nominaal zijn.... We hebben een kennis van ware substanties of eenheden (zoals God en de ziel) die even intiem is als die van de meeste modi. Bovendien zijn er predicaten die even weinig bekend zijn als de structuur van lichamen.

• G. IV. 364 (D. 55). Ik weet niet of de definitie van substantie als dat wat slechts de medewerking van God nodig heeft voor zijn bestaan, geschikt is voor enige ons bekende geschapen substantie, tenzij in enigszins ongebruikelijke zin geïnterpreteerd. Want we hebben niet alleen andere substanties nodig, maar ook, veel meer, onze accidenten. Aangezien substantie en accident elkaar dus wederzijds vereisen, zal er behoefte zijn aan andere criteria om substantie van accident te onderscheiden, waaronder dit er een mag zijn, dat een substantie, hoewel zij wel een accident nodig heeft, toch vaak geen behoefte heeft aan één bepaald accident, maar wanneer dit weggenomen is, tevreden is met de vervanging door een ander; terwijl een accident niet slechts een substantie in het algemeen nodig heeft, maar ook juist die eigen substantie waarin het eenmaal inwoont, om deze niet te veranderen. Er blijven echter andere dingen over die elders over de aard van substantie gezegd moeten worden, die van groter belang zijn en een diepgaandere bespreking vereisen.

• G. VI. 493 (D. 151). Aangezien ik bedenk dat andere wezens eveneens het recht hebben om \( ik \) te zeggen, of dat het voor hen gezegd kan worden, is het door dit middel dat ik begrijp wat substantie in het algemeen genoemd wordt.

• G. VI. 350. Wat niet handelt, verdient de naam substantie niet.

• G. II. 45 (1686). Om het begrip van een individuele substantie te beoordelen, is het goed dat te raadplegen wat ik van mijzelf heb, zoals we de specifieke notie van de bol moeten raadplegen om zijn eigenschappen te beoordelen.

• G. III. 247. Ik geloof dat we een duidelijk maar niet een distinct idee van substantie hebben, wat naar mijn mening komt doordat we het innerlijke gevoel ervan in onszelf hebben, die substanties zijn.

• G. II. 43 (1686). Laat ABC een lijn zijn die een bepaalde tijd voorstelt. En laat er een bepaalde individuele substantie zijn, bijvoorbeeld ikzelf, die gedurende deze tijd duurt of bestaat. Laten we dan eerst mij nemen die bestaat gedurende de tijd AB, en ook mij die bestaat gedurende de tijd BC. Aangezien we veronderstellen dat het dezelfde individuele substantie is die voortduurt, of dat ik het ben die bestaat gedurende de tijd AB en dan in Parijs ben, en ook ik die bestaat gedurende de tijd BC en dan in Duitsland ben, moet er noodzakelijk een reden zijn die het waar maakt om te zeggen dat we voortduren, d.w.z. dat ik, die in Parijs ben geweest, nu in Duitsland ben. Want als die er niet was, zouden we evenveel recht hebben om te zeggen dat het een ander is. Het is waar dat mijn innerlijke ervaring mij à posteriori van deze identiteit heeft overtuigd, maar er moet ook een à priori reden zijn. Nu is het onmogelijk een andere te vinden, behalve dat mijn eigenschappen van de vroegere tijd en staat, evenals mijn eigenschappen van de latere tijd en staat, predicaten zijn van hetzelfde subject, insunt eidem subjecto. Maar wat wordt bedoeld met te zeggen dat het predicaat in het subject is, tenzij dat de notie van het predicaat op enige manier vervat is in de notie van het subject? En aangezien, vanaf het moment dat ik begon te bestaan, waarachtig van mij gezegd kon worden dat dit of dat mij zou overkomen, moeten we toegeven dat deze predicaten wetten waren die in het subject vervat waren, of in de complete notie van mij, die datgene maakt wat ik genoemd wordt, wat de grondslag is van de verbinding van al mijn verschillende toestanden, en die God van alle eeuwigheid perfect kende. Hierna, geloof ik, moeten alle twijfels verdwijnen, want door te zeggen dat de individuele notie van Adam alles omvat wat hem ooit zal overkomen, bedoel ik niets anders dan wat alle filosofen bedoelen wanneer ze zeggen dat het predicaat in het subject van een ware propositie is.

• G. II. 76 (1686). Substantiële eenheid vereist een compleet, ondeelbaar en van nature onverwoestbaar wezen, aangezien zijn notie alles omvat wat er ooit mee zal gebeuren.

• G. II. 457. Voor de natuur van een accident volstaat het niet dat het afhankelijk is van een substantie, want samengestelde substantie hangt ook af van eenvoudige substanties of Monaden; maar er moet aan toegevoegd worden dat het afhangt van een substantie als zijn subject, en bovendien als zijn uiteindelijke subject; want een accident kan een aandoening zijn van een ander accident, b.v. grootte [kan een aandoening zijn] van warmte of van impetus, zodat de impetus het subject is, en zijn grootte erin inhereert als het abstracte van een predicaat, wanneer de impetus groot wordt genoemd of zo groot. Maar de warmte of impetus is in een lichaam als zijn subject; en het uiteindelijke subject is altijd een substantie.

• G. II. 458. Ik zie niet in hoe we het abstracte van het concrete kunnen onderscheiden, of van het subject waarin het is, of op begrijpelijke wijze kunnen uitleggen wat het betekent om in een subject te zijn of in te hechten, tenzij door het inherente te beschouwen als een modus of toestand van het subject.

IV. § 18  De betekenis van activiteit

• G. V. 46 (N. E. 47; L. 369). Ik houd vol dat, van nature, een substantie niet zonder handeling kan zijn, en inderdaad dat er nooit een lichaam is zonder beweging.

• G. V. 200 (N. E. 224). Als macht wordt opgevat als de bron van handeling, betekent het iets meer dan een aanleg of gemak ... want het omvat ook neiging.... Daarom pas ik in deze zin gewoonlijk de term entelechie toe, die ofwel primitief is en overeenkomt met de ziel opgevat als iets abstracts, of afgeleid, zoals wordt begrepen in streving, en in kracht en heftigheid.

• G. IV. 469 (D. 69). De notie van kracht of macht ..., voor de verklaring waarvan ik het speciale onderwerp van Dynamica heb ontworpen, brengt veel licht voor het begrip van de ware notie van substantie.

• G. IV. 479 (D. 73; L. 302). Aangezien alle eenvoudige substanties die een echte eenheid hebben slechts door een wonder een begin en een einde kunnen hebben, volgt hieruit dat ze alleen door schepping kunnen ontstaan en alleen door vernietiging kunnen eindigen. Zo was ik verplicht te erkennen dat (met uitzondering van de zielen die God nog speciaal wil scheppen) de constitutieve vormen van substanties met de wereld geschapen moeten zijn en altijd blijven bestaan.

• G. II. 264. "Dat veranderingen gebeuren," zegt u, "leert de ervaring; maar we onderzoeken niet wat de ervaring leert, maar wat volgt uit de aard der dingen zelf." Maar veronderstelt u dan dat ik in staat ben of verlang iets in de natuur te bewijzen, tenzij veranderingen verondersteld worden?

• G. IV. 507 (D. 115). Aangezien dit verleden decreet [waarmee God de wereld schiep] nu niet meer bestaat, kan het nu niets voortbrengen tenzij het toen een blijvend effect achterliet, dat nu nog voortduurt en werkt. En wie anders denkt, verzaakt, als ik juist oordeel, aan alle duidelijke verklaring van dingen, en zal evenveel recht hebben om te zeggen dat iets het resultaat is van iets anders, als datgene wat afwezig is in ruimte of tijd, zonder tussenkomst, hier en nu kan werken. . . . Maar als, integendeel, de wet door God [bij de schepping] uitgevaardigd een spoor van zichzelf achterliet, in dingen afgedrukt; als de dingen zo door het bevel gevormd werden dat ze geschikt waren om de wil van de wetgever te vervullen, dan moet worden toegegeven dat een zekere werkzaamheid, vorm of kracht, . . . in de dingen werd afgedrukt, waaruit de reeks verschijnselen voortkwam, volgens het voorschrift van het eerste bevel. Deze inwonende kracht kan echter wel duidelijk worden begrepen, maar niet door beelden (imaginabiliter) worden uitgelegd; noch moet ze inderdaad zo worden uitgelegd, net zomin als de natuur van de ziel, want kracht is een van die dingen die niet door de verbeelding, maar door het intellect moeten worden begrepen. . . .

• G. IV. 508 (D. 117). De eigenlijke substantie van de dingen bestaat in de kracht van handeling en passie; waaruit volgt dat zelfs duurzame dingen helemaal niet geproduceerd hadden kunnen worden, tenzij een kracht van enige permanentie door de goddelijke macht op hen kan worden afgedrukt. In dat geval zou volgen dat geen geschapen substantie, geen ziel, numeriek dezelfde zou blijven; dat niets door God bewaard zou worden, en bijgevolg dat alle dingen slechts bepaalde voorbijgaande en vergankelijke modificaties en verschijningen zouden zijn, om zo te zeggen, van één blijvende goddelijke substantie.

• G. IV. 509 (D. II7). Een andere vraag is of we moeten zeggen dat schepselen op de juiste en ware manier handelen. Deze vraag is in de eerste inbegrepen, als we eenmaal begrijpen dat de hun gegeven natuur niet verschilt van de kracht van handeling en passie.

IV. § 19  Verband tussen activiteit en de wet van voldoende grond

• G. II. 263. Uit universalia volgen eeuwige dingen, uit singularia volgen ook tijdelijke dingen, tenzij u denkt dat tijdelijke dingen geen oorzaak hebben. "Noch zie ik," zegt u [De Volder], "hoe enige opeenvolging kan volgen uit de natuur van een ding op zichzelf beschouwd." Dat kan ook niet, als we een natuur aannemen die niet singulier is. . . . . . Maar alle singuliere dingen zijn opeenvolgend, of onderworpen aan opeenvolging. . . . En er is, voor mij, niets blijvends in hen, behalve de wet zelf, die voortdurende opeenvolging inhoudt, overeenkomend in singularia met dat wat in het universum als geheel is.

IV. § 22  Relatie van tijd tot Leibniz' notie van substantie

• G. IV. 582. Het essentiële en het natuurlijke worden altijd onderscheiden. . . . Eigenschappen zijn essentieel en eeuwig, maar modificaties kunnen natuurlijk zijn hoewel veranderlijk.

• G. II. 258. Ik onderscheid tussen eigenschappen, die blijvend zijn, en modificaties, die vergankelijk zijn. Wat uit de natuur van een ding volgt, kan blijvend volgen, of voor een tijd. . . . Uit de natuur van een lichaam dat in een gegeven rechte lijn beweegt, met gegeven snelheid, volgt, als er niets extrinsieks wordt aangenomen, dat het na een gegeven tijd verstreken een gegeven punt in de rechte lijn zal bereiken. Maar zal het daarom altijd en voortdurend dit punt bereiken?

V. § 23  Betekenis van de identiteit van niet te onderscheiden dingen

• G. VII. 393 (D. 258). Ik leid uit dat principe [van voldoende reden], onder andere gevolgen, af dat er in de natuur niet twee reële, absolute wezens zijn, niet van elkaar te onderscheiden; want als die er waren, zouden God en de natuur zonder reden handelen, door het ene anders te ordenen dan het andere.

• G. VII. 407 (D. 273). God... zal nooit kiezen tussen niet te onderscheiden dingen.

• G. V. 213 (N. E. 238). Het is altijd noodzakelijk dat, naast het verschil in tijd en plaats, er een intern onderscheidingsprincipe is, en hoewel er meerdere dingen van dezelfde soort zijn, is het niet minder waar dat er geen perfect gelijkende zijn: dus, hoewel tijd en plaats (d.w.z. relatie tot het externe) ons helpen dingen te onderscheiden die we op zichzelf niet goed onderscheiden, zijn dingen niettemin op zichzelf onderscheidbaar. Zo bestaat het wezen (le précis) van identiteit en diversiteit niet in tijd en plaats, hoewel het waar is dat de diversiteit van dingen gepaard gaat met die van tijd en plaats, omdat ze verschillende indrukken op het ding met zich meebrengen.

• G. II. 131. Kan ontkend worden dat alles (of het nu geslacht, soort of individu is) een complete notie heeft, volgens welke het door God wordt opgevat, die alles perfect opvat — d.w.z. een notie die alles bevat of omvat wat over het ding gezegd kan worden: en kan ontkend worden dat God zo'n individuele notie van Adam of Alexander kan vormen, die alle attributen, affecties, accidenten, en over het algemeen alle predicaten van dit subject omvat?

• G. II. 249. Dingen die verschillend zijn, moeten op enige manier verschillen, of in zichzelf een toewijsbare diversiteit hebben; en het is wonderlijk dat dit meest manifeste axioma niet door mensen is gebruikt samen met zoveel anderen.

V. § 25  Is Leibniz' bewijs van het principe geldig?

• G. V. 202 (N. E. 225). We weten dat abstracties, wanneer we ze willen onderzoeken, aanleiding geven tot het grootste aantal moeilijkheden, ... waarvan de neteligste onmiddellijk wegvallen als we ermee instemmen abstracte wezens te verbannen en besluiten gewoonlijk alleen in concreta te spreken, waarbij we in de demonstraties van de wetenschap geen andere termen toelaten dan die substantiële subjecten vertegenwoordigen. ... Wanneer we in een substantie twee dingen onderscheiden, de attributen of predikaten en het gemeenschappelijke subject van deze predikaten, is het geen wonder dat er niets bijzonders in dit subject kan worden opgevat. Dit is noodzakelijk, omdat we reeds alle attributen hebben gescheiden, waarin we enig detail zouden kunnen opvatten. Aldus is het eisen, in dit zuivere subject in het algemeen, van iets meer dan wat vereist is om te begrijpen dat het hetzelfde ding is (bijv. dat begrijpt en wil, verbeeldt en redeneert), het eisen van het onmogelijke, en het schenden van onze eigen veronderstelling, die we maakten bij het abstraheren en afzonderlijk opvatten van het subject en zijn eigenschappen of accidenten.

V. § 26  Elke substantie heeft een oneindig aantal predicaten. Verband hiervan met contingentie en met de identiteit van ononderscheidbaren

• G. III. 582. Er is een verschil tussen de analyse van het noodzakelijke en de analyse van het contingente: de analyse van het noodzakelijke, die van de essenties is, gaat van het van nature latere naar het van nature eerdere en eindigt in primitieve noties, en zo worden getallen opgelost in eenheden. Maar bij contingente zaken of existenties gaat deze analyse van het van nature volgende naar het van nature eerdere tot in het oneindige, zonder dat een reductie tot primitieve elementen ooit mogelijk is.

• G. V. 268 (N. E. 309). Paradoxaal als het lijkt, is het voor ons onmogelijk kennis van individuen te hebben en de middelen te vinden om de individualiteit van iets exact te bepalen, tenzij we het ding zelf behouden; want alle omstandigheden kunnen terugkeren; de kleinste verschillen zijn voor ons niet waarneembaar; de plaats en de tijd, verre van dingen op zichzelf te bepalen, moeten zelf worden bepaald door de dingen die ze bevatten. Wat hierin het meest opmerkelijk is, is dat individualiteit oneindigheid inhoudt, en alleen hij die in staat is het [de oneindigheid] te begrijpen, kan kennis hebben van het beginsel van individualisatie van dit of dat ding; wat voortkomt uit de (goed begrepen) invloed van alle dingen in het universum op elkaar. Het is waar dat de zaak anders zou zijn als er atomen van Democritus waren; maar dan zou er ook geen verschil zijn tussen twee verschillende individuen van dezelfde vorm en grootte.

• F. de C. 24 (D. 175). Individuen kunnen niet duidelijk worden opgevat. Daarom hebben ze geen noodzakelijk verband met God, maar worden ze vrijelijk voortgebracht.

• G. VII. 309. Het is essentieel om onderscheid te maken tussen noodzakelijke of eeuwige waarheden en contingente waarheden of feitelijke waarheden; en deze verschillen van elkaar bijna als rationale getallen en irrationale getallen. Want noodzakelijke waarheden kunnen worden opgelost in identieke, zoals commensurabele grootheden tot een gemeenschappelijke maat kunnen worden gebracht; maar bij contingente waarheden, zoals bij irrationale getallen, gaat de oplossing tot in het oneindige zonder ooit te eindigen. En zo is de zekerheid en de volmaakte reden van contingente waarheden alleen bij God bekend, die het oneindige in één intuïtie omvat. En wanneer dit geheim bekend is, wordt de moeilijkheid over de absolute noodzakelijkheid van alle dingen weggenomen, en blijkt wat het verschil is tussen het onfeilbare en het noodzakelijke.

• G. VII. 200. Elke waarheid die niet in staat is tot analyse en niet bewezen kan worden uit zijn redenen, maar zijn uiteindelijke reden en zijn zekerheid alleen uit de goddelijke geest ontvangt, is niet noodzakelijk. En dergelijke zijn alle die ik feitelijke waarheden noem. En dit is de bron van contingentie, die tot mijn weten tot nu toe door niemand is verklaard.

V. § 27  De Wet der Continuïteit: drie vormen van continuïteit die Leibniz aanhangt

• G. V. 49 (N. E. 50; L. 376). Niets gebeurt ineens, en het is een van mijn grote maximes, en onder de meest volledig geverifieerde, dat de natuur nooit sprongen maakt: wat ik de Wet van Continuïteit noemde. ... Ik heb ook opgemerkt dat, vanwege onmerkbare variaties, twee individuele dingen niet volkomen gelijk kunnen zijn en altijd meer dan numeriek moeten verschillen.

• G. V. 455 (N. E. 552). Alles verloopt geleidelijk in de natuur, en niets door sprongen, en deze regel wat veranderingen betreft is deel van mijn wet van continuïteit. Maar de schoonheid van de natuur, die onderscheiden waarnemingen verlangt, eist de verschijning van sprongen.

• G. III. 52 (D. 33). Een beginsel van algemene orde dat ik heb opgemerkt ... is van groot nut in het redeneren. ... Het vindt zijn oorsprong in het oneindige, het is absoluut noodzakelijk in de meetkunde, maar het slaagt ook in de fysica, omdat de soevereine wijsheid, die de bron van alle dingen is, handelt als een volmaakte meetkundige, een harmonie volgend waaraan niets kan worden toegevoegd. ... Het [beginsel] kan als volgt worden geformuleerd: "Wanneer het verschil van twee gevallen beneden elke gegeven grootte in de gegevens of in wat gesteld wordt, kan worden verminderd, moet het ook mogelijk zijn het beneden elke gegeven grootte te verminderen in wat gezocht wordt of in wat resulteert," of, om meer vertrouwd te spreken, "Wanneer de gevallen (of wat gegeven is) voortdurend naderen en uiteindelijk in elkaar overgaan, moeten de gevolgen of gebeurtenissen (of wat gezocht wordt) dat ook doen." Wat weer afhangt van een nog algemener beginsel, namelijk: "Wanneer de gegevens een reeks vormen, doen de gevolgen dat ook" (datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata).

• G. II. 168. Geen overgang gebeurt door een sprong... Dit geldt, denk ik, niet alleen voor overgangen van plaats tot plaats, maar ook voor die van vorm tot vorm, of van staat tot staat. Want niet alleen weerlegt de ervaring alle plotselinge veranderingen, maar ook denk ik dat er geen enkele a priori reden kan worden gegeven tegen een sprong van plaats tot plaats, die niet ook zou pleiten tegen een sprong van staat tot staat.

• G. II. 182. Aangenomen dat alles altijd door God geschapen is, verbiedt niets een lichaam, als we afwijken van de wetten van orde, om door een sprong van plaats tot plaats getranscreëerd te worden, zodat het in één moment springt en dan ineens een tijdje in rust blijft. Een sprong, een hiaat, een vacuüm en rust worden door dezelfde wet veroordeeld.

• G. II. 193. Deze hypothese van sprongen kan niet worden weerlegd, behalve door het beginsel van orde, met behulp van de hoogste rede, die alles op de meest volmaakte manier doet.

• G. V. 473 (N. E. 575). Ik begrijp onbekende of verward bekende dingen alleen naar de manier van die welke we duidelijk kennen; wat filosofie zeer gemakkelijk maakt, en ik geloof zelfs dat we dat moeten doen... Daarom geloof ik dat er geen genie is, hoe verheven ook, die niet een oneindigheid van anderen boven zich heeft.

V. § 29  Mogelijkheid en Samenmogelijkheid (Compossibiliteit)

• G. V. 286 (N. E. 334). Ik heb redenen om te geloven dat niet alle mogelijke soorten samenmogelijk zijn in het universum, hoe groot het ook is, en dat dit niet alleen geldt met betrekking tot dingen die op één moment samen bestaan, maar zelfs in relatie tot de hele reeks van dingen. Dat wil zeggen, ik geloof dat er noodzakelijk soorten zijn die nooit hebben bestaan en nooit zullen bestaan, omdat ze niet compatibel zijn met de reeks schepselen die God heeft gekozen. ... De wet van continuïteit stelt dat de natuur geen leemte laat in de orde die ze volgt; maar niet elke vorm of soort behoort tot elke orde.

• G. III. 573. Het universum is slechts de verzameling van een bepaald soort samenmogelijke dingen; en het actuele universum is de verzameling van alle bestaande mogelijke dingen, d.w.z. van die welke de rijkste samenstelling vormen. En aangezien er verschillende combinaties van mogelijke dingen zijn, sommige beter dan andere, zijn er vele mogelijke universums, waarbij elke verzameling samenmogelijke dingen er één vormt.

V. § 31  De drie soorten noodzakelijkheid

• G. III. 400 (D. 170). Het hele universum had anders gemaakt kunnen zijn; tijd, ruimte en materie zijn absoluut onverschillig voor bewegingen en figuren; en God heeft uit een oneindigheid van mogelijke dingen gekozen wat hij het meest geschikt achtte. Maar zodra hij gekozen heeft, moet worden toegegeven dat alles in zijn keuze besloten ligt en dat niets veranderd kan worden, omdat hij alles eenmaal voor altijd heeft voorzien en geregeld. ... Het is deze noodzakelijkheid, die nu aan toekomstige dingen kan worden toegeschreven, die hypothetisch of gevolgelijk wordt genoemd. ... Maar hoewel alle feiten van het universum nu in relatie tot God zeker zijn, ... volgt daar niet uit dat hun verband altijd werkelijk noodzakelijk is, d.w.z. dat de waarheid, die zegt dat het ene feit uit het andere volgt, noodzakelijk is.

• G. VII. 389 (D. 255). We moeten onderscheid maken tussen een absolute en een hypothetische noodzakelijkheid. We moeten ook onderscheid maken tussen een noodzakelijkheid die plaatsvindt omdat het tegenovergestelde een contradictie impliceert (welke noodzakelijkheid logisch, metafysisch of wiskundig wordt genoemd), en een noodzakelijkheid die moreel is, waarbij een wijs wezen het beste kiest, en elke geest de sterkste neiging volgt.

VI. § 33  Het bestaan van de externe wereld heeft slechts "morele zekerheid"

• G. I. 372 (ca. 1676). Deze verscheidenheid van gedachten kan niet voortkomen uit dat wat denkt, aangezien een ding zelf niet de oorzaak kan zijn van zijn eigen veranderingen.... Daarom moet er buiten ons een oorzaak zijn voor de verscheidenheid van onze gedachten. En aangezien we erkennen dat er ondergeschikte oorzaken van deze verscheidenheid zijn, die zelf echter ook oorzaken nodig hebben, hebben we bijzondere wezens of substanties gevestigd waarin we enige werking herkennen, d.w.z. waarvan we ons voorstellen dat uit hun verandering een verandering in onszelf volgt. En we schrijden met grote stappen voort naar de constructie van wat we materie en lichaam noemen. Maar hierin heeft u [Foucher] gelijk door ons even op te houden en de klachten van de oude Academie te hernieuwen. Want al onze ervaringen garanderen ons in wezen slechts twee dingen: dat er een verband bestaat tussen onze verschijningen dat ons de middelen geeft om toekomstige verschijningen succesvol te voorspellen, en dat dit verband een constante oorzaak moet hebben. Maar uit dit alles volgt strikt genomen niet dat materie of lichamen bestaan, maar slechts dat er iets is dat ons goed geordende verschijningen presenteert. Want als een onzichtbare kracht er plezier in zou scheppen ons dromen voor te schotelen, goed verbonden met ons vorige leven en onderling overeenstemmend, zouden we die dan van de werkelijkheid kunnen onderscheiden totdat we ontwaakt waren? Of wat weerhoudt de hele loop van ons leven ervan een groot ordelijk geheel te zijn, waaraan we in een ogenblik ontgoocheld zouden kunnen worden? En ik zie niet in dat deze Kracht om die reden onvolmaakt zou zijn, zoals M. Des Cartes verzekert, temeer daar haar onvolmaaktheid niet ter zake doet.

• G. V. 275 (N. E. 318). God heeft ideeën (van substanties) voordat Hij de objecten van deze ideeën schept, en niets weerhoudt Hem ervan dergelijke ideeën ook aan intelligente schepselen mee te delen: er is zelfs geen exact bewijs dat de objecten van onze zintuigen, en van de eenvoudige ideeën die onze zintuigen ons presenteren, buiten ons bestaan.

• G. V. 355 (N. E. 422). Ik geloof dat het ware criterium betreffende zintuiglijke objecten de samenhang van fenomenen is, d.w.z. de verbinding van wat op verschillende tijden en plaatsen gebeurt, en in de ervaring van verschillende mensen, die zelf in dit opzicht zeer belangrijke fenomenen voor elkaar zijn. . . . Maar het moet worden toegegeven dat al deze zekerheid niet van de hoogste graad is. . . . Want het is metafysisch gezien niet onmogelijk dat er een droom bestaat die even samenhangend en voortdurend is als een mensenleven; maar het is iets dat even tegen de rede ingaat als een boek dat door toeval ontstaat door drukletters door elkaar te gooien.

• G. VII. 320 (N. E. 719). Het kan absoluut niet worden aangetoond, met welk argument dan ook, dat er lichamen bestaan, en niets verhindert dat sommige goed geordende dromen aan onze geest worden aangeboden, die door ons als waar zouden worden beoordeeld. . . . Ook het gewicht van het argument dat gewoonlijk wordt aangevoerd, dat God dan een bedrieger zou zijn, is niet groot; ongetwijfeld ziet iedereen in hoe ver dit verwijderd is van een metafysisch zekerheid gevend bewijs, omdat we, door iets zonder nauwkeurig onderzoek te beweren, niet door God maar door ons eigen oordeel misleid zouden worden.

• G. V. 205 (N. E. 229). Het is zeer waar dat het bestaan van de geest zekerder is dan dat van zintuiglijke objecten.

VII. § 35  Verschillende betekenissen van materie en lichaam

• G. VII. 501 (N. E. 722). Materie is dat wat bestaat in Antitypie, of wat indringing weerstaat; en zo is kale materie louter passief. Maar een lichaam heeft, naast materie, ook actieve kracht. Nu is een lichaam ofwel lichamelijke substantie, of een massa samengesteld uit lichamelijke substanties. Ik noem lichamelijke substantie dat wat bestaat uit een eenvoudige substantie of monade (d.w.z. een ziel of iets analoogs aan een ziel) en een organisch lichaam dat daarmee verenigd is. Maar massa is de verzameling van lichamelijke substanties, zoals kaas soms bestaat uit een samenkomst van wormen.

• G. II. 252. Ik onderscheid (1) de primitieve entelechie of ziel, (2) primaire materie of primitieve passieve kracht, (3) de monade, voltooid door deze twee, (4) massa of secundaire materie of de organische machine, waaraan ontelbare ondergeschikte monaden bijdragen, (5) het dier, of lichamelijke substantie, die door de dominante monade tot één machine wordt gemaakt.

VII. § 36  Relatie tussen Leibniziaanse en Cartesiaanse dynamica

• G. IV. 497 (D. 88). U weet dat M. Des Cartes geloofde dat dezelfde hoeveelheid beweging in lichamen behouden blijft. Het is aangetoond dat hij zich hierin vergiste; maar ik heb aangetoond dat het altijd waar is dat dezelfde bewegingskracht behouden blijft, waarvoor hij de hoeveelheid beweging had aangezien. De veranderingen die in lichamen plaatsvinden als gevolg van wijzigingen van de ziel brachten hem echter in verlegenheid, omdat ze deze wet leken te schenden. Hij geloofde daarom een uitweg gevonden te hebben, die zeker vernuftig is, door te zeggen dat we onderscheid moeten maken tussen beweging en richting; en dat de ziel de bewegingskracht niet kan vergroten of verkleinen, maar de richting of bepaling van de loop van de dierlijke geesten verandert, en dat het hierdoor is dat willekeurige bewegingen plaatsvinden. . . . Maar men moet weten dat er nog een andere natuurwet is, die ik ontdekt en bewezen heb, en die M. Des Cartes niet kende: dit is dat niet alleen de hoeveelheid bewegingskracht behouden blijft, maar ook dezelfde hoeveelheid richting [impuls] naar welk deel van de wereld het ook wordt genomen. . . . Deze wet, even mooi en algemeen als de andere, was ook waardig om niet geschonden te worden: en dit is wat mijn systeem bewerkstelligt, door kracht en richting, en kortom alle natuurwetten van lichamen, in stand te houden, ondanks de veranderingen die in hen gebeuren als gevolg van die van de ziel.

• G. VI. 540 (D. 164). Als mensen ten tijde van M. Des Cartes die nieuwe natuurwet gekend hadden, die ik bewezen heb, die stelt dat niet alleen de totale kracht van lichamen die met elkaar verbonden zijn behouden blijft, maar ook hun totale richting, dan zou hij kennelijk tot mijn Systeem van de vooraf vastgestelde Harmonie zijn gekomen.

• G. IV. 286 (D. 5) (1680). De Natuurkunde van M. Des Cartes heeft een groot gebrek; dit is dat zijn bewegingsregels, of natuurwetten, die als grondslag bedoeld zijn, meestal onjuist zijn. Hiervan is bewijs: en zijn grote principe, dat dezelfde hoeveelheid beweging in de wereld behouden blijft, is een vergissing. Wat ik hier zeg, wordt erkend door de meest bekwame mensen in Frankrijk en Engeland.

VII. § 37  De essentie van materie is niet extensie

• G. I. 58 (ca. 1672). In de natuurfilosofie ben ik misschien de eerste die grondig bewezen heb . . . dat er een vacuüm bestaat. [Hieruit volgt dat de essentie van materie niet uitgestrektheid is.]

• G. III. 97. We kunnen ons niet voorstellen dat weerstand een wijziging van uitgestrektheid zou zijn.

• G. III. 453. Ondoordringbaarheid is geen gevolg van uitgestrektheid; het veronderstelt iets meer. Plaats is uitgebreid, maar niet ondoordringbaar.

• G. II. 169. Ik denk niet dat uitgestrektheid alleen een substantie kan vormen, aangezien de notie van uitgestrektheid onvolledig is; en ik houd vol dat uitgestrektheid niet op zichzelf kan worden opgevat, maar een oplosbare en relatieve notie is; want het wordt opgelost in veelheid, continuïteit en gelijktijdigheid of het bestaan van delen op hetzelfde moment. Veelheid is ook vervat in getal, continuïteit ook in tijd en beweging, terwijl gelijktijdigheid alleen in uitgestrektheid wordt toegevoegd.

VII. § 38  Betekenis van materia prima in Leibniz' Dynamica

• G. II. 171. De weerstand van materie bevat twee dingen: ondoordringbaarheid of antitypie, en weerstand of traagheid; en hierin, aangezien ze overal in een lichaam gelijk zijn, of evenredig met zijn uitgestrektheid, plaats ik de aard van het passieve principe of materie; zoals ik in actieve kracht, die zich op verschillende manieren in bewegingen manifesteert, de primitieve entelechie herken, of zogezegd iets analoogs aan een ziel, wiens natuur bestaat uit een eeuwige wet van zijn reeks veranderingen, die hij ononderbroken beschrijft.

• G. II. 170. Ik heb opgemerkt dat Des Cartes in zijn brieven, in navolging van Kepler, overal traagheid in materie erkende. Dit leidt u [de Volder] af uit de kracht die iets heeft om in zijn (huidige) toestand te blijven, welke kracht niet verschilt van zijn eigen natuur. Zo oordeelt u dat het eenvoudige begrip uitgestrektheid zelfs voor dit fenomeen volstaat. . . . Maar het ene is het behouden van de actuele toestand totdat er iets is dat haar verandert, wat zelfs gedaan wordt door wat op zichzelf onverschillig is voor beide, terwijl het iets anders en veel meer is dat een ding niet onverschillig zou zijn, maar een kracht zou hebben, en als het ware een neiging, om zijn toestand te behouden en de veranderingsoorzaak zou weerstaan. . . . En men kan zich een wereld voorstellen, als minstens mogelijk, waarin materie in rust zonder enige weerstand zou gehoorzamen aan een bewegingsoorzaak; maar zo'n wereld zou een loutere chaos zijn.

• G. V. 206 (N. E. 231). Ik geloof dat volmaakte vloeibaarheid alleen toebehoort aan materia prima, d.w.z. in abstractie, en als een oorspronkelijke hoedanigheid, zoals rust; maar niet aan materia secunda, zoals die feitelijk voorkomt, bekleed met haar afgeleide hoedanigheden.

• G. V. 325 (N. E. 383). Het is niet zo nutteloos als verondersteld wordt om over materia prima in de algemene Natuurkunde te redeneren, en haar natuur te bepalen, om te weten of zij altijd uniform is, of zij nog een andere eigenschap heeft dan ondoordringbaarheid (zoals ik in feite, na Kepler, heb aangetoond dat zij ook heeft wat traagheid genoemd mag worden) enz., hoewel zij nooit helemaal kaal voorkomt.

• G. IV. 393 (N. E. 699). Er is in een lichaam iets passiefs naast uitgestrektheid, namelijk dat waardoor een lichaam indringing weerstaat.

• G. VII. 328. Ik noem antitypie dat attribuut krachtens welke materie in ruimte is. . . . De wijziging of verscheidenheid van antitypie bestaat uit de verscheidenheid van plaats.

VII. § 39  Materia secunda

• G. M. VI. 235 (N. E. 671). Er is in lichamelijke dingen iets naast uitgestrektheid, ja vóór uitgestrektheid, namelijk de zeer kracht van de natuur die haar Schepper overal heeft geplant, die bestaat, niet in het eenvoudige vermogen waarmee de scholen tevreden leken te zijn, maar bovendien is voorzien van een conatie of streven die haar volledige effect zal hebben tenzij verhinderd door een tegengestelde conatie.

• G. IV. 470 (D. 70). Lichamelijke substantie houdt nooit op te werken, evenmin als geestelijke substantie.

• G. M. VI. 237 (N. E. 673). Vanwege de vorm handelt elk lichaam altijd; en vanwege de materie weerstaat elk lichaam altijd en houdt stand.

• G. IV. 513 (D. 122). Niet alleen bevindt een lichaam zich op het huidige moment van zijn beweging op een daarbij passende plaats, maar het heeft ook een streven of poging om zijn plaats te veranderen, zodat de opvolgende toestand vanzelf uit de huidige toestand volgt door de kracht van de natuur; anders zou in het heden, en ook op elk moment, een lichaam A dat in beweging is, in niets verschillen van een lichaam B dat in rust is.

• G. III. 60. Er wordt in de wereld altijd dezelfde hoeveelheid motorische actie bewaard, dat wil zeggen, goed begrepen, er is in het universum in het ene uur evenveel motorische actie als in elk ander uur. Maar in de momenten zelf is het dezelfde hoeveelheid kracht die behouden blijft. En in feite is actie niets anders dan de uitoefening van kracht, en komt neer op het product van de kracht en de tijd.

• G. IV. 510 (D. 119). Dat lichamen van nature inert zijn, is waar als het goed begrepen wordt, namelijk in die zin dat wat om de een of andere reden eenmaal als in rust verondersteld is, zichzelf niet in beweging kan brengen, en zich niet zonder weerstand door een ander lichaam in beweging laat brengen; evenmin als het zelf de snelheid of de richting die het eenmaal heeft, kan veranderen, of het gemakkelijk en zonder weerstand door een ander lichaam kan laten veranderen. En ook moet worden toegegeven dat uitgebreidheid, of wat geometrisch is in een lichaam, als het eenvoudigweg genomen wordt, niets bevat dat aanleiding kan geven tot actie en beweging; integendeel, materie verzet zich eerder tegen beweging door een zekere natuurlijke traagheid, zoals Kepler dat goed heeft genoemd, zodat het niet onverschillig staat tegenover beweging en rust, zoals algemeen wordt verondersteld, maar om te bewegen een actieve kracht nodig heeft die evenredig is aan zijn grootte. Daarom laat ik het begrip van materia prima, of van massa, dat in een lichaam altijd hetzelfde is en evenredig met zijn grootte, bestaan uit deze passieve weerstandskracht (die zowel ondoordringbaarheid als iets meer omvat); en hieruit toon ik aan dat geheel andere bewegingswetten volgen dan wanneer er in lichaam en materie zelf alleen ondoordringbaarheid samen met uitgebreidheid zou zijn; en dat, zoals er in materie een natuurlijke traagheid is die tegen beweging ingaat, er in lichaam, en meer nog in elke substantie, een natuurlijke standvastigheid is die tegen verandering ingaat. Maar deze leer verdedigt niet, maar bestrijdt juist degenen die actie aan dingen ontzeggen; want even zeker als het is dat materie uit zichzelf geen beweging begint, even zeker is het (zoals uit uitstekende experimenten met de beweging die door een bewegend lichaam wordt overgebracht, blijkt) dat een lichaam de impetus die het eenmaal heeft verkregen, vanzelf behoudt, en dat het stabiel is in zijn lichtheid, of een poging doet om vol te houden in die reeks veranderingen waarop het is ingegaan. Omdat deze activiteiten en entelechieën geen modificaties kunnen zijn van primaire materie of massa, een wezenlijk passief ding, ... kan hieruit worden afgeleid dat er in de lichamelijke substantie een eerste entelechie of πρωτον δεκτικόν voor activiteit moet worden gevonden; dat wil zeggen een primitieve beweegkracht die, verbonden met uitgebreidheid (of wat puur geometrisch is) en met massa (of wat puur materieel is), inderdaad altijd handelt, maar desondanks, als gevolg van de ontmoeting van lichamen, op verschillende manieren wordt gewijzigd door inspanningen en impetus. En het is ditzelfde substantiële principe dat ziel wordt genoemd in levende wezens en substantiële vorm in andere.

VII. § 41  Kracht en absolute beweging

• G. IV. 400 (N. E. 706). Als krachten worden weggenomen, blijft er in beweging zelf niets reëels over, want uit de loutere variatie van positie kunnen we niet zeggen waar de ware beweging of oorzaak van variatie is.

• G. II. 137 (D. 39). Wat de natuurkunde betreft, moeten we de aard van kracht begrijpen, iets dat heel anders is dan beweging, wat iets relatiefers is.

• G. IV. 369 (D. 60). Als beweging niets anders is dan verandering van contact of onmiddellijke nabijheid, volgt daaruit dat we nooit kunnen bepalen welk ding beweegt. ... Dus als er in beweging niets anders is dan deze relatieve verandering, volgt daaruit dat er in de natuur geen reden is om beweging aan het ene ding toe te schrijven in plaats van aan andere. Het gevolg daarvan zal zijn dat er geen echte beweging is. Dus om te zeggen dat iets beweegt, vereisen we niet alleen dat het zijn situatie ten opzichte van andere dingen verandert, maar ook dat het de oorzaak van verandering bevat, de kracht of actie.

• G. VII. 403 (D. 269). Beweging hangt niet af van waarneming, maar wel van de mogelijkheid om waargenomen te worden. ... Wanneer er geen verandering kan worden waargenomen, is er helemaal geen verandering. ... Ik vind niets in de achtste definitie van de Wiskundige Beginselen van de Natuur, noch in het daarbij behorende scholium, dat de realiteit van de ruimte op zichzelf bewijst of kan bewijzen. Echter, ik geef toe dat er een verschil is tussen een absolute ware beweging van een lichaam en een louter relatieve verandering van zijn situatie ten opzichte van een ander lichaam. Want wanneer de onmiddellijke oorzaak van de beweging in het lichaam ligt, is dat lichaam werkelijk in beweging.

• G. M. II. 184. Wat het verschil tussen absolute en relatieve beweging betreft, ik geloof dat als beweging, of liever de bewegende kracht van lichamen, iets reëels is, zoals we moeten erkennen, het noodzakelijk is dat het een subject heeft. ... U [Huygens] zult, denk ik, niet ontkennen dat elk [lichaam bij een botsing] werkelijk een zekere mate van beweging heeft, of zo u wilt, van kracht, ondanks de equivalentie van hypothesen. Het is waar, ik leid hieruit de consequentie af dat er in lichamen iets anders is dan wat de meetkunde erin kan bepalen. En dit is niet de minste onder verschillende redenen die ik gebruik om te bewijzen dat, naast uitgebreidheid en zijn variaties (die iets puur meetkundigs zijn), we iets superieurs moeten erkennen, namelijk kracht. Meneer Newton erkent de equivalentie van hypothesen in het geval van rechtlijnige bewegingen; maar wat cirkelvormige bewegingen betreft, gelooft hij dat de inspanning die draaiende lichamen maken om zich van het centrum of de as van revolutie te verwijderen, hun absolute beweging bekendmaakt. Maar ik heb redenen die mij doen geloven dat niets de algemene wet van equivalentie doorbreekt.

• G. II. 91 (1687). Wat reëel is in de toestand die beweging wordt genoemd, komt net zo goed voort uit lichamelijke substantie als gedachten en wil voortkomen uit de geest.

• G. II. 115 (1687). Een lichamelijke substantie geeft zichzelf zijn eigen beweging, of liever wat reëel is in de beweging op elk moment, dat wil zeggen de afgeleide kracht, waarvan het een gevolg is; want elke huidige toestand van een substantie is een gevolg van zijn voorgaande toestand.... Als God ooit een lichaam tot volmaakte rust brengt, wat alleen door een wonder kon gebeuren, zal een nieuw wonder nodig zijn om enige beweging erin te herstellen.

• G. IV. 486 (D. 80; L. 318). Wat absolute beweging betreft, niets kan het wiskundig bepalen, aangezien alles eindigt in relaties, met als gevolg dat er altijd een volmaakte equivalentie van hypothesen is, zoals in de astronomie.... Toch is het redelijk om lichamen werkelijke bewegingen toe te schrijven, volgens de veronderstelling die de verschijnselen op de meest begrijpelijke manier verklaart, want deze benaming is in harmonie met het begrip activiteit.

• G. V. 370 (N. E. 440). De infinitesimaalanalyse heeft ons de middelen gegeven om Meetkunde met Natuurkunde te verbinden.

• G. M. VI. 247 (N. E. 684). Het moet bekend zijn, om te beginnen, dat kracht inderdaad iets werkelijk reëels is, zelfs in geschapen substanties; maar ruimte, tijd en beweging zijn van de aard van rationele entiteiten, en zijn waar en reëel, niet op zichzelf, maar voor zover ze goddelijke attributen omvatten—onmetelijkheid, eeuwigheid, werking—of de kracht van geschapen substanties. Hieruit volgt onmiddellijk dat er geen vacuüm is in ruimte of tijd; dat beweging, bovendien, los van kracht, ... in waarheid niets anders is dan een verandering van situatie, en dus beweging, voor zover het verschijnselen betreft, bestaat in een loutere relatie. ... Hieruit volgt ook, uit de relatieve aard van beweging, dat de werking van lichamen op elkaar, of impact, hetzelfde is, mits ze elkaar met dezelfde snelheid naderen. ... Intussen spreken we zoals de zaak vereist, voor een geschiktere en eenvoudigere verklaring van de verschijnselen, precies zoals ... in de theorie van de planeten we de Copernicaanse hypothese moeten gebruiken. ... Want hoewel kracht iets reëels en absoluuts is, behoort beweging toch tot de klasse van relatieve verschijnselen, en wordt de waarheid niet zozeer in verschijnselen gezocht als wel in oorzaken.

VII. § 42  Metafysische gronden voor het aannemen van kracht

• G. III. 45. Er bestaat altijd een volmaakte gelijkheid tussen de volledige oorzaak en het gehele gevolg... Hoewel dit axioma geheel metafysisch is, is het niettemin een van de nuttigste die in de Natuurkunde kan worden toegepast.

• G. III. 48. Ik heb aangetoond dat kracht niet geschat moet worden door de combinatie van snelheid en omvang, maar door het toekomstige effect. Toch lijkt kracht of vermogen iets reeds werkelijks, terwijl het toekomstige effect dat niet is. Waaruit volgt dat we in lichamen iets anders dan omvang en snelheid moeten toelaten, tenzij we bereid zijn lichamen elk vermogen tot handelen te ontzeggen.

• G. M. VI. 252 (N. E. 689). Aangezien alleen kracht en de inspanning die daaruit voortkomt op enig moment bestaat (want beweging bestaat nooit werkelijk...), en elke inspanning in een rechte lijn neigt, volgt hieruit dat alle beweging rechtlijnig is, of samengesteld uit rechtlijnige bewegingen.

• G. VII. 305 (D. 103; L. 344). Metafysische wetten van oorzaak, vermogen en activiteit zijn op wonderbaarlijke wijze in de gehele natuur aanwezig en overtreffen zelfs de puur meetkundige wetten van materie.

• G. IV. 523. Wat beweging betreft, wat er werkelijk in zit is kracht of vermogen, d.w.z. wat er in de huidige staat is dat een verandering voor de toekomst met zich meebrengt. De rest is slechts verschijnselen en relaties.

VII. § 43  Dynamisch argument voor een veelheid van causale reeksen

• G. V. 158 (N. E. 176). Hoewel het niet waar is dat een lichaam [bij een botsing] evenveel beweging verliest als het geeft, is het altijd waar dat het enige beweging verliest, en dat het evenveel kracht verliest als het geeft.

• G. M. VI. 251 (N. E. 688). De passie van elk lichaam is spontaan, of ontstaat uit een innerlijke kracht, hoewel naar aanleiding van iets externs.

• G. M. VI. 252 (N. E. 689) (1695). De actie van lichamen is nooit zonder reactie, en beide zijn aan elkaar gelijk en rechtstreeks tegengesteld.

• G. M. VI. 230. Deze vermindering van de totale kracht [in een onvolkomen elastische botsing]... tast de onschendbare waarheid van het behoud van dezelfde kracht in de wereld niet aan. Want wat door de kleine delen wordt opgenomen, gaat niet absoluut verloren voor het universum, hoewel het verloren gaat voor de totale kracht van de botsende lichamen.

VII. § 45  Zijn gronden tegen uitgebreide atomen

• G. M. II. 136. Ik geef toe dat ik moeite heb de reden van zulke onbreekbaarheid [als die van atomen] te begrijpen, en ik geloof dat we voor dit effect een beroep zouden moeten doen op een soort voortdurend wonder.

• G. M. II. 145. Het is niet absurd om verschillende lichamen verschillende graden van stijfheid toe te kennen; anders zouden we met dezelfde reden kunnen bewijzen dat lichamen een snelheid van nul of oneindig moeten hebben.... Er zijn andere ongemakken bij atomen. Bijvoorbeeld, ze zouden niet vatbaar kunnen zijn voor de bewegingswetten, en de kracht van twee gelijke atomen die direct met gelijke snelheden botsten, zou verloren moeten gaan; want het lijkt erop dat alleen veerkracht lichamen doet terugveren.

• G. M. II. 156. Materie, volgens mijn hypothese, zou overal deelbaar zijn en min of meer gemakkelijk met een variatie die onmerkbaar zou zijn bij het overgaan van de ene plaats naar een naburige plaats; terwijl we volgens de atomen een sprong maken van het ene uiterste naar het andere, en van een perfecte samenhangloosheid, die op de contactplaats is, overgaan naar een oneindige hardheid op alle andere plaatsen. En deze sprongen zijn zonder voorbeeld in de natuur.

• G. M. II. 157. Er is geen laatste klein lichaam, en ik stel me voor dat een deeltje materie, hoe klein ook, is als een hele wereld, vol met een oneindigheid van nog kleinere wezens.

VII. § 46  Tegen het vacuüm

• G. V. 52 (N. E. 53; L. 385). Wij [Locke en ik] lijken ook van mening te verschillen over materie hierin, dat de auteur denkt dat er een vacuüm in moet zijn voor de beweging, omdat hij gelooft dat de kleine delen van materie stijf zijn. En ik geef toe dat als materie uit zulke delen zou bestaan, beweging in de volle ruimte onmogelijk zou zijn.... Maar deze veronderstelling is geenszins gegrond.... Ruimte moet veeleer worden opgevat als vol van een uiteindelijk vloeibare materie, vatbaar voor alle delingen, en zelfs daadwerkelijk onderworpen aan delingen en onderverdelingen tot in het oneindige.... Bijgevolg heeft materie overal enige mate van stijfheid evenals van vloeibaarheid.

• G. IV. 395 (N. E. 701). Hoewel sommige lichamen dichter lijken dan andere, gebeurt dit toch omdat hun poriën meer gevuld zijn met materie die bij het lichaam hoort, terwijl daarentegen de zeldzamere lichamen de aard van een spons hebben, zodat een andere subtielere materie door hun poriën spoelt, die niet met het lichaam wordt gerekend, en noch volgt noch afwacht op zijn beweging.

• G. IV. 368 (D. 59). Niet weinigen van hen die een vacuüm verdedigen, houden ruimte voor een substantie, noch kunnen ze door Cartesiaanse argumenten weerlegd worden; er zijn andere principes nodig om deze controverse te beëindigen.

• G. VII. 356 (D. 240). Hoe meer materie er is, des te meer gelegenheid heeft God om zijn wijsheid en macht te oefenen. Wat een reden is, onder andere, waarom ik volhoud dat er helemaal geen vacuüm is.

• G. VII. 372 (D. 248). Dezelfde reden die aantoont dat buitenaardse ruimte denkbeeldig is, bewijst dat alle lege ruimte een denkbeeldig ding is; want ze verschillen alleen als groter en kleiner. Als ruimte een eigenschap of attribuut is, moet het de eigenschap van enige substantie zijn. Maar van welke substantie zal die begrensde lege ruimte een aandoening of eigenschap zijn, die haar voorstanders [Clarke en Newton] veronderstellen tussen twee lichamen?... Uitgebreidheid moet de aandoening zijn van iets uitgebreids. Maar als die ruimte leeg is, zal het een attribuut zonder subject zijn, een uitgebreidheid zonder iets uitgebreids.

• G. VII. 377 (D. 253). Allen die een vacuüm handhaven, worden meer beïnvloed door verbeelding dan door rede. Toen ik jong was, gaf ik ook toe aan het begrip vacuüm en atomen; maar de rede bracht mij op de juiste weg.... Ik leg het als een principe neer, dat elke volmaaktheid die God aan dingen kon verlenen zonder afbreuk te doen aan hun andere volmaaktigheden, daadwerkelijk aan hen is verleend. Laten we ons nu een geheel lege ruimte voorstellen. God had er wat materie in kunnen plaatsen, zonder in enig opzicht afbreuk te doen aan alle andere dingen: daarom heeft hij daadwerkelijk wat materie in die ruimte geplaatst: daarom is er geen geheel lege ruimte: daarom is alles vol.

• G. VII. 396 (D. 261). Absoluut gesproken, lijkt het dat God het materiële universum eindig in uitgebreidheid kan maken; maar het tegendeel lijkt meer in overeenstemming met zijn wijsheid.

VII. § 47  Tegen werking op afstand

• G. III. 580. Wij keuren de methode af van hen [Newton en zijn volgelingen] die, zoals de scholastici vroeger, onredelijke hoedanigheden veronderstellen, d.w.z. primitieve hoedanigheden die geen natuurlijke reden hebben, verklaarbaar door de aard van het subject waartoe deze hoedanigheid behoort.... Aangezien wij volhouden dat het [aantrekking] alleen op een verklaarbare manier kan gebeuren, d.w.z. door een stoot van subtielere lichamen, kunnen wij niet toegeven dat aantrekking een primitieve hoedanigheid is die essentieel is voor materie.... Volgens deze auteurs zijn niet alleen substanties ons volkomen onbekend,... maar het is zelfs onmogelijk voor wie dan ook om ze te kennen; en God zelf, als hun natuur zo is als zij zeggen, zou er niets van weten.

• G. II. 407. Ik verwerpt de natuurlijke werking van een lichaam op afstand, maar niet de bovennatuurlijke.

VII. § 48  Kracht als verlenend individualiteit

• G. II. 116. Lichamen worden, strikt genomen, bij een botsing niet door anderen geduwd, maar door hun eigen beweging, of door hun veerkracht (ressort), wat opnieuw een beweging van hun delen is. Elke lichamelijke massa, groot of klein, heeft reeds in zich alle kracht die het ooit kan verwerven, maar de ontmoeting met andere lichamen geeft slechts haar bepaling, of liever, deze bepaling gebeurt alleen gedurende de tijd van de ontmoeting.

VII. § 49  Primitieve en afgeleide kracht

• G. II. 262. Afgeleide kracht is de actuele huidige staat terwijl hij neigt naar of het volgende staat vooraf insluit, zoals elk huidig iets de toekomst in zich draagt. Maar dat wat volhardt, voor zover het alles wat er met het gebeuren kan insluit, heeft oorspronkelijke kracht, zodat oorspronkelijke kracht, als het ware, de wet van de reeks is, terwijl afgeleide kracht de bepaling is die een bepaald term van de reeks aanwijst.

• G. M. VI. 238 (N. E. 674). Kracht is tweevoudig: de ene elementair, die ik ook dood noem, omdat beweging er nog niet in bestaat, maar slechts een prikkel tot beweging...; de andere echter is gewone kracht, gecombineerd met werkelijke beweging, die ik levend noem.

• G. III. 457. Er zijn twee soorten kracht in een lichaam: de ene primitief, die essentieel is (\( \epsilon \nu \tau \epsilon \lambda \epsilon \chi \epsilon \alpha \ \eta \ \pi \rho \omega \tau \eta \)), en afgeleide krachten, die ook van andere lichamen afhangen. Men dient te bedenken dat de afgeleide of toevallige kracht, die men niet kan ontzeggen aan lichamen in beweging, een modificatie moet zijn van de primitieve kracht, zoals vorm een modificatie is van uitgestrektheid. Toevallige krachten kunnen niet voorkomen in een substantie zonder essentiële kracht, want accidenten zijn slechts modificaties of beperkingen, en kunnen niet meer perfectie of realiteit bevatten dan de substantie.

• G. IV. 396 (N. E. 702). Afgeleide kracht is wat sommigen impetus noemen, een conatie of neiging, om zo te zeggen, tot een bepaalde beweging, waardoor de primitieve kracht of het actieprincipe wordt gemodificeerd. Ik heb aangetoond dat deze niet constant blijft in hetzelfde lichaam, maar dat haar som constant blijft, hoe ze ook onder velen wordt verdeeld, en dat ze verschilt van beweging, waarvan de hoeveelheid niet behouden blijft.

• G. II. 92 (1687). Aangezien bewegingen eerder reële fenomenen zijn dan zijnden, is de ene beweging als fenomeen in mijn geest het onmiddellijke gevolg of effect van een ander fenomeen, en evenzo in de geest van anderen, maar de toestand van de ene substantie is niet het onmiddellijke gevolg van de toestand van een andere bijzondere substantie.

• G. III. 623. De bewegingswetten, gegrond in de waarnemingen van eenvoudige substanties, komen van finale oorzaken of oorzaken van geschiktheid, die immaterieel zijn en in elke monade aanwezig zijn.

• G. V. 196 (N. E. 219). Wat beweging betreft, is het slechts een reëel fenomeen, aangezien materie en massa, waartoe beweging behoort, strikt genomen geen substantie is. Er is echter een beeld van actie in beweging, zoals er een beeld van substantie in massa is; en in dit opzicht kunnen we zeggen dat een lichaam handelt wanneer er spontaniteit is in zijn verandering, en lijdt wanneer het wordt geduwd of belemmerd door een ander.

VII. § 50  Antinomie van de dynamische causaliteit

• G. II. 233. Ik weet niet of men kan zeggen dat, wanneer twee gelijke gewichten gelijktijdig aan een lichaam trekken, ze geen gemeenschappelijk effect hebben, maar elk afzonderlijk de helft van het [totale] effect. Want we kunnen niet de ene helft van het getrokken lichaam aan elk gewicht toewijzen, maar ze handelen alsof ze ongedeeld zijn.

• G. VI. 598 (D. 209; L. 406). Een substantie is een wezen, in staat tot handelen. Het is eenvoudig of samengesteld. Eenvoudige substantie heeft geen delen. Samengestelde substantie is een verzameling van eenvoudige substanties of monaden. . . . Samenstellingen of lichamen zijn veelvouden; en eenvoudige substanties, levens, zielen, geesten, zijn eenheden. En overal moeten er eenvoudige substanties zijn, want zonder eenvoudige substanties zouden er geen samengestelde substanties zijn; en bijgevolg is de hele natuur vol leven.

VIII. § 52  Uitgestrektheid, onderscheiden van Ruimte, is Leibniz' uitgangspunt

• G. VII. 399 (D. 265). Oneindige ruimte is niet de onmetelijkheid van God; eindige ruimte is niet de uitgestrektheid van lichamen: zoals tijd niet hun duur is. Dingen behouden hun uitgestrektheid, maar niet altijd hun ruimte. Alles heeft zijn eigen uitgestrektheid, zijn eigen duur; maar het heeft niet zijn eigen tijd, en behoudt niet zijn eigen ruimte.

• G. V. 115 (N. E. 127). Men moet niet veronderstellen dat er twee soorten uitgestrektheid bestaan, de ene abstract, van ruimte, de andere concreet, van lichaam, waarbij de concrete slechts is zoals hij is door de abstracte.

• G. VI. 585. Uitgestrektheid, wanneer het een attribuut van ruimte is, is de voortzetting of verspreiding van situatie of plaats, zoals de uitgestrektheid van lichaam de verspreiding is van antitypie of materialiteit.

VIII. § 53  Uitgebreidheid betekent herhaling

• F. de C. 28 (D. 176). Uitgestrektheid, of, als u dat verkiest, primaire materie, is niets anders dan een zekere onbepaalde herhaling van dingen voor zover ze aan elkaar gelijk of ononderscheidbaar zijn. Maar zoals getal genummerde dingen veronderstelt, zo veronderstelt uitgestrektheid dingen die herhaald worden, en die, naast gemeenschappelijke kenmerken, andere eigenaardige kenmerken hebben. Deze aan elk eigen toevallige eigenschappen maken de grenzen van grootte en vorm, voorheen slechts mogelijk, actueel.

• G. V. 94 (N. E. 102). Ik geloof dat het idee van uitgestrektheid later komt dan dat van geheel en deel.

• G. II. 510. Dat uitgestrektheid zou blijven bestaan als monaden verwijderd werden, acht ik niet meer waar dan dat getallen zouden blijven als dingen verwijderd werden.

VIII. § 54  Daarom kan de essentie van een substantie niet uitgebreidheid zijn, aangezien een substantie een ware eenheid moet zijn

• G. V. 359 (N. E. 428). Men dient op te merken dat materie, opgevat als een volledig wezen (d.w.z. secundaire materie, in tegenstelling tot primaire, die iets puur passiefs en bijgevolg onvolledigs is) niets anders is dan een verzameling (amas) of wat daaruit voortvloeit, en dat elke reële verzameling eenvoudige substanties of reële eenheden veronderstelt, en wanneer we verder beschouwen wat tot de aard van deze reële eenheden behoort, d.w.z. waarneming en haar gevolgen, worden we als het ware overgebracht naar een andere wereld, namelijk de intelligibele wereld van substanties, terwijl we daarvoor slechts onder de fenomenen van de zintuigen waren.

• G. II. 269. Het begrip uitgestrektheid is relatief, of uitgestrektheid is de uitgestrektheid van iets, zoals we zeggen dat veelheid of duur de veelheid of duur van iets is. Maar de aard die als verspreid, herhaald, voortgezet wordt verondersteld, is wat het fysieke lichaam constitueert, en kan slechts gevonden worden in het principe van actie en passie, aangezien niets anders door fenomenen wordt gesuggereerd.

• G. II. 135 (D. 38). Lichaam is een aggregaat van substanties, en is strikt genomen geen substantie. Bijgevolg is het noodzakelijk dat overal in lichaam ondeelbare substanties zijn, onvergankelijk en onvergankelijk, met iets dat overeenkomt met zielen.

VIII. § 55  De drie soorten punten. Substanties zijn niet materieel

• G. IV. 478 (D. 72; L. 300). Aanvankelijk, toen ik mij van het juk van Aristoteles had bevrijd, nam ik mijn toevlucht tot het vacuüm en atomen, want dat is de opvatting die de verbeelding het meest bevredigt. Maar dit overwonnen hebbende, besefte ik na veel overpeinzing dat het onmogelijk is de principes van een reële eenheid in materie alleen te vinden, of in datgene wat slechts passief is, aangezien alles daarin slechts een verzameling of aggregaat van delen tot in het oneindige is. Een veelheid kan haar realiteit slechts ontlenen aan echte eenheden, die van elders komen en geheel anders zijn dan wiskundige punten, die slechts uiteinden van het uitgebreide zijn, en waarvan het zeker is dat het continuüm er niet uit samengesteld kan worden. Dienovereenkomstig werd ik gedwongen om deze reële eenheden te vinden, mijn toevlucht te nemen tot een reëel en als het ware bezield punt, of tot een atoom van substantie dat een soort vorm of actief principe moet bevatten om het een compleet wezen te maken. Het was toen noodzakelijk de substantiële vormen, die tegenwoordig zo verguisd worden, te herinneren en als het ware te rehabiliteren, maar op een manier die ze begrijpelijk maakte en het gebruik dat ervan gemaakt moest worden scheidde van het misbruik dat ze hebben geleden. Ik vond toen dat de aard van substantiële vormen bestaat in kracht, en dat daaruit iets analoogs aan gevoel en begeerte volgt; en dat ze aldus moeten worden opgevat naar de wijze van het begrip dat we van zielen hebben.

• G. III. 69. Gedachte, als de werking van een ding op zichzelf, komt niet voor in vormen en bewegingen, die het principe van een waarlijk interne werking niet kunnen tonen.

• G. II. 96. Ik geloof dat waar er slechts zijnden door aggregatie zijn, er zelfs geen reële wezens zullen zijn; want elk wezen door aggregatie veronderstelt wezens begiftigd met een ware eenheid, omdat het zijn realiteit slechts ontleent aan die van degenen waaruit het is samengesteld, zodat het er geen enkele zal hebben als elk wezen waaruit het is samengesteld opnieuw een wezen door aggregatie is. . . . Ik ben het ermee eens dat er in de hele lichamelijke natuur niets anders is dan machines (die vaak bezield zijn), maar ik ben het er niet mee eens dat er slechts aggregaten van substanties zijn, en als er aggregaten van substanties zijn, moeten er ware substanties zijn waaruit al deze aggregaten voortkomen.

• G. II. 97. Wat niet waarlijk één wezen (un être) is, is ook niet waarlijk een wezen (un être).

• G. II. 267. Een ding dat in verscheidene (reeds actueel bestaande) kan worden verdeeld, is een aggregaat van verscheidene, en . . . is slechts één voor de geest, en heeft geen realiteit dan wat ontleend is aan zijn bestanddelen. Hieruit leidde ik af dat er in dingen ondeelbare eenheden moeten zijn, omdat er anders in dingen geen ware eenheid en geen niet-ontleende realiteit zal zijn. Wat absurd is. Want waar geen ware eenheid is, is geen ware veelheid. En waar geen niet-ontleende realiteit is, zal er nooit enige realiteit zijn, aangezien deze uiteindelijk aan een subject moet toebehoren. . . . Maar u [de Volder] . . . meent dat de juiste conclusie hieruit is dat in de massa van lichamen geen ondeelbare eenheden kunnen worden aangewezen. Ik echter meen dat het tegendeel moet worden geconcludeerd, namelijk dat we in lichamelijke massa of bij het constitueren van lichamelijke dingen moeten terugkeren tot ondeelbare eenheden als oerbestanddelen. Tenzij u inderdaad de juiste conclusie acht dat lichamelijke massa's zelf geen ondeelbare eenheden zijn, wat ik beaam, maar dat is niet de kwestie. Want lichamen zijn altijd deelbaar, en zelfs actueel onderverdeeld, maar hun bestanddelen niet. . . .

• G. II. 268. Uit het feit zelf dat het wiskundige lichaam niet kan worden opgelost in eerste bestanddelen, kunnen we zeker afleiden dat het niet reëel is, maar iets mentaals, dat niets anders aanduidt dan de mogelijkheid van delen, en niets actueels. . . . En zoals een telgetal geen substantie is zonder de getelde dingen, zo is het wiskundige lichaam, of uitgebreidheid, geen substantie zonder wat actief en passief is, of beweging. Maar in werkelijke dingen, d.w.z. lichamen, zijn de delen niet onbepaald (zoals in ruimte, een mentaal ding), maar zijn ze op een bepaalde manier daadwerkelijk toegewezen, aangezien de natuur feitelijke verdelingen en onderverdelingen instelt volgens de verscheidenheid van bewegingen, en hoewel deze verdelingen tot in het oneindige doorgaan, komt niettemin alles voort uit bepaalde primaire bestanddelen of werkelijke eenheden, maar oneindig in aantal. Maar strikt genomen is materie niet samengesteld uit constituerende eenheden, maar resulteert ze daaruit, want materie of uitgebreide massa is niets anders dan een fenomeen gegrondvest in dingen, zoals de regenboog of het bijzon, en alle realiteit behoort alleen aan eenheden toe. Daarom kunnen fenomenen altijd worden verdeeld in kleinere fenomenen, die voor andere subtielere dieren zouden kunnen verschijnen, en nooit tot de kleinste fenomenen komen. Feitelijk zijn substantiële eenheden geen delen, maar fundamenten van fenomenen.

• G. II. 275. Ik neem het lichaam niet weg, maar ik kom terug op wat het is, want ik toon aan dat de lichamelijke massa, waarvan wordt verondersteld dat ze iets anders heeft dan eenvoudige substanties, geen substantie is, maar een fenomeen dat voortkomt uit eenvoudige substanties, die alleen eenheid en absolute realiteit hebben.

IX. § 57  Moeilijkheden over punten

• G. II. 98. De moeilijkheden betreffende de samenstelling van het continuüm zullen nooit worden opgelost, zolang uitgebreidheid wordt beschouwd als de substantie van lichamen uitmakend.

• G. II. 77 (1686). Er is geen exacte en precieze vorm in lichamen, vanwege de feitelijke onderverdeling van hun delen. Zodat lichamen zonder twijfel iets louter denkbeeldigs en schijnbaars zouden zijn, als er niets anders in zat dan materie en haar wijzigingen.

IX. § 58  Bevestiging van het actuele oneindige en ontkenning van oneindig getal

• G. I. 403. Aangezien alle grootheden oneindig deelbaar zijn, is er geen zo klein of we kunnen er een oneindigheid van delingen in bedenken, die nooit uitgeput zullen worden. Maar ik zie niet welk kwaad hieruit voortkomt, noch welke noodzaak er is om ze uit te putten.

• G. V. 144 (N. E. 161). Strikt genomen is het waar dat er een oneindigheid van dingen is, d.w.z. dat er altijd meer van zijn dan kan worden toegewezen. Maar er is geen oneindig getal, of lijn of enige andere oneindige hoeveelheid, als deze worden begrepen als ware gehelen, zoals gemakkelijk is aan te tonen. . . . Het ware oneindige bestaat, strikt genomen, alleen in het Absolute, dat voorafgaat aan alle samenstelling, en niet wordt gevormd door toevoeging van delen.

• G. V. 145 (N. E. 163). U [Locke] vergist zich door een absolute ruimte te willen voorstellen die een oneindig geheel is, samengesteld uit delen; zoiets bestaat niet, het is een begrip dat een tegenspraak impliceert, en deze oneindige gehelen, met hun tegengestelde oneindig kleinen, zijn alleen op hun plaats in de berekeningen van meetkundigen, net als denkbeeldige wortels in de algebra.

• G. VI. 629. Ondanks mijn infinitesimaalrekening erken ik geen waar oneindig getal, hoewel ik toegeef dat de veelheid van dingen elk eindig getal overtreft, of liever elk getal.

• G. I. 338. Monsieur Descartes stemt in zijn antwoord op de tweede bezwaren, artikel twee, in met de analogie tussen het meest volmaakte Wezen en het grootste getal, en ontkent dat dit getal een tegenspraak impliceert. Het is echter gemakkelijk te bewijzen. Want het grootste getal is hetzelfde als het aantal van alle eenheden. Maar het aantal van alle eenheden is hetzelfde als het aantal van alle getallen (want elke eenheid toegevoegd aan de vorige maakt altijd een nieuw getal). Maar het aantal van alle getallen impliceert een tegenspraak, die ik als volgt aantoon: Aan elk getal komt een overeenkomstig getal overeen dat gelijk is aan zijn dubbele. Daarom is het aantal van alle getallen niet groter dan het aantal even getallen, d.w.z. het geheel is niet groter dan zijn deel.

• G. V. 209 (N. E. 234). Het idee van het oneindige wordt niet gevormd door uitbreiding van eindige ideeën.

• G. II. 315. Er is een actueel oneindige in de modus van een distributief geheel, niet van een collectief geheel. Zo kan er iets worden uitgesproken over alle getallen, maar niet collectief. Dus kan worden gezegd dat aan elk even getal zijn oneven getal beantwoordt, en omgekeerd; maar daarom kan niet nauwkeurig worden gezegd dat de veelheid van oneven en even getallen gelijk zijn.

• G. M. IV. 91. Het is niet nodig om wiskundige analyse afhankelijk te maken van metafysische controverses, noch om zeker te stellen dat er in de natuur strikt oneindig kleine lijnen zijn. . . . Daarom dacht ik, om deze subtiliteiten te vermijden, dat het, om de redenering voor iedereen begrijpelijk te maken, volstond om in dit geval het oneindige uit te leggen door het onvergelijkbare, d.w.z. om hoeveelheden te bedenken die onvergelijkelijk groter of kleiner zijn dan de onze.

• G. M. IV. 92. Als een tegenstander onze uitspraak zou willen tegenspreken, volgt uit onze berekening dat de fout kleiner zal zijn dan elke fout die hij kan aanwijzen.

• G. M. IV. 93. Men vindt dat de regels van het eindige in het oneindige slagen.

IX. § 59  Continuïteit in één zin ontkend door Leibniz

• G. IV. 394 (N. E. 700). Alle herhaling . . . is ofwel discreet, zoals in getelde dingen waar de delen van een geheel worden onderscheiden; of continu, waar de delen onbepaald zijn en op oneindige manieren kunnen worden aangenomen.

• G. II. 379. Ruimte, net als tijd, is een bepaalde orde . . . die niet alleen actuele dingen omvat, maar ook mogelijke. Vandaar dat het iets onbepaalds is, zoals elk continuüm waarvan de delen niet actueel zijn, maar willekeurig kunnen worden genomen, zoals de delen van eenheid, of breuken. . . . Ruimte is iets continu maar ideaal, massa is discreet, namelijk een actuele veelheid, of zijnde door aggregatie, maar samengesteld uit een oneindig aantal eenheden. In actuele dingen zijn afzonderlijke termen voorafgaand aan aggregaten, in ideale dingen is het geheel voorafgaand aan het deel. Het verwaarlozen van deze overweging heeft het labyrint van het continuüm voortgebracht.

• G. II. 475. Het wiskundig continuüm bestaat, net als getallen, uit louter mogelijkheid; dus is oneindigheid er noodzakelijk aan vanwege zijn eigen begrip.

• G. II. 278. Materie is niet continu maar discreet, en feitelijk oneindig verdeeld, hoewel geen aanwijsbaar deel van de ruimte zonder materie is. Maar ruimte, net als tijd, is iets niet substantiëels, maar ideaal, en bestaat in mogelijkheden, of in een orde van gelijktijdig bestaanden die op een of andere manier mogelijk is. En zo zijn er geen verdelingen in behalve die door de geest worden gemaakt, en het deel is posterior aan het geheel. In werkelijke dingen daarentegen zijn eenheden voorafgaand aan de veelheid, en veelheden bestaan alleen door eenheden. (Hetzelfde geldt voor veranderingen, die niet echt continu zijn.)

• G. II. 282. In actuele dingen is er niets anders dan discrete hoeveelheid, namelijk de veelheid van monaden of eenvoudige substanties, die groter is dan elk getal in elk geheel dat waarneembaar is of overeenkomt met fenomenen. Maar continue hoeveelheid is iets ideaals, dat behoort tot mogelijke dingen, en tot actuele dingen beschouwd als mogelijke. Want het continuüm houdt onbepaalde delen in, terwijl in actuele dingen niets onbepaald is—inderdaad zijn in hen alle delingen die mogelijk zijn actueel. . . . Maar de wetenschap van continua, d.w.z. van mogelijke dingen, bevat eeuwige waarheden, die nooit worden geschonden door actuele fenomenen, aangezien het verschil altijd kleiner is dan elk aanwijsbaar gegeven verschil.

• G. III. 583. Eenheid is deelbaar, maar niet oplosbaar; want de breuken die delen van eenheid zijn, hebben minder eenvoudige noties, omdat gehele getallen (minder eenvoudig dan eenheid) altijd in de noties van breuken binnenkomen. Verscheidene mensen die in de wiskunde over het punt en de eenheid hebben gefilosofeerd, zijn in verwarring geraakt, doordat ze niet onderscheiden hebben tussen oplossing in noties en verdeling in delen. Delen zijn niet altijd eenvoudiger dan het geheel, hoewel ze altijd minder zijn dan het geheel.

• G. IV. 491. Strikt genomen is het getal \( \frac{1}{2} \) in het abstracte een loutere verhouding, geenszins gevormd door de samenstelling van andere breuken, hoewel in getelde dingen gelijkheid wordt gevonden tussen twee kwart en een half. En we kunnen hetzelfde zeggen van de abstracte lijn, waarbij samenstelling alleen in concrete dingen of massa's voorkomt, waarvan deze abstracte lijnen de relaties aangeven. En zo komen ook wiskundige punten voor, die ook slechts modaliteiten zijn, d.w.z. uiteinden. En aangezien alles onbepaald is in de abstracte lijn, nemen we er alles mogelijke in waar, zoals in de breuken van een getal, zonder ons zorgen te maken over de feitelijk gemaakte delingen, die deze punten op een andere manier aanduiden. Maar in substantiële werkelijke dingen is het geheel een resultaat of samenstelling van eenvoudige substanties, of van een veelheid van werkelijke eenheden. En het is de verwarring van het ideale en het actuele die alles in de war heeft gestuurd en het labyrint betreffende de samenstelling van het continuüm heeft voortgebracht. Degenen die een lijn uit punten samenstellen, hebben eerste elementen gezocht in ideale dingen of relaties (rapports), anders dan gepast was; en degenen die hebben gevonden dat relaties zoals getal, en ruimte (die de orde of relatie van mogelijke gelijktijdig bestaande dingen omvat), niet kunnen worden gevormd uit een samenstelling van punten, hebben zich vergist door grotendeels de eerste elementen van substantiële realiteiten te ontkennen, alsof ze geen primitieve eenheden hadden, of alsof er geen eenvoudige substanties waren.

• G. V. 142 (N. E. 160). Deze definitie, dat getal een veelheid van eenheden is, geldt alleen voor gehele getallen. De precieze onderscheiding van ideeën, in uitgestrektheid, hangt niet af van omvang: om omvang duidelijk te herkennen, moet men zijn toevlucht nemen tot gehele getallen of andere getallen die via gehele getallen bekend zijn, zodat het noodzakelijk is terug te gaan van continue naar discrete grootheid om een duidelijk begrip van omvang te verkrijgen.

IX. § 60  In getal, ruimte en tijd is het geheel prior aan het deel

• G. I. 416 (D. 64). Wat ondeelbaren betreft, wanneer daarmee louter uiteinden van een tijd of lijn worden bedoeld, kunnen we er geen nieuwe uiteinden in bedenken, noch werkelijke of potentiële delen. Punten zijn dus noch groot noch klein, en er is geen sprong nodig om ze te passeren. Het continuüm, echter, hoewel het zulke ondeelbaren overal heeft, is er niet uit samengesteld.

• G. III. 591. Wat de vergelijking tussen een ogenblik en eenheid betreft, voeg ik toe dat eenheid een deel is van elk getal groter dan eenheid, maar een ogenblik is niet eigenlijk een deel van tijd.

• G. II. 279. Uiteinden van een lijn en eenheden van materie vallen niet samen. Drie aaneengesloten punten op dezelfde rechte lijn kunnen niet worden bedacht. Maar twee zijn denkbaar: [namelijk] het uiteinde van de ene rechte lijn en het uiteinde van een andere, waaruit één geheel wordt gevormd. Zoals in de tijd de twee ogenblikken, het laatste van het leven en het eerste van de dood. De ene eenheid wordt niet aangeraakt door een andere, maar in beweging is er een voortdurende transcreatie, op deze manier: wanneer een ding in die toestand verkeert dat, door zijn veranderingen gedurende een aanwijsbare tijd voort te zetten, er in het volgende moment doordringing zou moeten zijn, zal elk punt op een andere plaats zijn, zoals het vermijden van doordringing en de orde van veranderingen vereisen.

• G. M. VII. 18. In beide orden (van ruimte of tijd) worden [punten] als dichterbij of verder weg beschouwd, naargelang er voor de orde van begrip tussen hen meer of minder vereist zijn.

• G. II. 515. Er is continue uitgestrektheid wanneer punten zo gelegen worden verondersteld dat er geen twee zijn tussen welke er geen tussenliggend punt is.

• G. II. 300. Ik ben het met u [Des Bosses] eens dat zijn en één inwisselbare termen zijn; en dat eenheid het begin van getallen is, als u verhoudingen (rationes) of prioriteit van natuur beschouwt, niet als u omvang beschouwt, want we hebben breuken, die zeker kleiner zijn dan eenheid, tot in het oneindige. Het continuüm is oneindig deelbaar. En dit blijkt in de rechte lijn, uit het loutere feit dat zijn deel gelijkaardig is aan het geheel. Dus wanneer het geheel gedeeld kan worden, kan het deel dat ook, en evenzo elk deel van het deel. Punten zijn geen delen van het continuüm, maar uiteinden, en er is niet meer een kleinste deel van een lijn dan een kleinste breuk van eenheid.

• G. VII. 404 (D. 270). Wat het bezwaar [van Clarke] betreft dat ruimte en tijd hoeveelheden zijn, of liever dingen begiftigd met hoeveelheid, en dat situatie en orde dat niet zijn: ik antwoord dat orde ook zijn hoeveelheid heeft; er is daarin dat wat voorafgaat, en dat wat volgt; er is afstand of interval. Relatieve dingen hebben hun hoeveelheid, net als absolute. Bijvoorbeeld, verhoudingen of proporties in de wiskunde hebben hun hoeveelheid, en worden gemeten door logaritmen; en toch zijn het relaties. En daarom, hoewel tijd en ruimte uit relaties bestaan, hebben ze toch hun hoeveelheid.

IX. § 62  Samenvatting van het argument van het continuum naar monaden

• G. VII. 552. Om met de rede te oordelen of de ziel materieel of immaterieel is, moeten we begrijpen wat de ziel en materie zijn. Iedereen is het erover eens dat materie delen heeft, en bijgevolg een veelheid van vele substanties is, zoals een kudde schapen zou zijn. Maar aangezien elke veelheid ware eenheden veronderstelt, is het duidelijk dat deze eenheden niet materie kunnen zijn, anders zouden ze op hun beurt veelheden zijn, en geenszins ware en zuivere eenheden, zoals uiteindelijk vereist zijn om een veelheid te maken. Dus de eenheden zijn eigenlijk afzonderlijke substanties, die niet deelbaar zijn, en bijgevolg niet vergankelijk. Want wat deelbaar is, heeft delen, die al kunnen worden onderscheiden vóór hun scheiding. Echter, aangezien we te maken hebben met eenheden van substantie, moet er kracht en perceptie in deze eenheden zelf zijn, want anders zou er geen kracht of perceptie zijn in alles wat uit hen gevormd is.

IX. § 63  Aangezien aggregaten fénomentaal zijn, is er niet echt een aantal monaden

• G. II. 261. Wat voor dingen ook die aggregaten van velen zijn, zijn niet één behalve voor de geest, en hebben geen andere realiteit dan wat geleend is, of wat toebehoort aan de dingen waaruit ze samengesteld zijn.

X. § 66  Leibnitz’ argumenten tegen de realiteit van ruimte

• G. V. 100 (N. E. 110). Dingen die uniform zijn en geen verscheidenheid bevatten, zijn nooit iets anders dan abstracties, zoals tijd, ruimte en de andere entiteiten van de zuivere wiskunde.

• G. VII. 363 (D. 243). Deze heren [Newton en Clarke] houden vol... dat ruimte een reëel absoluut wezen is. Maar dit brengt hen in grote moeilijkheden; want zo'n wezen moet noodzakelijkerwijs eeuwig en oneindig zijn. Vandaar dat sommigen hebben geloofd dat het God zelf was, of een van zijn attributen, zijn onmetelijkheid. Maar aangezien ruimte uit delen bestaat, is het geen ding dat aan God kan toebehoren. Wat mijn eigen mening betreft, heb ik meer dan eens gezegd dat ik ruimte beschouw als iets louter relatiefs, zoals tijd is... Want ruimte duidt, in termen van mogelijkheid, een orde van dingen aan die tegelijkertijd bestaan, beschouwd als samen bestaand, zonder onderzoek naar hun bijzondere bestaanswijze. En wanneer vele dingen samen worden gezien, neemt men die orde van dingen onderling waar... Als ruimte een absoluut wezen was, zou er iets gebeuren waarvoor het onmogelijk zou zijn dat er een voldoende reden is. Dat is tegen mijn axioma. En ik bewijs het aldus. Ruimte is iets absoluut uniform; en zonder de dingen die erin geplaatst zijn, verschilt het ene punt van de ruimte absoluut niet in enig opzicht van een ander punt van de ruimte. Hieruit volgt (veronderstellend dat ruimte iets op zichzelf is, naast de orde van lichamen onderling), dat het onmogelijk is dat er een reden is waarom God, dezelfde situatie van lichamen onderling behoudend, hen in de ruimte op een bepaalde manier zou hebben geplaatst, en niet anders; waarom alles niet op de geheel tegenovergestelde manier was geplaatst, bijvoorbeeld door oost in west te veranderen. Maar als ruimte niets anders is dan die orde of relatie; en zonder lichamen helemaal niets is, maar de mogelijkheid om ze te plaatsen; dan zouden die twee toestanden, de ene zoals die nu is, de andere verondersteld de geheel tegenovergestelde manier, helemaal niet van elkaar verschillen. Hun verschil is daarom alleen te vinden in onze chimère-achtige veronderstelling van de realiteit van ruimte op zich. Maar in werkelijkheid zou de ene precies hetzelfde zijn als de andere, aangezien ze absoluut ononderscheidbaar zijn; en bijgevolg is er geen plaats om naar een reden voor de voorkeur van de ene boven de andere te vragen. Het geval is hetzelfde met betrekking tot tijd... Hetzelfde argument bewijst dat ogenblikken, beschouwd zonder de dingen, helemaal niets zijn; en dat ze alleen bestaan in de opeenvolgende orde van dingen.

• G. VII. 372 (D. 247). Twee dingen ononderscheidbaar veronderstellen, is hetzelfde ding onder twee namen veronderstellen. En daarom is de veronderstelling dat het universum aanvankelijk een andere positie van tijd en plaats had dan die het feitelijk had; en toch dat alle delen van het universum dezelfde situatie onderling hadden als die ze feitelijk hadden; zo'n veronderstelling, zeg ik, is een onmogelijke fictie.

X. § 67  Leibniz' theorie van positie

• G. II. 277. De essentiële orde van enkelvoudige dingen, of relatie tot tijd en plaats, moet worden begrepen als hun relaties tot de dingen die in tijd en ruimte zijn vervat, zowel dichtbij als veraf, die door elk enkelvoudig ding moeten worden uitgedrukt, zodat daarin het universum gelezen zou kunnen worden, als de lezer oneindig scherpzinnig was.

• G. V. 115 (N. E. 128). Tijd en plaats zijn slechts soorten orde.

• G. II. 347. Positie is zonder twijfel niets anders dan een wijze van een ding, zoals prioriteit of posterioriteit. Een wiskundig punt zelf is niets anders dan een wijze, namelijk een uiteinde. En dus wanneer twee lichamen worden opgevat als rakend, zodat twee wiskundige punten worden verbonden, vormen ze geen nieuwe positie of geheel, dat groter zou zijn dan elk deel, aangezien de verbinding van twee uiteinden niet groter is dan één uiteinde, net zomin als twee volmaakte duisternissen donkerder zijn dan één.

• G. V. 140 (N. E. 157). Dit vacuüm dat in de tijd kan worden bedacht, geeft aan, zoals in de ruimte, dat tijd en ruimte zich uitstrekken tot mogelijke zowel als bestaande dingen.

• G. V. 142 (N. E. 159). Als er een vacuüm in de ruimte bestond (bijv. als een bol vanbinnen leeg was), zou zijn omvang bepaald kunnen worden; maar als er een vacuüm in de tijd bestond, d.w.z. een duur zonder veranderingen, zou het onmogelijk zijn zijn lengte te bepalen. Hieruit volgt dat we iemand kunnen weerleggen die zegt dat twee lichamen, waartussen een vacuüm is, elkaar raken... maar we kunnen iemand niet weerleggen die zegt dat twee werelden, waarvan de ene na de andere komt, elkaar raken wat duur betreft, zodat de ene noodzakelijk begint wanneer de andere ophoudt.... Als de ruimte slechts een lijn was, en als een lichaam onbeweeglijk was, zou het evenmin mogelijk zijn de lengte van het vacuüm tussen twee lichamen te bepalen.

• G. VII. 400 (D. 265). Ik zal hier aantonen hoe mensen tot de notie van ruimte komen. Zij beschouwen dat vele dingen tegelijkertijd bestaan, en zij observeren daarin een zekere orde van gelijktijdigheid, volgens welke de relatie van het ene ding tot het andere min of meer eenvoudig is. Deze orde is hun situatie of afstand. Wanneer het gebeurt dat een van die gelijktijdige dingen zijn relatie tot een veelheid van anderen verandert, die onderling hun relaties niet veranderen; en dat een ander ding, nieuw gekomen, dezelfde relatie tot de anderen verkrijgt als de vorige had; dan zeggen we dat het in de plaats van de vorige is gekomen; en deze verandering noemen we een beweging in dat lichaam, waarin de directe oorzaak van de verandering ligt. En hoewel vele, of zelfs alle gelijktijdige dingen volgens zekere bekende regels van richting en snelheid zouden veranderen; toch kan men altijd de situatierelatie bepalen die elk gelijktijdig ding verkrijgt ten opzichte van elk ander gelijktijdig ding; en zelfs die relatie die elk ander gelijktijdig ding tot dit zou hebben, of die dit tot elk ander zou hebben, als het niet veranderd was, of op enige andere manier veranderd was. En veronderstellend of voorwendend dat er onder die gelijktijdige dingen een voldoende aantal is dat geen verandering heeft ondergaan; dan kunnen we zeggen dat diegenen die een zodanige relatie tot die vaste gelijktijdige dingen hebben, als anderen voorheen tot hen hadden, nu dezelfde plaats hebben die die anderen hadden. En dat wat al die plaatsen omvat, wordt ruimte genoemd. Dit toont aan dat, om een idee van plaats, en bijgevolg van ruimte te hebben, het voldoende is deze relaties en de regels van hun veranderingen te beschouwen, zonder een absolute realiteit buiten de dingen wier situatie we beschouwen te hoeven verzinnen; en, om een soort definitie te geven: plaats is dat wat we hetzelfde noemen voor A en voor B, wanneer de relatie van gelijktijdigheid van B met C, E, F, G, enz., perfect overeenkomt met de relatie van gelijktijdigheid die A had met dezelfde C, E, F, G, enz., veronderstellend dat er in C, E, F, G, enz. geen oorzaak van verandering is geweest. Men zou ook kunnen zeggen, zonder in verdere bijzonderheden te treden, dat plaats dat is, wat op verschillende momenten hetzelfde is voor verschillende bestaande dingen, wanneer hun relaties van gelijktijdigheid met bepaalde andere bestaande dingen, waarvan wordt aangenomen dat ze vast blijven van het ene naar het andere moment, volledig met elkaar overeenkomen. En vaste bestaande dingen zijn die, waarin geen oorzaak van enige verandering in de orde van hun gelijktijdigheid met anderen is geweest; of (wat hetzelfde is) waarin geen beweging is geweest. Ten slotte is ruimte dat wat uit plaatsen samen resulteert. En hier is het niet misplaatst om het verschil te beschouwen tussen plaats en de situatierelatie, die in het lichaam zit dat de plaats inneemt. Want de plaats van A en B is de zelfde; terwijl de relatie van A tot vaste lichamen niet precies en individueel hetzelfde is als de relatie die B (die in zijn plaats komt) tot dezelfde vaste lichamen zal hebben; maar deze relaties komen slechts overeen. Want twee verschillende subjecten, zoals A en B, kunnen niet precies de zelfde individuele aandoening hebben; het is onmogelijk dat hetzelfde individuele accident in twee subjecten zit, of van het ene subject naar het andere overgaat. Maar de geest, niet tevreden met een overeenkomst, zoekt een identiteit, iets dat werkelijk hetzelfde zou moeten zijn; en vat het op als extrinsiek aan deze subjecten: en dit is wat wij hier plaats en ruimte noemen. Maar dit kan slechts een ideaal ding zijn; een zekere orde bevattend, waarin de geest de toepassing van relaties opvat.

• G. II. 271. Tenzij ik me vergis, is de orde van enkelvoudige dingen essentieel voor bepaalde delen van ruimte en tijd, en hieruit [de enkelvoudige dingen] worden universele begrippen door de geest geabstraheerd.

X. § 68  De relatie van monaden tot ruimte als fundamentele moeilijkheid van monadisme

• G. II. 305. Er is geen deel van materie dat geen monaden bevat.

• G. II. 112 (1687). Ons lichaam moet op enige manier beïnvloed worden door de veranderingen in alle anderen. Nu corresponderen met alle bewegingen van ons lichaam zekere min of meer verwarde waarnemingen of gedachten van onze ziel; vandaar dat de ziel ook enige gedachte zal hebben van alle bewegingen van het universum.

• G. II. 438. Tussen het verschijnen van lichamen aan ons en hun verschijnen aan God is er hetzelfde soort verschil als tussen een scenografische voorstelling en een ichnografische. Want scenografische voorstellingen verschillen naargelang de situatie van de toeschouwer, terwijl de ichnografische, of geometrische voorstelling, uniek is.

• G. VI. 608 (D. 218; L. 220). Als eenvoudige substanties niet verschilden in hun kwaliteiten, zou er geen middel zijn om enige verandering in dingen waar te nemen.... Veronderstellend een volheid (plenum), zou elke plaats bij enige beweging slechts het equivalent ontvangen van wat ze had gehad, en zou de ene toestand van dingen niet van de andere te onderscheiden zijn.

• G. V. 24 (N. E. 25). De geringste indruk bereikt elk lichaam, en bereikt bijgevolg degene wiens bewegingen corresponderen met de handelingen van de ziel.

X. § 69  Leibniz' vroege opvattingen over dit onderwerp

• G. I. 52 (1671). Mijn bewijzen [van onsterfelijkheid, en van de aard van God en de geest] zijn gebaseerd op de moeilijke leer van het punt, het ogenblik, ondeelbare dingen, en streving (conatus); want zoals de handelingen van het lichaam uit beweging bestaan, zo bestaan de handelingen van de geest uit streving, of, zo te zeggen, het minimum of punt van beweging; terwijl de geest zelf eigenlijk slechts in een punt van de ruimte bestaat, terwijl een lichaam een plaats inneemt. Wat ik duidelijk bewijs—om er slechts populair over te spreken—door het feit dat de geest zich moet bevinden op de plaats van samenkomst van alle bewegingen die door de zintuiglijke objecten op ons worden uitgeoefend; want als ik moet concluderen dat een lichaam dat mij wordt voorgehouden goud is, neem ik tegelijk zijn glans, klank en gewicht waar, en concludeer daaruit dat het goud is; zodat de geest zich moet bevinden op een plaats waar al deze lijnen van zicht, gehoor en aanraking samenkomen, en bijgevolg in een punt. Als we de geest een grotere plaats geven dan een punt, is het reeds een lichaam, en heeft delen die buiten elkaar staan; het is daarom niet intiem aanwezig bij zichzelf, en kan dienovereenkomstig niet reflecteren op al zijn delen en handelingen.... Maar veronderstellend dat de geest inderdaad in een punt bestaat, is hij ondeelbaar en onvergankelijk.... Ik denk bijna dat elk lichaam (Leib), of het nu van mensen, dieren, planten of mineralen is, een kern van zijn substantie heeft, die onderscheiden is van het caput mortuum....

• G. I. 54. Als nu deze substantiekern, bestaande in een fysiek punt (het nabije instrument, en als het ware het voertuig van de ziel, die in een wiskundig punt is geconstitueerd), altijd blijft bestaan, doet het er weinig toe of alle grove materie... overblijft.

X. § 70  Zijn middenperiode opvattingen

• G. IV. 482 (D. 76; L. 311) (1695). Alleen atomen van substantie, d.w.z. werkelijke eenheden absoluut verstoken van delen, zijn de bronnen van handelingen, en de absolute eerste principes van de samenstelling van dingen, en als het ware de uiteindelijke elementen in de analyse van substantiële dingen. Ze zouden metafysische punten genoemd kunnen worden; ze hebben iets van de aard van leven en ze hebben een soort waarneming, en wiskundige punten zijn hun gezichtspunten voor het uitdrukken van het universum. Maar wanneer lichamelijke substanties worden samengevat, maken al hun organen samen slechts één fysiek punt voor ons uit. Zo zijn fysieke punten slechts schijnbaar ondeelbaar. Wiskundige punten zijn exact, maar ze zijn slechts modaliteiten. Alleen metafysische of substantiële punten (bestaande uit vormen of zielen) zijn exact en reëel.

• G. IV. 484 (D. 78; L. 314) (1695). De georganiseerde massa, waarin het gezichtspunt van de ziel zich bevindt, wordt nauwer uitgedrukt door de ziel zelf.

• G. IV. 512 (D. 122) (1698). Niets verhindert dat zielen, of tenminste dingen analoog aan zielen, overal aanwezig zijn, hoewel de dominante en dus intelligente zielen, zoals die van mensen, niet overal kunnen zijn.

X. § 71  Zijn latere opvattingen

• G. IV. 574 (ca. 1700). Het lijkt juister te zeggen dat geesten daar zijn waar zij onmiddellijk handelen, dan te zeggen... dat zij nergens zijn.

• G. II. 450 (1712). Ik ben van mening dat de verklaring van alle verschijnselen door niets anders dan de onderling samenspannende waarnemingen van monaden, waarbij de lichamelijke substantie terzijde wordt gelaten, nuttig is voor de fundamentele beschouwing der dingen. En in deze uiteenzettingswijze wordt de ruimte de orde van gelijktijdige verschijnselen, zoals de tijd die van de opeenvolgende; en er is geen ruimtelijke of absolute afstand of nabijheid van monaden: te zeggen dat ze in een punt samengepakt zijn, of in de ruimte verspreid, is gebruik maken van zekere verzinsels van onze ziel, aangezien we behagen scheppen in het verbeelden van dingen die slechts begrepen kunnen worden. Op deze wijze van bezien zijn er noch uitgestrektheid noch samenstelling van het continuüm, en verdwijnen alle moeilijkheden over punten.

• G. V. 205 (N. E. 230) (1704). De scholen kennen drie soorten ubiëteit, of wijzen van ergens bestaan. De eerste heet circumscriptief, die we toeschrijven aan lichamen in de ruimte, die er puntgewijs in zijn, zodat ze gemeten worden naargelang punten kunnen worden toegekend aan het gesitueerde ding corresponderend met de ruimtepunten. De tweede is definitief, waar we kunnen definiëren, d.w.z. bepalen, dat het gesitueerde ding in een zekere ruimte is, zonder precieze punten of eigen plaatsen uitsluitend aan wat daar is te kunnen toekennen. Aldus oordelen mensen dat de ziel in het lichaam is, niet menend dat het mogelijk is een exact punt aan te wijzen waar de ziel is, of iets van de ziel, zonder dat ze ook in een ander punt is. ... De derde soort ubiëteit is repletief, toegeschreven aan God, die het hele universum nog eminenter vervult dan geesten in lichamen zijn, want hij werkt onmiddellijk op alle schepselen door ze voortdurend te produceren, terwijl eindige geesten geen onmiddellijke invloed of werking kunnen uitoefenen. Ik weet niet of deze schoolleer belachelijk gemaakt dient te worden, zoals men schijnt te trachten. Echter kunnen we altijd een soort beweging toeschrijven aan zielen, althans in relatie tot de lichamen waarmee ze verenigd zijn, of in relatie tot hun wijze van waarneming.

• G. VI. 598 (D. 209; L. 408) (1714). Er zijn overal eenvoudige substanties, feitelijk (effectivement) van elkaar gescheiden door hun eigen handelingen, die voortdurend hun relaties veranderen.

• G. III. 623 (1714). We mogen uitgestrektheid niet opvatten als een reële continue ruimte, bezaaid met punten. Dit zijn verzinsels geschikt om de verbeelding te bevredigen, maar waarin de rede niet vindt wat ze vereist. Evenmin mogen we bedenken dat Monaden, zoals punten in een reële ruimte, bewegen, duwen of elkaar aanraken; het volstaat dat verschijnselen het zo doen schijnen, en dit schijnbeeld heeft deel aan waarheid voor zover deze verschijnselen gefundeerd zijn, d.w.z. met elkaar overeenstemmen.

• G. II. 339 (1707). Een eenvoudige substantie, hoewel zonder uitgestrektheid in zichzelf, heeft toch positie, welke de grondslag van uitgestrektheid is, aangezien uitgestrektheid de gelijktijdige continue herhaling van positie is.

• G. II. 370 (1709). Ik acht het niet passend zielen als in punten te beschouwen. Men zou wellicht kunnen zeggen dat ze slechts op een plaats zijn door werking ... of liever ... dat ze op een plaats zijn door correspondentie, en aldus in het hele organische lichaam dat ze bezielen. Intussen ontken ik niet een zekere reële metafysische vereniging tussen ziel en organisch lichaam ... volgens welke gezegd zou kunnen worden dat de ziel werkelijk in het lichaam is.

• G. II. 378 (1709). Hoewel de plaatsen van monaden aangeduid worden door modificaties of begrenzingen van ruimtedelen, zijn de monaden zelf toch geen modificaties van een continu ding. Massa en haar verspreiding vloeien voort uit monaden, maar niet de ruimte. Want ruimte ... is een zekere orde, omvattende niet alleen actuele maar ook mogelijke dingen.

• G. II. 436 (1712). We mogen van monaden, evenmin als van punten en zielen, zeggen dat ze delen van lichamen zijn, dat ze elkaar aanraken, of dat ze lichamen samenstellen.

• G. II. 438 (1712). God ziet niet alleen afzonderlijke monaden en de modificaties van elke monade, maar ook hun relaties, en hierin bestaat de realiteit van relaties en waarheden.

• G. II. 444 (1712). Monaden op zich hebben zelfs geen relatieve situatie—d.w.z. geen reële—die zich uitstrekt voorbij de orde der verschijnselen.

• G. II. 253 (1703). Monaden, hoewel niet uitgebreid, hebben toch iets van de aard van positie in uitgestrektheid, d.w.z. ze hebben een zekere geordende relatie van gelijktijdigheid met andere dingen, via de machine die ze beheersen (cui praesunt). En ik denk niet dat enige eindige substanties bestaan gescheiden van elk lichaam, noch bijgevolg zonder positie of orde ten opzichte van andere in het universum gelijktijdig bestaande dingen. Uitgebreide dingen omvatten in zichzelf vele dingen met positie, maar eenvoudige dingen, hoewel zonder uitgestrektheid, moeten toch positie in uitgestrektheid hebben, hoewel het onmogelijk is dit punt voor punt aan te wijzen zoals in onvolledige verschijnselen.

• G. II. 277 (1704–5). Mijn eenheden of eenvoudige substanties zijn niet verspreid, ... noch vormen ze een homogeen geheel, want de homogeniteit van materie wordt slechts verkregen door mentale abstractie, wanneer we enkel dingen beschouwen die passief en dus onvolkomen zijn.

X. § 72  Tijd en verandering

• G. VII. 373 (D. 249). Het is een soortgelijk, d.w.z. onmogelijk, verzinsel zich voor te stellen dat God de wereld enkele miljoenen jaren eerder had kunnen scheppen. Degenen die dergelijke verzinsels aanvaarden, zullen niet kunnen antwoorden op hen die voor de eeuwigheid van de wereld pleiten. Want aangezien God niets zonder reden doet, en geen reden aanwijsbaar is waarom hij de wereld niet eerder had geschapen, volgt hieruit òf dat hij helemaal niets schiep, òf dat hij de wereld vóór elke aanwijsbare tijd voortbracht, d.w.z. dat de wereld eeuwig is. Maar wanneer aangetoond wordt dat het begin, wat het ook is (quel qu’il soit), altijd hetzelfde is, houdt de vraag waarom het niet anders was op.

• G. VII. 402 (D. 268). Men kan niet zeggen dat een zekere duur eeuwig is; maar dat dingen die altijd voortduren eeuwig zijn, door steeds nieuwe uitbreiding te verkrijgen. Al wat van tijd en duur bestaat, zijnde opeenvolgend, vergaat voortdurend; en hoe kan een ding eeuwig bestaan dat (precies gesproken) nooit bestaat? Want hoe kan een ding bestaan waarvan geen deel ooit bestaat? Niets van de tijd bestaat ooit, behalve ogenblikken; en een ogenblik is zelfs zelf geen deel van de tijd.

• G. VII. 408 (D. 274). Van uitgestrektheid naar duur gaat de gevolgtrekking niet op (non valet consequentia). Al was de uitgestrektheid van materie onbeperkt, dan volgt nog niet dat haar duur eveneens onbeperkt zou zijn; nee zelfs, a parte ante, volgt niet dat ze geen begin had. Als het in de aard der dingen in het geheel ligt om gelijkmatig in volmaaktheid te groeien, moet het universum van schepsels een begin hebben gehad. ... Bovendien doet het hebben van een begin door de wereld geen afbreuk aan de oneindigheid van haar duur a parte post; maar begrenzingen van het universum zouden afbreuk doen aan de oneindigheid van haar uitgestrektheid.

• G. III. 581. Wat opeenvolging betreft, waar u [Bourguet] schijnt te oordelen, mijnheer, dat men een eerste fundamenteel ogenblik moet bedenken, zoals eenheid de grondslag van getallen is, en het punt die van uitgestrektheid: hierop zou ik kunnen antwoorden dat het ogenblik ook de grondslag van tijd is, maar aangezien er in de natuur geen punt is dat fundamenteel is voor alle andere punten, en zo te zeggen Gods zetel, zie ik niet in dat het nodig is een voornaamste ogenblik te bedenken. Ik geef echter toe dat er dit verschil is tussen ogenblikken en punten: één punt van het universum heeft geen voordeel van natuurprioriteit boven een ander, terwijl het voorafgaande ogenblik boven het volgende het voordeel heeft van prioriteit niet alleen in tijd, maar ook in natuur. Maar het is daarom niet nodig dat er een eerste ogenblik is. Er is hierin verschil tussen de analyse van noodzakelijke en die van contingente dingen.... Zo gaat de analogie van getallen naar ogenblikken hier niet op. Weliswaar is de notie van getallen uiteindelijk oplosbaar in die van eenheid, die niet verder oplosbaar is en als primitief getal mag gelden. Maar hieruit volgt niet dat de noties van de diverse ogenblikken uiteindelijk oplosbaar zijn in een primitief ogenblik. Toch waag ik het niet te ontkennen dat er een eerste ogenblik was. Twee hypothesen zijn mogelijk: òf dat de natuur altijd even volmaakt is, òf dat ze altijd in volmaaktheid groeit.... [In het eerste geval] is het waarschijnlijker dat er geen begin is. [In het tweede geval] ... zou de zaak nog op twee wijzen verklaard kunnen worden: door de ordinaten van een hyperbool of door die van een driehoek. Volgens de hyperboolhypothese zou er geen begin zijn ... maar volgens de driehoekhypothese zou er een begin geweest zijn. ... Ik zie geen manier om demonstratief door zuivere rede aan te tonen welke gekozen moet worden.

• G. II. 183. Tijd is niet meer of minder een wezen van de rede dan ruimte. Samenbestaan en voor- of na-bestaan zijn iets reëels; ze zouden dat niet zijn, geef ik toe, volgens de gewone opvatting van materie en substantie.

X. § 74  Leibniz hield verward vast aan een objectief tegenhanger van ruimte en tijd

• G. VII. 329. Elke primitieve entelechie moet waarneming bezitten. Want elke eerste entelechie heeft interne variatie, volgens dewelke ook haar externe handelingen variëren. Maar waarneming is niets anders dan diezelfde representatie van het externe door interne variatie. Aangezien primitieve entelechieën dus overal in de materie verspreid zijn—wat eenvoudig aangetoond kan worden uit het feit dat bewegingsprincipes door de materie verspreid zijn—volgt hieruit dat zielen eveneens overal in de materie verspreid zijn.

• G. VI. 405. Zodra we toegeven dat God bestaat, moeten we toegeven dat hij noodzakelijk bestaat. Dit voorrecht komt niet toe aan de drie zaken waarover we gesproken hebben [beweging, materie en ruimte].

• G. VII. 375 (D. 251). God neemt dingen in zichzelf waar. Ruimte is de plaats van dingen, niet de plaats van Gods ideeën.

XI. § 75  Waarneming

• G. VI. 599 (D. 209; L. 409). Waarnemingen in de Monade worden geproduceerd uit elkaar volgens de wetten van begeerten of van de finale oorzaken van goed en kwaad, die bestaan in waarneembare waarnemingen, regelmatig of onregelmatig.

• G. I. 383 (1686). Het is niet nodig dat wat we van dingen buiten ons begrijpen volkomen gelijkaardig aan hen zou zijn, maar dat het hen zou uitdrukken, zoals een ellips een schuin geziene cirkel uitdrukt, zodat met elk punt van de cirkel een punt van de ellips correspondeert, en omgekeerd, volgens een bepaalde relatiewet. Want... elke individuele substantie drukt het universum op haar eigen manier uit, net zoals dezelfde stad divers wordt uitgedrukt volgens verschillende gezichtspunten.

• G. V. 101 (N. E. III). Een toestand zonder gedachte in de ziel, en een absolute rust in het lichaam, lijken mij evenzeer in strijd met de natuur, en zonder voorbeeld in de wereld. Een substantie die ooit in actie is, zal dat altijd zijn, want alle indrukken blijven bestaan en worden alleen vermengd met andere nieuwe.

• G. VI. 576 (D. 187). Wanneer Mr Locke verklaart dat hij niet begrijpt hoe de verscheidenheid van ideeën verenigbaar is met de eenvoud van God, lijkt het mij dat hij hieruit geen bezwaar tegen Vader Malebranche mag afleiden; want er is geen systeem dat zoiets begrijpelijk kan maken.

• G. VI. 577 (D. 188). Mr Locke vraagt of een ondeelbare en onuitgebreide substantie tegelijkertijd modificaties kan hebben die verschillend zijn en zelfs verwijzen naar inconsistente objecten. Ik antwoord dat het kan. Wat inconsistent is in hetzelfde object is niet inconsistent in de representatie van verschillende objecten, die tegelijkertijd worden begrepen. Hiervoor is het niet nodig dat er verschillende delen in de ziel zijn, zoals het niet nodig is dat er verschillende delen in het punt zijn, hoewel er verschillende hoeken in samenkomen.

• G. VI. 608 (D. 219; L. 222). Ik neem als toegegeven aan dat elk geschapen wezen, en bijgevolg de geschapen Monade, onderhevig is aan verandering, en verder dat deze verandering in elk continu is. Uit wat zojuist gezegd is volgt dat de natuurlijke veranderingen van de Monaden voortkomen uit een intern principe, aangezien een externe oorzaak geen invloed kan hebben op hun innerlijk wezen. Maar naast het principe van de verandering moet er een bepaalde reeks veranderingen [un détail de ce qui change] zijn, die, zo te zeggen, de specifieke aard en verscheidenheid van de eenvoudige substanties uitmaakt. Deze bijzondere reeks veranderingen moet een veelvoudigheid in de eenheid, of in wat eenvoudig is, inhouden. Want aangezien elke natuurlijke verandering geleidelijk plaatsvindt, verandert er iets en blijft er iets onveranderd; en bijgevolg moet een eenvoudige substantie op vele manieren beïnvloed en gerelateerd zijn, hoewel ze geen delen heeft.

• G. VI. 609 (D. 220; L. 226). We hebben in onszelf ervaring van een veelvoudigheid in een eenvoudige substantie, wanneer we merken dat de geringste gedachte waarvan we ons bewust zijn verscheidenheid in haar object inhoudt. Aldus moeten allen die toegeven dat de ziel een eenvoudige substantie is deze veelvoudigheid in de Monade toegeven.

• G. VI. 327. Het is waar dat hetzelfde ding anders kan worden voorgesteld; maar er moet altijd een exacte relatie zijn tussen de voorstelling en het ding, en bijgevolg tussen verschillende voorstellingen van hetzelfde ding.

• G. VII. 410 (D. 275). De auteur [Clarke] spreekt alsof hij niet begrijpt hoe, volgens mijn mening, de ziel een representatief principe is. Wat is alsof hij nooit van mijn vooraf vastgestelde harmonie gehoord heeft. Ik stem niet in met de vulgaire noties, dat de beelden van dingen door de zintuigorganen naar de ziel worden overgebracht. Want het is niet voorstelbaar langs welk doorgangskanaal of met welke overdrachtsmiddelen deze beelden van het orgaan naar de ziel kunnen worden gebracht. Deze vulgaire notie in de filosofie is niet begrijpelijk, zoals de nieuwe Cartesianen voldoende hebben aangetoond. Het kan niet worden uitgelegd hoe immateriële substantie door materie wordt beïnvloed: en om een begrijpelijke notie hierover te handhaven, is een toevlucht nemen tot de scholastieke chimérique notie van ik-weet-niet-welke onverklaarbare species intentionales die van de organen naar de ziel gaan. Die Cartesianen zagen de moeilijkheid, maar konden haar niet uitleggen. . . . Maar ik denk dat ik de ware oplossing van dat raadsel heb gegeven.

• G. II. 71 (1686). Het is de aard van de ziel om uit te drukken wat er in lichamen gebeurt, aangezien ze oorspronkelijk zo geschapen is dat de reeks van haar gedachten overeenkomt met de reeks van bewegingen.

• G. II. 74 (1686). De aard van elke substantie houdt een algemene uitdrukking van het hele universum in, en de aard van de ziel houdt meer in het bijzonder een duidelijker uitdrukking in van wat er nu gebeurt in relatie tot haar lichaam.

• G. III. 575. Waarneming is, voor mij, de voorstelling van een veelvoudigheid in wat eenvoudig is; en begeerte is de neiging van de ene waarneming naar de andere: nu zijn deze twee dingen in alle Monaden, want anders zou een monade geen relatie hebben tot andere dingen. Ik weet niet, mijnheer, hoe u [Bourguet] hieruit enig Spinozisme kunt afleiden; dat is nogal overhaast tot conclusies springen. Integendeel, het is juist door middel van deze monaden dat het Spinozisme wordt vernietigd, want er zijn zoveel ware substanties, en, zo te zeggen, levende spiegels van het universum die altijd voortbestaan, of geconcentreerde universa, als er Monaden zijn, terwijl volgens Spinoza er slechts één enkele substantie is. Hij zou gelijk hebben, als er geen monaden waren; dan zou alles behalve God voorbijgaand zijn, en zou verzinken in loutere accidenten en modificaties, aangezien er in de dingen niet de basis van substanties zou zijn, die bestaat in het bestaan van monaden.

• F. de C. 62 (D. 182). [Spinoza] vergist zich door te denken dat bevestiging of ontkenning wil is, aangezien wil ook de reden van het goede inhoudt.

• G. II. 256. Ik herken monaden die op zichzelf actief zijn, en in hen kan niets anders worden begrepen dan waarneming, die op haar beurt handeling inhoudt.

XI. § 77  Waarneming niet te danken aan de werking van het waargenomene op de waarnemer

• G. IV. 495 (D. 86). Ik zorg ervoor niet toe te geven dat de ziel lichamen niet kent, hoewel deze kennis ontstaat zonder invloed van het ene op het andere.

• G. IV. 484 (D. 77; L. 313). God schiep aanvankelijk de ziel, of enige andere reële eenheid, zo dat alles in haar moet ontstaan uit haar eigen innerlijke natuur, met een volmaakte spontaniteit wat haarzelf betreft, en toch met een volmaakte overeenstemming met dingen buiten haar. ... En dienovereenkomstig, aangezien elk van deze substanties het hele universum nauwkeurig vertegenwoordigt op haar eigen manier en vanuit een bepaald gezichtspunt, en de waarnemingen of uitdrukkingen van externe dingen op hun geschikte tijd in de ziel komen, krachtens haar eigen wetten, als in een wereld op zich, en alsof er niets bestond behalve God en de ziel, ... zal er een volmaakte overeenstemming zijn tussen al deze substanties, die hetzelfde resultaat zal hebben alsof ze communicatie met elkaar hadden door een overdracht van species of kwaliteiten, zoals de massa van gewone filosofen veronderstelt.

• G. VI. 607 (D. 218; L. 219). Er is geen manier om uit te leggen hoe een Monade in kwaliteit of intern veranderd kan worden door enig ander geschapen ding; aangezien het onmogelijk is de plaats van iets erin te veranderen of er enige interne beweging in te bedenken die erin geproduceerd, gericht, verhoogd of verminderd zou kunnen worden, hoewel dit alles mogelijk is in het geval van samengestelde dingen, waarin er veranderingen zijn tussen de delen. De monaden hebben geen vensters, waardoor iets binnen of buiten zou kunnen komen. Accidenten kunnen zich niet van substanties scheiden noch erbuiten gaan, zoals de "species sensibiles" van de scholastici plachten te doen. Aldus kunnen noch substantie noch accident van buitenaf in een monade komen.

• G. II. 12 (1686). Elke afzonderlijke substantie drukt het hele universum op haar eigen wijze uit, en in haar begrip zijn al haar gebeurtenissen met al hun omstandigheden vervat, evenals de hele reeks van uitwendige zaken.

• G. II. 503. Ik geloof niet dat een systeem mogelijk is waarin Monaden op elkaar inwerken, omdat er geen mogelijke verklaring voor dergelijke wisselwerking lijkt te bestaan. Ik voeg daaraan toe dat een invloed ook overbodig is, want waarom zou een monade aan een andere monade geven wat zij reeds bezit? Want dit is de eigen aard van de substantie dat haar heden de toekomst in zich draagt, en dat alle dingen door middel van één begrepen kunnen worden, tenzij God op wonderbaarlijke wijze ingrijpt.

• G. II. 119. Alleen ondeelbare substanties en hun verschillende toestanden zijn absoluut reëel.

XI. § 79  De vooraf vastgestelde harmonie

• G. I. 382 (1686). Ik geloof dat elke individuele substantie het hele universum op haar eigen wijze uitdrukt, en dat haar volgende toestand een gevolg is (hoewel vaak een vrij) van haar voorgaande toestand, alsof er niets anders dan God en zijzelf in de wereld bestond; maar aangezien alle substanties een voortdurende schepping van de soevereine Wezen zijn en hetzelfde universum of dezelfde verschijnselen uitdrukken, stemmen zij volmaakt met elkaar overeen.

• G. VII. 311. Elke substantie heeft iets van het oneindige, voor zover zij haar oorzaak, namelijk God, in zich draagt, dat wil zeggen, zij bezit een spoor van alwetendheid en almacht; want in het volmaakte begrip van elke individuele substantie zijn al haar predikaten vervat, zowel noodzakelijke als toevallige, verleden, heden en toekomst; ja, elke substantie drukt het hele universum uit volgens haar situatie en gezichtspunt, voor zover andere zaken naar haar verwijzen; en vandaar is het noodzakelijk dat sommige van onze waarnemingen, zelfs als zij helder zijn, verward moeten zijn, aangezien zij zaken omvatten die oneindig zijn, zoals onze waarnemingen van kleur, warmte, enz.

• G. II. 68 (1686). De hypothese van de concomitantie is een gevolg van het begrip dat ik van substantie heb. Want volgens mij omvat het individuele begrip van een substantie alles wat haar ooit zal overkomen.

• G. II. 136 (D. 38). Elke substantie drukt het hele universum uit, maar sommige duidelijker dan andere, vooral elk met betrekking tot bepaalde zaken en volgens haar gezichtspunt. De vereniging van ziel en lichaam, en zelfs de werking van de ene substantie op de andere, bestaat slechts in deze volmaakte wederzijdse overeenstemming, opzettelijk ingesteld door de orde van de eerste schepping, krachtens welke elke substantie, volgens haar eigen wetten, overeenkomt met wat de anderen vereisen, en de werkingen van de ene aldus de werking of verandering van de andere volgen of begeleiden.

• G. II. 226. Zeker, naar mijn mening is er niets in het universum der schepselen dat voor zijn volmaakte begrip niet het begrip van elk ander ding in het universum der dingen nodig heeft, aangezien alles elkaar wederzijds beïnvloedt, zodat als het zou worden weggenomen of anders verondersteld, alle dingen in de wereld anders zouden zijn geweest dan nu het geval is.

• G. III. 143. Het is waar dat er een wonder is in mijn systeem van de vooraf vastgestelde Harmonie, en dat God er buitengewoon in tussenkomt, maar dit is slechts bij het begin der dingen, waarna alles volgens de wetten van zielen en lichamen zijn eigen weg gaat in de verschijnselen der natuur.

• G. III. 144. Het lijkt mij dat ik mag zeggen dat mijn hypothese (betreffende de vooraf vastgestelde Harmonie) niet ongegrond is, aangezien ik geloof te hebben aangetoond dat er slechts drie mogelijke hypothesen bestaan [de influxus physicus, het occasionalisme en de vooraf vastgestelde harmonie], en dat alleen de mijne tegelijkertijd begrijpelijk en natuurlijk is; maar zij kan zelfs a priori bewezen worden.

XII. § 83  De drie klassen van monaden

• G. VI. 600 (D. 211; L. 411). Het is goed onderscheid te maken tussen perceptie, de innerlijke toestand van de Monade die uitwendige dingen vertegenwoordigt, en apperceptie, het bewustzijn of de reflecterende kennis van deze innerlijke toestand, die niet aan alle zielen gegeven is, noch aan dezelfde ziel te allen tijde. Door gebrek aan dit onderscheid hebben de Cartesianen de fout gemaakt waarnemingen waarvan wij niet bewust zijn te negeren. ... Echt redeneren berust op noodzakelijke of eeuwige waarheden, zoals die van de logica, het getal, de meetkunde, die een onbetwistbaar verband van ideeën en onfeilbare gevolgtrekkingen voortbrengen. De dieren waarin deze gevolgtrekkingen niet verschijnen, worden de redeloze dieren genoemd; maar zij die deze noodzakelijke waarheden kennen, zijn juist die welke redelijke dieren worden genoemd en hun zielen worden geesten [esprits] genoemd. Deze zielen hebben de kracht om reflecterende handelingen te verrichten en te overwegen wat het ego, substantie, ziel, geest wordt genoemd, kortom, immateriële zaken en waarheden.

• G. VI. 604 (D. 215; L. 420). Wat de redelijke ziel of geest betreft, is er in haar iets meer dan in de monaden of zelfs in loutere zielen. Zij is niet alleen een spiegel van het universum der geschapen wezens, maar ook een beeld van de Godheid. ... Daarom zijn alle geesten, of zij nu van mensen of genieën zijn, door de rede en eeuwige waarheden in een soort gemeenschap met God te treden, leden van de Stad Gods, d.w.z. van de meest volmaakte staat, gevormd en bestuurd door de grootste en beste der Vorsten.

• G. VI. 610 (D. 220; L. 230). Als wij de naam Ziel willen geven aan alles wat waarnemingen en begeerten heeft in de algemene zin die ik zojuist heb uitgelegd, dan zouden alle eenvoudige substanties of geschapen Monaden zielen genoemd kunnen worden; maar aangezien gevoel iets meer is dan een kale waarneming, vind ik het juist dat de algemene naam Monaden of Entelechieën voldoende is voor eenvoudige substanties die slechts waarneming hebben, en dat de naam Zielen slechts gegeven zou moeten worden aan diegenen waarin de waarneming duidelijker is en vergezeld gaat van herinnering.

• G. IV. 479 (D. 73; L. 303). Wij mogen Geesten of de redelijke ziel, die van een hogere orde zijn en onvergelijkelijk meer volmaaktheid bezitten dan deze in materie begraven vormen—die naar mijn mening overal te vinden zijn—niet verwarren of onverschillig vermengen met andere vormen of zielen; zij zijn als kleine goden in vergelijking met deze, geschapen naar het beeld van God en bezittend een straal van het Goddelijk licht. Daarom bestuurt God geesten zoals een vorst zijn onderdanen bestuurt, en inderdaad zoals een vader voor zijn kinderen zorgt; terwijl hij daarentegen met andere substanties omgaat zoals een ingenieur met zijn machines werkt. Zo hebben geesten bijzondere wetten, die hen boven de omwentelingen van materie plaatsen door de orde die God daar heeft gesteld; en men kan zeggen dat al het andere slechts voor hen gemaakt is, waarbij deze omwentelingen zelf geregeld zijn voor het geluk van de goeden en de straf van de slechten.

• G. V. 218 (N. E. 245). Het bewustzijn of gevoel van het Ego bewijst een morele of persoonlijke identiteit. En hierdoor onderscheid ik de onophoudelijkheid van de ziel van een dier van de onsterfelijkheid van de ziel van de mens: beide bewaren fysieke en reële identiteit, maar wat de mens betreft, is het in overeenstemming met de regels van de Goddelijke Voorzienigheid dat de ziel ook een morele identiteit behoudt die voor onszelf zichtbaar is, zodat zij dezelfde persoon vormt, die bijgevolg straffen en beloningen kan voelen.

• G. V. 219 (N. E. 247). Wat het Zelf betreft, is het goed het te onderscheiden van de verschijning van het Zelf en van het bewustzijn. Het Zelf vormt de werkelijke en fysieke identiteit, en de verschijning van het Zelf, vergezeld van waarheid, voegt daaraan de persoonlijke identiteit toe.

• G. III. 622. [Alle monaden] hebben waarneming ... en begeerte ..., wat bij dieren passie genoemd wordt, en wil waar de waarneming een begrip is.

• G. V. 284 (N. E. 331). Het is essentieel voor substanties om te handelen, voor geschapen substanties om te ondergaan, voor geesten om te denken, voor lichamen om uitgebreidheid en beweging te hebben. Dat wil zeggen, er zijn soorten of categorieën waartoe een individu (tenminste natuurlijk) niet kan ophouden te behoren, zodra het er eenmaal toe behoort.

• G. V. 290 (N. E. 338). [Bij de mens] is de rede een vaststaand kenmerk, dat aan elk individu toebehoort en nooit verloren gaat, hoewel wij het niet altijd kunnen waarnemen.

• G. VII. 529 (D. 190). U vraagt vervolgens naar mijn definitie van de ziel. Ik antwoord dat ziel in brede en strikte zin kan worden gebezigd. In ruime zin is de ziel gelijk aan leven of vitale beginsel, d.w.z. het beginsel van inwendige werking bestaand in het eenvoudige ding of monade, waarmee uitwendige werking correspondeert. Deze correspondentie van inwendig en uitwendig, of representatie van het uitwendige in het inwendige, van het samengestelde in het eenvoudige, van veelheid in eenheid, vormt werkelijk perceptie. Maar in deze zin wordt ziel niet alleen aan dieren toegeschreven, maar ook aan alle andere percipiërende wezens. In strikte zin wordt ziel gebruikt als een edeler soort leven, of gevoelsleven, waar niet slechts het vermogen tot waarnemen bestaat, maar bovendien dat van voelen, in zoverre inderdaad aandacht en geheugen aan perceptie zijn toegevoegd. Zoals op zijn beurt geest een edeler soort ziel is, d.w.z. geest is redelijke ziel, waar rede of redenering vanuit universaliteit van waarheden aan gevoel is toegevoegd. Zoals dus geest redelijke ziel is, zo is ziel gevoelsleven, en leven is waarnemend beginsel.

XII. § 84  Activiteit en passiviteit

• G. IV. 486 (D. 79; L. 317). De gebruikelijke wijzen van spreken kunnen nog steeds goed worden behouden [in mijn systeem]. Want wij kunnen zeggen dat de substantie wier dispositie een verandering op begrijpelijke wijze verklaart (zodat wij mogen aannemen dat het deze substantie is waaraan de anderen van meet af aan op dit punt zijn aangepast, volgens de orde van Gods decreten) de substantie is die, met betrekking tot deze verandering, wij ons als handelend op de anderen moeten voorstellen.

• G. VI. 615 (D. 225; L. 245). Een schepsel wordt gezegd uitwendig te handelen voor zover het volmaaktheid bezit, en te lijden in relatie tot een ander voor zover het onvolmaakt is. Zo wordt handelen toegeschreven aan een Monade voor zover het duidelijke waarnemingen heeft, en lijden voor zover haar waarnemingen verward zijn. En het ene geschapen ding is volmaakter dan het andere hierin, dat in het volmaaktere dat gevonden wordt wat dient om a priori te verklaren wat in het andere plaatsvindt, en het is hierom dat het eerste gezegd wordt op het laatste in te werken. Maar in eenvoudige substanties is de invloed van de ene Monade op de andere slechts ideaal, en kan zij haar effect slechts hebben door tussenkomst van God, voor zover in Gods ideeën de ene Monade terecht eist dat God, bij het reguleren van de anderen vanaf het begin der dingen, rekening met haar zou houden. ... En het is aldus dat, onder schepselen, activiteiten en passiviteiten wederzijds zijn. Want God, twee eenvoudige substanties vergelijkend, vindt in elk redenen die hem verplichten het andere daaraan aan te passen, en bijgevolg is wat in bepaalde opzichten actief is vanuit een ander gezichtspunt passief; actief voor zover wat wij er duidelijk in kennen dient om een reden te geven voor wat in een ander plaatsvindt, en passief voor zover de reden voor wat erin plaatsvindt te vinden is in wat duidelijk in een ander wordt gekend.

• G. IV. 441 (1686). Wanneer een verandering plaatsvindt waarbij meerdere substanties worden beïnvloed (zoals in feite elke verandering hen allen raakt), geloof ik dat wij kunnen zeggen dat diegene welke daardoor onmiddellijk tot een hogere graad van volmaaktheid of een volmaaktere expressie overgaat, zijn kracht uitoefent en handelt, en dat diegene die tot een lagere graad overgaat zijn zwakheid bekendmaakt en lijdt. Ook houd ik vol dat elke handeling van een substantie met perceptie enige vreugde impliceert, en elk lijden enige pijn.

• G. II. 13 (1686). De werking van de ene eindige substantie op de andere bestaat slechts in de toename van de graad van haar expressie verbonden met de afname daarvan bij de ander, aangezien God hen van tevoren zo heeft gevormd dat zij met elkaar zouden overeenstemmen.

• G. V. 201 (N. E. 224). Ik weet niet of men kan zeggen dat hetzelfde wezen handeling in de handelende persoon en lijden in de lijdende persoon wordt genoemd, en aldus tegelijkertijd in twee subjecten is, als een relatie, of dat het niet beter is te zeggen dat het twee wezens zijn, het ene in de handelende persoon, het andere in de lijdende persoon.

XII. § 86  Materia prima als element in elke monade

• G. VII. 322 (N. E. 720). Substanties hebben metafysische materie of passieve kracht voor zover zij iets verward uitdrukken, actieve kracht voor zover zij iets duidelijk uitdrukken.

• G. III. 636. Aangezien Monaden (behalve de oorspronkelijke) onderhevig zijn aan passies, zijn zij geen pure krachten; zij zijn het fundament, niet alleen van handelingen, maar ook van weerstanden of passiviteiten, en hun passies bestaan in verwarde waarnemingen. Dit is wat materie of het oneindige in getal impliceert.

• G. II. 306. Materia prima ... [is] de oorspronkelijke passieve kracht, of beginsel van weerstand, die niet bestaat uit uitgebreidheid, maar uit wat uitgebreidheid nodig heeft, en de entelechie of oorspronkelijke actieve kracht aanvult, om zo de volledige substantie of Monade te vormen. ... Wij houden vol dat zulke materie, d.w.z. het beginsel van passie, voortduurt en aan haar eigen Entelechie vasthoudt.

• G. II 325. Hoewel God door zijn absolute macht een geschapen substantie van materia secunda zou kunnen beroven, kan hij haar niet van materia prima beroven; want hij zou haar aldus tot Actus purus maken, zoals hij alleen is.

• G. II 368. [De materia prima van één Monade] verhoogt de massa, of het fenomeen dat uit Monaden voortkomt, niet meer dan een punt een lijn verhoogt.

XII. § 87  *Materia prima* de bron van eindigheid, veelheid en materie

• G. VI. 546 (D. 169). God alleen staat boven alle materie, aangezien hij haar Auteur is; maar schepselen vrij of bevrijd van materie zouden tegelijkertijd worden losgemaakt van de universele samenhang, en als overlopers van de algemene orde.

• G. II. 324. Deze [Intelligenties] verwijderen van lichamen en plaats is hen verwijderen van de universele samenhang en orde van de wereld, welke gevormd wordt door relaties tot tijd en plaats.

• G. II 412. Wie de vooruit vastgestelde Harmonie erkent, kan niet anders dan ook de leer erkennen van de werkelijke verdeling van materie in oneindige delen.

• G. II. 460. U [Des Bosses] vraagt verder, waarom er feitelijk oneindig talrijke monaden zouden moeten zijn? Ik antwoord, hiervoor zal hun mogelijkheid volstaan, aangezien het beter is dat Gods werken zo schitterend mogelijk zijn; maar hetzelfde wordt vereist door de orde der dingen, anders zullen verschijnselen niet overeenkomen met alle toewijsbare waarnemers. En inderdaad bevatten wij in onze waarnemingen, hoe duidelijk ook, dat verwarde waarnemingen tot elke graad van kleinheid bevat zijn; en aldus zullen monaden daarmee overeenkomen, zowel als met grotere en duidelijkere.

• G. II. 248. U [de Volder] verlangt een noodzakelijk verband tussen materie (of weerstand) en actieve kracht, om ze niet willekeurig te verbinden. Maar de oorzaak van het verband is, dat elke substantie actief is, en elke eindige substantie passief, terwijl weerstand verbonden is met passie. Daarom wordt een dergelijke verbinding geëist door de aard der dingen.